§4-1 三相电源
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§4-1 三相电源
对称三相交流电压
三相交流电压的星形联接
三相交流电压的三角形联接(略)
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uC ( t )C z+
A xuA ( t )+
uB ( t )B
y+
正相序
ω
uA uB uC
0 t
tUu mA sin
)120sin( tUu mB )120sin( tUu mC
0pA UU
120pB UU
120pC UU
AU
BU
CU
对称三相交流电压
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对称三相电源特点
1. 同频、等幅、间隔 120°
2. 0CBAuuu
0
CBA UUU
AU
BU
CU
CA UU
对称三相交流电压
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三相电源的星形联接
三相电源的星形联接,简称 Y0 联接,亦称为三相四线制电源。
无中线的星形联接称为三相三线制电源,简称 Y 形联接。端线(火线)
中线(地线)A
C
B
uC
uA
+
+
+uB
O
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由三相四线制电源可以获得两种电压,即相电压和线电压
三相电源的星形联接
相电压:端线与中线之间的电压( phase )
线电压:端线与端线之间的电压( line )
A
C
B
uC
uA
+
+
+uB
O
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电压关系
结论 :Y 接时线电压与相电压关系
大小 :UL= √3UP
相位:线电压超前对应相电压 300
注意 :UL= √3UP 30∠ 0
ABU
BU
CU
BU
AU
CAU
BCU
)( BABAAB UUUUU
三相电源的星形联接
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tVuAB sin23801 若线电压:三相电源星形联接,例)(auA 则相电压
Vta )90sin(2220)( Vtb )30sin(2220)(
Vtc )150sin(2220)(
三相电源的星形联接
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§4-2 对称三相交流电路
三相负载的星形联接
三相负载的三角形联接
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三相电路中负载的联接方法有两种:星形联接和三角形联接。
所谓对称负载,就是指各相负载的阻抗相等,阻抗角也相等,即
CBA
CBA ZZZZ
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三相负载的星形联接
相电流:流过每相负载的电流线电流:流过端线的电流相电压:负载两端的电压线电压:端线之间的电压
A
C
B
uC
uA
+
+
+uB
O
AZ
BZCZ
aI
AI
IIL
UUL 3
303 UUL
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求电流已知三相对称线电压
,所示,各相负载有一对称星形负载如图例
,)30sin(2380
86.2
Vtu
XR
AB
L
[ 解 ] 因为对称,只须计算一相(如 A 相)即可:
VUU ABA 0220303
1 ..
VUB 120220.
VUC 120220.
在相电压作用下, A 相电流为:
AjZ
UI Aa
1.532286
0220.
.
其他 B 、 C 两相电流可根据对称关系直接写出:
AII ab 1.17322120..
AII ac 9.6622120..
AtiA )1.53sin(222
0:
cbao IIIIKCL由
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A
C
B
uC
uA
+
+
+uB
AZ
BZCZ
aI
cI
bI
中线电流既然为零,中线就不需要了。于是得到三相三线制电路,如图所示。
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例 3 有 一 对 称 星 形 负 载 接 于 线 电 压 为 380 V 的 三 相 四 线 制 电 源 上, 如 图 所 示。当 在 M 点 断 开 时,U1 为 ( ) 。(a) 220 V (b) 380 V (c) 190 V
A
B
C
N
R R RU 1
M
+
£
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三相负载的三角形联接
a
bc
abI
caI
bcI
AIA
B
C
pL UU pL II 3
303 pL II
)(
caabA III
abI
caI
bcI
AI
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§4-3 三相功率
PA=UPIPCOSφZ
ZL
L
IU cos
33P=3UPIPCOSφZ ZLLIU cos3
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当 对 称 负 载 是 星 形 联 结 时 , plpl UUII 3,
cos3cos3
3cos3 llll
pp IUIU
IUP
当 对 称 负 载 是 三 角 形 联 结 时 , plpl UUII ,3
cos3cos3
3cos3 llll
pp IUII
IUP
故 , 对 称 负 载 不 论 是 星 形 联 结 还 是 三 角 形 联 结 , 均 有 : cos3cos3 llpp IUIUP
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§4-4 不对称三相交流电路
1 、有中线的不对称三相四线制电路
2、无中线的不对称三相四线制电路
中线作用
中性点位移
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例 3.3.1: 今有一台三相电动机,每相的等效电阻,等效电抗,试求在下列情况下电动机的相电流、线电流以及电源输入的功率。并按以下情况比较所得结果:
( 1 )绕组联成星形接于 的三相电源上;
( 2 )绕组联成三角形接于 的三相电源上;
( 3 )绕组联成星形接于 的三相电源上。
VU l 380
VU l 220
VU l 220
[ 解 ]
( 1 ) , Y 形联接时的功率:VU l 380
各相绕组的等效阻抗为
93.3628.369.2129 jjXRZ L
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故相电流A
Z
UI pp
93.3606.693.3628.36
0220.
.
Y 接时, AII pl 93.3606.6..
kWWIUP llY 2.3320093.36cos06.63803cos3
( 2 ) , 形联接时的功率:VU l 220
各相绕组的等效阻抗为 93.3628.36Z
形联接时,..
pl UU
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故相电流
AZ
UI pp
93.3606.693.3628.36
0220.
.
AII pl 93.665.10303..
kWWIUP ll 2.3320093.36cos5.102203cos3
形联接时,
( 3 ) , Y 形联接时的功率:VU l 220
各相绕组的等效阻抗为 93.3628.36Z
此时, VUU lp 012703
1.
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故相电流A
Z
UI pp
93.365.393.3628.36
0127.
.
Y 接时, AII pl 93.365.3..
kWIUP llY 067.193.36cos5.32203cos3
比较( 1 )、( 2 )的结果: 当三相电动机有两种额定电压,例如 380/220V 时,这表示当电源电压(指线电压)为 220V 时,电动机的三相绕组应联成三角形,当电源电压为 380V 时,电动机的三相绕组应联成星形。在两种接法中相电压、相电流及功率均未改变,而线电流在( 2 )情况下增大为( 1 )情况的 倍。3
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比较( 2 )、( 3 )的结果:在电源电压(指线电压)相同的条件下,电动机从三角形联
接改为星形联接后,相电压和相电流都减少为原来的 ,
线电流和功率都减少为原来的 。
3
1
3
1