2017~2018学年广东广州天河省实附中初二上开

学考试试卷

A. B. C. D.

在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）．1

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

在平面直角坐标系中，点 所在的象限是（ ）．2

A. B. C. D.

下列二元一次方程组的解为 的是（ ）．3

A. 对我国初中学生视力状况的调查 B. 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查

C. 对一批节能灯管使用寿命的调查 D. 对“最强大脑”节目收视率的调查

下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）．4

A. B. C. D.

下列各数中，无理数是（ ）．5

6

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

A. ， B. ， C. ， D. ，

某校为开展第二课堂，组织调查了本校 名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形

统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ）．

篮球

羽毛球跑步

其他

A. B. C. D.

已知 ，下列不等式变形中正确的是（ ）．7

A. 同位角相等 B. 邻补角一定互补

C. 相等的角是对顶角 D. 有且只有一条直线与已知直线垂直

下列选项中，真命题的是（ ）．8

A. B. C. D.

为了绿化校园， 名学生共种 棵树苗．其中男生每人种 棵，女生每人种 棵，该班男生有

人，女生有 人．根据题意，所列方程组正确的是（ ）．

9

A. B. C. D.

若不等式组 的整数解共有三个，则 的取值范围是（ ）．10

的平方根是 ．11

12

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

某中学数学教研组有 名教师，将他们按年龄分组，在 组内的教师有 名教师，那么这

个小组的频率是 ．

如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若 ，则 ．13

由方程 可得到用含 的式子表示 ，则 ．14

若点 在第二象限，则 的取值范围是 ．15

对于有理数 、 ，定义新运算： ；其中 、 是常数，等式右边是通常的加法和

乘法运算，己知 ， ，则 ．

16

解答下列问题：17

解方程组 ．（1）

解不等式组 ．（2）

如图，有一个边长为 的正方形和一个长为 、宽为 的长方形拼接成一个大长方形，现

制作一个与大长方形面积相等的正方形，则这个大正方形的边长是多少？

18

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

组别 成绩 分频数（人

数）

第 组

第 组

第 组

第 组

第 组

“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有 名学

生参加决赛，这 名学生同时默写 首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得 分，根据测试成

绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

频数（人数）

测试成绩

请结合图表完成下列各题：

19

回答下列问题：（1）

求表中 的值．1

频数分布直方图补充完整．2

若测试成绩不低于 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（2）

如图，已知 ，直线 分别交 、 于点 、 ， 平分 ，若

，求 的度数．

20

如图，把 向上平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度，得到 ．21

在图中画出 ，并写出点 、 、 的坐标．（1）

连接 、 、 、 ，求四边形 的面积．（2）

如图， 和 的度数满足方程组 ．22

求 和 的度数，并判断 与 的位置关系．（1）

若 ， ，求 的度数．（2）

已知 ．23

当 时，先化简 ，再任取一个满足条件的无理数 ，求该式子的值．（1）

若点 ，在坐标轴上，求点 到原点 的距离．（2）

某便利店计划投入资金不超过 元，购进 、 两种型号 节能灯共 盏销售．已知 、

两种节能灯的每盏进价分别为 元、 元，若该店拟定售价分别为 元、 元．

24

该店至少购进 型节能灯多少盏？（1）

若销售完这批节能灯后获利不少于 元，则该店可获利的最大值是多少元？（2）

如图，在平面直角坐标系中，点 、 的坐标分别为 、 ，现同时将点 、 分别向

上平移 个单位，再向右平移 个单位，分别得到点 、 的对应点 、 ，连接 、 、

25

．

在 轴上是否存在点 ，使 的面积和平行四边形 的面积相等？若存在，

求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）

若点 在线段 上运动（不与 、 重合），连接 、 ，试探究 与

的面积和的取值范围．

（2）

若点 在第一、四象限，且在直线 上运动，请直接写出 、 、

的数量关系．

（3）