1. 用含 y 的代数式表示 x ：（ 1 ） x-2y+3=0 （ 2 ） 2x+5y=-21（ 3 ） -0.5x+y=7

一个苹果和一个梨的质量合计２００ g ，这个苹果的质量加上一个１０ g 的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少 g ？

+

= + 10

= 200

+10+ =200

xy

x

x x

y

10

200

y x

x y

如何求二元一次方程组

200

10

yx

xy的解 ？ ①

②

分析：由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的 y 也等于 x ＋10 ，可以用 x ＋ 10 代替方程②中的 y 。这样就有 x+ （ x ＋ 10 ） =200 。

解二元一次方程组

200

10

yx

xy ①

②

归纳：解二元一次方程组的基本思路是“消元”即二元→一元 . 用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法 .

例 1 解方程组

1

132

yx

xy的解 ？

①

② 解：把②代入①，得2y － 3(y － 1) ＝ 12y － 3y ＋ 3 ＝ 1 y ＝ 2把 y ＝ 2 代入②，得 x ＝ 2 － 1 ＝

1

∴方程组的解是

2

1

y

x

练习：解下列方程组x=2 y ①

2X+y=10 ②

1. 2.

y= 2x+2 ①

3X-2y-5=0 ②

今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何

你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？

9442

35

yx

yx

例 2 解方程组

010-8y-3x

87y-2x的解 ？

①

②

01082

783

yy　把③代入②得

　

01082

2112 yy∴

5

4y∴

2

78 xx

解：由①得 2x ＝ 8 ＋ 7y ，即 ③

随堂练习：y=2x

⑴

x+y=12 ⑵

x=—y-52

4x+3y=65

⑶

x+y=11

x-y=7

⑷

3x-2y=9

x+2y=3

你解对了吗？

⑴ ⑵

⑶ ⑷

x=4

y=8

x=5

y=15

x=9

y=2

x=3

y=0

用代入法解二元一次方程组的一般步骤是： （ 1 ）将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数用能含有另一个未知数的代数式表示 .

（ 2 ）用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值 .

（ 3 ）把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值。

（ 4 ）写出方程组的解

这节课同学们有什么收获？ 1. 解二元一次方程组的基本思想是“消

元”即消去一个未知数 .2. 代入法的一般步骤 .3. 养成口头检验的良好习惯 .4. 在解题过程中，常会出现什么错误？