2013-1 ICH2304 2 Capítulo 3a plus.pdf
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ICH 2304 Ingeniera AmbientalSeccin 2Primer Semestre 2013
Profesor: Ignacio Vargas
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1.
Principios fsicos, qumicos ybiolgicos2. Aguas residuales3.
Contaminacin de aguas receptoras4. Principios para el tratamiento deaguas residuales
5. Plantas de tratamiento de aguasresiduales
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Henry y Heinke. Ingeniera Ambiental.
! Captulo 6. Fsica y qumica. (completo)
Nazaroff y lvarez-Cohen. EnvironmentalEngineering Science.
! Captulo 5. Transport and Transformation Models (pto 5.A)! Captulo 2. Water, Air, and Their Impurities (pto 2.C)
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a. Dispersin de partculas.b. Soluciones y reacciones qumicas.c. Gases, mezclas gaseosas y transferencia gas-lquido.d. Tipos de reactores.e. Balance de masa.f. Cintica de reacciones.g. Microorganismos.
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!Partcula:Porcin de materia slida, lquida o gaseosa mayorque una sola molcula pequea (> 1 nanmetro nm,1 nm = 1x10-9m)
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Tamao de partcula
!Coloides:Partculas entre1 nm y 1000nm.
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Nazaroff y lvarez-Cohen
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Problemas ambientales causados por lapresencia de partculas en el agua
!Transmisin de enfermedades a travs demicroorganismos patgenos alojados enpartculas.
!Transporte de sustancias txicas (e.g.metales pesados, compuestos orgnicos).
!Disminucin de la visibilidad (turbiedad)
Nazaroff y lvarez-Cohen
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Problemas ambientales causados por lapresencia de partculas en el agua
TurbidezExpresin de la propiedad ptica de una muestra de agua quecausa que los rayos de luz sean dispersados y absorbidos enlugar de ser transmitidos en lnea recta a travs de lamuestra.
! Disminuye la calidad esttica del agua.
! Impide el paso de la luz (energa) afectando ecosistemasacuticos.
Unidad de medicin:NTU (nephelometric turbidity units)
Nazaroff y lvarez-Cohen
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Ingeniera Ambiental ICH2304
http://www.directindustry.it/prod/eutech-instruments/turbidimetri-portatili-23595-247709.html
Turbidmetro
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Problemas ambientales causados por lapresencia de partculas en el agua
!Cuantificacin de partculas
Nazaroff y lvarez-Cohen
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!Balance de fuerzas sobre la partcula:
FR= FE FB FD
FE: Fuerza externa sobre la partcula (gravedad)FB: Fuerza de flotacin (bouyancy force)FD: Fuerza de friccin o de resistencia al avanceque se opone a la sedimentacin de la partcula
(drag force)FR: Fuerza resultante (igual a 0 cuando se alcanzavelocidad terminal)
Sedimentacin de una partcula en un fluido
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Henry y Heinke. Ingeniera Ambiental
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!Velocidad terminal de sedimentacin utparacondicin de flujo laminar (Ley de Stokes):
!p: densidad de la partcula!: densidad del fluido
g: aceleracin de la gravedaddp: dimetro de la partcula": viscosidad dinmica
!!
18
g 2ppt
d
u
"
=
Sedimentacin de una partcula en un fluido
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!Tarea para la casaElaborar desarrollo matemtico para ir de:
18
dg!!u
2
pp
t
!
=FR= FE FB FD
Sedimentacin de una partcula en un fluido
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! Ejemplo 6.1 (del texto de Henry and Heinke)
Calcule la velocidad de sedimentacin de dos partculasesfricas (a) 0,1 mm y (b) 0,001 mm de dimetro en aguainmvil con una temperatura de 20C. La densidad relativa de
las partculas es 2,65. Suponga condiciones de flujo laminar.Un tiempo de retencin comn para tanques de sedimentacines de 2 horas Se asentarn estas partculas hasta el fondo deun tanque de 3,5 m de profundidad en el tiempo?
Sedimentacin de una partcula en un fluido
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Sedimentacin de una partcula en un fluido
Este tipo de sedimentacin considera partculasdiscretas sin interaccin entre ellas (tipo I).
Existen otros tipos de sedimentacin:
! Sedimentacin floculenta (tipo II)! Sedimentacin en zona (tipo III)! Sedimentacin de compresin (tipo IV)
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! Iones en aguas naturales! Electroneutralidad!
Dureza! pH! Alcalinidad
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! Reacciones de disolucin-precipitacin! Reacciones cido-base
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Ingeniera Ambiental ICH2304
tomos y molculas que tienen carga elctrica
! Cationes: carga positiva (+)! Aniones: carga negativa (-)
Ion Smbolo Agua de mar (M) Agua de ro (M)
Sodio Na+ 0,47 0,23x10-3
Magnesio Mg2+ 0,053 0,15x10-3
Calcio Ca2+ 0,010 0,33x10-3
Potasio K+ 0,010 0,03x10-3
Cloruro Cl- 0,55 0,16x10-3
Sulfato SO42- 0,028 0,07x10-3
Bicarbonato HCO3- 0,0024 0,86x10-3
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Ingeniera Ambiental ICH2304
! En agua se conserva la electroneutralidad
! Uso del principio de electroneutralidad
EjemploDetermine la confiabilidad del siguiente anlisis de aguas
CONC. CONC.
Catin mg/L Anin mg/L
Ca2+ 93,8 HCO3- 164,7
Mg2+
28,0 SO4=
134,0Na+ 13,7 Cl- 92,5
K+ 30,2
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Ingeniera Ambiental ICH2304
Equilibrio anin-catin transformando a meq/L
Verificacin de la precisin:Error relativo = 2,7% < 5% OK
CATION ANION
conc. conc.
Ion mg/L mg/meq meq/L Ion mg/L mg/meq meq/L
Ca2+ 93,8 20,0 4,69 HCO3- 164,7 61,0 2,74Mg2+ 28,0 12,2 2,30 SO4
= 134,0 48,0 2,79
Na+ 13,7 23,0 0,60 Cl- 92,5 35,5 2,61
K+ 30,2 39,1 0,77
Total 8,36 8,14
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Ingeniera Ambiental ICH2304
!Suma de las normalidades de todos los
cationes multivalentes(carga +2 o mayor)!Generalmente los iones que contribuyen a
la dureza en el agua potable son Ca2+yMg2+(tambin pueden ser importantes elFe3+y el Al3+).
Dureza
eq/L][Mg][CaDureza 22 ++
+=
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Ingeniera Ambiental ICH2304
! La dureza (y la alcalinidad) se expresa como:a) Equivalentes (normalidad)b) mg/L de carbonato de calcio (CaCO3)Nota: 1 meq/L = 50 mg/L como CaCO3
! Clasificacin cualitativa de la dureza del agua
! Ejemplo 6.6. Henry y Heinke, Ingeniera Ambiental(Clculo de la dureza de una muestra de agua)
Dureza
ClasificacinDureza
meq/L mg CaCO3/L
Blanda < 1,5 < 75
Moderadamente dura 1,5 3 75 150
Dura 3 6 150 300
Muy dura > 6 > 300
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Ingeniera Ambiental ICH2304 22
Parameter Unit ValueTotal copper mg/L 0.07Dissolved copper mg/L 0.07Iron mg/L 0.045Chloride mg/L 15.6Total alkalinity mg CaCO3/L 80Total hardness mg CaCO3/L 160Sulfate mg/L 30.2Nitrate mg/L 3.2Phosphate mg/L 1.66pH - 6.0Dissolved oxygen mg/L 8.11Conductivity S/cm 235Dissolved Organic Carbon (DOC) * mg/L 1.5Magnesium * mg/L 6.44* Data measured in laboratory
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Ingeniera Ambiental ICH2304
! Capacidad del agua para neutralizar cidos(amortiguacin)
! En la mayora de las aguas naturales, estdeterminada por la abundancia de cuatro iones:
Carbonato (CO32-)Bicarbonato (HCO3-)Hidroxilo (OH-)Protones (H+)
eq/L]CO[2]HCO[]H[]OH[dAlcalinida 233!!+!
++!
=
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Acidez: Capacidad del agua para neutralizar bases.
! Ejemplos 6.8 y 6.9 Henry y Heinke, Ingeniera Ambiental
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Ingeniera Ambiental ICH2304 24
Sistema Unidadestpicas
Observacin
Masa/masa(peso/peso) mg/kg , ppm No depende de latemperatura
Masa/volumen(peso/volumen)
mg/L Depende de latemperatura
(informar latemperatura)
Sistemas frecuentemente utilizados
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Ingeniera Ambiental ICH2304 25
Masa/masa (peso/peso)! Porcentaje en peso! Partes por milln! Molalidad! Fraccin mol
Masa/volumen (peso/volumen)! mg/L! Molaridad! Normalidad! meq/L
Tarea: Hacer ejemplos: 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5 deltexto gua (Henry y Heinke, Ingeniera Ambiental)
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Definiciones
! Soluto: Sustancia que se disuelve.
! Disolvente: Sustancia o medio en el cual sedisuelve el soluto.
! Solubilidad: Cantidad mxima de soluto quepuede mantenerse disuelto en una disolucin.Depende de la temperatura, presin, ypresencia de otras sustancias disueltas.
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Ingeniera Ambiental ICH2304 27
Fuente: Water Chemistry. Snoeyink & Jenkins
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!Una forma de la constante de equilibrio enreacciones de precipitacin.Ejemplo:
El producto de solubilidad se define como:
Kps: constante del producto de solubilidad[ ]: concentracin de la sustancia en mol/L
carbonatocalciocalciode
2
3
2
3
(slido)
carbonato
COCaCaCO !+
+"
][][2
3
2 !+= COCaKps
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Fuente: Water Chemistry. Snoeyink & Jenkins
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Compuesto Kps
Compuesto Kps
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! Equilibrio qumico
A, B, C, D : Especies qumicas
a, b, c, d : Coeficientes estequiomtricosEl equilibrio qumico est descrito por la constantede equilibrio K.
dDcCbBaA +!"+
dDcCbBaA +!+ [ ] [ ][ ] [ ]
BA
DCK
ba
dc
=
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! cido. Sustancia que tiene tendencia a cederun protn (H+).
! Base. Sustancia que muestra tendencia aaceptar un protn.
! Ejemplos:
conjugadabaseconjugadocidocidobase
-
423
conjugadabaseconjugadocidobasecido
-
32
OHNHOHNH
ClOHOHHCl
+!"+
+!"+
+
+
32
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Ingeniera Ambiental ICH2304
cidos/bases conjugadas y constantes de disociacin
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!Sistema cido/base conjugada ms importanteen el agua.
!Controla el pHde la mayora de las aguasnaturales.
!Especies qumicas del sistema:Dixido de carbono gaseoso CO2(g)Dixido de carbono disuelto CO2(aq)cido carbnico H2CO3Ion bicarbonato HCO
3
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Ion carbonato CO32-
Slidos a base de carbonato
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! Concentracin de CO2(aq)es funcin de la presinparcial de CO2en la atmsfera.
! Ley de Henry:
[CO2 (aq)]: concentracin de CO2disuelto en el aguaKH: constante de Henry en mol/L-atm
PCO2: presin parcial de CO2en la atmsfera, atm
2COH(aq)2PK][CO =
35
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! cido carbnico:
! cido carbnico efectivo H2CO3*
322)2(a COHOHCO !"+q
]CO[
]COH[K
2(aq)
32m =
32)2(a32 COHCO*COH += q
36
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! Primera disociacin (bicarbonato):
! Segunda disociacin (carbonato):
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! Slidos que contienen carbonato puede representarse porel carbonato de calcio:
KSPa 25C es de 10-8,34mol2/L2
!+
+"# 2
3
2
3 COCaCaCO
SP
2
3
2
K]][CO[Ca =!+
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Ingeniera Ambiental ICH2304
CO2(g)
CO2(aq)+H2O H2CO3CO2(aq)+H2CO3= H2CO3*
HCO3-+ H+
CO32-+ H+
CaCO3
Ca2++CO32-
Funcindel pH
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Condiciones:
! Sistema abierto sin fuente slida de carbonato(equilibrio gaslquido controla).
! Sistema abierto con fuente slida de carbonato.! Sistema cerrado (sin interfaz gaslquido) sin
fuente slida de carbonatos.
! Sistema cerrado con fuente slida decarbonatos.
40
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Determine el balance cido/base resultante alagregar 10-3M de bicarbonato de sodio(NaHCO3) a agua destilada (sistema cerrado)
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Ingeniera Ambiental ICH2304 42
Solucin:Paso 1. Especies
-2
3
3
*32
3
2
CO
HCO
COH
Na
NaHCO
OH,HO,H
!
+
!+
-
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3
3
2
33
*
32CO 10][NaHCO][CO][HCO]CO[HC 3!!!
=+++=
[H+
]+[H2CO
3]= [OH
!
]+[CO3
2!]
Paso 2. Balances de masa
3
3Na 10]NaHCO[]Na[C !+
=+=
Paso 3. Balance de cargas
43
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Paso 4. Ecuaciones de equilibrio
44
[H+
][OH!
]=10!14
[H+
][HCO3
!
]
[H2CO
3
*]
=Ka,1=10
!6,3
[H+
][CO3
2!]
[HCO3
!
]=K
a,2 =10
!10,3
-
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]NaHCO[]Na[M10C 33
Na,T >>==! +"
Paso 5. Supuestos
El NaHCO3es una sal y se disocia completamente
]COH[]HCO[
]CO[]HCO[
*
323
2
33
>>
>>
!
!!
Adems, dado que HCO3- es un cido dbily una base dbil:
45
-
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[H2CO3*]+[HCO3
!
]+[CO3!2
]+[NaHCO3]=10!3
(1)
[Na+
]+[NaHCO3]=10!3
(2)
[H
+
]+
[H2CO3]=
[OH
!
]+
[CO32!
] (3)[H
+
][OH!
]=10!14
(4)
[H+
][HCO3!
]
[H2CO
3
*]
=10!6.3
(5)
[H+
][CO3!2
]
[HCO3!
]=10
!10.3 (6)
Paso 6. Solucin
Ecuaciones :
46
-
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(9)]NaHCO[]Na[
(8)]COH[]HCO[(7)]CO[]HCO[
3
*
323
2
33
>>
>>
>>
+
!
!!
Supuestos:
47
-
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Desarrollo:
48
[ ][ ] [ ] [ ]
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ][ ] [ ]
[ ] 93.3
13.314
13.3143.3
13.3310.32
3
3.36.33*
32
3
3
3
3
105.49101
1010H
H
10
H
10H10H(3)en(10)
(12)H
1010H
1COy(6)(10)
(11)H10H10COHy(5)(10)
(10)3pHCO10HCOy(9)(8)(7),(1),10Nay(9)(2)
!
!!
+
+
!
+
!
++
+
!
!!
+
!
+++!
!!!
!+
"=
+
+
=
+=+#
="=#
==#
=#=#
=#
-
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3.6COpHpHCOpH)5( *323 =!+" !
3.10pHCOpCOpH)6( 32
3 =!+" !!
3.6COpH326.8 *32 =!+
96.4COpH *32 =!
3.103pCO26.8 2
3 =!
+
!
04.5pCO 23 =! "
74.5pOHy26.8pH ==!
49
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Ingeniera Ambiental ICH2304
OKCO1010HCO2
3
04.53
3
!!!!
=>>=
Paso 7. Verificar supuestos
OKCOH1010HCO*
32
96.43
3 =>>=
!!!
50
Representacin grfica
-
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Representacin grfica
! Diagramas pC-pH
! Nos permite visualizar, en las escalas pertinentes,los sistemas cido-base.
! pC = -Log (C), donde C es la concentracin.
! Rpidamente es posible identificar los pKa y lasespecies esperadas dentro del sistemadependiendo del pH.
51
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Ingeniera Ambiental ICH2304
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
pC
pH
Diagrama pC-pH sistema carbonato
pH2CO3 pHCO3- pCO32-
pCt pH pOH
52[H
+
]+
[H2CO3]=
[OH
!
]+
[CO32!
]
-
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0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
pH
pC
pOH pH2CO3
pHCO3- pCO3=
pCt,co3 pH
pOH
53
Reacciones qumicas en el agua
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Vistas hasta el momento
" Reacciones de disolucin/precipitacin" Reacciones cido-baseRevisadas en otros cursos (e.g. calidad del agua)
!Reacciones de complexacin
! Reacciones de xido-reduccin
Reacciones qumicas en el agua
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Ley de los gases ideales
P: presinV: volumenn: moles de gasT: Temperatura en KelvinR: constante universal de los gases (8,31 Nm/Kmol;8,31 J/Kmol; 0,082056 Latm/Kmol)
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55
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Calcule el volumen de un tanque de gas necesario paraguardar por lo menos por 7 das el CH4gaseoso producido enun proceso de digestin. La produccin diaria de gas es de 500kg, su temperatura es de 25C y la presin en el tanque es de200 kPa.
T = 25CP = 200 kPa
V = ?
500 kg/d
56
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Transferencias gas-lquido
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Baja presin en el equilibrio.Baja concentracin.
Doble presin en el equilibrio.Doble de concentracin.
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Transferencias gas lquido
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PO2 (nivel del mar) = 0 21 atm
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!"#
!"%
!"#$%&()*+
,-./$0
12
,#345/
.261
,#!47#/
89
,:345/
!"% &'(# #() "(* + *#,*
!"# &"(% !(*+ +(& &(,' !"+
!"*
PO2(nivel del mar) = 0.21 atm
PO2(4000 m) = 0.13 atm
-
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Ingeniera Ambiental ICH2304 60
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
[O2(aq)](mg/L)
Temperatura (C)
Clculo solubilidad del oxgeno en el agua
[O2(aq)] = KH pO2
1 11.2494E-03exp 1802.47
298.15H
KT
! "# $= %& '( )
* +, -
Transferencias gas-lquido
-
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Ingeniera Ambiental ICH2304
! Ejemplo 6.10. Presin en tubera.! Ejemplo 6.12. Presin parcial de distintos gases.! Ejemplo 6.13. Clculo del oxgeno disuelto en el
agua de un ro en distintas condiciones.
a s e e c as gas qu do
61
-
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Conceptos
! Tiempo de Retencin HidrulicoTiempo promedio en que pasa el fluido afluente en elsistema (reactor).
Donde:
V: volumen del reactor [L3]
Q: gasto [L3/T]
Dimensin de #?
62
-
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Es el tiempo medio en que los microorganismos obacterias activas permanecen en el sistema.
Si es reactor sin recirculacin y en estado estacionario:
! Tiempo de Retencin celular o de slidos
63
Tipos de Reactores
-
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Segn el intercambio de masa desde y hacia el
volumen de control, los reactores de clasifican en:
! Reactores discontinuos (Batch)
! Reactores de flujo mezcla completa
! Reactores de flujo pistn
p
64
! Reactor Batch
-
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No existe flujo de entrada ni de salida, es simplemente unareactor con un agitador que homogeniza la mezcla.
El tiempo de retencin hidrulico es igual para todos loscomponentes y corresponde al tiempo que ha transcurridodesde que los reactivos se han aadido al reactor.
! Reactor Batch
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SBR: Sequential Batch Reactor
! Reactor de mezcla completa
-
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Reactor con un flujo en el cual las partculas del afluente semezclan completamente en el sistema y pierden su
identidad (flujo desordenado).Cada punto en el interior del sistema tiene caractersticas(temperatura, concentracin, etc.) uniformes e iguales a lascaractersticas del efluente.
Cada partcula individual es retenida en el sistema por untiempo que va de 0 a infinito. En promedio, las partculas sonretenidas un perodo igual al tiempo de retencin terico(#).
! Reactor de mezcla completa
66Lodos activados
! Reactor flujo pistn
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Reactor con un flujo en el cual las partculas individuales delafluente pasan a travs del sistema en la misma secuencia enque entraron.
No existe interaccin entre las partculas (flujo ordenado).
Cada partcula es retenida en el sistema por un perodo igual altiempo de retencin terico:
#= V/Q
V = Volumen del sistema, [m3].
Q = Gasto circulante, [m3/s].
! Reactor flujo pistn
67
-
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Sistemas:! Nubes! Terreno! Lago! Sistema entero
68
Ciclo hidrolgico
Henry y Heinke. Ingeniera Ambiental
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Balance de masa sobre el ciclo hidrolgico
69
Balance de masa (BM)
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( )
! La conservacin de la masa es uno de losprincipios ms importantes de la ingenieraambiental.
!Idea bsica: la materia no se crea ni sedestruye por fenmenos de transformacin otransporte.
! Principio de conservacin de masa se llamabalance de masa en la ingeniera.
70
Propiedades conservativas y no conservativas
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Propiedades conservativas y no conservativas
! Los balances de masa se aplican a propiedadesconservativas o no conservativas.
! Ejemplo de materia conservativa: elementosqumicos
! Ejemplo de materia no conservativa: compuestoqumico
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Balance de masa (BM)
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En palabras simples:
Acumulacin = Entra Sale + Lo que se genera (neto)
72
Balance de masa (BM)
-
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Tasa de acumulacindemasa dentro de loslmites del sistema
=
Tasa de flujo de masaque entraa los lmitesdel sistema
-
Tasa de flujo de masaque salede los lmitesdel sistema
+
Tasa de generacin(transformacin)de masa dentro delos lmites delsistema
73
Balance de masa (BM)
-
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reaccinsaleentra dt
dm
dt
dm
dt
dm
dt
dm!"
#$%
&+'=
!"#$#%&"'() +%#,- ./ $&0& 1#/ /)23& 4 0&%/ 563$')- ./ 3/&""'()
dtdCV
dtd(VC)
dtdm ==!"#$%&'
74
-
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1. Haga un esquema odiagrama de flujo delproceso
2. Calcule sin hacer balancestodos los pesos, gastos,concentraciones, etc., quesea posible determinar enbase a la informacin quese suministra
3. Muestre todos los datosconocidos (gastos,concentraciones, etc.) en eldiagrama
4. Asigne smbolos apropiadosa las cantidadesdesconocidas, e indique lasincgnitas con signos deinterrogacin
5. Seleccione una base convenientepara llevar a cabo todos losclculos
Ej.: Intervalo apropiado (da osegundo); una cantidad fija dematerial (100 kg o 1 lb)
6. Seleccione los lmites del sistemapara el balance o balances demasa
Elija los lmites de tal manera quelos clculos sea lo ms sencillosposible
7. Escriba los balances de masaEstos pueden incluir un balance totalo uno para cada uno de losmateriales componentes queintervienen en el problemaTantas ecuaciones independientescomo incgnitas
8. Haga las suposiciones necesariaspara simplificar el problema
Se requiere experiencia para haceresto de manera razonable
75
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Ingeniera Ambiental ICH2304
Qi= 10 L/s
Ci= 200 mg/L
Qe= 10 L/s
Ce= ?
Eficiencia de separacin
de slidos suspendidosen el estanque = 60%Cantidad de lodos = ?
Zona desedimentacin
Zona de lodos
a) Cul es la concentracin en el efluente Ce?b) Cuntos kg de SS llegan diariamente?c) Cuntos kg de SS salen diariamente por el efluente?d) Cuntos kg de SS se remueven por da?
76
-
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Ingeniera Ambiental ICH2304
Si la autoridad ambiental ha fijado un lmite mximo de 100mg/L de P en el ro, Podr descargar la industria sus residuos sintratamiento?
Contaminante orgnico
no reactivo, P
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Balance de masa (BM)
-
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Casos! Sin acumulacin.Entrada = salida! Con acumulacin.Acumulacin = entrada salida! Se produce o consume material dentro del
sistema.Acumulacin = entrada salida + produccin - consumo
Estados! Estacionario. No existe acumulacin! No estacionario. Velocidad de acumulacin cambia
con el tiempo
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Balance de masa (BM)
-
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! Ejemplo 6.16.! Ejemplo 6.17.! Ejemplo 6.18.
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Afirmaciones sobre el BM
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BM1: La cantidad de una propiedad conservativa en unrecipiente cerrado no cambia.
BM2: La tasa de cambio de la cantidad de una propiedad noconservativa dentro de un recipiente cerrado es igual a latasa neta de produccin de esa propiedad dentro delrecipiente.
BM3: La tasa de cambio de la cantidad de una propiedadconservativa en un recipiente abierto es igual a ladiferencia entre la tasa de flujo de esa propiedad hacia elrecipiente y a tasa de flujo fuera del recipiente.
BM4: La tasa de cambio de la cantidad de una propiedad no
conservativa en un recipiente abierto es igual a la tasa deflujo que entra menos la tasa de flujo que sale ms latasa de produccin dentro del recipiente.
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Ejemplos de estado estacionario y transiente
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1) Llenado de un estanque con agua
Estado Transiente
Estado Estacionario
0!dt
dm0
)(!"=
"=
dt
dV
dt
Vd
dt
dm
0=dt
dm0=!
dt
dV
Cuando el flujo de entrada es diferente alde salida, el volumen no es constante:Ocurre acumulacin o disminucin.
81
Ejemplos de estado estacionario y transiente
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Q
Ci
V, C
Al empezar el proceso: Ci> C
0!
dt
dm0!
dt
dCV
Despus de que el sistema ha
funcionado por un tiempo: Ci= C
0=dt
dm0=
dt
dCV
Para mantener el volumen delreactor constante:
Q = Qentrada= Qsalida
2) Adicin de sal a un reactor (una sustancia conservativa).
Q
C
82
Ecuacin de BM en un reactor
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= - +
V = Volumen del fluido (L3)C = Concentracin de las especies en unidades
de masa o moles
Q = Gasto (L3/T)
rc = Tasa de transformacin neta
83
Tasa de transformacin
-
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Representa el transporte y los procesos de transformacinque se producen en el volumen de control y que hacen que la
cantidad de la especie cambie.
rV reaccin qumica general
-koV decaimiento de orden cero
-k1CV decaimiento de primer orden
-k2C2V decaimiento de segundo orden
JglA flujo a travs de la interfaz de fluidos
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BM en reactor batch
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Forma general
Volumen constante
Cambio de fase
Tasa demateriaacumula
Tasa demateriaentrante
Tasa demateriasaliente
Tasa detransformacinneta
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BM en reactor mezcla completa
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Para volumen constante (flujo constante):
con != V/Q
Tasa demateriaacumula
Tasa demateriaentrante
Tasa demateriasaliente
Tasa detransformacinneta
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BM en reactor mezcla completa
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Caso especial:
! Substancia conservativa (no hay transformacin): (-rc) = 0.! Inicialmente el estanque contiene agua pura. Esto es, la
condicin inicial es: para t=0, C=0.
! Desde el tiempo t=0, se empieza a alimentar una substanciacon concentracin constante igual a Co.
Solucin:
87
BM en reactor mezcla completa (otros casos)
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! Con reaccin de orden cero en estado estacionario
! Con reaccin de primer orden en estado estacionario
! Sin reaccin en estado transiente
Vdt
dC
QCQC =!
0
00
=!!
kVQCQC
00 =!!
kCVQCQC
88
BM en reactor flujo pistn
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U= Q/A ,velocidad de flujo constante
A= rea de la seccin transversal al flujo
$V = A $x, Volumen de control
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BM en reactor flujo pistn
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Reemplazando $V por A$xy sacar A de la ecuacin.
Recordar que:
Considerando $x #0
En estado estacionario:La concentracin es slofuncin de la posicin!!!
U
L=!
U
x
X =! Cuando x = L; #x= #
rdx
xdCU =
)(
90
BM en reactor flujo pistn
-
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rC
X
=
!
!
"
Reemplazamos,
dx
xdCU
)(
Xd
xdC
!
)(por (regla de la cadena)
As queda,
91
BM en reactor flujo pistn
-
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Ejemplo 5.A.11 (texto Nazaroff y lvarez-Cohen):
Pulso de un contaminante no reactivo
Un pulso de un contaminante no reactivo es inyectado en laentrada de un reactor tipo flujo pistn ideal. Describir laconcentracin como funcin del tiempo en la salida del reactor.
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Conceptos
! Estequiometra: Aplicacin del balance de masa aprocesos de transformacin
! Equilibrio qumico: Describe la distribucin deespecies qumicas en estado estacionario.
! Cintica: Describe las tasas de las reacciones yentrega informacin de cmo varan las concentraciones
de las especies.
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Cintica es importante cuando los sistemas no estn en
equilibrio: el tiempo asociado a procesos de transporte y/otransformacin es comparable a la escala de tiempo de inters.
Experimento:
A+B!C
94
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! Tasa de la reaccin: nmero de veces queocurre por unidad de tiempo.
! Unidades de concentracin por tiempo (ML-1T-1).Cada vez que ocurre la reaccin, consume una
molcula de A y una molcula de B, produciendo unade C.
Entonces, los cambios en las concentraciones de A,
B, y C estn directamente relacionados con la tasade la reaccin:
111
1
][][][!"
#$%
&=!
"
#$%
&'=!
"
#$%
&'=
dt
Cd
dt
Bd
dt
AdR
A+B!C
95
-
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En general:
La tasa se puede expresar tambin como:
! k%es la constante de la tasa de la reaccin y &y 'constantes empricas (en general).
! Se llama orden de la reaccin a &+ '.! La mayora de las reacciones qumicas se ajustan a este
modelo! En general las reacciones para procesos biolgicos son ms
complejas y se determinan de forma emprica.
dDcCbBaA +!"!
+
#
!"
## ][][ BAkR =
96
-
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Ejemplo 3.A.4 (texto Nazaroff y lvarez-Cohen):
El Radon-222 es un gas radioactivo naturalmente formado porel decaimiento del Radio-226, elemento presente a nivel detraza en suelos y rocas. El decaimiento radioactivo del radonpuede ser descrito mediante la reaccin:
Radon 222 #polonio-218 + partculas alfa.La constante de la tasa de reaccin del decaimiento del Radnes k=2,1x10-6s-1, independientemente de la temperatura.
En t=0, un reactor tipo batch se llena con aire que contieneRadn con concentracin C0.
Cmo cambia la concentracin de Radn en el tiempo?
97
-
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Determinacin emprica del orden de reaccin y constante
! En casos tpicos, se contar con datos de la concentracinen funcin del tiempo. Estos datos se pueden obtenerexperimentalmente.
! Graficando la concentracin vs. tiempo el orden de lareaccin y la constante pueden determinarse.
98
-
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! Casos hipotticos
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 20 40 60 80 100
tiempo (min)
C(mM)
Orden cero
k = 0,097 mM/min
Co = 10 mM
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 20 40 60 80 100
tiempo (min)
C(mM)
Primer orden
k = 0,03 1/min
Co = 10 mM
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 20 40 60 80 100
tiempo (min)
C(mM)
Segundo orden
k = 0,0095 1/min
Co = 10 mM? ? ?
tkCtCCC 000 )()0( !="=tk
eCtCCC 100 )()0( !
="=
02
00
21
)()0(
tCk
CtCCC
+
=!=
99
-
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Tipos de tasas de reaccin (empricas)
! Orden cero:
! Primer orden:
! Segundo orden:
Solucin Analtica
0k
dt
dCr !==
Ckdt
dCr
1!==
2
22 Ck
dt
dCr !==
tkCtCCC 000 )()0( !="=
tkeCtCCC 100 )()0(
!
="=
02
00
21)()0(
tCk
CtCCC
+
=!=
10
0
-
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! Tiempo caractersticoCada transformacin tiene asociada un tiempo caracterstico.Se puede estimar como la concentracin inicial dividido por latasa inicial de la reaccin.
! Orden cero:
! Primer orden:
! Segundo orden
10
1
0
0
0~
k
C!
101
0
1
1~
kCk
C=!
02
2
02
0
2
2
1
2~
CkCk
C=!
-
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Cundo importa esto?
Cuando se compara con el tiempo de la escala de inters (()
Cinticarpida
tr> t
Transformaciones qumicas (y suscinticas) son lo suficientemente lentascomo para ignorarlas.
Cinticaintermedia
tr~ t
No se pueden hacer simplificaciones, sedebe considerar en detalle los efectosde las cinticas en el sistema.
10
2
-
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Considere un reactor de mezcla completa que contiene agua.Inicialmente (t=0), el reactor est slo parcialmente lleno deagua y para los perodos posteriores (0
-
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Tamao de los microorganismos
!No pueden servistos a simplevista, se necesitaun microscopio.
!No hay unadefinicin precisade tamao, pero esaproximadamentedesde 0.1 mm
(100 "m).
10
4
Nazaroff y lvarez-Cohen
Nuestro tpico ejemplo
-
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105
Habrnmicroorganismos?
-
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106/134
10
6
-
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10
7
10 !m
-
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9
Importancia de los microorganismos enIngeniera Ambiental
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Ingeniera Ambiental
!Los microorganismos se presentan como impurezas del agua.
!Algunos de ellos pueden causar enfermedades (Patgenos).
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Nazaroff y lvarez-Cohen
Importancia de los microorganismos enIngeniera Ambiental
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Ingeniera Ambiental ICH2304
Ingeniera Ambiental
!La presencia de microorganismos puede causar efectoadversos en el agua y el aire, afectando su calidad (porejemplo, problemas de olor y sabor de agua potable por elcrecimiento microbiano en los sistemas de distribucin).
Ejemplo: Corrosin inducida pormicroorganismos en caeras de cobre
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Rol de los microorganismos en el medioambiente
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ambiente
!Los microorganismos catalizan reacciones de oxidacin yreduccin (a travs de las cuales obtienen energa).
!Este tipo de reacciones tiende a ocurrir lentamente encondiciones abiticas.
!Los microorganismos aceleranestas reacciones mediante eluso de protenas llamadasenzimas.
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Brock. Biology of
microorganisms
Rol de los microorganismos en el medioambiente
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ambiente
!Estos procesos son fundamentales para el ciclo de elementosfundamentales para la vida en el planeta (i.e. C, N, S, Fe).
Biopelcula de bacterias oxidantes de hierroadheridas sobre rocass
113Brock. Biology of microorganisms
The North of Chile is Naturally
C t i t d ith A
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Contaminated with As
!" $%&'()' *+,-./
Source: Smedley, Kinniburgh 2001
Sitios de estudio
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La actividad agrcola en la partebaja de la cuenca se ve afectada
por la mala calidad del agua.
Proyecto Corfo. Ro Lluta
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Terma(621)
Orangesediments
(601)Orange
sediments(605)
River aftersediments
(607)
Clean water(611)
River aftertales
(609 y 613)
Orange sediments fromtales(615)
Water after tales(617)
-./01234 0523678 9:; =2?>= @A.B5=. ?51B.35C
River in tales(606)
DE;F 0.7. >3 >76> 6=.37>B65G
DH.I=J3 I.B6>=2.7 B.6.12:.3K5 1. 23/5?212:.B2L3 K> 97G
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MicroscopyPreliminary results (601)
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Preliminary results (601)
Photos:Epiflourescence microscopy (A.O) sample 601
Molecular techniquesPreliminary results
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Preliminary results
9:; =2?>=( A.B5=.
M;6=>
-./01234 .3K NO9 >P6=.BQ53
Las muestras que han amplificado gen de arsenito oxidasacoinciden con aquellas con mayor contenido de As.
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q y
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5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
30,000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
As(g/Kg)
Rol de los microorganismos en el medioambiente
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!Desde el punto de vista ingenierilpodemos usar estas capacidadesen nuestro beneficio(biotecnologa).
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Diversidad microbiana:Fenotpica (atributos funcionales)
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126Brock. Biology of microorganisms
Diversidad microbiana:Filogentico (basada en la secuencia del gen 16S rRNA)
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127Brock. Biology of microorganisms
Clasificacin de los microorganismos
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!Procariontes (Bacterias y Arqueas)
! Hongos! Algas! Protozoos! Virus
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Bacterias
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Ingeniera Ambiental
ICH2304 129
Filamentous cyanobacterium,Anabaenasp.(SEM x5,000). This image is copyright Dennis
Kunkel at www.DennisKunkel.com,
Rod-Shaped Bacterium, hemorrhagicE. coli, strain 0157:H7 (division) (SEMx22,810). This image is copyright DennisKunkel at www.DennisKunkel.com
Geobacter metallidreducens.
http://www.geobacter.org
Arqueas
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Ingeniera Ambiental
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Microbial mats en los gisers del
El Tatio.
Digestores anaerbicos
planta La Farfana
Methanogens, cocci shaped.http://
www.daviddarling.info/encyclopedia/M/methanogen.html Credit: MarylandAstrobiology Consortium, NASA, and STSc
Fungi (Hongos)
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Ingeniera Ambiental
ICH2304
Mohos
Setas
Levaduras131
Brock. Biology of
microorganisms
Algas
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Ingeniera Ambiental
ICH2304
Single-celled,FlagellatedGreen alga,Dunaliella
Micrasterias Scenedesmus
SpirogyraVolvox carteri
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Brock. Biology of
microorganisms
Protozoos
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Ingeniera Ambiental
ICH2304
A Typical Ciliate,
ParameciumAmoeba
FlagellatedEuglena
Giardia: protozoo flagelado patgeno queparasita el tracto digestivo de humanos yotros mamferos, produciendo giardiasis.
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Brock. Biology of
microorganisms
Virus
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Componentes:!
Cabeza: un fragmento de cidos nucleicos (ADN,ARN) rodeados por una cubierta de protenas.
! Estructuras para adherirse al husped.
Negative stain electronmicrograph of the gammaphage