中学物理实验分析与研究

复习课 华东师范大学物理系 宦强

第一讲

分析和测量物体的重心位置

一、测量物体重心的位置

• 目的：确定任意薄板形状重心的位置

• 器材：支架、细线、重锤、薄板、铁钉、刻度尺等

1. 薄板状物体：

方法：1. 将细线与薄板边缘某处固定后

并使薄板自然下垂，见右图(a) 。

2. 在薄板上画出下垂线。3. 取薄板边缘不同点位置，重复

以上做法分别画出几条下垂线。4. 得到几条下垂线的交点 C，即

为薄板的重心位置。5. 用一根铁钉支撑起薄板，使其

达到平衡状态，即铁钉的支撑点为薄板的重心位置。

2、杆状物体 :

• 目的：测定杆状物体的重心

• 器材：杆状物体

方法：1. 用两手指（或用两相同材质的

细杆）平端起杆状物，见右图（ b）。

2. 当两手指（或用两相同材质的细杆）相互逐渐靠近时，则摩擦力小的一边先滑动。

3. 当两手指（或用两相同材质的细杆）相遇时，则相遇点即为杆状物体的重心处。

思考的问题

1. 如何确定任意薄板形状重心的位置

2.如何确定杆状物体重心的位置

第二讲

压强的分析与测量方法

压强的定义： 物体单位面积上受到的压力称作压强 即：

垂直作用在物体表面上的力称作压力， 压力的单位是牛，受力面积的单位是米 2 ， 压强的单位即为牛 / 米 2 。 牛 / 米 2 有一个专门名称，为帕斯卡，简称帕， 用 Pa 表示。 1 帕 =1 牛 / 米 2

S

Fp

液体压强与液体的密度和深度有关

液体的压强与流速的关系

气体压强与流速的关系

DIS 实验

探究一定质量的气体，在体积不变的情况下，其压强与温度的关系。

思考的问题1. 测量压强有哪些方法 ?

2. 液体压强与液体的密度和深度间的关系如何 ?

3. 液体的压强与流速间的关系如何 ?

4. 气体压强与流速间的关系如何 ?

第三讲

分析各种测量长度的方法

1. 用工具直接测量长度量 ---- 米尺（直尺）

• 注意事项 米尺的刻度线紧贴被测物体，以某一刻度线为起点，多次

测量取平均。• 温度误差的消除方法 被测物与米尺的温度不同，被测物与米尺的线膨胀系数不

同。 ΔL=L[a2(t2-20℃)-a1(t1-20℃)

2. 游标卡尺 一般使用的游标 n为 10， 20， 50，其游标精度分别为 0.1mm ， 0.05mm ， 0.02mm 。

主尺的一分格宽为 x，则游标的一分格宽为 (n－ 1)X ／ n ，两者的差△ x=x／ n 为游标精度。

3. 螺旋测微器

常用的螺旋测微器量程为 25mm ，精确度为 0.01mm ，即千分之一厘米。

4. 用光杠杆法测量长度 钢丝伸长 △L=K(y– y0)/2D 称 A=2D/K, 为光杠杆的放大倍数。

5. 用霍尔传感器法测量位移 变化量

霍尔原理如左图所示，通过测定霍尔传感器上输出的电压大小来判断霍尔元件在磁场中的位移变化量。右图为实验的装置图。

6. 用声速法测量长度• 共振干涉法 υ= ƒλ, |l1–l2|= λ/2• 相位比较法 Δφ=2πƒl/υ， 由于 υ=ƒ λ ，则 Δφ=2πl/λ。 当

2πl1/λ–2πl2/λ 时 , l1–l2=λ/2 • 时差法 υ=(L1–L2)/(T1–T2)

8. 用测电阻的方法测量位移变化量

电阻上 b点的位移即引起电阻值的变化；反之，通过测定电阻的变化则能得到位移的变化量。

9. 用测电容的方法测量位移变化量 电容上两极板间的间距变化即引起电容量的变化；反之，通过测定电容的变化则能得到位移的变化量。

10. 用测电感的方法测量位移变化量

测线圈与线圈的间距变化或线圈内的介质位移变化。

11. 用显微镜直接测量 显微镜测量等倾干涉条纹的间距变化用干涉仪测量位移变化量。

12. 用干涉仪测量位移变化量

13. 用光衍射法测量位移变化量• 单缝衍射法 在符合远场条件下，它的光强为： Iθ=I0sin²β/β²¸ (β=π

αsinθ/λ) 1. 当 β=0( 即 θ=0) 时， Pθ 处的光强 Iθ=I0 为最大值。 2. 当 β=kπ(K=±1,±2,±,3······) ， αsinθ=αx

/D=λ ， α=λD/x （ x 为一级暗条纹到中央亮条纹中心的距离）。

14. 光栅衍射法

当光栅到观察屏的距离足够大时， dsinθ=kλ ， (d=a+b) ，所以 dx/L=kλ ，所以 d=kλL/x

思考的问题1. 测量长度量的常用工具有哪些 ?

2. 测量长度变化量的方法有哪些 ? 各具有的测量原理是怎样的 ?

第四讲

分析和测量质量、密度及液体粘滞系数的各种方法

4 、 1 用工具测量质量

天平： 1 、托盘天平（精度 0.25g ） 2 、物理天平（精度 0.01g ） 3 、分析天平（精度 0.02g ） 4 、光电天平（精度 0.0001g ） 5 、电子天平（精度 0.01— 0.0001g ）

4.2 用间接的方法测量质量

4 、 2、 1. 弹簧振子

4 、 2、 2 惯性秤•右图为惯性秤装置。即利用图中 A,B 的两片钢条作左右摆动时，测其摆动周期来得到相应的物体质量。

4 、 2、 3 气垫导轨

振动法测物体质量，由 T=2π[(m0+m)/K]½

得到： m=–m0+KT²/4π2. 右图为气垫导轨测速度、 加速度及测弹簧振动周期的实验装置图。

4 、 2、 4 用液压法测大质量

根据帕斯卡原理，可用右图制成液压秤。图中的mQ和 mr分别表示被测物和标准砝码的质量， A1和 A2分别表示两个液压活塞的有效面积，则当平衡时可得到以下的关系式为：

mQ=mrA1/A2

4 、 3、 1 测量密度的一般方法1. 用天平和量筒测固体的密度 ρ=m/V2. 用天平和量筒测液体的密度 ρ=(m–m0)/V3. 用天平和比重瓶测气体的密度 ρ=(m1–m2)/V 4. 用流体静力称衡法测固体的密度 ρ=m1ρ0/(m1–m2) 如果将上述固体浸没在某待测液体中，设天平平衡

时的砝码示值为 M3，则可求待测液体的密度 ρ´，它等于

ρ´=(m1–m3)ρ0/(m1–m2)5. 用比重瓶法测液体的密度 比重瓶的容积 V=(m3–m1)/ρ0

待测液体的密度 ρ=(m2–m1)ρ0/(m3–m1) 同样可用比重瓶法测量微小颗粒固体的密度

ρ=m1ρ0/(m1+m2–m3)

4 、 3、 2 研究阿基米德定律

（ 1）实验时向溢杯中装稍过量的水，让部分水溢出到烧 杯中，然后读出两个弹簧秤的读数，作为初读数。

（ 2）降低悬挂的被测物，使其浸没在水中，并由小烧杯 3上方的弹簧秤显示出增加的被测物排开水所受的重力 G的值。图（ b）为改变实验状态后得到的一组 F和 G的值。

4 、 3、 5 测定空气的密度（排水法）

1. 右图所示，用气筒将皮球打足气，称出皮球的质量m1。

2. 将量杯装满水后，倒放在水盆中，用气针和乳胶管将皮球中的空气引入量杯内，用量杯排水集气法可得到释放的气体体积。

3. 被排出的气体质量可由排气前后两次秤量的结果得到，即 m=m1-m2 。

思考的问题1. 测量物体质量的工具有哪些 ?

2. 测量物体质量的方法有哪些 ? 各具有的测量原理是怎样的 ?

第五讲

分析和测量温度的各种方法

5.1 用酒精温度计、水银温度计测量温度

特点 : 简单、方便、直观，但不宜测量较高的温度，有时还会受到条件的限制。

5.2 用热敏电阻温度计测温

RT=ρl/s=a0eb/T

/s=aeb/T

式中， (a=a0 l/s) ㏑ RT=㏑ a+b/T 设 x=1/T ， y=㏑ RT ，

A=㏑ a 上式可写为线性关系式

Y=A+BX 用作图法或计算法求出参数

A、 B值，又可由 A得到 a值。

5.3 用热电偶测温 热电偶的电动势和温差之间的关系取二级近似式为：

ξ=a(t-t0)+b(t-t0)²

思考的问题1. 测量温度的常用工具是哪些 ?

2. 测量温度的常用方法有哪些 ? 各具有的测量原理是怎样的 ?

第六讲

分析和测量时间的各种方法

6 、 1 测量时间的工具 6 、 1、 1 节拍器 左图为机械节拍器的外观图 ,右图为电子节拍器的面板图

6 、 1、 2 电子秒表

6 、 1、 3 多用数字测试仪

思考的问题

1. 常用测量时间的工具有哪些 ?

第七讲 分析和测量电流、电压和电阻的各

种方法

7、 1 用仪表直接测量电流、电压和电阻

电流表 ,检流计 , 电压表和多用电表

7、 2、 1 用伏安法测量

右图为伏安法测量线路图。而电流表与电压在电路中所处的不同位置，则又可分为电流表或电压表的内接法及外接法两种。

7、 2、 2 用补偿法测量

右图为补偿法测量线路图。其根本的问题是解决了指针式电表因内阻的影响导致了测量结果的过大偏差，从图 3上可见，当C、 B端电位相等时，经过电压表内阻的电流将不再流经电流表，则使测到的电流及电压值能尽可能贴近实际结果。

7、 3、 1 直流电桥法测中值电阻

直流电桥法测中值电阻的线路图

7、 3、 4 分压法测高值电阻

下图为分压法测高值电阻的原理图。计算方式如下：

I0=ν/(Rx+R0) 由于 I0=U0/R0 得 Rx= R0(U/U0–1)

思考的问题

1. 测量电阻的常用方法有哪些 ? 各具有的测量原理是怎样的 ?

第八讲

分析和测量磁场的各种方法

8 、 1 线圈感应法测磁场

图为感应法测磁场的实验接线图。

8 、 2 用霍尔片测量磁场

下图为霍尔原理图。其中磁场、电流及电压三项间的关系为：

B=VH/KHI KH=1/Nqb （霍尔灵敏度）

思考的问题 1. 测量磁场的常用方法有哪些 ? 各具有的测量原理是怎样的 ?

2.磁场是大小及方向如何来确定 ?

第九讲分析和测量光波波长的各种方法

9 、 1 用显微镜测干涉条纹

9 、 2 用单色仪测光波波长

左图为单色仪测光波波长的实验装置图。单色仪内部的光路见右图。

9 、 3 用分光计测量光波波长

9 、 4 用摄谱仪测光波波长

λx=λ1+(dx-d1)(λ2-λ1)/(d2-d1)

9 、 5 用光偏振法测光波波长

δ=2π·∆ /λ=2π·(n0-ne) ·d/λ

9 、 6 用干涉法和衍射法测光波波长

思考的问题 1. 测量光波波长的常用方法有哪些 ? 各具有的测量原理是怎样的 ?

第十讲

物理实验的设计思想和制作

10 、 1 分析归纳设计思想的制作

要进行实验方法和实验方案的研究，首先要善于分析、归纳实验的设计思想，找出实验中要解决的重点和难点问题，并寻求解决的方法。

10 、 2 分析设计思想的三个角度

1.符合物理原理。

2.满足教学要求或实用要求。

3.注意仪器制作或装置搭配中的一些工艺和选材等问题。

10 、 3 根据需求建立实验模型 10 、 4 根据要求选择合适的器材

需求是创造发明的源泉，

也是实验设计的源泉。

思考的问题

1.从物理实验中能学会哪些思考方法 ?

第十一讲

物理实验对学生能力的培养

11 、 3 培养学生实验能力的几个方面

11 、 3、 1 在学习中提高兴趣

通过声、光、运动等现象，尽可能对学生的感觉能产生强烈印象，并通过动手实验来激活学生的兴趣。如右图所示：

11 、 3、 2 在实验中提高兴趣

即使是一些无法直观现象的实验，也应该设法从理论与实际的结合点上去开拓学生的视野，同样能起到提高学生兴趣的目的。如右图所示：

11 、 3、 3 在实践中提高学生的动手能力1. 学会各种基本仪器的使用和调整： 力学实验中各种测量长度的工具、各种天平、各种计时仪器、各种测温仪器等。 电学实验中各种电表、各种元器件、各种交、直流电源、各种频率计、各种示波器等。光学实验中的各种测波长仪器，各种透镜，各种电源等。

2. 学会制作一些必要的装置和器材： 例如，平行电流间相吸或相斥的演示实验。

11 、 3、 4 培养学生实验能力的几个方面

(1)学会观察现象 , 如下图

（ 2） 学会“投石问路” 实验题：如图 5有一个黑色圆柱容器，

周围表面上带有一些可移动的缝，在容器当中有一件物品，它是下面所列的物品中的一个，玻璃片，棱镜，透镜，双缝，充满钠蒸气的管子，请描述一个实验，以便找出容器中究竟有什么？

解：用一束平行的钠光或汞光束，通过容器的一个缝入射，在另一个缝上观察，如容器内是玻璃片，出射光束将与入射光束平行，棱镜会使入射光偏转。透镜会使入射光束聚集，这可以在出射光一边移动屏幕来观察。如果里面是光栅，则可看到在基带周围有对称排列的光谱线。如果是双缝，会产生干涉和衍射效应，如果里面是钠饱和蒸气汽管，则用钠光入射里，什么也看不到

(3) 学会正确判断

直流电判断法 1,如左图所示；交流电判断法如右图所示

(4)学会良好的习惯和操作方法

例如：注意接地线的问题。

(5)学会在理论与实践的结合中解决问题

(6) 在提高的基础上学会创造

思考的问题

1.学习物理实验能提高哪些能力 ?

第十二讲

实验数据的测量与处理

表达结果的三个要素

单位 不确定度

数值

物理量

测量的方式

1 、直接测量（ 1）单次直接测量（ 2）多次直接测量 A. 等精度的多次直接测量 B.非等精度的多次直接测量2、间接测量

1. 直接测量（ 1）单次直接测量结果的不确定度估算

（常用极限不确定度表示）

1.仪器的误差 2.综合估计误差

对于均匀分布的情况 一般计算

粗略计算

eN

3

e

2

e

e

例： 物理天平的仪器误差为 0.02g ，则

ge

01.02

02.0

2

（ 2）多次直接测量 A. 等精度测量结果的不确定度估算

标准不确定度

式中

测量列的标准不确定度

n

Nn

ii

1

2)(

1

)(1

2

n

NNn

ii

N

aNN ii

算术平均值的不确定度 在得到的数据中，经检验后不存在粗差的前提下，则可由统计方式得到以下关系：

)1(

)(1

2

nn

NN

n

n

ii

NN

例题：设对某物体的长度进行了 10次测量，其结果为：

N 1 2 3 4 5 L(mm) 20.42 20.43 20.40 20.43 20.40N 6 7 8 9 10L(mm) 20.39 20.40 20.43 20.42 20.39

413.20

20

1

N

LL i

i

得到测量列的不确定度为：

用拉依达准则检验，无粗差，得到算术平均值的不确定度为：

故最后结果表示为：

mmn

LLi

i

L 016.01

)(20

1

2

mmnn

LL

n

n

ii

sL 005.0

)1(

)(1

2

%02.0,...)005.0413.20( EcmLL L

不确定度合成的常用公式

函数表达形式 方和根合成方式 算术合成方式

yxN 22yxN

yxN eee

y

xNorxyN .... 22 )()(

yxNyxN

y

e

x

e

N

e yxN

kxN xN k xN eke

kxN xk

NxN

x

ek

N

e xN

例题： 测量某一物体的密度时得到其质量和体积分别为：

由于密度是间接测量结果，为以上两个直接测量量的乘除关系，则不确

定度的合成为：

密度的结果表达为：

gm )01.000.121( 3)02.000.13( cmV

00157.0)00.13

02.0()

00.121

01.0()()( 2222

VmVm

02.000.13

00.12100157.0

3)02.030.9( cmg

B.非等精度测量、加权平均

加权平均结果：

加权平均值的标准偏差

n

ii

n

iii

p

NpN

1

1

n

i iN

N

12

11

2

1

iip

有效数字及其运算 有效数字的概念 1.2300 0.12 0.001 例如： 1.50m=1500mm 保持相同有效位数的记数法： 1.5m=1.5×102cm=1.5×103mm 1.5mm=1.5×10-1cm=1.5×10-3m

有效数字的运算规则加减运算关系

题目 1.385+17.2+8.65+94.12= ? (121.4) 1.385 17.2 8.65 + 94.12 ————— 121.355

乘除运算关系 题目 12.385×2.2=? 27

12.385 × 2.2 ——————— 27.2470

数据结果的有效位数选取例如：

选取考虑方法：1.看偏差项，通常取 1位有效位数，特殊情况下可取 2位

有效位数。2.结果项与偏差项在后面相一致。3.舍取按四舍六入五凑偶的原则进行。（书上是按四舍五入）

5.04.125234.034546.12

12.035.121234.034546.12

判断例题 :

)1.012.12(R

mL )001.01215.12(

gm )02.01.12(

)1455.03456.12( V

谢 谢 !