패널자료 분석방법의 개요

2014. 5. 24.

학력 •중앙대학교 약대졸업 •서울대학교 보건대학원 • 보건학 석사(보건통계학) • 보건학 박사(역학) 경력 • 서울대학교병원 인턴약사 • 한국보건사회연구원 (의약품정책연구)

Instructor 박은자 (Email : dolhee71@hanmail.net)

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주별 강의내용 교재범위, 과제물 등

제 1 주(5/24) 패널자료 분석방법의 개요

제 2 주(5/31) - 패널자료의 구조 - 패널자료의 데이터 관리 (실습)

노트북

제 3 주(6/14) - 패널자료의 기초 통계분석(실습) 노트북

제 4 주(6/21) - 고정효과 모형 (실습) - 확률효과 모형 (실습)

노트북

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교재

• 교재 – 민익식, 최필선. STATA 패널데이터 분석. 한국

STATA학회. 2012

• 참고문헌 – Cheng Hsiao. Analysis of Panel Data.

Cambridge University Press. 2003

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회귀분석

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회귀분석: 회귀(Regression)의 개념

• 회귀는 독립변수와 종속변수의 관계를 설명하고 평가하는 통계도구이다.

• 회귀분석의 설명은 관계추정모형을 근거로 한다.

• 모형은 직선일수도 있고(선형모형), 어떤 함수형태의 곡선일 수도 있다.

• 회귀분석은 예측을 위해 사용되거나 탐색을 위해 사용된다.

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회귀분석: 회귀(Regression)의 개념

그림 8.4 50여명의 정신질환환자의 병원재원일수와 지능지수의 회귀

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회귀분석의 가정

① 오차항의 평균은 0이고, 오차항들은 동분산을 갖는다. (등분산성의 가정)

② 오차항들은 서로 독립이다. (독립성의 가정)

③ 오차항들은 정규분포를 따른다. (정규성의 가정)

④ 독립변수는 확률변수가 아니다.

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결과변수에 따른 회귀모형

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결과변수 회귀모형 예시 연속변수 Continuous

일반회귀분석 (Ordinary) regression

전립선-특정항원(PSA) 수준에 대한 BMI 예측

순위 Ranks

순서 회귀분석 Ordered regression

4가지 수면보조제의 효율성 등급에 영향을 미치는 요인에 대한 연구

2개 카테고리 Categorical : two categories

로지스틱 회귀분석 Logistic regression

방사선 치료 투약과 유방암 재발과의 관련성에 대한 연구

3개 이상 카테고리 Categorical : several categories

다중명목 회귀분석 Multinomial regression

화학선 각질 치료 후 완치, 재발 각질, 비늘모양세포종 진화에 영향을 미치는 요인에 대한 연구

발생횟수 Counts

포아송 회귀분석 Poisson regression

감염병 발생수와 식이요법, 항생제 요법의 관련성에 대한 연구

생존(독립변수: 시간) Survival

콕스 비례위험 회귀분석 Cox (proportional hazards)

시간에 따른 생존

상관된 관측치의 분석

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상관된 관측치

• 같은 대상자를 여러 시점에서 측정하는 경우(패널자료)

• 같은 대상자에게 서로 다른 치료를 한 후 여러 번 측정하는 경우 (교차설계)

• 같은 대상자의 서로 다른 신체부위에서 여러 번 측정하는 경우

• 연관된 개인으로 구성되는 집단으로부터 개인을 무작위 추출하여 조사하는 경우 – 시군구 단위로 샘플링한 사람들을 대상으로 지역의 간접흡연규제가 금연에

영향을 미치는 지 조사 – 가족단위로 샘플링하여 가족의 경제수준이 학업성취에 영향을 미치는 지 조

사

• 개별 짝짓기한 환자-대조군연구

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상관된 관측치

• 군집내(within subject) 에서 관측치가 군집간(between subject) 관측치보다 더 비슷함. – 건강에 대한 가치부여가 높은 사람들은 가치부여

가 낮은 사람들보다 여러 질병상태의 삶의 질을 전반적으로 낮게 평가할 수 있음.

– 남편이 고혈압이 있는 경우 부인이 고혈압이 있을 경우가 커짐.

• 이러한 상관성을 무시할 경우 통계적 유의성을 overestimate할 수 있음.

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상관된 관측치분석: 그룹내 상관을 무시하고 분석

;= + +ijk j j ijk

ijk

Y α β k e j for groups, k for time Different intercepts and different slopes for groups. Assume all Y are independent and same variance (i.e. ignore the correlation between observatio

' 'j j

ns). Use multiple regression to compare α s and β s

×To model different slopes use interaction terms

group time

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상관된 관측치 분석: 다수준분석

Yijk = (αj + aij) + (βj + bij)k + eijk αj and βj are fixed effects for groups other effects are random ),0(~,),0(~,),0(~ 222

eijkbijaij NeNbNa σσσ

→ Multilevel analysis

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상관된 관측치분석: 분산-공분산 구조를 사용하여 분석

→ GEE

= + +ijk j j ijk

j j

ijk

Fit Y α β k ewith α and β as the parameters of interestAssuming Normality for e but try various forms for variance-covariance matrix

상관된 관측치의 분석

• 다수준분석

• 일반화추정방정식

• 반복 측정 분산분석(RM ANOVA)

• 조건부 로지스틱 회귀분석

• 패널분석

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통계분석의 선택

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출처: Tabachnick, B., & Fidell, L. (2007). Using multivariate statistics (5th ed.), Boston, MA: Allyn & Bacon 18

출처: Tabachnick, B., & Fidell, L. (2007). Using multivariate statistics (5th ed.), Boston, MA: Allyn & Bacon 19

출처: Tabachnick, B., & Fidell, L. (2007). Using multivariate statistics (5th ed.), Boston, MA: Allyn & Bacon 20

관찰방법에 따른 조사방법

• 횡단적 조사(cross-sectional research) – 한 시점에서 각각 다른 연령집단을 관찰 – 개인의 시간에 따른 변화는 관찰할 수 없음

• 종단적 조사(longitudinal research)

– 일정한 시간 간격을 두고 반복 관찰, 조사 – 개인의 시간에 따른 변화를 관찰할 수 있음.

• 경향조사(trend analysis research) – 일정한 연령집단을 각각 다른 시기에 조사 – 같은 연령군의 시대적 차이를 연구

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관찰방법에 따른 조사방법

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자료의 유형 • 횡단면자료(cross-sectional data)

– 특정 시점에 있어서 여러 개체의 현상이나 특성을 수집한 자료

• 시계열자료(time-series data) – 특정 개체의 현상이나 특성을 시간순으로 기록해 놓은 자료

• 패널자료(panel data)

– 여러 개체에 대해 그 현상이나 특성을 일련의 관측시점별로 수집한 자료

– 시계열자료와 횡단면자료를 하나로 합쳐 놓은 자료 – 사회과학분야에서는 패널자료로 자연과학분야에서는 종단면자

료(longuitudinal data)라고 불림.

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패널자료

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패널자료의 장점

• 횡단면자료는 변수들 간 정적(static) 관계만을 추정할 수 있는데 비해, 패널자료는 동적(dynamic) 관계를 추정할 수 있다.

• 개체들의 관찰되지 않은 이질성(unobserved heterogeneity) 요인을 모형에서 고려할 수 있다.

• 횡단면자료, 시계열자료에 비해 더 많은 정보와 변동성(variability)을 제공하며, 선형회귀모형에서 다중공선성(multi-collinearity) 문제를 완화시킬 수 있다.

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패널자료의 단점

• 데이터 수집이 어려우며, 결측치가 발생할 가능성이 크다.

• 국가, 지역이 패널그룹일 경우 패널 그룹간 상관관계가 있을 수 있다.

• 개인이 패널그룹일 경우 시간변수의 길이가 짧다.

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국내 주요 패널자료 조사명 조사대상 조사기관 시작연도 조사 간격

한국노동패널조사

15세 이상 한국노동연구원 1998 1년

한국복지패널 20세 이상 서울대학교, 한국보건사회연구원

2006 1년

고령화연구패널조사

45세 이상 한국노동연구원 2006 2년

여성가족패널조사

19-64세 한국여성정책연구원

2007 1년

한국의료패널 한국보건사회연구원, 국민건강보험공단

2008 1년

노인실태조사 및 복지욕구조사

65세 이상 한국보건사회연구원

2011 3년

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패널자료 분석: Between Effects 모형

• 패널데이타의 시계열 특성을 고려하지 않고 개체간 변동만을 고려하는 모형이다.

• 각 개체의 시계열 관측치 그룹의 평균값을 이용하여 계수를 추정한다.

yit = α + βxit + ui + eit i: 개인 t: 시간 ui: 시간에 따라 변하지 않는 패널 개체특성을 나타내는 오차항 eit : 시간과 패널 개체에 따라 변하는 순수 오차항 = α + β + ui +

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패널자료분석: 고정효과(fixed effect) 모형

• 오차항 ui 를 확률변수(random variable)가 아닌 추정해야 할 모수(parameter)로 간주한다.

• 기울기 모수는 모든 패널 개체에 대해 동일하지만, 상수항 (α + ui) 는 개체별로 달라진다.

yit = α + β xit + ui + eit (1) = (α + ui) + β xit + eit i: 개인 t: 시간 ui: 시간에 따라 변하지 않는 패널 개체특성을 나타내는 오차항 eit : 시간과 패널 개체에 따라 변하는 순수 오차항

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패널자료분석: 고정효과(fixed effect) 모형

yit = α + β xit + ui + eit (1) = (α + ui) + β xit + eit = α + β + ui + (2) (1)-(2): within 변환을 적용한 추정모형 (yit - ) = (xit - ) +( eit - ) → 고정효과모형 추정방법 1 패널개체별 더미변수 이용 yit = ∑αi + βxit + eit → 고정효과모형 추정방법 2

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패널자료분석: 확률효과(random effect) 모형

• ui를 확률변수로 가정한다. ui ~ N(0, )

• Between effect 모형과 고정효과(fixed effect) 모형의

weighted average로 파라미터를 추정한다. • 패널간 정보와 패널내 정보를 모두 활용하며, 시간에

따라 변하지 않는 변수의 효과를 추정할 수 있다는 장점이 있다.

• 설명변수의 외생성이 성립하지 않는다면 파라미터 추정이 정확하게 되지 못하는 단점이 있다.

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성장곡선모형에 대한 접근

• Growth curve model, 성장곡선모형, 변화모형 : 시간에 따른 변화를 모델링함.

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성장곡선모형에 대한 접근: multilevel regression (MLR) model

• Level 1: individual change over time 초기 상태(intercept)와 성장(slope) • Level 2: interindividual difference • Level 3: area

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Level 1: 시간

Level 2: 개인

Level 3: 지역

중2 중3 고1 고2 고3

학생1

지역1

중2 중3 고1 고2 고3

학생2

성장곡선모형에 대한 접근: structural equational model (SEM)

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연구배경 및 목적

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• 한미 FTA의 타결로 인해 우리나라의 제약산업은 새로운 변화를 앞두고 있으며, 한미 FTA의 지재권과 관련한 의약품 분야의 타결사항은 의약품의 시판허가 지연에 따른 특허기간의 연장, 자료의 독점, 시판허가-특허 연계 등으로 요약됨.

• 본 연구는 의약분업과 특허기간 연장이 신약과 제네릭약의 점유율에 어떠한 영향을 줄 것인가 파악하고자 오리지널 신약의 특허가 만료된 이후의 전체 시장 (오리지널+복제약), 오리지널약 및 복제약 시장의 시장점유율의 결정요인을 각각 추정해 보고자 함.

연구방법

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연구결과

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연구결과

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고찰 및 결론

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• 전체시장에 대한 분석결과 진입시차(선발제품이 시장에 출시된 시기- 후발제품이 시장에 진입하는 시기)가 커질수록 후발제품의 시장점유율 감소

• 오리지널약 시장분석결과 선발제품의 독점기간이 길수록 높은 시장 점유율이 나타남.

• 제네릭시장분석결과 기업의 생산실적과 진입순위, 시장진입 후 경과기간, 경쟁회사 생산실적에 따른 점유율 변화가 유의하게 나타남.

• 정부는 제네릭 시장을 활성화하고 제네릭약 사용을 장려하여 건강보험의 재정을 안정화하고 개량신약과 혁신신약 개발에 대한 지원을 대폭 확대하여 국가의 주력산업화해야 함.