Меню• Способы разложения многочлена на множит

ели. • Вынесение за скобки общего множителя.• Группировка.• Использование ФСУ.• Комбинированный способ.• Применение разложения многочлена на мно

жители.• Вычислить наиболее рациональным способо

м.• Решение уравнения.• Разложение многочлена на множители.• Разложить на множители; предварительно

проклассифицировав.

Способы разложения Способы разложения многочлена на множители.многочлена на множители.

Способы разложения Способы разложения многочлена на множители.многочлена на множители.

НазаНазадд

1)

2)

3)

4)

Вынесение за скобки общего Вынесение за скобки общего множителямножителя

Группировка

Использование формул сокращённого умноженияКомбинированный способ

Вынесение за скобки Вынесение за скобки общего множителя.общего множителя.

Вынесение за скобки Вынесение за скобки общего множителя.общего множителя.

НазаНазадд

1) 6-3х=

3(2-х)

2) 8х2у-4ху+16ху2=

4ху(2х-1+4у)

3) 5(2х-у)+z(у-2х)=

(2х-у)(5-z)

4) а4в3-а5в2=а4в2(в-а)

Группировка.Группировка.Группировка.Группировка.

НазаНазадд

1) ав-ас+7с-7в=

(ав-ас)+(7с-7в)=

а(в-с)+7(с-в)=

=а(в-с)-7(в-с)=

(в-с)(а-7)

2) 16ав2+5в2с+10с3+32ас2

=

(16ав2+32ас2)+(5в2с+10с3)=

=16а(в2+2с2)+5с(в2+2с2

)=(в2+2с2) (16а+5с)

3) х3-6+2х-3х2=

(х3+2х)+(-6-3х2)=

х(х2+2)-3(2+х2)=

=(х2+2)(х-3)

Использование ФСУ.Использование ФСУ.Использование ФСУ.Использование ФСУ.

НазаНазадд

1) 25с2-а2в2=

(5с)2-(ав)2=

(5с-ав)(5с+ав)

2) (5-х)2-(у+4)2=

((5-х)-(у+4))((5-х)+(у+4))=

=(5-х-у-4)(5-х+у+4)=

(1-х-у)(9-х+у)

3) 9-6у+у2=

(3-у)2

4) 27а3+1=

(3а)3+13=

(3а+1)(9а2-3а+1)

Комбинированный способ.Комбинированный способ.Комбинированный способ.Комбинированный способ.

НазаНазадд

1) 64а-а3=

а(64-а2)=а(8-а)(8+а)

2) -5х2-10ху-5у2=-5(х2+2ху+у2)=

-5(х+у)2

3) х2+2ху-m2+y2=3) х2+2ху-m2+y2=3) х2+2ху-m2+y2=

х2+2ху+y2-m2=

(x+y)2-m2=

=(x+y-m)(x+y+m)

Применение разложения Применение разложения многочлена на многочлена на

множители.множители.

Применение разложения Применение разложения многочлена на многочлена на

множители.множители.

1.Рациональное вычисление.1.Рациональное вычисление.

2.Решение уравнений.2.Решение уравнений.

3.Преобразование алгебраических дробей. 3.Преобразование алгебраических дробей.

НазаНазадд

Вычислить наиболее Вычислить наиболее рациональным способом.рациональным способом.

Вычислить наиболее Вычислить наиболее рациональным способом.рациональным способом.

1)1) 419 419 519-419519-419=419=419(519-419)=419 (519-419)=419 100=41900100=41900

2)2) 98 –2 98 8+8 =(98-8) =90=8100 98 –2 98 8+8 =(98-8) =90=8100

3)3)

3

121

3

64

6

642

106,0

104,62

)7,43,5)(7,43,5(

)8,12,8)(8,12,8(2

)7,43,5(9,1

)8,12,8(8,3

7,49,13,59,1

8,18,38,23,822

22

22

22

2 2 2 2 2

НазаНазадд

Решение уравнений.Решение уравнений.Решение уравнений.Решение уравнений.

1)9m +27m=01)9m +27m=0 9m(m+3)=09m(m+3)=0 99m=0 m=0 или m+3=0или m+3=0 m=0m=0 m=-3m=-3

Ответ: 0; -3Ответ: 0; -3

2)(4x-3) -25x =02)(4x-3) -25x =0 (4x -3-5x)(4x-3+5x)=0(4x -3-5x)(4x-3+5x)=0 (-x-3)(9x-3)=0(-x-3)(9x-3)=0 -x -3 =0 или -x -3 =0 или 9x -3 =09x -3 =0 - x =3 9x =3- x =3 9x =3 xx=-3 x = =-3 x =

Ответ :-3 ; Ответ :-3 ;

2

2 2

3

1

3

1

3) x -4x -16x+64=03) x -4x -16x+64=0

(x -4x )(x -4x )++((--16x 16x ++64)=064)=0

x (x-4 )-16(x-4)=0x (x-4 )-16(x-4)=0

(x-4)(x (x-4)(x 22 -16)=0 -16)=0

(x-4)(x-4)(x+4)=0(x-4)(x-4)(x+4)=0

x-4=0 или x+4=0x-4=0 или x+4=0

x=4 x=-4x=4 x=-4

Ответ :4;-4Ответ :4;-4..

3 2

3 2

2

НазаНазадд

Разложение многочлена на множители.1-ый способ. Вынесение общего множителя за скобки.∆ O+∆ = ∆(O+ )2-ой способ. Группировка. O+*O+ ∆+*∆=( O+*O)+( ∆+*∆)= O( +*)+∆( +*)==( +*)(O+∆)3-ий способ. Использование формул сокращенного умножения. Разность квадратов. O-∆=(O-∆)(O+∆) Квадрат разности. O-2O∆+∆ =(O-∆) Квадрат суммы. O+2O∆+∆=(O+∆) Разность кубов. O-∆=(O-∆)(O+O∆+∆ ) Сумма кубов. O+∆=(O+∆)(O-O∆+∆ )4-ый способ. Комбинированный. Использование трёх предыдущих способов.

2 2

2 2 2

2

2

2

3 3 2 2

3 3 2

2

Назад

Разложить на множители; Разложить на множители; предварительно предварительно

проклассифицировав.проклассифицировав.

Разложить на множители; Разложить на множители; предварительно предварительно

проклассифицировав.проклассифицировав.1)6-3x1)6-3x

2)25c –a b 2)25c –a b

3)ab-ac+7c-7b3)ab-ac+7c-7b

4)64a-a4)64a-a

5)(5-x) –(y+4)5)(5-x) –(y+4)

6)8x y -4xy+16xy6)8x y -4xy+16xy

7)16ab +5b c+10c7)16ab +5b c+10c++ +32ac+32ac

8)-5x -10xy-5y8)-5x -10xy-5y

9)5(2x-y)+z(y-2x)9)5(2x-y)+z(y-2x)

10)x -6+2x-3x10)x -6+2x-3x

11)9-611)9-6yy ++ yy

12)a b –a b12)a b –a b

13)x +2xy-m +y13)x +2xy-m +y

14)27a +1 14)27a +1

3

2 2 2

3

2 2

2 2

2 2 3

2

2 2

2

2

4 3 25

2 2 2

3

НазаНазадд