Movimento Circular (MC)--Exercícios

01-(ENEM-MEC)

Com relação ao funcionamento de uma bicicleta de marchas, onde cada marcha é uma combinação de uma das coroas dianteiras

com uma das coroas traseiras, são formuladas as seguintes afirmativas:

I. numa bicicleta que tenha duas coroas dianteiras e cinco traseiras, temos um total de dez marchas possíveis onde cada marcha representa a associação de uma das coroas dianteiras com uma das traseiras.II. em alta velocidade, convém acionar a coroa dianteira de maior raio com a coroa traseira de maior raio também.III. em uma subida íngreme, convém acionar a coroa dianteira de menor raio e a coroa traseira de maior raio.Entre as afirmações anteriores, estão corretas:a) I e III apenas.            b) I, II e III apenas.             c) I e II apenas.            d) II apenas.            e) III apenas.

02-(ENEM-MEC)

Quando se dá uma pedalada na bicicleta da figura (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a

 distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de um círculo de raio R é igual a 2πR, onde π ≈ 3?

a) 1,2 m                                b) 2,4 m                             c) 7,2 m                               d)14,4 m                                     e) 48,0 m

03-(ENEM-MEC)

As bicicletas possuem uma corrente que liga uma coroa dentada dianteira, movimentada pelos pedais, a uma coroa localizada no eixo da roda traseira, como mostra a figura.

O número de voltas dadas pela roda traseira a cada pedalada depende do tamanho relativo destas coroas.Em que opção a seguir a roda traseira dá o maior número de voltas por pedalada?

04-(ENEM-MEC)

05-(ENEM-MEC)

Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter atingido sua órbita, está a r quilômetros de distância do centro da Terra.

Quando r assume seus valores máximo e mínimo, diz-se que o satélite atingiu o apogeu e o perigeu, respectivamente. Suponha que, para esse satélite, o valor de r em função de t seja dado por

Um cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e no perigeu, representada por S.

O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de

a) 12765 km.                    b) 12000 km.                       c) 11730 km.                       d) 10965 km.                              e) 5865 km.

 

Exercícios com características de ENEM

06-(UNESP-SP)

Quem está na Terra vê sempre a mesma face da lua. Isto ocorre porque:

a) a Lua não efetua rotação e nem translação.                     b) a Lua não efetua rotação, apenas translação.c) os períodos de rotação e translação da Lua são iguais.   d) as oportunidades para se observar a face oculta coincidem com o período diurno da Terra.e) enquanto a Lua dá uma volta em torno da Terra, esta dá uma volta em torno do seu eixo.

07-(PUCCAMP-SP)

Em uma bicicleta que se movimenta com velocidade constante, considere um ponto A na periferia da catraca e um ponto B na periferia da roda.

 Analise as afirmações:

I. A velocidade escalar de A é igual à de B.

II. A velocidade angular de A é igual à de B.

III. O período de A é igual ao de B.

Está correto SOMENTE o que se afirma em:     

a) I                           b) II                               c) III                            d) I e III                             e) II e III

08-(UNIFESP-SP)

Pai e filho passeiam de bicicleta e andam lado a lado com a mesma velocidade.

Sabe-se que o diâmetro das rodas da bicicleta do pai é o dobro do diâmetro das rodas da bicicleta do filho. Pode-se afirmar que as rodas da bicicleta do pai giram com

a) a metade da freqüência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.

b) a mesma freqüência e velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.

c) o dobro da freqüência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.

d) a mesma freqüência das rodas da bicicleta do filho, mas com metade da velocidade angular.

e) a mesma freqüência das rodas da bicicleta do filho, mas com o dobro da velocidade angular.

09-(UEJF-MG)

 Um velocímetro comum de carro mede, na realidade, a velocidade angular do eixo da roda, e indica um valor que

corresponde à velocidade do carro. O velocímetro para um determinado carro sai da fábrica calibrado para uma roda de 20

polegadas de diâmetro (isso inclui o pneu). Um motorista resolve trocar as rodas do carro para 22 polegadas de diâmetro. Assim, quando o velocímetro indica 100km/h, a velocidade real do carro é:

a) 100km/h                      b) 200km/h                       c) 110km/h                      d)90km/h                      e) 160km/h

10-(UNIFESP-SP)

Três corpos estão em repouso em relação ao solo, situados em três cidades: Macapá, localizada na linha do Equador, São Paulo, no trópico de Capricórnio, e Selekhard, na Rússia, localizada no círculo Pólar Ártico. Pode-se afirmar que esses três corpos giram

 em torno do eixo da Terra descrevendo movimentos circulares uniformes, com

A) as mesmas freqüência e velocidade angular, mas o corpo localizado em Macapá tem a maior velocidade tangencial.

B) as mesmas freqüência e velocidade angular, mas o corpo localizado em São Paulo tem a maior velocidade tangencial.

C) as mesmas freqüência e velocidade angular, mas o corpo localizado em Selekhard tem a maior velocidade tangencial.

D) as mesmas freqüência, velocidade angular e velocidade tangencial, em qualquer cidade.

E) freqüência, velocidade angular e velocidade tangencial diferentes entre si, em cada cidade.

 

11-(UFRJ-RJ)

O olho humano retém durante 1/24 de segundo as imagens que se formam na retina. Essa memória visual permitiu a invenção do cinema. A filmadora bate 24 fotografias (fotogramas) por segundo. Uma vez revelado, o filme é projetado à razão de 24 fotogramas por segundo. Assim, o fotograma seguinte é projetado no exato instante em que o fotograma anterior está desaparecendo de nossa memória visual, o que nos dá a sensação de continuidade.

Filma-se um ventilador cujas pás estão girando no sentido horário. Este ventilador possui quatro pás simetricamente dispostas, uma das quais pintadas de cor diferente. Ao projetarmos o filme, os fotogramas aparecem na tela numa sequência que nos dá a sensação de que as pás estão girando em sentido anti- horário.

Desta forma, o número mínimo de rotações por segundo que as pás devem estar efetuando, para que isto ocorra, é de:a) 12                           b) 18                            c) 24                           d) 36                             e) 42

 

Movimento Circular (MC)

Resoluções

01- I- Correta  --- 2 coroas dianteiras x 5 coroas traseiras=10 marchas

II- Falsa  ---  elas estão ligadas por uma corrente cuja velocidade é a mesma que as velocidades da coroa (no pedal) e da catraca (na roda)  ---   quanto maior a coroa (no pedal) e menor a catraca (na roda), a corrente se move com velocidade maior fazendo a

roda efetuar mais voltas, a bicicleta anda mais depressa e você efetua mais força no pedal.

III- Correta  ---  quanto menor a coroa (no pedal) e maior a catraca (na roda), a corrente se move com velocidade menor fazendo a roda efetuar menos voltas, a bicicleta anda mais devagar e você efetua menos força no pedal.

 R- A

02- A velocidade tangencial de qualquer ponto da periferia da engrenagem da roda é a mesma que a de qualquer ponto da periferia da engrenagem dos pedais que por sua vez ´a mesma que de qualquer ponto da corrente  ---  Vepedais=Veroda  ---  2πRepedais.fepedais=2πReroda.feroda  --- (30/2).1=(10/2).feroda  ---  feroda=3 voltas  ---  ao efetuar uma volta completa a roda de raio 80cm percorre  ---  ∆S’=2πR=2.3.40  ---  ∆S’=240cm  ---  como ela efetua 3 voltas  ---  ∆S=3.240=720cm=7,2m  ---  R- C

03- Para que a roda traseira efetue o maior número de voltas por cada pedalada, a diferença entre os diâmetros das coroas dianteira e traseira tem que ser o maior possível  ---  R- A04- Nos pontos de contato entre a prancha e os pontos da periferia de cada polia, a velocidade tangencial é a mesma tendo, em

cada polia, o sentido em que a prancha está se movendo  ---  R- C

05- Lembre-se que cos(0,06t) varia entre -1 e 1  ---  observe na expressão r(t)=5.865/[1 + 0,15.cos(0,06t)] que, terá valor máximo para um denominador menor e mínimo para um denominador maior  ---  o valor máximo de r(t) ocorre quando cós(0,6t) for mínimo, ou seja, valer -1  ---  r(t)máximo=5.865/[1 + 0,15.cos(0,06t)]=5.865/[1 + 0,15.(-1)]  ---  r(t)máximo=5.865/(1 – 0,15)=5.865/0,85  ---  r(t)máximo=6.900km (mais afastado da Terra)  ---  o valor mínimo de r(t) ocorre quando cos(0,6t) for máximo,

ou seja, valer 1  ---  r(t)mínimo=5.865/[1 + 0,15.cos(0,06t)]=5.865/[1 + 0,15.(1)]  ---  r(t)mínimo=5.865/(1 + 0,15)=5.865/1,15  ---  r(t)mínimo=5.100m (mais próximo da Terra)  ---  o enunciado afirma que ele quer calcular a soma desses valores  ---  S=rperigeu + rapogeu=5.100 + 6.900  ---  S=12.000km  ---  R- B

06-  O tempo em que a Lua demora para dar uma volta em torno da Terra (período de translação da Lua em torno da Terra), é o mesmo que ela demora para sofrer rotação em torno de si mesma (período de rotação da Lua)  ---  R- C

07-  Observe a figura abaixo:

I- falsa  ---  o ponto B está mais afastado do centro e VB > VA

II- correta  ---  descrevem o mesmo ângulo no mesmo tempo

III- correta  ---  demoram o mesmo tempo para efetuar uma volta completa

R-E 

08- As velocidades escalares das periferias das rodas das bicicletas do pai e do filho são as mesmas  ---  Vp=Vf  ---  fpRp=ff R f    --- Rp=2Rf  ---  fp.2Rf =ffRf   ---  fp=ff/2  ---  R- A

09- Veja na expressão W=V/R, que W é constante (o eixo do carro gira com a mesma velocidade angular) e, assim, V é diretamente proporcional a R  ---  como o diâmetro e consequentemente o raio teve um aumento de 10%, a velocidade também deverá ter o mesmo aumento, passando de 100km/h para 110km/h  ---  R- C

10- Em um corpo em rotação todos os pontos apresentam mesmo período (T), freqüência (f) e velocidade angular (ω), que são os

mesmos que da Terra  ---   TMacapá  = TSão Paulo = T Selekhard  ---   f Macapá  = fSão Paulo = fSelekhard ---  W Macapá  =WSão Paulo=W Selekhard  ---  a velocidade escalar de um ponto é dado pela expressão v = W.r  ---  como a velocidade angular é a mesma para todos os pontos, a velocidade escalar (intensidade da tangencial) será maior quanto maior for o raio (r) em relação ao eixo de rotação  ---  VMacapá > VSão Paulo > VSelekhard ---  R- A

11-  Observe que entre o primeiro e o segundo pentagrama a pá de cor diferente girou 3π/2 rad em t=1/24s  ---  num período T ela gira 2π rad  ---  regra de três  ---  3π/2 rad - t=1/24 s  ---  2π rad – T s  ---  3πT/2=2π/24  ---  T=4/72  ---  T=1/18s  ---  f=1/T  ---  f=18Hz  ---  R- B