3. 证明 向量积的分配律 :
2
引引 c a c a 1 a 引引引 a 引引 引引 引 一一( 90 0 ), 引引 sin | | a 引引 引引 (a+b)c=(a c)+(b c) ) 2 cos( | | a 0 c a c 0 3. 引引 引引 引引引引引引引 引引引引引引引 : 引引引引 : 引 一 ; a 2 |a 2 |= |a 1 | a 2 引 a 2
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3. 证明 向量积的分配律 :. ( a + b ) c =( a c )+( b c ). a 2. 引理. 将向量 a 一投一转(转 90 0 ),. 得 a 2. c. 引入 . 证明. 两矢方向 :. 一致 ;. | a 2 | = | a 1 |. a. c 0. 证毕. . a 2. ( a + b ) c =( a c )+( b c ). 3. 证明 向量积的分配律 :. 将平行四边形一投一转. c. a+b. b. 由向量和的平行四边形法则,. c 0. - PowerPoint PPT Presentation
Transcript of 3. 证明 向量积的分配律 :
引理 ca
c
a
1a
将向量 a一投一转(转 900),
证明
sin|| a
引入
证毕
(a+b)c=(a c)+(b c)
)2
cos(|| a
0ca c0
3. 证明证明向量积的分配律向量积的分配律 :
两矢方向 :一致;
a2
|a2|= |a1|
a2 得 a2
(a+b)c=(a c)+(b c)
c
0ca
b
a
a+b
1b
11 ba
0cb
cacac )(|| 0cbcbc )(|| 0
cbacbac )(])[(|| 0
0)( cba
(a+b)c
ac
由向量和的平行四边形法则,
1a 11 ba 1a
1b
得证
c0
3. 证明证明向量积的分配律向量积的分配律 :
.
.
bc
将平行四边形一投一转
(a+b)c=(a c)+(b c)