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７ 資料（実践例指導案）

第６学年 算数科学習指導案

分数のかけ算とわり算を考えよう(2) 分数のかけ算とわり算(2)】１ 単元名 【

２ 単元について

（１）ねらい本単元は、除数が分数である場合の除法計算の意味とその計算の仕方について理解し、それを

適用する能力を伸ばすことを主なねらいとしている。学習指導要領では、

Ａ 数と計算(3)分数の乗法及び除法の意味について理解し それらを適切に用いることができるようにする｡，イ 乗数や除数が整数や小数の場合の計算の考え方を基にして，乗数や除数が分数である場合の乗法及び除法の意味について理解すること。

ウ 分数の乗法及び除法の計算の仕方を考え，それらの計算ができること。

にあたる。

（２）系統的な位置付け児童はこれまでに、分数については、第４学年で分数の表し方とその意味・分数の性質を、第

５学年では同分母分数の加減計算、第６学年の１学期には異分母分数の加減計算について学習してきている。また、わり算の結果を分数で表わしたり、分数と小数の関係や相互変換の仕方についても第５学年で学習してきた。乗法・除法については、前学年までに整数や小数の範囲について学習してきている。第６学年では、前単元の「分数のかけ算とわり算（１ 」で （分数×整数，分数÷整数，分数×分数）） 、

、 （ ） 。 、 （ ）を学習し 本単元では 分数÷分数 を扱う これで 四則計算について有理数 負の数を除くまで拡張したことになり、小学校で取り上げる計算はすべて終了する。中学校では、さらに負の数、無理数まで拡張し、文字を使った計算へと発展する。

４年 わり算の筆算(1) ５年 分数のたし算とひき算 ５年 分数のたし算とひき算･２,３位数÷１位数の ･同分母分数の加減計算 ･分数の相当関係筆算形式による除法 ･分数の大小、相当関係 ･通分、約分･整数倍の意味 ･異分母分数の加減計算(第一用法 第三用法) ５年 小数と整数のしくみ，

･小数の意味(小数第二位， ５年 分数と小数４年 わり算の筆算(2) 三位)，構成，大小比較 ･整数の除法の商を分数で表すこと･２,３位数÷２位数の ･分数と小数、整数の相互関係筆算形式による除法 ５年 小数のかけ算とわり算 ･分数と小数の大小関係

･小数×整数の計算４年 分数 ･小数(整数)÷整数の計算 ６年 分数のかけ算とわり算(1)･単位量に満たない端 ･小数倍の意味 ･分数×整数の計算数部分の大きさを分 ･分数÷整数の計算数を用いて表すこと ５年 小数のかけ算 ･分数×分数の計算･分数を単位分数の分数 ･小数×小数の意味と計算の何こ分で表すこと ･小数の乗法の意味の拡張 本単元 分数のかけ算とわり算(2)･同分母分数の大小比較 (第一用法，第二用法) ･分数÷分数の計算･仮分数と整数、帯分 ･分数の乗除の意味の拡張数の相互関係 ５年 小数のわり算 (第一，第二，第三用法)

･小数÷小数の意味と計算･小数の除法の意味の拡張 中学１年 正負の数(第一用法，第三用法)

算数

- -67

58

１の( )から( )は、比較的1 3よくできているが、( )で4半分以上の児童がつまずいている。ℓという単位がついていること､１をいろいろな分数で表すことができていないこと、単位分数についての理解が不充分なことなどがつまずきの理由として考えられる。本単元の

で板を ㎡ぬれるペ1/4 2/5åンキ１ でぬれる面積を求åめる計算の仕方で､１ はåの４倍だから1/4

という考え方に直接結び付くので、２の( )整数を分数で表す2ことと合わせて、しっかり押さえ直しておきたい。

452

41

52

×=÷

未習であるが、除数が整数のため、問題場面は比較的理解しやすいようだ。しかし、除法の意味理解が不十

、 、分なため かけ算にしたり除数と被除数を逆にしている児童も多い。分数同士のわり算になるとさらに困難が予想される。

（３）児童の実態

本学年は、１クラスの人数が４０人と３９人で非常に多い。児童は、明るく活動的で何事にも興味を示し意欲的に取り組んでいる。しかし、難しい問題に対してはすぐに意欲を失いあきらめてしまう児童も見られる。また、学習中の作業のスピードや理解までの時間に個人差が大きい。そこで、個人差に対応し、児童が算数の学習に意欲を持って取り組めるよう、本年度より習熟

度別少人数指導を実施している。、「 」 、一学期に実施したコース別学習については よかった・どちらかというとよかった ９７％

「分かりやすかった・どちらかというと分かりやすかった」９０％と、児童の意識調査からもコース別学習が受け入れられていることが分かった。本単元についてのレディネステストの結果は次の通りである。【事前調査 結果と考察】 調査年月日：平成１７年９月５日 調査人数：77人

ねらい と 問題（解答） 正答率 誤答例 考 察□ 単位分数の考え方が分かっているか。１

□にあてはまる数を書きましょう。(1) は が 個集まった数です 94.8% ５ , ,２、 。

(2) は、 の 倍の大きさです 96.1%。

(3) は が５個集まった数です 88.3% ８、 。

未記入(4)１ は、 が３個集まったかさです｡ 45.5% ３,0.33,ç ç

□ 分数の分子と分母の関係が分かっているか。２

□にあてはまる数を書きましょう。１ ３ 80.5%

(1) ＝ ＝ ＝ , ,－ － － －４ ８ １６

１８(2) ６ ＝ ＝ 61.0%－ －

1 ,

未記入(3) ４÷９＝ 96.1%－９

２未記入(4) ＝ ÷７ 98.7%－

７数が大きくなるとなかなか□ 分数の約分が分かっているか。３

見付けられなかったり、約次の数を約分しましょう。分の仕方を忘れている児童１４ 90.9%

－(1)もいたので、じっくりコー１６スでは復習の時間も確保し３５

(2) 88.3% ,－たい。４９

□ 異分母分数の加減計算ができるか。４

通分のミスや約分をし忘れ１ ２(1) ＋ 90.9％－ －

る児童が多い。本単元でも２ ５約分の必要な問題を多く行２ ５

(2) ＋ 67.5%－ －うようにしたい。３ ６ ,

７ ３(3) － 81.8%－ －

６ ８１３ ４

(4) － 72.7%－ －１０ ５

□（未習内容）分数の除法の意味が分かるか。５

４ で板を ㎡ぬれるペンキがあります｡åこのペンキ１ では板を何㎡ぬれますか｡å答えを求める式を書きましょう。

式 68.8%

□（未習内容）分数の乗法、除法計算ができるか。６

２(1) × ３ 49.3%－

７７ ３ 分数の加減計算のように通

(2) × 45.4%－ －８ ４ 分して、分子だけをかけた３ りわったりしようとする児

(3) ÷ ２ 36.3%－４ 童が目立った。

５ ６(4) ÷ 28.6%－ －

８ ７

35

15

74

14

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25

64

38 16

3 ６

16

１２

1１８

２

37

79

69 １３

9

3848

５

10

５

８×４

４÷５

８

７

８×６

８＝４２

８

２×３

７×３＝２１

６

３５

５６÷４８

５６

４÷２３÷２

＝１．５

２

３

２

算数

- -68算数

23

４）指導観（

本単元で扱う「分数÷分数」の意味と計算の仕方は、児童にとって理解しにくい内容だと言われている。

、 。児童が分数のわり算を理解する上で困難が予想される点として 次のようなことが考えられる①等分除的な場面では、除数が分数の場合、除数が整数の時の考えをそのまま適用することができない。つまり、 等分では意味が分かりにくい。’

②文章問題から立式ができない。本単元を学習した後で分数の乗除の文章題を与えると正答率が意外に低いことが多い。平成１３年度の『小中学校教育課程実施状況調査』においても 「水そうに水を入れていま、す｡ 分間に ℓの水が入ります。同じ割合で水を入れていくと、１分間では何ℓの水が入りますか。答えを求める式を に書きましょう 」という分数の除法計算の意味理解を問う。問題は通過率が30.5%と非常に低く、本単元における指導の重要性は高い。

③「わる数の分母と分子を入れかえた数をかける」という分数の除法計算の方法を形式的に記憶して計算することはできるが、この計算の仕方を導き出す過程が容易ではない。学習指導要領にも、分数の乗法及び除法の計算の「仕方を考え」とあり、この過程をよく理解することが、分数でわる意味を理解することにも関わってくる。

そこで、本単元の指導に当たっては、次の点に配慮して学習を進めていきたい。

①既習の小数の除法や分数×分数、分数÷整数などの学習を生かして 「計算のきまり」や、「分数の性質」を使い、式の意味や計算の仕方について考えていく。

、 、 、これまでの学習の中で 問題を数直線等の図に表したり わり算をかけ算の逆として考えたり除数を１とみたとき被除数がどれだけの大きさになるかを考えたりしてきた。また、計算のきまりを活用して既習の計算に着目して考えてきた。小数のかけ算やわり算では、比例関係を利用し

。 、 、 、て式に表している さらに 分数では等しい大きさの分数を学習したり 分数を小数に表したり小数を分数に表したりしてきている。特に、本時の計算の仕方を考える学習においては、既習の「計算のきまり」や「分数の性質」

を使って、児童自らが計算方法をつくり出せるようにしていきたい。その際、じっくりコースの児童には、かなりの困難が予想されるので、解決方法を教師と共に

考え、今までの学習で使えるものはどれかを確認してから自力解決に入るようにしたい。ちゃくちゃくコースでは、多様な考えに広げすぎてかえって混乱をまねかないよう「単位分数

の考え方」と「わり算の計算のきまりを使って除数を整数に直す考え方」に重点を置いて分数のわり算の意味をしっかりと理解させるようにしていきたい。ぐんぐんコースでは、児童の多様な考え方を生かし、様々な解決方法を話し合っていく中で、

自他の考えの良さを認め合うとともに、いつでも使える簡単な計算方法を練り上げていくようにしたい。また、掲示も工夫し、今までの活動経験を想起して、児童が意欲的に、立式したり計算の仕方

を考えたりできるようにしたい。

②数直線図や面積図などを活用して、視覚的にとらえながら考えていく。

数直線図で数量関係を視覚的にとらえることは演算決定を容易にする。また、計算方法を説明するのにも大変有効である。児童は、一学期には「単位量あたりの大きさ」で数直線図を積極的に使い、そのよさを実感してきている。前単元の「分数のかけ算とわり算(1) 、そして本単元においても、数直線図を手」がかりにして、除法が「１つ分の量」を求めている演算であることを十分に理解させたい。また、面積図を用いて単位分数に着目できるようにしたい。

③単元末に、スタンプラリー形式の習熟の時間を設定する。

単元末に十分な習熟の時間を確保し 児童が意欲を持って主体的に問題に取り組めるよう 分、 、『数のかけ算とわり算スタンプラリー』を行う。ここでは、児童が自由に問題を選んで、いろいろな問題に挑戦できるようにしていく。その中で、個に応じて補充的な問題や発展的な問題に取り組めるよう支援していきたい。

56

- -69算数

３ 研究テーマとのかかわり心 豊 か で た く ま し く 生 き る 力 の 育 成

～基礎学力の向上（定着）をめざして～

【算数科のテーマ】個に応じた学習を工夫していくことにより、基礎学力の向上を図る。

本単元までに身に付けておきたい基礎・基本

◎わり算の計算のきまり…わり算のわられる数とわる数に同じ数をかけても商は変わらない。●÷■＝（●×▲）÷（■×▲）

◎分 数 の 性 質 ……… 分母と分子に同じ数をかけても分数の大きさは変わらない。● ●×▲

＝■ ■×▲

●－◎わり算の商を分数で表す…●÷■＝■

● １◎単位分数のいくつ分 … は の●つ分－ －

■ ■◎分数×整数の計算の仕方…かける数をかけられる数の分子にかける。

● ●×▲×▲ ＝

■ ■◎分数÷整数の計算の仕方…わる数をわられる数の分母にかける。

● ●÷▲ ＝

■ ■×▲◎分数×分数の計算の仕方…分母どうし、分子どうしをかける。

● ▲ ●×▲× ＝

■ ★ ■×★

本単元で身に付けたい基礎・基本

◎数直線図などを用いて、根拠を明確にして立式しようとする態度とその考え方◎分数のわり算の計算の仕方を分数の性質、既習の計算方法や計算のきまり、図と関連付けて考えようとする態度とその考え方

◎演算決定の仕方についての理解とその技能◎分数÷分数の計算の仕方についての理解◎分数÷分数の計算が確実にできる技能

個に応じるための少人数指導の実施

個に応じた指導を目指して、ＴＴ、学級２分割による少人数指導、習熟の程度に応じた少人数指導、課題選択によるコース別少人数指導など、学習内容に合わせた指導形態の工夫を行っている。本単元では、第１時は、単元の導入でもあるので、全ての児童が同じ土台で学習をスタートで

きるようにＴＴによる一斉指導を行うことにした。

【習熟の程度に応じた少人数指導】第２時から第８時までは、以下のような３つのコースを設定し、習熟の程度に応じた少人数指

導を行っていく。コースの選択は、レディネステストの結果を参考に、児童が保護者と相談して行う。

じ っ く り コ ー ス 問題にじっくり取り組み、じっくり考えていくコース。【課題をつかむ過程を丁寧に行い、個に対する関わりを多く持ちじっくりと進める 】。

ちゃくちゃくコース 早過ぎもせず、遅過ぎもせず、着々と取り組んでいくコース。【自力解決の時間を多めにとり、既習事項を活用して自力で解決する。自分の考えを友達に説明できるようになる 】。

ぐ ん ぐ ん コ ー ス 問題をどんどん解いてみたり、いろいろチャレンジしたりするコース。【いくつかの解決方法で自力解決をする。解決方法に対する話し合いの時間を多く取る 】。

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1%

9%

90%

4%

96%

58%35%

5%

1% 1% 1%0%

9%29%

61%

一学期に実施したコース別学習についてのアンケート結果は次の通りである。

コース別学習を行ってみてどうでしたか？ コース別学習は分かりやすかったですか？

よくなかった どちらかというと分かりにくかった

分かりにくかったあまりよくなかった

コースは自分に合っていましたか？ コースの選び方はどうしたいですか？

その他合っていなかった先生に決めてほしい

アンケートの結果から、コース別学習が子どもたちに受け入れられていることが分かる。「自分のペースで学習できる 「人数が少ないと恥ずかしがらずに聞ける 「分からないときす」 」

」「 」 。ぐに教えてもらえる 一人一人ていねいに見てもらえる といった理由が多くあげられていたコース別学習が「よくなかった、分かりにくかった」と答えた児童は、コースが自分に合っていなかったことが原因であった。また、今までと変わらないと答えた児童は 「コースの人数が、多い」ことを理由としてあげていた。コース選択についても 「先生に決めてほしい」と、自分、のコース選択にまだ自信のない児童もいる。途中でのコース変更も認めているが、コース選択を繰り返し行っていく中で、自己決定する力が高まるよう支援していきたい。アンケートの結果を受けて、本単元では教員を１人増やし、児童の人数に応じて１つのコース

を２つに分け、４人で指導にあたることにした。また、ふり返りチェックなどを行い、児童自身に理解度をチェックさせるとともに、個に応じた指導を充実させていきたい。

【学級２分割による少人数指導】「 」 、 （ ）第９時から第11時の 分数の倍とかけ算・わり算 の学習は 分数の乗除法に関して倍 割合

の見方を取り上げている。除法だけを学習してきたところへ急に乗法が出てくることで混乱してしまう児童も予想される。そこで、前時までを一区切りとして、学習形態を変えることで頭を切りかえるとともに、少人数で丁寧に学習していくようにしたい。

【課題選択によるコース別学習】単元末には、補充的な学習や発展的な学習を児童が選択して学習できるようにした。「 分数のかけ算とわり算(2)』スタンプラリーへ出発！」と題して、自分の課題に合わせ３時『間かけて、下の表の好きな部屋をまわって学習していく。各部屋にはいくつかの問題を用意し、個に応じて枚数を選ぶことができる。プリントが１枚できると、担当の先生にスタンプをもらって次に進む。①と②の部屋は全員が必ず通過するようにし、③の部屋は希望者のみが行けばよいことにする。同じ部屋に２時間いたり、もう一度同じ部屋に戻ったりすることもできる。

①式立てるゾ～の部屋 分数のわり算の立式の意味を理解し、文章問題を読んで数直線図を書いたり、立式したりできるようにする。

②計算らく～だの部屋 分数のわり算の計算練習に取り組み、確実に計算できるようにする。

③チャレンジ？の部屋 発展的な問題に取り組む。秘密

（ ）問題解決学習を通した基礎学力の向上 定着

、 。 、自力解決をするためには 学び方を身に付けることが大切である 学び方を定着させるために本校の学習過程『算数の学習－自分で考えると楽しいよ 』にそったノート指導を行い、自分の！考えや友達の考えをまとめて書いたりする姿勢を身に付けるようにしている。また、ふり返りカードを活用し、自己評価をして授業をふり返るようにしている。そして、学習過程の中に自力解決の時間を保証するとともに、児童一人一人の考えのよさや、

つまずきをとらえ、その児童に合った支援をしていきたい。

よかった

どちらかというと

よかった

今までと変わらない

自分で決めたい自分に合っていた

分かりやすかった

どちらかというと

分かりやすかった

今までと変わらない

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４ 単元の目標

（１）関心・意欲・態度・分数÷分数の計算の仕方を、分数の性質や既習の計算と関連付けて考えようとする。

（２）数学的な考え方・分数の性質や既習の計算をもとにして、分数÷分数の計算の仕方を考える。

（３）表現・処理・分数÷分数の計算ができる。

（４）知識・理解・分数÷分数の計算の意味やその計算の仕方を理解する。

５ 単元の評価規準

関心・意欲・態度 数学的な考え方 表現・処理 知識・理解

□ ◎分数÷分数の計算 ◎分数÷分数の計算 ◎分数÷分数の計算 ◎分数÷分数の意味Ａ

十 の仕方を、分数の の意味や仕方につ を確実にすること やその計算の仕方分 性質や既習の計算 いて、分数の性質 できる。 を、既習の計算の満 と関連付けたり、 や既習の計算と関 場合と関連付けて足 計算のきまりを用 連付けて考えてい 理解している。で いたりして、進ん る。き で考えようとしてる いる。

◎分数を用いる割合 ◎分数を用いる割合 ◎比較量や分数倍、 ◎比較量や分数倍、、の問題を、進んで の問題を筋道を立 基準量を確実に求 基準量の求め方を

解決しようとして てて考えている。 めることができる 整数倍、小数倍と。いる。 関連付けて理解し

ている。

□ ○分数÷分数の計算 ○分数÷分数の計算 ○分数÷分数の計算 ○分数÷分数の意味B

概 の仕方を、分数の の仕方を、分数の をすることができ やその計算の仕方ね 性質や既習の計算 性質や既習の計算 る。 を理解している。満 をもとにして考え をもとにして考え足 ようとしている。 ている。で ○数直線図に表すな ○整数倍や小数倍の ○比較量や分数倍、 ○比較量や分数倍、き どして、分数倍を 考えを拡張して、 基準量を求めるこ 基準量の求め方をる 考えようとしてい 分数倍をとらえて とができる。 理解している。

る。 いる。

◆具体的な問題場面 ◆数直線図を手がか ◆わられる数の分子 ◆わられる数の分子Ｂ と数直線とを対応 りに考えさせ単位 には、わる数の分 には、わる数の分に させて数量の関係 分数にあたる大き 母をかけ、分母に 母をかけるという達 をとらえさせるこ さをもとにすれば はわる数の分子を ことは、単位分数、し とにより、数直線 小数でわる計算の かける形式的な仕 に当たる大きさをて 図を手がかりに分 仕方を考えたとき 方で確実に処理で 求めることになる

。い 数÷分数の計算の と同じように解決 きるようにする。 ことを理解させるな 仕方を考える活動 できそうだという

。い に意欲的に取り組 見通しを持たせる子 むようにする。へ ◆整数倍を想起させ ◆整数倍や小数倍と ◆数直線図を手がか ◆数直線図を手がかの ることによって、 同じように数直線 りに立式させ、整 りに、比較量や分手 数直線図を手がか 図に分数を表し、 数倍と同じように 数倍、基準量を求だ りに分数倍を考え △／●倍は、基準 乗法や除法を用い めるには、それらて る活動に意欲的に 量を１とみたとき て解決できるよう が分数で表されて

取り組むようにす △／●であること にする。 いても、整数倍とる。 をとらえさせる。 同じで乗法や除法

を使うことが分かるようにする。

- -72算数

１

４

本時 ２／１４６ 指導と評価の計画（１４時間扱い）

時 形 ◇は目標、 ・は学習活動、 評価規準（○は「おおむね満足 ，◎は「十分満足」の状況）」態 支援（☆、★はそれぞれ「おおむね満足に 「十分満足に」高めるための支援）を示す。」

１ 学 ◇分数でわることの意味を理解する。級

、 。 、 。・ のペンキで 板を ㎡ぬれました このペンキ１ では 板を何㎡ぬれますかå åＴＴ ・ に３（整数）や （単位分数 、 （真分数）を入れて、それぞれの場合について）

でぬれる面積を求める式を書き、その理由も考える。１å

□×３＝ □× ＝ □× ＝

□＝ ÷３ □＝ ÷ □＝ ÷

ぬった面積（㎡） ÷ 使ったペンキの量（ ） ＝ １ でぬれる面積（㎡）å å

・使った量が分数で表されていても、１ でぬれる面積を求めるには、整数や小数のときと同åじように、わり算の式を立てる。

あたりの面積）を求めることに徹底させる。・除法の意味として単位量当たり（１å

【関心・意欲・態度】○分数の除法の意味を数直線図などを用いて考えようとしている。◎立式の根拠を、計算のきまりや数直線図を使って説明することができる。★別の方法でも説明できないか考えてみるよう支援する。☆数直線図や言葉の式を示したヒントカード等を与え、整数÷整数，分数÷整数と同じ関係になっていることに気付かせる。

２ 学 じっくりコース【基礎】 ちゃくちゃくコース 標準 ぐんぐんコース【発展】【 】年・ ◇分数でわる計算の仕方を考 ◇真分数÷真分数の計算の仕方 ◇真分数÷真分数の計算の仕方習 えることができる。 を理解し､その計算ができる｡ を理解し､その計算ができる｡本熟度 ÷ の計算のしかたを ÷ の計算のしかたを ÷ の計算のしかたを時別 考えよう。 考えよう。 考えよう。

【数学的な考え方】 【数学的な考え方】 【数学的な考え方】○既習の内容をもとにして、 ○数直線図や計算のきまりを ○数直線図や計算のきまりを分数でわる計算の仕方を考 用いて、真分数÷真分数の 用いて、真分数÷真分数のえることができる。 計算の仕方を既習の計算に 計算の仕方を既習の計算に

★別の方法で説明できないか 帰着して考えることができる。 帰着して考えることができる。考えさせる。 ◎いつでも使える分数÷分数 ◎いつでも使える分数÷分数

☆面積図を色分けしながら考 の計算の仕方を、分数の性 の計算の仕方を、分数の性えてみるよう支援する。 質や既習の計算と関連付け 質や既習の計算と関連付け

☆既習の計算の仕方を振り返 て考えている。 て考えている。、 、らせ､計算のきまりや分数の ★別の方法で説明できないか ★別の方法で説明できないか

性質で使えるものがないか また、いつでも使える方法 また、いつでも使える方法考えさせる｡ はどれか考えさせる。 はどれか考えさせる。

☆既習の計算の仕方を振り返 ☆既習の計算の仕方を振り返らせ､計算のきまりや分数の らせ､計算のきまりや分数の性質で使えるものがないか 性質で使えるものがないか考えさせる｡ 考えさせる｡

・適用問題を行う。(教科書)【表現・処理】○真分数÷真分数の計算ができる｡

２

５

１

４

３

４

２

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５

１

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５２

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４

２

５

- -73算数

３ 学 ◇真分数÷真分数の計算の仕方 ◇真分数÷真分数の計算が確 ◇計算の途中で約分できると年 を理解し、その計算ができる｡ 実にできる。 きは、約分すると計算が簡・ ・適用問題を行う。(教科書) 単になることを理解する。習 ÷ の計算のしかたを 【表現・処理】熟 考えよう。 ○真分数÷真分数の計算ができる｡ ÷ の計算のしかたを度 ☆分数のわり算の計算の仕方 工夫しよう。別 【数学的な考え方】 を再度振り返らせ､一段階ご○数直線図や計算のきまりを とに計算練習に取り組ませ ◇整数÷分数の計算の仕方を

、 。用いて、真分数÷真分数の る｡ 理解し その計算ができる計算の仕方を考えることができる｡ ◇計算の途中で約分できると ５÷ の計算のしかたを考

◎いつでも使える分数÷分数 きは、約分すると計算が簡 えよう。の計算の仕方を、分数の性 単になることを理解する。質や既習の計算と関連付け ・適用問題を行う。(教科書)て考えている。 ÷ の計算のしかたを

★別の方法で説明できないか 工夫しよう。 【表現・処理】、また、いつでも使える方法 ○途中で約分できる計算、整はどれか考えさせる。 ・適用問題を行う。(教科書) 数÷分数の計算ができる。

☆単位分数の値を求めること ◎約分を忘れずに、分数でわに気付かない児童には、前 【表現・処理】 る計算が確実にできる。時学習したことを生かして ○途中で約分できる分数の計 ☆つまずきの原因に自分から見つけていくことを提示する。 算ができる。 気付けるように指摘をし、

・適用問題を行う。(教科書) ☆つまずきの原因に自分から 手順を丁寧にたどらせる。【表現・処理】 気付けるように指摘をし、○真分数÷真分数の計算ができる｡ 手順を丁寧にたどらせる。☆分数のわり算の計算の仕方を再度振り返らせ､一段階ごとに計算練習に取り組ませる｡

４ 学 ◇計算の途中で約分できると ◇整数÷分数の計算の仕方を ◇学習内容に習熟する｡年 きは、約分すると簡単なこ 理解し その計算ができる ・分数÷分数の練習問題に取、 。・ とを理解する。 り組む。習 ５÷ の計算のしかたを考 【表現・処理】熟 ÷ の計算のしかたを えよう。 ○分数の除法の計算が確実に度 工夫しよう。 できる。別 ・適用問題を行う。 ★より早く処理できるように・適用問題を行う。(教科書) 【表現・処理】 声をかける。【表現・処理】 ○途中で約分できる計算、整 ☆教科書やノートを振り返り

、 。○途中で約分できる分数の計 数÷分数の計算ができる。 ながら 正しく処理させる算ができる。 ◎約分を忘れずに、分数でわ

◎約分を忘れずに、分数÷分 る計算が確実にできる。 ◇帯分数のときのわり算の仕数の計算が確実にできる。 ☆整数を分数に直せない児童 方を理解し、その計算がで

☆分数のわり算の計算の仕方 には、整数は分母が１にな きる 《発展》。や約分の仕方を再度振り返 ることを確認する。らせ、一段階ごとに計算練 ÷ の計算のしかたを習に取り組ませる。 工夫しよう。

【数学的な考え方】◎帯分数も仮分数に直して計算すれば同じように計算できることに気付く。

・適用問題を行う。

５ 学 ◇整数÷分数の計算の仕方を ◇3口の分数の乗除混合計算の ◇3口の分数の乗除混合計算の年 理解し その計算ができる 仕方を理解し、その計算が 仕方を理解し、その計算が、 。・ できる。 できる。習 ５÷ の計算のしかたを考熟 えよう。 ÷ × の計算のし ÷ × の計算のし度 かたを工夫しよう。 かたを工夫しよう。別 ・適用問題を行う。【表現・処理】 【表現・処理】 【表現・処理】○途中で約分できる計算、整 ○途中で約分する計算、3口の ○途中で約分する計算、3口の数÷分数の計算ができる。 分数の乗除混合計算ができる｡ 分数の乗除混合計算ができる｡

223

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１

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３

- -74算数

☆整数を分数に直せない児童 ◎より簡単な計算になるよう ◎より簡単な計算になるようには、整数は分母が１にな に工夫し、乗除の混合式を に工夫し、乗除の混合式をることを確認する。 かけ算だけの式にしてより かけ算だけの式にしてより

簡単にして計算できる。 簡単にして計算できる。☆分数のわり算の計算の仕方 ☆分数のわり算の計算の仕方を再度振り返らせ､かけ算だ を再度振り返らせ､かけ算だけの式に直せばよいことに けの式に直せばよいことに気付かせる。 気付かせる。

分数と小数の混ざった計算◇の仕方について知り、分数の乗除混合計算についての関心を広げる 《発展》。

【表現・処理】◎小数や整数を分数になおして計算するよさについて説明することができる。

★小数も分数に直せば分数だけの計算にできることに気付かせる｡

６ 学 ◇3口の分数の乗除混合計算の仕方 ◇分数の乗除の立式について ◇分数の乗除の立式について年 を理解し､その計算ができる｡ 理解を深める。 理解を深める。・習 ÷ × の計算のし ｍの重さが ㎏のホース ｍの重さが ㎏のホース熟 かたを工夫しよう。 があります。この場面を使 があります。この場面を使

、 、度 って、２人がわり算の問題 って ２通りの問題を作り別 【表現・処理】 を作りました。 式を立てましょう。○途中で約分する計算、3口の ２人の問題は、それぞれど分数の乗除混合計算ができる｡ のような式になりますか。 【数学的な考え方】

◎より簡単な計算になるよう ①このホース１ｍの重さは ○問題場面に適した問題を作っに工夫し、乗除の混合式を 何㎏になりますか。 たり、立式を考えている。かけ算だけの式にしてより ②このホース１㎏の長さは ◎わり算のきまりや数直線図

、簡単にして計算できる。 何ｍになりますか。 を用いて問題場面をとらえ☆面積図を用いて分数÷分数 根拠を明確にして立式するの意味をおさえながら、計 【数学的な考え方】 ことができ、自分でも問題算方法を確認する。 ○問題場面における数量の関係 を作ることができる。

を、数直線図を用いて立式を ☆数直線図や言葉の式を手が。考えている。 かりに考えるようにさせる

◎わり算のきまりや数直線図、を用いて問題場面をとらえ

根拠を明確にして立式することができ、自分でも問題を作ることができる。

☆数直線図や言葉の式を手がかりに考えたり、数を整数

。に置き換え考えたりさせる

７ 学 ◇学習内容に習熟する｡ ◇学習内容に習熟する｡ ◇学習内容に習熟する｡年 ・分数÷分数の文章問題から ・分数÷分数の文章問題から・ 立式して 課題を解決する 立式して 課題を解決する ◇逆数について知り、分数の、 。 、 。習 ・分数÷分数の練習問題に取 ・分数÷分数の練習問題に取 除法についての興味、関心熟 り組む。 り組む。 を広げる 《発展》。度 「もの知りコーナー」別 【表現・処理】 【表現・処理】 【関心・意欲・態度】○分数の除法の計算が確実に ○分数の除法の計算が確実に ○逆数の考えに関心をもち、でき、それを問題解決に有 でき、それを問題解決に有 自ら活用したり、それらの効に用いることができる。 効に用いることができる。 よさを見付けようとしたり

★より早く処理できるように ★より早く処理できるように している。声をかける。 声をかける。 ◎逆数の考えに関心をもち、

☆教科書やノートを振り返り ☆教科書やノートを振り返り 整数、小数を含めて、除法ながら 正しく処理させる ながら 正しく処理させる と除法を統一的に見ようと、 。 、 。

している。

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７

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５

- -75算数

８ 学 ◇時間の分数表示について理 ◇時間の分数表示について理 ◇時間の分数表示について理年 解する｡ 解する｡ 解する｡・習 時間は何分ですか。 時間は何分ですか。 時間は何分ですか。熟 ４０分は何時間ですか。 ４０分は何時間ですか。 ４０分は何時間ですか。度 分数で表しましょう。 分数で表しましょう。 分数で表しましょう。別【表現・処理】 【表現・処理】 【表現・処理】○時間を分数表示して、問題 ○時間を分数表示して、問題 ○時間を分数表示して、問題

。 。 。解決に用いることができる 解決に用いることができる 解決に用いることができる◎分数のかけ算やわり算を用 ◎分数のかけ算やわり算を用 ◎分数のかけ算やわり算を用

、 、 、いて時間の表し方を変換し いて時間の表し方を変換し いて時間の表し方を変換し｢速さ｣の問題を解決するこ ｢速さ｣の問題を解決するこ ｢速さ｣の問題を解決することができる。 とができる。 とができる。

☆時計の図に分数を書いたり ☆時計の図に分数を書いたり ☆時計の図に分数を書いたり時間の部分に斜線を引く活 時間の部分に斜線を引く活 時間の部分に斜線を引く活動を通して考えさせる。 動を通して考えさせる。 動を通して考えさせる。

９ 学 ◇比較量、基準量が分数のときも、何倍かは除法で求められることを理解する。級・ ｍの赤いリボンの長さをもとにすると、青いリボン（ ｍ）と黄のリボン（ ｍ）２ の長さは、それぞれ何倍ですか。分割 【数学的な考え方】

、 、 。○比較量 基準量が分数の場合も 図などを用いることによって整数倍に帰着して考えている◎整数倍や小数倍をもとに、分数倍を考え、立式の根拠を説明することができる。☆数直線図で関係を明確にして、赤いリボンをもとにすること、それを１と見ることを確認する。

学 ◇倍を表す数が分数の場合も、何倍かにあたる大きさ（比較量）は基準量×何倍で求められる級 ことを理解する。・２ 筆箱の代金は600円です。色えんぴつの代金は、筆箱の 倍、ノートの代金は、筆箱の分 倍です。色えんぴつの代金とノートの代金を、それぞれ求めましょう。割【知識・理解】○倍を表す数が分数の場合も、比較量を求めるには、乗法を用いてよいことを理解している。◎割合が分数でも、割合の公式が適用できることが分かる。☆数直線図をもとに、筆箱の代金を１と見たときに求める代金はどんな式で表されるか考えさせる｡

学 ◇倍を表す数が分数の場合も、基準量は比較量÷何倍で求められることを理解する。級・ ひろしさんは、900円の本を買いましたこの本の値段は、雑誌の値段の 倍です。２ 雑誌の値段は何円ですか｡分割 【表現・処理】○倍を表す数が分数の場合も、□を用いるなどして基準量を求めることができる。◎数直線図をもとに、基準量を求める立式の根拠を説明することができる。☆数直線図をもとに、数量の関係を把握させる。

学 ◇学習内容を確実に身に付ける。 『分数のかけ算とわり算（２）スタンプラリー』に出発！年 ・補充的（立式の意味理解・計算の習熟）な学習・発展的な学習に『スタンプラリー』形式で・ 取り組む。課題 ① 式立てるゾ～の部屋 ② 計算らく～だの部屋 ③ チャレンジ？の部屋

秘密

選択 ・分数のわり算の立式の意味理解 ・分数のわり算の計算の仕方 ・発展的な問題に取り組む。・文章問題を読んで数直線図 ・分数のわり算の計算練習をを書いたり、立式したりする。 する。

【関心・意欲・態度】分数のわり算の問題や計算練習に進んで取り組んでいる。【表現・処理】分数のわり算の立式や計算が確実にできる。【知識・理解】分数のわり算の計算の意味や計算の仕方及び活用の仕方を理解している。

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２ ３÷ の計算のしかたを考えましょう。－ －

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【場所：６年１組教室】７ 本時の学習 （本時２／１４） ぐ ん ぐ ん コ ー ス（１）目 標○真分数÷真分数の計算の仕方を既習の整数や小数、分数×整数、分数÷整数、分数×分数の計算と関連 けて考えようとしている。 （関心・意欲・態度）付

◎図や計算のきまりを用いて既習の整数や小数、分数×整数、分数÷整数、分数×分数の計算をもとにして、真分数÷真分数の計算の仕方を考えている。 （数学的な考え方）

○真分数÷真分数の計算ができる。 （表現・処理）○真分数÷真分数の計算の意味や計算の仕方を理解している。 （知識・理解）

（２）展 開

支 援 及 び 指 導 上 の 留 意 点学 習 活 動 予 想 さ れ る 児 童 の 反 応 時評価(○は「おおむね満足」の状況,

◎は「十分満足」の状況）

間支援(☆は「おおむね満足」に高めるための支援

★は「十分満足」に高めるための支援)

1 前時の学習を ○使った量が分数でも､1 あたりぬ ・前時の学習を想起させ、3/4 で ３å å振り返る。 れる面積を求めるには､整数や小数 板を2/5㎡ぬれるペンキ１ でぬ 分å

と同じようにわり算で求められる れる面積は、2/5÷3/4で求める。ことができることを確認する。

2 課題をつかむ｡

・１ あたりを求める計算であるåことをおさえておく。

3 見通しをもつ｡ ○ ㎡よりも大きくなる。 ・既習の除法計算の仕方や分数の○わる数を整数にして考える。 学習を想起させ、自分なりの見○面積図で考える。 通しを持たせる。○数直線図で考える。

4 自力解決する｡ 単位分数の1/4 でぬれる面積 ☆見通しのつかない児童には、児 15Ｃ１ åは、2/5÷3で求められる。 童の解決状況に応じて、考え方１ でぬれる面積はそれを４倍 の視点を示唆したヒントカード 分åすれば求められる。 を与える。

・視覚的にとらえやすい数直線図や面積図などを手がかりに課題

答え ㎡ 解決させるようにする。

＊数直線図で表す。 【関心・意欲・態度】○分数÷分数の計算の仕方を、分

付数の性質や既習の計算と関連けたり、計算のきまりを用いたりして、進んで考えようとしている。

◎分数÷分数の計算の仕方を、既＊面積図で表す。 習の学習を生かして、面積図や

数直線図で表し、式と結び け付て考えようとしたり、複数の方法で考えようとしている。

（ ）ノート・観察

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面積図から、単位分数のいくつ 【数学的な考え方】Ｃ２

分かで考える。 ○数直線や計算のきまりを用いて、 、既習の整数や小数 分数×整数

、分数÷整数の計算をもとにして真分数÷真分数の計算の仕方を考えている。

◎いつでも使える分数÷分数の計算の仕方を、分数の性質や既習の計算と関連付けて考えたり、

㎡(単位分数)が(2×4) ２通り以上の方法で分数÷整数なので の計算の仕方を考えたりしてい

る。 （ノート・観察）

答え ㎡

、Ｃ３ 計算のきまりを使って､わられる ☆既習の計算の仕方に帰着したり数とわる数に同じ数をかけ、 計算のきまりや分数の性質で使

、 。分数÷整数にする。 えるものがないか 考えさせる

☆式の意味を言葉で説明したり、そのことを図や数直線図などを

。使って表現できるよう支援する

答え ㎡ ★１つの方法で考えられた児童に＊数直線図で表す。 は、他の方法でもできないか、

考えさせる。

★いくつかの解決方法が考えられた児童には、どの方法がよいか個人内で練り上げさせたり、他の真分数でも説明できるか一般化させたりする。

通分して整数÷整数にする。Ｃ４

・意図的に指名をして発表ボード、 。に書かせ 発表の準備をさせる

答え ㎡・ や の方法で考えた児童にＣ Ｃ４ ５

は、次の方法として、わる数だわられる数とわる数の最小公倍 けを整数にし、既習の分数÷整Ｃ５

数をかけて整数÷整数にする。 数の計算にして考えてみるよう助言する。

答え ㎡

わる数が１になるようにする。Ｃ６

答え ㎡

- -78

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分数を小数に直す。 ☆分数を小数に直して計算し、割Ｃ７

り切れず困っている児童には、被除数と除数それぞれを100倍し

正確に表せない て整数にし、商を分数で表せばよいことを助言する。

・ の場合、結果を得て、その結Ｃ7

果から除数の分母と分子を入れかえた数をかければよいことに気付くことは可能だが、それでよいことの説明にはならないので、他の方法で説明できないか

答え ㎡ 考えさる。

分母どうし 分子どうしでわる ・ という数値を用いているＣ８ 、 。のは、 のような考えで回り道Ｃ8

わり切れない をさせないようにとの配慮からだと考えられる。分母分子に同

分母分子に同じ数をかけてわり切れ じ数をかけて割り切れるようにるようにする。 できないかという支援も考えら

れるが、 の学習ではどうしたかを想起させたい。

答え ㎡

5 それぞれの考 ○ 1/4 あたりを求めて４倍して ・考えを筋道を立てて説明させる 15å 。え方を発表し １ にしていることが、数直線図 ・数直線図や面積図を用いて、å話し合う。 や面積図で見ると分かりやすい。 根拠を明らかにしながら発表さ 分

せるようにする。○ は、わられる数 ・自分の考えと比較しながら聞かＣ Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ３ ４ ５ ６ 7

とわる数に同じ数をかけていて、 せ、それぞれの考え方のよさやどれも計算のきまりを使っている 共通点を発表させる。。

・逆数は未習なので、 の「わるＣ６

○ は、わる数を整数に 数を１にする」考え方は、本時Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ３ ４ ５ ６

して計算している。 ではあまり深く追求せず、わる数を整数にする方法の一つとし

○ は、最後の式が てまとめ、第７時の発展的な学Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ１ ２ ３ ６ ８

になっている。 習の中でもう一度扱いたい。【関心・意欲・態度】○友達の考えに関心を持ち、それらの共通点や相違点を見付け、よさを認めようとしている。

◎様々な考えから共通点や相違点を見付け、いつでも簡単にできる計算の仕方を考えようとしている。 （発言・観察）

6 計算の仕方を ・自分なりの言葉でまとめること ５まとめる｡ 分数÷分数の計算は､わる数の分母 ができるよう支援する。 分

と分子をいれかえた数をかける。 【知識・理解】○分数÷分数の意味やその計算の仕

付方を､既習の計算の場合と関連。（ ）けて理解している ノート･発言

7 適応問題を ○教科書の適用問題をする。 【表現・処理】 ５解く｡ ○真分数÷真分数の計算ができる｡ 分

◎真分数÷真分数の計算が確実にできる。 （ノート）

☆分数のわり算の計算の仕方を再度振り返らせ､一段階ごとに計算練習に取り組ませる｡

8 振り返りカー ○振り返りカードに感想を書く。 ・本時の学習を振り返り、自己評 ２ドを書く。 価させる。 分

算数

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２ ３÷ の計算のしかたを考えましょう。－ －

５ ４

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【場所：わくわくルーム５７ 本時の学習 （本時２／１４） ち ゃ く ち ゃ く コ ー スわくわくルーム６】（１）目 標

○真分数÷真分数の計算の仕方を既習の整数や小数、分数×整数、分数÷整数、分数×分数の計算と関連付けて考えようとしている。 （関心・意欲・態度）

◎図や計算のきまりを用いて既習の整数や小数、分数×整数、分数÷整数、分数×分数の計算をもとにして、真分数÷真分数の計算の仕方を考えている。 （数学的な考え方）

○真分数÷真分数の計算の意味や計算の仕方を理解している。 （知識・理解）

（２）展 開

支 援 及 び 指 導 上 の 留 意 点学 習 活 動 予 想 さ れ る 児 童 の 反 応 時評価(○は「おおむね満足」の状況

◎は「十分満足」の状況）

間支援(☆は「おおむね満足」に高めるための支援

★は「十分満足」に高めるための支援)

1 前時の学習を ○使った量が分数でも､1 あたりぬ ・前時の学習を想起させ、3/4 で ３å å振り返る。 れる面積を求めるには､整数や小数 板を2/5㎡ぬれるペンキ１ でぬ 分å

と同じようにわり算で求められる れる面積は、2/5÷3/4で求める。ことができることを確認する。

2 課題をつかむ｡

・１ あたりを求める計算であるåことをおさえておく。

3 見通しをもつ｡ ○ ㎡よりも大きくなる。 ・既習の除法計算の仕方や分数の○わる数を整数にして考える。 学習を想起させ、自分なりの見○面積図で考える。 通しを持たせる。○数直線図で考える。

4 自力解決する｡ 単位分数の1/4 でぬれる面積 ☆見通しのつかない児童には、児 20Ｃ１ åは、2/5÷3で求められる。 童の解決状況に応じて、考え方１ でぬれる面積はそれを４倍 の視点を示唆したヒントカード 分åすれば求められる。 を与える。

・視覚的にとらえやすい数直線図や面積図などを手がかりに課題

答え ㎡ 解決させるようにする。

＊数直線図で表す。 【関心・意欲・態度】○分数÷分数の計算の仕方を、分数の性質や既習の計算と関連付けたり、計算のきまりを用いたりして、進んで考えようとしている。

◎分数÷分数の計算の仕方を、既＊面積図で表す。 習の学習を生かして、面積図や

数直線図で表し、式と結び付けて考えようとしたり、複数の方法で考えようとしている。

（ ）ノート・観察

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面積図から、単位分数のいくつ 【数学的な考え方】Ｃ２

分かで考える。 ○数直線や計算のきまりを用いて、 、既習の整数や小数 分数×整数

、分数÷整数の計算をもとにして真分数÷真分数の計算の仕方を考えている。

◎いつでも使える分数÷分数の計算の仕方を、分数の性質や既習の計算と関連 けて考えたり、付

㎡(単位分数)が(2×4) ２通り以上の方法で分数÷整数なので の計算の仕方を考えたりしてい

。 （ ）る ノート・観察

答え ㎡

、Ｃ３ 計算のきまりを使って､わられる ☆既習の計算の仕方に帰着したり数とわる数に同じ数をかけ、 計算のきまりや分数の性質で使分数÷整数にする。 えるものがないか考えさせる。

★１つの方法で考えられた児童には、他の方法でもできないか考えさせるようにうながす。

☆式の意味を言葉で説明したり、答え ㎡ そのことを図や数直線図などを

。使って表現できるよう支援する＊数直線図で表す。

・意図的な指名をして発表ボード、 。に書かせ 発表の準備をさせる

★いくつかの解決方法が考えられた児童には、どの方法がよいか個人内で練り上げさせたり、他

通分して整数÷整数にする。 の真分数でも説明できるか、一Ｃ４

般化させたりする。

答え ㎡ ・ や から をＣ Ｃ４ ５

導くのは困難なので、これらの方法で考えた児童には、別の方

わられる数とわる数の最小公倍 法として、わる数だけを整数にＣ５

数をかけて整数÷整数にする。 し、既習の分数÷整数の計算にして考えてみるよう助言する。

答え ㎡

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分数を小数に直す。 ☆分数を小数に直して計算し、割Ｃ６

り切れず困っている児童には、被除数と除数それぞれを100倍し

正確に表せない て整数にし、商を分数で表せばよいことを助言する。

・ の場合、結果を得て、その結Ｃ６

果から除数の分母と分子を入れかえた数をかければよいことに気 くことは可能だが、それで付よいことの説明にはならないの

答え ㎡ で、他の方法で説明できないか考えさる。

、 。Ｃ７ 分母どうし 分子どうしでわる・ という数値を用いている

わり切れない のは、 のような考えで回り道Ｃ７

をさせないようにとの配慮から分母分子に同じ数をかけてわり切れ だと考えられる。左のような支るようにする。 援も考えられるが、 の学習

を想起させ、割れないときどうしたらよいか考えさせたい。

答え ㎡

5 それぞれの考 ○ 1/4 あたりを求めて４倍して ・考えを筋道を立てて説明させ、åえ方を発表し １ にしていることが、数直線図 自分の考えと比較しながら聞か 15å話し合う。 や面積図で見ると分かりやすい。 せる。

・数直線図や面積図を用いて、根 分○ は、わられる数とわる 拠を明らかにしながら発表させＣ Ｃ Ｃ３ ４ ５

数に同じ数をかけていて、どれも るようにする。計算のきまりを使っている。 【関心・意欲・態度】

○友達の考えに関心を持ち、それ○ は、わる数を整数にして らの共通点や相違点を見付け、Ｃ Ｃ Ｃ３ ４ ５

計算している。 よさを認めようとしている。（ ）発言・観察

○ は、最後の式がＣ Ｃ Ｃ Ｃ１ ２ ３ ７

になっている。 ・ を中心に分数÷分数のＣ Ｃ Ｃ１ ２ ３

計算方法は「わる数の分母と分子を入れかえた数をかける」であることを理解させると共に、この計算が１ の面積（１あたåり量）を求める計算であることも明確にとらえさせる。

6 計算の仕方を ・自分なりの言葉でまとめること ５まとめる｡ 分数÷分数の計算は､わる数の分母 ができるよう支援する。 分

と分子をいれかえた数をかける。 【知識・理解】○分数÷分数の意味やその計算の仕方を、既習の計算の場合と関連 けて理解している。付

（ ）ノート・発言

7 振り返りカー ○振り返りカードに感想を書く。 ・本時の学習を振り返り、自己評 ２ドを書く。 価させる。 分

- -82算数

（本時２／１４）７ 本時の学習【場所：６年２組教室】（１）目 標 じ っ く り コ ー ス

○真分数÷単位分数の計算の仕方を既習の整数や小数、分数×整数、分数÷整数、分数×分数の計算と関連 けて考えようとしている。 （関心・意欲・態度）付

◎図や計算のきまりを用いて既習の整数や小数、分数×整数、分数÷整数、分数×分数の計算をもとにして、真分数÷単位分数の計算の仕方を考えている。 （数学的な考え方）

○真分数÷単位分数の計算の意味や計算の仕方を理解している。 （知識・理解）

（２）展 開

支 援 及 び 指 導 上 の 留 意 点学 習 活 動 予 想 さ れ る 児 童 の 反 応 時評価(○は「おおむね満足」の状況

◎は「十分満足」の状況）

間支援(☆は「おおむね満足」に高めるための支援

★は「十分満足」に高めるための支援)

1 前時の学習を ○使った量が分数でも､1 あたりぬ ・前時の学習を想起させ、1/4 で 10å å振り返る。 れる面積を求めるには､整数や小数 板を2/5㎡ぬれるペンキ１ でぬ 分å

と同じようにわり算で求められる れる面積は、2/5÷1/4で求める。ことができることを確認する。

・立式の意味を数直線図で確認する｡・除法の意味として単位量あたり(１ あたりの面積)を求めるこåとに徹底させる。

2 課題をつかむ｡

3 見通しをもつ｡ ・図をもとに、解決の見通しを持たせる。

・数直線を、量としてとらえることの難しい児童もいるので、数直線と面積図を組み合わせたものに置きかえて考えさせる。

（ ）○1/4 よりも１ の方が多いから、 ・１ でぬれる面積 １あたり量å å åぬれる面積も2/5より大きくなる。 を求める計算であることをおさ

○わる数を整数にして考える。 える。○面積図で考える。 ・除数が真分数のため、もとの面

積よりも大きくなることをおさえる。

・解決方法を全体の場で確認し、解決の見通しを持ってから自力解決に向かわせる。

4 自力解決する｡ Ｃ 面積図を使って、1/4を４倍す ・視覚的にとらえやすい数直線図 15１

れば１だから、１ でぬれる や面積図などを手がかりに課題 分å面積は2/5×４で求められる。 解決させるようにする。

【関心・意欲・態度】○分数÷分数の計算の仕方を、分

付数の性質や既習の計算と関連けたり、計算のきまりを用いたりして、進んで考えようとして。 （ ）いる ノート・観察

☆手のつかない児童には、ヒントカードを与えたり、操作活動を通して、1/4を１にするにはどうしたらよいか考えさせるように

答え ㎡ する。

- -83算数

１

数直線図を使って ・同じ方法の者どうしで相談したり、教師と共に考えたりしながら解決できるようにする。

☆図はかけても、式に結び付けることのできない児童には、除数の1/4を１にするにはどうしたらよいのか考えさせ、除数を÷１に変形させることで自ら計算方法を考えることができるようにする。

Ｃ わり算の計算のきまりを使って 【数学的な考え方】２

わられる数とわる数の両方に４ ○数直線図や面積図などから除数をかけて、わる数を１にして計 の1/4を４倍して１にする方法算する。 や、計算のきまりを使って除数

を整数にする方法で分数÷分数の計算の仕方を考えている。

◎既習の計算や計算のきまりを生かし、式と数直線図や面積図などを結び けたり、２通り以上付の方法で分数÷整数の計算の仕

答え ㎡ 方を考えたりしている。（ ）ノート・観察

Ｃ 通分して、わり算のきまりを使３

って 整数÷整数の計算にする ★１通りの方法で考えられた児童、 。には、他の方法でもできないか考えるよううながす。

☆通分したあと、どうしてよいか分からず、つまずいている児童

答え ㎡ には、わり算の被除数と除数に同じ数をかけても商は変わらな

Ｃ 分数のかけ算と同じように分母 いという計算のきまりが使える４

どうし、分子どうしで割る。 ことを助言する。われない。分母が小数になり ・分母どうし、分子どうしを割ろどうしてよいか うとしてつまずいている児童に分からない。 は、割り切れるようにするため

に等しい分数の性質を使って考分母分子に同じ数をかけて、 えられないか助言することもで整数で割り切れるようにする。 きるが、ちゃくちゃくコースで

は、式変形の理解が困難な児童も多いので、 を想起させ、わる数を整数にして考えられないかと助言していきたい。

答え ㎡

Ｃ 分数を小数に直して計算する。 ☆小数に直して計算し、答えを1.6５

で終わりにしている児童には、分数に直せないか助言する。また、小数を整数にして分数に

。表す方法もあることを助言する

・多様な考えと自力で解決できたことを認めたあと、1/3のように小数に表すことのできない分数もあることに気 かせる。付

答え ㎡

- -84算数

5 それぞれの考 ○ は、1/4 を４倍すると１ だ ・発表ボードに書かせ発表させる 12Ｃ1 å å 。え方を発表し から、2/5㎡も４倍にしていること ・数直線図や面積図を用いて、話し合う。 を、図で分かりやすく説明してい 根拠を明らかにしながら発表さ 分

る。 せるようにする。・複数名での発表も可とする。

。○ は、計算のきまりを使って ・教師が積極的に関わり支援するＣ Ｃ２ ３

わられる数とわる数に同じ数をかけて、わる数を整数にしている。 【関心・意欲・態度】

○友達の考えに関心を持ち、それ○ Ｃ は、わり算なのにかけ らの共通点や相違点を見付け、Ｃ Ｃ1 ２ ４

算をしている。 よさを認めようとしている。

◎友達の考えに関心を持ち、それ○ Ｃ は、最後が2/5×4/1の計 らの共通点からいつでも使えるＣ Ｃ1 ２ ４

算になっている。 計算の仕方を考えようとしてい。 （ ）る 発言・観察

・分数のわり算は、分数÷整数と同じように、かけ算の計算になることに気 かせる。付

・ であることをおさえ、 Ｃ は2/5×4/1のＣ２ ４

計算になっているが、 も×４Ｃ1

をしているということは、×4/1の計算と同じことに気 かせ、付どんな数でも使えるか問うこと、 。で 次時の意欲付けを図りたい

【知識・理解】 ８6 計算の仕方を 分数÷分数の計算もかけ算に直し ○分数÷分数の意味やその計算のまとめる｡ て計算できる。 仕方を、既習の計算の場合と関 分

わる数の分母と分子を入れかえて 連 けて理解している。付（ ）かけ算すればできそうだ？ ノート・発言

7 次時の予告を ○2/5÷3/4も2/5×4/3の計算ででき ・前時に立式した2/5÷3/4計算をする。 ると思う。 考えることを予告し、次時への

意欲付けを図る。

8 振り返りカー ○振り返りカードに感想を書く。 ・本時の学習を振り返り、自己評ドを書く。 価させる。