6. 分数和小数的互化
description
Transcript of 6. 分数和小数的互化
6. 分数和小数的互化
把一条 3 m 长的绳子平均分成 10 段,每段长多少米 ? 如果平均分成 5 段呢 ?
所以, 0.3 = , 0.6 = 。 310
35
3÷10 = 0.3(m)
3÷5 = 0.6(m)
3÷10 = (m)
3÷5 = (m)
310
35
1
310
0.3 = 0.6 =6
1035
=
3
5
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几 ······ 所以可以直接写成分母是 10 ,100 , 1 000 , ··· 的分数,再化简。
怎样能较快地把小数化成分数 ?
自己试一试 :
0.07 = 7
( )100
1000.24 = =
24( )
( )( )
625
0.123 = ( )( )123
1 000
把小数化成分数,需要注意什么 ?
把下列小数化成分数。
0.44
10= 0.05
5100
=25
=1
20=
0.4545
100=
920
=0.3737
100=
0.01313
1 000=
把 0.7 、 、 0.25 、 、 、
这 6 个数按从小到大的顺序排列起来。
43100
910
725
1145
可以把所有的小数化成分数,通分后再进行比较。
把所有的分数化成小数来比较更方便一些。
2
怎样把分数化成小数呢 ?
910
= 0.9
43100
= 0.43
分母不是 10 , 100 , 1 000,··· 的分数怎样化成小数呢 ?
分母是 10 , 100 , 1 000 , ···
的分数可以直接写成小数。
725
7×425×4
= 28100
= = 0.28 ( 利用分数的基本性质 )
( 利用分数与除法的关系 )725
= 7÷25 = 0.28或
1145
= 11÷45 ≈ 0.24 ( 保留两位小数 )
用分子除以分母除不尽时,要根据需要按 “四 舍五入” 法保留几位小数。所以, < (0.25) < < < (0.7) <
( )910( )11
45 ( )725
43100( )
把下列分数化成小数 ( 不能化成有限小数的保留两位小数 ) 。
920
371 000
= 9÷20 = 0.45= 0.037
730
= 7÷30 ≈ 0.233140
= 31÷40 = 0.775
5170
= 51÷70 ≈ 0.73
练习
1. 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
( )( )
( )= ( )=( )( )
( )( )
( )=3
100.3 0.25
25
100
4
100.4
( )( )( )( )
(1)0.8 里面有 8 个 ( ) 分之一,表示 ( ) 分之
( ) ,化成分数是 。
(2)0.05 里面有 5 个 ( ) 分之一 , 化成分数是
。
(3)0.007 里面有 7 个 ( ) 分之一 , 化成分数是
。
(4)0.36 里面有 36 个 ( ) 分之一 , 化成分数是
。
71 000( )( )
5100
( )( )
2. 十 十
八8
10
百
千
百 36100
3. 把小数和相等的分数用线连起来。
0.6 0.03 0.45 3.25 0.18
134
3100
35
920
950
4. 把下面的分数化成小数。 ( 不能化成有限小数的,
保留三位小数。 )
31100
49
225
730
56
1150
2320
0.125
310
0.6250.5
14
5. 在 里填上适当的小数或分数。
0 1
0.25 0.3 0.8
18
12
58
34
0.75
45
6. 在下表的空格里填上适当的数,使每行的 3
个 数量都相等。 用小数表示 用分数表示
40 cm ( )m ( )m
150 ( )kg ( )kg
125 cm2 ( )dm2 ( )dm2
3 680 dm3 ( )m3 ( )m3
253
2014
1
1725
3
0.4
0.15
1.25
3.68
7.
李阿姨和王叔叔谁打字快些 ?
我平均每秒打 0.9 个字。
我 1 分钟打了 50 个字,平均每秒打了 个字。5
6
0.83 < 0.9
答 : 李阿姨打字快。
56
≈ 0.83
8.
答 : 离学校远的是小林家。
512
25÷60 = 14
=3
12
如果他们两人的行走速度相同,谁家离学校远些 ?
小林 小凡
我从学校回家要花 25 分钟。 我回家要花 小时。1
4
你知道什么样的最简分数能化成有限小数
吗 ? 你
想了解这个规律吗 ? 其实 , 只要把分数的分母分解质因
数,如果分母中除了 2 和 5 以外,不含有其他质因数,
这个分数就能化成有限小数。例如, 的分母 20 =
2
×2×5 ,它就能化成有限小数。如果分母中含有 2 和
5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。例
如, 的分母 30 = 2×3×5 ,它就不能化成有限小数。
720
730
整理和复习
1.先解决问题。再结合这个问题讨论一下 : 分数的意义是什么 ? 分数单位表示什么 ? 分数和除法有什么联系 ?
把一根 2m 长的木条锯成同样长的 4 段,每段是这
根木条的 ,每段长 ( )÷( )= ( )m =
m 。
( )
( )
( )
( )
14
2 4 0.5 12
2. 你会给各种分数分一下类吗 ? 再说一说下面的分 数分别是什么分数。18
638
139
415
57
255
23
1
23
1 带分数
38
415
57
真分数 186
139
255
假分数
3. 约分、通分和分数的基本性质有什么关系 ? 如何比较两个分数的大小 ?
约分、通分其实都是利用分数的基本性质。
比较分数的大小时,先要看分子或分母是不是相同。
57
511
513
813
< > 45
78
29
16
< >
4. 分数、小数如何互化 ? 先和同学讨论一下,再把 下面的小数化成分数,分数化成小数 ( 不能化成 有限小数的保留三位小数。 )
0.215
= 0.035
320
125
= 2.4
0.24 0.12518
=
940
= 0.2258
15
625
=7
200=
= 0.15 ≈ 0.533
练习
1. 下面的说法对吗 ?
(1) 分数的分母越大,它的分数单位就越小。 (2) 分数都比整数小。 (3) 假分数的分子都比分母小。 (4) 如果 b 是 a 的 2 倍 (a≠0) ,那么 a、 b 的最大公 因数是 a,最小公倍数是 b。 (5) 分子和分母的公因数只有 1 的分数是最简分数。
( )
( )
( )
( )
( )
2. 你听过 “冰山一角” 的说法吗 ? 冰山露在水面上 的只是小部分,大部分隐藏在水面下。假设一座 冰山的体积是 1 000 m3 ,它露在水面上的体积是
1 00 m3 。冰山露在水
面上的体积占总体积 的 , 水面下的体 积占总体积的 。
( )( )
( )( )
110 9
10
3. 在下面的横线上填上适当的分数。
25 cm = ______m
600 g = _____ kg
0.28 dm = _____ dm
36 dm2 = ______m2
750 ml = _____ L
258 cm3 = _____ dm3
14
925
129500
35
34
725
4.
五 (1) 班同学戴近视镜的情况和五年级的总体情况相比怎么样 ?
五年级一共 150 人,戴近视镜的有 45 人。
我们五 (1) 班一共45 人,戴近视镜的有 10 人。
310
45÷150 = 310
> 29
10÷45 = 29
所以,五 (1) 班同学戴近视镜的情况与五年级的
总体情况相比要好一些。
5.
如果把两个班的学生分别分成若干小组,要使两个班每个小组的人数相同,每组最多有多少人 ?
我们一班来了 48 人。
二班来了 54 人。
48 和 54 的最大公约数是 6 。 答 : 每组最多有 6 人。
6.
每枝 0.9 元 2 元 3 枝 4 元 5 枝
哪种铅笔便宜些 ?
答 : 2 元 3 枝的铅笔便宜。
2÷3 = ≈0.7( 元 )23
4÷5 = 0.8( 元 )
7.* 14
> > 15
( )( )
45
> > 710
( )( )
940
1520
8.* 李阿姨至少带了多少钱 ?
4 和 6 的最小公倍数是 12 。 12 + 2 = 14( 元 )
答 : 李阿姨至少带了 14 元钱。
4 元 /瓶
6 元 /瓶
我带的钱如果都买小瓶装的,还剩 2 元;如果都买大瓶 装的,也剩 2
元。