ค...
38
1 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดนี ้ใช้ประกอบการเรียนการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์พื ้นฐาน ค22101 ชั ้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง อัตราส ่วนและร้อยละ ให้นักเรียนปฏิบัติตามขั ้นตอนดังนี ้ 1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียนลงในกระดาษคาตอบ แล้วตรวจสอบคาตอบจากเฉลย แบบทดสอบก่อนเรียน 2. ศึกษาสาระสาคัญ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี ้วัด เนื ้อหาในใบความรู ้ และตัวอย่างก่อนทา แบบฝึกทักษะแต่ละชุด 3. ทาแบบฝึกทักษะแล้วตรวจสอบคาตอบจากเฉลย 4. ทาแบบทดสอบหลังเรียนลงในกระดาษคาตอบ แล้วตรวจคาตอบจากเฉลยแบบทดสอบ หลังเรียน 5. ให้นักเรียนบันทึกผลคะแนนที่ได้จากการทาแบบทดสอบก่อนเรียน แบบฝึกทักษะและ แบบทดสอบหลังเรียนไว้ในตารางบันทึกคะแนนทุกครั ้ง 6. นักเรียนส่งแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ทั ้งชุดให้ครูตรวจสอบความถูกต้องทุกครั ้ง ให้นักเรียนศึกษาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ด้วยความตั ้งใจ เพื่อการพัฒนาทักษะทาง คณิตศาสตร์ให้ดียิ่งขึ ้น ซึ ่งจะเป็นประโยชน์ในการศึกษาในระดับสูงขึ ้นไปในอนาคต คำชี้แจงกำรใช ้แบบฝึกทักษะคณิตศำสตร์
Transcript of ค...
1
แบบฝกทกษะคณตศาสตรชดนใชประกอบการเรยนการสอนรายวชาคณตศาสตรพนฐาน
ค22101 ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง อตราสวนและรอยละ ใหนกเรยนปฏบตตามขนตอนดงน 1. ท าแบบทดสอบกอนเรยนลงในกระดาษค าตอบ แลวตรวจสอบค าตอบจากเฉลย
แบบทดสอบกอนเรยน
2. ศกษาสาระส าคญ มาตรฐานการเรยนร ตวชวด เนอหาในใบความร และตวอยางกอนท า
แบบฝกทกษะแตละชด
3. ท าแบบฝกทกษะแลวตรวจสอบค าตอบจากเฉลย
4. ท าแบบทดสอบหลงเรยนลงในกระดาษค าตอบ แลวตรวจค าตอบจากเฉลยแบบทดสอบ
หลงเรยน
5. ใหนกเรยนบนทกผลคะแนนทไดจากการท าแบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกทกษะและ
แบบทดสอบหลงเรยนไวในตารางบนทกคะแนนทกครง
6. นกเรยนสงแบบฝกทกษะคณตศาสตรทงชดใหครตรวจสอบความถกตองทกครง
ใหนกเรยนศกษาแบบฝกทกษะคณตศาสตรดวยความตงใจ เพอการพฒนาทกษะทาง
คณตศาสตรใหดยงขน ซงจะเปนประโยชนในการศกษาในระดบสงขนไปในอนาคต
ค ำชแจงกำรใชแบบฝกทกษะคณตศำสตร
2
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ รายวชาคณตศาสตรพนฐาน ค22101
ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 5 เรอง รอยละ จ านวน 3 ชวโมง ใชประกอบการจดการเรยนร เรอง อตราสวนและรอยละ ประกอบดวย ค าชแจง ค าแนะน าส าหรบคร ค าแนะน าส าหรบนกเรยน สาระและ มาตรฐานการเรยนร จดประสงคการเรยนร แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร แบบฝก ทกษะ แบบทดสอบหลงเรยน และภาคผนวกประกอบดวย เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เฉลยแบบ ฝกทกษะ เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน และเกณฑการประเมนในการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร เลมน ครผสอนควรปฎบตตามขนตอนดงน
1. ศกษาคมอการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหเขาใจ
2. ชแจงขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรนใหนกเรยนเขาใจ
3. ทดสอบความรกอนเรยนของนกเรยนโดยใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนเพอ
ประเมนความรพนฐานของนกเรยนแตละคน
4. แจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ
5. จดกจกรรมการเรยนการสอนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรชดนควบคกบ
แผนการจดการเรยนร
6. ดแล ใหค าแนะน านกเรยนทนท เมอนกเรยนมขอสงสยซกถาม
7. เมอนกเรยนท าแบบฝกทกษะเสรจแลว ใหชวยกนตรวจค าตอบจากเฉลย
8. ประเมนผลการเรยนของนกเรยนอยางตอเนองและใหแรงเสรมในการปฎบต
กจกรรมของนกเรยน
9. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน เมอศกษาเนอหาจากใบความร และท าแบบฝก
ทกษะเสรจสน
10. บนทกผลการประเมนหลงการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะทกครง
ค ำแนะน ำส ำหรบคร
3
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เลมนเปนแบบฝกเลมท 5 เรอง รอยละ รายวชาคณตศาสตร พนฐาน ค22101 ชนมธยมศกษาปท 2 ใชประกอบการจดกจกรรมการ ใหนกเรยนปฎบตตามค า ชแจง ดงตอไปน
ขนท 1 ศกษาสาระและมาตรฐานการเรยนร สาระการเรยนร จดประสงคการเรยนร ขนท 2 ท าแบบทดสอบกอนเรยน ขนท 3 ศกษาและท าความเขาใจเนอหาจากใบความร ขนท 4 ท าแบบฝกทกษะดวยตนเองไปทละแบบฝกตามล าดบอยาเปดขามหนาใดหนาหนง
โดยเดดขาด เมอพบปญหาใหขอค าแนะน าจากครทนท ขนท 5 เมอนกเรยนท าแบบฝกทกษะเสรจแลว รวมกนตรวจค าตอบจากเฉลยค าตอบและสรป
ความรทไดรบ ขนท 6 ท าแบบทดสอบหลงเรยน เพอดความกาวหนาในการเรยนของนกเรยนหลงจาก
กจกรรมการเรยนการสอน ขนท 7 ประเมนผลวานกเรยนผานเกณฑหรอไม ผานเกณฑการประเมนใหศกษาแบบฝกทกษะเลมตอไป ไมผานเกณฑการประเมนใหยอนกลบไปศกษาและท าความเขาใจเนอหาจากใบ
ความรและท าแบบฝกทกษะดวยตนเองใหม
ค ำแนะน ำส ำหรบนกเรยน
4
สำระและมำตรฐำนกำรเรยนร
สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ
มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทาง คณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตร กบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค
สำระส ำคญ
การบอกปรมาณใด ๆ ในรปรอยละหรอเปอรเซนตนนเปนการเปรยบเทยบจ านวนใดจ านวน
หนงกบ 100
จดประสงคกำรเรยนร
1. เขยนอตราสวนใหอยในรปรอยละได 2. เขยนรอยละใหอยในรปอตราสวนได 3. ค านวณเกยวกบรอยละทก าหนดใหได
5
แบบทดสอบกอนเรยน ชดท 5 เรอง รอยละ
ค ำชแจง 1. แบบทดสอบทงหมดม 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน
2. ใหนกเรยนท าเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบใหตรงกบขอทตองการ
1. 5: 20 คดเปนรอยละเทาใด
ก. รอยละ 20 ข.รอยละ 50
ค. รอยละ 25 ง. รอยละ 5
2. 8% ของ 25 มคาเทาใด
ก. 8 ข. 25
ค. 200 ง. 2
3. 40 เปน 50% ของจ านวนใด
ก. 100 ข. 80
ค. 20 ง. 200
4
คดเปนกเปอรเซนต
ก. 15 % ข.5 %
ค. 500 % ง. 3%
5. จงเขยน 35% ใหอยในรปของอตราสวนอยางต า
ก.
ข.
ค.
ง. 35
6
6. นกเรยนสอบตก 10% ถาสอบได 45 คน สอบไดมากกวาสอบตกกคน
ก. 30 ข. 35 ค. 40 ง. 42
7. ขอสอบปลายภาควชาคณตศาสตรม 80 ขอ ปภสราท าถก 70% เขาท าถกกขอ
ก. 56 ขอ ข. 55 ขอ
ค. 50 ขอ ง. 60 ขอ
8. นกเรยนหองหนงม 50 คน ขาดเรยน 5 คน คดเปนกเปอรเซนต
ก. 7 % ข. 8%
ค. 9 % ง. 10%
9. นกเรยนโรงเรยนแหงหนงจบชนประถมศกษาปท 6 จ านวน 550 คน ม 42% ทเรยนตอ
มนกเรยนท เรยนตอกคน
ก. 221 คน ข. 231 คน
ค. 241 คน ง. 251 คน
10. ซอของมา 300 บาท ขายไปราคา 330 บาท ไดก าไรรอยละเทาใด
ก. 5% ข. 10%
ค. 12% ง. 15%
อยาพงทอนะครบเพอนๆ ไปดเนอหากนกนดกวา
7
ใบควำมรท 5.1
กำรเขยนอตรำสวนใหอยในรปรอยละ และกำรเขยนรอยละใหอยในรปของอตรำสวน
การเขยนอตราสวนใดๆ ใหอยในรปรอยละ จะตองเขยนอตราสวนนนใหอยในรปทมจ านวนหลงของอตราสวนเปน 100 แลวจะไดจ านวนแรกของอตราสวนเปนคาของรอยละทตองการ
ลองดตวอยางนะครบ
ตวอยำงท 1 จงเขยนอตราสวนตอไปนใหอยในรปรอยละ
1) 3 : 5
วธท ำ 1) วธท 1 3 : 5 =
=
ดงนน 3:5 คดเปนรอยละ 60 หรอ 60 % วธท 2 3 : 5 = a : 100
3 100 = 5 a
= a
60 = a ดงนน 3:5 คดเปนรอยละ 60 หรอ 60 %
8
2) 5 : 3
วธท ำ
100 %
=
%
= 166
%
ดงนน 5:3 คดเปน 166
%
การเขยนรอยละใหอยในรปของอตราสวนท าไดโดยเขยนอตราสวนทมจ านวนแรกเปนคาของรอยละและจ านวนหลงเปน 100
ตวอยำงท 2 จงเขยนรอยละตอไปนในรปของอตราสวน
1) 33% =
หรอ 33: 100
2) 6 % =
=
หรอ 3: 50
3) 0.1% =
หรอ 1: 1000
4) 25.75 =
หรอ 103 :400
9
ค ำชแจง 1.จงเขยนอตราสวนตอไปนใหอยในรปรอยละ
แบบฝกทกษะ 5.1
กำรเขยนอตรำสวนใหอยในรปรอยละ และกำรเขยนรอยละใหอยในรปของอตรำสวน
1. 1 : 2
1:2 เขยนในรปรอยละได…………
นนคอ 1:2 =
= ………………
= ……………….
2. 9 : 5
9 : 5 เขยนในรปรอยละได…………
นนคอ 9 : 5 =
= ………………
= ……………….
3. 33 : 10
33 : 10 เขยนในรปรอยละได………
นนคอ 33 : 10 =
= ………………
= ……………….
4. 17 : 20
17 : 20 เขยนในรปรอยละได………
นนคอ 17 : 20 =
= ………………
= ……………….
10
2. จงเขยนรอยละใหอยในรปของอตราสวน
5. 3 : 4
3 : 4 เขยนในรปรอยละได………
นนคอ 3 : 4 =
= ………………
= ……………….
……………………………………………………………………………………หลกการงายๆ คอหาตวมาคณกบตวสวนใหได 100 อยาลมคณเศษดวยนะคะแลวจะไดค าตอบทถกตอง.......... ……………………………………….
6. 15 %
15% เขยนในรปอตราสวนได ………
นนคอ
= …………..
7. 2.4%
2.4% เขยนในรปอตราสวนได ………
นนคอ
= …………..
11
8. 12.50%
12.5% เขยนในรปอตราสวนได ……
นนคอ
= …………..
9. 0.32 %
0.32% เขยนในรปอตราสวนได ……
นนคอ
= …………..
10. 3.85%
3.85% เขยนในรปอตราสวนได ……
นนคอ
= …………..
……………………………………………………………………………………เปนเปอรเซนตแลวตวสวนตองเปน 100 แนนอน แลวคอยท าการตดทอนใหเปนเศษสวนอยางต าคะ……… ……………………………………….
12
ใบควำมรท 5.2
กำรค ำนวณเกยวกบรอยละ
การค านวณเกยวกบรอยละจะพบใน 3 ลกษณะดงตอไปน
1. 25% ของ 60 เทากบเทาไร
หมายความวา ถาม 25 สวน ใน 100 สวน แลวจะมกสวนใน 60 สวน
ใหม a สวน ใน 60 สวน
เขยนสดสวนไดดงน
จะได 100x a = 25x60
a=
= 15
ดงนน 25% ของ 60 คอ 15
2. 9 เปนกเปอรเซนตของ 45
หมายความวา ถาม 9 สวน ใน 45 สวน แลวจะมกสวนใน 100 สวน
ให 9 เปน x % ของ 45
เขยนสดสวนไดดงน
=
จะได 45x = 9x100
x=
= 20
ดงนน 9 เปน 20% ของ 45
13
3. 8 เปน 25 % ของจ านวนใด หมายความวา ถาม 25 สวน ใน 100 สวน แลวจะม 8 สวนในกสวน ให 8 เปน 25 % ของ m
เขยนสดสวนไดดงน
25m = 8 100
m=
= 32
ดงนน 8 เปน 25% ของ 32
ตวอยำงท 1 วระพงษมเงน 200 บาท ใชไป 50 บาท วระพงษใชเงนไปรอยละเทาไร วธท ำ 50 เปนรอยละเทาใดของ 200
วระพงษมเงน 200 บาท ใชไป 50 บาท ถาวระพงษมเงน 100 บาท ใชไป x บาท
เขยนสดสวนไดดงน
จะได 200x = 50x100
x =
x = 25 ดงนนวระพงษใชเงนไปรอยละ25 หรอ 25 %
14
แบบฝกทกษะท 5.2 กำรค ำนวณเกยวกบรอยละ
1. รอยละ 8 ของ 50 มคาเทาใด
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
2. 20 % ของ 60 มคาเทาใด
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
3. 3 เปนกเปอรเซนตของ 50
………………………………………………………………
…………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
15
4. 0.5 เปนกเปอรเซนตของ 14
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
5. 9 เปน 18 เปอรเซนตของจ านวนใด
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
16
ใบควำมรท 5.3
โจทยปญหำรอยละ
การแกโจทยปญหารอยละ มวธการดงน 1. อานโจทยแลววเคราะหสงทโจทยก าหนดให และสงทโจทยตองการใหหา
2. สมมตตวแปรแทนจ านวนทไมทราบคา
3. เขยนสดสวนแสดงการเปรยบเทยบอตราสวนในเรองเดยวกน
4. แกสมการหาคาตวแปร
ไปดตวอยางเลยครบ
ตวอยำงท 1 มนสชยซอทดนแปลงหนง จายเงนมดจ าไป 45,000 บาท คดเปน 20% ของราคาทแปลงน จงหาวาทดนแปลงนราคาเทาไร วธท ำ ใหมนสชยซอทแปลงนราคา x บาท จายมดจ าเปนเงน 45,000 บาท
เงนมดจ าทจายไปคดเปน 20% =
เขยนสดสวนไดดงน
จะได 20x = 45,000 x 100
x =
x = 225,000 ดงนนทดนแปลงนราคา 225,000 บาท
17
ตวอยำงท 2 โรงเรยนแหงหนงมนกเรยน 1,500 คน นกเรยนทหนกเกน 60 กโลกรม มอย 120 คน จงหาวานกเรยนทหนกเกน 60 กโลกรม คดเปนกเปอรเซนตของจ านวนนกเรยนทงหมด
วธท ำ ใหจ านวนนกเรยนทหนกเกน 60 กโลกรม เปน x % ของจ านวนนกเรยนทงหมด
เขยนสดสวนไดดงน
จะได 1500x = 100 x 120
x =
x= 8 ดงนนนกเรยนทหนกเกน 60 กโลกรม เปน 8% ของจ านวนนกเรยนทงหมด
ตวอยำงท 3 โจซอเสอตวหนงราคา 180 บาท โดยไดสวนลด 25% อยากทราบวาราคาเดมของเสอตวนเมอยงไมไดสวนลดเทากบเทาไร วธท ำ ไดสวนลด 25% หมายความวา ซอ 75 บาท จากทน 100 บาท ซอ 180 บาท จากทน x
เขยนสดสวนได
จะได 75x = 180 100
x=
= 240 บาท
ดงนนเดมเสอตวนราคา 240 บาท
18
ตวอยำงท 4 ซอเสอมาราคาตวละ 550 บาท ขายไปไดก าไร 20% ดงนนจะไดก าไรกบาท วธท ำ ขายไปไดก าไร 20% หมายความวา ทน 100 บาท ไดก าไร 20 บาท ทน 550 บาท ไดก าไร x บาท
เขยนสดสวนได
จะได 100x =550 20
x=
= 110 บาท
ดงนนจะไดก าไร 110 บาท
ตวอยำงท 5 ซอของมา 300 บาท ขายไปในราคา 330 บาท ไดก าไรรอยละเทาไร วธท ำ ซอของมาเปนเงน 300 บาท ขายไปราคา 330 บาท ไดก าไร 330-300 = 30 บาท
ใหขายของไดก าไร x % x% ของ 300 = 30 บาท
= 30 บาท
x =
10 %
ดงนนขายของไดก าไร 10%
การคดก าไรหรอขาดทนจะตองคดจากตนทนเสมอ
19
1. ชายผหนงไดรบเงนเดอนเดอนละ 20,000 บาท เขาตองผอนช าระคาบาน 40% ของเงนเดอน
ชายผนตองผอนช าระคาบานเดอนละเทาไร ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. 2. ในรางกายของมนษยจะมน าอยประมาณ 70% ของน าหนกตว ถาวรรณาหนก 48 กโลกรม
วรรณา มสวนทไมเปนน าอยในรางกายกกโลกรม
…………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..
แบบฝกทกษะท 5.3 เรอง โจทยปญหำรอยละ
20
3. ของชนหนงปดราคาไว 1,250 บาท ถาลกคาซอเงนสดจะลดให 7% ลกคาตองจายเงนเทาไรเมอ
ซอสนคาเงนสด
…………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..
21
ค ำชแจง 1. แบบทดสอบทงหมดม 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน 2. ใหนกเรยนท าเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบใหตรงกบขอทตองการ
1. 5: 20 คดเปนรอยละเทาใด
ก. รอยละ 5 ข.รอยละ 20
ค. รอยละ 25 ง. รอยละ 50
2. 8% ของ 25 มคาเทาใด
ก. 2 ข. 8
ค. 25 ง. 200
3. 40 เปน 50% ของจ านวนใด
ก.200 ข. 100
ค. 80 ง. 20
4
คดเปนกเปอรเซนต
ก. 3% ข.5 %
ค. 15 % ง. 500 %
5. จงเขยน 35% ใหอยในรปของอตราสวนอยางต า
ก.
ข. 35
ค.
ง.
แบบทดสอบหลงเรยน
เรอง รอยละ
22
6. นกเรยนสอบตก 10% ถาสอบได 45 คน สอบไดมากกวาสอบตกกคน
ก. 30 ข. 35 ค. 40 ง. 42
7. ขอสอบปลายภาควชาคณตศาสตรม 80 ขอ ปภสราท าถก 70% เขาท าถกกขอ
ก. 60 ขอ ข. 56 ขอ
ค. 55 ขอ ง. 50 ขอ
8. นกเรยนหองหนงม 50 คน ขาดเรยน 5 คน คดเปนกเปอรเซนต
ก. 10% ข. 9 %
ค. 8% ง. 7 %
9. นกเรยนโรงเรยนแหงหนงจบชนประถมศกษาปท 6 จ านวน 550 คน ม 42% ทเรยนตอ
มนกเรยนท เรยนตอกคน
ก. 251 คน ข. 241 คน
ค. 231 คน ง. 221 คน
10. ซอของมา 300 บาท ขายไปราคา 330 บาท ไดก าไรรอยละเทาใด
ก. 15% ข. 12%
ค. 10% ง. 5%
เพอนๆไดคะแนนเพมกนมยครบ
23
บรรณำนกรม
คณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน, ส านกงาน. กำรวดและประเมนผลองมำตรฐำน กำรเรยนรตำม หลกสตรกำรศกษำขนพนฐำนพทธศกรำช 2544 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ : โรงพมพองคการรบสงสนคาและ พสด ภณฑ (ร.ส.พ.). 2548. ชนนทตา ฉตรทอง และคณะ. สอกำรเรยนรพนฐำน กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร ม.2 เลม1. กรงเทพฯ : อกษรเจรญทศน, 2547. ทรงทพย สวรรณธาดา. แบบฝกมำตรฐำนแมค วชำคณตศำสตรพนฐำน ส ำหรบชนมธยมศกษำป ท 2 กรงเทพฯ :ส านกพมพแมค จ ากด, 2546 ศกษาธการ, กระทรวง. คมอครสำระกำรเรยนรพนฐำน คณตศำสตร เลม 1 กลมสำระกำรเรยนร คณตศำสตร ชนมธยมศกษำปท 2 ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. พมพครงท 2. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภา, 2554. ศกษาธการ, กระทรวง. หนงสอเรยนสำระกำรเรยนรพนฐำนคณตศำสตร กลมสำระ กำรเรยนร คณตศำสตร ชนมธยมศกษำปท 2. พมพครงท 7. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภา, 2552. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. คมอคร สำระกำรเรยนรพนฐำนคณตศำสตร กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร ชนมธยมศกษำปท 2. พมพครงท 1. กรงเทพฯ : โรง พมพครสภาลาดพราว, 2547. สพล สวรรณนพ และคณะ. สอกำรเรยนรและเสรมทกษะมำตรฐำนกำรเรยนรคณตศำสตร 3 ม.2 เลม 3.กรงเทพฯ : ส านกพมพนยมวทยา, 2547
24
ภำคผนวก
25
เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน ชดท 5 รอยละ
1. ค 2. ง 3. ข 4. ง 5. ข 6. ค 7. ก 8. ง 9. ข 10. ข
26
1.จงเขยนอตราสวนตอไปนใหอยในรปรอยละ
เฉลยแบบฝกทกษะท 5.1 กำรเขยนอตรำสวนใหอยในรปรอยละ
และกำรเขยนรอยละใหอยในรปของอตรำสวน
1. 1 : 2
วธท ำ
=
ดงนน 1 : 2 คดเปน 50% หรอ รอยละ 50
2. 9 : 5
วธท ำ
ดงนน 9 : 5 คดเปน 180% หรอ รอยละ 180
3. 33 : 10
วธท ำ
ดงนน 33 : 10 คดเปน 330% หรอ รอยละ 330
4. 17 : 20
วธท ำ
ดงนน 17 : 20 คดเปน 85 % หรอ รอยละ 85
27
2. จงเขยนรอยละใหอยในรปของอตราสวน
5. 3 : 4
วธท ำ
ดงนน 3 : 4 คดเปน 75 % หรอ รอยละ 75
6. 15 %
วธท ำ 15% =
=
ดงนน 15% เขยนในรปอตราสวนได
เปน 3: 20 หรอ
7. 2.4%
วธท ำ 2.4% =
=
ดงนน 2.4% เขยนในรปอตราสวนได
เปน 3: 125 หรอ
5 ขอแรกท าไดหมดเลยครบ
28
8. 12.5%
วธท ำ 12.50% =
=
ดงนน 12.5% เขยนในรปอตราสวนได
เปน1 : 8 หรอ
9. 0.32 %
วธท ำ 0.32% =
=
ดงนน 0.32% เขยนในรปอตราสวนได
เปน 2 : 625 หรอ
10. 3.85%
วธท ำ 3.85% =
=
ดงนน 3.85% เขยนในรปอตราสวนได
เปน 77 : 2,000 หรอ
5 ขอหลงถกเกอบหมดครบ
29
เฉลยแบบฝกทกษะท 5.2 กำรค ำนวณเกยวกบรอยละ
1. รอยละ 8 ของ 50 มคาเทาใด
ว ธ ใหม x สวนใน 50 สวน เขยนสดสวนได
x = 4
รอยละ 8 ของ 50 มคาเปน 4
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
2. 20% ของ 60 มคาเทาใด
ว ธ ใหม x สวนใน 60 สวน เขยนสดสวนได
x = 12
20 % ของ 60 มคาเปน 12
3. 3 เปนกเปอรเซนตของ 50
วธท ำ ใหม x สวน ใน 100 สวน เขยนสดสวนได
x =6
3เปน 6 เปอรเซนตของ 50
30
4. 0.5 เปนกเปอรเซนตของ 14
วธท ำ ใหม x สวน ใน 100 สวน เขยนสดสวนได
x = 5
0.7 เปน 5 เปอรเซนตของ 14
5. 9 เปน 18 เปอรเซนตของจ านวนใด
วธท ำ ใหม 9 สวน ใน x สวน เขยนสดสวนได
x = 50 9 เปน 18 เปอรเซนตของ 50
x =6
3เปน 6 เปอรเซนตของ 50
31
1. วธท ำ วธท ำ ใหผอนช าระคาบานเดอนละ x บาท จากเงนเดอน 20,000 บาท
ผอนช าระคาบาน 40% คดเปน
เขยนสดสวนได
จะได 100x = 40x20,000
x=
x= 8,000
เขาตองผอนคาเชาบานเดอนละ 8,000 บาท
2. วธท ำ ใหรางกายมน าอย x กโลกรม จากน าหนก 48 กโลกรม
ในรางกายมนษยมน า 70% คดเปน
เขยนสดสวนได
จะได 100x =70x48
x=
=33.6
ในรางกายของวรรณทไมใชน าคดเปน 48-33.6 =16.4 กโลกรม
3. ว ธ ลดให 7% หมายความวา ทน 100 บาท ขาย 93 บาท
ถาทน 1,250 บาท ขาย
= 1,162.50 บาท
ดงนนลกคาตองจายเงน 1,162.50 บาท เมอซอสนคาเงนสด
เฉลยแบบฝกทกษะท 5.3 เรอง โจทยปญหำรอยละ
32
เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน
ชดท 5 รอยละ
1. ค 2. ก 3. ค 4. ก 5. ง 6. ค 7. ค 8. ง 9. ข 10. ข
33
รายการ คะแนนเตม คะแนนทได ผานเกณฑ ไมผานเกณฑ แบบทดสอบกอนเรยน 10 แบบฝกทกษะท 5.1 10 แบบฝกทกษะท 5.2 20 แบบฝกทกษะท 5.3 12
แบบทดสอบหลงเรยน 10
ตำรำงบนทกคะแนน แบบฝกทกษะ เรอง อตรำสวนและรอยละ
ชดท 5 เรอง รอยละ
34
35
36
37
38
เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน
