Statiki proraun glavnih nosaa

Odreivanje statike eme glavnog nosaa

Konstrukcijska i statika ema za jednobrodnu halu

Konstrukcijska i statika ema za dvobrodnu halu

Proraun glavnih krovnih vezaaU sluaju reetkastog glavnog vezaa ronjae su postavljene u vorovima vezaa, a samo izuzetno van njih kada se javlja lokalno savijanje gornjeg pojasa. vorna optereenja u gornjem pojasu glavnog vezaa mogu se odrediti prema sledeim izrazima: za vertikalna optereenja (sopstvena teina g i optereenje snegom s):

Rg = g l

Rs = s l

za optereenje upravno na krovnu ravan (optereenje vetrom w):

R w = w 'l = w l cos

Optereenje po gornjem pojasu glavnog vezaa

Kod punih glavnih krovnih vezaa pri jednoosnom savijanju, normalni i smiui naponi se raunaju kao:= M M = y dop W I T S T dop = I tr A rebra

Ako je pojas izlomljen na mestima preloma treba zavariti rebra za ukruenje, da bi se skretne sile iz pojasa prenele na rebro i time eliminisalo popreno savijanje pojaseva. Najpovoljnje je da se rebra za ukruenje nalaze u pravcu simetrale ugla.

Izlomljen donji pojas punih krovnih nosaa

Iz razloga osiguranja upotrebljivosti objekta moraju se ograniiti deforamcije. U tom sluaju za nosa nije merodavna nosivost poprenog preseka ve krutost na savijanje EI. Za maksimalni ugib krovnih vezaa usvaja se vrednost L/300 gde je L raspon vezaa. esto je korisno izvriti nadvienje krovnog veaa u radionici za celokupno stalno optereenje i deo optereenja snegom (obino 1/4 ili 1/2).

U industrijskim halama kod kojih je potrebna velika poprena krutost krovni reetkasti veza se kruto vezuje za stubove. Ovakav reetkasti krovni nosa ima na svojim krajevima oslonaki momenat Ms koji se javlja na mestu oslanjanja uz reakcije oslonaca. Kada se oslonaki momenat Ms podeli sa visinom reetkastog na mestu oslanjanja h, dobija se par horizontalnih sila P koje deluju na reetkasti krovni nosa i stub.

Krovni reetkasti nosa kruto vezan sa stubovima

Proraun glavnih stubovaGlavni stubovi koji su u sastavu glavnog nosaa su obino ekscentrino optereeni tj. pored normalne sile primaju jo i momenat savijanja. Osim optereenja sa krova glavni stubovi su optereeni dejstvom vetra na podune zidove kao i optereenjem od dizalica (vertikalno i horizontalno). Za glavne stubove jednobrodnih i viebrodnih hala, koje opsluuju vie mostnih dizalica na vie kranskih staza, prema vajcarskim preporukama za proraun kranskih staza, sledea tri optereenja se uzimaju kao nezavisna: Optereenja od tokova najvie dve mostne dizalice na jednoj stazi, postavljene u najnepovoljnijem poloaju uveane dinamikim koeficijentom. U jednobrodnim halama sa vie kranskih staza uzimaju se u obzir uticaji od najvie etiri dizalice, a u viebrodnim halama uticaji od najvie est dizalica; Horizontalna optereenja od bonih udara od najvie dve dizalice u jednom brodu u najnepovoljnijem poloaju, a u viebrodnim halama od najvie etiri dizalice; Horizontalna optereenja poduna na stazu od najvie dvedizalice ili optereenje od jedne dizalice od udara u odbojnik.

Kod punih limenih stubova kontrola napona se sprovodi po poznatom izrazu:

=

N M + dop A W

Pri proraunu sila u tapovima reetkastog glavnog stuba, pri emu je koriena idealzovana statika ema, iz merodavnih vrednosti presenih sila N, T, M mogu se dobiti ekstremne aksijalne sile u tapovima reetkastog stuba i to za pojasne tapove: za unutranji pojas reetkastog stuba (pritisnut od dejstva momenta savijanja)

Nv1 =

N y 2 M1 + h hN y1 M2 h h

za spoljanji pojas reetkastog stuba (zategnut od dejstva momenta savijanja)

Nv 2 =

gde je: h - teorijska irina reetkastog stuba; M1,M2 - momenti savijanja idealizovanog stuba u takama 1 i 2; N- normalna sila idealizovanog stuba; y1,y2 - udaljenje ose pojasnih tapova od teita stuba.

D=

1 Tmax 2 cos

Bitan detalj reetkastih stubova, koji se mora sraunati, je prelaz sa gornjeg na donji deo stuba. Presene sile u elementima stuba za reenje sa slike a iznose:P1 s1 + P2 s2 a P s +P s H2 = 1 1 2 2 + P1 + P2 a A = P3 H1 =

Presene sile u elementima stuba za reenje sa slike b iznose:H2 = P1 + P2 P1 s1 + P2 s2 + P3 h P s +P s B= 1 1 2 2 h A=

Presene sile na prelasku sa gornjeg na donji deo stuba

Kod sredinjih stubova hala, gde je izvreno slabljenje poprenog preseka otvorom za prolaz iznad revizione staze treba izvriti kontrolu napona u tako oslabljenom preseku. Uobiajeno je reenje da se ivice otvora dodatno ojaaju pojasnim limom. U takvom sluaju u "granama" stuba od smiue sile T javlja se lokalni momenat savijanja Mv, a dejstvo momenta savijanja M zamenjuje se parom aksijalnih sila na razmaku a. Prema ovim pretpostavkama "granu" stuba treba proveriti na: normalnu silu N M Nv = + 2 a momenat savijanjaMv = T h T h = 2 2 4

Popreni presek "grane" mora se proveriti kao ekscentrino pritisnuti tap na uticaje Nv i Mv.

Glavni stub sa otvorom iznad revizione staze

Kod glavnih stubova u sastavu okvira posebno kod izvoenja u punoj izradi, izuzetno je vano odrediti duinu izvijanja stuba u ravni okvira, koja se moe za stubove konstantnog poprenog preseka sraunati prema JUS-u U.E7.111/1986. Kod okvira na dva zgloba duina izvijanja stuba u ravni okvira kree se u intervalu izmeu dvostruke i trostruke duine stuba, a kod ukljetenih okvira izmeu jednostruke i dvostruke duine stuba. Duina izvijanja stuba izvan ravni okvira zavisi od poloaja bonih oslonaca i obino je jednaka sistemnoj duini ili duini od temelja do oslonca kranske staze. Kontrola stabilnosti ekscentrino optereenog stuba sprovodi se na osnovu JUS-a U.E7.096/1986. Kod stubova sa stepenasto promenljivim momentom inercije prvo je neophodno odrediti granine uslove oslanjanja na krajevima stuba, pa iz tabela datih u propisima u zavisnosti od odnosa krutosti gornjeg i donjeg dela stuba, odnosa duina gornjeg i donjeg dela stuba te odnosa aksijalnih sila u gornjem i donjem delu stuba dobijaju se koeficijenti duine izvijanja za gornji i donji deo stuba.

Proraun krute veze u uglovima okviraPresene sile Nk, Tk, Mk dobijene iz statikog prorauna odnose se na idealnu vornu taku preseka idealizovanih tapova okvira k, te se trebaju preraunati na ravan veze:

M = Mk + T e T = Tk N = Nk

G

D M + 2 hR

A = 2 G sin

(= AI ) 2

Vuta sa izlomljenim donjim pojasom

dA = Gdx

A = GdxR

A = G 4

Vuta sa krunim donjim pojasom

M + N d = Z h M + Nd h D = Z N Z=

Vijana veza sa eonom ploom I kontinuitet lamelom

max Z =

h m i i =1 h n max Z D= m hi N h i =1 2 D D = c bn

=

M + N d h 12

Vijana veza samo sa eonom ploom

Proraun stope stubovaRaspodela napona pritiska ispod leinih ploa prvenstveno zavisi od krutosti oslonake konstrukcije (leina ploa sa konzolnim limovima i ukruenjima). Pod pretpostavkom o elastinom ponaanju uspostavljaju se pri centrinom optereenju, naponi pritiska u zavisnosti od krutosti na savijanje oslonake konstrukcije.

Raspodela napona pritiska ispod leine ploe u zavisnosti od krutosti oslonake konstrukcije

Obzirom na vrste uticaja na mestu oslonca stuba razlikuju se: centrino optereenje: N b = A ekscentrino optereenje u oblasti malog ekscentriciteta pri emu rezultanta lei unutar jezgra preseka leine ploe:

b =

N M A W

gde su A i W povrina, odnosno otporni momenat leine ploe; ekscentrino optereenje u oblasti velikog ekscentriciteta pri emu rezultanta lei izvan jezgra preseka leine ploe. Ovo je pravilo kod ukljetenih stubova kod kojih se predvia ankerovanje.

D=

M + N z h M N d Z= = D N h h = z+d

Centrino i ekscentrino optereenje leine ploe

Dimenzionisanje ankera se vri prema izrazu:

As

Z zdop

gde je: Z- sila u ankeru (ako ima dva ankera uzima se Z/2); dop- doputen napon na zatezanje materijala ankera; As- ispitni presek ankera. Maksimalni ivini napon pritiska u betonu moe se odrediti prema izrazu: D b = 1,50 a dop b b 4

Kod reetkastih stubova obino se ne pravi zajednika leina ploa ve se ispod svakog pojasnog tapa postavlja odvojena leina ploa na malteru, jer se na ovakav nain dobijaju jasni odnosi uticaja. Ako se ispod leine ploe uspostavi konstantan napon pritiska time je jasno utvren ploaj sile pritiska D. Sile D i Z se sraunavaju iz uslova ravnotee.Odvojene leine ploe kod reetkastog stuba

Pri dimenzionisanju oslonake konstrukcije stuba maksimalna normalna sila i maksimalni momenat savijanja ne dobijaju se pri istoj kombinaciji optereenja. Dimenzionisanje se vri prema odgovarajuim, merodavnim uticajima u vezi. Najvei napon pritiska dobija se pri max N i minM, a najvea sila ankerovanja pri min N i maxM.

Dimenzije leine ploe i ukruenja, ako su potrebna, odreuju se na osnovu reakcije oslonaca N i M kao i na osnovu doputenih napona u betonu dopb. Kada je to mogue prednost treba dati neukruenim leinim ploama, zbog manjih trokova izrade. Ukruenja leinih ploa u obliku rebara ili konzolnih limova smanjuju koristan prostor oko stubova, pa se ona onda tako oblikuju da lee ispod nivoa poda. Ako se dimenzionisanjem neukruene ploe dobijaju velike debljine potrebna su ukruenja u vidu rebara ili konzolnih limova.

Rebra za ukruenje

Za leine ploe se uglavnom koriste limovi ili iroki pljosnati elik pa je stoga racionalno debljinu i irinu birati u odgovarajuem modulu: debljina 20, 25, 30, 35, 40, 45 mm; irina 300, 320, 340, 350, 360, 380, 400, 450, 500, 550 mm itd. sa modulom 50 mm. Zavisno od oblika leine ploe pri proraunu se polazi od razliite modelske predstave: u obliku konzolnih traka, u obliku nosaa, u obliku ploe.

Model konzolnih traka

M=

p 1 a pa = 2 2

2

2

1 t 2 W= 6 M a2 = = 3 P 2 dop W tpotr t = a 3

P dop

Model u obliku nosaa

p a2 M0 = 2 b2 a2 Mp = p 8 8 M0 = Mp a = 0,354 b

Model u obliku ploe

Rebra za ukruenje se tako postavljaju da u pojedinim elementima leine ploe uticaji budu to je mogue ravnomerniji. Izborom rebara za ukruenje utvruju se i njihove uticajne povrine. Za proraun veze rebra za ukruenje postoje dva postupka. Pri jednom se rebro za ukruenje tretira kao konzola, a pri drugom kao kosi podupira.

Uticajna povrina rebra za ukruenje

Model za proraun veze rebra za ukruenje

Prilikom konstrukcijskog oblikovanja stope stuba treba voditi rauna da se rebra za ukruenje moraju vrsto osloniti i da silu koja im je predata moraju dalje preneti.

Postavljanje rebara za ukruenje

Kod stopa koje primaju znatnije momente ukljutenja mora se izvriti mono ukruivanje leine ploe pomou konzolnih limova. Konzolni limovi se dimenzioniu tako da u merodavnom preseku normalni naponi u njima i leinoj ploi budu manji od doputenih. Ankerovanje se uobiajeno ostvaruje pomou anker nosaa, a izuzetno retko direktnim ankerovanjem gde se sila zatezanja u ankeru prihvata trenjem. U takvom sluaju duina ankera se izraunava kao:la =

U ovom izrazu n je broj ankera d prenik ankera, a dop doputeni napon prianjanja koji treba usvojiti kao 0.05 kN/cm2.

Z n ddop

Proraun napona u konzolnim limovima

Uobiajeni nain prihvatanja sile ankerovanja je pomou ubetoniranih anker nosaa od dva U profila. Anker nosai se dimenzioniu na momenat savijanja grede sa prepustima. Veliine momenata merodavnih za dimenzionisanje zavise od odnosa prepusta prema duini anker nosaa.za e 0,207 L Z e2 max M = M1 = L 2 za e < 0,207 L Z L 1 2 e 4 2 L M Wx max potr dopmax M = M12 =

b =

Z dop b 2 c L

Kod stubova kod kojih se ukljetenje ostvaruje ubetoniravanjem stubova u betonske aice vertikalne sile pritiska N se prenose preko leine ploe i trenjem. U suprotnom potrebni su dodatni modanici npr. u obliku navarenih ugaonika, modanika sa glavama ili armaturnih petlji. Horizontalna sila T i momenat ukljetenja M prenose se po dubini ubetoniranog dela stuba. Ako stub I profila nije ubetoniran izmeu noica uspostavlja se jaka koncentracija napona u ravni rebra poto se naleua noica usled savijanja uvlai (sika a). Ako je prostor izmeu noica dobro izbetoniran (slika b) naleua noica je dobro oslonjena, eoni pritisak se izjednaava pa je raunska pretpostavka konstantnog napona pritiska ispunjena.

Raspodela napona u poprenom preseku ubetoniranog stuba

U vezi raspodele napona pritiska u pravcu dubine ukljetenja mogue su razliite pretpostavke uglavnom trougaonom ili parabolinom obliku napona. za troguao:

1 D D = a b = 2 2 a b za parabolu:

D=

D 2 a b = 1,5 a b 3

gde je ivini napon.

Raspodela napona pritiska

Raspodela napona po dubini