Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku...
Transcript of Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku...
![Page 1: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/1.jpg)
SUHARYADI PURWANTO S.K
Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern
Edisi 3, Buku 1
![Page 2: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/2.jpg)
2
BAB 1
PENGERTIAN STATISTIKA
![Page 3: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/3.jpg)
3
OUTLINE Pengertian Statistika Bab 1
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian dan Penggunaan Statistika
Jenis-Jenis Statistika
Jenis-Jenis Data
Sumber Data Statistika
Skala Pengukuran
Beberapa Alat Bantu Belajar
Alat Bantu Program Statistika dengan Komputer
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
![Page 4: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/4.jpg)
4
• Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,
menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif.
• Statistik Suatu kumpulan angka yang tersusun lebih dari
satu angka.
DEFINISI
Pengertian Statistika Bab 1
![Page 5: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/5.jpg)
5
PERKEMBANGAN STATISTIKA
(a) Zaman Mesir dan Cina untuk menentukan besar pajak. (b) Zaman Gereja untuk mencatat kelahiran, kematian, dan
pernikahan. (c) Tahun 1937, Tinbergen mengembangkan Ekonomi
Statistik. (d) Hicks mengembangkan Matematika Ekonomi untuk
analisis IS-LM. (e) Tahun 1950, Bayes mengembangkan Teori Pengambilan
Keputusan.
Pengertian Statistika Bab 1
![Page 6: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/6.jpg)
6
KASUS STATISTIKA
Beberapa contoh kasus yang membutuhkan dukungan statistika: (a) Kasus tuntutan buruh tentang kenaikan gaji, bagaimana seharusnya? (b) Perekonomian Indonesia tidak efisien, pada sektor mana? (c) Penggalakan investasi di Indonesia, sektor mana yang dipilih? (d) Setiap produsen memberikan garansi atas barangnya, berapa produksi akan ditingkatkan?
Pengertian Statistika Bab 1
![Page 7: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/7.jpg)
7
TABEL 1.1
Pengertian Statistika Bab 1
![Page 8: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/8.jpg)
8
GRAFIK POLIGON
Pengertian Statistika Bab 1
![Page 9: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/9.jpg)
9
PENGGUNA STATISTIKA
Pengguna Statistika Masalah yang Dihadapi
Manajemen 1. Penentuan struktur gaji, pesangon, dan tunjangan karyawan.
2. Penentuan jumlah persediaan barang, barang dalam proses, dan barang jadi.
3. Evaluasi produktivitas karyawan. 4. Evaluasi kinerja perusahaan.
Akuntansi 1. Penentuan standar audit barang dan jasa. 2. Penentuan depresiasi dan apresiasi barang dan
jasa. 3. Analisis rasio keuangan perusahaan.
Pengertian Statistika Bab 1
![Page 10: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/10.jpg)
10
PENGGUNA STATISTIKA (LANJUTAN)
Pengguna Statistika Masalah yang Dihadapi
Pemasaran 1. Penelitian dan pengembangan produk. 2. Analisis potensi pasar, segmentasi pasar, dan
diskriminasi pasar. 3. Ramalan penjualan. 4. Efektivitas kegiatan promosi penjualan.
Keuangan 1. Potensi peluang kenaikan dan penurunan harga saham, suku bunga, dan reksa dana.
2. Tingkat pengembalian investasi beberapa sektor ekonomi.
3. Analisis pertumbuhan laba dan cadangan usaha.
4. Analisis risiko setiap usaha.
Pengertian Statistika Bab 1
![Page 11: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/11.jpg)
11
PENGGUNA STATISTIKA (LANJUTAN)
Pengguna Statistika Masalah yang Dihadapi
Ekonomi Pembangunan
1. Analisis pertumbuhan ekonomi, inflasi, dan suku bunga.
2. Pertumbuhan penduduk dan tingkat pengangguran serta kemiskinan.
3. Indeks harga konsumen dan perdagangan besar.
Agribisnis 1. Analisis produksi tanaman, ternak, ikan, dan kehutanan.
2. Kelayakan usaha dan skala ekonomi. 3. Manajemen produksi agribisnis. 4. Analisis ekspor dan impor produk pertanian.
Pengertian Statistika Bab 1
![Page 12: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/12.jpg)
12
OUTLINE Pengertian Statistika Bab 1
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian dan Penggunaan Statistika
Jenis-Jenis Statistika
Jenis-Jenis Data
Sumber Data Statistika
Skala Pengukuran
Beberapa Alat Bantu Belajar
Alat Bantu Program Statistika dengan Komputer
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
![Page 13: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/13.jpg)
13
JENIS-JENIS STATISTIKA
STATISTIKA
Statistika Deskriptif
Statistika Induktif
Materi: 1. Penyajian data 2. Ukuran pemusatan 3. Ukuran penyebaran 4. Angka indeks 5. Deret berkala dan
peramalan
Materi: 1. Probabilitas dan teori
keputusan 2. Metode sampling 3. Teori pendugaan 4. Pengujian hipotesis 5. Regresi dan korelasi 6. Statistika
nonparametrik
Pengertian Statistika Bab 1
![Page 14: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/14.jpg)
14
POPULASI DAN SAMPEL
POPULASI Sebuah kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda dan ukuran lain dari objek yang menjadi perhatian.
SAMPEL Suatu bagian dari populasi
tertentu yang menjadi perhatian.
Pengertian Statistika Bab 1
![Page 15: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/15.jpg)
15
OUTLINE Pengertian Statistika Bab 1
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian dan Penggunaan Statistika
Jenis-Jenis Statistika
Jenis-Jenis Data
Sumber Data Statistika
Skala Pengukuran
Beberapa Alat Bantu Belajar
Alat Bantu Program Statistika dengan Komputer
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
![Page 16: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/16.jpg)
16
JENIS-JENIS DATA
DATA
Data Kualitatif
Data Kuantitatif
Data Diskret
Data Kontinu
1. Jenis kelamin 2. Warna kesayangan 3. Asal suku, dll
1. Jumlah mobil 2. Jumlah staf 3. Jumlah TV, dll
1. Berat badan 2. Jarak kota 3. Luas rumah,
dll
Pengertian Statistika Bab 1
![Page 17: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/17.jpg)
17
OUTLINE Pengertian Statistika Bab 1
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian dan Penggunaan Statistika
Jenis-Jenis Statistika
Jenis-Jenis Data
Sumber Data Statistika
Skala Pengukuran
Beberapa Alat Bantu Belajar
Alat Bantu Program Statistika dengan Komputer
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
![Page 18: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/18.jpg)
18
SUMBER DATA STATISTIKA
DATA
Data Primer
1. Wawancara langsung 2. Wawancara tidak
langsung 3. Pengisian kuisioner 4. Observasi (pengamatan)
Data Sekunder
Data dari pihak lain: 1. BPS 2. Bank Indonesia 3. World Bank, IMF 4. FAO dll
Pengertian Statistika Bab 1
![Page 19: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/19.jpg)
19
OUTLINE Pengertian Statistika Bab 1
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian dan Penggunaan Statistika
Jenis-Jenis Statistika
Jenis-Jenis Data
Sumber Data Statistika
Skala Pengukuran
Beberapa Alat Bantu Belajar
Alat Bantu Program Statistika dengan Komputer
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
![Page 20: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/20.jpg)
20
SKALA PENGUKURAN
Skala Rasio Angka mempunyai sifat nominal, ordinal dan interval serta mempunyai nilai absolut dari objek yang diukur. Contoh: Pada 2012, inflasi Indonesia, 4,3% dan Inflasi AS 2,069%, maka inflasi di Indonesia 2,08 kali inflasi di AS.
Skala Interval Angka mengandung sifat ordinal dan mempunyai jarak atau interval. Contoh: 1. Saham sangat prospektif
dengan harga Rp5.438–6.750, 2. Saham prospektif Rp4.127–
5.438.
Skala Ordinal Angka mengandung pengertian tingkatan. Contoh: ranking 1, 2, dan 3. Ranking 1 menunjukkan lebih tinggi dari ranking 2 dan 3.
Skala Nominal Angka yang diberikan hanya sebagai label saja. Contoh: pria = 1, wanita = 2, dan waria = 3.
Pengertian Statistika Bab 1
![Page 21: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/21.jpg)
21
OUTLINE Pengertian Statistika Bab 1
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian dan Penggunaan Statistika
Jenis-jenis Statistika
Jenis-jenis Variabel
Sumber Data Statistika
Skala Pengukuran
Beberapa Alat Bantu Belajar
Alat Bantu Program Statistika dengan Komputer
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
![Page 22: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/22.jpg)
22
• Contoh Kasus • Kaji Kasus
• Ringkasan
• Latihan Terjawab
• Latihan Soal • CD ROM (Tambahan Latihan Soal Terjawab)
• Penggunaan MS Excel untuk Statistika
BEBERAPA ALAT BANTU BELAJAR
Pengertian Statistika Bab 1
![Page 23: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/23.jpg)
23
TERIMA KASIH
![Page 24: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/24.jpg)
SUHARYADI PURWANTO S.K
Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern
Edisi 3, Buku 1
![Page 25: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/25.jpg)
2
BAB 2
PENYAJIAN DATA
![Page 26: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/26.jpg)
3
PENGANTAR
• Tujuan Untuk menyajikan data mentah yang diperoleh dari populasi atau
sampel menjadi data yang tertata dengan baik, sehingga bermakna informasi bagi pengambilan keputusan manajerial.
• Contoh-Contoh Perlunya Penyajian Data (a) Melihat prospek saham-saham sebelum melakukan investasi di pasar modal. (b) Melihat informasi daftar harga-harga sebelum membeli mobil.
Penyajian Data Bab 2
![Page 27: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/27.jpg)
4
PENGANTAR
Langkah-Langkah dalam Statistik Deskriptif: (a) Memahami masalah dan jawaban yang diperlukan. (b) Mengumpulkan data yang sesuai dengan masalah dan tujuan. (c) Menata data mentah ke dalam distribusi frekuensi. (d) Menyajikan data distribusi secara grafik. (e) Menarik kesimpulan mengenai permasalahan.
Penyajian Data Bab 2
![Page 28: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/28.jpg)
5
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Penyajian Data dengan MS Excel
Penyajian Data dengan Grafik
Distribusi Frekuensi Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
Penyajian Data Bab 2
![Page 29: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/29.jpg)
6
DISTRIBUSI FREKUENSI
Definisi: • Adalah pengelompokan data ke dalam
beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori
• Setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam
dua atau lebih kategori
Penyajian Data Bab 2
![Page 30: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/30.jpg)
7
DISTRIBUSI FREKUENSI
Langkah-Langkah Distribusi Frekuensi: a. Mengumpulkan data b. Mengurutkan data dari terkecil ke terbesar atau
sebaliknya c. Membuat kategori kelas Jumlah kelas k = 1 + 3,322 log n di mana 2k>n; di mana k= jumlah kelas; n = jumlah data d. Membuat interval kelas Interval kelas = (nilai tertinggi – nilai terendah)/jumlah
kelas e. Melakukan penghitungan atau penturusan setiap kelasnya
Penyajian Data Bab 2
![Page 31: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/31.jpg)
8
CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI SAHAM DI BEI
1. Jumlah n = 22 dengan nilai tertinggi 114,4 dan nilai terendah 77,0 2. Jumlah kelas = 1 + 3,322 log 22 = 5,46 dibulatkan ke 5 3. Interval kelas = (114 – 77)/5 = 7,4
IIIII II
Kelas ke-
Interval
Frekuensi
Jumlah Frekuensi (F)
1
77,0–84,4 III
3
2
84,5–91,9 4
3
92,0–99,4 7
4
99,5–106,9 IIII
4
5
107,0–114,4 IIII
4
IIII
Penyajian Data Bab 2
![Page 32: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/32.jpg)
9
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF
Definisi: Frekuensi Relatif adalah frekuensi relatif setiap kelas dibandingkan
dengan frekuensi totalnya. Contoh: Kelas
ke-
Interval
Jumlah Frekuensi (F)
Frekuensi Relatif (%)
Keterangan
1
77,0–84,4 3
17
(3/22) × 100%
2
84,5–91,9 4
22
(4/22) × 100%
3
92,0–99,4 7
39
(7/22) × 100%
4
99,5–106,9 4
22
(4/22) × 100%
5
107,0–114,4 4
22
(4/22) × 100%
Penyajian Data Bab 2
![Page 33: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/33.jpg)
10
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
Penyajian Data dengan MS Excel
Penyajian Data dengan Grafik
Distribusi Frekuensi
Penyajian Data Bab 2
![Page 34: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/34.jpg)
11
PENYAJIAN DATA
Definisi: • Membuat distribusi frekuensi dalam bentuk sajian
gambar baik grafik poligon, histogram, atau ogif. Istilah-Istilah Penting: Ada beberapa istilah penting dalam penyajian data: • Batas Kelas: nilai terendah dan tertinggi pada suatu
kelas. • Nilai Tengah Kelas: nilai yang letaknya di tengah
kelas.
Penyajian Data Bab 2
![Page 35: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/35.jpg)
12
PENYAJIAN DATA (LANJUTAN)
Istilah-Istilah Penting: • Nilai Tepi Kelas Nilai batas antarkelas (border) yang memisahkan
nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya. • Frekuensi Kumulatif Penjumlahan frekuensi pada setiap kelas, baik
meningkat (kurang dari) atau menurun (lebih dari).
Penyajian Data Bab 2
![Page 36: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/36.jpg)
13
CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI
Kelas ke- Interval Frekuensi
1 77,0–84,4 3
2 84,5–91,9 4 3 92,0–99,4 7
4 99,5–106,9 4
5 107,0–114,4 4
Batas kelas bawah Batas kelas atas
Penyajian Data Bab 2
![Page 37: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/37.jpg)
14
NILAI TENGAH KELAS
Definisi: Nilai yang letaknya di tengah kelas. Contoh:
Kelas ke-
Interval
Nilai Tengah Kelas
Keterangan
1
77,0–84,4 80,7 (77,0 + 84,4)/2 = 80,7
2
84,5–91,9
88,2 (84,5 + 91,9)/2 = 88,2
3
92,0–99,4 95,7 (92,0 + 99,4)/2 = 95,7
4
9,5 –06,9 103,2 (99,5 + 106,9)/2 = 103,2
5
107,0–114,4 110,7 (107,0 + 114,4)/2 = 110,7
Penyajian Data Bab 2
![Page 38: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/38.jpg)
15
NILAI TEPI KELAS
Definisi: Nilai batas antarkelas (border) yang memisahkan nilai antara
kelas satu dengan kelas lainnya. Contoh:
Kelas ke-
Interval
Frekuensi
Nilai Tepi Kelas
Keterangan
1
77,0–84,4
3
76,95 (76,9 + 77,0)/2 =76,95
2
84,5 –91,9
4
84,45 (84,4 + 84,5)/2 = 84,45
3
92,0 –99,4
7
91,95 (91,9 + 92,0)/2 = 91,95
4
99,5 –106,9
4
99,45 (99,4 + 99,5)/2 = 99,45
5
107,0–114,4
4
106,95 114,45
(106,9 + 107,0)/2 = 106,95 (114,4 + 114,5)/2 = 114,45
Penyajian Data Bab 2
![Page 39: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/39.jpg)
16
FREKUENSI KUMULATIF
Definisi: Penjumlahan frekuensi pada setiap kelas, baik meningkat (kurang dari) atau menurun (lebih dari).
Interval
Frekuensi
Tepi Kelas
Frekuensi kurang dari
Frekuensi Lebih dari
77,0–84,4
3
76,95 0 + 0= 0
22 – 0 = 22
84,0 –91,9
4
84,45 0 + 3 = 3 22 – 3 = 19
92,0–99,4
7
91,95 3 + 4 = 7 19 – 4 = 5
99,5–106,9
4
99,45 7 + 7 = 14 15 – 7 = 8
107,0–114,4
4
106,95 114,45
14 + 4 = 18 18 + 4 = 22
8 – 4 = 4 4 – 4 = 0
Penyajian Data Bab 2
![Page 40: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/40.jpg)
17
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Penyajian Data dengan MS Excel
Penyajian Data dengan Grafik
Distribusi Frekuensi Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
Penyajian Data Bab 2
![Page 41: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/41.jpg)
18
HISTOGRAM
Definisi: Grafik yang berbentuk balok, di mana sumbu horizontal (X) adalah tepi kelas dan sumbu vertikal (Y) adalah frekuensi setiap kelas.
Interval
Frekuensi
76,95–84,45 3
84,45–91,95 4
91,95–99,45 7
99,45–106,95 4
106,95–114,45 4
Penyajian Data Bab 2
![Page 42: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/42.jpg)
19
POLIGON
Definisi: Grafik berbentuk garis dan menghubungkan antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada setiap kelas.
Nilai tengah kelas
Jumlah frekuensi
80,7 3
88,2 4
95,7 7
103,2 4
110,7 4
Penyajian Data Bab 2
![Page 43: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/43.jpg)
20
KURVA OGIF Definisi: Diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas
dengan frekuensi kumulatif.
Interval
Tepi Kelas
Frekuensi kurang dari
Frekuensi Lebih dari
77,0–84,4
76,95 0 (0%)
22 (100%)
84,5–91,9
84,45 3 (14%) 19 (86%)
92,0–99,4
91,95 7 (32%) 15 (68%)
99,5–106,9
99,45 14 (64%) 8 (36%)
107,0–114,4
106,95 114,45
18 (82%) 22 (100%)
4 (18%)
0 (0%)
Penyajian Data Bab 2
![Page 44: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/44.jpg)
21
KURVA OGIF
Penyajian Data Bab 2
![Page 45: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/45.jpg)
22
TERIMA KASIH
![Page 46: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/46.jpg)
SUHARYADI PURWANTO S.K
Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern
Edisi 3, Buku 1
![Page 47: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/47.jpg)
2
BAB 3
UKURAN PEMUSATAN
![Page 48: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/48.jpg)
3 OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
Rata-Rata Hitung, Median, Modus untuk Data Tidak Berkelompok
Rata-Rata Hitung, Median, Modus untuk Data Berkelompok
Karakteristik, Kelebihan, dan Kekurangan Ukuran Pemusatan
Ukuran Letak (Kuartil, Desil, dan Persentil)
Pengolahan Data Ukuran Pemusatan dengan MS Excel
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 49: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/49.jpg)
4
PENGANTAR
• Ukuran Pemusatan Nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan
menunjukkan karakteristik dari data. Ukuran pemusatan menunjukkan pusat dari nilai data.
• Contoh pemakaian ukuran pemusatan
(a) Berapa rata-rata aset Bank pada 2011? (b) Berapa rata-rata jumlah kredit yang disalurkan bank
sepanjang periode 2012? (c) Berapa rata-rata tingkat inflasi pada tahun 2012 di
beberapa negara Asean? (d) Berapa rata-rata NPL perbankan dikaitkan dengan jumlah
modal yang dimiliki?
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 50: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/50.jpg)
5
RATA-RATA HITUNG
• Rata-Rata Hitung Sampel
• Rata-Rata Hitung Populasi
Ukuran Pemusatan Bab 3
NX∑=µ
nXX ∑=
![Page 51: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/51.jpg)
6
CONTOH RATA-RATA HITUNG POPULASI
µ= ∑X/N = 1.339,9/5 = 267,98
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 52: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/52.jpg)
7
CONTOH RATA-RATA HITUNG SAMPEL
X = ∑X/n = 1.252.058,49/11 = 113.823,50
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 53: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/53.jpg)
8
Definisi: Rata-rata dengan bobot atau kepentingan dari setiap data berbeda. Besar dan kecilnya bobot tergantung pada alasan ekonomi dan teknisnya. Rumus: Xw = (w1X1 + w2X2 + … + wnXn)/(w1 + w2 + … +wn)
RATA-RATA HITUNG TERTIMBANG Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 54: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/54.jpg)
9
CONTOH RATA-RATA HITUNG TERTIMBANG
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 55: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/55.jpg)
10
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
Rata-Rata Hitung, Median, Modus untuk Data Tidak Berkelompok
Rata-Rata Hitung, Median, Modus untuk Data Berkelompok
Karakteristik, Kelebihan, dan Kekurangan Ukuran Pemusatan
Ukuran Letak (Kuartil, Desil, dan Persentil)
Pengolahan Data Ukuran Pemusatan dengan MS Excel
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 56: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/56.jpg)
CONTOH RATA-RATA HITUNG DATA BERKELOMPOK
1. Data berkelompok adalah data yang sudah dibuat distribusi frekuensinya.
2. Rumus nilai tengah = ∑ f. X/n
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 57: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/57.jpg)
12
1. Setiap kelompok baik dalam bentuk skala interval maupun rasio mempunyai rata-rata hitung.
2. Semua nilai data harus dimasukkan ke dalam perhitungan rata-rata hitung.
3. Satu kelompok baik kelas maupun satu kesatuan dalam populasi dan sampel hanya mempunyai satu rata-rata hitung.
4. Rata-rata hitung untuk membandingkan karakteristik dua atau lebih populasi atau sampel.
SIFAT RATA-RATA HITUNG Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 58: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/58.jpg)
13
5. Rata-rata hitung sebagai satu-satunya ukuran pemusatan, maka jumlah deviasi setiap nilai terhadap rata-rata hitungnya selalu sama dengan nol.
6. Rata-rata hitung sebagai titik keseimbangan dari keseluruhan data, maka letaknya berada di tengah data.
7. Rata-rata hitung nilainya sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrim yaitu nilai yang sangat besar atau sangat kecil.
8. Bagi data dan sekelompok data yang sifatnya terbuka (lebih dari atau kurang dari) tidak mempunyai rata-rata hitung.
SIFAT RATA-RATA HITUNG (LANJUTAN) Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 59: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/59.jpg)
14
MEDIAN
Ukuran Pemusatan Bab 3
Definisi: Nilai yang letaknya berada di tengah data di mana data tersebut
sudah diurutkan dari terkecil sampai terbesar atau sebaliknya. Median Data tidak Berkelompok: (a) Letak median = (n+1)/2, (b) Data ganjil, median terletak di tengah, (c) Median untuk data genap adalah rata-rata dari dua data yang
terletak di tengah. Rumus Median Data Berkelompok: n/2 − CF Md = L + × i f
![Page 60: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/60.jpg)
15
CONTOH MEDIAN DATA TIDAK BERKELOMPOK
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 61: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/61.jpg)
16
CONTOH MEDIAN DATA BERKELOMPOK
• Letak median n/2 = 53/2= 26,5; jadi terletak pada frek. kumulatif antara 26 dan 43
• Nilai Median
Md = 157,7 + (53/2) ‒ 26 ×14 17 = 158,11
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 62: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/62.jpg)
17
MODUS
Ukuran Pemusatan Bab 3
Definisi: Nilai yang (paling) sering muncul. Rumus Modus Data Berkelompok: Mo = L + (d1/(d1+d2)) x i
![Page 63: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/63.jpg)
18
CONTOH MODUS DATA BERKELOMPOK
• Letak modus pada frekuensi kelas paling besar = 17 kelas 158,2–172,2
• Nilai Modus
Mo = 157,7 + (6/16) ×14 = 162,95
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 64: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/64.jpg)
19
HUBUNGAN RATA-RATA-MEDIAN-MODUS
1.Kurva simetris X= Md= Mo 2. Kurva condong kiri Mo < Md < X
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 65: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/65.jpg)
20
HUBUNGAN RATA-RATA-MEDIAN-MODUS
3. Kurva condong kanan X < Md < Mo
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 66: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/66.jpg)
21
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
Rata-Rata Hitung, Median, Modus untuk Data Tidak Berkelompok
Rata-Rata Hitung, Median, Modus untuk Data Berkelompok
Karakteristik, Kelebihan, dan Kekurangan Ukuran Pemusatan
Ukuran Letak (Kuartil, Desil, dan Persentil)
Pengolahan Data Ukuran Pemusatan dengan MS Excel
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 67: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/67.jpg)
22
UKURAN LETAK: KUARTIL
Definisi: Kuartil adalah ukuran letak yang membagi 4 bagian yang sama. K1 sampai 25% data, K2 sampai 50% dan K3 sampai 75%. Rumus letak kuartil: Data Tidak Berkelompok Data Berkelompok K1 = [1(n + 1)]/4 1n/4 K2 = [2(n + 1)]/4 2n/4 K3 = [3(n + 1)]/4 3n/4
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 68: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/68.jpg)
23
CONTOH KUARTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK
Letak Kuartil K1 = [1(19 + 1)]/4 = 5 = 1.700 K2 = [2(19 + 1)]/4 = 10 = 3.475 K3 = [3(19 + 1)]/4 = 15 = 4.950
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 69: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/69.jpg)
24
CONTOH KUARTIL DATA BERKELOMPOK
Rumus: NKi = L + (i.n/4) – Cf x Ci Fk Letak K1= 1.22/4 = 5,5 (antara 3–7) Letak K2=2.22/4=11 (antara 7-16) Letak K3 = 3.22/4 = 15 (antara 7-16) Jadi: K1 = 84,45 +[(5,5 – 3)/4] × 7,4 = 89,075 K2 = 91,95 +[(11 – 7)/7] × 7,4 = 96,179 K3 = 106,95 +[(16,5 – 14)/4] × 7,4
=111,575
Ukuran Pemusatan Bab 3
Interval
Frekuen si
Tepi Kelas
77,0–84,4
3
0
76,95
84,5–91,9
4
3 K1
84,45
92,0–99,4
7
7
91,95
99,5–106,9
4
14 K2 dan K3
99,45
107,0–114,4
4
18
22
106,95 114,45
Frekuensi Kumulatif
![Page 70: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/70.jpg)
25
UKURAN LETAK: DESIL
Definisi: Desil adalah ukuran letak yang membagi 10 bagian yang sama. D1 sebesar 10% D2 sampai 20% D9 sampai 90% Rumus Letak Desil: Data Tidak Berkelompok Data Berkelompok D1 = [1(n+1)]/10 1n/10 D2 = [2(n+1)]/10 2n/10 …. D9 = [9(n+1)]/10 9n/10
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 71: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/71.jpg)
26
GRAFIK LETAK DESIL
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 72: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/72.jpg)
27
CONTOH DESIL DATA TIDAK BERKELOMPOK
Letak Desill D1 = [1(19+1)]/10= 20/10 = 2 D3 = [3(19+1)]/10 = 60/10 = 6 D9 = [9(19+1)]/10 = 180/10 = 18
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 73: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/73.jpg)
28
CONTOH DESIL DATA BERKELOMPOK
Rumus: NDi = L + (i.n/10) – cf x Ci Fk Letak D1= 1.20/10= 2 (antara 0–13) Letak D5= 5.20/10= 10 (antara 0–13) Letak D9 = 9.20/10=18 Jadi: D1= 3.849,5 +[(20/10) – 0)/13] ×
6.600=4.864,9 D5= 3.849,5 +[(100/10) - 0)/13]
×6.600=8.926,4 D9 = 23.652,5 +[(180/10) - 17)/13] ×
6.600= 24.160,2
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 74: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/74.jpg)
29
UKURAN LETAK: PERSENTIL
Definisi: Ukuran letak yang membagi 100 bagian yang sama. P1 sebesar 1%, P2 sampai 2%, P99 sampai 99%. Rumus Letak Persentil: DATA TIDAK BERKELOMPOK DATA BERKELOMPOK P1 = [1(n+1)]/100 1n/100 P2 = [2(n+1)]/100 2n/100 …. P99 = [99(n+1)]/100 99n/100
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 75: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/75.jpg)
30
CONTOH UKURAN LETAK PERSENTIL
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 76: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/76.jpg)
31
CONTOH PERSENTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK
Carilah persentil 15,25,75 dan 95? Letak Persentil P15= [15(19+1)]/100 = 300/100 = 3 P25= [25(19+1)]/100 = 500/100 = 5 P75= [75(19+1)]/100 = 1500/100 = 15 P95= [95(19+1)]/100 = 1900/100 = 19
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 77: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/77.jpg)
32
CONTOH PERSENTIL DATA BERKELOMPOK Carilah P22, P85, dan P96! Rumus: NDi = L + (i.n/100) – cf × Ci Fk Letak P22= 22.20/100=4,4 Letak P85=85.20/100=17 Letak P96=96.20/100=19,2 Jadi: P22 = 3.849,5 +[(440/100) –0)/13] × 6.600=4.072,9 P85 = 23.652,5 +[(1700/100) –17)/1] ×6.600= 23.652,5 P96 = 30.253,5 +[(1920/100) –19)/2] × 6.600=30.913,5
Ukuran Pemusatan Bab 3
![Page 78: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/78.jpg)
33
TERIMA KASIH
![Page 79: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/79.jpg)
SUHARYADI PURWANTO S.K
Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern
Edisi 3, Buku 1
![Page 80: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/80.jpg)
2
BAB 4
UKURAN PENYEBARAN
![Page 81: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/81.jpg)
3
OUTLINE
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
Range, Deviasi Rata-Rata, Varians, dan Deviasi Standar untuk Data Tidak Berkelompok dan Berkelompok
Karakteristik, Kelebihan, dan Kekurangan Ukuran Penyebaran
Ukuran Penyebaran Lain (Range Inter-Kuartil, Deviasi Kuartil)
Ukuran Kecondongan dan Keruncingan (Skewness dan Kurtosis)
Pengolahan Data Ukuran Penyebaran dengan MS Excel
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Ukuran Penyebaran Bab 4
![Page 82: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/82.jpg)
4
PENGANTAR
Ukuran Penyebaran • Suatu ukuran baik parameter atau statistik untuk
mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai rata-rata hitungnya.
• Ukuran penyebaran membantu mengetahui sejauh
mana suatu nilai menyebar dari nilai tengahnya, semakin kecil semakin besar.
Ukuran Penyebaran Bab 4
![Page 83: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/83.jpg)
5
PENGGUNAAN UKURAN PENYEBARAN
• Pada akhir tahun 2012 terdapat 11 operator seluler dengan total jumlah pelanggan sekitar 385 juta.
• Rata-rata tingkat inflasi di Indonesia selama tahun 2004–2012
adalah 7,3% per tahun. • Rata-rata harga saham untuk 13 perusahaan pertambangan
utama pada bulan November 2013 sebesar Rp5.624 per saham.
Ukuran Penyebaran Bab 4
![Page 84: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/84.jpg)
6
BEBERAPA BENTUK UKURAN PENYEBARAN
1. Rata-rata sama, penyebaran berbeda
Ukuran Penyebaran Bab 4
![Page 85: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/85.jpg)
7
2. Rata-rata berbeda dengan penyebaran berbeda
3. Rata-rata berbeda dengan penyebaran sama
BEBERAPA BENTUK UKURAN PENYEBARAN Ukuran Penyebaran Bab 4
![Page 86: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/86.jpg)
8
RANGE
Definisi: Nilai terbesar dikurang nilai terkecil. Contoh:
Nilai
Indonesia Thailand Malaysia
Tertinggi
17,11 5,47 5,44
Terendah
2,78 –0,85 0,58
Range/Jarak
14,33 6,31 4,86
Keterangan Range/Jarak
17,11 − 2,78 = 14,33
5,47− (−0,85) = 6,31
5,44 − (−0,58) =
4,86
Ukuran Penyebaran Bab 4
![Page 87: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/87.jpg)
9
DEVIASI RATA-RATA
Definisi: Rata-rata hitung dari nilai mutlak deviasi antara nilai data pengamatan dengan rata-rata hitungnya. Rumus:
Ukuran Penyebaran Bab 4
MD = (∑|X – X|)/n
![Page 88: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/88.jpg)
10
CONTOH DEVIASI RATA-RATA
Ukuran Penyebaran Bab 4
MD = (∑|X – X|)/n
![Page 89: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/89.jpg)
11
VARIANS
σ2 = ∑(X – µ)2/n
Ukuran Penyebaran Bab 4
Definisi: Rata-rata hitung dari deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya. Rumus:
![Page 90: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/90.jpg)
12
CONTOH VARIANS
σ2 = ∑(X – µ)2/n
Ukuran Penyebaran Bab 4
![Page 91: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/91.jpg)
13
STANDAR DEVIASI
Definisi: Akar kuadrat dari varians dan menunjukkan standar penyimpangan data terhadap nilai rata-ratanya. Rumus:
Ukuran Penyebaran Bab 4
σ = √ ∑ ( X – µ)2 N
Contoh: Jika varians = 44,47, maka standar deviasinya adalah: σ = √44,47 = 6,67
![Page 92: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/92.jpg)
14
UKURAN PENYEBARAN DATA BERKELOMPOK
Definisi Range: Selisih antara batas atas dari kelas tertinggi dengan batas bawah
dari kelas terendah. Contoh:
Range = 36.853 – 3.850 = 33.003
Kelas ke-
Interval
Jumlah Frekuensi (F)
1
3.850 – 10.450 13 2
10.451 – 17.051 1
3
17.052 – 23.652 3 4
23.653 – 30.253 1
5
30.254 – 36.853 2
Ukuran Penyebaran Bab 4
![Page 93: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/93.jpg)
15
DEVIASI RATA-RATA
∑f.X = 261.818
∑f X – X = 154.463,4
a. X = ∑f X = 261.818/20= 13.090,90
n
b. MD = ∑ f X – X = 154.463,4/20
n
= 7.723,17
RUMUS MD = ∑ f |X – X|
N
Ukuran Penyebaran Bab 4
![Page 94: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/94.jpg)
16
VARIANS DAN STANDAR DEVIASI DATA BERKELOMPOK
Varians Rata-rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya. RUMUS:
Standar Deviasi Akar kuadrat dari varians dan menunjukkan standar penyimpangan data terhadap nilai rata-ratanya. RUMUS:
S2 = ∑f ( X – )2 n–1
S2 = √ ∑f ( X – )2 n –1
Ukuran Penyebaran Bab 4
X
X
![Page 95: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/95.jpg)
17
CONTOH
Ukuran Penyebaran Bab 4
Varians ( )2
2
11.647.066.997,8 86.687.736,73
20 1
f X XS
n-
=-
= =-
åStandar Deviasi ( )2
2 2
1 86.687.736,73 9.310,62
f X XS S
n-
= =-
= =
å
![Page 96: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/96.jpg)
18
UKURAN PENYEBARAN RELATIF
a. Koefisien Range RUMUS: [(La – Lb)/(La + Lb)] × 100 Contoh: Range pertumbuhan ekonomi Indonesia = [(6,49 – 4,5)/(6,49 + 4,5)] ×100 = 18% Jadi, jarak nilai terendah dan tertinggi harga saham adalah 18%. b. Koefisien Deviasi Rata-Rata RUMUS: (MD/X) × 100 Contoh: Pertumbuhan ekonomi negara maju=(1,27/1,62) × 100% = 0,78% Jadi, penyebaran pertumbuhan ekonomi dari nilai tengahnya sebesar 0,78%,
bandingkan dengan Indonesia yang sebesar 0,11%.
Ukuran Penyebaran Bab 4
![Page 97: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/97.jpg)
19
UKURAN PENYEBARAN RELATIF
c. Koefisien Standar Deviasi RUMUS: KSD = (S/X) X 100% Contoh: Pertumbuhan ekonomi negara maju=(1,124 / 2,61) × 100= 2,32% Jadi, koefisien standar deviasi pertumbuhan ekonomi negara maju
sebesar 2,32%, bandingkan dengan Indonesia yang sebesar 0,15%.
Ukuran Penyebaran Bab 4
![Page 98: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/98.jpg)
20
THEOREMA CHEBYSHEV
• Untuk suatu kelompok data dari sampel atau populasi, minimum proporsi nilai-nilai yang terletak dalam k standar deviasi dari rata-rata hitungnya adalah sekurang-kurangnya 1-1/k2
• k merupakan konstanta yang nilainya lebih dari 1.
Ukuran Penyebaran Bab 4
![Page 99: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/99.jpg)
21
HUKUM EMPIRIS
Untuk distribusi simetris, dengan distribusi frekuensi berbentuk lonceng diperkirakan: • 68% data berada pada kisaran rata-rata hitung + satu kali
standar deviasi, (X±1s)
• 95% data berada pada kisaran rata-rata hitung + dua kali standar deviasi, (X±2s)
• semua data atau 99,7% akan berada pada kisaran rata-rata hitung + tiga kali standar deviasi, (X±3s)
Ukuran Penyebaran Bab 4
![Page 100: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/100.jpg)
22
DIAGRAM POLIGON HUKUM EMPIRIS
-3s -2s 1s X 1s 2s 3s
68%
99,7%
95%
Ukuran Penyebaran Bab 4
![Page 101: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/101.jpg)
23
OUTLINE
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
Range, Deviasi Rata-rata, Varians dan Deviasi Standar untuk Data Tiidak Berkelompok dan Berkelompok
Karakteristik, Kelebihan, dan Kekurangan Ukuran Penyebaran
Ukuran Penyebaran Lain (Range Inter-Kuartil, Deviasi Kuartil)
Ukuran Kecondongan dan Keruncingan (Skewness dan Kurtosis)
Pengolahan Data Ukuran Penyebaran dengan MS Excel
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Ukuran Penyebaran Bab 4
![Page 102: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/102.jpg)
24
UKURAN PENYEBARAN LAINNYA
a. Range Inter Kuartil
Rumus= Kuartil ke-3 – Kuartil ke-1 atau K3 – K1 b. Deviasi Kuartil Rumus = (K3 – K1)/2
b. Jarak Persentil Rumus = P90 – P10
Ukuran Penyebaran Bab 4
![Page 103: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/103.jpg)
25
OUTLINE
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
Range, Deviasi Rata-rata, Varians dan Deviasi Standar untuk Data Tiidak Berkelompok dan Berkelompok
Karakteristik, Kelebihan, dan Kekurangan Ukuran Penyebaran
Ukuran Penyebaran Lain (Range Inter-Kuartil, Deviasi Kuartil)
Ukuran Kecondongan dan Keruncingan (Skewness dan Kurtosis)
Pengolahan Data Ukuran Penyebaran dengan MS Excel
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Ukuran Penyebaran Bab 4
![Page 104: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/104.jpg)
26
UKURAN KECONDONGAN
Rumus Kecondongan:
Ukuran Penyebaran Bab 4
Sk = µ – Mo atau Sk = 3(µ – Md) σ σ
![Page 105: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/105.jpg)
27
CONTOH SOAL UKURAN KECONDONGAN
Dengan menggunakan data harga 53 jenis mobil Daihatsu 2013 (lihat Sub-Bab 2.5), dapat diketahui mediannya = 158,11. Modus = 157,9, rata-rata = 155.9, dan standar deviasinya 20,9. Hitunglah koefisien kecondongannya! Penyelesaian: Rumus = Dari kedua nilai Sk tersebut terlihat bahwa keduanya adalah negatif jadi kurva condong negatif (ke kanan). Hal ini disebabkan adanya nilai yang sangat kecil, sehingga menurunkan nilai rata-rata hitungnya. Angka –0,096 dan –0,035 menunjukkan kedekatan dengan nilai 0, sehingga kurva tersebut, kecondongannya tidak terlalu besar, atau mendekati kurva normal.
Ukuran Penyebaran Bab 4
( )155,9 157,9 / 20,90,096
MoSk
SkSk
ms
-=
= -= -
( )
( )
3
3 155,9 158,11 / 20,90,035
MdSk
SkSk
ms-
=
= -= -
![Page 106: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/106.jpg)
28
UKURAN KERUNCINGAN
Rumus Keruncingan:
Ukuran Penyebaran Bab 4
α4 = 1/n ∑ (x – µ)4
σ4
![Page 107: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/107.jpg)
29
CONTOH SOAL UKURAN KERUNCINGAN
Berikut ini adalah pertumbuhan ekonomi beberapa negara Asia tahun 2012. Hitunglah koefisien keruncingan!
Ukuran Penyebaran Bab 4
![Page 108: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/108.jpg)
30
∑X = 50,10; µ =∑ X/n = 50,10/10 = 5,01; ∑ (X-µ)2= 54,88;∑ (X-µ)4 = 518,60 Dari data di atas ∑ (x – µ)4 = 518,60 Standar deviasi σ = √∑ (X-µ)2/n = √ 54,88/10 = √5,49 = 2,34 α4 = 1/n ∑ (x - µ)4 = 1/10 . 518,60 σ4 2,344 = 51,86 = 1,72 30,12 Jadi nilai α4 = 1,72 dan lebih kecil dari 3, maka kurvanya termasuk Platykurtic.
CONTOH SOAL UKURAN KERUNCINGAN
Ukuran Penyebaran Bab 4
![Page 109: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/109.jpg)
31
OUTLINE
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
Range, Deviasi Rata-rata, Varians dan Deviasi Standar untuk Data Tiidak Berkelompok dan Berkelompok
Karakteristik, Kelebihan, dan Kekurangan Ukuran Penyebaran
Ukuran Penyebaran Lain (Range Inter-Kuartil, Deviasi Kuartil)
Ukuran Kecondongan dan Keruncingan (Skewness dan Kurtosis)
Pengolahan Data Ukuran Penyebaran dengan MS Excel
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Ukuran Penyebaran Bab 4
![Page 110: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/110.jpg)
32
MENGGUNAKAN MS EXCEL
Langkah-Langkah: A. Masukkan data ke dalam sheet MS Excel, misalnya di kolom
A baris 2 sampai 9.
B. Lakukan operasi dengan formula @stdev(a2:a9) di kolom a baris ke-10, dan tekan enter. Hasil standar deviasi akan muncul pada sel tersebut.
Ukuran Penyebaran Bab 4
![Page 111: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/111.jpg)
33
![Page 112: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/112.jpg)
34
TERIMA KASIH
![Page 113: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/113.jpg)
SUHARYADI PURWANTO S.K
Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern
Edisi 3, Buku 1
![Page 114: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/114.jpg)
2
BAB 5
ANGKA INDEKS
![Page 115: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/115.jpg)
3
OUTLINE
Angka Indeks Bab 5
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
Angka Indeks Relatif Sederhana
Angka Indeks Agregrat Sederhana
Angka Indeks Agregrat Tertimbang
Macam-Macam Indeks dan Masalah Penyusunan Indeks
Pengolahan Data Indeks dengan MS Excel
![Page 116: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/116.jpg)
4
PENGANTAR
Angka Indeks: Sebuah angka yang menggambarkan perubahan relatif terhadap harga, kuantitas atau nilai yang dibandingkan dengan tahun dasar.
Angka Indeks Bab 5
Pemilihan Tahun Dasar: • Tahun yang dipilih sebagai tahun dasar menunjukkan kondisi perekonomian yang stabil. • Tahun dasar diusahakan tidak terlalu jauh dengan tahun yang dibandingkan, sehingga perbandingannya masih bermakna.
![Page 117: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/117.jpg)
5
Banyak indikator ekonomi menggunakan angka indeks seperti IH Konsumen, Indeks Harga Bahan Pokok, Indeks Harga yang Diterima Petani, Indeks Harga Produsen, Indeks Harga Saham, dan lain-lain.
Angka Indeks Bab 5
PENGANTAR
![Page 118: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/118.jpg)
6
ANGKA INDEKS RELATIF SEDERHANA
Definisi Dikenal juga dengan unweighted index yaitu indeks yang tanpa
memperhitungkan bobot setiap barang dan jasa.
1. Angka Indeks Harga Relatif Sederhana
Menunjukkan perkembangan harga relatif suatu barang dan jasa pada tahun berjalan dengan tahun dasar, tanpa memberikan bobot terhadap kepentingan barang dan jasa.
Rumus:
Angka Indeks Bab 5
IH = Ht × 100 Ho
![Page 119: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/119.jpg)
7
ANGKA INDEKS RELATIF SEDERHANA (LANJUTAN)
2. Angka Indeks Kuantitas Relatif Sederhana
Menunjukkan perkembangan kuantitas barang dan jasa dibandingkan dengan tahun atau periode dasarnya. Indeks kuantitas sederhana dihitung tanpa memberikan bobot pada setiap komoditas, karena dianggap masih mempunyai kepentingan yang sama.
Rumus:
Angka Indeks Bab 5
IK = Kt × 100 Ko
![Page 120: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/120.jpg)
8
ANGKA INDEKS RELATIF SEDERHANA (LANJUTAN)
3. Angka Indeks Nilai Relatif Sederhana Menunjukkan perkembangan nilai (harga dikalikan dengan kuantitas) suatu barang dan jasa pada suatu periode dengan periode atau tahun dasarnya.
Rumus:
Angka Indeks Bab 5
IN = Vt × 100 = HtKt × 100 Vo HoKo
![Page 121: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/121.jpg)
9
ANGKA INDEKS RELATIF SEDERHANA
Angka Indeks Bab 5
![Page 122: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/122.jpg)
10
OUTLINE Angka Indeks Bab 5
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
Angka Indeks Relatif Sederhana
Angka Indeks Agregrate Sederhana
Angka Indeks Agregrate Tertimbang
Macam-Macam Indeks dan Masalah Penyusunan Indeks
Pengolahan Data Indeks dengan MS Excel
![Page 123: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/123.jpg)
11
ANGKA INDEKS AGREGAT SEDERHANA
1. Angka Indeks Harga Agregat Sederhana Angka indeks yang menunjukkan perbandingan antara jumlah harga
kelompok barang dan jasa pada periode tertentu dengan periode dasarnya.
Rumus:
Angka indeks ini menekankan agregasi, yaitu barang dan jasa lebih dari satu.
Angka Indeks Bab 5
IHA = ∑ Ht × 100 ∑ Ho
![Page 124: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/124.jpg)
12
CONTOH SOAL ANGKA INDEKS AGREGAT SEDERHANA
Angka indeks ini menekankan agregasi yaitu barang dan jasa lebih dari satu.
Angka Indeks Bab 5
Indeks 2007 = (41.354/65.087) × 100 = 64
Indeks 2008 = (49.978/65.087) × 100 = 77
Indeks 2011 = (73.293/65.087) × 100 = 113
Indeks 2012 = (73.351/65.087) × 100 = 113
![Page 125: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/125.jpg)
13
ANGKA INDEKS AGREGAT SEDERHANA (LANJUTAN)
2. Angka Indeks Kuantitas Agregat Sederhana Angka indeks yang menunjukkan perbandingan antara jumlah kuantitas
kelompok barang dan jasa pada periode tertentu dengan periode dasarnya.
Rumus:
Angka Indeks Bab 5
IKA = ∑ Kt × 100 ∑ Ko
![Page 126: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/126.jpg)
14
CONTOH SOAL ANGKA INDEKS KUANTITAS AGREGAT SEDERHANA
Indeks 2010 = (87,16/67,71) × 100 = 92
Indeks 2011 = (86,29/67,71) × 100 = 90
Indeks 2012 = (90,50/67,71) × 100 = 91
Angka Indeks Bab 5
![Page 127: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/127.jpg)
15
ANGKA INDEKS AGREGAT SEDERHANA
3. Indeks Nilai Agregate Relatif Sederhana Indeks nilai agregat relatif sederhana menunjukkan perkembangan
nilai (harga dikalikan dengan kuantitas) sekelompok barang dan jasa pada suatu periode dengan periode atau tahun dasarnya.
Rumus:
Angka Indeks Bab 5
INA = ∑Vt × 100 = ∑HtKt × 100 ∑Vo ∑HoKo
![Page 128: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/128.jpg)
16
OUTLINE
Angka Indeks Bab 5
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
Angka Indeks Relatif Sederhana
Angka Indeks Agregrat Sederhana
Angka Indeks Agregrat Tertimbang
Macam-Macam Indeks dan Masalah Penyusunan Indeks
Pengolahan Data Indeks dengan MS Excel
![Page 129: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/129.jpg)
17
ANGKA INDEKS TERTIMBANG
Indeks tertimbang memberikan bobot yang berbeda terhadap setiap komponen.
Mengapa harus diberikan bobot yang berbeda?
Karena pada dasarnya setiap barang dan jasa mempunyai tingkat utilitas (manfaat dan kepentingan) yang berbeda.
Angka Indeks Bab 5
![Page 130: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/130.jpg)
18
1. Formula Laspeyres Etienne Laspeyres mengembangkan metode ini pada abad
18 akhir untuk menentukan sebuah indeks tertimbang dengan menggunakan bobot sebagai penimbang adalah periode dasar.
Rumus:
ANGKA INDEKS TERTIMBANG
Angka Indeks Bab 5
IL = ∑HtKo × 100 ∑HoKo
= 503.999 × 100 411.140 = 123
![Page 131: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/131.jpg)
19
ANGKA INDEKS TERTIMBANG
Angka Indeks Bab 5
IL = 503.999 × 100 411.140 = 123
![Page 132: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/132.jpg)
20
ANGKA INDEKS TERTIMBANG
2. Formula Paasche
Menggunakan bobot tahun berjalan dan bukan tahun dasar sebagai bobot.
Rumus:
Angka Indeks Bab 5
IP = ∑HtKt × 100 ∑HoKt
![Page 133: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/133.jpg)
21
ANGKA INDEKS TERTIMBANG
Angka Indeks Bab 5
IP = 515.914 × 100 420.676 = 123
![Page 134: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/134.jpg)
22
ANGKA INDEKS TERTIMBANG
3. Formula Fisher
• Fisher mencoba memperbaiki formula Laspeyres dan Paasche.
• Indeks Fisher merupakan akar dari perkalian kedua indeks.
• Indeks Fisher menjadi lebih sempurna dibandingkan kedua indeks yang lain baik Lasypeyres maupun Paasche.
Rumus:
Angka Indeks Bab 5
IF = √ IL × IP
Diketahui IL = 123 IP = 123 IF = √(123 × 123) = 123
![Page 135: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/135.jpg)
23
ANGKA INDEKS TERTIMBANG
4. Formula Drobisch
• Digunakan apabila nilai Indeks Laspeyres dan Indeks Paasche berbeda terlalu jauh. Indeks Drobisch juga merupakan jalan tengah selain Indeks Fisher.
• Indeks Drobisch merupakan nilai rata-rata dari kedua indeks.
Rumus:
Angka Indeks Bab 5
ID = IL + IP 2
Diketahui IL = 123 IP = 123
ID = IL + IP = 123 + 123 2 2 = 123
![Page 136: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/136.jpg)
24
ANGKA INDEKS TERTIMBANG
5. Formula Marshal-Edgeworth Formula Marshal-Edgeworth relatif berbeda dengan konsep
Laspeyres dan Paasche.
Menggunakan bobot berupa jumlah kuantitas pada tahun t dengan kuantitas pada tahun dasar.
Pembobotan ini diharapkan akan mendapatkan nilai yang lebih baik.
Rumus:
Angka Indeks Bab 5
IME = ∑Ht (Ko+Kt) × 100 ∑Ho (Ko+Kt)
![Page 137: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/137.jpg)
25
CONTOH FORMULA MARSHAL-EDGEWORTH
Angka Indeks Bab 5
( )( )
100
1.019.912,40 100 123831.816,13
t o t
o o t
H K KIME
H K K+
= ´+
= ´ =
åå
![Page 138: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/138.jpg)
26
ANGKA INDEKS TERTIMBANG
6. Formula Wals
Menggunakan pembobot berupa akar dari perkalian kuantitas tahun berjalan dengan kuantitas tahun dasar.
Rumus:
Angka Indeks Bab 5
IW = ∑Ht√KoKt × 100 ∑Ho√KoKt
![Page 139: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/139.jpg)
27
CONTOH PENGGUNAAN FORMULA WALS
Angka Indeks Bab 5
100
509.817,2 100 123415.797,5
t o t
o o t
H K KIW
H K K= ´
= ´ =
åå
![Page 140: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/140.jpg)
28
OUTLINE Angka Indeks Bab 5
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
Angka Indeks Relatif Sederhana
Angka Indeks Agregrat Sederhana
Angka Indeks Agregrat Tertimbang
Macam-Macam Indeks dan Masalah Penyusunan Indeks
Pengolahan Data Indeks dengan MS Excel
![Page 141: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/141.jpg)
29
Macam-macam Angka Indeks: 1. Indeks Harga Konsumen 2. Indeks Harga Perdagangan Besar 3. Indeks Nilai Tukar Petani 4. Indeks Produktivitas
Angka Indeks Bab 5
1. Masalah Pemilihan Sampel 2. Masalah Pembobotan 3. Perubahan Teknologi 4. Masalah Pemilihan Tahun Dasar 5. Masalah Mengubah Periode Tahun Dasar
Masalah dalam Penyusunan Angka Indeks:
JENIS DAN MASALAH ANGKA INDEKS
![Page 142: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/142.jpg)
30
OUTLINE Angka Indeks Bab 5
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
Angka Indeks Relatif Sederhana
Angka Indeks Agregrat Sederhana
Angka Indeks Agregrat Tertimbang
Macam-Macam Indeks dan Masalah Penyusunan Indeks
Pengolahan Data Indeks dengan MS Excel
![Page 143: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/143.jpg)
31
MENGGUNAKAN MS EXCEL
1. Untuk mencari Indeks Laspeyres, masukkan data ke dalam sheet MS Excel.
2. Masukkan jenis komoditas pada kolom A, data harga periode dasar pada kolom B, harga berlaku pada kolom C, dan kuantitas pada kolom D.
3. Lakukan operasi sederhana berupa perkalian pada kolom E dengan formula =B2*D2 dan kolom F= C2*D2 sebagaimana contoh.
4. Lakukan operasi penjumlahan dengan rumus =sum (E2:E9) pada kolom E baris ke-10 begitu pula pada kolom F5.
5. Lakukan operasi pembagian dengan rumus =F10/E10, tekan enter, nilai Indeks Laspeyres ada pada sel tersebut.
Angka Indeks Bab 5
![Page 144: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/144.jpg)
32
MENGGUNAKAN MS EXCEL Angka Indeks Bab 5
![Page 145: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/145.jpg)
33
TERIMA KASIH
![Page 146: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/146.jpg)
SUHARYADI PURWANTO S.K
Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern
Edisi 3, Buku 1
![Page 147: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/147.jpg)
2
BAB 6
DERET BERKALA DAN PERAMALAN
![Page 148: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/148.jpg)
3
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
Analisis Trend (Linear, Kuadratis, Eksponensial)
Analisis Variasi Musim (Metode rata-rata bergerak)
Analisis Siklis (Siklus, Spektral)
Menggunakan Analisis Trend Untuk Mendapatkan Estimasi Nilai di Masa
Mendatang
Pengolahan Analisis Deret Berkala dengan MS Excel
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
![Page 149: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/149.jpg)
4
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
• Data deret berkala adalah sekumpulan data yang dicatat dalam suatu periode tertentu.
• Manfaat analisis data berkala adalah mengetahui kondisi masa mendatang atau meramalkan kondisi mendatang.
• Peramalan kondisi mendatang bermanfaat untuk perencanaan produksi, pemasaran, keuangan, dan bidang lainnya.
PENDAHULUAN
![Page 150: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/150.jpg)
5
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
KOMPONEN DATA BERKALA
• Trend
• Variasi Musim
• Variasi Siklus
• Variasi yang Tidak Tetap (Irregular)
![Page 151: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/151.jpg)
6
TREND
Suatu gerakan kecenderungan naik atau turun dalam jangka panjang yang diperoleh dari rata-rata perubahan dari waktu ke waktu dan nilainya cukup rata (smooth).
Trend Positif Trend Negatif
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
![Page 152: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/152.jpg)
7
METODE ANALISIS TREND
1. Metode Semi Rata-Rata • Membagi data menjadi 2 bagian • Menghitung rata-rata kelompok. Kelompok 1 (K1) dan
kelompok 2 (K2) • Menghitung perubahan trend dengan rumus:
b = (K2 – K1) (tahun dasar K2 – tahun dasar K1) • Merumuskan persamaan trend Y = a + bX
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
![Page 153: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/153.jpg)
8
CONTOH METODE SEMI RATA-RATA
Y th 2005 = 32,15 + 20,55 X
Y th 2008 = 93,80 + 20,55 X
b = (93,80 – 32,15)/2008 – 2005
b = 20,55
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
![Page 154: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/154.jpg)
9
2. Metode Kuadrat Terkecil
Y = a + bX a = ∑Y/N b = ∑YX/X2
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
METODE ANALISIS TREND
Menentukan garis trend yang mempunyai jumlah terkecil dari kuadrat selisih data asli dengan data pada garis trendnya.
![Page 155: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/155.jpg)
10
CONTOH METODE KUADRAT TERKECIL
Nilai a = ∑Y/n = 633,62/9 = 70,40 Nilai b = ∑YX/∑X2 = 907,59/60 = 15,12645 ≈ 15,13 Jadi persamaan trend = Y’= 70,4 + 14,13 X
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
![Page 156: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/156.jpg)
11
3. Metode Kuadratis
Y = a + bX + cX2
Koefisien a, b, dan c dicari dengan rumus sebagai berikut: a = (∑Y) (∑X4) – (∑X2Y) (∑X2)/ n (∑X4) – (∑X2) 2 b = ∑XY/∑X2 c = n(∑X2Y) – (∑X2 ) ( ∑Y)/ n (∑X4) – (∑X2) 2
Untuk jangka waktu pendek, kemungkinan trend tidak bersifat linear. Metode kuadratis adalah contoh metode nonlinear
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
METODE ANALISIS TREND
![Page 157: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/157.jpg)
12
CONTOH METODE KUADRATIS
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
![Page 158: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/158.jpg)
13
4. Trend Eksponensial Persamaan eksponensial dinyatakan dalam bentuk variabel waktu (X) dinyatakan sebagai pangkat. Untuk mencari nilai a, dan b dari data Y dan X, digunakan rumus sebagai berikut: Y’ = a (1+b)X Ln Y’ = Ln a + X Ln (1+b) Sehingga a = anti ln (∑LnY)/n b = anti ln ∑ (X. LnY) -1 ∑(X)2
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
METODE ANALISIS TREND
![Page 159: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/159.jpg)
14
CONTOH TREND EKSPONENSIAL
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
![Page 160: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/160.jpg)
15
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
Analisis Trend (Linear, Kuadratis, Eksponensial)
Analisis Variasi Musim (Metode rata-rata bergerak)
Analisis Siklis (Siklus, Spektral)
Menggunakan Analisis Trend Untuk Mendapatkan Estimasi Nilai di Masa
Mendatang
Pengolahan Analisis Deret Berkala dengan MS Excel
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
![Page 161: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/161.jpg)
16
VARIASI MUSIM
Variasi musim terkait dengan perubahan atau fluktuasi dalam musim-musim atau bulan tertentu dalam 1 tahun.
Produksi Padi Permusim
0
10
20
30
I-98
II-98
III-98
I-99
II-99
III-99
I-00
II-00
III-00
I-01
II-01
III-03
Triw ulan
Pro
duks
i (00
0 to
n)
Pergerakan Inflasi 2002
0
0,5
1
1,5
2
2,5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Bulan
Infla
si (%
)
Indeks Saham PT. Astra Agro Lestari, Maret 2003
0
50
100
150
03 05 13 14 22
Tanggal
Inde
ks
Variasi Musim Produk Pertanian
Variasi Inflasi Bulanan Variasi Harga Saham Harian
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
![Page 162: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/162.jpg)
17
VARIASI MUSIM DENGAN METODE RATA-RATA SEDERHANA
Indeks Musim = (Rata-rata per kuartal/rata-rata total) x 100
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
![Page 163: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/163.jpg)
18
METODE RATA-RATA DENGAN TREND
• Metode rata-rata dengan trend dilakukan dengan cara yaitu indeks musim diperoleh dari perbandingan antara nilai data asli dibagi dengan nilai trend.
• Oleh sebab itu nilai trend Y’ harus diketahui dengan persamaan Y’ = a + bX.
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
![Page 164: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/164.jpg)
19
METODE RATA-RATA DENGAN TREND
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
![Page 165: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/165.jpg)
20
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
Analisis Trend (Linear, Kuadratis, Eksponensial)
Analisis Variasi Musim (Metode rata-rata bergerak)
Analisis Siklis (Siklus, Spektral)
Menggunakan Analisis Trend Untuk Mendapatkan Estimasi Nilai di Masa
Mendatang
Pengolahan Analisis Deret Berkala dengan MS Excel
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
![Page 166: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/166.jpg)
21
VARIASI SIKLUS
Siklus Ingat Y = T x S x C x I Maka TCI = Y/S CI = TCI/T Di mana CI adalah Indeks Siklus
Deret Berkala Dan Peramalan Bab 6
![Page 167: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/167.jpg)
22
CONTOH INDEKS SIKLUS
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
![Page 168: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/168.jpg)
23
GERAK TAK BERATURAN
Siklus Ingat Y = T x S x C x I TCI = Y/S CI = TCI/T I = CI/C
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
![Page 169: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/169.jpg)
24
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
GERAK TAK BERATURAN
![Page 170: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/170.jpg)
25
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan Peramalan
Analisis Trend (Linear, Kuadratis, Eksponensial)
Analisis Variasi Musim (Metode rata-rata bergerak)
Analisis Siklis (Siklus, Spektral)
Menggunakan Analisis Trend Untuk Mendapatkan Estimasi Nilai di Masa
Mendatang
Pengolahan Analisis Deret Berkala dengan MS Excel
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
![Page 171: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/171.jpg)
26
PENGGUNAAN MS EXCEL
• Masukkan data Y dan data X pada sheet MS Excel, misalnya data Y di kolom A dan X pada kolom B dari baris 1 sampai 5.
• Klik icon tools, pilih ‘data analysis’, dan pilih ‘simple linear regression’.
• Pada kotak data tertulis Y variable cell range: masukkan data Y dengan mem-blok kolom a atau a1:a5. Pada X variable cell range: masukkan data X dengan mem-blok kolom b atau b1:b5.
• Anda klik OK, maka hasilnya akan keluar. Y’= a+b X; a dinyatakan sebagai intercept dan b sebagai X variable1 pada kolom coefficients.
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
![Page 172: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/172.jpg)
27
![Page 173: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/173.jpg)
28
![Page 174: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/174.jpg)
29
![Page 175: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/175.jpg)
30
TERIMA KASIH
![Page 176: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/176.jpg)
SUHARYADI PURWANTO S.K
Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern
Edisi 3, Buku 1
![Page 177: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/177.jpg)
2
BAB 7
KONSEP DASAR PROBABILITAS
![Page 178: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/178.jpg)
3
OUTLINE
Konsep Dasar Probabilitas Bab 7
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Konsep-Konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskrit
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas
Pendekatan Terhadap Probabilitas
Hukum Dasar Probabilitas
Teorema Bayes
Menggunakan MS Excel untuk Probabilitas
![Page 179: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/179.jpg)
4
Konsep Dasar Probabilitas Bab 7
Definisi: Probabilitas adalah peluang suatu kejadian Manfaat: Manfaat mengetahui probabilitas adalah membantu
pengambilan keputusan yang tepat, karena kehidupan di dunia tidak ada kepastian, dan informasi yang tidak sempurna.
Contoh: • Pembelian harga saham berdasarkan analisis harga saham • Peluang produk yang diluncurkan perusahaan (sukses atau
tidak), dll.
PENDAHULUAN
![Page 180: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/180.jpg)
5
Konsep Dasar Probabilitas Bab 7
Probabilitas: Suatu ukuran tentang kemungkinan suatu peristiwa (event)
akan terjadi di masa mendatang. Probabilitas dinyatakan antara 0 sampai 1 atau dalam persentase.
Percobaan: Pengamatan terhadap beberapa aktivitas atau proses yang
memungkinkan timbulnya paling sedikit dua peristiwa tanpa memperhatikan peristiwa mana yang akan terjadi.
Hasil (outcome): Suatu hasil dari sebuah percobaan. Peristiwa (event): Kumpulan dari satu atau lebih hasil yang terjadi pada sebuah
percobaan atau kegiatan.
PENDAHULUAN
![Page 181: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/181.jpg)
6
PENGERTIAN PROBABILITAS
Percobaan/ Kegiatan
Pertandingan antara Timnas (senior) Indonesia melawan Asean All Star di Stadion Utama Gelora Bung Karno, 11 Mei 2014
Hasil
Timnasmenang Timnas kalah Seri, Timnas tidak kalah dan tidak menang Peristiwa
Timnas Menang
Contoh:
Konsep Dasar Probabilitas Bab 7
![Page 182: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/182.jpg)
7
OUTLINE
Konsep Dasar Probabilitas Bab 7
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Konsep-Konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskrit
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas
Pendekatan Terhadap Probabilitas
Hukum Dasar Probabilitas
Teorema Bayes
Menggunakan MS Excel Untuk Probabilitas
![Page 183: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/183.jpg)
8
PENDEKATAN PROBABILITAS
Konsep Dasar Probabilitas Bab 7
1. Pendekatan Klasik
2. Pendekatan Relatif
3. Pendekatan Subjektif
![Page 184: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/184.jpg)
9
PENDEKATAN KLASIK
Definisi: Setiap peristiwa mempunyai kesempatan yang sama untuk terjadi. Rumus:
Konsep Dasar Probabilitas Bab 7
Probabilitas = jumlah kemungkinan hasil suatu peristiwa jumlah total kemungkinan hasil
![Page 185: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/185.jpg)
10
PENDEKATAN KLASIK
Percobaan
Hasil
Probabilitas
Kegiatan melempar uang
1. Muncul gambar 2. Muncul angka
2
½
Kegiatan perdagangan saham
1. Menjual saham 2. Membeli saham
2
½
Perubahan harga
1. Inflasi (harga naik) 2. Deflasi (harga turun)
2
½
Mahasiswa belajar
1. Lulus memuaskan 2. Lulus sangat memuaskan 3. Lulus terpuji
3
1/3
Konsep Dasar Probabilitas Bab 7
Hasil
![Page 186: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/186.jpg)
11
Definisi: Probabilitas suatu kejadian tidak dianggap sama, tergantung dari berapa banyak suatu kejadian terjadi. Rumus:
PENDEKATAN RELATIF
Konsep Dasar Probabilitas Bab 7
Probabilitas = jumlah peristiwa yang terjadi suatu peristiwa jumlah total percobaan
Contoh: Dalam 12 bulan, 9 bulan terjadi inflasi dan 3 bulan deflasi. Maka probabilitas inflasi = 9/12=0,75 dan probabilitas deflasi = 3/12=0,25
![Page 187: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/187.jpg)
12
PENDEKATAN SUBJEKTIF
Konsep Dasar Probabilitas Bab 7
Definisi: Probabilitas suatu kejadian didasarkan pada penilaian pribadi yang dinyatakan dalam suatu derajat kepercayaan.
![Page 188: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/188.jpg)
13
OUTLINE
Konsep Dasar Probabilitas Bab 7
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Konsep-konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskrit
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas
Pendekatan Terhadap Probabilitas
Hukum Dasar Probabilitas
Teorema Bayes
Menggunakan MS Excel Untuk Probabilitas
![Page 189: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/189.jpg)
14
KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS
A. Hukum Penjumlahan
A B AB
Apabila P(AB) = 0,2, maka , P(A ATAU B) = 0,60 + 0, 40 – 0,2 = 0,8
Konsep Dasar Probabilitas Bab 7
• Peristiwa atau Kejadian Bersama
Contoh : P(A) = 0,60, P(B) = 0,40 Maka P(A ATAU B ) = 0,6 + 0,4 = 1,0
P(A ATAU B) = P(A) + P(B)
P(A ATAU B) = P(A) + P(B) – P (AB)
![Page 190: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/190.jpg)
15
• Peristiwa Saling Lepas P(AB) = 0 Maka P(A ATAU B) = P (A) + P(B) – 0 = P(A) + P(B)
A B
KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS
Konsep Dasar Probabilitas Bab 7
![Page 191: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/191.jpg)
16
KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS
• Hukum Perkalian
P( A DAN B) = P(A) × P(B)
Apabila P(A) = 1/2 DAN P(B) = 1/2
Maka P(A DAN B) = 1/2 × 1/2 = 1/4
• Kejadian Bersyarat P(B|A) P(B|A) = P(AB)/P(A)
• Peristiwa Pelengkap (Complementary Event)
P(A) + P(B) = 1 atau P(A) = 1 – P(B)
Konsep Dasar Probabilitas Bab 7
![Page 192: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/192.jpg)
17
DIAGRAM POHON
• Diagram Pohon
Suatu diagram
berbentuk pohon yang membantu mempermudah mengetahui probabilitas suatu peristiwa
Konsep Dasar Probabilitas Bab 7
![Page 193: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/193.jpg)
18
OUTLINE
Konsep Dasar Probabilitas Bab 7
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Konsep-Konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskrit
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas
Pendekatan Terhadap Probabilitas
Hukum Dasar Probabilitas
Teorema Bayes
Menggunakan MS Excel Untuk Probabilitas
![Page 194: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/194.jpg)
19
TEOREMA BAYES
P(Ai|B) = P(Ai) × P (B|Ai) P(A1) × P(B|A1)+ P(A2) X P(B|A2) + … + P(Ai) × P(B|Ai)
Merupakan probabilitas bersyarat-suatu kejadian terjadi setelah kejadian lain ada.
Rumus:
Konsep Dasar Probabilitas Bab 7
![Page 195: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/195.jpg)
20
BEBERAPA PRINSIP MENGHITUNG
Konsep Dasar Probabilitas Bab 7
Factorial = n!
Permutasi nPr = n!/ (n –r)!
Kombinasi nCr = n!/r! (n –r)!
• Factorial (berapa banyak cara yang mungkin dalam mengatur sesuatu dalam kelompok).
• Permutasi (sejumlah kemungkinan susunan jika terdapat satu kelompok objek).
• Kombinasi (berapa cara sesuatu diambil dari keseluruhan objek tanpa memperhatikan urutannya).
![Page 196: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/196.jpg)
21
TERIMA KASIH
![Page 197: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/197.jpg)
SUHARYADI PURWANTO S.K
Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern
Edisi 3, Buku 1
![Page 198: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/198.jpg)
2
BAB 8
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET
![Page 199: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/199.jpg)
3
OUTLINE Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Menggunakan MS Excel untuk Distribusi Probabilitas
Konsep-konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskret
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian Distribusi Probabilitas
Distribusi Probabilitas Binomial
Distribusi Probabilitas Hipergeometrik
Distribusi Probabilitas Poisson
![Page 200: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/200.jpg)
4
Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
Definisi: • Distribusi probabilitas adalah sebuah susunan distribusi yang
mempermudah mengetahui probabilitas sebuah peristiwa. • Merupakan hasil dari setiap peluang peristiwa. Contoh Kasus: • Berapa peluang meraih untung dari investasi di reksa dana • Berapa banyak barang harus dikirim, apabila selama
perjalanan barang mempunyai probabilitas rusak • Berapa peluang karyawan bekerja lebih baik esok hari
PENDAHULUAN
![Page 201: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/201.jpg)
5
VARIABEL ACAK
Variabel acak Sebuah ukuran atau besaran yang merupakan hasil suatu
percobaan atau kejadian yang terjadi acak atau untung-untungan dan mempunyai nilai yang berbeda-beda.
Variabel acak diskret Ukuran hasil percobaan yang mempunyai nilai tertentu dalam suatu interval.
Variabel acak kontinu Ukuran hasil percobaan yang mempunyai nilai yang menempati seluruh titik dalam suatu interval.
Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
![Page 202: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/202.jpg)
6
RATA-RATA HITUNG, VARIANS, DAN STANDAR DEVIASI
• Varians
Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
• Rata-Rata Hitung
• Standar Deviasi
µ= E(X) = ∑(X.P(X))
σ 2 = ∑(X – µ) 2 .P(X)
σ= √ σ 2
![Page 203: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/203.jpg)
7
RATA-RATA HITUNG, VARIANS DAN STANDAR DEVIASI
Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
Standar deviasi = σ = √σ2 =√0,75 = 0,87
![Page 204: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/204.jpg)
8
OUTLINE
Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Menggunakan MS Excel untuk Distribusi Probabilitas
Konsep-konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskret
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian Distribusi Probabilitas
Distribusi Probabilitas Binomial
Distribusi Probabilitas Hipergeometrik
Distribusi Probabilitas Poisson
![Page 205: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/205.jpg)
9
DISTRIBUSI PROBABILITAS BINOMIAL
Ciri-Ciri Percobaan Bernouli: • Setiap percobaan menghasilkan dua kejadian:
(a) kelahiran anak: laki-laki-perempuan; (b) transaksi saham: jual- beli, (c) perkembangan suku bunga: naik–turun dan lain-lain.
• Probabilitas suatu kejadian untuk suskes atau gagal adalah tetap
untuk setiap kejadian. P(p), peluang sukses, P(q) peluang gagal, dan P(p) + P(q)= 1.
• Suatu percobaan dengan percobaan bersifat bebas. • Data yang dihasilkan adalah data perhitungan.
Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
![Page 206: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/206.jpg)
10
DISTRIBUSI PROBABILITAS BINOMIAL
Rumus distribusi probabilitas binomial:
Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
( )r!( ) .
! !n rnP r p q
r n r-=
-
![Page 207: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/207.jpg)
11
CONTOH DISTRIBUSI BINOMIAL
PT Moena Jaya Farm (MJF) mengirim buah semangka ke Hero Supermarket. Dengan jaminan kualitas yang baik, maka 90% semangka yang dikirim lolos seleksi oleh Hero Supermarket. PT MJF setiap hari mengirim 15 buah semangka dengan berat antara 5–6 kg. Jawab: P(p) = 0,9 dan P(q) = 1 – 0,9 = 0,1 P(15) = [15!/(15!(15 –15)!] 0,9150,10 = 0,206 P(13) = [15!/(13!(15 –13)!] 0,9130,12 = 0,267 Untuk mencari nilai distribusi binomial dapat menggunakan tabel distribusi binomial dengan n=15; di mana X =15, dan X = 13 dengan P(p)= 0,9 dan dapat diperoleh nilai 0,206 dan 0,267
Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
![Page 208: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/208.jpg)
12
OUTLINE Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Menggunakan MS Excel untuk Distribusi Probabilitas
Konsep-konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskret
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian Distribusi Probabilitas
Distribusi Probabilitas Binomial
Distribusi Probabilitas Hipergeometrik
Distribusi Probabilitas Poisson
![Page 209: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/209.jpg)
13
DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
• Dalam distribusi binomial diasumsikan bahwa peluang suatu kejadian tetap atau konstan atau antar-kejadian saling lepas.
• Dalam dunia nyata, jarang terjadi hal demikian. Suatu
kejadian sering terjadi tanpa pemulihan dan nilai setiap kejadian adalah berbeda atau tidak konstan.
• Distribusi dengan tanpa pemulihan dan probabilitas berbeda
adalah Distribusi Hipergeometrik.
Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
![Page 210: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/210.jpg)
14
DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
Rumus nilai Distribusi Hipergeometrik:
Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
nN
rnsNrs
C)C(xC()r(P −−=
![Page 211: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/211.jpg)
15
CONTOH DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Berdasarkan informasi yang diperoleh dari KSEI (PT Kustodian Sentral Efek Indonesia), dari semua perusahaan yang menjual sahamnya (emiten) di BEI pada tahun 2012 yang membagikan dividen mencapai 218 perusahaan. Dari 218 perusahaan tersebut, 61 perusahaan berkinerja bagus dan membagikan dividen di atas Rp100 per lembar. Sebagai tindakan pengawasan terhadap emiten, BEI akan meminta 15 perusahaan memberikan laporan keuangannya. Dari 15 perusahaan sampel tersebut, berapakah probabilitas bahwa 5 perusahaan merupakan perusahaan yang akan membagikan dividen di atas Rp100 per lembarnya? Jawab: N = 218 S= 61 n=15 r=5
Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
( )( ) ( )61 5 218 61 15 5
218 15
0,2C C
P rC
- -´= =
![Page 212: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/212.jpg)
16
OUTLINE
Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Menggunakan MS Excel untuk Distribusi Probabilitas
Konsep-konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskret
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian Distribusi Probabilitas
Distribusi Probabilitas Binomial
Distribusi Probabilitas Hipergeometrik
Distribusi Probabilitas Poisson
![Page 213: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/213.jpg)
17
DISTRIBUSI POISSON
• Dikembangkan oleh Simon Poisson • Poisson memperhatikan bahwa distribusi binomial sangat
bermanfaat dan dapat menjelaskan dengan baik, namun untuk n di atas 50 dan nilai P(p) sangat kecil akan sulit mendapatkan nilai binomialnya.
• Rumus:
Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
( )!
xeP XX
mm -
=
![Page 214: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/214.jpg)
18
CONTOH DISTRIBUSI POISSON
Jumlah emiten di BEI ada 150 perusahaan. Probabilitas perusahaan-perusahaan tersebut memberikan dividen pada tahun 2006 hanya 0,1. Apabila BEI meminta laporan dari emiten sebanyak 5 perusahaan, berapa probabilitas 5 perusahaan tersebut adalah perusahaan yang membagikan dividen? Jawab: n = 150 X= 5 p=0,1 µ=n.p =150 x 0,1 = 15 P(X) = 1552,71828-15/5! = 0,002 Untuk mendapatkan nilai distribusi Poisson, dapat digunakan tabel distribusi Poisson. Carilah Nilai µ = 15 dan nilai X = 5, maka akan didapat nilai 0,002
Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
![Page 215: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/215.jpg)
19
OUTLINE Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Menggunakan MS Excel untuk Distribusi Probabilitas
Konsep-konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskret
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian Distribusi Probabilitas
Distribusi Probabilitas Binomial
Distribusi Probabilitas Hipergeometrik
Distribusi Probabilitas Poisson
![Page 216: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/216.jpg)
20
1. Anda klik icon fx atau Anda klik icon insert dan pilih fx function.
2. Anda pilih menu statistical pada function category. 3. Anda pilih menu Binomdist pada function name, Anda tekan OK. 4. Setelah Anda tekan OK pada langkah ke-3, maka akan keluar
kotak dialog seperti berikut:
BINOMDIST Number_s : ………… (masukkan nilai X) Trials : ……….. (masukkan nilai n) Probability : ………… (masukkan nilai p) Cumulative: ………… (tulis kata False)
Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8 MENGGUNAKAN MS EXCEL UNTUK
DISTRIBUSI BINOMIAL
Nilai P(r) akan muncul pada baris Formula result atau tanda (=)
![Page 217: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/217.jpg)
21
![Page 218: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/218.jpg)
22
![Page 219: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/219.jpg)
23
• Klik icon fx atau klik icon insert dan pilih fx function. • Pilih menu statistical pada function category. • Pilih menu HYPGEOMDIST pada function name, tekan OK. • Setelah tekan OK pada langkah ke-3, maka akan keluar kotak
dialog seperti berikut .
HYPGEOMDIST Sampel_s : ………… (masukkan nilai r) Number_sampel : ……….. (masukkan nilai n) Population_s : ………… (masukkan nilai S) Number_pop : ………… (masukkan nilai N)
• Nilai P(r) akan muncul pada baris Formula result atau tanda (=)
MENGGUNAKAN MS EXCEL UNTUK DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
![Page 220: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/220.jpg)
24
![Page 221: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/221.jpg)
25
![Page 222: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/222.jpg)
26
• Klik icon fx atau Anda klik icon insert dan pilih fx function. • Pilih menu statistical pada function category. • Pilih menu POISSON pada function name, tekan OK. • Setelah tekan OK pada langkah ke-3, maka akan keluar kotak
dialog seperti berikut:
MENGGUNAKAN MS EXCEL UNTUK DISTRIBUSI POISSON
Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
• Nilai P(X) akan muncul pada baris Formula result atau tanda (=)
POISSON X : ………… (masukkan nilai x) Mean : ……….. (masukkan nilai µ) Cumulative : ………… (tulis FALSE)
![Page 223: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/223.jpg)
27
![Page 224: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/224.jpg)
28
![Page 225: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/225.jpg)
29
TERIMA KASIH
![Page 226: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/226.jpg)
SUHARYADI PURWANTO S.K
Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern
Edisi 3, Buku 1
![Page 227: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/227.jpg)
2
BAB 9
DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL
![Page 228: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/228.jpg)
3
OUTLINE
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Konsep-konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskret
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian dan Karakteristik Distribusi Probabilitas Normal
Distribusi Probabilitas Normal Standar
Penerapan Distribusi Probabilitas Normal Standar
Pendekatan Normal Terhadap Binomial
Menggunakan MS Excel untuk Distribusi Probabilitas
Distribusi Probabilitas Normal Bab 9
![Page 229: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/229.jpg)
4
KARAKTERISTIK DISTRIBUSI KURVA NORMAL
1. Kurva berbentuk genta (µ= Md= Mo) 2. Kurva berbentuk simetris 3. Kurva normal berbentuk asimptotis 4. Kurva mencapai puncak pada saat X= µ 5. Luas daerah di bawah kurva adalah 1; ½ di sisi kanan nilai
tengah dan ½ di sisi kiri.
Distribusi Probabilitas Normal Bab 9
![Page 230: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/230.jpg)
5
DEFINISI KURVA NORMAL
Bila X suatu pengubah acak normal dengan nilai tengah µ, dan standar deviasi σ, maka persamaan kurva normalnya adalah:
N(X; µ,σ) = 1 e -1/2 [(x – µ)/σ] 2, √2πσ 2 Untuk -∝<X<∝ di mana π = 3,14159 e = 2,71828
Distribusi Probabilitas Normal Bab 9
![Page 231: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/231.jpg)
6
JENIS-JENIS DISTRIBUSI NORMAL
Distribusi kurva normal dengan µ sama dan σ berbeda
Distribusi Probabilitas Normal Bab 9
![Page 232: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/232.jpg)
7
JENIS-JENIS DISTRIBUSI NORMAL
Distribusi kurva normal dengan µ berbeda dan σ sama
Distribusi Probabilitas Normal Bab 9
![Page 233: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/233.jpg)
8
JENIS-JENIS DISTRIBUSI NORMAL
Distribusi kurva normal dengan µ dan σ berbeda
Distribusi Probabilitas Normal Bab 9
![Page 234: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/234.jpg)
9
TRANSFORMASI DARI NILAI X KE Z
Di mana nilai Z:
Z = X – µ
σ
Distribusi Probabilitas Normal Bab 9
![Page 235: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/235.jpg)
10
OUTLINE
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Konsep-konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskret
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian dan Karakteristik Distribusi Probabilitas Normal
Distribusi Probabilitas Normal Standar
Penerapan Distribusi Probabilitas Normal Standar
Pendekatan Normal Terhadap Binomial
Menggunakan MS Excel untuk Distribusi Probabilitas
Distribusi Probabilitas Normal Bab 9
![Page 236: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/236.jpg)
11
TRANSFORMASI DARI X KE Z
Contoh Soal: Sebanyak 20 perusahaan termasuk dalam harga saham pilihan (LQ45) pada 2013. Harga saham ke-20 perusahaan tersebut berkisar antara Rp1.030–Rp6.500 per lembarnya. Berapa probabilitas harga saham antara Rp3.314 sampai Rp5.005 per lembar. Diketahui μ = 3.314 sebagai nilai rata-rata hitung dan standar deviasinya 1.610. Jawab: Diketahui: Nilai µ = 3.314 dan σ = 1.610 Maka nilai Z =( X – µ) / σ
Z1 = (3.314 – 3.314)/1.610 Z1 = 0/1.610= 0 Z2 = (5.005 – 3.314)/1.610 Z2 = 1,05
Distribusi Probabilitas Normal Bab 9
![Page 237: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/237.jpg)
12
LUAS DI BAWAH KURVA NORMAL
µ-3σ -3
µ=x Z=0
µ+1σ +1
µ+2σ +2
µ+3σ +3
µ-2σ -2
µ-1σ -1
68,26%
99,74%
95,44%
• Luas antara nilai Z (–1<Z<1) sebesar 68,26% dari jumlah data.
• Berapa luas antara Z antara 0 dan sampai Z = 0,76 atau biasa dituis P(0<Z<0,76)?
• Dapat dicari dari tabel luas di bawah kurva normal. Nilainya dihasilkan = 0,2764
Distribusi Probabilitas Normal Bab 9
![Page 238: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/238.jpg)
13
OUTLINE
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Konsep-konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskret
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian dan Karakteristik Distribusi Probabilitas Normal
Distribusi Probabilitas Normal Standar
Penerapan Distribusi Probabilitas Normal Standar
Pendekatan Normal Terhadap Binomial
Menggunakan MS Excel untuk Distribusi Probabilitas
Distribusi Probabilitas Normal Bab 9
![Page 239: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/239.jpg)
14
PENERAPAN KURVA NORMAL
Contoh Soal: PT Gunung Sari mengklaim bahwa rata-rata berat buah mangga mutu “B” adalah 350 gram dengan standar deviasi 50 gram. Bila berat mangga mengikuti distribusi normal, berapa probabilitas bahwa berat buah mangga mencapai kurang dari 250 gram sehingga akan diprotes oleh konsumennya.
Distribusi Probabilitas Normal Bab 9
![Page 240: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/240.jpg)
15
Jawab: • Transformasi ke nilai z P(x < 250); P(x = 250) = (250 – 350)/50= –2,00 Jadi P(x<250)=P(z <–2,00)
• Lihat pada tabel luas di bawah kurva normal
P(z<–2,00)=0,4772
• Luas sebelah kiri nilai tengah adalah 0,5. Oleh sebab itu, nilai daerah yang diarsir menjadi 0,5 – 0,4772 = 0,0228. Jadi, probabilitas di bawah 250 gram adalah 0,0228 (2,28%). Dengan kata lain probabilitas diprotes konsumen karena berat buah mangga kurang dari 250 gram adalah 2,28%.
PENERAPAN KURVA NORMAL
Distribusi Probabilitas Normal Bab 9
![Page 241: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/241.jpg)
16
PENERAPAN KURVA NORMAL
Contoh Soal: PT Work Electric yang berkantor pusat di Bandung memproduksi bohlam lampu. Bohlam yang diproduksi dapat hidup hingga 900 jam dengan standar deviasi 50 jam. Untuk kepentingan promosi, PT Work Electric ingin mengetahui probabilitas keyakinan bahwa bohlam lampunya dapat hidup pada kisaran antara 800–1.000 jam.
Distribusi Probabilitas Normal Bab 9
![Page 242: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/242.jpg)
17
Jawab: P(800<X<1.000)? • Hitung nilai Z Z1 = (800 – 900)/50 = –2,00; Z2 = (1.000 – 900)/50 = 2,00 • Jadi: P(800<X<1.000) =P(–2,00<Z<2,00); P(–2,00<Z) = 0,4772 dan P(Z>2,00) = 0,4772
Sehingga luas daerah yang diarsir adalah = 0,4772+0,4772= 0,9544. Jadi P(800<X<1.000) = P(–2,00 < Z<2,00) = 0,9544.
Jadi, 95,44% produksi berada pada kisaran 800 – 1.000 jam. Jadi jika PT Work Electric mengklaim bahwa lampu bohlamnya menyala 800 – 1.000 jam, mempunyai probabilitas benar 95,44%, sedang sisanya 4,56% harus dipersiapkan untuk garansi.
PENERAPAN KURVA NORMAL Distribusi Probabilitas Normal Bab 9
![Page 243: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/243.jpg)
18
OUTLINE
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Konsep-konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskret
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian dan Karakteristik Distribusi Probabilitas Normal
Distribusi Probabilitas Normal Standar
Penerapan Distribusi Probabilitas Normal Standar
Pendekatan Normal Terhadap Binomial
Menggunakan MS Excel untuk Distribusi Probabilitas
Distribusi Probabilitas Normal Bab 9
![Page 244: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/244.jpg)
19
PENDEKATAN NORMAL TERHADAP BINOMIAL
Apabila kita perhatikan suatu distribusi probabilitas binomial, dengan semakin besarnya nilai n, maka semakin mendekati nilai distribusi normal. Gambar berikut menunjukkan distribusi probabilitas binomial dengan n yang semakin membesar.
Distribusi Probabilitas Normal Bab 9
![Page 245: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/245.jpg)
20
DALIL PENDEKATAN NORMAL TERHADAP BINOMIAL
Bila nilai X adalah distribusi acak binomial dengan nilai tengah µ=np dan standar deviasi σ=√npq, maka nilai Z untuk distribusi normal adalah: di mana n ∝ dan nilai p mendekati 0,5
Z = X - np √npq
Distribusi Probabilitas Normal Bab 9
![Page 246: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/246.jpg)
21
OUTLINE
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Konsep-konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskret
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian dan Karakteristik Distribusi Probabilitas Normal
Distribusi Probabilitas Normal Standar
Penerapan Distribusi Probabilitas Normal Standar
Pendekatan Normal Terhadap Binomial
Menggunakan MS Excel untuk Distribusi Probabilitas
Distribusi Probabilitas Normal Bab 9
![Page 247: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/247.jpg)
22
MENGGUNAKAN MS EXCEL
Buka program MS. Excel dari Start, pilih MS. Excel. Masukkan data-
data X, μ, dan σ masing-masing pada B2, C2 dan D2.
Untuk mendapatkan nilai Z, letakkan kursor pada sel E2, dan tulis
formula =Standardize(B2,C2,D2), kemudian tekan enter.
Letakkan kursor pada E3, dan klik icon fx, atau klik icon insert,
kemudian pilih fx function. Anda pilih statistical pada function
category dan pilih NORMSDIST pada function name, lalu tekan OK.
Distribusi Probabilitas Normal Bab 9
![Page 248: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/248.jpg)
23
MENGGUNAKAN MS EXCEL
• Anda akan menemui kotak dialog seperti berikut:
Distribusi Probabilitas Normal Bab 9
• Masukkan nilai Z atau taruh kursor pada sel yang ada nilai Z, dan pada cumulative TRUE. Hasilnya akan muncul sebesar 0, 853 yang kemudian dikurang 0,5, sehingga diperoleh luas di bawah kurva 0<Z<1,05 sebesar 0,3531
![Page 249: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/249.jpg)
24
![Page 250: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/250.jpg)
25
![Page 251: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/251.jpg)
26
TERIMA KASIH
![Page 252: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/252.jpg)
SUHARYADI PURWANTO S.K
Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern
Edisi 3, Buku 1
![Page 253: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/253.jpg)
BAB 10
TEORI KEPUTUSAN
![Page 254: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/254.jpg)
OUTLINE
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Konsep-konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskret
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian dan Elemen-Elemen Keputusan
Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Risiko (Risk)
Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Ketidakpastian
(Uncertainty)
Analisis Pohon Keputusan
Teori Keputusan Bab 10
![Page 255: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/255.jpg)
Setiap hari kita harus mengambil keputusan, baik keputusan yang sederhana maupun keputusan jangka panjang. Contoh: Keputusan yang diambil suatu perusahaan: • barang dan jasa apa yang akan diproduksi, • metode apa yang dipakai untuk memproduksi, • untuk siapa barang dan jasa di produksi, • bagaimana strategi pemasaran dan promosinya, • apakah perusahaam membutuhkan tenaga pemasaran, • dll.
Teori Keputusan Bab 10
PENGANTAR
![Page 256: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/256.jpg)
PENGANTAR
Statistika mengembangkan teori pengambilan keputusan yang dipelopori Reverand Thomas Bayes pada tahun 1950-an.
Contoh kasus: 1. Untuk menambah modal suatu Bank apakah:
a) menambah modal, b) memecah saham, c) menerbitkan obligasi
2. Investasi apakah: a) tanah b) tabungan
Teori Keputusan Bab 10
![Page 257: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/257.jpg)
ELEMEN KEPUTUSAN
• Kepastian (certainty): informasi untuk pengambilan keputusan tersedia dan valid.
• Risiko (risk): informasi untuk pengambilan keputusan
tidak sempurna, dan ada probabilitas atas suatu kejadian. • Ketidakpastian (uncertainty): suatu keputusan dengan
kondisi informasi tidak sempurna dan probabilitas suatu kejadian tidak ada.
• Konflik (conflict): keputusan di mana terdapat lebih dari
dua kepentingan.
Teori Keputusan Bab 10
![Page 258: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/258.jpg)
• Pilihan atau alternatif yang terjadi bagi setiap keputusan.
• States of nature yaitu peristiwa atau kejadian yang tidak dapat dihindari atau dikendalikan oleh pengambil keputusan.
• Hasil atau payoff dari setiap keputusan.
Teori Keputusan Bab 10
ELEMEN KEPUTUSAN
![Page 259: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/259.jpg)
ELEMEN KEPUTUSAN
Peristiwa
Tindakan
Hasil/ Payoff
Ketidakpastian berkenaan dengan kondisi mendatang. Pengambil keputusan tidak mempunyai kendali terhadap kondisi mendatang.
Dua atau lebih alternatif dihadapi pengambil keputusan. Pengambil keputusan harus mengevaluasi alternatif dan memilih alternatif dengan kriteria tertentu.
Laba, impas (break even), rugi
Teori Keputusan Bab 10
![Page 260: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/260.jpg)
OUTLINE
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Konsep-konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskret
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian dan Elemen-Elemen Keputusan
Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Risiko (Risk)
Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Ketidakpastian
(Uncertainty)
Analisis Pohon Keputusan
Teori Keputusan Bab 10
![Page 261: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/261.jpg)
KEPUTUSAN DALAM KEADAAN BERISIKO
Langkah dalam Pengambilan Keputusan: 1. Mengidentifikasi berbagai macam alternatif yang ada dan layak
bagi suatu keputusan. 2. Menduga probabilitas terhadap setiap alternatif yang ada. 3. Menyusun hasil/payoff untuk semua alternatif yang ada
4. Mengambil keputusan berdasarkan hasil yang baik.
Rumus Expected Value (EV):
Teori Keputusan Bab 10
EV = payoff × probabilitas suatu peristiwa
![Page 262: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/262.jpg)
Berdasarkan nilai EV, maka keputusan yang terbaik adalah membeli saham ACES, yaitu yang memiliki nilai EV tertinggi.
Teori Keputusan Bab 10
CONTOH EV
![Page 263: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/263.jpg)
EOL = Opportunity loss × probabilitas suatu peristiwa
EXPECTED OPPORTUNITY LOSS (EOL)
• Metode lain dalam mengambil keputusan selain EV
• EOL mempunyai prinsip meminimumkan kerugian karena pemilihan bukan keputusan terbaik.
• Hasil yang terbaik dari setiap kejadian diberikan nilai 0, sedangkan untuk hasil yang lain adalah selisih antara nilai terbaik dengan nilai hasil pada peristiwa tersebut.
Rumus:
Teori Keputusan Bab 10
![Page 264: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/264.jpg)
Teori Keputusan Bab 10
CONTOH EOL
Berdasarkan nilai EOL, maka keputusan yang terbaik adalah membeli saham ACES, yaitu yang memiliki nilai EOL terendah.
![Page 265: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/265.jpg)
EXPECTED VALUE OF PERFECT INFORMATION (EVPI)
Expected Value Of Perfect Information • Setiap keputusan tidak harus tetap setiap saat. Keputusan
dapat berubah untuk mengambil kesempatan yang terbaik.
• Pada kasus harga saham, pada kondisi baik, saham ACES adalah pilihan terbaik, namun pada kondisi buruk, maka saham BMRI lebih baik.
• Apabila hanya membeli saham ACES maka EV = 836.290 × 0,5 + 56.290 × 0,5 = 446.290
Teori Keputusan Bab 10
![Page 266: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/266.jpg)
• Apabila keputusan berubah dengan adanya informasi yang sempurna dengan membeli harga saham MLBI dan BAT
EVif = 836.290 × 0,5 + 111.120 × 0,5 = 473.705
• Nilai EVif lebih tinggi dari EV dengan selisih: = 473.705 – 446.290 = 27.415.
Nilai ini mencerminkan harga dari sebuah informasi. • Nilai informasi ini menunjukkan bahwa informasi yang tepat itu
berharga—dan menjadi peluang pekerjaan—seperti pialang, analis pasar modal, dll.
Teori Keputusan Bab 10
EVPI
![Page 267: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/267.jpg)
OUTLINE
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Konsep-konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskret
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian dan Elemen-Elemen Keputusan
Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Risiko (Risk)
Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Ketidakpastian
(Uncertainty)
Analisis Pohon Keputusan
Teori Keputusan Bab 10
![Page 268: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/268.jpg)
KEPUTUSAN DALAM KETIDAKPASTIAN
Kondisi ketidakpastian dicirikan dengan informasi yang tidak sempurna dan tidak ada probabilitas suatu peristiwa.
Teori Keputusan Bab 10
Kriteria pengambilan keputusan dalam ketidakpastian: 1. Kriteria Laplace
2. Kriteria Maximin
3. Kriteria Maximax
4. Kriteria Hurwicz
5. Kriteria (Minimax) Regret
![Page 269: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/269.jpg)
KEPUTUSAN DALAM KETIDAKPASTIAN
Teori Keputusan Bab 10
1. Kriteria Laplace Probabilitas semua kejadian sama, dan hasil perkalian antara
hasil dan probabilitas tertinggi adalah keputusan terbaik. 2. Kriteria Maximin
Keputusan didasarkan pada kondisi pesimis atau mencari Nilai maksimum pada kondisi pesimis.
3. Kriteria Maximax Keputusan didasarkan pada kondisi optimis dan mencari nilai
maksimumnya.
![Page 270: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/270.jpg)
KEPUTUSAN DALAM KETIDAKPASTIAN
Teori Keputusan Bab 10
4. Kriteria Hurwicz Keputusan didasarkan pada perkalian hasil dan koefisien
optimisme. Koefisien ini merupakan perpaduan antara optimis dan pesimis.
5. Kriteria (Minimax) Regret Keputusan didasarkan pada nilai regret minimum. Nilai
regret diperoleh dari nilai OL pada setiap kondisi dan dipilih yang maksimum.
![Page 271: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/271.jpg)
1. EV AALI = 1/3 × 338.200 + 1/3 × 265.815 + 1/3 × 75.426 = 226,480 2. EV ACES = 1/3 × 836.290 + 1/3 × 208.871 + 1/3 × 56.290 = 367,151 3. EV BMRI = 1/3 × 249.172 + 1/3 × 135.697 + 1/3 × 111.120 = 165,330 Berdasarkan kriteria Laplace, keputusan terbaik adalah membeli saham
ACES.
Teori Keputusan Bab 10
CONTOH LAPLACE
![Page 272: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/272.jpg)
Berdasarkan kriteria Maximin, alternatif yang memberikan nilai maksimum pada kondisi terburuk adalah BMRI. Maka keputusan terbaik adalah membeli saham BMRI.
Teori Keputusan Bab 10
CONTOH MAXIMIN
![Page 273: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/273.jpg)
Teori Keputusan Bab 10
CONTOH MAXIMAX
Berdasarkan kriteria Maximax, alternatif yang memberikan nilai maksimum pada kondisi terbaik adalah ACES. Maka keputusan terbaik adalah membeli saham ACES.
![Page 274: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/274.jpg)
• Menggunakan koefisien optimisme (a) dan koefisien pesimisme (1 – a).
• Koefisien ini Anda dapat diperoleh melalui hasil penelitian atau pendekatan relatif dari data tertentu.
• Contoh: Koefisien optimisme didasarkan pada probabilitas terjadinya
kondisi boom dibandingkan dengan kondisi krisis. Berdasarkan data diperoleh koefisien optimisme sebesar 0,63 sehingga koefisien pesimisme adalah 1 – 0,63 = 0,37.
CONTOH HURWICZ
Teori Keputusan Bab 10
![Page 275: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/275.jpg)
CONTOH HURWICZ (LANJUTAN)
Teori Keputusan Bab 10
Berdasarkan nilai EV, maka keputusan yang terbaik adalah membeli saham ACES, yaitu yang memiliki nilai EV tertinggi.
![Page 276: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/276.jpg)
• Langkah pertama adalah mencari nilai OL. • Langkah kedua adalah memilih nilai maksimum dari nilai
OL setiap keadaan. • Nilai OL yang minimum adalah keputusan yang terbaik.
Teori Keputusan Bab 10
CONTOH MINIMAX REGRET
![Page 277: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/277.jpg)
Teori Keputusan Bab 10
CONTOH MINIMAX REGRET (LANJUTAN)
Berdasarkan kriteria minimax regret, keputusan yang terbaik adalah membeli saham ACES, yaitu yang memiliki nilai regret terendah.
![Page 278: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/278.jpg)
OUTLINE
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Konsep-konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskret
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian dan Elemen-Elemen Keputusan
Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Risiko (Risk)
Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Ketidakpastian
(Uncertainty)
Analisis Pohon Keputusan
Teori Keputusan Bab 10
![Page 279: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/279.jpg)
DIAGRAM POHON PENGAMBILAN KEPUTUSAN
Teori Keputusan Bab 10
![Page 280: Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1203.77.248.52/slims/repository/pp.pdf · Deret Berkala dan . Peramalan . 4 • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071603/613e6c2869193359046d1c5b/html5/thumbnails/280.jpg)
TERIMA KASIH