5-Usaha dan Energi.ppt
-
Upload
anggini-pangestu -
Category
Documents
-
view
20 -
download
3
Transcript of 5-Usaha dan Energi.ppt
Persoalan gerak yang melibatkan gaya yang tidak tetap:◦ F(x) Usaha dan Energi◦ F(t) Momentum
Persoalan gerak yang melibatkan gaya konstan Dinamika
2
F F
F cos
s
Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikansebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeserandengan panjang pergeseran benda.
sFW )cos( sFW
USAHA OLEH GAYA KONSTAN
3
F
mg
N
f
fsW f 1)180cos( 0
Usaha oleh gaya F : cosFsW
Usaha oleh gaya gesek f :
Usaha oleh gaya normal N : 0NW
Usaha oleh gaya berat mg : 0mgWMengapa ?
Usaha total :
fsFsW cos
4
Lihat contoh soal halaman 33
Usaha oleh Gaya yang Berubah
Fx
xx
Fx
x
Fx
Luas = A =Fxx
W = Fxx
f
i
x
xx xFW
xi xf
xi xf
Usaha
f
i
x
x xdxFW
f
i
x
xx
xxFW lim
0
5
Usaha adalah perpindahan energi dari satu benda ke benda lain melalui suatu gaya yang diberikan pada suatu jarak.
6
Merupakan suatu besaran skalar yang diakibatkan oleh gaya yang bekerja sepanjang lintasan
2
1
2
1
2
1
2
1
21
)()()(
)(
dzsFdysFdxsF
sdsFW
zyx
z
x
y
F
ds
2
1
8
Kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja
Ukuran dari perubahan yang diberikan pada suatu sistem
Bentuk dari energi: ◦Energi kinetik◦Energi potential: gravitasi, pegas, listrik ◦Panas ◦Dll
10
Energi ditransfer kepada benda Usaha positif Energi ditransfer dari benda Usaha negatif..
Satuan usaha: joule untuk menghormati James Prescott Joule.1 joule = 1 N/m,
USAHA POSITIFJika arah gaya searah dengan arah perpindahan maka dikatakan bahwa usahanya positif.
USAHA NEGATIFJika arah gaya terhadap arah perpindahan membentuk sudut 180 atau berlawanan arah.
Contoh arah gaya gesek berlawanan arah dengan arah perpindahan.
11
Gaya Jarak = Usaha
N.m (Joule) Dyne-cm (erg)
= 10-7 J
BTU = 1054 J
calorie = 4.184 J
foot-lb = 1.356 J
eV = 1.6x10-19 J
cgs Lainnyamks
Newton [M][L] / [T]2
Meter = Joule
[L] [M][L]2 / [T]2
12
Adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena benda tersebut dalam keadaan bergerak
13
Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk menggeser benda adalah sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut.
Jika gaya F selalu tetap, maka percepatan a akan tetap juga, sehingga untuk a yang tetap:
x
FFv1 v2 aa
iim
21
22
2
1
22
1
2
1
2
1
2
1
2
1
21
21
21
21
)(
mvmvmvvmvdvdvm
dt
sdvmdsd
dt
vdmsdsFW
14
Usaha yang dilakukan pada benda akan mengakibatkan perubahan energi kinetik dari benda tersebut
KWnet 12 KK 2
1
2
2 21
21
mvmv
15
Gaya Konservatif Jika kerja yang dihasilkan oleh gaya tersebut
pada suatu benda yang bergerak di antara 2 titik tidak tergantung pada lintasan benda tersebut
Contoh : Gaya Gravitasi, Gaya Pegas, dll
Gaya non Konservatif Jika kerja yang dilakukan oleh gaya tersebut
bergantung pada lintasan .
Contoh : Gaya Gesek, dll
16
Tidak dibergantung kepada lintasan yang diambil
W1 2
W2 1
Sehingga:
• Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sebanding dengan negatif perubahan energi potensialnya
• Gaya konservatif adalah minus gradient dari energi potensialnya
1
2
0)(122111 sdsFWWW
PEWsFWW k )(1221
17
Bergantung hanya pada y, bukan pada lintasan yang diambil !
m
mg g
y
W = W1 + W2 + . . .+ Wn
r= F r
= F y
rr11rr22
rr33
rrnn
= FF rr 1+ FF rr2 + . . . + FF rrn
= FF (rr11 + rr 2+ . . .+ rrnn)
Wg = mg y
jj
19
Ws
F(x) x2
x
x1
-kx
21
22s
2
21
W
21
)(
)(
2
1
2
1
2
1
xxk
kx
dxkx
dxxFW
x
x
x
x
x
xs
Energi Potensial
Pegas21
Energiawal = Energiakhir .
• Berlaku pada sistem yang terisolasi– Proses pengereman ada energi yang berubah
menjadi panas (hilang)
• Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan
• Hanya bentuk energi yang berubah– Contoh: Energi potensial Energi Kinetik
(benda jatuh bebas)22
Pada kasus ini dapat terlihat perubahan antara energi kinetik (KE) dan energi potensial (PE) pada bandul.
v
h1 h2
m
KE2 + PE2 = KE1 + PE1
23
Bergantung kepada lintasan yang diambil
A
B
Lintasan 1
Lintasan 2
Wlintasan 2 > Wlintasan 1.
Contoh:
Gaya gesek adalah
gaya non-konservatif
D
Ff = -kmgWf = FFf • D • D = -kmgD.
25
Dimana WNC adalah usaha yang dilakukan oleh gaya non konservatif
WNC = KE + PE = E
E TOT = KE + PE + Eint = 0
Dimana Eint adalah perubahan yang terjadi pada energi internal benda ( perubahan energi panas) dan Eint = -WNC
27
Kita meletakan suatu balok pada permukan kurva energi potensial:
U
x0
Stabil
unstabil
netrala. Jika posisi awal pada
titik stabil maka balok tersebut akan bergerak bolak-balik pada posis awalnya
b. Jika posisi awal pada titik unstabil maka balok tidak akan pernah kembali keadaan semulanya
c. Jika posisi awal pada titik netral maka balok tersebut akan bergerak jika ada gaya yang bekerja padanya
29
Daya adalah laju perubahan usaha yang dilakukan tiap detik
cos
..
dt
dW
vF
vFdt
sdFDaya
FF
rr
vv
Satuan SI dari daya
1 W = 1 J/s = 1 N.m/s1
1 W = 0.738 ft.lb/s
1 horsepower = 1 hp = 746 W
30
1. Keranjang barang beroda ditarik tali dengan gaya 100 N pada sudut 37 rah ke atas terhadap horizontal. Bila keranjang telah bergerak horisontal sejauh 50 m tanpa gesekan dengan lantai, maka tentukan: a. Kerja yang dilakukan gaya tersebut! b. Kerja yang dilakukan gaya berat mg! c. Kerja yang dilakukan gaya normal N!
N
mg
F sin
F cos
F
SA SB
Kerja yang dilakukan gaya tersebut! b. Kerja yang dilakukan gaya berat mg! c. Kerja yang dilakukan gaya normal N!
Contoh Soal
33
Jawaban:
a. Kerja yang dilakukan gaya 𝐹റ 𝑊= 𝐹റ.𝑠= (𝐹cos37°)ሺ𝑠𝐵− 𝑠𝐴ሻ= 100 𝑁 𝑥 0,8 𝑥 (50 𝑚− 0) = 4000 N.m = 4000 J
Sudut antara gaya 𝐹റ dengan perpindahan s adalah 37 . b. Kerja yang dilakukan gaya berat mg adalah: 𝑊= 𝑚𝑔റ.𝑠= (𝑚𝑔cos ((−90°))ሺ𝑠𝐵 − 𝑠𝐴ሻ= 0 Sudut antara gaya 𝑚𝑔റ dengan perpindahan s adalah -90 .
34
c. Untuk menentukan gaya normal 𝑁ሬሬറ gunakan syarat bahwa total gaya arah vertikal adalah nol, karena benda tidak pernah terlepas dari lantai, sehingga:
𝛴𝐹𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑘𝑎𝑙 = 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑁+ 𝐹sin37 − 𝑚𝑔 = 0
Sehingga 𝑁= 𝑚𝑔− 𝐹sin37
Kerja yang dilakukan gaya normal 𝑁ሬሬറ adalah
𝑊= 𝑁ሬሬറ.𝑠= {(𝑚𝑔− 𝐹sin37°)cos90 }ሺ𝑠𝐵− 𝑠𝐴ሻ = ሺ100𝑁− 40 𝑁 𝑥 0,6ሻ𝑥 0 𝑥 ሺ50𝑚− 0ሻ= 0 𝐽
Sudut antara gaya 𝑚𝑔റ dengan perpindahan s adalah +90 .
35