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ES ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK LÖSUNGSSATZ
07. Oktober 2010
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Kapitel 22
Messinstrumente Messtechnik
Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 8772 Nidfurn
055 - 654 12 87
Ausgabe: April 2009
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Die Autoren haftet nicht für irgendwelche mittelbaren oder unmittelbaren Schäden, die in Zusammenhang mit dem in dieser Publikation Gedruckten zu bringen sind.
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INHALTSVERZEICHNIS 22 MESSINSTRUMENTE, MESSTECHNIK
22.1 Grundlagen
22.1.1 Einführung
22.1.2 Verwendung von Messgeräten
22.1.3 Abkürzungen
22.1.4 Handhabung Messinstrumente
22.1.5 Prinzipschaltung von Universalmessgeräten
22.1.6 Messbereichserweiterung
22.1.7 Messen mit Wandlern
22.1.8 Nicht sinusförmige Grössen messen
22.2 Analog Messinstrumente
22.2.1 Teile an Messinstrumenten und deren Benennung
22.2.2 Form der Zeiger-Messinstrumente
22.2.3 Genauigkeit von Messinstrumenten
22.2.4 Messfehler analoger Messinstrumente
22.2.5 Aufschriften bei analogen Messinstrumenten
22.2.6 Aufbau und Funktionsprinzip Zeigermessgeräte
22.3 Digitale Messinstrumente
22.3.1 Digitale Messung
22.3.2 Anschluss und Anzeige digitale Multimeter
22.3.3 Messfehler digitaler Messinstrumente
22.4 Widerstandsmessung
22.4.1 Die direkte Widerstandsmessung
22.4.2 Die indirekte Widerstandsmessung
22.4.3 Die Isolationsmessung
22.5 Spezialmessgeräte
22.5.1 Bimetallmesswerk
22.5.2 Zangenamperemeter
22.5.3 Schreibende Messinstrumente
22.6 Der Kathodenstrahl-Oszillograph
22.6.1 Aufbau des Kathodenstrahl-Oszillographen (KO)
22.6.2 Der Kathodenstrahl-Oszillograph
22.6.3 Oszilloskop und Digitalmultimeter
22.7 Kurzschlussmessung
22.7.1 Netzformen der Niederspannung
22.7.2 Schleifenimpedanz im genullten Netz
22.7.3 Messung des Schleifenwiderstandes
22.8 Messen von Leistung und Arbeit
22.8.1 Leistungsmessung
22.8.2 Der Energie-Zähler
22.8.3 Anschluss der Energie-Zähler
22.8.4 Energiemessung in NS-Anlagen mit Stromwandlern
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22 Messinstrumente, Messtechnik
22.1 Grundlagen Die Grundlage der Entwicklung und des Fortschrittes in der Technik ist das Mes-sen.
22.1.1 Einführung Messen heisst:
Vergleich zwischen einer bekannten und einer
unbekannten Grösse
Beispiele für Vergleiche von:
- Längen mit Metermass
- Gewichten mit der Waage
- Temperaturen mit dem Thermometer
- Inhalten mit dem Litermass
Es werden drei Arten von Messwert-Anzeigen unterschieden:
a) b) c)
Zeigergerät Analog-Anzeige
Schreibgerät Registrieren
Zifferngerät Digitale-Anzeige
Elektrische Messgeräte dienen dem Messen, d.h. dem zahlenmässigen Bestim-men elektrischer Grössen wie Spannung, Strom, Leistung und Frequenzen.
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22.1.2 Verwendung von Messgeräten Nachfolgende Tabelle zeigt eine Zusammenfassung gebräuchlicher elektrischer Messgeräte. Zur Messung von
Instrument Messwerte Schemasymbol
Spannung
Voltmeter mV, V, kV
Strom
Amperemeter mA, A, kA
kleine Ströme
Galvanometer pA, µA, mA
Widerstand
Ohmmeter Messbrücke
mΩ, ΩΩΩΩ, kΩ
Isolations-Widerstand
Isolationsmesser kΩ, MΩΩΩΩ
Erdungs-Widerstand
Erdungsmesser ΩΩΩΩ
Leistung
Wattmeter mW, W, kW, MW
Arbeit
kWh-Zähler Wh, kWh, MWh, GWh
Frequenz
Frequenzmesser Hz, kHz, MHz, GHz
Phasen-verschiebung
Phasenmeter cosϕϕϕϕ, ϕϕϕϕ
Phasenfolge Drehrichtungs.anzeiger
RST, RTS
Beleuchtungs-stärke
Luxmeter lx
Die wichtigsten Messwerte sind hervorzuheben!
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22.1.3 Abkürzungen Abkürzungen für grosse und kleine Einheiten.
1 000 000 000 000 = 1012 = Tera T 1 000 000 000 = 109 = Giga G (Gigant = Rise)
1 000 000 = 106 = Mega M 1 000 = 103 = Kilo k
100 = 102 = Hekto h 10 = 101 = Deka D 1 = 100
0,1 = 10-1 = Dezi d 0,01 = 10-2 = Centi c
0,001 = 10-3 = Milli m 0,000 001 = 10-6 = Mikro µ (mü)
0,000 000 001 = 10-9 = Nano n (Nano = Zwerg) 0,000 000 000 001 = 10-12 = Piko p
= 10-15 = Femto f = 10-18 = Atto a
Beispiele:
1 km = 103 m = 1000 m
1 GWh = 1012 Wh = 1 000 000 000 Wh
1 MΩ = 106 ΩΩΩΩ = 1 000 000 ΩΩΩΩ
1 µA = 10-6 A = 0,000 001 A
1 mm = 10-3 m = 0,001 m
1 MW = 106 W = 1 000 000 W
1 kA = 103 A = 1 000 A
20 kV = 20x103 V = 20 000 V
1 kA = 103 A = 1 000 A
2 mΩΩΩΩ = 2x10-3 ΩΩΩΩ = 0,002 Ω
60 MW = 60x106 W = 60 000 kW
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22.1.4 Handhabung Messinstrumente Folgende Punkte sind beim Einsatz des Messgerätes immer zu beachten: 1. Der Messbereichsschalter soll bei jedem Messgerät vor der Messung auf den grössten Messbereich ge- stellt werden. 2. Beim Messen ist auf kleinere Messbereiche zu schalten. 3. Beim Messen mit Messgeräten ist auf kleinere Messbereiche zu schalten, so dass möglichst genau gemessen werden kann (Analogmessinstrumente im letzten Drittel). Volt- und Amperemeter und deren Schaltungen zur Widerstands- und Leis-tungsbestimmung bei analogen Messgeräten:
Schaltung bei grossen Widerständen
Das Voltmeter zeigt eine dem
Spannungsabfall im Amperemeter entsprechende zu grosse Spannung an.
Schaltung bei kleinen Widerständen
Das Amperemeter misst den zusätzlichen
Verbrauch des Voltmeters.
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22.1.5 Prinzipschaltung von Universalmessgeräten In der untenstehenden Schaltung ist vorallem der Schaltungsaufbau zur Span-nungs- und Strommessbereichserweiterung ersichtlich.
Die Umschaltung für Strom- und Spannungsmessung Prinzipielles Vorgehen bei der Benutzung von Messgeräten:
1 Was will ich messen?
2 Messbereich, wenn möglich berechnen oder „abschätzen“
3 Schema zeichnen und Messung aufbauen
4 Am wichtigsten ist die Kontrolle
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22.1.6 Messbereichserweiterung Müssen grössere Ströme oder Spannungen gemessen werden so ist es sinnvoll, wenn das gleiche Messsystem des Messgeräts verwendet werden kann. Damit dies auch funktioniert muss dass Messsysteme richtig erweitert werden.
22.1.6.1 Messbereichserweiterung für Spannungsmessung (Seriewiderstand, Vorwiderstand oder Reihenwiderstand)
RV = 900 kΩΩΩΩ
Ri =RM= 100 kΩΩΩΩ V
UM = 10 V
Messgerät
UV = 10 V
U = 100 V
IV = IM= 0,1 mA
nU
U
n e u e r M essb e re ic h
a lte r M e ssb e re ic hM
= =
M
VV
I
UUR
−=
)1( −⋅= nRR MV
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22.1.6.2 Messbereichserweiterung für Strommessung (Shuntwiderstand, Parallelwiderstand oder Nebenwiderstand)
RL = 33 ΩΩΩΩ
Ri =
0 ,4 8 ΩΩΩΩ AU
M = ?
M essgerät
UL = 10 0 V
U = 100 V
IM =
300 mA
RSh
=R
N=?
ITot
=3 A
( ) MSh Rn
R ⋅−
=1
1
hMessbereicalter
hMessbereicneuer
I
In
M
==
Sh
M
M
Sh
I
I
R
R=
M
Sh
MSh R
I
IR ⋅=
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22.1.7 Messen mit Wandlern Dies sind speziell gebaute Trafo’s. Sie werden eingesetzt, sobald Direktmes-sung infolge hoher Ströme oder Spannungen nicht mehr oder nur noch unter grossen Schwierigkeiten möglich wäre.
22.1.7.1 Der Spannungswandler Dies sind Präzisionstransformatoren mit Leistungen von wenigen 100 VA, erhält-lich in den Güteklassen 0,1-0,2-0,5-1,0-1,5-2,5 und 5,0 %. Sie dürfen nicht über-lastet werden durch den Anschluss zu vieler Messinstrumente (Zähler), ansons-ten der Klassenfehler überschritten wird. Spannungswandler transformieren die zu messende Spannung auf meist 100 V. Solche Wandler sind in Wechsel-stromanlagen üblich, wenn die zu messende Spannung 600 V übersteigt. Bei diesen „Messtransformatoren“ ist der sekundäre Messkreis von der zu messen-den Spannung galvanisch getrennt. Damit ein Durchschlag von der Primär- zur Sekundärwicklung keinen Personen- oder Sachschaden verursachen kann, wird die eine Sekundärklemme geerdet.
v
u
V
U
Sicherung
Primärspannung Sekundärspannung
Spannungswandlerschema Sekundärseitig muss der nicht geerdete Leiter abgesi-chert werden.
Die Messgeräte (Spannungsmessung), welche an die Wandler angeschlossen werden sind entsprechend dem Übersetzungsverhältnis angeschrieben, so dass ohne Umrechnung direkt die Primärspannung abgelesen werden kann. Auf der Instrumentenskala ist das Übersetzungsverhältnis aufgedruckt, z.B. 20'000 V / 100 V.
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22.1.7.2 Der Stromwandler Zur Messung grosser Ströme dienen Stromwandler. Bei Messungen in solchen Anlagen wird der Messkreis durch den Wandler Anlage galvanisch getrennt. Es sind spezielle Transformatoren, deren Primärwicklung im „Zuge der Leitung“ liegt, wie ein Amperemeter. An der Sekundärwicklung sind in Serieschaltung die Stromspulen der Amperemeter, Wattmeter, Zähler und Relais angeschlossen. Auch bei diesen Wandlern muss die Isolation zwischen Primär- und Sekundär-wicklung für die volle Betriebsspannung dimensioniert werden. Beim Nennstrom beträgt der Sekundärstrom 5 A oder 1 A. Stromwandlerschema
Ringkernwandler mit Primär- wicklung, bestehend aus durchgeführter Schie-ne (Stabwandler)
Der Sekundärkreis von Stromwandlern darf im Betrieb nicht geöffnet wer-den: Der Grund ist, die zwischen den Klemmen K und L liegende Spannung wird he-rauftransformiert, was hohe Spannungen ergibt. Entsprechend dem Spannungs-anstieg nimmt der magnetische Fluss im Eisenkern zu, was in der Folge zu un-zulässiger Erhitzung des Eisenkerns führt. Auch bei ganz kurzzeitigen Unterbrü-chen wird der Eisenkern vormagnetisiert, was zu Messfehlern führt. Werden die Instrumente ausgebaut, muss der Stromwandler vorgängig mit einer Kurz-schlussvorrichtung sekundär überbrückt werden. Beim Anschliessen von Kontrollinstrumenten muss, auch beim Stromwandler, mit der Wandlerübersetzung multipliziert werden. Bei fest angeschlossenen In-strumenten ist die Skala der Übersetzung entsprechend beziffert, so dass der Primärstrom direkt ablesbar ist (Bezeichnung z.B. 120 A / 5 A).
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22.1.8 Nicht sinusförmige Grössen messen Dabei sind auch Ströme und Spannungen gemeint, welche eine höhere Fre-quenz haben als die Grundschwingung ( Hzf 50= ) des Einheitsnetzes.
22.1.8.1 Probleme beim Messen Messgeräte für Wechselspannungen wurden ursprünglich für die Anzeige des Effektivwertes sinusförmiger Spannungen ausgelegt, indem sie den Gleichricht-wert (Mittelwert des Betrages) der Spannung messen und den Formfaktor für Sinus-Spannungen durch entsprechende Justierung der Spannungsteiler einbe-ziehen; daher ist die Anzeige des Effektivwertes durch solche Messgeräte nur für harmonische (sinusförmige) Spannungen richtig. Da in der Elektrotechnik bzw. Elektronik die Spannungsverläufe häufig stark vom Sinusverlauf abweichen, können hiermit erheblich falsche Messwerte entstehen. Messgeräte, die den Effektivwert tatsächlich gemäß seiner Definition bstimmen, werden zur Verdeutlichung
Echteffektivwert-Messgeräte (engl. True RMS meter)
genannt und mit der Bezeichnung True RMS bzw. TRMS ausgewiesen (RMS = root mean square = Wurzel aus dem Mittelwert des Quadrats). Dabei sind sie nur für einen begrenzten Frequenzbereich geeignet. Elektromechanische Dreheisenmessgeräte arbeiten „TRMS“-bildend und zeigen daher unabhängig vom zeitlichen Verlauf den Effektivwert an. Auch sie sind nur für einen begrenzten Frequenzbereich geeignet. Eine andere Lösung ist es, mit dem Meßstrom einen Widerstand zu erwärmen und dessen Temperatur zu messen. Durch Vergleich mit einem Gleichstrom kann diese Messanordnung auf den Effektivwert kalibriert werden. Mit dieser Messmethode können auch noch sehr hochfrequente Frequenzanteile richtig erfasst werden.
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22.1.8.2 TRMS-Messgerät Es gibt mehrere elektronische Schaltungen zur Effektivwertbildung. Eine davon hat sich beson-ders bewährt und wird von mehreren Herstellern als integrierte Schaltung angeboten. Das Ein-gangssignal Ue oder Ie darf Gleich- und Wechsel-anteile enthalten. Der Ausgangsstrom Ia ist pro-portional zum Effektivwert des Eingangssignals, wobei sich die dazu notwendige zeitliche Mittei-lung aus dem durch R2 und C2 gebildeten Tief-pass ergibt. (siehe Bild):
Multimeter
TRMS
Beim Kauf eines Messgerätes ist genau darauf zu achten, ob eine TRMS-Messung gewünscht wird.
Elektronische Schaltung zur Echt-
Effektivwertbildung
Stromzange
TRMS
Oszilloslop
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22.1.8.3 Verbraucher mit nicht sinusförmigen Strömen Immer mehr werden elektronische Geräte am Netz betrieben. Diese Geräte ver-ursachen nicht sinusförmige Ströme, welche die Leitungen belasten und unter umständen diese thermisch überlasten. Phasenanschnittsteuerung (Dimmer) Der größte Nachteil von Phasenan-schnittsteuerungen (und Phasenab-schnittsteuerung) ist der nicht-sinusförmige Verlauf des Stromes. Der Strom fließt ja nur in einem Teil jeder Halbwelle. Diese nicht-sinusformige Belastung ruft im Netz Störungen her-vor.
- Energiesparlampen (Elektronische Last)
Praktisch keine Blindleistung in der Grundschwingung ( Hzf 50= ), sehr wohl durch den nichtlinearen Gleichrichter des EVG Verzerrungsblindleistung in den Oberschwingungen verursachen.
- Elektronischer Trafo Aufgrund des Schaltbetriebs mit hohen Frequenzen sind aufwendige Maß-nahmen zur Verbesserung des EMV-Verhaltens (Störemission) erforderlich. Verformung des Netzstroms (Stromim-pulse) aufgrund der Ladevorgänge der eingangsseitigen Elkos.
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22.2 Analog Messinstrumente Die Erfassung einer Messgrösse, z.B. des Stromes, beruht auf der Anwendung eines physikalischen Effekts; dies kann u.a. die elektromagnetische Kraftwirkung sein. Sie versucht meistens die Drehung eines beweglichen Organs. Letzteres wird dabei so weit aus seiner Nullstellung bewegt, bis eine Gegenkraft, erzeugt durch eine Feder, Gleichgewicht hält; damit wird erreicht, dass der Ausschlag von der Messgrös-se abhängig ist. Am Instrument ist nun der Messwert auf der Skala ablesbar. Beim analogen Messen ist innerhalb des Messbereichs jede beliebige Messgrösse erfassbar, denn der Ausschlag ist analog der Messgrösse.
22.2.1 Teile an Messinstrumenten und deren Benennung
Skala: Messwert Anzeige
Zeiger: Messwertübertrager
Spule: Messwerteingabe
Eisenkern: Leiten die Magnetfelder
Luftkammer und Flügel:
Stabilisiert den Zeiger-ausschlag (Dämpfer)
Spiralfeder: Vergleichs- oder Gegen-krafterzeugung
Lagerung: Spitzen- oder Bandlage-rung (geringe Reibung)
Messwerk: Besteht aus beweglichen Teilen, Zeiger und Skala
Mess-instrument:
Messwerk, Anschlüsse und Gehäuse
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22.2.2 Form der Zeiger-Messinstrumente Skalenform der Messinstrumente und deren Skalenwinkel.
22.2.3 Genauigkeit von Messinstrumenten Die Genauigkeit hängt von der Fehlergrenze des Messgerätes ab; die diesbe-zügliche Kennzeichnung erfolgt durch den Klassenindex. Genauigkeitsklassen von Messgeräten Geräteart Präzisions- oder Fein-
messgerät Betriebsmessgeräte
Klassenindex 0,1 0,2 0,5 1,0 1,5 2,5 5,0 Zulässiger Fehler [ % ] ∗∗∗∗ ±±±±0.1 ±±±±0,2 ±±±±0,5 ±±±±1,0 ±±±±1,5 ±±±±2,5 ±±±±5,0 ∗∗∗∗ In Prozent des Messbereichs bzw. des Skalen-Endwertes Die Empfindlichkeit ist das Verhältnis von Skalenlänge in Millimetern zum zugehörigen Messbereich. Je kleiner der bei Vollausschlag durch das Messwerk fliessende Strom, um so grösser ist demnach die Empfindlichkeit. Je grösser diese, um so geringer ist meis-tens der Eigenverbrauch des Instruments. Hohe Empfind-lichkeit bedeutet nicht ohne weiteres hohe Genauigkeit.
Zunahme der Messfehler im unteren Messbe-reich (Instrumenten Güteklasse 2,5). Bei -2,5% Fehler erhält man eine spiegelbildliche Kurve.
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22.2.4 Messfehler analoger Messinstrumente
22.2.4.1 Absoluter Fehler Der relative Fehler ist der prozentuale Fehler der Messung und wird wie folgt be-rechnet.
%100
kMM E
a
⋅±=∆
Für M kann jede beliebige Grösse eines Messgerä-tes eingesetz werden.
aM∆ Absoluter Messfehler [*]
EM Endausschlag Messbereich [*]
k Klassenindex (Fehler) [%]
* Alle Einheiten möglich
22.2.4.2 Relativer Fehler
M
MM
a
r
∆±=∆
Für M kann jede beliebige Grösse eines Messgerä-tes eingesetz werden.
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Beispiel Messfehler mit analogem Messgerät Ein Drehspulmessgerät für 300 V besitzt die Genauigkeitsklasse 1,5. a) Wie gross ist die Fehlergrenze bei 300V? b) Zwischen welchen Werten kann die Spannung liegen, wenn das Instrument 50V anzeigt? c) Wie gross ist der Fehler in %, wenn das Instrument 30 V anzeigt?
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22.2.5 Aufschriften bei analogen Messinstrumenten Ausser der Skalenbeschriftung (Messbereich) ist ein Messgerät noch durch fol-gende Angaben zu kennzeichnen:
Art des Messwerks (Symbole) Genauigkeitsklasse Stromart, Spannungsart Gebrauchslage Prüfspannung Fabrikmarke Herstellerfirma Einheit der Messgrösse Nachfolgend dargestellte Symbole (Sinnbilder) werden für Aufschriften verwendet:
Messwerke Stromartzeichen
Arbeitsweise des Messwerkes Sinnbild Stromart Sinnbild
Drehspulmesswerk Gleichstrom Drehspulmesswerk mit Gleich-richter Wechselstrom Drehspulmesswerk mit Thermo-umformer
Gleich- und Wechselstrom Drehspul- Quotientenmesswerk Lagezeichen
Dreheisenmesswerk Gebrauchslage Sinnbild
Elektrostatische Messwerk
senkrechte Gebrauchslage
Hitzdrahtmesswerk
waagrechte Gebrauchslage
Elektrodynamisches Messwerk
schräge Gebrauchslage Neigungswinkel z.B. 60°
Eisengeschlossenes elektrodynamisches Messwerk Prüfspannungszeichen
Induktionsmesswerk
Prüfspannung Sinnbild
Vibrationsmesswerk
Prüfspannung 500 V
Bimetallmesswerk Prüfspannug höher als 500 V
z.B. 2000 V
Beispiel Achtung
Gebrauchsanweisung beachten
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22.2.6 Aufbau und Funktionsprinzip Zeigermessgeräte
Die meisten Messwerke eignen sich für Ampere- und Voltmeter. Während die
Ampéremeter eine Spule mit wenig Windungen eines dicken
Drahtes besitzen, haben die Spulen des Voltmeters viele Windungen
eines sehr dünnen Drahtes und besitzen somit einen hohen
Widerstand. Gleichartige Messwerkausführungen benötigen die gleiche
Durchflutung (Θ = I ⋅ N).
22.2.6.1 Drehspulmesswerk Im homogenen Magnetfeld eines kräftigen
Dauermagneten
mit zwei Weicheisenpolen ist die Drehspule drehbar gelagert. Wird diese mit Gleichstrom erregt, entsteht in ihr ein Magnetfeld, welches die Drehspule im Feld des Dauermagneten je nach Stromrichtung in der einen oder anderen Rich-tung abgelenkt wird.
Magnetpol Spule
Aufbau des Drehspulmesswerkes
Wird diese mit Gleichstrom erregt, entsteht in ihr ein Magnetfeld, welches die Drehspule im Feld des Dau-ermagneten je nach Strom-richtung in der einen oder anderen Richtung abgelenkt wird. Damit der Luftspalt klein wird, werden die Weichei-senpole entsprechend ge-formt. Im Spulenholraum wird eine Eisenwalze eingesetzt, die von aussen fixiert ist. Die Stromzu- und fortführung zur Drehspule erfolgt über Bron-zespiralen oder Spannband, die auch zur Erzeugung des Gegendrehmomentes dient.
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Wird die Polarität an den Instrumentenklemmen geändert,
erfolgt der Ausschlag in entgegengesetzter Richtung, was bei
Instrumenten mit Nullpunkt in der Skalenmitte eine Ablesung in jeder
Stromrichtung erlaubt. Beim Anschluss an Wechselspannung vermag die
Drehspule mit Zeiger dem raschen Wechsel nicht zu folgen.
Drehspulmesswerke auch für Wechselstrom- und Wechselspannung
verwenden zu können, muss der Drehspule ein Gleichrichter
vorgeschaltet werden.
Gleichrichterschaltung
Symbol
Gleichrichter
Messwerk mit Drehspule
Vor- und Nachteile des Drehspulmessinstrumentes Vorteile: Nachteile: Hohe Genauigkeit Bewegte Spule und Stromzufuhr Geringer Eigenverbrauch Lageabhängig Fremdfeld unempfindlich Grösse Überlastempfindlich
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22.2.6.2 Dreheisen Messwerk (Weicheiseninstrument)
Wird die Spule in der nebenstehenden Skizze er-regt, werden die zwei Weicheisenstifte gleichpolig magnetisiert und stossen sich gegenseitig ab; dies ist sowohl bei Gleich- als auch
bei Wechselstrommagnetisierung der Fall.
Nach diesem Prinzip arbeitet das Dreheisenmess-werk.
Wird die Spule erregt werden die festen Wei-cheisenplätchen und der drehbare Weichei-senflügel gleichpolig magnetisiert und stos-sen sich gegenseitig ab.
Dieses Messwerk funktioniert somit auch beim Anschluss an Wechselspannung.
Je nach der Wicklung erhalten wir Volt- oder Ampe-remeter.
Vor- und Nachteile des Dreheisenmessinstrumentes
Vorteile: Nachteile: Robust, keine bewegliche Nicht sehr empfindlich
Spule. Hoher Eigenverbrauch
Hoch belastbar für Gleich- Fremdfeldempfindlich
und Wechselspannung.
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22.2.6.3 Elektrodynamisches Messwerk Die Wirkungsweise ist dem Drehspulmesswerk ähnlich. Das Magnetfeld wird hier von einer festen stromdurchflossenen Spule erzeugt, die anstelle des Dau-ermagneten tritt. Im Innern ist die Drehspule angeordnet. Bei Voltmetern werden diese Spulen in Serie, bei Amperemetern z.T. auch parallel geschaltet. Da im Gegensatz zum Drehspulmesswerk das Magnetfeld schwach ist, können mit diesem Instrument kleine Ströme nicht gemessen werden. Ändert die Polari-tät der Leitungsanschlüsse, ändert das Magnetfeld in der festen und drehbaren Spule, so dass der Zeigerausschlag in gleicher Richtung erfolgt; somit ist dieses Messwerk auch für Wechselstrommessungen verwendbar.
Die meisten Wattmeter besitzen ein elektrodynamisches Messwerk. Während die feste Spule vom Strom durchflossen wird, wird an die Drehspule die Spannung angelegt wie an einem Voltmeter.
Aufbau des elektrodynamischen Messwerks ohne Eisenkern.
Eisengeschlossenes Messwerk. Die Spulen sind von Eisenkernen umgeben
Für die nebenstehenden Messungen wird ein elekt-rodynamisches Kreuzspu-lenmesswerk verwendet.
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22.2.6.4 Anschlüsse Analog-Messgeräte
1 Gemeinsamer Anschluss für alle Messbe-
reiche (Masse) 2 Anschluss für höchsten Strommessbe-
reich „+15 A“ 3 Anschluss für Widerstands- und Kapazi-
tätsmessung 4 Anschluss für höchsten Gleichspan-
nungsmessbereich +1000 V 5 Anschluss für alle Spannungsbereiche 6 Anschluss für alle Strombereiche 7 Anschluss für Strombereich 10A 8 Messbereichsschalter 9 Potentiometerdrehknopf für Einstellung
des Endausschlages 10 Mechanische Nullpunktskontrolle 11 Batterie eingebaut 12 Sicherungen eingebaut 13 Verwendungsangaben 14
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22.3 Digitale Messinstrumente Das digitale Instrument ist ein elektronisches Instrument mit Digitalanzeige. Der Kathodenstrahl-Oszylograph wird wegen seiner besonderen Bedeutung separat behandelt.
22.3.1 Digitale Messung
22.3.1.1 Mess- und Anzeigeprinzip Unterscheidung der elektronischen Messinstrumente: Elektronische
Instrumente
Mit Zeigeranzeige
Analoganzeige
(analog = entsprechend, gleichwertig)
Mit Zifffernanzeige
Digitalanzeige
(digital = ziffernmässig)
Prinzip
Die Messgrösse wird:
Mittels elektronischem
Verstärker verarbeitet
und analog angezeigt
(siehe Analoginstrumente)
Die Messgrösse wird:
Mittels elektronischem
Verstärker verarbeitet, in
digitale Form gewandelt
und digitale angezeigt
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Die bis jetzt behandelten Messinstrumente zeigen den Messwert analog an. Bei den digitalen Anzeigen wird der Messwert direkt in Ziffern, fast allgemein in De-zimalzahlen, angezeigt (Digit = Finger zum Zählen). Die digitalen Messinstrumente haben gegenüber den analogen Instrumenten fol-gende verbesserte Eigenschaften: Ablesung, Genauigkeit, Empfindlichkeit Grösserer Umfang der Messbereiche Automatischer Betrieb (z.B. Bereichswahl) Datenspeicherung möglich Weiterverarbeitung der Messdaten (z.B. PC, Regler)
22.3.1.2 Wandlung von Analog zu Digital Zur digitalen oder ziffernmässigen Erfassung einer Messgrösse ist eine Wand-lung nötig.
Denn: Jede Messgrösse trift in analoger Form auf!
Analoger Messwert Anzahl Impulse
Die Wandlung erfolgt mittels elektronischer Analog-Digital-Wandlern.
(analog-digital-converter) AD-Wandler, AD-Umsetzer, ADC
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22.3.1.3 Elektronische Wandlung Ein messtechnisches Problem stellt sich, da die Werterfassung bei
zeitlich (periodisch) sich ändernden Messgrössen durchgeführt
werden muss.
Die Wandlung erfolgt in gewissen, zeitlichen Abständen. Es entsteht eine
Messwertanzeige die sich dauernd ändert (flackern).
Deshalb:
Erfassen des Mittelwertes (Bei Gleich- und Wechselspannung)
Methoden: Filterungung (Glättung) des Messsignals Wandlungsverfahren Elektronische Mittelwertbildner (Effektivwert)
22.3.1.4 Wandlungsverfahren Zur AD-Wandlung stehen verschiedene Verfahren zur Verfügung. Die Haupt-sächlich verwendeten Verfahren sind:
Sägezahnverfahren Rampenwandler
Dual-Slope-Verfahren Doppelrampenwandler
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22.3.1.5 Wirkungsweise des einfachen Rampenwandlers
Blockschema
Zeigerdiagramm:
Die Zeit Wandlungszeit ττττ ist proportional der Messung UM !
Also ist Anzahl Impulse Mass für Messspannung
Doppelrampenwandler aufwendiger, grössere Genauigkeit
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22.3.1.6 Digitalvoltmeter, DVM
Blockschema:
Wirkungsweise:
Die vom AD-Wandler erzeugte, der Messspannung proportionale
Impulsreihe wird vom Zähler ausgezählt. Sein Stand wird auf einen
Zwischenspeicher überschrieben; die anstehende Zahl ist binär-dezimal
ist verschlüsselt (binary-code-decimal BCD).
Der nachfolgende Decoder besorgt die Entschlüsselung Dezimalzahl
diese wird angezeigt Anzeige ( z.B.: LED, LC, Glühfaden,7-Segment) Zum Zweck einer Weiterverarbeitung lässt sich der Speicherstand auslesen
Ausgang, digitaler Messwert
22.3.1.7 Anzeige
Bei Gleichspannung Linearer Mittelwert
Bei Wechselspannung (sinusförmig) Effektivwert
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22.3.2 Anschluss und Anzeige digitale Multimeter 22.3.2.1 Anschlüsse Analog-Multimeter
1 Ein/Aus-Schalte 2 Messbereichsschalter 3 Buchse für Netzadapter 4 Flüssigkeitskristallanzeige (LCD) 5 Batteriefachdeckel 6 Anschlussbuchse „+10 A“ für
höchsten Strombereich 7 Schmelzsicherung für Messkreis 8 Anschlussbuchse für alle
Messbereich ausser Bereich 10 A 9 Anschlussbuchse für alle
Messbereiche 10 Öse für Tragriemenbefestigung
Merke: Beim digitalen Ampéremeter wird der gemessene Strom in eine Spannung umgewandelt. Also ist im Inneren eines Multime-ters eigentlich nur ein digitales Voltmeter.
Anzeige:
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22.3.2.2 Anschlüsse Analog-Multimeter
Merke: Beim digitalen Ampéremeter wird der gemessene Strom in eine Spannung umgewandelt. Also ist im Inneren eines Multimeters eigentlich nur ein digitales Voltmeter.
1 Gemeinsamer Anschluss für alle Messbereiche (Masse) 2 Anschluss für höchsten Strommessbereich „+15 A“ 3 Anschluss für Widerstands- und Kapazitätsmessung 4 Anschluss für höchsten Gleichspannungsmessbereich 5 Anschluss für alle Spannungsbereiche 6 Anschluss für alle Strombereiche 7 Anschluss für Strombereich 10A 8 Messbereichsschalter 9 Batterie eingebaut
10 Sicherungen eingebaut 11 LCD-Anzeige
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22.3.3 Messfehler digitaler Messinstrumente
22.3.3.1 Relativer Fehler
22.3.3.2 Absoluter Fehler
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22.4 Widerstandsmessung (Ohmmeter)
22.4.1 Die direkte Widerstandsmessung Schaltung:
VR
X=1000 ΩΩΩΩ
UV
UX
U0=20V
+ -
RV
Berechnung und Dar-stellung der Abhängig-keit Rx:
X
V
X
V
R
R
U
U=
V
XVX
U
URR ⋅=
1−⋅V
VU
UR
Ein Drehspul-Messwerk wird in Serie zu dem zu messenden Widerstand ge-schaltet.
Je kleiner die Spannung am Voltmeter ist, umso grösser der
der zu messende Widerstand.
Dadurch entsteht eine direkte Abhängigkeit zwischen Voltmeterausschlag und zu messender Widerstand.
Die Skala des Voltmeters wird nach Ohm geeicht
Zu beachten sind die Skalaposition 0 Ohm und ∞∞∞∞ Ohm: 0 Ohm : Der Widerstand ist sehr klein ∞∞∞∞ Ohm : Der Widerstand ist sehr gross
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22.4.2 Die indirekte Widerstandsmessung (Whaetston´sche Messbrücke)
Diese Messbrücke gestattet Widerstandsmessungen. Das Messprinzip beruht auf einer Vergleichsmessung mit einem bekannten Widerstand. Die Genauigkeit ist dabei grösser als bei einer Berechnung nach dem Ohmschen Gesetz (R = U/I).
Modell:
Es ist ersichtlich, dass im Querkanal keine Strömung auftritt, wenn die
Strömungswiderstände im oberen und unteren Kanal verhältnisgleich
sind. Die Inseln bzw. der Flusslauf kann durch Hahnen ersetzt werden. Dabei verhalten sich die Widerstände wie die Wasserströmungen.
Herrscht im Punkt C und D der gleiche Was-serdruck, hört die Strömung in diesem Verbin-dungsrohr auf. Bilddarstellung Welche Massnahmen könnte man ergreifen, damit die Querströmung eingestellt wird:
Verschmälern des Wasserlaufes im Kanal b Verschmälern des Wasserlaufes im Kanal c Verbreitern des Wasserlaufes im Kanal a Verbreitern des Wasserlaufes im Kanal d
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Mit Hilfe der bildlichen Darstellung des Flussverlaufes kann man auch eine elekt-rische Schaltung aufbauen; die sogenannte: Brückenschaltung: Nach diesem Prinzip arbeitet die Wheatstonsche Brücke. An Stelle der Hahnen treten Widerstände, die so lange ferändert werden, bis das Ampe-remeter (Galvanometer) keinen Strom mehr anzeigt. Zur Widerstandsmessung nach Wheatston werden die Widerstände R1 und R2 konstant und gleichgross gehalten. Muss nun der unbekannte Widerstand RX bestimmt werden, so wird Rb solange einreguliert, bis die Brücke (µA-Meter) stromlos ist. In diesem Zustand fliesst ein Teil des Stromes über R1 und R2 der andere Teil über Rb und RX .
Das heisst auch: 21 RR = , Xb RR =
Ist im µA-Meter = 0A so sagt man auch: DIE BRÜCKE IST ABGEGLICHEN
Darstellung der Verhältnisse:
U
U
U
U
R
R
R
R
X
b
X
b
= ⇒ =1
2
1
2
R RR
RX b= ⋅
1
2
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22.4.3 Die Isolationsmessung Die Isolationsmessung wird mit einem speziallen Ohmmeter, welches eine hohe Messspannung und hochohmige Messbereiche aufweist, gemessen.
Die Isolatiosprüfung wird mit Gleichspannung durchgeführt.
Laut SN SEV 1000:2005 müssen die Isolationswiderstände bei Neuanlagen fol-genden Werten entsprechen, wenn die Geräte nicht angeschlossen sind:
bestehende Anlagen
(6.1.3.3.3 B+E)
Neuanlagen (6.1.3.3.2)
Stromkreis-Nennspannung
Prüfgleich-spannung
Isolations-widerstand
Stromkreis-Nennspannung
Prüfgleich-spannung
Isolations-widerstand
[ V ] [ V ] [ Ω ] [ V ] [ V ] [ Ω ]
≤ 300 V
Trocken und feuchte Räume 1) ≥ 250´000 SELV und PELV 250 ≥ 250´000
gegen Erde Nassse und korrosive Räume
2) ≥ 50´000 50 V - ≤ 500 V 500 ≥ 500´000
> 300 V
Trocken und feuchte Räume 1) ≥ 500´000
> 500 V 1000 ≥ 1´000´000 gegen Erde Nassse und
korrosive Räume 2)
≥ 250´000
1) Prüfen mit Nennspannung der Anlage 2) Prüfen mit mindestens 100 VDC
SELV: Sicherheitskleinspannung PELV: Schutzkleinspannung FELV: Funktionskleinspannung Vorgehen bei der Isolationsmessung: Ist die Isolationsmessung zu gering ist ein gruppenweises Messen notwendig und der Fehler ist dabei einzugrenzen. 1. Messgerät Prüfen (Batterie) und Eichen (Nullabgleich) 2. Kunden Avisieren (wenn notwendig) 3. Sicherungen Entfernen (ausschalten) 4. Spannungslosigkeit Feststellen 5. Neutralleitertrenner Öffnen 6. Messung (Reihenfolge) Brücken einlegen (Polleiter – PE, Neutralleiter – PE) Schaltung der Isolations-Messung siehe auch NIN Kapitel 17 „Prüfen und Messen“
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Schema der Isolationsmessung Aufgabe Zeichnen Sie ein detailiertes Schema eines Hausan-schlusskastens in welchem die zwei zusammentreffenden Nullungen (TN-Systeme) und alle richtigen Farben und Kennzeichnungen ersichtlich sind. Es ist das Isolationsmessgerät richtig anzuschliessen und der Anschluss ist zu begründen.
Isolationsmessgerät
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22.5 Spezialmessgeräte
22.5.1 Bimetallmesswerk Das Hitzedrahtmesswerk, wo die Verlängerung eines stromdurchflossenen E-delmetalldrahtes auf einen Zeiger übertragen wird, ist heute kaum mehr in An-wendung. Bimetallmesswerke haben für Spezialzwecke Eingang gefunden. Eine Bimetall-spirale wird vom zu messenden Strom durchflossen. Durch die Erwärmung biegt sich die Spirale durch, was auf den Zeiger übertragen wird. Der aufzuheizenden Bimetallmasse entsprechend, dauert es mehrere, meist 15 Minuten, bis der Zei-ger den Nennwert des Stromes anzeigt. Während die üblichen Messwerke den Stromschwankungen (Anlaufströme von Motoren usw.) rasch folgen können, zei-gen diese Instrumente den durchschnitt-lichen Strom während 15 Minuten an.
Dies ist wichtig bei der Belastungs-messung von Transformatoren usw. Nicht kurzzeitig hohe Stromspitzen erwärmen die Anlage, sondern der Mittelwert des Stromes während ei-ner längeren Zeit.
Da das Drehmoment dieses Messwerkes gross ist, wird meist zusätzlich ein Schleppzeiger montiert, der vom Bimetallzeiger mitgeschleppt wird. Dieser Schleppzeiger zeigt uns den maximalen Strom an, der von Ablesung zu Able-sung geflossen ist und zwar den Strom der länger als 15 Minuten diesen Mittel-wert erreicht hatte. Mit dem Drehknopf wird der Schleppzeiger wieder auf Null zurückgestellt.
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22.5.2 Zangenamperemeter Zangenamperemeter sind Stromwandler mit einem Kern, der wie eine Zange geöffnet werden kann. Bei der Messung wird der Lei-ter mit der „Zange“ umfasst und der Kern geschlossen. Die Sekundärwicklung steht in Verbindung mit dem Messinstrument. Hier kann sowohl ein digitales wie auch analoges Messsystem verwendet werden. Ist der zu messende Strom klein, so kann der Leiter mehrmals um den Kern geschlun-gen werden. Dabei ist das neue Überset-zungsverhältnis zu berücksichtigen.
Schema eines Zangenamperemeters mit analogem Messsystem
Bei Kabeln mit Mehrfachleitern ist eine Strommessung nicht möglich, da die Sum-me der in den Leitern hin- und zurückflies-senden Ströme stets Null ist.
Bild 22.11.02.01
Werden dem Messwerk Vorwi-derstände vorge-schaltet, sind an separaten Klem-men zusätzlich auch Spannungs-messungen mög-lich.
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22.5.3 Schreibende Messinstrumente Um bei Versuchen die Messwerte nicht dauernd notieren zu müssen oder in Fabriken, Kraftwerken usw. die Messwerte dauernd festzuhalten, werden schrei-bende Instrumente verwendet. Da der Zeiger eine Bogenbewegung ausführt, das ablaufende Papierband jedoch rechtwinklige Koordinaten besitzt, muss mit einer Geradführung die Bogenbewegung in eine geradlinige Bewegung umge-wandelt werden. Ein Uhrwerk oder ein Synchronmotor sorgt für den Vorschub des Registrierpapier. Vorschub meist 2 cm pro Stunde. (Für Überwachungszwe-cke in Kraftwerken; für Labormessungen z.T. auch wesentlich rascherer Papier-lauf.)
Punktschreiber Mehrfach-Punktschreiber zur Aufzeichnung verschiedener Messwerte in zeitlich kurzen Abstände (Siemens)
Linienschreiber
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22.6 Der Kathodenstrahl-Oszillograph (Braun’sche Röhre)
22.6.1 Aufbau des Kathodenstrahl-Oszillographen (KO)
Das Elektronenstrahl-Oszilloskop (Schwingungsseher)
dient zum Messen und zur bildlichen Darstellung der gegenseitigen Abhängigkeit zweier Grössen, z.B. einer Wechselspannung abhän-gig von der Zeit.
5 4 3 2 1
f
f
K
W a1 a2
P1
P2
P3
P4
Karl Ferdinand Braun
Deutscher Physiker
1850 - 1918
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22.6.1.1 Funktionsweise Aus dem Heizwendel treten Elektronen in die Luftleere Röhre ein. Mit der Hel-ligkeitssteuerung (mehr oder weniger Elektronendurchlass) und Strahlbünde-lung (Linse) werden die Elektronen beschleunigt. Den Ablenkplatten werden Messwerte zugeführt. Dadurch wird der Elektronenstrahl horizontal und vertikal abgelenkt. Anschliessent trift der Elektronenstrahl auf den Leuchtschirm auf.
22.6.1.2 Unterschied zu den Zeiger-Messgeräten
Die Messergebnisse entstehen in Diagrammform 2 Messgrössen werden gleichzeitig angezeigt Äusserst reaktionsschnell, da keine Masse
22.6.1.3 Typische KO-Bilder
X1
X2
Y3
Y4
- +
Gleichspannung an
X-Platte
Punktablenkung
seitwerts (rechts)
X1
X2
Y3
Y4
-
+
Gleichspannung an
Y-Platte
Punktablenkung
nach unten
X1
X2
Y3
Y4
- +
Sägezahnspannung an
X-Platte
Strich horizontal
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X1
X2
Y3
Y4
∼∼∼∼
∼∼∼∼
Wechselspannung ab
Y-Platte
Strich senkrecht
X1
X2
Y3
Y4
∼∼∼∼
∼∼∼∼
Wechselspannung ab
Y-Platte
Sägezahn an X-Platte
Sinuskurve
Aufgabe: An der Y-Platte eines KO wird eine Gleichspannung angelegt und an der X-Platte ein Sähezahn. Welches Bild ist auf dem KO ersichtlich? Es entsteht eine Gleichspannung welche auf der Y- Achse nach unten oder nach oben verschoben ist. Die Verschiebung ist von der Polarität abhängig.
22.6.1.4 Anwendung des Kathodenstrahl-Oszillographen (KO) Es können praktisch sämtliche physikalischen Grössen: a) Elektrisch b) Mechanisch c) Optisch d) Akustisch mit entsprechenden Messwandlern am KO sichtbar und somit messbar gemacht werden.
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22.6.2 Der Kathodenstrahl-Oszillograph
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22.6.3 Oszilloskop und Digitalmultimeter Wichtiges:
- Menügeführte Bedienungsoberfläche - Immer eine stabile Bilddarstellung dank interner Elkektronik - Diverse Messfunktionen einprogrammiert im Oszilloskop wie auch DMM zur Messung von • Spannung, Zeit, Frequenz, Temperatur • Widerstand, Tastverhältnis, Phase, Kapazität - Manuelle interne und externe Triggersteuerung vorhanden - Bandbreit 20 MHz - Genauigkeitsklasse 0,5% - RS232-Schnittstelle für externe Analyse
Beispiel eines Oszilloskop- DMM-Messgerätes Typ Fluke 123 SCOPMETER
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22.7 Kurzschlussmessung Zur Überprüfung der Überstromschutzorgane muss in einer Anlage der mini-malste Fehlerstrom (Kurzschlussstrom) gemessen werden. Der vorhandene Kurzschlussstrom bzw. Erdschlussstrom ist stark von der Netzform abhängig. In den verschiedenen Netzen sind die Erdübergangswiderstände massgeblich für die Grösse der Fehlerströme.
22.7.1 Netzformen der Niederspannung Das Niederspannungs-Verteilnetz und die daran angeschlossenen Installationen sind in den meisten Fällen genullt (TN-Netze).
TT-Netz Schutzerdung T Betriebserdung in der Transformatoren-
station (T = „terre“ = Erde) T Körper des Verbrauchers direkt und
unabhängig bestehender Erdungen des Verteilnetzes geerdet
TN-C-Netz Nullung N Körper des Verbrauchers direkt mit der Erdung des Verteilnetzes verbunden
C PE- und N-Leiter kombiniert zun PEN-Leiter
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TN-S-Netz Nullung T Betriebserdung in der Transformatoren-
station (T = „terre“ = Erde) N Körper des Verbrauchers direkt mit der
Erdung des Verteilnetzes verbunden S PE- und N-Leiter separate Leiter
TN-C-S Nullung C-S Kombination aus TN-S und TN-C
IT-Netz Isoliertes Netz I Entweder Isolierung aller aktiven Teile von
Erde oder Verbindung eines Netzpunktes mit Erde über einen hochohmige Impe
T Körper des Verbrauchers direkt mit der Erdung des Verteilnetzes verbunden
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22.7.2 Schleifenimpedanz im genullten Netz
22.7.3 Messung des Schleifenwiderstandes
Messprinzip bei der Messung des Schleifenwiderstandes
Prinzipschaltung des Schleifen-impedanzprüfers UNI-AZ2 von Zettler
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22.8 Messen von Leistung und Arbeit Wenn die Energiemessung betrachtet wird, so muss prinzipiell die Leistungs-messung betrachtet werden und daraus kann die Energiemessung ableitet wer-den.
22.8.1 Leistungsmessung Zum Verständnis der Messungen für Leistung und Energie muss man drei Prin-zipien der Messung betrachten und verstehen: Leistungsmessung mit einem Wattmeter Leistungsmessung mit Zwei-Wattmeter-Methode Leistungsmessung mit Drei-Wattmeter-Methode Drehstromleitungen besitzen drei Polleiter und Niederspannungsleitungen meist zusätzlich einen Neutralleiter.
22.8.1.1 Leistungsmessung mit einem Wattmeter Bei genau symmetrischer Belastung von Verbrauchern mit Neutralleiter (jeder Leiter führt dieselbe Leistung zum Verbraucher) genügt ein Wattmeter. Die Ge-samtleistung ist dann dreimal so gross wie die Angabe des Wattmeters.
P
N
L3
L2
L1
Drehstrom-Leistungsmessung bei symmetrischer Belastung mit Neutral-leiter
P Ptot = ⋅3
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22.8.1.2 Leistungsmessung mit Zwei-Wattmeter-Methode (Aronschaltung)
Es handelt sich hier um eine einfache, aber geniale Schaltung für Leistungs-messung ohne Neutralleiter. Wie bei einer zweidrähtigen Leitung ist bei einer Drehstromanlage die Summe der zu- und wegfliessenden Ströme in jedem Moment null Ampére. Daraus kann abgeleitet werden:
Gl. 1) 0321 =++ LLL III (Prinzip Summenstromwandler im FI)
Gl. 2) 312 LLL III −−= Leistungsberechnung:
Gl. 3) 332211 LLLLLL IUIUIUP ⋅+⋅+⋅= Einsetzen der Gl. 2) in Gl. 3):
( ) 3331211 LLLLLLL IUIIUIUP ⋅+−−+⋅=
33321211 LLLLLLLL IUIUIUIUP ⋅+⋅−⋅−⋅=
)()( 233211 LLLLLL UUIUUIP +⋅+−⋅=
21 PPP += Wir benötigen zwei Wattmeter, deren Messwerte addiert die Leistungsaufnahme des Drehstromverbrauchers ergeben. Bei ohmischer Belastung zeigen beide Wattmeter bei symmetrischer Belastung (Strom in jedem Leiter gleich gross) gleich viel an.
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Wird ein Motor angeschlossen, zeigen uns die Wattmeter verschiedene Werte an. Wird der Leistungsfaktor cosϕ=0,5 unterschritten, macht das eine Messgerät einen negativen Ausschlag.
L3
P1
L2
L1
P2
Drehstrom-Leistungsmessung ohne Neutralleiter
P P Ptot = +1 2
Um die Ablesung der zwei Wattmeter nicht addieren zu müssen, können wir die zwei Drehspulen der Messwerke auf eine gemeinsame Achse montieren. Jedes Messwerk gibt das Produkt:
P U I= ⋅ ⋅ cosϕ
an, und die Drehmomente addieren sich zum Gesamtdrehmoment.
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Für die Energiemessung in Hochspannungsanlagen findet die Zwei-Wattmeter-Methode allgemein Anwendung. Für die Speisung des Spannungs- und Strom-pfades sind Wandler notwendig.
Energiemessung Leistungsmessung
v u v u
V U V U l k
L K
k
L K
L3
L2
L1
l
K = Kraftwerkseite L = Verbraucherseite Leistungsmessung bzw. Energiemessung in Hochspannungsanlagen mit Mess-wandlern nach der für diesen Zweck allgemein üblichen Zwei-Wattmeter-Methode. Die Spannungswandler bilden eine „V-Schaltung“; einen Teil einer ∆-Schaltung.
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22.8.1.3 Leistungsmessung mit Drei-Wattmeter-Methode Die Leistungsmessung mit drei Wattmetern ist erforderlich, wenn der Neutrallei-ter nachgeführt wird, was in Niederspannungsnetzen der Fall ist.
L2
L3
P1
L1
P3
P2
N
Drehstrom-Leistungsmessung mit Neutralleiter
P P P Ptot = + +1 2 3
Für die Energiemessung in Niederspannungsanlagen findet die Drei-Wattmeter-Methode allgemein Anwendung. Für die Speisung des Strompfades sind bei grösseren Strömen Wandler notwendig (Funktionsweise siehe Transformatoren).
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22.8.2 Der Energie-Zähler Bei der näheren Betrachtung des Energie-Zählers kann man wie folgt untertei-len: - Aufbau und Funktionsweise der Energie-Zähler - Anschluss der Energie-Zähler Die Energie wird gehandelt und daher mit amtlich beglaubigten Instrumenten gemessen nach der Gesetzmässigkeit:
Energie Leistung Zeit= ⋅
W P t= ⋅
W U I t= ⋅ ⋅ ⋅cosϕ
22.8.2.1 Aufbau und Funktion analoger Zähler (Ferrariszähler) Für Messzwecke kann ein Elektromotor so konstruiert werden, dass seine An-kerumdrehungen direkt einem Mass des durchfliessenden Stromes, der ange-legten Spannung und der Phasenverschiebung zwischen diesen beiden Grös-sen, d.h. der angeschlossenen Leistung, entsprechen. Zum Beispiel 100 Umdrehungen je Minute = 1 kWh. Die Umdrehungen werden in einer Minute ausgeführt, sie entsprechen einer Energiemenge von 1/60 kWh. Es ist nun noch eine mechanische Übersetzung zwischen Motoranker und Zäh-ler einzufügen, das in einer Stunde 60 mal diese 100 Umdrehungen auf dem Zählwerk als Einheit, 1 kWh, überträgt. Auf dem Leistungsschild des Zählers ist die Zählerkonstante angegeben, die aussagt, nach wieviel Ankerumdrehungen 1 kWh Energie verbraucht wurde.
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Für Energiemessungen in Wechselstromanlagen findet heute noch am meisten das Induktionsmesswerk Anwendung, die nach dem Ferrarisprinzip arbeiten. Diese haben den Vorteil, dass zum rotierenden Teil -einer Aluminiumscheibe- keine Stromzuführung erforderlich ist. Das magnetische Feld einer Strom- und einer Spannungsspule wirkt auf die A-luminiumscheibe ein, wodurch in der Scheibe Spannungen entstehen (durch In-duktion der Ruhe), die grössere Ströme (auch Wirbelströme genannt) erzeugen, die ein Magnetfeld aufbauen. Die Magnetfelder der festen Spule und dasjenige der drehbaren Aluminiumscheibe erteilen dieser ein Drehmoment, das proporti-onal der Leistung ist. Ein auf die Aluminiumscheibe einwirkender Dauermagnet erzeugt ein Gegendrehmoment und begrenzt deren Drehzahl (Wirbelstrombrem-se). Ein Schneckenrad an der Achse greift in ein Zahnrad, das über ein Getriebe die Zählerrollen antreibt. Nach je einer Umdrehung der Zählerrolle wird die linkslie-gende um eine Ziffer weiterbewegt (10er Übertragung). Erfolgt eine mechani-sche Kupplung auf mehrere Zählwerke durch ein Relais, können verschiedene Tarife verrechnet werden (z.B. Hoch- oder Niedertarif).
Prinzipieller Aufbau eines Einphasen-zählers. Unter der Aluminiumscheibe sind die Stromspulen und darüber liegt die Spannungsspule. Der Dauermag-net wirkt als Wirbelstrombremse
Bild Vierleiterzählers: Montiert sind drei Aluminiumscheiben auf gemeinsamer Welle. Die Strom und Spannugsspulen sind in Kunstharz eingegossen (Doppeltarifzähler).
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22.8.2.2 Aufbau und Funktionsweise elektronischer Zähler Aufgabe Es ist ein Prinzipschema eines elektronischen Zählers zu beschaffen und auf diese Seite einzukleben. Die Funktion und die Leistungsbestimmung mit dem elektronischen Zähler sind in Kurzform zu beschreiben.
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22.8.2.3 Leistungsbestimmung mit Energiezählern Mit der auf dem Leistungsschild des Zählers angegebenen Zählerkonstanten C kann man die Leistung der angeschlossenen Apparate bestimmen, wenn die Ankerumdrehungen pro Zeiteinheit gemessen werden.
Pn
C t=
⋅
⋅
3600
n Umdrehungen der Ankerscheibe t Zeit für n Umdrehungen in s P Leistung in kW C Umdrehungen pro kWh
Beispiel
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22.8.3 Anschluss der Energie-Zähler Grundsätzlich werden die Zähler gleich angeschlossen wie die Wattmeter. Es werden folgende Anschlüsse unterschieden: - Anschlussprinzip kWh-Zähler - Anschlussprinzip kVar-Zähler - Energiemessung in einer Mittelspannungsanlage - Energiemessung in einer NS-Anlage ohne Stromwandler - Energiemessung in einer NS-Anlage mit Stromwandlern
22.8.3.1 Anschlussprinzip kWh-Zähler Einphasenzähler Drehstromzähler
(Zweiwattmeter-Methode)
Drehstromzähler (Vierleiterzähler)
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22.8.3.2 Anschlussprinzip kVArh-Zähler Messprinzip der Blindarbeit, welche bei induktiven Verbrauchern entsteht.
Bei „verschalteten Messwerken“ kann die Blindleistung in Drehstromanlagen gemessen werden. Der Neutralleiter wird durchgeführt. Es muss in jedem Messwerk eine Phasenverschiebung von 90° erreicht werden.
(Der angezeigte Wert ist 3 mal zu gross) Dieser Faktor wird bei analogen Mes-systemen über die Skalenbeschriftung und bei digitalen Messsystemen über Anzeige korrigiert.
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22.8.4 Energiemessung in NS-Anlagen mit Stromwandlern