არითმეტიკული პროგრესია — არის მიმდევრობა, , , რომლის ყველა წევრი დაწყებული მეორიდან მიიღება

წინა წევრისგან ერთი და იმავე რიცხვის მიმატებით

გეომეტრიული პროგრესია — ისეთი რიცხვითიმიმდევრობაა, რომლის პირველი წევრი ნულისაგან , , განსხვავებულია ხოლო ყოველი წევრი მეორედან

, დაწყებული მიიღება წინა წევრის ერთსა და იმავენულისაგან განსხვავებულ რიცხვზე გამრავლებით

1. მოცემულია არითმეტიკული და გეომეტრიული, 3 :პროგრესიები შეეცადეთ ჩაწეროთ მომდევნო წევრი

-15; -12; -9;

-6; -3; 0;… d=3

32; 16; 8; 4; 2; 1;… q=1/2

.

2. N–ჩაწერეთ არითმეტიკული პროგრესიის ური წევრის ფორმულა

ა. аn= -3n-15;ბ. an= 3n-15;გ. an= 3n-18;დ. an= -3n+18;

ა. ;2

32nnb =

გ. ;2

321−=

nnb

ბ. ;2

132

−⋅= nbn

.დ ;232 1−⋅= nnb

4. N– ჩაწერეთ გეომეტრიული პროგრესიის ური წევრის ფორმულა

3. არის თუ არა 72 ?მოცემული პროგრესიის წევრი

72=3n-18n=30

1. რამდენი –15 კვადრატია მე

სტრიქონში ?

1

2

3

4 …

2. რამდენი კვადრატია–11 ?მე სვეტში

1 2 3 4 5..

ა. 29

ა.512

ბ. 32 გ. 31 დ. 15

ბ. 256 გ. 1024 დ.128312143

14

15

115

=⋅+=+=

a

daa

102421 1011

10111

=⋅=

⋅=

b

qbb

(аn) – . არითმეტიკული პროგრესიაა იპოვეთ–11 მე წევრი

а10 = 8, а12 = -2.

არითმეტიკული პროგრესიის თვისების:თანახმად

аn= (аn+1+ аn-1)/2; а11= (8 – 2)/2=3

а16 = - 10, იპოვეთ а15 +а17; а15 + а17 = 2а16; а15 + а17= –20

იპოვეთ არითმეტიკული პროგრესიის უცნობი წევრები: …12 ; аn-1; аn ; аn+1; 26;…

15,5 ; …12 ; 19; 22,5; 26;…

d=3,5

2. 15– არითმეტიკული პროგრესიის მეხუთე წევრი ით . ნაკლებია მეორე წევრზე მესამე და მეშვიდე წევრების

–6 . :ჯამი კი ია იპოვეთ მესამე და მეოთხე წევრები

а2-а5=15,а3+а7=-6;

а1+ d - (а1+ 4d)=15,(а1+2d) + (а1+6d) =-6;

d=-5,а1=17;

а3=а1+2d, а3=7,а4=а3+d, а4=2.

პასუხი: а3=7, а4=2.

:გამოთვალეთ არითმეტიკული პროგრესიის ჯამი

99 + 95 + 91 + 87 +… + 7 + 3;

a1=99, an=3, n=25.

:პასუხი 1275.

( )1275255125

2

399S25 =⋅=⋅+=( )

252

25125 ⋅+= ааS

გისურვებთ წარმატებებს

თქვენი ქეთი მასწავლებელი

http://www.facebook.com/pages/%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%90/171152876331248