二元一次方程组

实验中学 石晓东

复习提问复习提问1 、我们在初一时学习了一元一次方程的有关 概念及其解法，谁能说出什么样的方程是 一元一次方程吗？你能写一个吗？

2 、方程中“元”是指什么？“次”是指什么？

3 、你能说出什么是一元一次方程的解吗？

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分，某队为了争取较好名次，想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

解 : 设胜的场数为 x, 则负的场数为 (22-x),根据题意 , 得 2x+(22-x)=40解之得 x=18 22-x=4答 : 胜的场数为 18, 负的场数为 4.

那我们能不能同时设两个未知数呢 ?

你能用一元一次方程知识求解吗？

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分，某队为了争取较好名次，想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

题目中包含了哪些必须同时满足的条件？ 胜的场数 + 负的场数 = 总场数 胜场积分 + 负场积分 = 总积分

设胜的场数是 x ，负的场数是 y ，你能用方程把上边 两个条件表示出来吗？

这两个方程有什么特点？与一元一次方程有 什么不同？你能给他取个名字吗？

x + y = 20 2x + y = 40

1 、你能写出几个二元一次方程吗？

2 、下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A 、 x-3=0 B 、 2x-z=5 C 、 3xy-5=8 D 、

练习

1x+y=3

B

这里我们把方程中含有两个未知数 , 并且未知项的指数都是 1, 像这样的方程叫做二元一次方程

一般地 , 我们把两个具有相同未知数方程合在一起 , 写成 x + y=22 　① 2x+y=40 ②像这样 , 就组成了一个二元一次方程组

探究 满足方程①的 x ， Y 的值有哪些 ? 把他们填入表中

X 19 18 14 10 ……

Y ……3 4 8 12

你能说出什么叫做二元一次方程的解吗？ 一般的 , 使二元一次方程两边的值相等的两个未数的值 , 叫做二元一次方程的解 .

我们把 X=18,y=4 叫做方程组

的解，记做 X=18Y=4

你能说出什么叫做二元一次方程组的解吗？

x + y = 22 2x + y = 40

一般地 , 二元一次方程组的两个方程的公共解 , 叫做二元一次方程组的解 .

练习1 、二元一次方程 2x-3y=7 的解是 （ ）A 、任何一对有理数都是他的解 B 、只有一个解C 、只有两个解 D 、有无数组解

2 、已知方程组甲 和方程 9x-13y=132 ， 不通过解方程组甲和乙，你认为下面的说法中，正确的是 ( ) A 、方程组甲的解必是方程乙的解B 、方程乙的解必是方程组甲的解C 、方程组甲的解不是方程乙的解D 、方程组甲的解与方程乙的解完全相同

5x+7y=79x-13y=132

D

A

解 : (1) 把 x=2,y=1 分别代入方程① , ,② 发现不满足② , 所以 不是原方程组的解 ; (2) 把 x=3,y=-1 代入方程① , 发现不满足① , 所以 不是 原方程组的解 (3) 把 x=4,y=1 代入方程① , ,② 发现能使方程① , ② 左右两边相等所以 是原方程组的解 .

例 1. 检测下列各对数是不是方程组 x+2y=6 　①　 3x-2y=10 ②的解

x=2 y=2

x=10 y=5

x=2 y=2

x=10 y=5

x=4 y=1

x=4 y=1

1. 下列方程组是二元一次方程组的是 __________.

2 、已知一个二元一次方程组的解是 则这个方程是 ( )

A 、 B 、

C 、 D 、

练习(1)

3x-y=0y=2x+1

5x-y=03x+z=1

X-y=31/x+y=2

x+y=3xy+3=1

X+ y=03x-y=5

X=-1Y=-2

X+ y=-3X-2y=1

X+ y=-3X-2y=1

2x=yX+ y=-3

(1) (2) (3) (4)

C

小 结 1. 本节课主要学习了 , 二元一次方程、二元一次方程的解，二元一次方程组、二元一次方程组的解等概念。 2. 判断一组数是否是二元一次方程的解或二元一次方程组的解 .

3 、作业 课本 95 页 2 、 3