الرياضيات ...

أهميتها

تعريفها

أهدافها فروعها

تعريف الرياضيات : ، البنية دراسة أنها على الرياضيات تعرف

والتغير ، الفضاءالمنطق- باستخدام المجردة البنى دراسة

. الرياضي والتدوين . وانماطها- االعداد دراسة

وكيفها- األشياء لكِّم5 المنطقي8ة الد5راسةوترابطها.

للقضايا- التسلسلية البحتة المجردة الدراسة . أكثر من واحدة وهي ياضية الر5 واألنظمة

. وإثارة فائدة اإلنسانية المعرفة أقسام . تطبيقيا علما ليس و فن هي فالرياضيات

جميع يبحث استكشافي علِّم هي الرياضيات   : في تحصل التي األنماط األنماط أنواعالعقل يخترعها التي األنماط الطبيعة،

أخرى أنماط عن تتولد التي واألنماط البشريأن فيجب Tرياضيا األطفال ينمو ولكيالتي األنماط من مختلفة ألنواع يتعرضوا

خاللها من يشاهدوا والتي حياتهِّم مع تتناسبالداخلية . واالرتباطات واالنتظام التنوع

فروع الرياضيات . في الفروع هذه تختلف وقد عديدة فروع للرياضيات

. لنتائجها العملية والتطبيقات مسائلها نوعيةوالكسور الحساب.• الصحيحة األعداد دراسة يشمل

والضرب والطرح الجمع وعمليات العشرية واألعدادالرياضيات. ألنواع األساس بمثابة وهو والقسمةالعد مثل األساسية المهارات يقدم حيث األخرى

. الكميات ومقارنة والقياس األشياء وتجميع•. س الجبر  مثل ا Tأحرف تحوي معادالت حل يشمل

. في يستخدم كذلك مجهولة كميات تمثل وص،الخيالية واألعداد السالبة األعداد الجبرية العمليات

.) السالبة) لألعداد التربيعية الجذوراألشكال الهندسة. • وعالقات خواص الهندسة تدرس

. المربعات المستوية الهندسة وتدرس الفضاء فيوت_عنى المستوى، في األخرى واألشكال والدوائراألبعاد ذات األشكال بدراسة الفراغية الهندسة

. والكرة المكعب مثل الثالثة

المثلثات  • وحساب التحليلية الهندسة. الهندسة تربط T تمثيال تعطي فهي والهندسة، الجبر بين التحليلية . من وتجعل cمنحن أو مستقيِّم بخط جبرية لمعادلةجبرية، بمعادالت عدة منحنيات عن التعبير الممكن

= : ص س المعادلة فإن ذلك على تصف ²ومثال. المكافئ القطع ي_سمى منحنى

حساب والمساحون والبحارة الفلكيون ويستخدموالمسافات الزوايا لحساب كبير بشكل المثلثات . ويبحث مباشرة بطريقة القياس تعذر حالة فيوزوايا أضالع بين العالقة في المثلثات حساب ( مثلث الزاوية قائِّم المثلث األخص وعلى المثلث،

زواياه أطوال°(. 90إحدى بين العالقات وتسمى . المثلثية بالنسب الزاوية قائِّم مثلث في ضلعينالزوايا حساب يمكن النسب هذه وباستخدام

الزوايا من المعلومة غير المثلث أضالع وأطوال . المعادالت وتصف المعلومة األخرى واألطوال

يستخدمها التي المنحنيات مثلثية لنسب المتضمنةالحرارة خواص لتحليل والمهندسون الفيزيائيون

. األخرى الطبيعية والظواهر والصوت والضوء

•. والتحليل والتكامل التفاضل تطبيقات حساب له . األخرى والعلوم والفيزياء الهندسة في عدة

عديد لحل بطرائق والتكامل التفاضل حساب ويمدنا . المتغيرة الكميات أو بالحركة المتعلقة المسائل من

حساب . التفاضلويبحث الكمية تغير معدل تحديد فيسرعة في والتغير المنحنى ميل لحساب ويستخدم

الطلقة. حساب بمعلومية التكاملأما الكمية إيجاد محاولة فهو

تغيرها، معدلومقدار منحنى تحت المساحة لحساب ويستخدم

. متغيرة قوة تأثير عن الناتج الشغليتضمن والتكامل التفاضل حساب فإن للجبر، ا Tوخالف ( صغيرة كميات الصغر متناهية كميات مع عمليات

.) معطاة كمية أي من أصغر ولكنها ا Tصفر ليستتشمل التحليلويتضمن متعددة رياضية عمليات

. ويدرس الصغر المتناهية والكميات الالنهايةغير مجاميع وهي الالنهائية المتسلسالت التحليل . ولمفهوم جبرية صيغ أو عددية لمتتابعات منتهيةمجاالت في مهمة تطبيقات الالنهائية المتسلسالت

. األوتار واهتزازات الحرارة دراسة مثل عدة

•. واإلحصاء رياضية االحتماالت دراسة االحتماالت . فرص لتحديد دoم pخoت pوي_س ما حدث وقوع احتمال لمدى . ،Tفمثال الحدوث مؤكد غير حادث وقوع إمكانيةظهور فرص حساب يمكن االحتماالت باستخدام

. نقدية لقطع رميات ثالث في القطعة وجهيهتِّم الذي الرياضيات من الفرع ذلك فهو اإلحصاء أماواالتجاهات األنماط لمعرفة وتحليلها البيانات بجمع

على. كبير حد إلى اإلحصاء ويعتمد العامةاالحتماالت.

•. والمنطق المجموعات نظرية نظرية تبحث . المجموعات وعالقات صفات في المجموعات

أعدادTا، تكون قد األشياء، من تجمع هي والمجموعة . دراسة أهمية وتكمن أخرى أشياء أو ا Tأفكار أوالرياضية المفاهيِّم من التحقق في المجموعات

. : المجموعات. نظرية انظر األساسيةالفلسفة من الفرع ذلك وهو ـ المنطق مجال في أما . طور فقد الصحيح التعليل قواعد مع تتعامل التي . نظام وهو الرمزي المنطق الرياضيات علماءوالطرق الرموز يستخدم للتعليل اصطالحي

ا. Tنظم الرياضيات علماء استنبط وقد الرياضيةتطوpwر في أهميتها لها كانت الرمزي، للمنطق عديدة

الحاسوب.

مكونات البنية الرياضية:الرياضية الالمعرفات:• للبنية Tأساسيا Tمكونا وتعد

. االستنتاجي النظام على القائمة•: تحديد التعريفات و وضع بواسطتها يتِّم التي هي

المادة تشكل التي األولية والتصورات المفاهيِّمالرياضيات . لدراسة الخام

•: العالِّم المسل8مات يفترضها التي القضايا وهيدون البرهنة عملية في منه ينطلق كأساس ويضعهامع متناقضة تكون أال بشرط Tبرهانا عليها يقيِّم أن

الرياضي النسقعلى النظريات:• البرهنة يمكن منطقية نتائج هي

والتعاريف المسلمات مجموعة الى باالستناد صحتها. T سابقا المبرهنة والنظريات

أهداف تدريس الرياضيات:الطالب. .1• عند السليِّم التفكير تنمية•2. العامه. حياته في التعامل في الطالب مساعدةالطبيعيه. .3• الظواهر بعض وتفسير فهِّمعند. 4• ايجابيه وعادات واتجاهات قيِّم واكساب تنميه

- – (الطالب . التعاون ) – الدقه النظام الصبر مثلأخرى. .5• علوم وفهِّم دراسة على الفرد مساعدة•6.   الرياضيات. في العلمي الجمال تذوقجديدة. .7• معلومات على  التعرف

تـهدف الى اكـساب المتعلِّم المعلوـمات فالرياـضيات والمهـــارات وأســـاليب التفكـــير و تنميـــة الجـــانب

لمتعلِّم بالقدر الذي يساعد في : االوجداني لدىامكانات .1• معرفة و الطبيعة تفسير و الظواهر فهِّم

المجتمع . و البيئةو .2• البحث في الرياضية األساليب استخدام

بالنواحي المتعلقة القرارات اتخاذ و التفسيراالنسانية . و الرياضية

المواطن .3• لتكوين بكفاءة الرياضيات توظيفاالستهالكية . و االنتاجية الناحية في المستنير

و .4• النفس عن التعبير في الرياضيات لغة استخدامباآلخرين . االتصال

اسهامها .5• مدى معرفة في الرياضيات من االفادةوثقافة . وفن كعلِّم الحياة في

في .6• العلمي التقدم في الرياضيات دور ادراكاألخرى . الدراسية المواد

المشكالت .   .7• حل و التفكير أساليب تنمية

األهداف العامة لتدريس الرياضيات بالمرحلة االبتدائية

الرياضية* : بالمعرفة تتعلق أهدافالجوانب- لفهِّم الالزمة الرياضية المعرفة اكتساب

المجتمع . مع والتعامل البيئة في الكميةالرياضية- . العمليات وراء الكامنة المعاني فهِّم

رموز- من الرياضيات لغة بمفردات اإللمامالخ …............... . ورسوم وأشكال ومصطلحات

الدراسية- المجاالت في الرياضية المعرفة استثماراألخرى .

متكاملة- كمنظومة الرياضيات لطبيعة الفهِّم تنميةاالبتدائية ) ( . المرحلة حدود في المعرفة من

الرياضية* : بالمهارات تتعلق أهدافالالزمة- األساسية الرياضية المهارات اكتساب

اليومية الحياة في وتوظيفها الظواهر بعض لتفسيرالمساعدة- شانها من التي الرياضية المهارات تنمية ( : مهارات مثل الرياضي الحس تكوين على

معقولية على والحكِّم ، الذهني والحساب ، التقديرالنتائج ( .

التي- العمليات إلجراء متنوعة أساليب اكتساببحسب لها المناسب االختيار على المتعلِّم تساعد

الموقف . طبيعةالكمية- البيانات وتصنيف جمع على القدرة تنمية

وقراءتها . وتمثيلها وجدولتها والعدديةالمادة- حول التواصل في الرياضيات لغة استخدام

الحياتية . المواقف عن والتعبير

المشكالت* : وحل التفكير بأساليب تتعلق أهداففي - واستخداماتها السليِّم التفكير أساليب اكتساب

االستقرائي األسلوب مثل المشكالت حلالخ .................. ........................ . واالستنتاجي

خالل - من رياضية مشكلة حل أسلوب خطوات تطبيقوتنفيذها الحل خطة ووضع المشكلة تحليل

الناتج . صحة من والتحققوالمهارات - المفاهيِّم استخدام على القدرة تنمية

جديدة . مواقف مع التعامل في الرياضية

والقيِّم* : واالتجاهات بالميول تتعلق أهداف ( : -، التنظيِّم ، الدقة مثل من إيجابية قيِّم اكتساب

في الموضوعية ، المثابرةوحسن اآلخر الرأي واحترام ، المواقف على الحكِّم

الوقت (. استغالل- ( األنماط اكتشاف خالل من الرياضي الجمال تذوق

تناسق ..................( . من بها وما والنماذجالرياضية .- للكفاءة الذات تقدير تنميةاتجاهاته - وتعزيز المتعلِّم لدى الرياضيات حب غرس

تعلمها . نحوالرياضيات - في الترفيهي بالجانب الهادف االستمتاع

واأللعاب . والزخارف كاأللغازالمنتج .- المهني العمل احترام نحو االتجاهات تنميةحياتية .- مواقف حل في الرياضيات دور تقدير

أهمية الرياضيات:عنها يستغني ال والتي الهامة العلوم من الرياضياتعمر بعد عمره كان او ثقافته كانت مهما فرد أيكانت مهما الحياة في مهما حيزا تشغل النها التمييز

. رقيها درجةتجارة • في واضح اثر الحساب لعلِّم كان فقد

ذلك ومن الشرعية واحكامهِّم اليومية المسلمينال المعامالت من كثير في والنقصان الزيادة عدمالربا معرفة ذلك ومن بالحساب اال ذلك يعرف

ومقداره.ومن • المعامالت من كثير في الجبر علِّم استخدم كما

وال الفرائض بعلِّم المعروف المواريث معرفة ذلكبالرياضيات . اال المواريث مسائل حل يعرف

المواقع • حسب تختلف التي الصالة اوقات تحديديحتاج الذي الحساب الى يحتاج اخر الى يوم ومنفي الشمس وحركة الجغرافي الموقع معرفة الى

االساسية . الشفق واحوال البروج

رمضان • هالل وبخاصة واالهله القبلة جهة معرفةالدقة في متناهية وطرق خاصة حسابات الى يحتاجالمسلمون فاق وقد بالرياضيات اال ذلك يتاتي والما كل معرفة في واليونان الهنود من اقرانهِّم

االهلة ومطالع بالشهور يتعلقالعلمية كما• الدراسات جميع في هام دور للرياضيات

تجاربهِّم تصميِّم على العلماء تساعد إذ تقريبTا . الرياضية الصيغ العلماء ويستخدم بياناتهِّم وتحليلالمستندة التنبؤات ووضع بدقة، ابتكاراتهِّم لتوضيح

. ابتكاراتهِّم إلىمثل • العلوم من كغيرها الفيزيائية، العلوم وتعتمد

. الرياضيات على كبير حد إلى والكيمياء الفلك،وعلِّم • كاالقتصاد، اإلنسانية العلوم تعتمد كما

اإلحصاء على كبير بقدر االجتماع وعلِّم النwفس، . يستخدم ،Tفمثال الرياضيات في أخرى وأنواعلألنظمة رياضي لتصميِّم الحاسوب االقتصادي

االقتصادية .

والتطوير، • التصميِّم، في الصناعة الرياضيات تساعد . التصنيعية والعمليات اإلنتاج جودة واختبار

الجسور، لتصميِّم ضرورية فالرياضياتواألنفاق، السريعة، والطرق والمباني،والسدود. األخرى والهندسية المعمارية المشاريع من والعديد

بالبيع • المتعلقة المعامالت في الرياضيات دoم pخoت pت_سالى. التجارية األعمال حاجة وتكمن والشراء

كمستويات المعامالت سجالت حفظ في الرياضيات . ورواتبهِّم الموظفين عمل وساعات األسهِّم،

لمعالجة الرياضيات البنوك مع المتعاملون ويستخدم . الرياضيات وتساعد النقدية سيولتهِّم واستثمار

المخاطرة نسبة حساب في التأمين شركات كذلك. التأمين لتغطية الالزمة الرسوم وحساب

والمسمين . • للعرب الرياضيات أهمية وتتضح: يلي فيما

المسلمين • تجارة في واضح اثر الحساب لعلم كانالزيادة عدم ذلك ومن الشرعية وأحكامهم اليوميةإال ذلك يعرف ال المعامالت من كثير في والنقصان

. ومقداره الربا معرفة ذلك ومن بالحسابذلك • ومن المعامالت من كثير في الجبر علم استخدم كما

. الفرائض بعلم المعروف المواريث معرفةيوم • ومن المواقع حسب تختلف التي الصالة أوقات تحديد

معرفة إلى يحتاج الذي الحساب إلى يحتاج آخر إلىوأحوال البروج في الشمس وحركة الجغرافي الموقع

. األساسية الشفق

يحتاج م• رمضان هالل وبخاصة واألهلة القبلة جهة عرفةيتأتي وال الدقة في متناهية وطرق خاصة حسابات إلىمن اقرأنهم المسلمون فاق وقد بالرياضيات إال ذلكومطالع بالشهور يتعلق ما كل معرفة في واليونان الهنود

األهلة.الدقيقة • للحسابات المسلمين لحاجة ونظرا

وغيرها عبادات من الدينية باألمور والمتعلقةجعفر أبو العباسي الخليفة ومنهِّم الخلفاء شجعاالهتمام على والعلماء المترجمين المنصور

المال من كبيرة إعتمادات وخصص الفلك بعلِّمالبلدان وعروض البروج لمعرفة بذلك للعنايةوالخريفي الربيعي واالنقالب الشمس وحركة

وحسابها القمر وحركات والنهار والليلوالكواكب الثابتة والنجوم والكسوف والخسوف

المتحركة.