电路第2章2 8.ppt [兼容模式]
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1896 1920 1987 2006
电路基础
第二章 电路分析的基本方法
上海交通大学本科学位课程
22
基本要求:
“一端口”的特性分析和等效电路;
§2.8 端口特性分析
“二端口”参数的定义和计算;
“二端口”的参数方程;
“二端口”的等效电路;
“二端口”的联接;
具有端接“二端口”的分析方法;
各种参数之间的换算关系和互易性判据;
含独立源“二端口”的参数方程。
33
对电路进行端口特性分析既有实际意义,又有可操作性。
大电路拆分成由两个一端口电路组成:
§2.8 端口特性分析
大电路拆分成由两个一端口电路和一个二端口电路组成:
i
2Nu1NN
1i
3N1u1N 2u
2i
2NN
44
在给出一端口电路模型的情况下,一端口电路的端
口特性可以用端口电压电流关系来加以描述,它表现
为方程或曲线的形式。
这种描述方法的意义,相当于一端口元件的约束关系。
§2.8 端口特性分析
当一端口电路内部情况不清楚时,可用实验方法求
电路的端口特性,也可以用等效电路来描述一端口电路
的特性。
一端口电路的端口特性是由电路本身的元件和结构
决定的,与外电路无关。
55
1、对于仅含电阻和/或受控源的一端口电路,其电压电流关系总可以表示为
§ 2.8 端口特性分析
一端口电路的端口特性可以在一端口电路的端口接
任意电路的情况下来求取。“外加电源法”是最简单的
方法,即在端口电路两端外接电流源或电压源求端口电
压或端口电流的方法。
这也是用实验方法确定端口特性的依据。
A为一端口电路的等效电阻,1/A为一端口电路的等效电导。
u Ai
66
例
§ 2.8 端口特性分析
解 采用“外加电源法”,即在端
口电路两端外接电流源
电路由电阻串、并联构成,其等
效电阻为3Ω。端口特性为
试求图示一端口电路的端
口特性
22 2u
i
22 2
3u i
或13
i u
77
例
§ 2.8 端口特性分析
解 采用“外加电源法”,即在端口电
路两端外接电压源
对节点①列写节点方程
试求图示一端口电路的端口特性
解得
1u2
1u
22
1l 1uu2
i
1u
22
①
1n1
1 1 1( )2 2 2 2 2
uuu
n1 / 4u u
对回路l1列写KVL方程 n12u i u
消去un1即可得电路的端口特性 83
u i38
i u或
88
2、对于含独立电源的一端口电路,其电压电流关系总
可以表示为
§ 2.8 端口特性分析
例 试求图示含电压源一端口
电路的端口特性
A、B为常数。
u Ai B
u
i 21
m1i m2i2
解 由网孔法
m1
m2
1 2 22 2 2 4
i ui
解得 m11 12
i u
im1即i,故电路的端口特性 1 12
i u 或 2 2u i
99
含独立源一端口电路,其电压电流关系总可表示为:
§ 2.8 端口特性分析
这表明,一个含独立源一端口电路,总可以用戴维宁电路
或诺顿电路等效:
u Ai B
A为一端口电路的等效电阻,B为一端口电路的等效电压源电压
A
B
AuA
i
B u
i
1010
基本要求:
“二端口”的定义;
§2.8 端口特性分析
“二端口”参数的定义和计算;
“二端口”的参数方程;
“二端口”的等效电路;
“二端口”的联接;
具有端接“二端口”的分析方法;
各种参数之间的换算关系和互易性判据;
含独立源“二端口”的参数方程。
1111
存在四端电路 N,每个端钮的电
流参考方向如右图。根据KCL:i1+i1’+i2+i2’=0
如果对四端电路的端钮电流作一
个限制,使得端钮1-1和2-2的电流
两两匹配,即 i1+i1 =0,i2+i2 =0 ,这
样流入1的电流等于流出1的电流,流
入2的电流等于流出2的电流,则称1-
1和2-2为电路N的两个口,即“二端
口”或“双口”。
1i 2i
1 'i 2 'iN
1
1' 2 '
2
1i 2i
1 'i 2 'i2u1u N
1
1' 2 '
2
1i 2i
1 'i 2 'i
2u1uN
1
1' 2 '
2
3
§ 2.8 端口特性分析
1212
“二端口”口电流的限制完全是实际运用的需要,
因为“二端口”通常是作为中间电路出现在实际运
用之中。其入口与输出电路相连,而出口则与负载
电路相接。在这样连接的情况下,口电流是满足限
制的。
1i 2i
1 'i 2 'i
②①
①' ②'
2u1u
③
N
若存在一个三端电路,它的某
一端③与端①、端②短接,
又满足 i1+i1=0,i2+i2=0,则
也称“二端口”。
§ 2.8 端口特性分析
1313
“二端口”与“电路”的区别
所谓电路,是指电路元件的相互连接,已知电路的拓扑结构,元件参数,求解电路,即求出电路中任意支路的电流或电压。
所谓二端口,是指一个黑盒子,只给出两个口,四个端钮,对黑盒之中的东西全无所知,有的情况是不可能知道,也有的是不需要知道,对“二端口”感兴趣的,仅仅是口电流和口电压。
①撇开黑盒子的内部结构,只研究口特性,用一组“参数“来研究黑盒子,可以使得对复杂电路的研究变得简单。
意义
②在集成电路,大规模集成电路广泛使用的今天,这种研究具有现实意义。
§ 2.8 端口特性分析
1414
二端口连接到N1 与N2 之间,端口上共有四个变量,即i1,i2,u1,u2。可以从四个端口变量中任选两个作为独立变量,另两个作为非独立变量。从四个变量中求二个变量,共有6种可能。端口两个约束关系为
§ 2.8 端口特性分析
1i 2i
2u二端口电路 2N1N 1u
11 1 12 2 11 1 12 2
21 1 22 2 21 1 22 2
00
c u c u d i d ic u c u d i d i
或 1 111 12 11 12
21 22 21 222 2
0u ic c d d
c c d du i
1515
开路电阻矩阵
选择端口电流i1和i2为独立变量的情况相当于二端口电
路受到两个电流源i1和i2的共同激励,此时有
即
§ 2.8 端口特性分析
1i 2i
2u二端口电路1u 2i1i
11 1 111 12 11 12 11 12
21 22 21 22 21 222 2 2
u i ic c d d r rc c d d r ru i i
U RI
R称为二端口的开路电阻矩阵11 12
21 22
r rr r
R
U=RI 称为含开路电阻参数的二端口方程。
1616
r参数的物理意义
出口开路时,入口的驱动点电阻2
111
1 0i
uri
2
221
1 0i
uri
1
112
2 0i
uri
1
222
2 0i
uri
出口开路时,正向转移电阻
入口开路时,出口的驱动点电阻
入口开路时,反向转移电阻
r参数r11,r12,r21,r22均是在一种特定条件下的网络函数,并且,
仅由“二端口”中的元件参数和电路拓扑所决定。
§ 2.8 端口特性分析
1717
§ 2.8 端口特性分析
1i 2i
2u二端口电路 2N1N 1u
1 111 12
21 222 2
u ir rr ru i
理解掌握 r参数
1818
用r参数表示“二端口”的等效电路
T形等效电路相当一个三端电路,不象前一种等效电路具有
一般性。
§ 2.8 端口特性分析
1 111 12
21 222 2
u ir rr ru i
1
1' 2 '
2
1u
1i
2u
2i
11r12 2r i
22r21 1r i
1
1' 2 '
2
2u
2i
21 12 1( )r r i
22 12r r1i
1u
11 12r r
12r
1 11 1 12 2 11 1 12 1 12 1 12 2
11 12 1 12 1 2+u r i r i r i r i r i r i
r r i r i i
1 21 1 22 2
21 1 12 1 12 1 12 2 22 2
21 12 1 12 1 2 22 12 2+
u r i r ir i r i r i r i r i
r r i r i i r r i
1919
当r21 = r12 时,T形等效电路成为纯电阻的“二端口电路”
r参数的求法
①电路结构已知
定义法、列方程法
§ 2.8 端口特性分析
1
1' 2 '
2
2u
2i
21 12 1( )r r i
22 12r r1i
1u
11 12r r
12r
1R
2R
3R
12r
1 1i 2 1i
1u 2u
1R
2R
3R11 1 2
21 2
r R Rr R
12 2
22 2 3
r Rr R R
2020
在有受控源的情况下,可以
采用外施电源方法
§ 2.8 端口特性分析
2i
13i1i 2
11u 2u
2i
13i1i 2
11u 2u
2i
13i1i 2
11u 2u1
2121
在有受控源的情况下,可以
采用外施电源方法。
①采用定义式求解
1 111
1 1
(2 4) 6u iri i
221
1
4uri
112
2
1uri
222
2
1uri
6 14 1
R
§ 2.8 端口特性分析
2i
13i1i 2
11u 2u
2i
13i1i 2
11u 2u
2i
13i1i 2
11u 2u1
2222
③电路结构未知
6 14 1
R
1 1 1
2 2 1
33 131 1
i u ii u i
1 1
2 2
6 14 1
i ui u
用测量的方法求取
网孔方程
§ 2.8 端口特性分析
2i
13i1i 2
11u 2u
13i
1i 2
1
②采用列方程方法求解
2323
具有端接的“二端口电路”
在实际运用中,“二端口”总是作为中间电路出现的。入口接有信号源,出口接负载。尽管“二端口”的内部结构不知道,但只要知道r参数,就可用r参数来表示“二端口电路”。
信号源可表示成电压源与电阻Rs的串联,负载为RL
通常,感兴趣的网络函数是入口处和出口处的驱动点电阻、电压、电流传输比等。
§ 2.8 端口特性分析
1i 2i
2u1u 二端口电路信号
发生器
负载
1i 2i
2u1u LR
SR
SE
1iR
二端口电路
2424
有四个变量 i1,i2,u1,u2两个“二端口”约束和两个端接约束
“二端口”约束
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
u r i r iu r i r i
①
②
其中r参数为已知
端接约束 1 S S 1
2 L 2
u E R iu R i
③
④
输入电阻
11i
1
uRi
④→②21 1
222 L
r iir R
⑤ ⑤→①21 12
1 11 122 L
( )r ru r ir R
1 21 121i 11
1 22 L
u r rR ri r R
§ 2.8 端口特性分析
1i 2i
2u1u LR
SR
SE
1iR
二端口电路
2525
电压传输比
将②式
①→③
2
Su
uHE
11 1 12 2 S S 1r i r i E R i 11 S 1 12 2 S( )r R i r i E ⑥
2 22 21
21
u r iir
⑥ 11 S 2 22 212 2 S
21
( )( )r R u r i r i Er
⑦=
将④式2
2L
uiR
⑦ 22
11 S 2L
12 2 S21 L
( )(1 )1( )
rr R uR r u E
r R
=
11 S L 22 12 212 S
21 L 21 L
( )( )r R R r r r u Er R r R
=
2 21 L
S 11 S 22 L 12 21( )( )uu r RHE r R r R r r
§ 2.8 端口特性分析
1i 2i
2u1u LR
SR
SE
1iR
二端口电路
2626
电流传输比
⑧→②
④→② -RLi2=r21i1+r22i2
2
1i
iHi
2 21
1 22 Li
i rHi r R
输出电阻
S
22o
2 0E
uRi
③→① -RSi1=r11i1+r12i2
121 2
11 S
ri ir R
⑧ 12 212 22 2
11 S
( )r ru r ir R
S
2 12 212o 22
2 11 S0E
u r rR ri r R
R1i和R2o具有对称性
从讨论可知,若不知“二端口”内部结构,而知道r参数时,则可用r参数表示各种网络函数
§2.8 端口特性分析
1i 2i
2u1u LR
SR
SE
1iR
二端口电路
2727
“二端口”的串联
口电流不因连接而破坏下
a b a b a b1 1 2 2,i i i i I I
“二端口”A和B进行串联
串联“二端口”的R矩阵为各分“二端口”R矩阵之和
§ 2.8 端口特性分析
2u
2i1i
1u
a2uA
B b2u
a1u
b1u
b2i
a2i
b1i
a1i
a a a aa a a1 11 12 1
a a a a2 21 22 2
b b b bb b b1 11 12 1
b b b b2 21 22 2
u r r iu r r i
u r r iu r r i
U R I
U R I
a b a b1 1 1 1 1
a b a b2 2 2 2 2
a a b b a b[ ]
u u u u uu u u u u
U
R I R I R R I RIa b R R R
2828
对较复杂“二端口”进行分析时,可将之分解成简单二端口的串联,使分析简化
4 11 3k
3 02k
1 11 1
当口电流因连接受破坏时,前面的约束不成立
3 11 3
2 11 2
4 33 4
§ 2.8 端口特性分析
1ik3
1i
1
2
1
1ik3
1i 2
1
1
1
1
1 1
1 1
1i
1i
1
2i1
2i
2929
两个“二端口”间的串联连接是否有效,可通过
有效性试验来判定。
当上两图中的电压表的读数都为零时,便可断定把A,
B串联起来后不会破坏两端口电流的约束条件。
§ 2.8 端口特性分析
i A
B
1V
iA
B
2V
3030
“二端口”电路含独立电源时的方程
“二端口电路”含独立电源时的方程可以分两步考虑
其中u1oc和u2oc都是在两端口开路时,由二端口中的独立源在两端口上产生的开路电压。
§ 2.8 端口特性分析
2u1i1u 2i
2 'u1i1 'u 2i
2ocu1ocu
1oc1 11 12 1
2oc2 21 22 2
uu r r iuu r r i
3131
求所示二端口电路的 r 参数方程。
例
二端口的 r 参数方程为:
§ 2.8 端口特性分析
2i1i 1R
2Ri
3R
2u1u
1R
2R
3R
2i1i 1R
2Ri
3R
2ocu1ocu
1 2 2
2 2 3
R R RR R R
R
1oc 2
2oc 2
u R iu R i
1 2 21 1 2
2 2 32 2 2
R R Ru i R iR R Ru i R i
3232
短路电导矩阵
如果端口电压为已知,
则端口电流
其中G为“二端口” 短路电导矩阵
2
111
1 0u
igu
2
221
1 0u
igu
1
112
2 0u
igu
1
222
2 0u
igu
出口短路时,入口
驱动点电导
入口短路时,
反向转移电导
入口短路时,出
口驱动点电导
出口短路时,
正向转移电导
g 参数是某种意义下的网络函数,完全是由“二端口”内部的元
件参数和拓扑所决定
§ 2.8 端口特性分析
1i 2i
2u二端口电路1u
1 11 12 1
2 21 22 2
i g g ui g g u
I GU
3333
用 g 参数表示的“二端口”等效电路
从Π形等效电路可以看出,如果
g21=g12,则受控源开路,Π形等
效电路成为纯电阻的二端口
§ 2.8 端口特性分析
11g
12 2g u
22g
21 1g u
1
1' 2 '
2
1u
1i
2u
2i1 11 12 1
2 21 22 2
i g g ui g g u
12g
21 12 1( )g g u
1
1' 2 '
2
1u
1i
2u
2i
22 12g g
11 12g g
1 11 1 12 2 11 1 12 1 12 1 12 2
11 12 1 12 1 2
2 21 1 22 2 21 1 12 1 12 1 12 2 12 2 22 2
21 12 1 12 2 1 11 22 2
i g u g u g u g u g u g u
g g u g u u
i g u g u g u g u g u g u g u g u
g g u g u u g g u
3434
“二端口”的并联
在口电流不因连接而破坏的情况下
a b a b a b a b1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2, , ,i i i i i i u u u u u u
§ 2.8 端口特性分析
A
B
b2i
a2i
b1i
a1i
1ia1u
b1u
1u
2i
2u
a2u
b2u
a a a aa a a1 11 12 1
a a a a2 21 22 2
b b b bb b b1 11 12 1
b b b b2 21 22 2
i g g ui g g u
i g g ui g g u
I G U
I G U
a b a b1 1 1 1 1
a b a b2 2 2 2 2
a a b b a b
i i i i ii i i i i
I
G U G U G G U GU a b G G G
3535
有效性试验
两电压源相同时,两次电压表读数均为0,则满足口电流条件。
和“二端口”串联一样,只要口电流不因连接而破坏,一复杂“二端口”可看成几个简单“二端口”的并联,原“二端口”的G矩阵是各简单“二端口”G矩阵之和。
由三端电路构成的“二端口”并联时,口电流的条件总是满足的。
§ 2.8 端口特性分析
2V u
B
A
1Vu
A
B
3636
端口特性破坏
两个二端口并联时,其端口条件可能被破坏此时
上述关系式就不成立。
并联后端口条件破坏!
1A
2A 1A 1A
4A 1A2A 2A
0A 0A
105
2.5
2.5
2.5
4A
1A
1A
4A
10V 5V
+
+2A
3737
r 参数与 g 参数的关系(对同一“二端口”而言)
对同一“二端口”有 U=RI , R是“二端口”的开路电阻矩阵
两边左乘“二端口”的短路电导矩阵G
已知 r 参数,可求得 g 参数
已知 g 参数,可求得 r 参数
§ 2.8 端口特性分析
11 12 22 12
21 22 21 11
1det
g g r rg g r r
R
11 12 22 12
21 22 21 11
1det
r r g gr r g g
G
1 11GU GRI I GRIGR G R R G
或
3838
条件是det R≠0和det G≠0,即 R 矩阵和 G 矩阵是非奇异的
∵detG=0∴没有电阻矩阵
∵detR=0∴没有电导矩阵
“二端口”特性表示法的选择
①分析的方便 ②表示的方便
“二端口”串联,选R参数,“二端口”并联,选G参数
§ 2.8 端口特性分析
11 12 22 12
21 22 21 11
1det
g g r rg g r r
R
11 12 22 12
21 22 21 11
1det
r r g gr r g g
G
2u
2i1i
1ur 1 1
2 2
1 1
1 1i ur ri u
r r
2u1u
2i1i
g 1 1
2 2
1 1
1 1u ig gu i
g g
3939
二端口电路含独立源时的方程
其中i1sc,i2sc都是两端口电压源置零后,由二端口中的独立
源在两端口上产生的短路电流(注意电流方向)
§ 2.8 端口特性分析
2u
1i
1u2i
2u
1 'i
1u2 'i 2sci1sci
1sc1 11 12 1
2sc2 21 22 2
ii g g uii g g u
4040
所谓混合参数是取某一端口的电压,另一端口的电流
为自变量,相应端口的电流和电压为应变量时所得的
“二端口”参数(有h参数和ĥ 参数)
①h参数,称第一种混合参数
在晶体管放大器中,由于低频情况下h参数很容易测
量,所以h参数等效电路已成为计算晶体管放大器最有用
的工具
§ 2.8 端口特性分析
混合参数矩阵
1 11 12 1 1
2 21 22 2 2
u h h i ii h h u u
H 11h12 2h u
22h
21 1h i
1
1' 2 '
2
1u
1i
2u
2i
4141
+
+
R1 R2
1i
1i
2u1u
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
u h i h ui h i h u
1 1 1u R i
2 1 22
1i i uR
1
2
0H
1/R
R
§ 2.8 端口特性分析
4242
如果h21=-h12,h参数等效
电路成为纯电阻“二端口”
“双口”的串并联
A
B
b2i
a2i
b1i
a1i
a1u
b1u
2i
2u
a2u
b2u
1i
1u
有效性试验
i A
B
1V 2V u
B
A
若V1=V2=0 则满足口电流条件
§ 2.8 端口特性分析
a bH H H
4343
“二端口”含独立源方程
1i1u
2i
2u
1i1 'u
2 'i
2u 1ocu
2sci
1oc1 1
2sc2 2
uu iii u
H
§ 2.8 端口特性分析
4444
② ĥ 参数,称第二种混合参数
和 h 参数分析的方法一样,如果 ĥ21=ĥ12,ĥ 参数等效电路成为
纯电阻的“二端口电路”。
“二端口”的并串联
1 11 12 1 1
2 2 221 22
ˆ ˆˆ
ˆ ˆi h h u uu i ih h
H
11h12 2h i
22h21 1h u
1
1' 2 '
2
1u
1i
2u
2i
A
B
b2i
a2i
b1i
a1i
1ia1u
b1u
1u
a2u
b2u
2i
2ua bˆ ˆ ˆ H H H
§ 2.8 端口特性分析
4545
有效性试验
V1=V2=0,满足口电流条件
“二端口”含独立源方程
对同一“二端口”
§ 2.8 端口特性分析
1Vu
A
B
iA
B
2V
2u
1i
1u 2i
2 'u
1 'i
1u 2i1sci
2ocu
1sc1 1
2oc2 2
ˆ ii uuu i
H
1 1ˆ ˆ ˆdet 0 det 0H H H H H H 或
4646
传输参数矩阵(级联参数矩阵)
出口开路时的电压比
出口短路时的转移电阻
出口开路时的转移电导
出口短路时的电流比
§ 2.8 端口特性分析
1i 2i
2u二端口电路1u1 11 12 2 2
1 21 22 2 2
2 11 12 1 1
2 21 22 1 1
ˆ ˆ ˆˆ ˆ
u a a u ui a a i i
u a a u ui a a i i
A
A
2
111
2 210
1ˆ
i
uau h
2u二端口电路1u
2
112
2 210
1
u
uai g
二端口电路1u 2i
2
121
2 210
1
i
iau r
二端口电路1i
2u
2
122
2 210
1
u
iai h
二端口电路 2i
1i
4747
传输参数的应用(链联或级联)
当研究信号传输的各种问题时,以i2,u2为
自变量,i1,u1为应变量时,用级联较方便
a b a b2 1 2 1,u u i i
§ 2.8 端口特性分析
A
a2i
a1i
a1u a
2u
1i
1u B
b2i
b1i
b1u b
2u 2u2i
a a a a1 11 12 2a a a a1 21 22 2
b b b b1 11 12 2b b b b1 21 22 2
u a a ui a a i
u a a ui a a i
a a a b b b1 11 12 21 11 12 11 12 2
a a a b b b1 21 22 21 21 22 21 22 2
u a a uu a a a a ui a a ii a a a a i
1 1ˆ ˆ-A A A A 或
a bA A A
4848
如果有n个“二端口”级联 A=A1A2…An
§ 2.8 端口特性分析
1N 2N 3N
1R 2R
3R
11
1 1 10 1 0 1
R
A
2
3
1 0 1 01 11 1
2R
A
23
1 1 30 1 0 1
R
A
1 2 3
1 11 52 21 122 2
A A A A
4949
二端口电路含独立电源时的方程
可对含独立源二端口两端取某种形式求取,如两端口
都短接,两端口都开路或两端口一个开路,一个短路
若取两端口开路
§ 2.8 端口特性分析
1 11 12 2 1
1 21 22 2 1
u a a u ui a a i i
2 11 12 1 2
2 21 22 1 2
ˆ ˆˆ ˆ
u a a u ui a a i i
1 2
1 2
u ui i
和
2ocu1ocu
11 12 11oc 2oc
21 22 10 0a a uu ua a i
1oc 11 2oc 1
21 2oc 10u a u u
a u i
1oc 11 2oc1
21 2oc1
u a uua ui
11 12 22oc 1oc
21 22 2
ˆ ˆˆ ˆ0 0a a uu ua a i
2oc 11 1oc 2
21 1oc 2
ˆˆ0
u a u ua u i
2oc 11 1oc2
21 1oc2
ˆˆ
u a uua ui
5050
若取两端口短接
并非所有的“二端口”都能用六种参数来表征
1 2
1 21
u nu
i in
00 1/n
n
A
理想变压器的口电压表示不了电流的函数,口电流表示不
了电压的函数,因此,理想变压器无R矩阵和G矩阵。
§ 2.8 端口特性分析
2sci1sci
11 12 1
1sc 2sc21 22 1
0 0a a ui ia a i
12 2sc 1
1sc 22 2sc 1
0 a i ui a u i
12 2sc1
1sc 22 2sc1
a iui a ii
11 12 2
2sc 1sc21 22 2
ˆ ˆ0 0ˆ ˆa a u
i ia a i
12 1sc 2
2sc 22 1sc 2
ˆ0ˆ
a i ui a u i
12 1sc2
2sc 22 1sc2
ˆˆ
a iui a ii
1i 2i
1u 2u:1n
5151
基本参数间的相互转换
六种基本参数间存在一定的转换关系。有的参数易于测量(如晶体
管的 h 参数),有的参数易于计算,故可根据需要,相互转换。转
换关键是根据各种参数的定义,将一种参数的定义方程转换成另一
种参数的定义方程,如根据 r 参数定义方程转换成 h 参数方程形式,
得 h 参数。
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
u r i r iu r i r i
1 1
2 2
u ii u
H1 12 2 11 1
22 2 21 1 2
u r i r ir i r i u
12 1 11 1
22 2 21 2
1 00 1
r u r ir i r u
112 11 11 1222 12
22 21 21 2122 22
1 0 01 10 1 1 10 1
r r r rr rr r r rr r
H
§ 2.8 端口特性分析
11 22 12 21det = -R r r r r
5252
将 g 参数转换成传输参数
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
i g u g ui g u g u
11 1 1 12 2
21 1 22 2 2
g u i g ug u g u i
11 1 12 2
21 2 22 2
1 00 1
g u g ug i g i
11 11 12 2 12 2
2 21 22 2 21 11 22 221
22
21 21 2
211 22 1112
21 21
1 0 0 1 010 1 1
1
u g g u g ui g g i g g g ig
gg g u
ig g ggg g
22 11 22 1111 12 21 12 22
21 21 21 21
1g g g ga a a g ag g g g
∵g12=g21时,二端口表现为纯电阻电路
∴二端口表现为纯电阻电路时,
§ 2.8 端口特性分析
11 22 12 21 1a a a a