Hydraulics 1장 물의 성질

11장장 물의물의 성질성질

Kim, Sungwon, Ph.D./P.E.

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1. 서론

수리학(hydraulics) 또는 수리공학(hydraulic engineering)은 유체(liquid)

특히 물의 역학을 다루는 분야로 물의 기본성질 및 물과 물체 간에 작용

하는 힘뿐 만 아니라 물과 관련된 구조물이나 시스템의 계획 및 설계를

연구하는 응용과학의 한 분야이다.

- 유체의 정의 - 물의 상태변화

- 차원 및 단위 - 점성

- 밀도, 단위중량 및 비중 - 표면장력 및 모세관 현상

- 압축성 및 탄성

수리학의 정의

1장 강의 내용

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2. 유체의 정의

유체는 입자가 쉽게 움직이거나 상대적인 위치를 변화시킬 수 있는 물질

이다. 다시 말하면 유체란 다음 그림 와 같이 전단력(shear stress) 가

작용할 때 지속적으로 형태가 변하는 물질로 액체(liquid)와 기체(gas)가

유체에 속한다.

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3. 물의 상태변화

물의 세가지 상태(Phases)

- 고체상태 : 어름

- 기체상태 : 수증기- 액체상태 : 물

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3. 물의 상태변화

비열(specific heat) : 어떤 물질을 만큼 올리는데 필요한 열에너지

잠재에너지(latent energy) : 한 상태에서 다른 상태로 변화하는데

필요한 에너지

1 Cal : 물 1g의 온도를 높이는데 필요한 에너지

잠재열량(latent heat) : 얼음 --> 물 : 80 cal/g

물 --> 수증기 : 600 cal/g

온도에 따른 잠재 기화열

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3. 물의 상태변화

포화증기압(Saturation vapor pressure)

증발(evaporation) = 응축(condensation)

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4. 차원 및 단위

차원

- 기본물리량

MLT계 : 질량(Mass) : [M] 길이(Length) : [L] 시간(TIme) : [T]

FLT계 : [M] 대신 force [F]를 사용

- MLT계와 FLT계와의 관계

Newton의 제2법칙 : F = mα

[F] = [M][L/T2] = [MLT-2]

[M] = [FL-1T2]

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각 물리량에 대한 차원

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4. 차원 및 단위

물리량 FLT계 MLT계 물리량 FLT계 MLT계

가속도 LT-2 LT-2 운동량 FT MLT-1

각도 F0L0T0 M0L0T0 동력 FLT-1 ML2T-3

각가속도 T-2 T-2 압력 FL-2 ML-1T-2

각속도 T-1 T-1 비열 L2T-2θ-1 L2T-2θ-1

면적 L2 L2 단위중량 FL-3 ML-2T-2

밀도 FL-4T2 ML-3 변형(Strain) F0L0T0 M0L0T0

에너지 FL ML2T-2 응력 FL-2 ML-1T-2

힘 F MLT-2 표면장력 FL-1 MT-2

빈도 T-1 T-1 온도 θ θ

열 FL ML2T-2 시간 T T

길이 L L 토크(Torque) FL ML2T-2

질량 FL-1T2 M 속도 LT-1 LT-1

탄성계수 FL-2 ML-1T-2 점성계수 FL-2T ML-1T-1

모멘트 FL ML2T-2 동점성계수 L2T-1 L2T-1

관성모멘트(면적) L4 L4 부피 L3 L3

관성모멘트(질량) FLT2 ML2 일 또는 에너지 FL ML2T-2

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4. 차원 및 단위

단위제

- 영국단위제 (British unit system)

절대단위계[MLT] : lbo, ft, sec

공학단위계[FLT] : lb, ft, sec

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4. 차원 및 단위

단위제

- 미터제 (Metric unit system)

절대단위계[MLT] : go, cm, sec

공학단위계[FLT] : kg, m, sec

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4. 차원과 단위

단위제

- 국제단위제 (System International Unit}

절대단위계[MLT] : kgo, m, sec

힘 : F = mα = 1 kgoᆞ1m/sec2

= 1 kgoᆞm/sec2 = 1 Newton = 105 goᆞcm/sec2 = 105 dyne

1 kg = 9.8ᆞ105 dyne = 9.8 Newton

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5. 점성

점성

물 분자가 상대적인 운동을 할 때 물 분자간 혹은 물 분자와 고체 경계면

사이에 마찰력을 유발시키는 물의 성질

Newton의 마찰(점성)법칙

τ = μᆞdu/dy

Newton유체 : Newton의 법칙적용비 Newton유체 : Newton의 법칙이

적용되지 않음

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5. 점성

점성계수의 단위

- 국제단위제 :

- 공학단위계 :

- 영국단위제 :

동점성계수(kinematic viscosity) : ν = μ/ρ

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5. 점성

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물의 물리적 특성치

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5. 점성

온도(℃)

밀도 단위중량 γ 점성계수 μ 동점성계수 ν 표면장력 σ 증기압음속c

0 999.9 9.806 1.787×10-3 1.787×10-6 7.56×10-2 6.105×102 1403

5 1000.0 9.807 1.519×10-3 1.519×10-6 7.49×10-2 8.722×102 1427

10 999.7 9.804 1.307×10-3 1.307×10-6 7.42×10-2 1.228×103 1447

20 998.2 9.789 1.002×10-3 1.004×10-6 7.28×10-2 2.338×103 1481

30 995.7 9.765 7.975×10-4 8.009×10-7 7.12×10-2 4.243×103 1507

40 992.2 9.731 6.529×10-4 6.580×10-7 6.96×10-2 7.376×103 1526

50 988.1 9.690 5.468×10-4 5.534×10-7 6.79×10-2 1.233×104 1541

60 983.2 9.642 4.665×10-4 4.745×10-7 6.62×10-2 1.992×104 1552

70 977.8 9.589 4.042×10-4 4.134×10-7 6.44×10-2 3.116×104 1555

80 971.8 9.530 3.547×10-4 3.650×10-7 6.26×10-2 4.734×104 1555

90 965.3 9.467 3.147×10-4 3.260×10-7 6.08×10-2 7.010×104 1550

100 958.4 9.399 2.818×10-4 2.940×10-7 5.89×10-2 1.103×105 1543

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공기의 물리적 특성치

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5. 점성

온도 (℃) 밀도 단위중량 γ 점성계수 μ 동점성계수 ν 표면장력 σ 증기압

-40 1.514 14.85 1.57×10-5 1.04×10-5 1.401 306.2

-20 1.395 13.68 1.63×10-5 1.17×10-5 1.401 319.1

0 1.292 12.67 1.71×10-5 1.32×10-5 1.401 331.4

5 1.269 12.45 1.73×10-5 1.36×10-5 1.401 334.4

10 1.247 12.23 1.76×10-5 1.41×10-5 1.401 337.4

15 1.225 12.01 1.80×10-5 1.47×10-5 1.401 340.4

20 1.204 11.81 1.82×10-5 1.51×10-5 1.401 343.3

25 1.184 11.61 1.85×10-5 1.56×10-5 1.401 346.3

30 1.165 11.43 1.86×10-5 1.60×10-5 1.400 349.1

40 1.127 11.05 1.87×10-5 1.66×10-5 1.400 354.7

50 1.109 10.88 1.95×10-5 1.76×10-5 1.400 360.3

60 1.060 10.40 1.97×10-5 1.86×10-5 1.399 365.7

70 1.029 10.09 2.03×10-5 1.97×10-5 1.399 371.2

80 0.9996 9.803 2.07×10-5 2.07×10-5 1.399 376.6

90 0.9721 9.533 2.14×10-5 2.20×10-5 1.398 381.7

100 0.9461 9.278 2.17×10-5 2.29×10-5 1.397 386.9

200 0.7461 7.317 2.53×10-5 3.39×10-5 1.390 434.5

300 0.6159 6.040 2.98×10-5 4.84×10-5 1.379 476.3

400 0.5243 5.142 3.32×10-5 6.34×10-5 1.368 514.1

500 0.4565 4.477 3.64×10-5 7.97×10-5 1.357 548.8

1000 0.2772 2.719 5.04×10-5 1.82×10-4 1.321 694.8

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6. 밀도, 단위중량, 비중

밀도(density) : 단위체적 안에 포함된 물의 질량

단위 :

온도(℃) 밀도 온도(℃) 밀도 온도(℃) 밀도

-13

-10

-5

0ice

0water

2

4

0.99693

0.99794

0.99918

0.91700

0.99987

0.99993

1.00000

6

8

10

20

30

40

50

0.99997

0.99988

0.99973

0.99823

0.99568

0.99225

0.98807

60

70

80

90

100

0.98324

0.97781

0.97183

0.96534

0.95858

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6. 밀도, 단위중량, 비중

단위중량(specific weight) : 물의 단위부피당 무게

단위 :

비중(specific gravity) : 어떤 물체의 단위중량과 순수한 물 일 때단위중량의 비

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7. 표면장력 및 모세관 현상

표면장력(Surface tension)

- 표면에 접선인 방향으로 끌어당기는 힘- 대부분 무시, 실험실에서는 주의- 단위 : 힘/길이 (dyne/cm)

- 예 : 이슬방울, 바늘이 물에 뜨는 경우, 관내부에서의 액체의 상승

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7. 표면장력 및 모세관 현상

표면장력과 온도 t(°C)의 관계

℃ (dyne/cm) ℃ (dyne/cm) ℃ (dyne/cm) ℃ (dyne/cm)

0 75,7 25 72,0 50 67,9 75 63,4

5 75,0 30 71,2 55 67,0 80 62,5

10 74,3 35 70,4 60 66,1 85 61,5

15 73,5 40 69,6 65 65,2 90 60,6

20 72,7 45 68,7 70 64,3 95 59,6

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7. 표면장력 및 모세관 현상

모세관현상(capillary action)

움직이고 있는 물 주위 및 물속에 용해되어 있는 물질에 매우 중요하며

부착력(adhesion), 응집력(cohesion) 그리고 표면장력(surface tension)에 의한 다공성 물질 공간 내에서의 물의 이동으로 정의 할 수가 있다.

- 응집력 > 부착력 : 아래로 향함 (수은) - 응집력 < 부착력 : 위로 향함 (물)

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7. 표면장력 및 모세관 현상

모세관 상승고

∴

여기서 γ : 물의 단위중량, σ : 물의 표면장력

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8. 물의 압축성 및 탄성

체적탄성계수(bulk modulus of elastisity) E

압력변화에 따른 체적의 변화

압축계수 K

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1기압하의 물의 체적탄성계수 및 압축계수

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8. 물의 압축성 및 탄성

체적탄성계수(E) 압축계수(K)

SI단위 (kPa) 공학단위 (kg/m2) SI단위 (m2/kN) 공학단위 (m2/kg)

0 1.98×105 2.02×104 0.505×10-5 0.495×10-4

5 2.05×105 2.09×104 0.487×10-5 0.478×10-4

10 2.10×105 2.14×104 0.476×10-5 0.467×10-4

15 2.15×105 2.19×104 0.465×10-5 0.456×10-4

20 2.17×105 2.21×104 0.461×10-5 0.452×10-4

25 2.22×105 2.26×104 0.450×10-5 0.442×10-4

30 2.25×105 2.29×104 0.444×10-5 0.436×10-4

40 2.28×105 2.32×104 0.439×10-5 0.430×10-4

50 2.29×105 2.34×104 0.437×10-5 0.428×10-4

60 2.28×105 2.22×104 0.439×10-5 0.430×10-4

70 2.25×105 2.29×104 0.444×10-5 0.436×10-4

80 2.20×105 2.24×104 0.455×10-5 0.445×10-4

90 2.14×105 2.18×104 0.467×10-5 0.458×10-4

100 2.07×105 2.11×104 0.483×10-5 0.473×10-4

수온(℃)

※ 참고 1Pa=1N/m2

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