A JÁTÉKELMÉLETPSZICHOLÓGIÁJA

Váradi Máté VMG 10.D

JátékelméletA matematika egyik ága, azzal a kérdéssel foglalkozik, hogy mi a racionális viselkedés bizonyos helyzetekben

Neumann János alakította ki

A játék a játékosok lehetséges viselkedését és lényeges körülményeket meghatározó szabálysor által leírt folyamat

A játék tehát modell, méghozzá jó modell, mert van jutalma, de mégsem létfontosságú, ezért a játékosok természetes viselkedését figyelhetik meg a pszichológusok

AlapfogalmakInformációs halmaz, pl tökéletes információs játék, ahol a résztvevők birtokolják az összes adatot, mint: szabályok, választási lehetőségek, eddigi események

Zéró összegű játék: a játékosok csak egymás kárára növelhetik a nyereségüket

Nem zéró összegű játék: amikor a két fél valamilyen külső forrásból is nyerhet

Két- vagy többszemélyes játék

Kooperatív, vagy nem kooperatív

Tiszta stratégia: ha valaki valamilyen elv alapján dönt, és abból az elvből egy adott helyzetben mindig ugyanaz a lépés következik

Kevert stratégia: Ha a döntést külső tényezők és a véletlen alakítja

Van másfajta is, de a játékelmélet csak ezzel a ketővel foglalkozik

Stratégia: a szabályokat és az ellenfél hibáit felhasználó győzelemre, de minimum döntetlenre vezető módszer

Optimális kevert stratégia: az egyensúlyt eredményező kevert stratégiák

Neumann János 1928-ban bebizonyított tétele megmutatta, hogy a játékok egy általános körében mindig lehetséges tökéletesen racionális játékmódot találni, ehhez csak egy dobókocka kell és valószínűségszámítás

Kő-papír-olló: Tiszta stratétigával az ellenfélegy idő után túljár az eszemen (pl. ha mindig ollót mutatok), de egy optimális kevert stratégiával biztosítani tudom magamnak, hogy hosszútávon ne veszítsek.

Ez a következő:

követ mutatok 1/3 valószínűséggelpapírt mutatok 1/3 valószínűséggel

ollót mutatok 1/3 valószínűséggel

Dollárárverés játékjátékelmélet kiváló alkalmazása

szabályok: Eladó egy dollár, kikiáltási ára 1 cent. Az árverések rendes szabályai szerint megy a játék, kivéve, hogy nem csak az fizet, aki utoljára licitált és viszi is a dollárt, hanem az is, aki az utolsó előtti licitet tette.mesterkéltnek tűnik, de nagyon jó általános modell

sok emberi tulajdonságra rávílágít, pl. makacsság, versengés

Martin Shubik nevű közgazdász játéka, átlagban 340 centért kelt el a dollár, ő bulikon tesztelte

Shubik szerint három döntő pontja pontja van a játéknak: - beindul-e - mikor 50 cent fölé lépnek - mikor 1 dollár fölé lépnek

Pszichológiai kísérletek

labóratiriumokban is szinte mindig 1 dollár fölé léptek

általában végére kettő párharca lett

sokszor volt olyan, hogy az egyik játékos minden pénzét feltette

játékosok izzadtak, kiabáltak, 1 dollár túllépése után erős feszültséget mutattak (szívritmus hirtelen lelassult)

többször is belementek a játékba, ellenfeleiket őrültnek tartották

férfiak többször mentek 1 dollár fölé

Dollárárverés játékok a mindennapi életben

Concorde csapda: Concorde nevű szuperszonikus repülőgép fejlesztése során kiderült, hogy soha nem lesz nyereséges, mégis befejezték, presztízs beruházást csináltak belőle.

Buszra való várakozás: minél többet vártunk a buszra, annál kevésbé akarjuk otthagyni a megállót és gyalog menni

Sztrájkolás: a sztrájk végére a vita már nem csak az anyagi kérdésekről szól, hanem elvi kérdés lesz

Verekedés: ki bírja tovább

Bizonyos állatok (pl. a tüskés pikók) úgy döntik el a vitáikat, hogy felállnak egymással szembe egy harci pózba egymással szemben és úgy maradnak, amíg az egyik el nem megy

Olyan állatok alkalmazzák ezt, ahol a harcnak nincs sok értelme, mert a véletlenen múlna, és amelyek szoros hierarchikus társadalomban élnek

Fizetőeszköze az idő

Dollárárverés játék az állatvilágban

FogolydilemmaJátékelmélet legtöbbeket foglalkoztatott kérdése

A dilemma: “Egy súlyos bűntény kapcsán két gyanúsítottat letartóztat a rendőrség. Mivel nem áll rendelkezésre elegendő bizonyíték a vádemeléshez, ezért elkülönítik őket egymástól és mindkettejüknek ugyanazt az ajánlatot teszik. Amennyiben az első fogoly vall és társa hallgat, akkor az előbbi büntetés nélkül elmehet, míg a másik, aki nem vallott, 10 év börtönt kap. Ha az első tagadja meg a vallomást és a második vall, akkor a másodikat fogják elengedni és az első kap 10 évet. Ha egyikük sem vall, akkor egy kisebb bűntényért 6 hónapot kapnak mindketten. Ha mindketten vallanak, mindegyikük 6 évet kap.”

A kooperációról és versengésről szól, és ezeknek a szükségességéről és nehézségeiről,az emberi mohóságra és bizalmatlanságravilágít rá

Vallani és nem vallani is logikus, hogy minél kevesebbet üljenek, a két gondolatmenet ellentétes eredményre vezet - fogolydilemma

első gondolatmenet: vallani jobb, mert lehet hogy elmehetek szabadon. Ha a társam is vallana, akkor sem kell 10, hanem csak 6 évet leülni, (azt viszont legalább közösen).

második gondolatmenet: ha egyikünk sem vall csak 6 hónapot kapunk, feltételezem kell, hogy a társam ugyanígy gondolkodik, és inkább ezt a “viszonylag csekély” áldozattal járó közös stratégiát válsztja.

Kísérletezni ezzel nyilván nem, csak ehhez hasonló kooperációs játékokkal lehet, de a fogolydilemma gyakran előfordul a való életbenEgyik tagad Egyik vall

Másik tagad Mindketten 6 hónapEgyik szabad, másik 10

év

Másik vallEgyik 10 év, másik

szabadMindkettő 6 év

A politikában: Ilyen probléma a fegyverkezési verseny is. Két szembenálló fél között akkor lehet egyensúly, hogyha mindketten állig felfegyverkeznek, és akkor is, ha mindketten csak egy kicsit. Ha különbözően döntenek, az egyik fölényben lesz, a másik pedig kiszolgáltatott helyzetbe kerül.

Doppingolás: A sportolók együttes érdeke, hogy a mellékhatások miatt ne doppingoljanak. Ha viszont, valamelyik sportoló elkezd doppingolni, fölénybe kerül a többiekkel szemben. Ha mindenki használ doppingszereket, az előnyök megszűnnek, a mellékhatások megmaradnak.

A fogolydilemma előfordulása a való életben

Források

Mérő László előadása a Városmajori Gimnáziumban

www.sulinet.hu

www.wikipédia.hu

képek: www.google.hu

Mérő László: Mindenki másképp egyforma

Felkészítő tanár: Kertai Helga