4 접합이론contents.kocw.net/KOCW/document/2014/mmu/hansonghee2/5.pdf · s) 접촉 전 후의...

Optoelectronics

제 4장 접합이론

4. 1. pn 접합

4.1.1 평형상태

4.1.2 바이어스 영향

4.2. 금속과 반도체 접합

4.2.1 Schottky 장벽

4.2.2 Ohmic 접촉

4.2.3 이종접합

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진성반도체

■ Silicon: 4 Valence Electrons

Diamond Structure 2D model

Optoelectronics


n-형 반도체

■ Small number (~ ppm) of Impurities of

Group V(e.g. P, As)

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p-형 반도체

■ Small number (~ ppm) of Impurities of

Group III(e.g. B, In)

Optoelectronics


4.1. pn 접합

4.1.1 평형상태

pn 접합 : 억셉터 밀도가 Na인 p형 반도체와 도너 밀도가 Nd인 n형 반도

체를 결정으로서 접촉하여 있는 영역

▪ 기본 구조

Optoelectronics


Optoelectronics


▪ 공간 전하 영역(space charge region) or 공핍층(depletion layer) 및

전계 형성

▪ PN 접합의 열평형 상태

- 다수 캐리어의 확산

- 공간전하 형성

- 확산력 = 전계

▪ 도핑 프로파일 (계단 접합)

Optoelectronics


pn접합으로 인해 2개의 전류성분이 발생

p형, n형 반도체의 다수 캐리어 확산에 의한 확산 전류 성분:

J(diffussion),

공간전하영역에서 발생하는 드리프트 전류 성분 : J(drift)

이 둘은 서로 반대 방향으로 작용하기 때문에 두 성분의 합이 0이 되는

곳에서 평형을 이루고 이때를 정상상태(steady state)

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▪ 내부 전위 장벽 (Built-in potential barrier) ▪ 열평형 상태 (외부 여기 없는 상태) - 페르미 에너지 준위는 전역에서 일정 - P, N 영역은 상대적인 위치가 변화하기 때문에, 공간 전하 영역에서 에너지 밴드가 구부러짐.

▪ 열평형 상태 에서 PN 접합의 에너지 밴드 다이아그램

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▪ 전위장벽 (Vbi)

- 에너지 밴드가 구부러져 있다는 것은 전하로 인한 전계가 형성되어 있다는 것을 의미하고, 이는 양단에 전위차가 있다는 것을 의미함. 이때의 전위차를 전위장벽이라하고 N(P)영역의 전도대(가전자대)에 있는 전자(정공)의 이동을 방해함.

)nNln(

qkTqφ

qφ

EEqφ

EE

EE

i

dFn

Fn

FiFFn

FiF

FC

=

=

−=

−=

−=

kTnn

kTnn

kT(-Nn

i0

i0

C0

exp

exp

)exp

)nNln(

qkT-qφ

EEqφ

EEN

i

aFp

FiFFp

FFia

=

−=

−==

kTnp i0 exp

|φ||φ|V FpFnbi +=

)nNNln(V)

nNNln(

qkTV 2

i

dat2

i

dabi ==

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▪ 전계

p n 0 -xp xn

Emax

Poisson equation

s2

2

ε

ρ(x)

dx

ψd−=

▪ 공간 전하 밀도

- 공핍층에서 전자와 정공의 확산에 기인한

양과 음의 공간 전하 생성.

- 공간 전하에 의한 전계의 생성

▪ 전계 및 전위 분포

- Poisson eq.으로 부터 공간에서 전계와

전위 분포를 계산

qNd

-qNa

-xp xn

p n ρ [C/cm2]

pn접합의 공간전하 밀도

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)(

)(0|

)(

)0(Region.I

2

2

p

s

a

p

s

axx

s

a

s

a

s

p

xxqN

dx

d

cxqN

dx

d

cxqN

dx

d

qNx

dx

d

xx

p

+=∴

+−==

+=

=−=

<<−

−

−

−=

−

−

εψ

εψ

εψ

εερψ

)()(

)(|

)(

)(Region.II

xxqNxxqNdxd

cxqNdxd

cxqNdxd

qNxdxd

xx

ns

dn

s

d

ns

dnxx

s

d

s

d

s

n

−=−−=∴

+−==

+−=

−=−=

<<

++

+

=

+

+

εεψ

εψ

εψ

εερψ

0

0

2

2

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ndpa

ns

dp

s

a

ns

d

ps

a

xNxN

xqNxqNE

xxqNdxdE

xxqNdxdE

=∴

==∴

−−=−=

+−=−=

+−

+

−

εε

εψ

εψ

max

)(

)(

2

1

▪ 전계 분포

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▪ 전위 분포

2

2

2

0

0

2

0

)(

|

)(

)(

)(Region.I

ps

aI

pxxI

ps

a

ps

aI

p

xxqN

c

cxxqN

dxxxqN

xx

+=∴

=∴

=

++=

+=

<<−

−

−=

−

−

∫

εψ

ψε

εψ

)(2

)(2

)(2

'

22

||

')(2

)0(Region.II

222

22

'22

00

2

ndpa

s

n

s

dII

ndpa

s

n

s

d

s

a

xIIxI

n

s

dII

n

xNxNq

xxqN

xNxNq

c

cxqN

xqN

cxxqN

xx

p

++−−=∴

+=∴

+−=

=

+−−=

<<

+

==

+

εεψ

ε

εε

ψψε

ψ

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▪ 내부 전위 장벽

)(2

)(22

pand

s

nIIbi xNxNq

xxV−+

+===ε

ψ

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▪ 열평형 상태 에서 PN 접합의 에너지 밴드 다이아그램

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▪ 공간 전하 폭(W)

1/2

da

dabis

d

appp

d

anp

1/2

daa

dbisn

1/2

dad

abisp

2

pa

2

p

2

d

a

s

2

pa

2

nd

s

bi

NN

NN

q

V2ε

)N

N(1xxx

N

NxxW

NN

1

N

N

q

V2εx

NN

1

N

N

q

V2εx

)xNxN

N(

2ε

q)xNx(N

2ε

qV

+=

+=+=+=∴

+

=∴

+

=∴

+=+=−+

p

d

andpa x

N

NxNxN =⇒= nx

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4.1.2 바이어스 영향

평형상태에서 순방향과 역방향 바이어스가 인가 ->

캐리어들의 이동방향, 에너지밴드, 공간전하영역 폭, 전위장벽 등이 변함

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▪ 순방향 바이어스된 pn접합 및 에너지 밴드 다이어그램

▪ 순방향 바이어스된 pn접합의 정상상태 소수캐리어 분포

- 소수 캐리어들의 농도 기울기로 확산에 의한 확산 전류 발생

순방향 바이어스 된 pn접합

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(a) 제로 바이어스 (a) 순 바이어스 (b) 역 바이어스

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바이어스 인가에 의해 나타나는 다이오드 전류식

그림 4.4 pn접합의 I-V 곡선

역포화 전류 (10-14 A < I0 < 10-12 A)

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역방향 바이어스가 임계전압을 넘어서면 역바이어스 전류가 급격히 증가 -> pn접합의 절연파괴 현상 발생 -> 항복 전압(breakdown voltage)

그림 4.5 pn접합의 항복현상

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역바이어스 항복을 일으키는 두 가지 물리적 메카니즘

제너항복 메커니즘 : 고농도로 도핑된 pn 접합부에서 전자의 터널링 발생

에벌런치 항복 메커니즘(*지배적) : 높은 에너지의 캐리어가 원자와 충돌하여 전자-정공 쌍 형성, 전계에 반대방향으로 움직이고 역바이어스 전류 증가

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4. 2. 금속과 반도체 접합

4.2.1 Schottky 장벽 그림 4.6 금속과 반도체의 일함수와 전자친화도

금속과 반도체 접합에 있어서 일함수가 중요. qΦ, 일함수(work function):

진공준위 Es와 페르미 준위 Ef

사이의 에너지 차 일함수보다 큰 에너지를 페르미

준위의 전자에 주게 되면 전자는 진공준위를 튀어나감

qχ, 전자친화도(electron affinity):

전도대의 바닥 Ec와 진공준위 Es와의 차

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표 4.1 금속의 일함수

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표 4.2 주요 반도체의 일함수와 전자친화도

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그림 4.7 금속과 n형 반도체 접촉 (a) 전, (b) 후 에너지 밴드 (ΦM>ΦS 가정)

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쇼트키 장벽 :

금속 내의 전자가 반도체로 이동하기 위해서 넘어야 하는 에너지 장벽

쇼트키 장벽을 형성

- n형 반도체일 경우 : ΦM > ΦS

- p형 반도체일 경우 : ΦM < ΦS

접촉전위차 :

반도체 전도대의 전자가 금속으로 이동하기 위해서 넘어야 하는 에너지 장벽

SMD qqq Φ−Φ=Φ

)( fcDSMB EEqqqq −+Φ=−Φ=Φ χ

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그림 4.8 금속과 p형 반도체 접촉 (a) 전, (b) 후 에너지 밴드

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▪ Schottky 접합(금속-반도체 접합)의 에너지 밴드 다이어그램

(a) 역방향 바이어스 경우 (b) 순방향 바이어스 경우 (전류방향: 금속->반도체 방향)

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Schottky diode와 pn접합 diode 비교

▪ 차이점 (1) 쇼트키 다이오드의 turn-on 전압 < pn 접합 다이오드 turn-on 전압 (2) 스위칭 특성 (SD=10-12 s, pn=10-9s)

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▪ 금속-반도체 옴 접촉 - 반도체 소자 및 집적회로(IC)는 사용하기 위해 다른 회로나 기판과의 접촉이 필수 - 양방향으로 전기 전도성을 갖는 낮은 저항의 접합: 옴 접촉 ▪ 이상적인 옴 접촉 - 선형성: 옴 접촉을 통해 흐르는 전류와 전압강하 특성이 선형함수 - 낮은 저항: 낮은 전압강하 ▪ 옴 접촉 : 비 정류성 장벽

4.2.2 Ohmic 접촉

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▪ 금속-반도체 (n-type, φm < φs) 접촉 전 후의 이상적인 에너지 밴드 다이어그램

n+ doping

▪ 열 평형 상태에서, 전자들이 금속에서 낮은 에너지 준위의 반도체로 이동

▪ 반도체 표면에서 전자의 농도가 증가 (n+ doping)

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+ +

▪ 금속에 양의 전압 인가 - 반도체에서 금속으로 흐르는 전자에 대한 장벽이 없음.

▪ 반도체에 양의 전압 인가 - 금속에서 반도체로 흐르는 전자에 대한 장벽은 아주 작음 (φBn = φn)

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▪ 금속-반도체 (p-type, φm > φs) 접촉 전 후의 이상적인 에너지 밴드 다이어그램

p+ doping

▪ 열 평형 상태에서, 전자들이 반도체에서 낮은 에너지 준위의 금속으로 이동

▪ 반도체 표면에서 정공의 농도 증가 (p+ doping)

- 금속에서 전자들이 반도체의 비어 있는 상태 (정공)로 쉽게 이동 가능

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오옴성 접촉(ohmic contact) -금속에서 반도체로의 전자 이동도 장벽이 거의 존재하지 않기 때문에 쉽게 반도체 쪽으로 이동

그림 4.11 Ohmic 접촉의 I-V 곡선

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