Fa- és Acélszerkezetek I.

3. Előadás

Keresztmetszetek II.

Dr. Szalai József

Főiskolai adjunktus

Tartalom

Tiszta hajlítás

Keresztmetszetek osztályzása

Tiszta nyírás

Hajlítás– J5.1.4

Általános méretezési formula:

Három lehetséges határállapot

1. Első folyás

- rugalmas feszültségeloszlás maximális

feszültsége eléri a határfeszültséget

- határfeszültség a folyáshatár (fy)

- ellenőrzés keresztmetszeti erőre (E ≤ R)

𝑀𝑐,𝑅𝑑 = 𝑀𝑒𝑙,𝑅𝑑 ahol 𝑀𝑒𝑙,𝑅𝑑 =𝑊𝑒𝑙∗𝑓𝑦

𝛾𝑀0

𝑀𝐸𝑑 ≤ 𝑀𝑐,𝑅𝑑

Szilárdsági határállapot Stabilitási határállapot

Első folyás Képlékeny

törés

Korlátozatlan

folyás Kihajlás Kifordulás Horpadás

Hajlítás X X X X

𝝈𝒙𝒎𝒂𝒙 = 𝒇𝒚

2. Korlátozatlan folyás

- képlékeny feszültségeloszlás

- határfeszültség a folyáshatár (fy)

- ellenőrzés keresztmetszeti erőre (E ≤ R)

3. Alkotó lemezek horpadása

- rugalmas feszültségeloszlás a hatékony

keresztmetszeten, a maximális feszültség

eléri a határfeszültséget

- határfeszültség a folyáshatár (fy)

- ellenőrzés keresztmetszeti erőre (E ≤ R)

Hajlítás– J5.1.4

𝑀𝑐,𝑅𝑑 = 𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑 ahol 𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑 =𝑊𝑝𝑙∗𝑓𝑦

𝛾𝑀0

𝝈𝒙𝒎𝒂𝒙 = 𝒇𝒚

𝑀𝑐,𝑅𝑑 = 𝑀𝑒𝑓𝑓,𝑅𝑑 ahol 𝑀𝑒𝑓𝑓,𝑅𝑑 =𝑊𝑒𝑓𝑓∗𝑓𝑦

𝛾𝑀0

𝝈𝒙𝒎𝒂𝒙 = 𝒇𝒚

Elméleti alapok – hajlított tartó

Keresztmetszetek osztályzása – J4.2

𝝈𝒙𝒎𝒂𝒙 = 𝒇𝒚 𝝈𝒙

𝒎𝒂𝒙 = 𝒇𝒚 𝝈𝒙𝒎𝒂𝒙 = 𝒇𝒚

1. , 2. 𝑜𝑠𝑧𝑡á𝑙𝑦

3. 𝑜𝑠𝑧𝑡á𝑙𝑦 4. 𝑜𝑠𝑧𝑡á𝑙𝑦

𝝈𝒙𝒎𝒂𝒙 < 𝒇𝒚

Elméleti alapok – hajlított tartó

Keresztmetszetek osztályzása – J4.2

M M

1. 𝑜𝑠𝑧𝑡á𝑙𝑦

3. 𝑜𝑠𝑧𝑡á𝑙𝑦

4. 𝑜𝑠𝑧𝑡á𝑙𝑦

2. 𝑜𝑠𝑧𝑡á𝑙𝑦

Gyakorlati megvalósítás lépései

1) Keresztmetszet felbontása alkotólemezekre, teljesen vagy részben

nyomott alkotólemezek kiválasztása:

Mindkét hosszanti élük mentén megtámasztott alkotólemezek –

gerinclemezek, belső övlemezek

Egyik hosszanti élük mentén megtámasztott szabad övek

2) Megfelelő szélesség/vastagság arány meghatározása (c/t)

Keresztmetszetek osztályzása – J4.2

Gyakorlati megvalósítás lépései

3) Feszültségeloszlás meghatározása az alkotólemezen (rugalmas vagy

képlékeny)

4) Megfelelő osztályhatárok meghatározása

5) Nyomott alkotólemezek osztályba sorolása

6) Teljes keresztmetszet osztálya – legmagasabb alkotólemez osztálya

Keresztmetszetek osztályzása – J4.2

Gerinclemezek, belső övlemezek

Keresztmetszetek osztályzása – J4.2

Szabad övlemezek

Keresztmetszetek osztályzása – J4.2

Nyírás – J5.1.5

Általános méretezési formula:

Két lehetséges határállapot

1. Korlátozatlan folyás

- képlékeny feszültségeloszlás maximális

feszültsége eléri a határfeszültséget

- határfeszültség a nyírási folyáshatár (𝑓𝑦/ 3)

- ellenőrzés keresztmetszeti erőre (E ≤ R)

𝑉𝑐,𝑅𝑑 = 𝑉𝑝𝑙,𝑅𝑑 ahol 𝑉𝑝𝑙,𝑅𝑑 =𝐴

𝑣∗𝑓𝑦

3𝛾𝑀0

𝑉𝐸𝑑 ≤ 𝑉𝑐,𝑅𝑑

Szilárdsági határállapot Stabilitási határállapot

Első folyás Képlékeny

törés

Korlátozatlan

folyás Kihajlás Kifordulás Horpadás

Nyírás X X

𝝉𝒎𝒂𝒙 = 𝒇𝒚/ 𝟑

Nyírás – J5.1.5

Nyírási keresztmetszetek - Av

Nyírás – J5.1.5

1. Első folyás

- rugalmas feszültségeloszlás maximális feszültsége eléri a

határfeszültséget

- határfeszültség a nyírási folyáshatár (𝑓𝑦/ 3)

- ellenőrzés keresztmetszeti feszültségre (E ≤ R)

𝜏𝐸𝑑 ≤ 𝜏𝑅𝑑 ahol 𝜏𝐸𝑑 = 𝜏𝑚𝑎𝑥 =𝑉𝐸𝑑∗𝑆

𝐼∗𝑡 é𝑠 𝜏𝑅𝑑 =

𝑓𝑦

3∗𝛾𝑀0

𝝉𝒎𝒂𝒙 = 𝒇𝒚/ 𝟑

Összefoglalás

Keresztmetszetek osztályzása – J4.2

Teher Osztály Határállapot Keresztmetszet

N

1. Első folyás/Korlátozatlan folyás A - teljes

2. Első folyás/Korlátozatlan folyás A - teljes

3. Első folyás/Korlátozatlan folyás A - teljes

4. Alkotó lemezek horpadása Aeff - hatékony

M

1. Korlátozatlan folyás Wpl - képlékeny

2. Korlátozatlan folyás Wpl - képlékeny

3. Első folyás Wel - rugalmas

4. Alkotó lemezek horpadása Weff - hatékony

V

1. Korlátozatlan folyás Av - képlékeny

2. Korlátozatlan folyás Av - képlékeny

3. Első folyás Zsuravszkij

4. Első folyás Zsuravszkij

Acél II.

Acél II.

Köszönöm a figyelmet!