§23.1 图 形 的 旋 转（一）
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§23.1 图 形 的 旋 转（一）. 人教版数学九年级上. 自转与公转. 转动的车轮. 转动的时针. 荡秋千. 刮水器. 这些运动有什么共同的特点？. 0. 认识旋转. 45. 图形的旋转. O. B. A. Ｏ. 顺时针. 45. 点Ａ绕 ＿＿ 点，往 ＿＿＿ 方向，转动了 ＿＿ 度到点Ｂ．. /. /. 0. 认识旋转. B. 95. A. B. A. O. 0. 认识旋转. 100. B´. A. C. A´. B. O. C´. /. /. 旋转的概念. 认识旋转. A. B´. B. - PowerPoint PPT Presentation
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人教版数学九年级上
§23.1 图 形 的 旋 转（一）
刮水器转动的车轮转动的时针荡秋千
这些运动有什么共同的特点？
B
O
A
450
点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ 顺时针 45
认识旋转 图形的旋转
认识旋转
O
B
A
B/
A/ 95
0
B
A
认识旋转 B´
A´C
C´O
100 0
O
B
A
B/
A/
B
A
B´
A´C
C´O
在平面内，把一个图形绕着某一个定点转动一个角度的图形变换叫作旋(Circumrotation).
B
O
A
认识旋转
这个定点称为旋转中心，
旋转的概念
旋转中心 ,
所转动的角称为旋转角 .
这些运动有什么共同特点 ?
如果图形上的点 A 经过旋转变为 A’ ，
那么这两点叫做这个旋转的对应点 .
旋转角度 ,旋转方向 .旋转的三要素 :
找一找
A
B
O
C
D
点 A 的对应点是 ________;
旋转中心是 ________;
旋转角是 _________________;
(1)如图 ,△ABO绕点 O 旋转得到△ CDO, 则 :
点 C
点 O
∠ AOC, ∠ BOD
B
A
E
DC
FO
试一试
如图 , ABC△ 绕点 O 旋转得到△ DEF, 则 :
点Ｃ的对应点是 ________;
旋转中心是 ________;
旋转角是 _________________ ;
点 F
点 O
∠ AOD ，∠ BOE ，∠ COF
B/
A/
A
B
C/
CO
探 究活动
探究的问题：旋转前、后的图形全等 ;
对应点到旋转中心的距离相等 ;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 .
旋转的性质：1.在图形的旋转过程中 , 哪些发生了改变 ? 哪些没有发生改变 ?
2.分别连结对应点 A 、 A/ 与旋转中心 O ，量一量线段 OA与 线段 OA/, 它们有什么关系 ? 任意找一对对应点 , 量一下 对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律 ?
3.量一下∠ AOA/ 的度数，再任意找几对对应点，分别 量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？
如图，四边形 AOBC 绕 O 点旋转得到四边形 DOEF. 在这个旋转过程中：
（ 1 ）旋转中心是什么 ?
（ 2 ）经过旋转，点 A 、 B 分别移动到什么位置？
（ 3 ）旋转角是什么？
（ 4 ） AO 与 DO 的长有什么关系？ BO 与 EO 呢？
（ 5 ）∠ AOD 与∠ BOE 有什么大小关系？
例 1
解 : （ 1 ）旋转中心是 O ；（ 2 ）点 D 和点 E 的位置
（ 4 ） AO=DO ， BO=EO
（ 5 ）∠ AOD=∠BOE
（ 3)∠AOD 和∠ BOE 都是旋转角
A
A'
90°
O
PLAY
例 2 ：⑴ 以 O 为旋转中心，将 A 点逆时针旋转 900 ，作出旋转后的图形 .
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10
0 1
2 3
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6 7
8 9
10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A/
B
B
A
B'
1200
°
120
0°
A'
PLAY
⑵ 以 O 为旋转中心 , 将线段 AB 顺时针旋转 1200, 作出旋转后的图形 .
o
C
A
B
C'
B'
A'
1200°120°
120°
O
PLAY
(3) 以 O 为旋转中心 , 将△ ABC 顺时针旋转 1200, 作出旋转后的图形 .
学以致用问：“你能由其中一个花瓣通过平移或轴对称变换得到整个美丽的紫荆花吗？”
请您欣赏
课堂小结
这节课你学到了什么知识？
1 、旋转的定义：在平面内，把一个图形绕某一个定点转动一个角度的图形变换称为旋转 . 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角 .
2 、旋转的性质：（ 1 ）旋转不改变图形的大小与形状，但可改变方
向 ;（ 2 ）旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心
的连线所成的角都是旋转角，（ 3 ）对应点到旋转中心的距离相等 .3 、旋转的运用：
真诚的感谢各位老师、各位同学 !
课后练习：习题 23.1 2 、 3 、 6 。
下课了 !
