МЕТОД ДОВЕДЕННЯ ВІД СУПРОТИВНОГО

7 Геометрія клас

1Задача Укасі продавця є купюри тільки

10 2 . по та грн, Довести що він

не зможе видати здачу покупцеві

25 .у розмірі грн

2Задача, Довести

щовнашійшколі є учні

які святкують свій День

народження .в один день

3Задача

, Довести що трикутник не

, існує якщойого внутрішні кути

мають величини40 ,60 ,70 .

Відкиньте все неможливе, , , і те що залишиться буде

, відповіддюякоюб неможливоювона вамне

!здавалася

МЕТОД ДОВЕДЕННЯ ВІД СУПРОТИВНОГО1. , Робимо припущення

, протилежне тому яке треба.довести

2. , За допомогою міркувань спираючись на аксіоми і вже

,    доведені теореми доходимо, висновку що суперечить або

, , умові або одній з аксіом або .доведеній ранішетеоремі

3. , На цій основі робимо висновок що наше припущення

, неправильне а тому правильне .твердженнятеореми

« Доведення від», супротивного якетак

, любивЕвклід є чи не найвитонченішоюзброєю

. математика Це набагато , красивішийприйом ніж

- : будь якийшаховий гамбіт, шахіст щоб добитися

, успіху можепожертвувати , пішака або навітьфігуру

математикжейде на ризик . програшу всієї партії

( .Р X. )Харді