7. Deret Berkala 2

8/19/2019 7. Deret Berkala 2

http://slidepdf.com/reader/full/7-deret-berkala-2 1/55



2

1. TREND

Data

DB

Trend

waktu



3

2. Ayunan sekitar trend yang bersifat usi!

an serta kurang "ebi# teratur$ disebut

%ariasi &usi 'Seas(na" %ariati(n)Se!

as(na" &(*eent+ ,%-.



2. %ARIASI &/SI&

Data

*ariasi usi

waktu 'b"n+



0

3. Berangka "ebi# anang dan agak "ebi#

tidak teratur$ disebut %ariasi Sik"i

'K(nungtur)y4"i4a" %ariati(n+ ,%S-.



5

3. %ARIASI SIKLI

Data

Sik"i

waktu



6

. 7erakan yang tidak teratur saa seka"i

dan yang terkena" dengan naa %ariasi

Rand( atau Residu

'Irregu"ar)K((nen tidak beraturan+,R-.



8

. %ARIASI RAND9&

: %ariasi Rand( 'Residu+$ sifatnya tidakteratur dan sukar dikuasai uunya gera!

kan ini disebabkan ("e# fakt(r kebetu"an$

isa"nya disebabkan ("e# eerangan$banir$ gea bui$ eruba#an ("itik$ e!

(g(kan dsb. Akibatnya daat eenga!

ru#i kegiatan erdagangan$ erindustriand"" se#ingga gerak ini sukar di"ukiskan

da"a suatu (de".



;



1<

2. %ARIASI &/SI&

: ="uktuasi sekitar trend yang beru"ang

se4ara teratur tia!tia ta#un disebut

*ariasi usi 'seas(na" *ariati(n+.

%ariasi ini daat disebabkan ("e# fakt(r

a"ai auun institusi(na" dan

ebawa engaru# ter#ada ("a itu

sendiri.



11

2. %ARIASI &/SI&

: >("a tersebut sangat berguna bagi

eren4anaan r(duksi$ enggunaan

tenaga kera da"a angka endek.

Se"ain itu ("a % daat digunakan bagi

dasar kebiakan iinan erusa#aan

da"a engatur di*ersifikasi r(duk dan

kegiatan r(duksi.



12

2. %ARIASI &/SI&

: >er definisi ?

Db @ Ts . %s . % . R

: /ntuk eer("e# % $ aka #arusengis("asikan Ts $ %s dan R dari Db.>engis("asian tersebut akan eng#asi"!

kan % yang daat digunakan sebagaidasar enyusunan indeks usi'seas(na" indi4es+.



1

2. %ARIASI &/SI&

: Indeks yang dier("e# eruakanindeks yang enggabarkan gerakan

rata!rata tia bu"an sebagai ersentase

dari gera!kan rata!rata seua bu"anyang diikut sertakan da"a enyusunan

indeks.



10

2. %ARIASI &/SI&

Ada 3 4ara untuk eer("e# % yaitu?1. &et(de rata!rata seder#ana '4ara

rata!rata+

2. &et(de dari trend 'fa"kners et#(d)4ara erbandingan dari trend+

3. &et(de rasi( ter#ada rata!rata bergerak

'4ara rata!rata bergerak atau 4araerbandingan ter#ada rata!ratabergerak+.



15

2. %ARIASI &/SI&

Ada 3 4ara untuk eer("e# % yaitu?1. &et(de rata!rata seder#ana '4ara

rata!rata+

: Se4ara seder#ana et(de ini bertuuanguna eng#i"angkan gerakan %s dan R$

baru keudian eng#i"angkan Ts untukeer("e# % .



B. Berikut ada"a# data r(duksi adi er

kuarta" untuk ta#un 2<<6 2<1<.

Citung"a# indeks usi setia kuarta".

Aabi"a r(duksi adi ta#un 2<12

dierkirakan en4aai 0 uta t(n$ beraatarget r(duksi setia kuarta" ' bu"an+

16



Tahun Produksi Kuartal

I II III2007 44 22 14 8

2008 48 25 15 8

2009 48 26 14 82010 47 24 14 9

18



Tahun Produksi KuartalI II III

2007 44 22 14 82008 48 25 15 82009 48 26 14 82010 47 24 14 9

Total 187 97 57 33Rata-rata

46,75 24,25 14,25 8,25

1;

a. Menghitung indek !ui! etia" kuartaldan total n#a



b. &eng#itung indeks usi

Rata!rata r(duksi ada"a# 5$60 untuk 1

ta#un$ se#ingga untuk setia kuarta" dibagi

dengan 3$ enadi

5$60)3 @ 10$08

2<



21

156

58,15

10025,24.... =

×= I musim Indeks

9158,15

10025,14

.... =

×

= II musim Indeks

5358,15

10025,8.... =

×= III musim Indeks



4. >r(duksi adi ta#un 2<12 diren4anakan

0 uta t(n. &aka setia kuarta" rata!rata

t(ta"nya ada"a# 0)3 @ 18 uta t(n.

/ntuk setia kuarta" targetnya ada"a#?

Target setia kuarta" @'I& rata!rata t(ta"+)1<<

22



Target kuarta" I$ II dan III ada"a#?

23

( )ton juta I ..08,28

100

18156=

×=

( ) ton juta II ..38,16100

1891=

×=

( ) ton juta III ..54,9100

1853=

×=



. Berikut ada"a# ni"ai enua"an >T. Art#adita Fagakarsa

ada ta#u 2<1<. Citung"a# indeks usi setiabu"annya Bulan Pendapatan

(dalam juta Rp.)

$anuari%e&ruari

Maret'"rilMei $uni $uli

'gutu(e"te!&er)kto&er*o+e!&eree!&er

8882

1069811292102

961058510276

2



Bulan Pendapatan(dalam juta

Rp.)

Perhitungan

IMIndeksMusim

$anuari%e&ruariMaret'"rilMei $uni

$uli'gutu(e"te!&er)kto&er*o+e!&er

ee!&er

888210698

11292

10296

10585

102

76

8895/ 1008295/ 100

93861121031189710710111189107

80 Total 1.140

Rata-rata 95

20



25

2. %ARIASI &/SI&

Ada 3 4ara untuk eer("e# % yaitu?

2. &et(de dari trend 'fa"kners et#(d)

4ara erbandingan dari trend+

100×=trend

data IM



D. Berikut ada"a# ni"ai enua"an >T. Art#adita Fagakarsa

ada ta#u 2<1<. Citung"a# indeks usi setiabu"annya Bulan Pendapatan

(dalam juta Rp.)

$anuari%e&ruari

Maret'"rilMei $uni $uli

'gutu(e"te!&er)kto&er*o+e!&eree!&er

8882

1069811292102

961058510276

26



a. Langka# ertaa ada"a# en4ari ni"ai

trend nya

28



3<

33,9512

144.1===

∑n

Y a

32,0203

64

2 −=

−

== ∑

∑ X

XY b

95,33 0,32 taktu daar $uni 2010nit 1 &ulan nilai "enualan dl! uta r"



31

&et(de dari trend 'fa"kners et#(d) 4araerbandingan dari trend+

100×=

trend

data IM



Bulan Y Y’ Perhitungan IM

$anuari

%e&ruariMaret'"rilMei $uni

$uli'gutu(e"te!&er)kto&er*o+e!&eree!&er

88

821069811292

102961058510276

;6$1

;6$<;;5$66;5$13;0$81;0$;

;0$16;$80;$03;3$8;;3$06;3$20

'88);6$1+1<

<'82);6$<;+1<

<GG

GGGGGG

GG

;<$3

8$01<;$01<1$0115$;;5$3

1<6$21<1$2111$1;<$0

1<;$<81$0

32



33

2. %ARIASI &/SI&

Ada 3 4ara untuk eer("e# % yaitu?3. &et(de rasi( ter#ada rata!rata

bergerak '4ara rata!rata bergerak atau

4ara erbandingan ter#ada rata!ratabergerak+.

: Cingga saat ini 4ara ini eruakan 4arayang diangga euaskan

dibandingkan dengan ketiga 4ara"ainnya.



3

2. %ARIASI &/SI&

Ada 3 4ara untuk eer("e# % yaitu?3. &et(de rasi( ter#ada rata!rata bergerak

'4ara rata!rata bergerak atau 4araerbandingan ter#ada rata!rata bergerak+.

: Rata!rata bergerak untuk data bu"anan$di#itung u"a# rata!rata bergerak 12 bu"an.

: Rata!rata bergerak untuk data kuarta"an$

di#itung u"a# rata!rata bergerak bu"anan.



I& @ Ni"ai rati( =akt(r k(reksi

DianaNi"ai rasi( ? data as"i)data rata!rata bergerak

=K? '1<< n+)u"a# rata2 rasi( se"aa n

30




2007 44 22 14 8

2008 48 25 15 8

2009 48 26 14 82010 47 24 14 9

35



3;

5190159

3100

..

100

++

×=

−

×=

ratarata jumlah

n FK

993377483,0302

300== FK



I& kuarta"an ada"a#?

I& kuarta" I @ 10; <$;;336683 @ 106$;0

I& kuarta" II @ ;2 <$;;336683 @ ;1$3;

I& kuarta" III @ 01 <$;;336683 @ 0<$55

<



1

3. 7ERAKAN SIKLI DAN RESID/

: >engertian sik"i sebetu"nya *ariasi dari Db

yang e"iuti eri(de "ebi# dari 1 ta#un.

>("a sik"i sedeikian itu a"ing sukar diter!

ka. Laa dan a"itud( sik"i tidak erna#saa. Rangkaian ayunannya eang

beru"ang ka"i$ tetai sifatnya tidak erna#

eri(dik. Laa %s ber*ariasi dari eri(deyang e"iuti beberaa ta#un #ingga

eri(de yang e"iuti 1< ba#kan 12 ta#un.



2


: R atau *ariasi rand( eruakan enis

f"uktuasi yang disebabkan ("e# fakt(r!

fakt(r rand( atau sebab!sebab k#usus

yang s(radis. %ariasi ini sukar ditaksireskiun gerakannya enibu"kan *ari!

asi dari eri(de ke eri(de. R a4aka"i

daat diangga #anya sebagai bagiandari %s dan %.



3


>engukuran %s Db uunya terdiri dari dua k((nen yaitu Ts

dan %s

Bi"a data ta#unan aka % tidak akan naak

R eruakan gerakan yang tidak regu"er yg

ei"iki engaru# yang bersifat angka endek

ika ditinau dari sudut eri(de ta!#unanse#ingga engaru#nya bertendensi sa"ing

eniadakan se"aa seta#un.




>engukuran %s.Fika ditinau dari data ta#unan$ ni"ai Ts da!

at diangga sebagai n(ra"$ yaitu er!tubu#an ta#unan yang n(ra" ika tidakterdaat engaru# %s.

Dengan erkataan "ain$ %s daat dianggasebagai de*iasi dari Ts .

Se#ingga eisa#annya ada"a# dengan a"an ebagi Db dengan Ts #asi"nyare"atif sik"i 'y4"i4a" Re"ati*es+.



0


de*iasi re"atif sik"i yaitu?

1001 ×

−

s

b

T

D



6


ara enentukan gerakan Sik"i '%s+.

: Karena % untuk data ta#unan tidak ada$ersaaan Db @ Ts .%s . R ika ersaa!

an tersebut kita bagi dengan Ts #asi"nyaada"a# %s . R

: /ntuk engukur engaru# gabungan di"a!

kukan ebagian antara ni"ai sebenarnyadengan ni"ai trend untuk ta#un ybs.Casi"nya dinyatakan da"a .



8


: >ersen dari ada trend ada"a#?

: Casi"nya dinyatakan sebagai dari ada

ni"ai trend.

=× %100'Y

Y i

RV T

RV T

Y

Y s

s

s si ...

' ==∴



Citung"a# indeks sik"us dari data dibawa#

ini

;




2007 44 22 14 8

2008 48 25 15 8

2009 48 26 14 82010 47 24 14 9

0<



Tahun Kuartal Data T Vm T.V.R!Y "Vm

V.R!T.V.R"T

V

I 22 16$0

2<<3 II 1 16$2 ;0 1$6 85III 8 15$8 01 10$6 ;3 ;2

I 20 15$0 105 15$< ;6 ;6

2<< II 10 15$1 ; 15$< ;; 1<<

III 8 10$8 ; 15$3 1<3 1<2

I 25 10$ 153 15$< 1< 1<

2<<0 II 1 10$1 88 10$; 1<0 1<0

III 8 1$6 02 10$ 1<0 1<5

I 2 1$3 106 10$3 1<6 1<8

2<<5 II 1 1$< 8; 10$6 112

III ; 13$5

01



Tahun Tri#ulan Data T $ T%I!Y"$ %I!T%I"T %

I 22 16$0

2<<3 II 1 16$2 ;0 1$6 85

III 8 15$8 01 10$6 ;3 ;2

I 20 15$0 105 15$< ;6 ;6

02

Data @ H ? 1

T Trend @ ni"ai trend ? 16$2

S Seas(na" @ ni"ai *ariasi usi? ;0

TI@H)S @ '1);0+.1<< @ 1$6

I @ TI)T @ '1$6)16$2+.1<< @ 85

y4"i4a"@ni"ai *ariasi sik"i?'85J;3J;6+?3@;2



Citung"a# indeks gerak tak beraturan

'rand(+

03




2007 44 22 14 8

2008 48 25 15 8

2009 48 26 14 82010 47 24 14 9

0



Tahun Tri#ulan %I!T%I"T % I !&%I"%'()**

I

2<<3 II 85III ;3 ;2 1<1

I ;6 ;6 1<<

2<< II ;; 1<< ;;

III 1<3 1<2 1<1

I 1< 1< 1<<

2<<0 II 1<0 1<0 1<<

III 1<0 1<5 ;;

I 1<6 1<8 ;;

2<<5 II 112

III

00

7. Deret Berkala 2

Documents

Transcript of 7. Deret Berkala 2