6. ELŐADÁS

TALAJMECHANIKA-ALAPOZÁS (BMEEOGTK701)

FESZÜLTSÉGEK A TALAJBAN

Hatékony és semleges feszültség

Teljes feszültség =

hatékony fesz. + semleges fesz.

z

x

TELÍTETT TALAJ (jelen esetben víz a terepszinten)

Sr = 1,0

q=0

'tz

vz

'tvtz zzz

zz U

g = gt

tz zz

z

U [kN/m2] sz [kN/m2] sz [kN/m2]

[kN/m2] = [kPa]

+ =

Hatékony és semleges feszültség telített talajokban

Végtelen féltér feszültségei nyugalmi állapotban

- közeg rugalmas- Hooke-törvény érvényes

sin1K

K1

0

z0z0,x

(Jáky, 1944.)

Végtelen féltér határállapotai

Száraz homok esetén egyenletes expanziót (fellazulást) hozunk létre

Eo kezdeti un. nyugalmi nyomás már igen kis elmozdulás hatására gyorsan csökken egy végső értékig.

Szakadólapok alakulnak ki, létrejön a törés (aktív állapot)

Ellenkező irányú mozgásra kényszerítjük a félteret

Kompresszió lép fel, a vízszintes feszültségek növekednek a törési határállapotig (passzív állapot)

A függőleges feszültségek értéke e folyamatok során állandó.

EXPANZIÓ (FELLAZULÁS

)

VÍZSZINTES FESZÜLTSÉG

CSÖKKEN

- síkbeli alakváltozási állapot- síkcsúszólapok- Mohr-Coulomb-féle törési feltétel

c=0, φ>0 (szemcsés talaj)

Aktív Rankine állapot

σ

τ

σzσx0

φ

Coulomb egyenes: τ=σ·tanφ

+ c

σxa

σ

τ

σzσx0

φCoulomb egyenes: τ=σ·tanφ

+ c

σxa

90º+φ

φ

245

α

245

2zxa

Aktív Rankine állapot

)2

45(

sin1

sin12

sin2

2

,

,,

tgK

K

a

azzax

axzaxz

KOMPRESSZIÓ

VÍZSZINTES FESZÜLTSÉG

NŐ σ

τ

σzσx0

Coulomb egyenes: τ=σ·tanφ

+ c

σxp

Passzív Rankine állapot

)2

45(

sin1

sin12

sin2

2

,

,,

tgK

K

p

pzzpx

zpxzpx

2/45 p

1 – függőleges feszültségek2 – aktív állapot3 – passzív állapot

A földnyomás és az elmozdulások kapcsolata

elmozdulás

föld

nyom

ás

vpva

Ea

E0

Ep

vp

passzív

va

aktív

v=0

nyugalmi(1)

(3)

(2)

Kohéziós talajok esetén (c>0)

xa a z aK c K 2

xp p z pK c K 2

Elmozdulások - aktív földnyomás

Elmozdulások - passzív földnyomás

A szerkezet várható mozgásától függ milyen föld-nyomással kell számolni:

- Nyugalmi nyomás: pl. medencék, pincefalak- Aktív földnyomás: pl. támfalak- Passzív földnyomás: pl. alaptestek, horgonyfalak (lenti

ábra)

Befolyásolja:- a talaj minősége- a terhelés nagysága- az alaptest nagysága, alakja, egyéb tulajdonságai

 Egyszerűsítő feltevéseket:

- Mivel a feszültségek csak egy bizonyos hányadát érik el a törést okozó értéknek, így a talajt rugalmasnak tekintjük, érvényes a Hooke-törvény:  σ = Es.ε;

- a talaj homogén és izotróp;- az Es és m (Poisson-féle tényező) állandó, s érvényes a szuperpozíció elve:

σ=∑σ

Az alapok alatti talajban fellépő feszültségek számítása

Elméleti alapokról indulva feszültségszámítási módszerek:

- koncentrált (pont) teher;- vonalas (él) teher;- sávteher;- zárt felületteher esetére.

Koncentrált erő esete az építési gyakorlatban nem fordul elő.

Vonalas teher szintén csak elméleti esetben lehetséges. A talajra fektetett sínszál viselkedése közelíti meg.

Sávteher (Michell)

z

p .[sin( ).cos( ) ( ) .2 1 2 1 2 1

Feszültségszámítás körtárcsa alatt

sz = p (1-cos3a).

σz = p (1-cos3α).

A karakterisztikus pont helyzete (Grasshof)

Karakterisztikus pont alatti feszültség meghatározása (Kany)

Az alaptest és a terhelés nagyságá-nak hatása a feszültségekre

Feszültségek közelítő számítása

Síkokkal határolt zárt tartomány (Kögler)

45°-os szétterjedés:

z2Lz2B

F

z2B

qzz

Jáky módszer

zmzB

m

zm

L2B

1B2m00

00zz0

Így sávalapnál: mo = 2B (L), négyzetes pillérnél: mo = B (L = B).