Journal of Standards and Standardization, Vol. 6, No. 3, 30 September 2016, pp. 11-22ISSN 2234-0408http://www.standards-standardization.orgCopyright ⓒ 2016 SSS

1)

스트레인게이지를 이용한 연신률 측정 정밀도 개선 연구

고민석1, 이택성2*

1 코라스, msko29@hanmail.net 2 한국산업기술대학교 기계설계공학과, lts724@kpu.ac.kr

A Study on Improvement of Elongation Measurement Accuracy

Using Strain Gauge

Min-Suk Ko1 and Taek-Sung Lee2*

1 KOLAS(Korea Load Cell and System)2 Dept. of Mechanical Design Engineering, Korea Polytechnic University

(2016-03-07 수; 2016-09-23 수정; 2016-09-28 채택)

요 약

본 연구는 스트 인게이지를 이용한 연신률계를 연구하여 측정 정 도 개선을 한 고정 도 센서를 개발하는 것이다.

연신률계는 시료에 직 고정시켜 재료의 변 를 측정하기 하여 사용되며, 변 에 따른 수감부의 변형을 측하여 수

감부의 형태에 따라 변형의 직진성을 악하는 것이 요하다. 이를 해 이론과 유한요소법을 사용하여 수감부의 변형

거동을 측하 다.

그리고 장착의 편리성을 고려하여 토션 스 링을 제작하여 부착하 으며 소성경은 굵기에 따른 시험을 실시하여 최

의 조건인 2mm로 하 다.

본 연구는 극고온에서 사용할 수 있는 연신률계를 비롯한 다양한 제품을 개발하는 바탕이 될 수 있다.

키워드: 연신율계, 스트 인 게이지, 유한요소해석, 변 센서

* Correspondence to: Taek-Sung Lee, Tel.: +82-31-8041-0423 E-mail: lts724@kpu.ac.kr 본 연구는 (사)표 학회 표 정책 제안 개발에 한 논문 공모에 선정된 연구결과로 수행되었음.

12 Min-Suk Ko and Taek-Sung Lee

ABSTRACT

This paper is to develop the high-definition sensor by improving the measurement accuracy of

extensometer using strain gauge. Elongation measurement gauges aim to measure displacements by

fixing directly to specimen. And it is important that we preestimate the deformation of the sensing

element according to the deformation of measure object and obtain the linearity of each

deformations. For this, the deformation behavior of the sensing element was obtained through the

theory and finite element analysis.

Considering an easy installation, a torsion spring of Φ2 was decided on the basis of test results

for various thickness.

And on the basis of technologies accumulated in this research, the further development of

extensometers to be used on a variety of conditions such as extremely high temperature will be

available.

Key words: Extensometer, Strain gage, Finite element analysis, Displacement sensor

1. 서론

각종 재료의 특성을 악하기 하여 그 재료의

물성치를 알아야하는데 그 방법 하나가 재료의

인장 시험을 통하여 항복 , 인장강도, 단강도,

포아송비(Poission’s ratio) 등을 구한다. 시험에

서 변형량을 정 하게 측정하기 해서 연신률계

(extensometer)를 사용하며, KS B 5518의 ‘ 속

재료 인장 시험용 연신률계’[1]의 규격으로 정해져

있다.

연신률계는 정 측정을 해 측정범 와 표 거

리, 연신률, 분해능, 지시값의 정 도 등을 고려하

여 제작하여야 한다.

차계(potentiometer), LVDT(Linear variable

differential transformer), 회 부호 변환기(rotary

encoder)를 이용한 연신률계는 측정하는데 검출기

구의 문제 과 센서 자체 정 도가 낮아 종합 으로

연신률계의 정 도 한 낮은 것이 실이다. 보다

더 정 하고 비교 구조가 간단한 기 항 검출을

응용한 스트 인게이지(strain gauge) 방식을 착

안한 연신률계가 사용되고 있으며, 지속 으로 구조

결함을 해소하고 신뢰 할 수 있는 정 도 수 까

지 개선하여 실용화하는 연구가 국내에서 진행되고

있다.

재 국외에서는 속 재료 시험용 연신률계로 스

트 인게이지 방식의 고정 연신률계가 생산되고

있다.[2~3]

국내에서도 1985년에 과학기술처산하 한국표 연

구소( 재 미래창조과학부 소속 국가과학기술연구

회 소 연구기 인 한국표 과학 연구원-KRISS)에

서“정 계측기기 부품기술개발에 한 연구”[4]에서

로드셀 연신률계를 개발하면서 미국 MTS사의

제품을 모델로 하여 연구한바 있었으나 그 후 재

스트 인게이지를 이용한 연신률 측정 정 도 개선 연구 13

국내에서는 스트 인게이지 방식의 연신률계가 생

산되지 않고 있다.

한 1998년에 한국항공우주학회 학술발표 논문

집에 수록된“국산 Extensometer 개발에 한 기

연구”[5]는 일반 속재료 시험용이 아닌 구조물에

사용 되는 연신률계로서 본 연구 방향과 다른 것이다.

이에 측정 정 도 개선과 센서 자체를 직 시편

에 장착하는 편리성 주변장치가 없으므로 간섭

등에 의한 정 도 하를 막을 수 있는 스트 인게

이지 방식 연신률계의 원리와 개선방안에 한 연구

를 수행하 다.

2. 설계 제작

스트 인게이지 방식 연신률계는 시편에 직 장

착 되는데 자체의 내력이 발생하면 재료의 특성에

향을 미치므로 최소한의 내력을 가지면서 시편에

견고하게 부착 되어야 하고, 한 장착이 용이하여

야 하며, 연신률계 자체 무게도 가벼워야 하기에 본

체 소재로는 높은 강도를 지니면서 경량인 두랄루

민 2024을 사용하 다. 한 재 성, 비선형성을 향

상시키기 해 기구 부분이 특히 고려되어야 한다.

따라서 다음과 같은 부분들을 설계에 반 하 다.

그림 1. 연신율계(CAD 모델)

2.1 수감부 구조

수감부의 구조는 그림 2와 같으며 자체 내력을 최

소화하기 하여 안쪽에 구멍을 만들어 연신률계 자

체 내력을 다.

그 이유는 내력을 이기 해서는 수감부 두께를

얇게 할수록 감소되는데 무 얇으면 가공상의 문제

와 스트 인게이지 부착시 클램핑 할 때 클램핑 압

력에 의한 수감부 변형이 일어날 수 있으므로 두께

를 얇게 하는 것에는 한계가 있다.

그림 2. 수감부와 부착된 스트 인게이지

그리고 수감부의 소재로는 처음에는 두랄루민

2024으로 제작하여 시험 결과값을 확인하 고 성

능이 떨어지기에 내응력 부식균열성, 내마모성, 스

링성이 좋고 스 치, 릴 이, 커넥터와 각종 스 링

부품 등에 사용되는 베릴륨 동(BeCu)를 사용하 다.

표 1~2의 결과값에서 보듯이 베릴륨 동(BeCu) 재

질이 성능개선에 합하 다.

표 1. 두랄루민 2024소재 결과 값

14 Min-Suk Ko and Taek-Sung Lee

표 2. 베릴륨 동 소재 결과 값

표 1, 표 2의 결과값은 수감부의 소재가 정 도

향상에 직 인 향을 주는 요소임을 보여 다.

2.2 스트 인게이지 선정 부착

스트 인게이지 선정은 매우 까다로운 일로 스트

인게이지의 게이지율, 변형률한도, 피로 수명, 크

리 코드 등의 조건이 스트 인게이지 부착 소재에

맞아야 되므로, 소재에 따라 다른 여러 종류의 스트

인게이지를 부착하여 시험과 분석을 하고 그 결과

를 가지고 수차례 반복하여 최상의 조건을 만족하는

스트 인게이지를 선정 하 다.

한 변형량이 일어나는 수감부의 두께가 얇은

재이여서 스트 인게이지부착 시에 게이지 부착 면

을 깨끗하게 하기 한 작업을 그냥하게 되면 재

가 휘어져 변형이 일어날 수 있으므로 용 지그를

만들어서 수감부의 샌딩 작업 시 휘어짐을 방지하여

부착하여야 한다.

그리고 스트 인게이지 부착 후 테 론와이어

(#AWG 30 0.25mm)를 사용하여 휘트스톤 리

지 회로를 구성 하 다.

2.3 기구 설계

2.3.1 칼끝 구조 소재 변경

칼끝은 시료에 견고하게 되어 있어야 미끄러

짐이 발생하지 않는다.

그래서 소재를 탄소강으로 가공하여 열처리한 것

을 사용하 으나 단단한 재료의 속 시편을 사용하

는 경우 칼끝 날이 무뎌지는 상이 발생하여 고속

도 공구강인 SKH 종류의 소재 에서도 인성이 있

어 날이 깨지지 않는 SKH51을 사용하여 개선하

다. 그리고 칼끝에 스 링을 거는 구조에서 칼끝는

시료에 이 주된 목 이므로 시료 장착 방법을

변경하 다.

⇒

그림 3. 칼끝 구조

2.3.2 시편 장착 방법

연신률계를 시험편에 장착할 때 쉬운 방법으로 장

착이 용이하여야 사용자의 편리함을 만족시킬 수 있

으므로 이에 맞는 구조로 제작되어야 한다.

이에 다양한 방법의 시제품으로 최상의 시험편 장

착 방법을 결정하 다. 다양한 지그로 시험하여 정

도에 한 데이터를 분석하여 연신률계의 정 도

가 우수하고, 시편에 장착하기도 편리한 토션 스

링을 선정하 다. 토션 스 링은 비용, 성능, 편리

성면에서 이상 인 결과를 얻었다.그러나 토션 스

링은 소성경 즉 굵기에 따라서도 성능에 향을 주

기 때문에 여러 차례 서로 다른 굵기의 소선경을 사

스트 인게이지를 이용한 연신률 측정 정 도 개선 연구 15

용하여 그림4와 같은 토션 스 링을 제작하여 최상

의 조건과 가장 우수한 데이터를 얻은 Φ2를 사용하

기로 결정하 다. 그림 5(a)는 성능도 떨어지면서

제작비용이 높아서 사용할 수 없으며, 그림

5(b)은 일반 스 링으로 장착하기가 상당히 불편하

여 용기구로 장착하여야하는 어렵고 불편함이 있

어 이것 한 배제시켰다. 그리고 그림 5(d)도 성능

면에서는 토션 스 링과 유사한 실험 결과를 확인할

수 있었으나 높은 비용과 장착할 때 불편함이 있기

에 배제시켰다.

평판용 환봉용

그림 4. 토션 스 링

(a) 용 지그 (b)일반 스 링

(c) 일반스 링 장착 용기구

(d)클램

그림 5. 다양한 시편 장착 방법

다음은 다양한 장착 지그들에 한 실험 데이터이다.

표 3. 용 지그 결과 값

표 4. 일반 스 링 결과 값

16 Min-Suk Ko and Taek-Sung Lee

표 5. 클램 지그 결과 값

표 6. 토션스 링 Φ1.5 결과 값

표 7. 토션스 링 Φ1.8 결과 값

표 8. 토션스 링 Φ2.0 결과 값

2.3.3 틀어짐 방지 방법

연신률계를 시험편에 장착하여 실험 할 때 여러

차례 시험하면 연신률계가 상, 하로 벌어지면서 좌,

우로 미세하게 틀어지는 상을 수감부쪽에 횡으로

구조물을 보강하여 기구 구조개선으로 틀어짐을

방지하 다. 그림 6에서 보듯이 보강된 구조물이 횡

으로 있기에 상, 하로 벌어지며 좌, 우로 틀어지려

할 때 보강된 구조물이 잡아주기 때문에 틀어짐을

방지 할 수 있다.

그림 6. 틀어짐 방지 이트

틀어짐 방지 이트 수감부

스트 인게이지를 이용한 연신률 측정 정 도 개선 연구 17

2.3.4 확장 , 치 핀 사용

표 거리(Gage length) 변 량(travel) 한계

성을 극복(확장)하기 한 기계 구조 개선으로 확

장 를 사용하여 더 넓은 표 거리 변 량의 시

험이 가능하며, 치 핀을 사용하여 최 시작

치에서 을 쉽게 유지할 수 있는 장치로 사용

한다.

그림 7. 확장 , 치 핀

3. 이론과 유한요소해석의 계

KS 표 을 보면(KS B 5518- 속 재료 인장 시

험용 연신율계) 연신률계는“시험편의 재료 특성에

향을 주지 않을 것”으로 규정 되어 있으나 지 까

지의 논문들과 연구보고서 등을 검토한 결과 힘이나

하 조건에 의하여 재료의 특성에 향을 주는 것

으로 보인다[6]. 인장시험에서 연신률계는 자체의

내력을 최소화 하여야 함이 재료의 물성특성을 얻기

하여 요한 것이다.

본 연구에서는 힘이나 하 는 자 이나 력으

로 연신률계를 동작시키는 조건이 아니라 최 늘어

나는 변 를 먼 설정하고 이론이나 해석에서 입력

조건을 각도를 주어서 해석하 다.

이는 연신률계 길이를 고려하여 최 23.27mm

변 ()발생이 가능하도록 설계할 때 그 보(beam)

의 기운각도()는 5도 이다.

tan

⇒

tan

즉 연신률계는 이론이나 해석에서 둘 다 ⇒ ⇒ ε 의 순서로 계를 계산하 다.

(δ=처짐량, θ=각도, ε=변형률)

그림 8. δ와 θ의 도식

3.1 유한요소해석

해석에는 ANSYS 로그램(Ver.15)을 사용하 다.

3.1.1 수감부 해석(폭 10mm)

해석에 사용한 물성과 경계조건은 다음과 같다.

사용한 요소수는 93,000개, 수는 469517개이

다. E는 탄성계수, 는 포아송비(Poisson’s ratio)

이다.

재료 : 베릴륨 동

(E=1.1e+005 MPa, =0.34),

경계 조건 : =5°

확장

핀

18 Min-Suk Ko and Taek-Sung Lee

그림 10. 수감부 도면

그림 11. 해석 결과(폭=10mm)

그림 11에서와 같이 해석 결과는 앙 에서 변

형량(u)=0.65mm, 발생응력(von Mises stress)

=92.86 MPa, 등가 변형률=8.4414E-04이다.

그림 9. 연신률계 그림

스트 인게이지를 이용한 연신률 측정 정 도 개선 연구 19

반력 모멘트는 3.928 N․mm이다.

3.1.2 수감부 해석(폭 15 mm)

폭 15mm일 경우 요소수는 139,500개, 수

는 702,567개 이다. 물성과 경계조건은 수감부의

폭 10mm인 경우와 같다.

해석 결과는 앙 에서 변형량(u) = 0.64mm,

발생응력(von Mises 응력)=92.85 MPa, 등가

변형률=8.4414E-04이다. 반력 모멘트는 20.894

N․mm이다.

3.1.3 실제 수감부 (폭 15 mm)

실제 사용된 수감부의 형상은 그림 12와 같다. 재

질은 베릴륨 동이며, 경계조건은 수감부 좌우측 면

의 기울임 각도=5°이다. 요소수는 142568,

수는 689095이다.

그림 12. 실제 수감부 도면

해석 결과는 앙 에서 변형량(u)=0.67mm,

발생응력(von Mises 응력) =97.49 MPa, 등가

변형률=8.86E-04이다. 반력 모멘트는 14.609

N․mm이다. 그림 13. 해석 결과(실제크기, 폭=15mm)

상기 3가지 해석결과에서 보듯이 u, σ, ε 값이 모

두 유사한 이유는 하 조건 없이 각도를 조건으로

하여 양단 끝에 5˚의 조건으로 해석하 기에 응력이

20 Min-Suk Ko and Taek-Sung Lee

집 되는 부분은 5˚의 각도로 변형 되어야 하므로

ε σ, u 값이 유사하지만 반력모멘트 값은 이

트의 폭 즉 단면 과의 계에 의하여 반력모멘트

값이 다른 것이다. 앞서 언 한 것과 같이 자체의

내력을 최소화 하기 하여 스트 인게이지 부착 시

클램핑 압력의 향을 고려하여 두께를 0.3T로 하

다. 그 결과 각도에 의하여 최 변 23.27mm

를 측정할 수 있는 범 를 가진다.

표 9에서 보는 것처럼 안쪽에 구멍을 만들어서 강

성을 낮춤으로서 반력모멘트 값도 낮아짐을 알 수

있다.

NO Modelu

[mm]σ

[MPa]ε

MomentReaction[N․m]

1 폭10mm 0.65 92.86 8.44e-4 0.0139

2 폭15mm 0.62 92.86 8.44e-4 0.0209

3 실제15mm 0.67 97.49 8.86e-4 0.0146

표 9. 해석 결과 비교

(u=변 , σ=응력, ε=변형률, Moment Reaction=반력 모멘트)

그림 14. 단순보의 회 각과 처짐량

3.2 이론식

3.2.1 해석 결과값에 한 이론식

그림 14와 같이 단순보에 모멘트가 작용할 때,

보의 심 에서 처짐량()과 양단에서 회 각도

( )는 다음과 같다.[7]

(처짐량)

(각도)

여기서 보의 단면이 사각형이면, 폭 b = 0.015

m, 높이 h = 0.0003 m, 길이 L = 0.031 m, 탄

성계수 E = 1.1e+011 Pa일 경우 이 식으로부터

보의 앙에서 변형률과 응력을 계산할 수 있

다.[8][9]

×

×

⇒

⇒

식에 식대입하면

스트 인게이지를 이용한 연신률 측정 정 도 개선 연구 21

식에 식대입하면

여기서 기호는 아래와 같다.

Z : 단면계수 I : 단면2차 모멘트

δ: 처짐량 θ : 각도

ε: 변형률 σ : 응력

상기의 (1)~(6)식으로 계산하면

(2)식에서 M₂= 0.0209 (N․m)

(1)식에서 δ= 0.6763 (mm)

(1)식에서 M₁= 0.0209 (N․m)

(2)식에서 θ = 4.9996 (°)

(4)식에서 ε = 8.45e-4

(5)식에서 ε = 8.45e-4

(6)식에서 σ = 92.89 (MPa)

이처럼 유한요소해석 결과값과 이론식의 결과값

이 매우 유사한 결과임을 알 수 있다.

분류 Modelu

[mm]σ

[MPa]ε

해석결과

폭10mm 0.65 92.86 8.44e-4

폭15mm 0.62 92.86 8.44e-4

실제15mm 0.67 97.49 8.86e-4

이론결과

이론식계산값

0.68 92.89 8.45e-4

표 10. 유한요소해석결과와 이론결과식 비교표

그림 15. Displacement 비교

그림 16. Stress 비교

그림 17. Strain 비교

22 Min-Suk Ko and Taek-Sung Lee

4. 결론

본 연구에서는 스트 인게이지 방식의 연신률계

에 한 정 도 개선을 하여 설계이론과 유한요소

해석 측정실험을 통하여 수행하 다. 연신률계의

변형을 수감부 회 각으로 환산한 후 유한요소해석

의 경계조건으로 입하여 나온 변형과 응력의 결과

값이 이론값과 유사하 다. 이는 수감부의 형상을

변형할 때, 측정의 직진성과 민감성 등을 유한요소

해석으로 검토할 수 있는 근거가 된다.

수감부의 소재는 스트 인게이지가 부착 되는 곳

으로 재료의 물성치를 검토하여 고장력 스 링 용도

의 고탄성력을 지닌 것 이여야 한다는 것으로 결론

을 내려 베릴륨 동(BeCu)이 최상의 수감부 소재임

을 실험을 통하여 확인하 다.

그리고 틀어짐 방지 박 과 장착부품인 토션 스

링의 소선경에 따라 측정값이 차이가 난다는 결론을

얻었다.

연신률계의 정 도 향상으로 이에 따라 KS 표

인 KS B 5518 “ 속 재료 인장 시험용 연신율계”

에 한 논의가 상된다.

본 연구의 스트 인게이지 방식의 연신률계 연구

는 각종 변 측정 장비에 응용하여 보다 정확하고

정 한 측정을 구 하는데 도움이 될 것으로 생각

된다.

감사의

본 연구를 수행하는데 도움을 주신 사단법인 표

학회에 감사드립니다.

참고문헌

[1] KS 표 , “ 속재료 인장시험용 연신율계,” KS B

5518:2002.

[2] 미국 특허, “Extensometer Structure –05819428,”

1998.10.13.

[3] 미국 특허, “Multiple gage length extensometer-

05119569,” 992.06.09[1].

[4] 한국 표 연구소, “정 계측기기 부품기술개발에

한 연구,” 최종 보고서, pp. 149~157, 1985.

[5] 한국항공우주학회 학술발표회 논문집, “국산

Extensometer의 개발에 한 기 연구,” pp. 277

~281, 1998.

[6] James W. Dally, William F. Riley, “Experimental

Stress Analysis,” McGraw-Hill, 1991.

[7] Warren C. Young, Richard G. Budynas, “Roark’s

Formulas for Stress and Strain,” McGraw-Hill,

2001.

[8] James M.Gere,Barry J.Goodno “Mechanics of

Materials 7Th ,” pp. 365~389, 2011.

[9] 한응교, “스트 인 게이지-이론과 응용,” 보 문화사,

2005.