3. MAGNETSKA POLJA I ELEKTROMAGNETIZAM
Transcript of 3. MAGNETSKA POLJA I ELEKTROMAGNETIZAM
1/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
4. MAGNETSKA POLJA I
ELEKTROMAGNETIZAM
OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE
Izv.prof. dr. sc. Vitomir Komen, dipl.ing.el.
2/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
SADRŽAJ:
4.1 Svojstva i veličine magnetskog polja
4.2 Magnetsko polje električne struje
4.3 Magnetsko polje u tvarima (materijalima)
4.4 Elektromagnetska indukcija
4.5 Sile u magnetskom polju
4.6 Energija magnetskog polja
4.7 Elektromagnet
4.8 Primjer praktične primjene – Istosmjerni električni
generator / Istosmjerni električni motor
3/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE 4.1 Svojstva i veličine magnetskog polja
• MAGNETI su predmeti koji imaju svojstva privlačenja željeznih predmeta,
dakle imaju magnetična svojstva
• MAGNETIZAM – željezna rudača (magnetit) se kopala u maloazijskom mjestu
Magneziju
• Vrste magneta:
1. Prirodni magneti – željezne rude (nikal, kobalt, i njihove legure)
2. Umjetni magneti
- permanentni (stalni) magneti – posebne željezne rude (tvrdi
feromagnetski materijali)
- elektromagneti – zavojnica s jezgrom od mekomagnetskog
željeznog materijala
4.1 Svojstva i veličine magnetskog polja
4/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
• Polovi magneta - sjeverni pol N (engl. NORTH)
- južni pol S (engl. SOUTH)
• Raznoimeni magnetski polovi se međusobno
privlače, a istoimeni magnetski polovi se
međusobno odbijaju.
• Magnetsko polje je prostor oko i unutar magneta
u kojemu djeluju magnetske sile, odnosno u
kojem se manifestiraju magnetski učinci.
• Magnetsko polje se prikazuje silnicama magnetskog polja.
4.1 Svojstva i veličine magnetskog polja
5/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE 4.1 Svojstva i veličine magnetskog polja
6/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
• Magnetske silnice su zamišljene krivulje koje u svakoj točki prikazuju
• jakost sile / magnetskog polja – gustoća silnica
• smjer sile / magnetskog polja – smjer silnica
• Magnetske silnice su zatvorene krivulje koje izlaze iz sjevernog N pola
magneta – prolaze vanjskim prostorom u zatvorenim linijama – ulaze u magnet
na južnom S polu – te se unutar magneta zatvaraju od S do N pola, čineći na
taj način zatvoreni magnetski krug.
4.1 Svojstva i veličine magnetskog polja
7/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
• Magnetski tok Φ je ukupni broj magnetskih silnica koje izlaze iz magnetskog
pola magneta.
• Magnetska indukcija B kao gustoća magnetskog toka označava učinak
magnetskog polja na određenom mjestu.
WbT SBS
B
Jedinica za magnetski tok je veber [Wb] Wb = Vs
Jedinica za magnetsku indukciju je tesla [T] T = Wb/m2
• Magnetska indukcija B (vektor magnetske indukcije ) opisuje magnetsko
polje, a definira se silom koja u magnetskom polju djeluje na naboj koji se
giba.
• Jakost magnetskog polja H (vektor ) opisuje magnetsko polje H [A/m]
B
H
4.1 Svojstva i veličine magnetskog polja
8/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
• Homogeno i nehomogeno magnetsko polje
4.1 Svojstva i veličine magnetskog polja
9/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
• Magnetska sila F koja djeluje na naboj Q koji se giba vrzinom v okomito na
smjer magnetskog polja magnetske indukcije B:
BvQF
Smjer magnetske sile se određuje pravilom desne ruke – ako zakrenemo
prste desne ruke od prema , ispruženi palac pokazuje smjer sile .
F
F
v
B
4.1 Svojstva i veličine magnetskog polja
10/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE 4.2 Magnetsko polje električne struje
• U prostoru oko vodiča protjecanog električnom strujom I stvara se magnetsko
polje.
4.2 Magnetsko polje električne struje
Oersted (1819. god.)
Ampere (1820. god.)
• Elektromagnetizam – elektromagnetske pojave – povezanost električnih i
magnetskih pojava
11/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE • Magnetsko polje ravnog vodiča protjecanog strujom I
4.2 Magnetsko polje električne struje
12/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE - smjer magnetskog polja – smjer magnetskih silnica
pravilo desne ruke (desnog vijka) – ako palac desne ruke pokazuje smjer
struje, tada savinuti prsti pokazuju smjer silnica (magnetske indukcije B)
magnetskog polja
- iznos magnetske indukcije B i jakosti magnetskog polja H magnetskog polja
ravnog vodiča
unutar vodiča
izvan vodiča
I – jakost struje (A)
a – udaljenost od središnje osi vodiča (m)
μ – permeabilnost (H/m)
m
A
2T
2 22 R
IaH
R
IaB
m
A
2T
2 a
IH
a
IB
4.2 Magnetsko polje električne struje
13/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE 4.2 Magnetsko polje električne struje
14/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE • Magnetsko polje ravne zavojnice protjecane strujom I
- zavojnica s jednim zavojem – vodič
svinut u kružnu putanju - ravna zavojnica – zavojnica sa više
zavoja
4.2 Magnetsko polje električne struje
15/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
Ako savinuti prsti desne ruke pokazuju
smjer struje, tada palac pokazuje smjer
silnica (magnetske indukcije B)
magnetskog polja.
4.2 Magnetsko polje električne struje
16/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
Magnetska indukcija unutar ravne zavojnice
Tl
NIB
N – broj zavoja zavojnice
I – jakost struje (A)
l – duljina zavojnice (m)
μ – magnetska permeabilnost (H/m)
Magnetski tok Φ:
WbSl
NISB
Jakost magnetskog polja H:
A/ml
NIBH
4.2 Magnetsko polje električne struje
17/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE • Magnetsko polje prstenaste (torusne) zavojnice
• Magnetska indukcija B magnetskog
polja unutar zavojnice:
Tl
NIB
N – broj zavoja zavojnice
I – jakost struje (A)
l – srednja duljina silnica (m)
μ – magnetska permeabilnost (H/m)
4.2 Magnetsko polje električne struje
18/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
Magnetski tok prstenaste zavojnice:
H – magnetska uzbuda ili jakost magnetskog polja
Wbl
NISSB
Jakost magnetskog polja H prstenaste zavojnice:
A/ml
NIBH
Jakost magnetskog polja ne ovisi o materijalu kroz koji se zatvara magnetski
tok.
4.2 Magnetsko polje električne struje
19/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
• Magnetska permeabilnost ili permeabilnost μ
Koeficijent μ je permeabilnost ili magnetska vodljivost sredstva u kojem se
formira magnetsko polje odnosno magnetske silnice.
Faktor za koji se permeabilnost μ nekog materijala razlikuje od apsolutne
permeabilnosti vakuuma naziva se relativna permeabilnost μr.
0
7
0
0
H/m104
H/m
B
B
H
B
r
r
permeabilnost materijala
apsolutna permeabilnost vakuuma
relativna permeabilnost materijala
4.2 Magnetsko polje električne struje
20/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
4.3 Magnetsko polje u tvarima (materijalima)
• Magnetska indukcija B se mijenja kad u magnetsko polje (npr. unutar
zavojnice) unesemo neki materijal.
• Utjecaj tvari na magnetsko polje opisuje se relativnim permeabilitetom μr
(A) Istruju istu uz0B
Br
4.3 Magnetsko polje u tvarima (materijalima)
Magnetska indukcija zavojnice bez jezgre:
l
NIB 00
Magnetska indukcija zavojnice s jezgrom:
00 Bl
NIB rr
μr – relativna magnetska permeabilnost materijala
21/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE Relativna magnetska permeabilnost materijala μr je omjer magnetske indukcije
u materijalu i magnetske indukcije u zraku.
Relativna permeabilnost materijala je broj i pokazuje koliko se puta povećala
magnetska indukcija B ako je umjesto vakuuma magnetski materijal.
• Vrste tvari prema magnetskim svojstvima:
a) feromagnetske tvari (100 < μr < 1000)
npr. željezo, nikal, kobalt i njihove legure
b) paramagnetske tvari (μr > 1)
npr. aluminij Al μr = 1,00002
npr. volfram, platina, krom
c) dijamagnetske tvari (μr < 1)
npr. bakar Cu μr = 0,999991
npr. srebro, cink, zlato
4.3 Magnetsko polje u tvarima (materijalima)
22/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE 4.3 Magnetsko polje u tvarima (materijalima)
23/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
• Feromagnetski materijali – materijali koji pod utjecajem magentskog polja i
sami postaju magnetima.
Magnetsko zasićenje – stanje feromagnetika pri kojemu su svi magnetići u
njemu usmjereni.
Vrste feromagnetskih materijala:
- meki feromagnetici – po prestanku djelovanja vanjskog magnetskog polja
veći dio elementarnih magnetića se vraća u prvobitno stanje (primjena:
elektromagneti, električni strojevi, releji i sl.)
- tvrdi feromagnetici – po prestanku djelovanja vanjskog magnetskog polja
veći dio elementarnih magnetića ostaje usmjeren – zadržava magnetska
svojstva (primjena: stalni magneti)
4.3 Magnetsko polje u tvarima (materijalima)
24/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
• Magnetiziranje tvari
Krivulja magnetiziranja pokazuje ovisnost magnetske indukcije B o jakosti
magnetskog polja H (magnetske uzbude) neke tvari.
4.3 Magnetsko polje u tvarima (materijalima)
25/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
Permeabilnost neferomagnetskih materijala je konstantna veličina, a
feromagnetskih materijala nije konstantna veličina, već ovisi o jakosti
magnetskog polja.
H
B
4.3 Magnetsko polje u tvarima (materijalima)
26/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
4.4 Elektromagnetska indukcija
• FARADAYEV ZAKON – opći zakon elektromagnetske indukcije
4.4 Elektromagnetska indukcija
- Promjenjivo magnetsko polje, odnosno promjena magnetskog toka u kružnom
zavoju stvara napon koji izaziva tijek struje kroz zavoj – ovaj inducirani napon
se naziva INDUCIRANA ELEKTROMOTORNA SILA.
27/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
Faradayev zakon:
Inducirani napon u zatvorenoj petlji jednak je brzini promjene magnetskog
toka obuhvaćenog tom petljom.
tEi
ViE
Wb
st
- inducirana EMS
- promjena magnetskog toka
- vrijeme trajanja promjene
- Inducirana elektromotorna sila je proporcionalna brzini promjene magnetskog
toka, a obrnuto proporcionalna vremenu trajanja te promjene.
- Inducirana EMS ima takav polaritet da u zatvorenoj petlji generira struju koja
se svojim magnetskim tokom suprotstavlja promjeni magnetskog toka koju je
izazvala magnetska indukcija – Lenzov zakon.
- Elektromagnetska indukcija je pojava da se u petlji od jednog ili više navoja
žičanog vodiča inducira napon (elektromotorna sila) pri promjeni magnetskog
toka u petlji. Iznos tog napona je veći što je promjena magnetskog polja brža i
što je broj navoja veći.
4.4 Elektromagnetska indukcija
28/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE - Elektromagnetska indukcija je pojava koja se može ostvariti:
a) presjecanjem magnetskih silnica – kružni zavoj se giba, a magnetsko
polje miruje
b) promjenom magnetskog toka – promjenjiv magnetski tok Φ(t)
• Inducirana elektromotorna sila u zavojnici od N zavoja
U svakom zavoju se inducira EMS, a ukupno inducirana EMS u zavojnici je
zbroj induciranih EMS u pojedinim zavojima:
tNEi
ViE
Wb
st
- inducirana EMS
- broj zavoja u zavojnici
- promjena magnetskog toka
- vremenski interval
N
4.4 Elektromagnetska indukcija
29/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
Kad se ravni vodič duljine l giba brzinom v u magnetskom polju indukcije B,
na gibljive naboje slobodnih elektrona u njemu djeluje sila
QvBF
Sila potiskuje naboje prema krajevima vodiča – negativne prema jednom, a
pozitivne prema drugom kraju vodiča.
Među suprotnim nabojima na krajevima vodiča nastaje električno polje koje se
naziva inducirano, a razlika potencijala se naziva inducirani napon
(elektromotorna sila) iznosa:
VBlvEi
Inducirana elektromotorna sila prouzročit će struju ako se zatvori strujni krug.
• Inducirana elektromotorna sila u ravnom vodiču
4.4 Elektromagnetska indukcija
30/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE Inducirana elektromotorna sila u ravnom vodiču koji se giba brzinom v u
magnetskom polju indukcije B
4.4 Elektromagnetska indukcija
31/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
1. Iznos inducirane elektromotorne sile Ei
Elektromotorna sila je jednaka radu pri prijenosu jediničnog naboja iz
jedne točke električnog polja u drugu. Ostvareni rad:
lQvBlFW
Podijelimo li taj rad s nabojem, dobije se izraz za induciranu
elektromotornu silu:
VBlvEi
Kada se vodič duljine l giba okomito na magnetsko polje indukcije B, na
njegovim krajevima se inducira napon Ei jednak umnošku indukcije B,
duljine vodiča l i brzine gibanja vodiča v.
Ei (V) - inducirana EMS
B (T) - magnetska indukcija
l (m) - duljina vodiča koji siječe silnice
magnetskog polja
v (m/s) - brzina gibanja vodiča
4.4 Elektromagnetska indukcija
32/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
Izvod izraza iz Faradayevog zakona:
Prema slici – za vrijeme Δt vodič se pomakne za Δx = vΔt, a opiše površinu
ΔS = lvΔt.
Pri tome dolazi do promjene magnetskog toka:
tBlvSB
Blvt
tBlv
tEi
4.4 Elektromagnetska indukcija
33/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE 2. Smjer inducirane elektromotorne sile (napona)
Ako desnu ruku postavimo tako da
silnice magnetskog polja udaraju u
dlan, a ispruženi palac pokazuje smjer
gibanja vodiča, tada će ispruženi prsti
pokazivati pozitivan polaritet
inducirane struje (izvor napona).
4.4 Elektromagnetska indukcija
34/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
Ako je promjena magnetskog toka u zavojnici s N navoja
nastala zbog promjene jakosti struje koja protječe kroz
zavojnicu, u njoj se inducira elektromotorna sila
samoindukcije nazvana napon samoindukcije. Cijela se
pojava zove samoindukcija.
t
iLES
gdje je L koeficijent samoindukcije ili induktivitet zavojnice. Jedinica
induktiviteta je henri (H).
Induktivitet je mjera suprotstavljanja zavojnice protjecanju promjenjive struje.
Induktivitet znači izvjesnu tromost prema promjenama struje.
Induktivitet je svojstvo zavojnice da može skladištiti elektromagnetsku
energiju. Induktivitet zavojnice ovisi o njezinoj geometriji, o obliku (broju
navoja, dužini, presjeku...), te o permeabilitetu sredstva unutar zavojnice.
• Samoindukcija i induktivitet
- napon samoindukcije
- induktivitet zavojnice
- brzina promjene jakosti struje
Vss uE
HL
s
A
t
i
Napon samoindukcije je:
4.4 Elektromagnetska indukcija
35/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
Unošenjem magnetske jezgre permeabiliteta μ u zavojnicu njezin se induktivitet
povećava μ puta.
Induktivitet prstenaste zavojnice:
H2
l
SNL
r 0 μr – relativna permeabilnost jezgre zavojnice
4.4 Elektromagnetska indukcija
36/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE • Međuindukcija i međuinduktivitet
Međudjelovanje dviju ili više zavojnica koje su međusobno povezane
zajedničkim magnetskim tokom naziva se MEĐUINDUKCIJA. To je pojava pri
kojoj se u nekoj zavojnici inducira elektromotorna sila kada kroz nju prolazi
promjenjivi magnetski tok stvoren u drugoj zavojnici.
Međuindukcija nastaje između dviju ili više zavojnica. Kada promjenjiva struja
u jednoj zavojnici (primarnoj) stvara promjenjivo magnetsko polje, u drugim se
(sekundarnim) zavojnicama inducira napon:
tNE
22
Kako je ΔΦ = N1(Δi1/Rm), bit će:
t
iM
t
i
R
NNE
m
1121
2
Omjer (N1N2)/Rm zove se koeficijent
međuindukcije ili međuinduktivitet.
4.4 Elektromagnetska indukcija
37/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
Pretpostavimo li da je pri samoindukciji i pri međuindukciji magnetski tok
stvoren u zraku (μ = konst.), Rm će biti konstantan, a i koeficijenti L i M.
I za koeficijent M, kao i za koeficijent L, jedinica je henri.
Zavojnica ima induktivitet 1 H ako se pri linearnoj promjeni struje od 1 A tijekom
1 s inducira u zavojnici napon od 1 V (H = Vs/A = Ωs).
Koeficijent M se može predočiti jednadžbom:
21LLM
koja vrijedi ako je sav proizvedeni tok primarnog namota povezan sa svim
zavojima sekundarnog namota. U slučaju rasipanja jednog dijela toka mora se
primijeniti faktor magnetske veze k < 1, pa je:
21LLkM
Vrijedi da je što je temelj transformacije napona električne energije –
energetski transformator. 2
1
2
1
N
N
E
E
M [H] – međuinduktivitet
L1, L2 [H] – induktiviteti zavojnica
k – koeficijent induktivne (magnetske) veze
4.4 Elektromagnetska indukcija
38/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE 4.5 Sile u magnetskom polju
• Magnetsko polje djeluje silom na električne
naboje u gibanju: QvBF
• Magnetsko polje na vodič protjecan strujom
I (gibanje naboja) djeluje silom F.
a) smjer sile – pravilo lijeve ruke
Postavi li se lijeva ruka tako da
magnetske silnice ulaze okomito
u dlan, a ispruženi prsti pokazuju
smjer struje, ispruženi palac
pokazuje smjer sile
F
4.5 Sile u magnetskom polju
39/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
b) iznos sile F kojom magnetsko polje indukcije B djeluje na vodič duljine l protjecan strujom I.
Sila na vodič: NBIlF
F (N) – sila
B (T) – magnetska indukcija
I (A) – jakost struje
l (m) – duljina vodiča u magnetskom polju
4.5 Sile u magnetskom polju
40/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE • Djelovanje struje na struju – sile između dvaju vodiča kroz koje teku
struje I1 i I2
4.5 Sile u magnetskom polju
41/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
- Ako kroz dva duga paralelna vodiča 1 i 2 protječu struje I1 i I2, u prostoru
oko svakog vodiča formira se magnetsko polje jakosti
a
IH
2
- Magnetsko polje svakog vodiča djeluja silom na drugi vodič protjecan
strujom koji se nalazi u magnetskom polju prvog vodiča.
a (m) – udaljenost od osi vodiča
4.5 Sile u magnetskom polju
42/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
- Sila kojom vodič 1 protjecan strujom I1 svojim magnetskim poljem djeluje
na vodič 2 protjecan strujom I2, a na međusobnoj udaljenosti a (m):
vodič 1: struja
jakost magnetskog polja
magnetska indukcija
A1I
m
A
2
11
a
IH
T2
101
a
IB
Sila na vodič 2 protjecan strujom I2 a na udaljenosti a (m):
N2
2
221
0
221
0221
la
IIF
lIa
IlIBF
4.5 Sile u magnetskom polju
43/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
4.6 Energija magnetskog polja
• U zavojnici u kojoj je formirano magnetsko polje, pohranjena je određena
količina energije magnetskog polja.
• Energija magnetskog polja pohranjena u zavojnici jednaka je radu koji treba
obaviti električni izvor na kojega je zavojnica priključena, za uspostavljanje
magnetskog polja unutar zavojnice.
• Energija magnetskog poja pohranjena u zavojnici iznosi:
Ws2
2LIWm
4.6 Energija magnetskog polja
Wm [J = Ws] – energija magnetskog polja
L [H] – induktivitet
I [A] – jakost struje
44/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
4.7 Elektromagnet
4.7 Elektromagnet
Elektromagnet – zavojnica kojom teče struja
sa zatvorenom ili djelomično zatvorenom
željeznom jezgrom.
Nosivost elektromagneta – sila kojom magnet
privlači feromagnetske materijale.
N4
1072
SBF
45/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE 4.8 Primjer praktične primjene – Istosmjerni električni
generator / Istosmjerni električni motor
4.8 Primjer praktične primjene – Istosmjerni električni
generator / Istosmjerni električni motor
• Generator elektromotorne sile
Električni generatori su rotacijski električni strojevi koji pretvaraju mehaničku
energiju (vode, pare i sl.) u električnu energiju, a rade na načelu
elektromagnetske indukcije.
46/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
• Istosmjerni električni generator – generator istosmjerne elektromotorne sile
Električni generatori su strojevi koji na načelu elektromagnetske indukcije
pretvaraju mehaničku energiju u električnu energiju.
4.8 Primjer praktične primjene – Istosmjerni električni
generator / Istosmjerni električni motor
47/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
• mehanička energija iz turbine vrti namot rotora (armature) u magnetskom
polju
• na krajevima namota rotora inducira se napon koji se odvodi u mrežu s
pomoću kolektora.
4.8 Primjer praktične primjene – Istosmjerni električni
generator / Istosmjerni električni motor
48/48 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE :: 4. Magnetska polja i elektromagnetizam © Komen
OEIE
Istosmjerni električni motor
Električni motori su strojevi koji na načelu djelovanja magnetskog polja silom
na vodič protjecan strujom, pretvaraju električnu energiju u mehaničku energiju.
• na priključke motora dovodi se izvor istosmjernog napona, pa kroz namot
rotora protječe struja
• na vodiče namota rotora protjecane strujom djeluje silom magnetsko
polje, pa se ostvaruje vrtnja rotora i dobiva korisna mehanička energija na
osovini motora (zakretni moment).
4.8 Primjer praktične primjene – Istosmjerni električni
generator / Istosmjerni električni motor