3.o matek - szorzás.pdf
-
Upload
orsolya-kari -
Category
Documents
-
view
261 -
download
2
Transcript of 3.o matek - szorzás.pdf
-
7/27/2019 3.o matek - szorzs.pdf
1/20
MATEMATIKA3. vfolyam
38. modulrsbeli szorzs eljrsai
Ksztette: Konrd gnes
-
7/27/2019 3.o matek - szorzs.pdf
2/20
M0338 rsbeli szorzs eljrsai Tanti tmutat 2
MODULLERS
A modul clja Az rsbeli szorzs eljrsainak megrtse.Az eljrs begyakorlsa.Az rsbeli szorzs alkalmazsa problmamegoldsban.Becslkpessg fejlesztse.Az nellenrzs ignynek alaktsa.
Idkeret 3 raAjnlott korosztly 8-9 vesek; 3. osztly; 31. ht
Modulkapcsoldsi pontok Tgabb krnyezetben: kereszttanterviNAT szerint: krnyezeti nevels, nkp, nismeret, tanuls,Kompetenciaterlet szerint:szocilis s krnyezeti.
Szkebb krnyezetben: sajt programcsomagunkon bell: 1920. modul;Ajnlott megelztevkenysgek: 37. modul: rsbeli szorzs elksztse; tbbtag sszeadsok,tbbszrzsek.
A kpessgfejleszts fkuszai Szmlls, szmolsMennyisgi kvetkeztets, becsls
Tudatos s akaratlagos emlkezssszefggs-felismers.
Ajnls
Ebben az vben egyjegyszorzval tanuljuk az rsbeli szorzst, az elzmodul tevkeny tapasztalatszerzsre ptve. Az egyenltagsszeadsok s a szorzand helyirtkes bontsval vgzett szorzsok utn az eljrs megrtse, megtanulsa nem fog nehzsget okozni mg a
vltsoknl sem. Az eljrs gyakorlst sszekapcsoltuk a becslkpessg fejlesztsvel. Erre plnek a szorzatok sorbarendezsvel, a tnyez
kkivlasztsval kapcsolatos feladatok. Ezek elvgzse kzben tapasztalatot szerezhetnek a szorzat vltozsairl is. A szveges feladatokkal
problma megoldsra hasznljk az jonnan megtanult eljrst. Ebben az vben mg nem tantjuk a ktjegyszmokkal val szorzst,ugyanakkor keresnk olyan thidal megoldsokat, amelyek alkalmazsval algoritmus hinyban is kiszmthatk az ilyen szorzsok. Ehhez azelzflvben mr megtapasztalt disztributivitst, illetve a szorz egytnyezs szorzatokra bontst alkalmazzuk. Az oszts elksztstkezdjk meg a Clbadobs jtkkal, melyben az egyik tnyezhz keressk a lehetsges szorzkat.
-
7/27/2019 3.o matek - szorzs.pdf
3/20
M0338 rsbeli szorzs eljrsai Tanti tmutat 3
Tmogatrendszer
C. Nemnyi EszterWber Anik: Kziknyv a matematika 3. osztlyos anyagnak tantshoz, Nemzeti TanknyvkiadBudapestiTantkpzFiskola, Budapest
C. Nemnyi EszterDr. R. Szendrei Julianna: A szmols tantsa; Tantrgypedaggiai fzetek; ELTE TFK kiadvnya, Budapest
rtkels
A modulban figyeljk
a mveletek rtelmezsnek kialakultsgt; a megismert szmolsi eljrs megrtst, alkalmazsnak fejldst;
az nellenrzs ignynek alakulst; a szvegrtst; a becslkpessg fejldst.
rtkelseink sorn az elre megjellt szempontokat clszerkiemelni.
-
7/27/2019 3.o matek - szorzs.pdf
4/20
M0338 rsbeli szorzs eljrsai Tanti tmutat 4
MODULVZLATIdterv:
1. ra: I. 1II. 6.2. ra: II. 7II. 11.3. ra: II. 12II. 15.
Tanulsszervezs
Lpsek, tevkenysgek
(a mellkletekben rszletesen kifejtve)Kiemelt kszsgek,
kpessgek
Clcsoport /A differencils
lehetsgeiMunkaformk Mdszerek
Eszkz
(mellkletben: afeladatok,
gyjtemnyek,
tananyag-tartalmak)
I. Rhangolds, a feldolgozs elksztse
1. Ki a nagyobb szorzat kockadobsos jtk
Szorzat ellltsa a dobkocka oldallapjain
lthat pttyk szmnak sszeszorzsval.A legnagyobb szorzat kivlasztsa.
Szmolssszefggs-felismers
Egsz osztly Csoportos,egyni
Jtk Dobkockk,fzet
II. Az j tartalom feldolgozsa
1. Egyenletesen nvekvszmsorozat Szmolssszefggs-felismers
Egsz osztly Frontlis Beszlgets
2. rsbeli szorzs eljrsnakelksztse eszkzzel, helyirtk-tblzatban
rsbeli szorzs eljrsnak megismersersbeli sszeadsra s helyirtk szerinti
bontott alak szorzsra ptve.A mvelet tnyezinek elnevezsei.
Szmols
Problmamegolds
Egsz osztly Frontlis,
egyni
Tevkeny-
kedtets,Feladatmeg-olds
Jtkpnz,
kirlttejes-,tejfls-,svnyvizesdoboz,rcdulk,fzet
-
7/27/2019 3.o matek - szorzs.pdf
5/20
M0338 rsbeli szorzs eljrsai Tanti tmutat 5
Tanulsszervezs
Lpsek, tevkenysgek(a mellkletekben rszletesen kifejtve) Kiemelt kszsgek,kpessgek
Clcsoport /A differencils
lehetsgei Munkaformk Mdszerek
Eszkz
(mellkletben: a
feladatok,gyjtemnyek,tananyag-tartalmak)
3. rsbeli szorzs, ellenrzssszeadssal
Feladatlapon szorzsok, majd ezekellenrzse rsbeli sszeadssal.
Szmolsnellenrzs ignye
Egsz osztly Egyni Feladatmeg-olds
1. feladatlap
4.
HibajavtsAdott szorzsok kzl a hibsakkivlasztsa becsls segtsgvel. A hibk
javtsa. A tveszts okainak keresse.
SzmolsBecslkpessgsszefggs-felismers
Egsz osztly Egyni,frontlis Feladatmeg-olds,beszlgets
Fzet
5. A becsls pontostsaSzzasokra kerektett szorzandval vgzett
becsls sszevetse a pontos szmtssal, azeltrs oknak keresse. Becsls a
szorzand tzesekre kerektsvel.
SzmolsBecslkpessgnellenrzs ignye
Egsz osztly Frontlis,egyni
Feladatmeg-olds
1. feladatlap
6. Szorzatok vgzdseAdott szorzatok prossgnak eldntse avgzdsek segtsgvel.Hzi feladat: A vizsglt szorzsokelvgzse.
sszefggs-felismers
Egsz osztly Csoportos Feladatmeg-olds,
beszlgets,rvels
1. mellkletszorzatkr-tyi
7. Szorzat nagysgnak megbecslseAdott szorzatok sztvlogatsa, melyik leszkb. 400, 500, 600.
Szmols
becsl
kpessg
Egsz osztly Egyni,
csoportos
Tevkeny-
kedtets,feladatmeg-olds,
beszlgets
Zseb-
szmolgp,2. mellkletszorzatkrtyi
8. Szorzat vltozsainak megfigyelseA szorzand vltozsval hogyan vltozik aszorzat.Mitl marad a szorzat vltozatlan.
Szmolssszefggs-felismers
Egsz osztly Egyni,frontlis
sszehason-lts,
beszlgets
2. mellkletszorzatkr-tyi, fzet
-
7/27/2019 3.o matek - szorzs.pdf
6/20
M0338 rsbeli szorzs eljrsai Tanti tmutat 6
Tanulsszervezs
Lpsek, tevkenysgek(a mellkletekben rszletesen kifejtve) Kiemelt kszsgek,kpessgek
Clcsoport /A differencils
lehetsgei Munkaformk Mdszerek
Eszkz
(mellkletben: a
feladatok,gyjtemnyek,tananyag-tartalmak)
9. Adott szorzathoz tnyezkkivlasztsa
SzmolsBecslkpessgsszefggs-felismers
Egsz osztly Egyni,frontlis
Feladatmeg-olds,
beszlgets
Szmkrtyk,fzet
10.Szveges feladatokB) Adott nyitott mondatok kzl a
szveghez tartoz kivlasztsaC) Szveghez nyitott mondat ksztsenllan
SzmolsProblmamegold-gondolkodsszvegrts
B) lassabbanhaladkC) gyorsabbanhaladk
Egyni Feladatmeg-olds 2. feladatlap
11.Dobkocks jtk szorzsgyakorlsa
Vletlenl ellltott szmjegyekbl szorzat
ksztse. A legkisebb s legnagyobbszorzat keresse
SzmolsBecslkpessgsszefggs-
felismers
Egsz osztly Egyni,frontlis
Jtk Dobkocka,fzet,2. feladatlap
12.Szorzat nagysgnak megbecslseAdott szorzatok kzl az azonosakkivlasztsa, nagysg szerinti sorbarendezs
SzmolsBecslkpessgsszefggs-felismers
Egsz osztly Csoportos,frontlis
Tevkeny-kedtets
3. mellkletkrtyi
13.Bing megadott szorzathoz tartoztnyez
k kivlasztsa
Szmols
becsl
kpessg
Egsz osztly Csoportos,
frontlis
Jtk 4. mellklet
jtktblja,3. feladatlap14.Frdszoba kvezseKtjegyvel val szorzs helyett msszorzsi lehetsgek keresseB: szorzatok kiegsztse tbbflekppenC: Szorzatok felrsa tbbflekppen
Szmolssszefggs-felismers
Egsz osztlyB) lassabbanhaladkC) gyorsabbanhaladk
Frontlis,egyni,csoportos
Tevkeny-kedtets,feladatmeg-olds
3. feladatlap,5. mellklet,fzet,hurkaplck
-
7/27/2019 3.o matek - szorzs.pdf
7/20
M0338 rsbeli szorzs eljrsai Tanti tmutat 7
Tanulsszervezs
Lpsek, tevkenysgek(a mellkletekben rszletesen kifejtve) Kiemelt kszsgek,kpessgek
Clcsoport /A differencils
lehetsgei Munkaformk Mdszerek
Eszkz
(mellkletben: a
feladatok,gyjtemnyek,tananyag-tartalmak)
15.Clbadobs szorzssalAdott szorzathoz s tnyezhz szorzkeresse
SzmolsBecslkpessgsszefggs-felismers
Egsz osztly Frontlis,egyni
Jtk Fzet,korongok
-
7/27/2019 3.o matek - szorzs.pdf
8/20
M0338 rsbeli szorzs eljrsai Tanti tmutat 8
A FELDOLGOZS MENETE
Az albbi rszletes lers clja elssorban egyfle minta bemutatsa. Nem lehet s nem szabad ktelezjellegelrsnak tekinteni.A pedaggus legjobb beltsa szerint dnthet a rszletek felhasznlsrl, mdostsrl vagy jabb varicik kidolgozsrl.
rsbeli szorzs eljrsai
I. Rhangolds, a feldolgozs elksztse
Tanti tevkenysg Tanuli tevkenysg
1. Ki a nagyobb szorzat kockadobsos jtkCsoportokat szervez (kb. 4-6 fs csoportokat, 5 csoportnl ne legyen
tbb), dobkockkat kszttet el.
Kockadob versenyt rendeznk a csoportok kztt. Az a csoport nyer,amelyik a legnagyobb szorzatot tudja ellltani. A szorzat ellltsa a
kvetkezkppen trtnik: Dobni kell a dobkockval, s az oldallapjainlthat pttyk szmt kell sszeszorozni. Pldul, ha gy dobom avalsgban is dobja s mutatja , nzztek meg az oldallapon lthat
pttyket!
Teht a 4 1 3 6 szorzst kell elvgezni.
Minden csoporttag egyszer dob, kiszmtja a szorzatot, felrja, majd jna kvetkez csoporttag. Figyeljtek, s ellenrizztek trsaitokszmtst! Ne csak a szorzs eredmnyt rjtok fel, hanem a teljesszorzst! Ha minden csoporttag dobott, vlassztok ki a legnagyobbszorzatot!
Leolvassk, hogy ha a kockn 2 van fell, akkor az oldallapokon 4, 1, 3,6 ptty van, s ezeket kell sszeszorozni.
Csoportokban dobnak a kockval, a megadott mdon szmtjk aszorzatokat, s kivlasztjk a legnagyobbat.Felteheten mr itt szre fogjk venni, hogy sszesen hromfleszorzathoz juthatnak: 120, 72, 60.
-
7/27/2019 3.o matek - szorzs.pdf
9/20
M0338 rsbeli szorzs eljrsai Tanti tmutat 9
Milyen szorzssal kapttok a 120-at? Mi volt a kocka flslapjn?
Milyen szorzatok fordultak mg el?
Hzi feladat ellenrzse: Elszr felolvasssal ellenrzik a tblzatkitltst. Hasonltstok ssze az indul szmot s a vgeredmnyt!
Hnyszor akkora szmot kaptatok?Mennyit kellett a msik feladatban a napkzis jtkokrt fizetni?
Minden csoport felolvassa a legnagyobb szorzatt, s szreveszik, hogy120-nl nem tudtak nagyobb szorzatot elrni.Megfigyelik, hogy ezt az 5 3 4 2 szorzssal kaptk, abban az esetben,ha 1 illetve 6 volt fell.
Megllaptjk, hogy csak hromfle szorzathoz juthattak:5 3 4 2 = 1201 4 3 6 = 726 5 1 2 = 60Biztos lesz, aki azt is szreveszi, hogy a szemkzti lapokon lvpttyksszege mindig 7.
Megfigyelik, hogy ha egy szmhoz hozzadjk a ktszerest s a
hromszorost, a szm hatszorost kapjk eredmnyl.
Ellenrzik a szveges feladat megoldst: 980 Ft-ba kerltek a jtkok.
II. Az j tartalom feldolgozsa
1. Egyenletesen nvekvszmsorozatMost az osztlynvsor felhasznlsval fogunk szmsorozatot kpezni.
Minden tanul a sorozatnak annyiadik tagjt fogja kpviselni, ahnyadika nvsorban, s annyival nvekszik egyenletesen a sorozatunk, amennyiaz osztlyltszm. Gyertek ki a tbla el, s lljatok nvsor szerintsorba! Ki melyik szmot kpviseli?
Pl.: Ha az osztlyltszm 21, akkor 21-esvel nvekvszmsorozatot
kpeznek, ahol a sorozat elstagja az osztlynvsor elstanulja.
Szban fogjuk a sorozatot megalkotni. Kezdje a nvsor szerinti elstanul! A te szmod megegyezik az osztly ltszmval.
A nvsor elstanulja a 21, a kvetkez21+21= 42, a harmadik tanul63 stb
-
7/27/2019 3.o matek - szorzs.pdf
10/20
M0338 rsbeli szorzs eljrsai Tanti tmutat 10
Mikor az 5. tanulhoz rnek, meglltja a sorozat alkotst. Mitgondoltok a 10. gyereknek mi lesz a szma?
Ellenrizzk a sorozat folytatsval!
Mi lesz a 15. tanul szma? Ellenrizzk ezt is a sorozatfolytatsval!Mi lesz a 20. tanul szma? Az elzek szerint ellenrizzk ezt is!
Kiszmtjk, hogy a 10. tanul szma 210 lesz, mert a 21 10 = 210
Kiszmtjk, hogy a 15. tanul szma 315 lesz, mert az 5. tanul 105volt, a 10. tanul 210.Kiszmtjk, hogy a 20. tanul szma 420 lesz, mert 21 20 = 420 vagya 210 2 = 420.
2. rsbeli szorzs eljrsnak elksztse eszkzzel, helyirtk-tblzatban
Jtkpnzt kszttet el.
Anyu a kvetkezrukat tette a bevsrl kocsiba: 2 doboz tejfl, 3 ltej, 1 karton svnyvz. Mennyit fizetett, ha 1 doboz (500 g-os) tejfl124 Ft, 1 l tej 163 Ft, s 1 veg svnyvz 104 Ft?
Rakja ki a valsgban is az ruk dobozait, s rja rjuk jl lthatan az
rakat!
Elszr tisztzni kell, hogy egy karton svnyvz 6 palackot tartalmaz.Szmoljuk ki elszr, hogy az egyes rukrt mennyit fizetett!Szmoljuk ki elszr a kt doboz tejfl rt, ha egy doboz 124 Ft!
Kirak a tblra 124 Ft-ot.
Rakjtok ki 2 doboz tejfl rt gy, hogy mg egyszer kiraktokugyanennyit! Szmoljtok ki sszeadssal a tejfl rt!
Kirakjk jtkpnzzel a 2 doboz tejfl rt:
-
7/27/2019 3.o matek - szorzs.pdf
11/20
M0338 rsbeli szorzs eljrsai Tanti tmutat 11
Most rakjtok ki gy, hogy a 124 Ft minden pnzrmjnek a2-szerest tegytek magatok el, s szmoljatok a szzasok, tzesek,
egyesek ktszerezsvel!
Ez a kt gondolkods tallhat meg az rsbeli szorzsban is. rjuk behelyirtk-tblzatba a 124-et! A fzetetekben ksztstek el!
Kszti is a tblnl.
Az egyesekkel kezdjk, mint az rsbeli sszeadsnl. Ktszer 4 egyes az
8 egyes, lerom a 8-at az egyesekhez. Ktszer 2 tzes az 4 tzes, lerom a4-et a tzesekhez. Ktszer 1 szzas az 2 szzas, lerom a 2-t a szzasokhoz.A szorzat 248 lett.Azokat a szmokat, amelyeket sszeszoroztunk, tnyezknek nevezzk, aszorzs eredmnye pedig a szorzat.Felrja a tblra is.
Szmoljuk ki a 6 veg svnyvz rt! Rakjtok ki magatok eljtkpnzzel egy veg svnyvz rt! Tegytek magatok el mindenpnzrme hatszorost! Vltstok be a pnzrmket, ahol lehet!
Kiszmoljk rsbeli sszeadssal: 124 2 = 124 + 124 = 248Kirakjk a pnzrmk ktszerest:
Kiszmoljk szorzssal: 124 2 = (100 2) + (20 2) + (4 2) = 200 + 40+ 4 = 248
Fzetkben helyirtk-tblzatot ksztenek, s elvgzik a szorzst.
E sz t e1 2 4
2 4 8
Kirakjk jtkpnzzel a 104 Ft-ot, kirakjk mindegyik hatszorost. A 24egyest bevltjk 2 tzesre, leolvassk, hogy a 104 hatszorosa 624.Helyirtk-tblzatban is elvgzik a szorzst
2
TNYEZK
124 2248
SZORZAT
-
7/27/2019 3.o matek - szorzs.pdf
12/20
M0338 rsbeli szorzs eljrsai Tanti tmutat 12
Vgezzk el a szorzst a helyirtk-tblzatban is!Kszti is atblnl. Hatszor 4 az 24, lerom a 4-et, marad 2 tzes. Hatszor 0 az
0, meg 2 tzes az 2 tzes, lerom a 2-t a tzesekhez. Hatszor 1 szzas az 6szzas, lerom a 6-ot a szzasokhoz. A szorzat 624.Szmoljtok ki nllan a tej rt!Ellenrzskor ne csak az eredmnyt krje, hanem egy vllalkoz tanulhangosan szmoljon!Szmoljtok azt is ki, mennyit fizetett sszesen anyu!
E sz t e1 0 4
6 2 4
Az elzhz hasonl mdon kiszmoljk a 163 hromszorost.E sz t e
1 6 34 8 9
rsbeli sszeadssal kiszmoljk, hogy: 248 + 624 + 489 = 1361
3. rsbeli szorzs, ellenrzs sszeadssalElksztteti a feladatlapokat (1. feladatlap).
Vgezztek el az 1. feladatban kijellt szorzsokat, majd rsbelisszeadssal ellenrizztek!Oldjuk meg az elsfeladatot kzsen! Ha figyelnk a helyirtkekre,akkor lervidthetjk a lejegyzst, s egyszersthetjk a szveget is.3-szor 2 az 6, 3-szor 3 az 9, 3-szor 1 az 3.
1 3 23 9 6
Vgezztek el a tbbi mveletet is!Ha valamelyik gyereknek mg esetleg nehzsget okoz, javasolja, hogy
rakja ki jtkpnzzel!
Ellenrzskor a szorzsokat egy-egy vllalkoz tanul a tblnlvgezze el, hogy gyakoroljk az eljrs szhasznlatt.
Feladatlapon rsbeli szorzsokat vgeznek, majd rsbeli sszeadssalellenriznek.
4. HibajavtsKati is most tanulta az rsbeli szorzst. Nzztek meg a hzifeladatt!Felrja a kvetkezszorzsokat a tblra:432 2 453 2 182 4 131 5864 8106 428 1055Nem ellenrizte szmtsait, gy nem is vette szre, hogy csak az egyikszorzat j, a tbbi hibs. Segtsnk neki, keressk meg a hibkat!
6
3
3
-
7/27/2019 3.o matek - szorzs.pdf
13/20
M0338 rsbeli szorzs eljrsai Tanti tmutat 13
Prbljtok elszr pontos szmts nlkl, becsls segtsgveleldnteni, melyek azok a szorzatok, amik biztosan nem lehetnek jk!
Kerektstek a szorzandt szzasokra, gy becsljtek meg a szorzatot!Javtstok a hrom hibs szorzst a fzetetekben!
Mit gondoltok, mi lehetett Kati tvedsnek oka a 2. szorzsnl?
Keresstek a kvetkezszorzsban is a tveds okt!
Mit tveszthetett el Kati az utols szorzsnl?
Lthatttok, hogy ugyangy, mint az sszeadsnl s a kivonsnl, azrsbeli szorzsnl is nagyon fontos a becsls, mert segtsgvelszrevehetjk esetleges tvedseinket.
Megllaptjk, hogy a 2., 3. s 4. szorzs biztosan nem lehet j, mert
453 2 1000 s 182 4 800 s 131 5 500 teht csak az elsszorzs lehet j, mert 432 2 800Elvgzik a hrom szorzst:453 2 = 906182 4 = 728131 5 = 655
Megfigyelik, hogy a 2. szorzatnl rosszul rta le a tzesek szorzst, csaka 0-t kellett volna lerni, s az 1-et hozzadni a szzasok szorzathoz.Megllaptjk, hogy a 3. szorzsnl az volt a tveds oka, hogy a tzesekszorzsnl kapott 32-bl lerta a 2-t, de a 3-at nem adta hozz aszzasok szorzathoz.A 4. szorzsnl az volt a tveszts oka, hogy a tzesek szorzsa utnmegmaradt 1-et, nem a szzasok szorzathoz, hanem a szorzandszzashoz adta hozz.
5. A becsls pontostsaFigyeljtek meg az elzszorzsok becslseit! Keresstek meg, melyszorzsoknl van nagy eltrs a becslt s a pontosan szmolt szorzatokkztt!
Pontostsuk a becslseinket, gy hogy a szorzandt tzesekre
Megllaptjk, hogy a 453 2 s a 131 5 szorzsok esetben nagy azeltrs a becslt s szmtott szorzatok kztt.Megfigyelik, hogy a 453 2 esetben a 453-at flfel kerektettk, skzel 50-nel nagyobb szmot szoroztak gy 2-vel, ezrt lett 94-gyel
nagyobb a becslt szorzat. A 131 5 esetben lefel kerektettek, skzel 30-cal kisebb szmot szoroztak 5-tel, ezrt lett 155-tel kisebb a
becslt szorzat.Megllaptjk, hogy a 432 2 s a 182 4 esetben kisebb az eltrs aszmtott s a becslt szorzat kztt (B: 800, a szorzat: 864, illetve B:800, a szorzat: 728).
-
7/27/2019 3.o matek - szorzs.pdf
14/20
M0338 rsbeli szorzs eljrsai Tanti tmutat 14
kerektjk!A 2. feladat szorzatait elszr becsljtek meg, majd vgezztek el az
rsbeli szorzsokat! A szorzatot vesstek ssze a becslsetekkel!
Ellenrzskor a becslt s a pontosan szmtott szorzatot is
ellenrizzk! Ha valaki tvesztett, a hibajavtsnl lert mdon keressk
a tveds okt.
A szorzandt tzesekre kerektve becslseket, majd szorzsokat
vgeznek.
Kzsen ellenrzik szmtsaikat, s keresik az esetleges tvesztsekokt.
6. Szorzatok vgzdseMinden csoportnak kiosztja az 1. mellklet szorzatait.
Vlogasstok szt a szerint a krtykat, hogy a szorzat pros lesz vagypratlan! A szorzsok elvgzse nlkl dntsetek! Ossztok szt akrtykat egyms kztt, sorban egyms utn olvassa fel mindenki akrtyjn lvszorzatot, s mondja meg, hogy szerinte pros vagy
pratlan lesz a szorzat. Vlemnyt indokolja is meg a tbbieknek! Ha atrsai is egyetrtenek vele, kzpre teheti a krtyjt.
Ellenrzskor olvastassa fel a pros illetve a pratlan csoportba kerl
szorzatokat, s krjen indoklst is!
Hzi feladat: rjtok fel a szorzsokat a fzetetekbe, s otthon becslsalapjn lltstok nvekvsorba, majd ellenrzskppen vgezztek el a
szorzsokat!
Felolvassk egymsnak a krtykon lvszorzsokat, a szorzat vrhatvgzdse alapjn eldntik pros vagy pratlan szm lesz-e a szorzat.
A 2-vel, 4-gyel, 8-cal val szorzs eredmnye mindig pros a 247 4,475 2,229 4, 83 8 szorzatokat a prosok kz teszik. A tbbinldnthetnek az alapjn, hogy a pros szm akrhnyszorosa is pros, vagysszeszorozzk a szorzt s a szorzand utols szmjegyt, s ez alapjnmegllaptjk pros vagy pratlan szmra vgzdik-e a szorzat. Proslesz mg: 94 7, 96 9.
7. Szorzat nagysgnak megbecslseFelolvasssal ellenrzik a hzi feladat becslseit s szorzatait, hatvesztett valaki, kzsen keresik az okt.
Kiosztja a 2. mellklet szorzatkrtyit a csoportoknak.
Zsebszmolgpeket kszttet el.
Kzsen ellenrzik hzi feladataikat.
-
7/27/2019 3.o matek - szorzs.pdf
15/20
-
7/27/2019 3.o matek - szorzs.pdf
16/20
M0338 rsbeli szorzs eljrsai Tanti tmutat 16
szorzand harmadra cskkentsvel s a szorz hromszorozsval a96 6 szorzatot. Ez utbbibl pedig a szorzand ktszerezsvel s a
szorz felezsvel a 192 3 szorzatot.
9. Adott szorzathoz tnyezk kivlasztsaA kvetkezszmkrtykat teszi a tblra:
Ugyanezeket a szmokat tartalmaz krtykat kt zacskba is beleteszi:
egyikbe az 5, 3, 2; msikba a 164, 127, 246 kerl.
Hrom vllalkoz gyereket meg fogok krni, hogy hzzon egy-egykrtyt a zacskkbl, s a hzott szmokat rsban szorozzk ssze. Atbbieknek csak a kapott szorzatot fogjk elrulni, s ki kell tallnotok,
mely szmokat hzhattk.Ellenrzskppen vgezztek el a fzetetekben a szorzsokat!
Hrom vllalkoz tanul hz egy-egy szmkrtyt, a hzott szmokatsszeszorozzk. A kapott szorzatot felrjk a tblra.Pl.: 820, 381, 492
A 820-rl megllaptjk, hogy csak 5 lehet az egyik tnyez, a msik a164 vagy a 246, mert az ezekkel val szorzs vgzdhet 0-ra. Becslsselmegllaptjk, hogy a 246 tszrse 1000 fltt van, teht a 820-at a164 5 szorzssal lehetett ellltani.Megllaptjk, hogy 1-re csak a 127 3 szorzat vgzdhet. Kettre ktszorzs is vgzdhet: a 246 2 s a 164 3, de az utbbi tnyezi mrszerepelnek ms szorzatban, teht csak a 246 2 lehet j.
Fzetkben rsbeli szorzsokat vgeznek.10.Szveges feladatok
Elksztteti a 2. feladatlapot.
Ksztsetek a szveges feladathoz nyitott mondatot! Becsls utnszmoljatok! Ha sszevetetttek becslseteket a szmolssal, nefeledkezzetek meg a szveges vlaszrl sem! Akinek van kedve,vgezze el a feladat *-gal jellt folytatst is!
Nyitott mondatot ksztenek a szveghez: 267 5 = s 195 5 = rsbeli szorzssal szmolnak, vlaszolnak a krdsre.
5 3 2
164 127 246
-
7/27/2019 3.o matek - szorzs.pdf
17/20
M0338 rsbeli szorzs eljrsai Tanti tmutat 17
Kzsen ellenrzik a nyitott mondatot, megbeszlik a keretek jelentst,
a szmtst s a vlaszt felolvasssal.
B) Olvasstok el a kvetkezszveges feladatot, vlassztok ki, melyiknyitott mondat tartozik hozz! Oldjtok meg, s vlaszoljatok akrdsre!
C) A kvetkezszveges feladathoz is ksztsetek nyitott mondatot,szmoljatok, s vlaszoljatok a krdsre!
Valszn, lesz, aki az elsnyitott mondatot fogja vlasztani:(163 3) + 411 = Nzzk meg, hogy az eredmnye valban ennek is 900, de a feladatot nemez rja le.
Kivlasztjk a szveghez tartoz nyitott mondatot: (163 3) = 411rsbeli mvelettel megoldjk: 163 3 = 489 489 + 411 = 900Vlaszolnak a krdsre: Anyu pnztrcjban 900 Ft volt.
Nyitott mondatot ksztenek a feladathoz. rsbeli mvelettel szmolnak,vlaszolnak a krdsre.
11.Dobkocks jtk szorzs gyakorlsaDobkockt kszt el, felrajzolja a tblra a szorzat helyt jelzbrt:
Ngyszer fogok dobni a kockval. Minden dobs utn be kell rnotok adobott szmot valamelyik helyre. Majd vgezztek el a szorzst!Elszr gy fogunk jtszani, hogy a legnagyobb szorzat nyer. Ha csakegy gyerek tudta ellltani a legnagyobb szorzatot, 2 korongot kap, hatbben is, egy-egy korongot kapnak. 5 fordul utn megnzzk, kinekvan a legtbb korongja, s lesz a gyztes. Az elsfordul eltt
jtsszunk egy prbajtkot!A kvetkez5 fordulban a legkisebb szorzat nyer.
Hzi feladat: A kvetkez4 dobs eredmnyt ne rjtok be a kijellthelyekre, csak a szmokat jegyezztek fel! A kapott 4 szmbl otthon
Berajzoljk a fzetkbe a szorzs helyt, s a dobott szmokat berjk azltaluk vlasztott helyre. Elvgzik az rsbeli szorzst, kivlasztjk alegnagyobb szorzatot.Pl.: Ha a dobott szmok a 6, 4, 2, 1, akkor a legnagyobb szorzat a 421 6= 2526
Az elzhz hasonl mdon a fzetkbe rt helyekre berjk a dobottszmokat. Elvgzik az rsbeli szorzst, kivlasztjk a legkisebbszorzatot.Pl.: Ha a dobott szmok a 6, 4, 2, 1, akkor a legkisebb szorzat a 246 1
-
7/27/2019 3.o matek - szorzs.pdf
18/20
-
7/27/2019 3.o matek - szorzs.pdf
19/20
M0338 rsbeli szorzs eljrsai Tanti tmutat 19
szorzatot ad szmokat, bingt mond. Innentl kezdve a tbbicsoportnak fl perce van a j szmok megkeressre. Ha egy csoport
tallta meg, kt korongot kap, ha tbben is, egyet-egyet kapnak. 5fordult fogunk jtszani, az a csoport gyz, amelyiknek a legtbbkorongja lesz.
Minden fordulnl szmoljanak be a keress mdjrl, s ellenrizzk,
j szmokat vlasztottak-e!
Hzi feladat: Az 5 fordul utn megmaradt szmokhoz keressetekszorzatokat a feladatlapon (3. feladatlap, 1. feladat)!
A szorzs elvgzsvel ellenriznek.Beszmolnak rla, hogyan dntttk el, mely szmok jk.
14.Frdszoba kvezseKivetti, s kiosztja a csoportoknak az 5. mellklet brjt, shurkaplckat.
A frdszoba kvezshez egy sorba 26 kvet raknak le, s 18 ilyensor lesz belle. Hny kvet hasznlnak fl a konyha kvezshez?rjtok le a fzetetekbe, milyen mdon szmthatnnk ki!Hogyan tudnnk elvgezni ezt a mveletet, hisz mg nem tanultuk aktjegyszmmal val rsbeli szorzst?
Ha a (26 10) + (26 8) mveletet javasoljk, fogadja el, s rtkelje,majd krje meg ket, hogy olyan mdot is keressenek, amiben csak
szorzs van. Segtsgkppen hurkaplcval vlassza el kzpen az
brt, s krje, hogy olvassk le szorzssal!
Szmtstok is ki, hny kkell a konyha kvezshez!Prbljuk mskpp is!A hurkaplcval harmadolja a 18 sort! Hogyan
szmthatjuk most ki?
Vgezztek el gy is a mveletet!
Beszljtek meg, s jegyezztek le, hogyan lehetne mskpp iskiszmtani a kvek szmt! Hasznljtok segtsgl az brt s ahurkaplct!
Vgezztek el a 3. feladatlapon a 3. feladat szorzsait gy, hogy csakegyjegyszmmal kelljen szorozni!Felolvasssal ellenrzik a lehetsgeket.
Az bra megfigyelse utn lejegyzik a kiszmts mdjt: 26 18
Javaslatokat gyjtenek a szorzs elvgzshez.
Leolvassk az brrl, hogy: 26 18 = (26 9) 2
Kiszmtjk a szorzatot: 468
Leolvassk, hogy 26 18 = (26 6) 3Elvgzik a szorzsokat.
Tovbbi lehetsgeket gyjtenek a szmts mdjra:26 18 = (26 3) 626 18 = (26 2) 9
B: Kiegsztik a megadott mveleteket, elvgzik a szorzsokat.C: Tbbflekppen felrjk a szorzatokat egyjegyszmok szorzataknt,elvgzik a szorzsokat.
-
7/27/2019 3.o matek - szorzs.pdf
20/20
M0338 rsbeli szorzs eljrsai Tanti tmutat 20
15.Clbadobs szorzssalFelrajzolja a tblra az albbi szmegyenest, 400 s 700 kzttberajzolja a cltblt, bejelli az indul szmot. Kikszttet mindenkivel
t-t korongot.
Clbadobst fogunk jtszani. A szmegyenesen jelltem a cltblt. Akezdszm a 94, innen kell dobni. Azt kell kitallnotok, hogy a 94-ethnyszor kell venni, hogy a szorzat a cltblba essen. Olvasstok le aszmegyenesrl, mely szmok kz kell a szorzatnak esnie! Rrja aszmegyenesre. Elszr becslssel keresstek a j szmot!Minden elvgzett szorzsrt az 5 korongotokbl egyet tegyetek vissza adobozba! A tallatokrt pedig n adok mindenkinek 2 korongot.
Felrajzolja az jabb cltblt 600 s 700 kztt, bejelli az indul szmot,
a 136-ot. Az elzhz hasonl mdon jtszanak tovbb.
Leolvassk, hogy 400 s 700 a cltbla kt szle.Becslssel keresik, hogy a 94-et mennyivel kell szorozni, hogy a szorzat400 s 700 kztt legyen. A jnak vlt szmokkal elvgzik a szorzst.
Becsls alapjn jnak tnhet a 4. Lesz, aki r fog jnni, hogy mivel 100-nl kisebb szmot szorzunk 4-gyel, 400-nl kisebb lesz a szorzat. Lesz,
aki el fogja vgezni a szorzst.A szorz lehet: 5, 6, 7
Leolvassk, hogy 600 s 700 kz kell beletallni. Becslssel keresik aszorzt.A szorz: 5
94
136