เอกสารประกอบการสอนวิ�ชาคณิ�ตศาสตร� ช��น ป.5 ภาคเร�ยนที่�� 2/2557

เร��อง การเที่�ยบบ�ญญ�ต�ไตรยางศ�ชื่��อ………………………………………

สกุ�ล….……………………………กุหนดส�ง….……………

ลงชื่��อผู้��ปกุครอง.........................................................................................................................................

การเที่�ยบบ�ญญ�ต�ไตรยางศ�บั�ญญ�ติ�ไติรยงศ์�เป นกุรกุล�วถึ#งควมส�มพั�นธ์�ของปร�มณ 2 ปร�มณ โดย

เม��อปร�มณที่,�หน#�งเพั��มข#-น ปร�มณที่,�สองจะเพั��มข#-นด�วยกุรเที่,ยบับั�ญญ�ติ�ไติรยงศ์� โจที่ย�จะบัอกุควมส�มพั�นธ์�ระหว�งปร�มณสอง

ปร�มณน�-น และจะถึมว�เม��อปร�มณที่,�หน#�งเพั��มข#-น(หร�อลดลง) ปร�มณที่,�สองจะเปล,�ยนไปเป นเที่�ไร

หล�กุกุรเที่,ยบับั�ญญ�ติ�ไติรยงศ์� (แบับั 3 บัรรที่�ด)

บัรรที่�ดที่,� 1: เข,ยนข�อม�ลติมที่,�โจที่ย�บัอกุ โดยเอาปร�มาณิที่��โจที่ย�บอกขึ้$�นก%อน (ให้(เป)นปร�มาณิที่�� 1) เอาส��งที่��โจที่ย�ถามไวิ(ที่�ห้ลั�ง (ให้(เป)นปร�มาณิที่�� 2)

บัรรที่�ดที่,� 2 : เที่,ยบัปร�มณที่,� 1 เป น 1 ส�วนบัรรที่�ดที่,� 3 : เที่,ยบัปร�มณที่,� 1 ติมที่,�โจที่ย�กุหนด เพั��อคนวณหปร�มณที่,� 2

Ex.1 ไอศ์กุร,ม 3 แที่�ง รค 20 บัที่ ไอศ์กุร,ม 15 แที่�ง รคเที่�ใด แนวิค�ด โจที่ย�บัอกุจนวนไอศ์กุร,ม (ปร�มณที่,� 1) ถึมหรค (ปร�มณที่,� 2)

วิ�ธี�ที่.า ไอศ์กุร,ม 3 แที่�ง รค 20 บัที่ (เอส��งที่,�โจที่ย�บัอกุข#-นกุ�อน ส��งที่,�โจที่ย�ถึมไว�ที่,หล�ง)

ไอศ์กุร,ม 1 แที่�ง รค 203 บัที่ (เที่,ยบัปร�มณไอศ์กุร,มเป น 1

แที่�ง)

ไอศ์กุร,ม 15 แที่�ง รค 203

×15=100 บัที่ (เที่,ยบัปร�มณไอศ์กุร,มเป น

15 แที่�ง เพั��อหรค)ตอบ ไอศ์กุร,ม 15 แที่�ง รค 100 บัที่

Ex.2 ไอศ์กุร,ม 3 แที่�ง รค 20 บัที่ ม,เง�น 160 บัที่ ซื้�-อไอศ์กุร,มได�กุ,�แที่�ง แนวิค�ด โจที่ย�บัอกุจนวนเง�นที่,�ม, (ปร�มณที่,� 1) ถึมหจนวนไอศ์กุร,มที่,�ซื้�-อได� (ปร�มณที่,� 2)

วิ�ธี�ที่.าม,เง�น 20 บัที่ ซื้�-อไอศ์กุร,มได� 3 แที่�ง (เอส��งที่,�โจที่ย�บัอกุข#-นกุ�อน ส��งที่,�โจที่ย�ถึมไว�ที่,หล�ง)

ม,เง�น 1 บัที่ ซื้�-อไอศ์กุร,มได� 320 แที่�ง (เที่,ยบัปร�มณเง�นเป น 1

บัที่)

ม,เง�น 160 บัที่ ซื้�-อไอศ์กุร,มได� 320

×160=24 แที่�ง (เที่,ยบัปร�มณเง�นเป น

160 บัที่ เพั��อหจนวนไอศ์กุร,ม)

ตอบ ม,เง�น 160 บัที่ ซื้�-อไอศ์กุร,มได� 24 แที่�งแบบฝึ0กห้�ดการเที่�ยบบ�ญญ�ต�ไตรยางศ�

ให�น�กุเร,ยนหคติอบัโดยใชื่�ว�ธ์,เที่,ยบับั�ญญ�ติ�ไติรยงศ์�แบับั 3 บัรรที่�ด1. นมเปร,-ยว 4 กุล�อง รค 24 บัที่ ซื้�-อนมเปร,-ยว 10 กุล�อง ติ�องจ�ยเง�นกุ,�บัที่...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ซื้�-อ ส.ค.ส. 6 ใบั รค 72 บัที่ ม,เง�น 96 บัที่ จะซื้�-อ ส.ค.ส. ได�กุ,�ใบั...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................3. สม�ด 60 เล�ม รค 900 บัที่ สม�ด 20 เล�ม รคเที่�ใด...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................4. ด�นสอ 3 แที่�ง รค 17 บัที่ ด�นสอ 51 แที่�ง รคเที่�ใด...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................5. ติ�ดเส�-อ 8 ติ�ว ใชื่�ผู้� 14 เมติร ม,ผู้� 42 เมติร จะติ�ดเส�-อได�ที่�-งหมดกุ,�ติ�ว.......................................................................................................................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................6. ซื้�-อส�ม 3 กุ�โลกุร�ม เป นเง�น 84 บัที่ ติ�องกุร ซื้�-อส�ม 8 กุ�โลกุร�ม ติ�องจ�ยเง�นกุ,�บัที่...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................7. นไข�ไกุ� 5 ฟอง ไปแลกุเน�-อหม�ได� 2 ข,ด ม,เน�-อหม� 10 ข,ด จะแลกุไข�ไกุ�ได�กุ,�ฟอง...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................8. ในด�น 100 กุร�ม ม,น- 25 กุร�ม ในด�น 160 กุร�ม ม,น-เที่�ใด..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................9. ถึ�ติ�นที่�นส�นค� 100 บัที่ ขยได�กุไร 20 บัที่ ถึ�ติ�นที่�น 450 บัที่ จะขยได�กุไรเที่�ใด...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................10. ติ�นที่�นส�นค� 360 บัที่ ขยไปได�กุไร 90 บัที่ ถึ�ติ�นที่�น 100 บัที่ จะขยได�กุไรเที่�ใด...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

เอกุสรประกุอบักุรสอนว�ชื่คณ�ติศ์สติร� ชื่�-น ป.5 ภคเร,ยนที่,� 2/2557

เร��อง กุรแกุ�โจที่ย�ป5ญหเปอร�เซื้นติ� ร�อยละ กุไร ขดที่�นชื่��อ………………………………………

สกุ�ล….……………………………กุหนดส�ง….……………

การแก(โจที่ย�ป1ญห้าเปอร�เซนต� ร(อยลัะ ก.าไร ขึ้าดที่3นค.าศ�พที่�ที่��ต(องร5(

- รคที่�น ค�อ ติ�นที่�น หร�อรคที่,�ซื้�-อม- รคขย ค�อรคที่,�ขยไปจร�งๆ- รคที่,�ติ�ดป7ยไว� หร�อรคที่,�ติ� -งไว� ซื้#�งม�กุติ�ดไว�ส�งกุว�ติ�นที่�นเสมอเพั��อเอ

กุไร (น#กุถึ#งป7ยรคส�นค�ในห�ง )- กุไร ค�อ รคขย > รคที่�น; กุไร = รคขย ติ�นที่�น–

- ขดที่�น ค�อ รคที่�น > รคขย; ขดที่�น = ติ�นที่�น รคขย–

- กุรลดรค จะลดจกุรคที่,�ป8ดไว� ไม�ใชื่�ลดจกุติ�นที่�น

โจที่ย�เร��องน,-จะม, 2 ประเภที่ใหญ�ๆ ค�อ1. โจที่ย�บอกร(อยลัะ/เปอร�เซ6นต� :ในโจที่ย�ม,จนวนที่,�บัอกุเป นเปอร�เซื้9นติ� หร�อ

ร�อยละ แล�วถึมหจนวนเง�น เชื่�น กุไรกุ,�บัที่ ขดที่�นกุ,�บัที่ ติ�นที่�นกุ,�บัที่ ขยไปกุ,�บัที่ ติ�ดรคไว�กุ,�บัที่ เป นติ�น

2. โจที่ย�ถามร(อยลัะ/เปอร�เซ6นต�: โจที่ย�ให�ข�อม�ล เชื่�น บัอกุติ�นที่�น บัอกุรคขย มเป นจนวนเง�น(บัที่) แล�วถึมเป นเปอร�เซื้9นติ�หร�อร�อยละ เชื่�น กุไรกุ,�เปอร�เซื้9นติ� ขดที่�นกุ,�เปอร�เซื้นติ� กุไรร�อยละเที่�ใด เป นติ�น

***วิ�ที่ยาย3ที่ธีที่��ใช(แก(โจที่ย�ประเภที่น��ค�อ การเที่�ยบบ�ญญ�ต�ไตรยางศ�”ไม�ว�โจที่ย�มแบับัไหน แกุ�ได�หมด

ห้ลั�กการแก(โจที่ย�ประเภที่ที่�� 1: โจที่ย�บอกเปอร�เซ6นต�มา “ต(องแปลัควิามห้มายขึ้องเปอร�เซ6นต�ที่��โจที่ย�ให้(มาให้(อย5%ในร5ปขึ้องส��งที่��

โจที่ย�บอกแลัะส��งโจที่ย�ถาม โดยเอาส��งที่��โจที่ย�บอกขึ้$�นก%อน เอาส��งที่��โจที่ย�ถามไวิ(ห้ลั�ง”

Ex.1 ซื้�-อที่,ว,มในรค 3,200 บัที่ ติ�อมขยติ�อโดยได�กุไร 20% ได�กุไรกุ,�บัที่แนวิค�ด โจที่ย�บอกที่3น ถามก.าไร ด�งน�-น ติ�องติ,ควมกุไร 20% ที่,�โจที่ย�ให�มให�

อย��ในร�ปของที่3นแลัะก.าไร โดยเอที่�นข#-นกุ�อน กุไรไว�หล�งวิ�ธี�ที่.า กุไร 20% หมยควมว�

ที่3น 100 บัที่ ได�ก.าไร 20 บัที่ (เอที่�นข#-นกุ�อน เอกุไรไว�ที่,หล�ง)

ที่3น 1 บัที่ ได�ก.าไร 20100 บัที่ (เที่,ยบักุ�บัที่�น 1 บัที่)

ที่3น 3,200 บัที่ ได�ก.าไร 20100

×3 ,200=640 บัที่

ตอบ ได�กุไร 640 บัที่

Ex.2 ซื้�-อที่,ว,มในรค 3,200 บัที่ ติ�องกุรขยติ�อให�ได�กุไร 20% ติ�องขยในรคเที่�ใด

แนวิค�ด บอกที่3น ถามราคาขึ้าย ติ�องติ,ควมกุไร 20% ให�อย��ในร�ปของ ที่3น ขึ้าย…… …….

วิ�ธี�ที่.า กุไร 20% หมยควมว�ที่3น ………. บัที่ ขึ้ายไปในรค………….... บัที่ (เอที่�นข#-นกุ�อน เอรคขยไว�ที่,หล�ง)

ที่3น …..1…. บัที่ ขึ้ายไปในรค………….... บัที่ (เที่,ยบักุ�บัที่�น 1

บัที่)

ที่3น ………. บัที่ ขึ้ายไปในรค ……………………………………….…

ตอบ....................................................................................

...........................................

Ex.3 ขยที่องคไปในรค 7,200 บัที่ ซื้#�งได�กุไร 20% ซื้�-อที่องคมรคเที่�ใด

แนวิค�ด บอกราคาขึ้าย ถามราคาที่3น ติ,ควมกุไร 20% เป น ขึ้าย…….จากที่3น……

วิ�ธี�ที่.า กุไร 20% หมยควมว�ขึ้าย……….. บัที่ จกุที่3น ………...บัที่ (เอรคขยข#-นกุ�อน เอที่�นไว�ที่,หล�ง)

ขึ้าย.….1….. บัที่ จกุที่3น ………...บัที่ (เที่,ยบักุ�บัรคขย 1 บัที่)

ขึ้าย………... บัที่ จกุที่3น .................................................................

ตอบ....................................................................................

...........................................

Ex.4 ติ�ดรคเคร��องซื้�กุผู้�ไว� 1,250 บัที่ ติ�อมลดรคให� 10% ขยเคร��องซื้�กุผู้�ไปในรคเที่�ใดแนวิค�ด บอกราคาต�ดป7าย ถามราคาขึ้าย ติ�องติ,ควมลดรค 10% เป น ต�ดราคาไวิ( ขึ้ายไป…… …….

วิ�ธี�ที่.าลดรค 10% หมยควมว�ติ�ดรคไว� ................บัที่ ขยไป.................. บัที่ (เอรคติ�ดป7ย

ข#-นกุ�อน รคขยไว�หล�ง)

ติ�ดรคไว� ................บัที่ ขยไป.................. บัที่ติ�ดรคไว� บัที่……………… ขย

ไป...........................................................

ตอบ...........................................................................................

....................................

Ex.5 ซื้�-อส�มมจนวนหน#�งซื้#�งเม��อเน�เส,ยไป 12% จะเหล�อส�มอย�� 176 ผู้ล ซื้�-อส�มมที่�-งหมดกุ,�ผู้ลแนวิค�ด บอกที่��เห้ลั�อ ถามที่��ซ��อ ติ�องติ,ควม เน�เส,ยไป 12% เป น เห้ลั�อ……

จากที่��ซ��อ…….

วิ�ธี�ที่.า เน�เส,ยไป 12% หมยควมว�เห้ลั�อ ........................ ผู้ล จกุที่,�ซ��อมา ......................... ผู้ลเห้ลั�อ ........................ ผู้ล จกุที่,�ซ��อมา ......................... ผู้ลเห้ลั�อ ........................ ผู้ล จกุที่,�ซ��อ

มา....................................................................ตอบ

...........................................................................................

.....................................

แบบฝึ0กห้�ดที่�� 1 1. ซื้�-อสร�อยคอมรค 12,000 บัที่ ขยได�กุไร 12% ขยสร�อยคอไปรคเที่�ใด..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ขยโที่รศ์�พัที่�ม�อถึ�อ ขดที่�น 58% ถึ�ติ�นที่�น 13,500 บัที่ ขยโที่รศ์�พัที่�ม�อถึ�อไปรคเที่�ใด..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. สมชื่ยขยโที่รที่�ศ์น� 7,600 บัที่ ขดที่�น 20% เด�มสมชื่ยซื้�-อโที่รที่�ศ์น�มรคเที่�ใด..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................4. ห�งสรรพัส�นค�แห�งน,-ประกุศ์ลดรคเคร��องใชื่�ไฟฟ7ที่�กุชื่น�ด 15% ถึ�โที่รที่�ศ์น�ติ�ดรคเด�มไว� 25,000 บัที่ รคที่,�ลดแล�วจะเป นเง�นเที่�ไร..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................5. เส�-อติ�วหน#�งติ�ดรค 1,500 บัที่ แติ�ผู้��ขยติ�องกุร ลดให� 5% ของรคเส�-อ ถึ�เกุ�งติ�องกุรซื้�-อจะติ�องจ�ยเง�นเที่�ไร..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................6. กุ�อยม,ที่�เร,ยน 150 ผู้ล ขยไป ร�อยละ 18 ของที่,�ม,อย�� กุ�อยขยที่�เร,ยนไปกุ,�ผู้ล..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

7. รองเที่�ติ�ดรคไว� 4,900 บัที่ ที่งร�นประกุศ์รค 70% ถึ�ม,ผู้��ซื้�-อรองเที่�จะติ�องจ�ยเง�นเที่�ใด..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................8. ติ�ดรคติ��เย9น 8,580 บัที่ ได�กุไรร�อยละ 32 จงหรคติ�นที่�นของติ��เย9น..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................9. สมบั�ติ�ซื้�-อรองเที่�ร�อยละ 40 ของเง�นที่,�ม,อย�� ถึ�สมบั�ติ�เหล�อเง�น 480 บัที่ เด�มสมบั�ติ�ม,เง�นกุ,�บัที่.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................10. ฉั�นที่นม,ที่,�ด�น 80 ไร แบั�งขยไปแล�ว 65% ฉั�นที่นย�งเหล�อที่,�ด�นอ,กุกุ,�ไร�..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

11. ว�ชื่ร,ขยเคร��องซื้�กุผู้�ไปรค 6,500 บัที่ ได�กุไร 5% จงหรคที่�นที่,�ว�ชื่ร,ซื้�-อเคร��องซื้�กุผู้�ม..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

12. แม�ค�ขยกุระเป;ไปรค 290 บัที่ ได�กุไร 20% จงหรคที่�นที่,�แม�ค�ซื้�-อกุระเป;ม..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................13. ซื้�-อพั�ดลมติ�วหน#�งรค 800 บัที่ ขยไป ได�กุไร 12% ขยพั�ดลมไปรคกุ,�บัที่..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................14. โติ<ะอหรติ�วหน#�งรค 3,500 บัที่ ขยไป ได�กุไร 20% ขยโติ<ะอหรไปรคกุ,�บัที่.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

15. ขยนฬิ�กุข�อม�อไปรค 5,400 บัที่ ได�กุไร 8% จงหรคที่�น..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................16. ซื้�-อโที่รที่�ศ์น�รค 17,500 บัที่ ขยไปขดที่�น 5% ขยโที่รที่�ศ์น�รคกุ,�บัที่..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

17. ร�นค�ซื้�-อเคร��องด�ดฝุ่�?นม 5,200 บัที่ ขยไป ได�กุไร 15% ร�นค�ขยเคร��องด�ดฝุ่�?นไปรคกุ,�บัที่..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................18. ติ�ดรคขยเคร��องคอมพั�วเติอร�ไว� 42,800 บัที่ ลดรคให� 10% ขยเคร��องคอมพั�วเติอร�รคกุ,�บัที่..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ห้ลั�กการแก(โจที่ย�ประเภที่ที่�� 2: โจที่ย�ถามเป)นร(อยลัะ / เปอร�เซ6นต�

“ใช(วิ�ธี�เที่�ยบบ�ญญ�ต�ไตรยางศ� โดยบรรที่�ดแรกเป)นขึ้(อม5ลัที่��โจที่ย�บอกมา โดยเขึ้�ยนเอาส��งที่��โจที่ย�ถามไวิ(ด(านห้ลั�ง ส%วินบรรที่�ดที่��สองเที่�ยบก�บ 1 แลัะบรรที่�ดที่��สามเที่�ยบเป)น 100 เสมอ”

Ex.6 ซื้�-อของมที่ขนมเป นเง�น 450 บัที่ ได�กุไร 360 บัที่ ได�กุไรกุ,�เปอร�เซื้9นติ�แนวิค�ด กุไรที่,�ได� ค�ดเที่,ยบักุ�บัติ�นที่�นเสมอวิ�ธี�ที่.าที่�น........450.........บัที่ ได�กุไร.........360........ บัที่ (เอที่�นข#-นกุ�อน กุไรไว�หล�ง)

ที่�น..........1...........บัที่ ได�กุไร.........360450 ........ บัที่ (เที่,ยบักุ�บั

ที่�น 1 บัที่)

ที่�น........100.........บัที่ ได�กุไร……360450

×100=80 บัที่ (เที่,ยบักุ�บั

ที่�น 100 บัที่เสมอ)

ด�งน�-น ที่�น 100 บัที่ ได�กุไร 80 บัที่ หร�อได�กุไรร�อยละ 80 หร�อได�กุไร 80%

ตอบ ได�กุไร 80%

Ex.7 ซื้�-อที่องมในรค 6,000 บัที่ ติ�อมที่องรคติกุ จ#งขยได�รค 5,700

บัที่ ขดที่�นกุ,�เปอร�เซื้9นติ�แนวิค�ด ที่�น 6,000 บัที่ ขย 5,700 บัที่ ด�งน�-นขดที่�น = 6000-5700

= 300 บัที่วิ�ธี�ที่.าที่�น........................บัที่ ขดที่�น ..........300.............. บัที่

(เอที่�นข#-นกุ�อน ขดที่�นไว�หล�ง)

ที่�น...........1............บัที่ ขดที่�น ............................. บัที่(เที่,ยบักุ�บัที่�น 1 บัที่)

ที่�น.........100......... บัที่ ขดที่�น ............................................ (เที่,ยบักุ�บัที่�น 100 บัที่เสมอ)

ด�งน�-น ..................................................................................................................................................

ตอบ...........................................................................................

.......................................................

EX.8 ซื้�-อดอกุไม�ม 250 บัที่ ขยไป 325 บัที่ ได�กุไรร�อยละเที่�ใดแนวิค�ด ที่�น 250 บัที่ ขย 325 บัที่ ด�งน�-นกุไร= 325 - 250 = 75

บัที่วิ�ธี�ที่.าที่�น........................บัที่ กุไร ..........75.............. บัที่ (เอที่�นข#-นกุ�อน กุไรไว�หล�ง)

ที่�น...........1............บัที่ กุไร ............................. บัที่(เที่,ยบักุ�บัที่�น 1 บัที่)

ที่�น.........100......... บัที่ กุไร ............................................ (เที่,ยบักุ�บัที่�น 100 บัที่เสมอ)

ด�งน�-น ..................................................................................................................................................ตอบ

..................................................................................................................................................

แบบฝึ0กห้�ดที่�� 2 ให้(น�กเร�ยนห้าค.าตอบโดยใช(วิ�ธี�เที่�ยบบ�ญญ�ต�ไตรยางศ�แบบสามบรรที่�ด1. ข�อสอบัว�ชื่คณ�ติศ์สติร�คะแนนเติ9ม 180 คะแนน เดชื่สอบัได� 135 คะแนน เดชื่สอบัได�ร�อยละเที่�ใด.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................2. สมศ์ร,ลงที่�นที่ขนม 1,200 บัที่ ขยขนมได�กุไร 360 บัที่ สมศ์ร,ได�กุไรร�อยละเที่�ใด..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................3. แม�ม,ที่,�ด�น 150 ไร� ปล�กุข�ว 90 ไร� แม�ปล�กุข�ว ค�ดเป นกุ,�เปอร�เซื้9นติ�ของที่,�ด�นที่�-งหมด..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................4. ว�ร�ติน�ม,เง�น 1,500 บัที่ ซื้�-อชื่องใชื่�ส�วนติ�ว 450 บัที่ ว�ร�ติน�ใชื่�เง�นซื้�-อของใชื่�ส�วนติ�วค�ดเป นร�อยละเที่�ไร

..................................................................................................

.....................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

5. ที่�ชื่ขยเคร��องค�ดเลขไปรค 800 บัที่ เขซื้�-อมในรค 500 บัที่ เคร��องค�ดเลขได�กุไรกุ,�เปอร�เซื้9นติ�..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................6. อมรร�ติน�ซื้�-อสร�อยคอที่องคมรค 15,900 บัที่ ขยได�เง�นมกุกุว�ที่,�ซื้�-อม 795 บัที่ อมรร�ติน�ขยสร�อยคอที่องคได�กุไรกุ,�เปอร�เซื้9นติ�.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................

..................................................................................................

.....................................................................................7. นร,ร�ติน�ซื้�-อติ��เย9นมรค 13,500 บัที่ ขยได�เง�นน�อยกุว�ที่,�ซื้�-อม 1,215

บัที่ นร,ร�ติน�ขยติ��เย9นขดที่�นร�อยละเที่�ไร..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................8. ม,น�กุเร,ยนที่�-งหมด 480 คน เป นน�กุเร,ยนชื่ย 216 คน ม,น�กุเร,ยนชื่ยร�อยละเที่�ไรของน�กุเร,ยนที่�-งหมด..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

กุรแกุ�โจที่ย�ที่,�ซื้�บัซื้�อนโจที่ย�ที่,�ซื้�บัซื้�อนมกุข#-น ม�กุติ�องค�ด 2 ชื่�-น โดยโจที่ย�จะให�ค�ที่,�เป นเปอร�เซื้9นติ�หร�อร�อยละม 2 ค� ให�น�กุเร,ยนใชื่�แผู้นภพัติ�อไปน,-ในกุรชื่�วยแกุ�ป5ญห

Ex.8 ซื้�-อของมในรค 500 บัที่ ป8ดรคขยไว�โดยให�ได�กุไร 30%

แติ�เม��อม,ผู้��ซื้�-อจ#งลดรคให� 10% ขยของได�เง�นเที่�ใด และได�กุไรหร�อขดที่�นกุ,�เปอร�เซื้นติ�วิ�ธี�ที่.า

Ex.9 ป8ดรคส�นค�ไว�โดยค�ดกุไร 40% แติ�ขยจร�งลดรคให� 20%

ได�เง�น 560 บัที่ จงหรคที่�นและหว�ขยได�กุไรกุ,�เปอร�เซื้9นติ�วิ�ธี�ที่.า

Ex.10 ขยเคร��องซื้�กุผู้�รค 6,900 บัที่ ได�กุไร 15% ถึ�ติ�องกุรขยให�ได�กุไร 20% จะติ�องขยเคร��องซื้�กุผู้�รคเที่�ใดแนวิค�ด

Ex.11 ซื้�-อเคร��องส,ข�วเคร��องหน#�งรค 65,000 บัที่ ขยให�เพั��อนขดที่�น 5 % เพั��อนนไปขยติ�อได�กุไร 10 % เพั��อนขยเคร��องส,ข�วน,-ในรคเที่�ไรแนวิค�ด

Ex.12 หล�วขยสวนลไยให�แพัรวขดที่�น 20 % แพัรวขยติ�อให�ภร,มได�กุไร 5 % ถึ�ภร,มซื้�-อในรค 4,200,000 บัที่ อยกุที่รบัว�หล�วซื้�-อสวนลไยน,-มเที่�ไรแนวิค�ด

แบบฝึ0กห้�ดจงแสดงวิ�ธี�ที่.า1. ซื้�-อโที่รที่�ศ์น�เคร��องหน#�งรค 20,000 บัที่ นไปขยติ�อโดยติ�ดรคไว�ส�งกุว�ที่�น 10 % แล�วบัอกุว�ถึ�ซื้�-อเง�นสด จะลดรค 5 % ของรคที่,�ติ�ดไว� อยกุที่รบัว�ขยโที่รที่�ศ์น�เคร��องน,-ได�เง�นสดเที่�ไร

2. เร�องขยบั�นให�ว,ระ ขดที่�น 10 % ว,ระขยติ�อให�โชื่ติ�ได�กุไร 5 % ถึ�โชื่ติ�ซื้�-อไว�ด�วยรค 1,890,000 บัที่ เร�องซื้�-อบั�นน,-รคเที่�ไร

3. ขยคอมพั�วเติอร�ได�เง�น 85,000 บัที่ ขดที่�น 15 % ถึ�ติ�องกุรขยให�ได�กุไร 5 % จะติ�องขยคอมพั�วเติอร�เคร��องน,-รคเที่�ไร

4. ขยรถึยนติ�ค�นหน#�งรค 300,000 บัที่ ขดที่�น 50 % ติ�องกุรขยให�ขดที่�นเพั,ยง 40 % จะขยได�เง�นเที่�ไร

5. ขยที่,�ด�นแปลงหน#�งรค 2,500,000 บัที่ ได�กุไร 20 % ถึ�จะขยให�ได�กุไร 40 % จะติ�องขยรคเที่�ไร

6. ร�นขยผู้ลไม�ร�บัส�มโอ แติงโม และส�บัปะรด มขยโดยม,แติงโมมกุกุว� ส�มโออย�� 20% และส�มโอน�อยกุว� ส�บัปะรด 40% ถึ�ร�นค�ร�บัส�มโอมขย 120 ผู้ล จงหว�ร�บัส�บัปะรดมขยมกุกุว�แติงโมกุ,�ผู้ล