15 a Relazione.di.Calcolo.delle.strutture

5/14/2018 15 a Relazione.di.Calcolo.delle.strutture - slidepdf.com

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1. PREMESSA 3

2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO 4

Legislazione di carattere generale

Norme emanate dal C.N.R. Norme emanate dalle F.S.

Norme UNI

3. PROGRAMMI PER L’ANALISI AUTOMATICA 5

4. MATERIALI E TENSIONI AMMISSIBILI 6

Materiali

Geometrie e schema statico 6

5. ANALISI SCATOLARE 7


Analisi dei carichi Peso proprio 9 Carichi permanenti su soletta superiore 9 Carichi permanenti su soletta inferiore 9 Spinta delle terre 9 Sovraccarico accidentale sulla soletta superiore 10 Spinta sovraccarichi sui ritti 11 Avvio e frenatura 12 Serpeggio 13 Azione centrifuga 13 Azione del vento 13 Azione dovuta a variazione termica uniforme 14 Azioni dovute a differenza di temperatura tra estradosso e intradosso 14 Azioni sismiche 14

Combinazioni di carico 15 Simultaneità delle azioni da traffico 15 Combinazioni di carico per il metodo delle tensioni ammissibili 15 Quadro delle combinazioni adottate 16

Verifiche a presso-flessione 22 Verifiche a presso-flessione della soletta 23 Verifiche a presso-flessione della controsoletta 25 Verifiche a presso-flessione dei piedritti 27

Verifica a taglio 28 Soletta 28 Controsoletta 28 Piedritti 29

Verifica a fessurazione (combinazioni di carico TA5) 29 Valutazione della distanza media tra le fessure 29 Valutazione della deformazione unitaria media εsm dell’acciaio d’armatura 31 Calcolo del valore medio wsm e caratteristico wkm dell’ampiezza delle fessure 32 Verifica soletta 32 Verifica controsoletta 34 Verifica ritti 35

Pressioni sul terreno 36

Dimensionamento e verifica “rostro”

Dimensionamento e verifica “controtravi”



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Dimensionamento della platea di varo e della parete di spinta 41 Valutazione della spinta massima necessaria per l’infissione 41 Calcolo e verifiche della platea di varo 41 Calcolo e verifiche della parete di spinta 42

6. STRUTTURA DI SOSTEGNO AD “U” 47


Analisi dei carichi Peso proprio 49 Carichi permanenti su soletta inferiore 49 Spinta delle terre 49 Carichi accidentali su soletta inferiore 49 Spinta dovuta ai sovraccarichi accidentali 50

Combinazioni di carico 50

Verifiche a presso flessione 50

7. VERIFICHE OPERE ESTERNE 51

Verifica parapetto 51

Verifiche muri esterni 52

Sezione 1 e 2 52Sezione 3 57Sezione 4 62Sezione 5 67Muro "Erg" (sezione 6) 72Muro "salita (sezione 7) 77

8. TABULATI NOLIAN 82

vista la notevole quantità di dati, i tabulati sono allegati in forma informatica su CD allegato



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1. PREMESSA

La presente relazione riguarda il sottopasso ferroviario da realizzare in Via Dante Alighieri

nel comune di Camporosso.

Poiché l’opera deve sottopassare la linea ferroviaria esistente, essa verrà realizzata come

manufatto scatolare da prefabbricare in idonea fossa limitrofa al rilevato ferroviario nel

punto di attraversamento e successivamente da varare a spinta nella posizione finale.

Lo scatolare ha dimensioni interne pari a 6,20 x 4,00 m. La distanza minima tra il piano del

ferro e l’estradosso della copertura è di circa 0,80 m; lo spessore della soletta superiore è

0,70 m, quello della soletta inferiore 0,80 m, mentre i piedritti hanno spessore di 0,80 m; da

ciò le dimensioni esterne risultano pari a 7,80 x 5,50 m per una lunghezza di circa 25,00 m.

Il rostro ha inclinazione di 45° per semplicità costruttiva.Il manufatto è posto in obliquo rispetto all’asse binario, col quale forma un angolo di

107,33°. Il calcolo è stato effettuato considerando le sezioni in obliquo. Le azioni

considerate nel calcolo sono quelle tipiche di una struttura interrata con l’aggiunta delle

azioni di tipo ferroviario.

Le quote di falda rilevate sono sempre molto al di sotto del piano di imposta del sottovia, per

cui la falda non è stata presa in considerazione nei calcoli strutturali.

L’azione sismica viene valutata considerando una zona di terza categoria, caratterizzata da S

= 6 (si veda paragrafo 5.2.13) Si segnala in ogni caso che le sollecitazioni di natura sismica

risultano comunque non dimensionanti per l’opera in esame essendo più gravosa la

condizione di esercizio.

L’analisi statica dello scatolare è condotta tramite il software Nolian nello spirito del metodo

delle tensioni ammissibili per una porzione di lunghezza unitaria. Si sono individuate le

condizioni di carico fondamentali utilizzate per generare successivamente le combinazioni

di carico necessarie per le verifiche di resistenza e di fessurazione.

La relazione riporta nell’ordine:

- Indicazioni sulla normativa di riferimento

- Caratteristiche dei materiali

- Materiali e tensioni ammissibili

- Analisi del sottovia



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2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO

Legislazione di carattere generale

Legge 05-11-1971 n° 1086: “Norme per la disciplina delle opere di conglomerato

cementizio armato, normale e precompresso, ed a struttura metallica”;

Ministero dei LL.PP. - D.M. 14-02-1992: “Norme tecniche per l’esecuzione delle opere in

cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche”;

Ministero dei LL.PP. - Circ. 37406 del 24-06-1993: “Istruzioni relative alle norme

tecniche per l’esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le

strutture metalliche, di cui al Decreto Ministeriale 14 febbraio 1992”;

Ministero dei LL.PP. - D.M. 09-01-1996: “Norme tecniche per l’esecuzione delle opere in

cemento normale e precompresso e per le strutture metalliche”;

Ministero dei LL.PP. – Circ. 252 del 15-10-1996: “Istruzioni relative alle norme tecniche

per l’esecuzione delle opere in cemento normale e precompresso e per le strutture metalliche

di cui al Decreto Ministeriale 09 gennaio 1996”;

Ministero dei LL.PP. – D.M. 16-01-1996: “Norme tecniche relative ai criteri generali di

verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi”;

Ministero dei LL.PP. – Circ. 156 del 04-07-1996: “Istruzioni per l’applicazione dellenorme tecniche relative ai criteri generali di verifica di sicurezza delle costruzioni e dei

carichi e sovraccarichi”;

Ministero dei LL.PP. – D.M. 04-05-1990: ”Criteri generali e prescrizioni tecniche per la

progettazione, esecuzione e collaudo dei ponti stradali”;

Ministero dei LL.PP. – D.M. 11-03-1988: “Norme tecniche riguardanti le indagini sui

terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, ed i criteri generali e le

prescrizioni per la progettazione, l’esecuzione ed il collaudo delle opere di sostegno delle

terre e delle opere di fondazione”;

Ministero dei LL.PP.– Circ. 30483 del 24-09-1988: “Istruzioni per l’applicazione delle

norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali

e delle scarpate, ed i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l’esecuzione ed il

collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione”;

Ministero dei LL.PP. – D.M. 03-12-1987: “Norme tecniche per la progettazione,

esecuzione e collaudo delle costruzioni prefabbricate”;

Ministero dei LL.PP. – Circ. 31104 del 16-03-1989: “Istruzioni in merito alle norme

tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo delle costruzioni prefabbricate”.



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Norme emanate dal C.N.R.

CNR 10011: “Costruzioni di acciaio – Istruzioni per il calcolo, l’esecuzione, il collaudo e la

manutenzione”;

CNR 10012: “Istruzioni per la valutazione delle azioni sulle costruzioni”;CNR 10024: “Analisi di strutture mediante elaboratore. Impostazione e redazione delle

relazioni di calcolo”.

Norme emanate dalle F.S.

Circolare n. 54 del 15-07-1945: “Nuovi sovraccarichi per il calcolo dei ponti metallici”;

Circolare n. 125 del 30-10-1946: “Ponti in conglomerato cementizio armato – Azioni

dinamiche”;Istruzione n. 44/a del 01-09-1971: “Criteri per la compilazione e l’esame dei progetti di

cavalcavia sulla sede ferroviaria”;

Appendice del 22-01-1975 alla circolare n. 252 del 13-12-1973: “Opere di fondazione ed

in elevazione in cemento armato”;

Istruzione n. 44/b del 14-11-1996: “Istruzioni tecniche per manufatti sotto binario da

costruire in zona sismica”;

I/SC/PS-OM/2298 DEL 02-06-1995 – aggiornamento del 13-01-1997: “Sovraccarichi per

il calcolo dei ponti ferroviari. Istruzioni per la progettazione, l’esecuzione ed il collaudo”.

Norme UNI

Tutte le norme UNI richiamate nei D.M., Istruzioni, Circolari di cui si fa menzione.

3. PROGRAMMI PER L’ANALISI AUTOMATICA

- Nolian, Softing s.r.l. - software for engineering application,

Programma di calcolo ad elementi finiti monodimensionali e bidimensionali.

- Edilbit, Maggioli Editore – soluzioni software per l’edilizia,

Programma di calcolo per le strutture in cemento armato..



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4. MATERIALI E TENSIONI AMMISSIBILI

Materiali

- Calcestruzzo per getti in opera:Scatolare Rck = 300 daN/cm2

- Acciaio per c.a.

Fe B 44 K (controllato in stabilimento)

Geometrie e schema statico

I materiali saranno utilizzati con le seguenti caratteristiche:

CalcestruzzoFormula

Rck

Resistenza caratteristica Rck 300 daN/cm2

Modulo elastico Ecls ck R⋅700.5 312.200 daN/cm2

Compressione ammissibile σc 4

15060

−+ ck

R 97,50 daN/cm2

Trazione ammissibile

senza armatura a taglio

τc0

75

1504

−+ ck R

6,00 daN/cm2

Trazione ammissibile conarmatura a taglio

τc1 35

15014

−+ ck R

18,30 daN/cm2

Acciaio ordinario Fe B 44 K

Tensione di trazione ammissibile σs = 2.600,00 daN/cm2

Le verifiche vengono svolte nel rispetto delle prescrizioni dimensionali di cui al punto

2.2.2.4 delle Istruzioni F.S. I/SC/PS-OM/2298 e utilizzando il tasso di lavoro risultante dalla

tabella seguente per tutte le combinazioni riguardanti le azioni di esercizio.

σs Massimo diametro delle barre Massimo interasse delle barre

[daN/cm2] [mm] [cm]

≤1600 30 30

≤1900 24 25

≤2200 20 20

Per i diametri di armatura intermedi rispetto a quelli della tabella s’interpoleranno

linearmente i valori delle tensioni ammissibili.



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5. ANALISI SCATOLARE


La sezione trasversale dello scatolare in retto ha dimensioni esterne pari a 7,80 m x 5,50 m,

e dimensioni interne pari a 6,20 m x 4,40 m. La lunghezza complessiva dell’opera è pari a

circa 20,00 m, ad esclusione del rostro di varo. L’asse del monolite è inclinato di 17,33°

rispetto alla sezione di retto; lo studio dell’opera viene comunque eseguito sulla sezione di

retto.

I vincoli a terra sono costituiti da molle la cui costante elastica è stata ricavata in base alle

caratteristiche elastiche fornite dalla relazione geotecnica; in base a tale relazione si adotta

una costante di sottofondo (Winkler) pari a:

Kw = 30.000 kN/m3

L’area d’influenza per ciascuna molla del telaio (sono interassate di 46,43 cm l’una

dall’altra e si riferiscono ad una striscia di struttura di larghezza pari ad 1,00 m) è pari a

0,464 m2. Si ricava quindi:

k molla = k w · Ainf 1 = 30.000 · 0,464 = 13.920 kN/m



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Schema numerazione dei nodi

Schema numerazione aste



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Analisi dei carichi

Peso proprio

Il peso proprio è valutato in ragione di 25 kN/m

3

ed è computato automaticamente dalprogramma di calcolo. Il peso proprio è parte della condizione di carico n°1 (PROPRI)

Carichi permanenti su soletta superiore

La condizione di carico in questione comporta il peso del terreno, armamento e ballast:

Il peso del terreno è valutato in ragione di:

qpav sup-t = 0,40 · 20 = 8,00 kN/m2

Il peso di ballast ed armamento è valutato in ragione di:

qpav sup-t = 0,80 · 18 = 14,40 kN/m2

La condizione di carico n°2 (PERMSUP) corrisponde ad un carico di 22,40 kN/m2 sulla

soletta superiore.

Carichi permanenti su soletta inferiore

La condizione di carico in questione comporta il peso del pacchetto stradale (30 kN/m3) e

del massetto di sottofondo (25 kN/ m3):

qpav inf = 30 · 0,18 + 24 · 0,20 = 10,2 kN/m2

La condizione di carico n°3 (PERMINF) corrisponde ad un carico di 10,20 kN/m 2 sulla

soletta inferiore.

Spinta delle terre

La spinta del terreno è valutata in base alle caratteristiche geotecniche medie derivate dalla

relazione geologica-geotecnica:

γ = 20 kN/m3 peso terreno per unità di volume

γ = 18 kN/m3 peso ballast per unità di volume

K0 = 0,70 coefficiente di spinta a riposo

Il valore di spinta in asse soletta superiore:

qsup = 0,70 · (18 · 0,80 + 20 · 0,75) = 20,60 kN/m2

Il valore di spinta in asse soletta inferiore:

qinf = 0,70 · (18 · 0,80 + 20 · 5,50) = 87,10 kN/m2



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In fase di verifica si è stabilito di considerare separatamente le spinte dovute al

riempimento di sinistra da quelle di destra (SPINTASX e SPINTADX); verranno quindi

analizzate due tipi di combinazioni: simmetrico, in cui tale spinta viene considerata agente al

100% su entrambi i lati, ed asimmetrico, in cui la spinta agisce al 100% sul piedritto sinistro

e al 60% su quello destro. Al fine di determinare il massimo momento positivo nella soletta

superiore si considera una combinazione di carico che, in presenza dei carichi ferroviari

sulla struttura trascuri completamente la spinta delle terre.

Sovraccarico accidentale sulla soletta superiore

Il sovraccarico accidentale sulla soletta superiore corrisponde ai treni teorici LM71 o SW/2,

con coefficiente d’adattamento α = 1,1 e coefficiente dinamico pari a φ3 = 1,35 (caso 5.4

Tab 1.4.2.3 – Istruzione N° I/SC/PS-OM/2298 del 2 giugno 1995).

Detta Ld la larghezza di diffusione del carico trasversale dalla rotaia alla quota del piano

medio della soletta di copertura, assumendo che detta diffusione avvenga con rapporto 4/1

lungo il ballast ed il terrapieno e 1/1 lungo le strutture in c.a., si ottiene, considerando 2,30

m la larghezza della traversina ed essendo pari a 38 cm l’altezza dell’armamento:

( )41,3

2

70,02

4

38,040,080,0230,2 =

⋅+

−+⋅+=d L m

TRENO LM71

Viene schematizzato da 4 assi da 250 kN disposti ad interasse di 1,60 m e da un carico

distribuito di 80 kN/m in entrambe le direzioni per una larghezza illimitata (a meno del

coefficiente α = 1,1).

La larghezza di diffusione, in direzione longitudinale, sul piano medio della soletta, risulta:

( )36,1

2

70,02

4

38,040,080,0225,0 =

⋅+

−+⋅+=b m

(< 1,60 m → non c’è sovrapposizione di pressioni)

Si considera a favore di sicurezza, in sostituzione dei 4 carichi concentrati da 250 kN, il

seguente carico distribuito:

25,15660,1

250==equivq kN/m

avremo quindi:

- carico assiale 05,6841,3

25,15610,135,13 =⋅⋅=⋅⋅=

d

eqiv

ass L

qq α φ kN/m2



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- carico distribuito 84,3441,3

00,8010,135,13 =⋅⋅=⋅⋅=

d

vk

dist L

qq α φ kN/m2

I carichi assiali del treno LM71 saranno dislocati a cavallo dell’asse di mezzeria della soletta

per cogliere il valore del massimo momento positivo in campata (ACCSUP1); mentre

ubicando un asse sul piedritto di destra e gli altri in campata, si coglierà il valore del

massimo taglio (ACCSUP2) nella condizione asimmetrica.

TRENO SW/2

Viene schematizzato da un carico lineare uniformemente ripartito di valore pari a:

(coefficiente α = 1,00):

qvk = 150,00 kN/m

per cui si ha:

39,5941,3

00,15000,135,132 / =⋅⋅=⋅⋅=

d

VK SW

L

qq α φ kN/m2

La condizione di carico ACCSUP3 corrisponde ad un carico di 59,39 kN/m2 uniformemente

distribuito sulla soletta superiore.

Spinta sovraccarichi sui ritti

TRENO LM71

Per quanto concerne la spinta dovuta al sovraccarico accidentale, si fa riferimento al treno

teorico LM71, per la parte di treno costituito dal carico distribuito pari a 80 kN/m 2 si

assume:

08,1841,3

00,8010,17,0071 =

⋅=

⋅=

d

vk

LM L

qK q

α kN/m2

La condizione di carico LM71SPSX corrisponde ad un carico di 18,08 kN/m 2

uniformemente distribuito sul ritto di sinistra, mentre la condizione LM71SPDX corrisponde

allo stesso carico distribuito sul ritto di destra.

Al fine di massimizzare il momento negativo dei piedritti (che tende le fibre interne allo

scatolare) si considera una combinazione di carico che prevede la presenza dei 4 assi da 250

kN sul terreno a ridosso della struttura e nessun carico ferroviario sulla soletta superiore;

pertanto si assume un sovraccarico sul ritto di sinistra pari a:

29,3541,3

25,15610,17,00250 =

⋅=

⋅=

d

equiv

T

L

qK q

α kN/m2



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La condizione di carico T250SPSX corrisponde ad un carico di 35,29 kN/m2 uniformemente

distribuito sul ritto di sinistra.

TRENO SW/2

Per il treno SW/2 si ha:

87,3341,3

00,15010,17,00250 =

⋅=

⋅=

d

kv

T L

qK q

α kN/m2

La condizione di carico SW2SPSX corrisponde ad un carico di 33,87 kN/m2 uniformemente

distribuito sul ritto di sinistra, mentre la condizione SW2SPDX corrisponde allo stesso

carico distribuito sul ritto di destra.

Avvio e frenatura

Le sollecitazioni di avvio e frenatura sulla soletta superiore in direzione longitudinale alla

stessa corrispondenti ai treni teorici LM71 e SW/2 sono le seguenti (paragrafo 1.4.3.1.3 -

Istruzione N° I/SC/PS-OM/2298 del 2 giugno 1995):

TRENO LM71

Q1a,k = 33 [kN/m] · L [m] ≤ 1.000 kN Avviamento

Q1a,k = 20 [kN/m] · L [m] ≤ 6.000 kN Frenatura

TRENO SW/2

Q1a,k = 33 [kN/m] · L [m] ≤ 1.000 kN Avviamento

Q1a,k = 35 [kN/m] · L [m] Frenatura

Dove L è la lunghezza di binario lungo la quale dette forze sono da considerarsi

uniformemente distribuite.

Nel caso specifico la situazione più gravosa è quella in cui si prende in considerazione la

forza di frenatura del treno tipo SW/2, la cui corrispondente trasversale allo scatolare risulta:

41,3333,17cos35 =°⋅=⊥Q kN/m

Si considera la diffusione del carico al 4 su 1 attraverso il ricoprimento ed a 45° attraverso la

sezione di calcestruzzo in direzione trasversale rispetto al binario. Si avrà pertanto:

95,941,3

41,33== frenq kN/m2

La condizione di carico FREN corrisponde ad un carico orizzontale locale sulla soletta

superiore. Il valore della sollecitazione imputata nel programma di calcolo è quello sopra

ottenuto.



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Serpeggio

Il valore della forza laterale perpendicolare ai binari (applicata alla quota del piano ferro)

indotta dal serpeggio è pari a Qsk = 100,00 kN, la cui componente trasversale allo scatolare

risulta:

79,2933,17sen100 =°⋅=⊥Q kN

Si considera la diffusione del carico al 4 su 1 attraverso il ricoprimento ed a 45° attraverso la

sezione di calcestruzzo in direzione trasversale rispetto al binario. Si avrà pertanto:

( )63,17

2

70,02

4

40,080,02

79,292

=

⋅+

+⋅=serpq kN/m2

Applicando tale carico sull’intera larghezza della soletta superiore si ha:

( )

28,300,7

2

70,02

4

40,080,0263,17

=

⋅+

+⋅⋅

=serpq kN/m2

La condizione SERP corrisponde ad un carico orizzontale locale sulla soletta superiore. Il

valore della sollecitazione imputata nel programma di calcolo è quello sopra ottenuto.

Azione centrifuga

Essendo il raggio della curva grande non si considera la forza centrifuga in quanto questa

risulta trascurabile.

Azione del vento

Poiché l’asse dei binari forma col manufatto un angolo diverso da quello retto, esiste una

componente trasversale all’azione.

Fwk = 2,50 kN/m2

Carico distribuito agente su una fascia di 4,00 m:

qw = 2,50 · 4,00 = 10,00 kN/m

Componente trasversale:

q’w = qw · cos 107,33° = 2,99 kN

Si è assunto che tutta la forza agisca sull’estensione di 3,41 m (la stessa larghezza di

diffusione dei carichi mobili), anche se la forza è in realtà diffusa su maggiore estensione.

L’azione, agente sull’intera larghezza del sottovia, viene distribuita sulla soletta superiore:

98,000,780,7

41,399,2'' =⋅=wq kN/m

Dato il basso valore dell’azione, essa viene trascurata nel calcolo.



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Azione dovuta a variazione termica uniforme

E’ stata considerata una variazione termica uniforme di ± 5°C sulla soletta superiore

(TEMPUNI); per il coefficiente di dilatazione termica si assume α = 10·10-6 = 0,00001.

Azioni dovute a differenza di temperatura tra estradosso e intradosso

Si considera un salto termico pari a 5° fra estradosso ed intradosso della struttura, applicata

alla soletta e/o al ritto di destra in assenza di ricoprimento (TEMPVAR) Il segno di tale salto

termico sarà definito nelle combinazioni di carico.

Azioni sismiche

Si trascurano, sull’elemento in analisi, gli effetti sismici in quanto:

1- Ai fini delle azioni verticali in soletta le azioni dei convogli di progetto inviluppano le

sollecitazioni generate dal convoglio sismico e dalle forze verticali d’inerzia. In esercizio

agiscono sulla soletta superiore i seguenti carichi:

Ruote convoglio LM71 68,05 KN/m2

Ballast 22,40 KN/m2

Soletta 17,50 KN/m2

TOTALE 107,95 KN/m2

In condizioni sismiche, considerando a favore di sicurezza il carico equivalente flettente

su luce di 7,00 m (per quanto indicato nell’istruzione 44b alla tabella B.17.1 tale carico è

pari a 98,80 kN/m) e considerando una larghezza trasversale di diffusione di 3,41 m

risulta:

Convoglio sismico 28,97 KN/m2

Ballast 22,40 KN/m2

Soletta 20,00 KN/m2

TOTALE 71.37 KN/m2

Gli incrementi di azione verticale dovuti al sisma sussultorio risultano:

04,0100

2=

−=

sC (S=6)



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Fv = m c W = 2⋅0,04⋅70,43 = 5,71

La pressione verticale massima risulta pari a circa 777,08 ed è inferiore alla

sollecitazione massima di esercizio.

2- Ai fini delle azioni orizzontali sui piedritti, l’adozione di uno scenario dissimmetrico di

spinta con coefficiente di spinta di post-compattazione pari a 0,70, inviluppa le

sollecitazioni dovute al sisma oscillatorio.

Combinazioni di carico

Le combinazioni di carico selezionate per le verifiche di resistenza sono desunte da quelle

elementari indicate nella tabella 1.7.3.2 (Combinazioni di carico delle azioni per il metodo

delle tensioni ammissibili - Istruzione N° I/SC/PS-OM/2298 del 2 giugno 1995) unitamentealle considerazioni derivanti dalla simultaneità delle azioni di traffico (tabella 1.7.2.3 della

medesima Istruzione). Si rammenta che, in base a quanto esposto nella descrizione delle

combinazioni di carico, i coefficienti di combinazione derivano dalle menzionate tabelle e

dai moltiplicatori di ogni singola condizione.

Simultaneità delle azioni da traffico

Gli effetti dei carichi verticali generati dalla presenza dei convogli, sono combinati con le

altre azioni derivanti dal traffico ferroviario, utilizzando i coefficienti indicati in tabella

desunti dalla vigente norma ferroviaria; con tali gruppi di carico si definiscono i valori

caratteristici delle azioni associate al transito dei convogli di progetto.

Gruppo di carico VerticaliFrenatura -

avviamentoSerpeggio

Gruppo 1 1,0 0,5 1,0

Gruppo 3 1,0 1,0 0,5Gruppo 4 0,8 0,5 1,0

Gruppo 5 0,5 0,5 1,0

Gruppo 6 0,8 0,8 0,8

Combinazioni di carico per il metodo delle tensioni ammissibili

Le azioni caratteristiche, determinate secondo il procedimento sopra indicato, vengono

combinate con le altre azioni (permanenti, termici…) al fine di ottenere le sollecitazioni di

progetto, per effettuare le successive verifiche di resistenza ed a fessurazione.



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 16/81

Le combinazioni di carico considerate per le verifiche da effettuare con il metodo delle

tensioni ammissibili, sono riportate nella seguente tabella desunta dalla vigente normativa

ferroviaria.

AZIONE

Combinazione Gk Qk Tk

TA1 1,0 1,0 0,6

TA2 1,0 0,8 1,0

TA3 1,0 0,0 0,6

TA5 1,0 1,0 0,6

Le azioni definite in tabella sono le seguenti:

- Gk : valore caratteristico delle azioni permanenti (peso proprio, pesi permanenti portati,

spinta terre);

- Qk : valore caratteristico delle azioni legate al transito dei treni (gruppi di carico);

- Tk : valore caratteristico delle azioni dovute agli affetti termici;

Rispetto alla tabella riportata al paragrafo 1.7.3.2 delle norme “sovraccarichi per il calcolo

dei ponti ferroviari – Istruzioni per la progettazione, l’esecuzione ed il collaudo”, non si èanalizzata la combinazione TA4, relativa alle azioni eccezionali. In quanto poco

significativa per la verifica dello scatolare. La combinazione TA5 è utilizzata al solo fine

delle verifiche a fessurazione.

Quadro delle combinazioni adottate

Le combinazioni di condizioni elementari di carico sviluppate a partire da quelle sopra

riportate ed impiegate nelle verifiche di cui alle pagine successive sono le seguenti:



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 17/81

P R O P R I

P E R S U P

P E R M I N F

S

P I N T A S X

S

P I N T A D X

A C C S U P 1

A C C S U P 2

A C C S U P 3

L

M 7 1 S P S X

L

M 7 1 S P D X

S W 2 S P S X

S

W 2 S P D X

T

2 5 0 S P S X

F R E N

S E R P

T E M P U N I

T

E M P V A R

Comb. 1a 1 1 1 1 1 1 --- --- 1 1 --- --- --- --- --- 0.6 0.6

Comb. 1b 1 1 1 1 1 1 --- --- 1 1 --- --- --- --- --- 0.6 -0.6

Comb. 1c 1 1 1 1 1 1 --- --- 1 1 --- --- --- --- --- -0.6 0.6

Comb. 1d 1 1 1 1 1 1 --- --- 1 1 --- --- --- --- --- -0.6 -0.6

Comb. 2a 1 1 1 1 1 0.8 --- --- 0.8 0.8 --- --- --- --- --- 0.6 0.6

Comb. 2b 1 1 1 1 1 0.8 --- --- 0.8 0.8 --- --- --- --- --- 0.6 -0.6

Comb. 2c 1 1 1 1 1 0.8 --- --- 0.8 0.8 --- --- --- --- --- -0.6 0.6

Comb. 2d 1 1 1 1 1 0.8 --- --- 0.8 0.8 --- --- --- --- --- -0.6 -0.6

Comb. 3a 1 1 1 1 1 0.5 --- --- 0.5 0.5 --- --- --- --- --- 0.6 0.6

Comb. 3b 1 1 1 1 1 0.5 --- --- 0.5 0.5 --- --- --- --- --- 0.6 -0.6

Comb. 3c 1 1 1 1 1 0.5 --- --- 0.5 0.5 --- --- --- --- --- -0.6 0.6

Comb. 3d 1 1 1 1 1 0.5 --- --- 0.5 0.5 --- --- --- --- --- -0.6 -0.6

Comb. 4a 1 1 1 1 0.6 --- 1 --- 1 --- --- --- --- 0.5 1 0.6 0.6

Comb. 4b 1 1 1 1 0.6 --- 1 --- 1 --- --- --- --- 0.5 1 0.6 -0.6

Comb. 4c 1 1 1 1 0.6 --- 1 --- 1 --- --- --- --- 0.5 1 -0.6 0.6

Comb. 4d 1 1 1 1 0.6 --- 1 --- 1 --- --- --- --- 0.5 1 -0.6 -0.6

Comb. 5a 1 1 1 1 0.6 --- 1 --- 1 --- --- --- --- 1 0.5 0.6 0.6

Comb. 5b 1 1 1 1 0.6 --- 1 --- 1 --- --- --- --- 1 0.5 0.6 -0.6

Comb. 5c 1 1 1 1 0.6 --- 1 --- 1 --- --- --- --- 1 0.5 -0.6 0.6

Comb. 5d 1 1 1 1 0.6 --- 1 --- 1 --- --- --- --- 1 0.5 -0.6 -0.6

Comb. 6a 1 1 1 1 0.6 --- 0.8 --- 0.8 --- --- --- --- 0.5 1 0.6 0.6

Comb. 6b 1 1 1 1 0.6 --- 0.8 --- 0.8 --- --- --- --- 0.5 1 0.6 -0.6

Comb. 6c 1 1 1 1 0.6 --- 0.8 --- 0.8 --- --- --- --- 0.5 1 -0.6 0.6

Comb. 6d 1 1 1 1 0.6 --- 0.8 --- 0.8 --- --- --- --- 0 .5 1 -0.6 -0.6

Comb. 7a 1 1 1 1 0.6 --- 0.5 --- 0.5 --- --- --- --- 0.5 1 0.6 0.6

Comb. 7b 1 1 1 1 0.6 --- 0.5 --- 0.5 --- --- --- --- 0.5 1 0.6 -0.6

Comb. 7c 1 1 1 1 0.6 --- 0.5 --- 0.5 --- --- --- --- 0.5 1 -0.6 0.6

Comb. 7d 1 1 1 1 0.6 --- 0.5 --- 0.5 --- --- --- --- 0 .5 1 -0.6 -0.6

Comb. 8a 1 1 1 1 1 --- --- 1 --- --- 1 1 --- --- --- 0.6 0.6

Comb. 8b 1 1 1 1 1 --- --- 1 --- --- 1 1 --- --- --- 0.6 -0.6

Comb. 8c 1 1 1 1 1 --- --- 1 --- --- 1 1 --- --- --- -0.6 0.6

Comb. 8d 1 1 1 1 1 --- --- 1 --- --- 1 1 --- --- --- -0.6 -0.6

Comb. 9a 1 1 1 1 1 --- --- 0.8 --- --- 0.8 0.8 --- --- --- 0.6 0.6

Comb. 9b 1 1 1 1 1 --- --- 0.8 --- --- 0.8 0.8 --- --- --- 0.6 -0.6Comb. 9c 1 1 1 1 1 --- --- 0.8 --- --- 0.8 0.8 --- --- --- -0.6 0.6

Comb. 9d 1 1 1 1 1 --- --- 0.8 --- --- 0.8 0.8 --- --- --- -0.6 -0.6

Comb. 10a 1 1 1 1 1 --- --- 0.5 --- --- 0.5 0.5 --- --- --- 0.6 0.6

Comb. 10b 1 1 1 1 1 --- --- 0.5 --- --- 0.5 0.5 --- --- --- 0.6 -0.6

Comb. 10c 1 1 1 1 1 --- --- 0.5 --- --- 0.5 0.5 --- --- --- -0.6 0.6

Comb. 10d 1 1 1 1 1 --- --- 0.5 --- --- 0.5 0.5 --- --- --- -0.6 -0.6

Comb. 11a 1 1 1 1 0.6 --- --- 1 --- --- 1 1 --- 0.5 1 0.6 0.6

Comb. 11b 1 1 1 1 0.6 --- --- 1 --- --- 1 1 --- 0.5 1 0.6 -0.6

Comb. 11c 1 1 1 1 0.6 --- --- 1 --- --- 1 1 --- 0.5 1 -0.6 0.6

Comb. 11d 1 1 1 1 0.6 --- --- 1 --- --- 1 1 --- 0.5 1 -0.6 -0.6

Comb. 12a 1 1 1 1 0.6 --- --- 1 --- --- 1 1 --- 1 0.5 0.6 0.6Comb. 12b 1 1 1 1 0.6 --- --- 1 --- --- 1 1 --- 1 0.5 0.6 -0.6

Comb. 12c 1 1 1 1 0.6 --- --- 1 --- --- 1 1 --- 1 0.5 -0.6 0.6

Comb. 12d 1 1 1 1 0.6 --- --- 1 --- --- 1 1 --- 1 0.5 -0.6 -0.6

G r u p p o 4

G r u p p o 3

G r u p p o 4

G r u p p o 5

G r u p p o 1 - 3

G r u p p o 1 - 3

G r u p p o 4

G r u p p o 5

G r u p p o 1

G r u p p o 5

G r u p p o 1

G r u p p o 3

T A 1 ( e s e r c i z i o )



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 18/81

P R O P R I

P E R S U P

P E R M I N F

S P I N T A S X

S P I N T A D X

A C C S U P 1

A C C S U P 2

A C C S U P 3

L

M 7 1 S P S X

L

M 7 1 S P D X

S W 2 S P S X

S W 2 S P D X

T 2 5 0 S P S X

F R E N

S E R P

T E M P U N I

T E M P V A R

Comb. 13a 1 1 1 1 0,6 --- --- 0,8 --- --- 0,8 0,8 --- 0,5 1 0,6 0,6

Comb. 13b 1 1 1 1 0,6 --- --- 0,8 --- --- 0 ,8 0,8 --- 0,5 1 0,6 -0,6

Comb. 13c 1 1 1 1 0,6 --- --- 0,8 --- --- 0 ,8 0,8 --- 0,5 1 -0,6 0,6

Comb. 13d 1 1 1 1 0,6 --- --- 0,8 --- --- 0,8 0,8 --- 0,5 1 -0,6 -0,6

Comb. 14a 1 1 1 1 0,6 --- --- 0,5 --- --- 0,5 0,5 --- 0,5 1 0,6 0,6

Comb. 14b 1 1 1 1 0,6 --- --- 0,5 --- --- 0 ,5 0,5 --- 0,5 1 0,6 -0,6

Comb. 14c 1 1 1 1 0,6 --- --- 0,5 --- --- 0 ,5 0,5 --- 0,5 1 -0,6 0,6

Comb. 14d 1 1 1 1 0,6 --- --- 0,5 --- --- 0,5 0,5 --- 0,5 1 -0,6 -0,6

Comb. 15a 1 1 1 --- --- 1 --- --- --- --- --- --- --- --- --- 0,6 0,6

Comb. 15b 1 1 1 --- --- 1 --- --- --- --- --- --- --- --- --- 0,6 -0,6

Comb. 15c 1 1 1 --- --- 1 --- --- --- --- --- --- --- --- --- -0,6 0,6

Comb. 15d 1 1 1 --- --- 1 --- --- --- --- --- --- --- --- --- -0,6 -0,6

Comb. 16a 1 1 1 --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- --- --- 0,6 0,6

Comb. 16b 1 1 1 --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- --- --- 0,6 -0,6

Comb. 16c 1 1 1 --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- --- --- -0,6 0,6

Comb. 16d 1 1 1 --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- --- --- -0,6 -0,6

Comb. 17a 1 1 1 --- --- 0,5 --- --- --- --- --- --- --- --- --- 0,6 0,6

Comb. 17b 1 1 1 --- --- 0,5 --- --- --- --- --- --- --- --- --- 0,6 -0,6

Comb. 17c 1 1 1 --- --- 0,5 --- --- --- --- --- --- --- --- --- -0,6 0,6

Comb. 17d 1 1 1 --- --- 0,5 --- --- --- --- --- --- --- --- --- -0,6 -0,6

Comb. 18a 1 1 1 --- --- --- --- 1 --- --- --- --- --- --- --- 0,6 0,6

Comb. 18b 1 1 1 --- --- --- --- 1 --- --- --- --- --- --- --- 0,6 -0,6

Comb. 18c 1 1 1 --- --- --- --- 1 --- --- --- --- --- --- --- -0,6 0,6

Comb. 18d 1 1 1 --- --- --- --- 1 --- --- --- --- --- --- --- -0,6 -0,6

Comb. 19a 1 1 1 --- --- --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- 0,6 0,6

Comb. 19b 1 1 1 --- --- --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- 0,6 -0,6

Comb. 19c 1 1 1 --- --- --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- -0,6 0,6

Comb. 19d 1 1 1 --- --- --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- -0,6 -0,6

Comb. 20a 1 1 1 --- --- --- --- 0,5 --- --- --- --- --- --- --- 0,6 0,6

Comb. 20b 1 1 1 --- --- --- --- 0,5 --- --- --- --- --- --- --- 0,6 -0,6

Comb. 20c 1 1 1 --- --- --- --- 0,5 --- --- --- --- --- --- --- -0,6 0,6

Comb. 20d 1 1 1 --- --- --- --- 0,5 --- --- --- --- --- --- --- -0,6 -0,6

Comb. 21a 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 1 --- --- 0,6 0,6

Comb. 21b 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 1 --- --- 0,6 -0,6Comb. 21c 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 1 --- --- -0,6 0,6

Comb. 21d 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- - -- --- --- 1 --- --- -0,6 -0,6

Comb. 22a 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- - -- --- --- 0,8 --- --- 0,6 0,6

Comb. 22b 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 0,8 --- --- 0,6 -0,6

Comb. 22c 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 0,8 --- --- -0,6 0,6

Comb. 22d 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 0,8 --- --- -0,6 -0,6

Comb. 23a 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- - -- --- --- 0,5 --- --- 0,6 0,6

Comb. 23b 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 0,5 --- --- 0,6 -0,6

Comb. 23c 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 0,5 --- --- -0,6 0,6

Comb. 23d 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 0,5 --- --- -0,6 -0,6

G r u p p o 4

G r u p p o 5

G r u p p o 4

T A 1 ( e s

e r c i z i o )

G r u p p o 4

G r u p p o 5

G r u p

p o 1 - 3

G r u p p o 4

G r u p p o 5

G r u p p o

1 - 3

G r u p p o 5

G r u p p o 1 - 3



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 19/81

P R O P R I

P E R S U P

P E R M I N F

S P I N T A S X

S P I N T A D X

A C C S U P 1

A C C S U P 2

A C C S U P 3

L M 7 1 S P S X

L M 7 1 S P D X

S W 2 S P S X

S W 2 S P D X

T 2 5 0 S P S X

F R E N

S E R P

T E M P U N I

T E M P V A R

Comb. 24a 1 1 1 1 1 0.8 --- --- 0.8 0.8 --- --- --- --- --- 1 1

Comb. 24b 1 1 1 1 1 0.8 --- --- 0.8 0.8 --- --- --- --- --- 1 -1

Comb. 24c 1 1 1 1 1 0.8 --- --- 0.8 0.8 --- --- --- --- --- -1 1

Comb. 24d 1 1 1 1 1 0.8 --- --- 0.8 0.8 --- --- --- --- --- -1 -1

Comb. 25a 1 1 1 1 1 0.64 --- --- 0.64 0.64 --- --- --- --- --- 1 1

Comb. 25b 1 1 1 1 1 0.64 --- --- 0.64 0.64 --- --- --- --- --- 1 -1

Comb. 25c 1 1 1 1 1 0.64 --- --- 0.64 0.64 --- --- --- --- --- -1 1

Comb. 25d 1 1 1 1 1 0.64 - -- --- 0.64 0.64 --- --- --- --- --- -1 -1

Comb. 26a 1 1 1 1 1 0.4 --- --- 0.4 0.4 --- --- --- --- --- 1 1

Comb. 26b 1 1 1 1 1 0.4 --- --- 0.4 0.4 --- --- --- --- --- 1 -1

Comb. 26c 1 1 1 1 1 0.4 --- --- 0.4 0.4 --- --- --- --- --- -1 1

Comb. 26d 1 1 1 1 1 0.4 --- --- 0.4 0.4 --- --- --- --- --- -1 -1

Comb. 27a 1 1 1 1 0.6 --- 0.8 --- 0.8 --- --- --- --- 0.4 0.8 1 1

Comb. 27b 1 1 1 1 0.6 --- 0.8 --- 0.8 --- --- --- --- 0.4 0.8 1 -1

Comb. 27c 1 1 1 1 0.6 --- 0.8 --- 0.8 --- --- --- --- 0.4 0.8 -1 1

Comb. 27d 1 1 1 1 0.6 --- 0.8 --- 0.8 --- --- --- --- 0.4 0.8 -1 -1

Comb. 28a 1 1 1 1 0.6 --- 0.8 --- 0.8 --- --- --- --- 0.8 0.4 1 1

Comb. 28b 1 1 1 1 0.6 --- 0.8 --- 0.8 --- --- --- --- 0.8 0.4 1 -1

Comb. 28c 1 1 1 1 0.6 --- 0.8 --- 0.8 --- --- --- --- 0.8 0.4 -1 1

Comb. 28d 1 1 1 1 0.6 --- 0.8 --- 0.8 --- --- --- --- 0.8 0.4 -1 -1

Comb. 29a 1 1 1 1 0.6 --- 0.64 --- 0.64 --- --- --- --- 0.4 0.8 1 1

Comb. 29b 1 1 1 1 0.6 --- 0.64 --- 0.64 --- --- --- --- 0.4 0.8 1 -1

Comb. 29c 1 1 1 1 0.6 --- 0.64 --- 0.64 --- --- --- --- 0.4 0.8 -1 1

Comb. 29d 1 1 1 1 0.6 --- 0.64 --- 0.64 --- --- --- --- 0.4 0.8 -1 -1

Comb. 30a 1 1 1 1 0.6 --- 0.4 --- 0.4 --- --- --- --- 0.4 0.8 1 1Comb. 30b 1 1 1 1 0.6 --- 0.4 --- 0.4 --- --- --- --- 0.4 0.8 1 -1

Comb. 30c 1 1 1 1 0.6 --- 0.4 --- 0.4 --- --- --- --- 0.4 0.8 -1 1

Comb. 30d 1 1 1 1 0.6 --- 0.4 --- 0.4 --- --- --- --- 0.4 0.8 -1 -1

Comb. 31a 1 1 1 1 1 --- --- 0.8 --- --- 0.8 0.8 --- --- --- 1 1

Comb. 31b 1 1 1 1 1 --- --- 0.8 --- --- 0.8 0.8 --- --- --- 1 -1

Comb. 31c 1 1 1 1 1 --- --- 0.8 --- --- 0.8 0.8 --- --- --- -1 1

Comb. 31d 1 1 1 1 1 --- --- 0.8 --- --- 0.8 0.8 --- --- --- -1 -1

Comb. 32a 1 1 1 1 1 --- --- 0.64 --- --- 0.64 0.64 --- --- --- 1 1

Comb. 32b 1 1 1 1 1 --- --- 0.64 --- --- 0.64 0.64 --- --- --- 1 -1

Comb. 32c 1 1 1 1 1 --- --- 0.64 --- --- 0.64 0.64 --- --- --- -1 1

Comb. 32d 1 1 1 1 1 --- --- 0.64 --- --- 0.64 0.64 --- --- --- -1 -1

Comb. 33a 1 1 1 1 1 --- --- 0.4 --- --- 0.4 0.4 --- --- --- 1 1Comb. 33b 1 1 1 1 1 --- --- 0.4 --- --- 0.4 0.4 --- --- --- 1 -1

Comb. 33c 1 1 1 1 1 --- --- 0.4 --- --- 0.4 0.4 --- --- --- -1 1

Comb. 33d 1 1 1 1 1 --- --- 0.4 --- --- 0.4 0.4 --- --- --- -1 -1

Comb. 34a 1 1 1 1 0.6 --- --- 0.8 --- --- 0.8 --- --- 0.4 0.8 1 1

Comb. 34b 1 1 1 1 0.6 --- --- 0.8 --- --- 0.8 --- --- 0.4 0.8 1 -1

Comb. 34c 1 1 1 1 0.6 --- --- 0.8 --- --- 0.8 --- --- 0.4 0.8 -1 1

Comb. 34d 1 1 1 1 0.6 --- --- 0.8 --- --- 0.8 --- --- 0.4 0.8 -1 -1

Comb. 35a 1 1 1 1 0.6 --- --- 0.8 --- --- 0.8 --- --- 0.8 0.4 1 1

Comb. 35b 1 1 1 1 0.6 --- --- 0.8 --- --- 0.8 --- --- 0.8 0.4 1 -1

Comb. 35c 1 1 1 1 0.6 --- --- 0.8 --- --- 0.8 --- --- 0.8 0.4 -1 1

Comb. 35d 1 1 1 1 0.6 --- --- 0.8 --- --- 0.8 --- --- 0.8 0.4 -1 -1


G r u p p o 1 - 3

G r u p p o 4

G r u p p o 5

G r u p p o 1

G r u p p o 3

G r u p p o 4

G r u p p o 5

G r u p p o 1 - 3

G r u p p o 4

G r u p p o 5

G r u p p o 1

G r u p p o 3



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 20/81

P R O P R I

P E R S U P

P E R M I N F

S P I N T A S X

S P I N T A D X

A C C S U P 1

A C C S U P 2

A C C S U P 3

L M 7 1 S P S X

L M 7 1 S P D X

S W 2 S P S X

S W 2 S P D X

T 2 5 0 S P S X

F R E N

S E R P

T E M P U N I

T E M P V A R

Comb. 36a 1 1 1 1 0,6 --- --- 0,64 --- --- 0,64 --- --- 0,4 0,8 1,0 1 ,0

Comb. 36b 1 1 1 1 0,6 --- --- 0,64 --- --- 0,64 --- --- 0,4 0,8 1,0 -1,0

Comb. 36c 1 1 1 1 0,6 --- --- 0,64 --- --- 0,64 --- --- 0,4 0,8 -1,0 1,0

Comb. 36d 1 1 1 1 0,6 --- --- 0,64 --- --- 0,64 --- --- 0,4 0,8 -1,0 -1,0

Comb. 37a 1 1 1 1 0,6 --- --- 0,4 --- --- 0,4 --- --- 0 ,4 0,8 1,0 1,0

Comb. 37b 1 1 1 1 0,6 --- --- 0,4 --- --- 0,4 --- --- 0 ,4 0,8 1,0 -1,0

Comb. 37c 1 1 1 1 0,6 --- --- 0,4 --- --- 0,4 --- --- 0 ,4 0,8 -1,0 1,0

Comb. 37d 1 1 1 1 0,6 --- --- 0,4 --- --- 0,4 --- --- 0,4 0,8 -1,0 -1,0

Comb. 38a 1 1 1 --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- --- --- 1,0 1,0

Comb. 38b 1 1 1 --- --- 0,8 - -- --- --- --- --- --- --- --- --- 1,0 -1,0

Comb. 38c 1 1 1 --- --- 0,8 - -- --- --- --- --- --- --- --- --- -1,0 1,0

Comb. 38d 1 1 1 --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- --- --- -1,0 -1,0

Comb. 39a 1 1 1 --- --- 0,64 - -- --- --- --- --- --- --- --- --- 1,0 1,0

Comb. 39b 1 1 1 --- --- 0,64 --- --- --- --- --- --- --- --- --- 1,0 -1,0

Comb. 39c 1 1 1 --- --- 0,64 --- --- --- --- --- --- --- --- --- -1,0 1,0

Comb. 39d 1 1 1 --- --- 0,64 --- --- --- --- --- --- --- --- --- -1,0 -1,0

Comb. 40a 1 1 1 --- --- 0,4 --- --- --- --- --- --- --- --- --- 1,0 1,0

Comb. 40b 1 1 1 --- --- 0,4 - -- --- --- --- --- --- --- --- --- 1,0 -1,0

Comb. 40c 1 1 1 --- --- 0,4 - -- --- --- --- --- --- --- --- --- -1,0 1,0

Comb. 40d 1 1 1 --- --- 0,4 --- --- --- --- --- --- --- --- --- -1,0 -1,0

Comb. 41a 1 1 1 --- --- --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- 1,0 1,0

Comb. 41b 1 1 1 --- --- --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- 1,0 -1,0

Comb. 41c 1 1 1 --- --- --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- -1,0 1,0

Comb. 41d 1 1 1 --- --- --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- -1,0 -1,0

Comb. 42a 1 1 1 --- --- --- --- 0,64 --- --- --- --- --- --- --- 1,0 1,0Comb. 42b 1 1 1 --- --- --- --- 0,64 --- --- --- --- --- --- --- 1,0 -1,0

Comb. 42c 1 1 1 --- --- --- --- 0,64 --- --- --- --- --- --- --- -1,0 1,0

Comb. 42d 1 1 1 --- --- --- --- 0,64 --- --- --- --- --- --- --- -1,0 -1,0

Comb. 43a 1 1 1 --- --- --- --- 0,4 --- --- --- --- --- --- --- 1,0 1,0

Comb. 43b 1 1 1 --- --- --- --- 0,4 --- --- --- --- --- --- --- 1,0 -1,0

Comb. 43c 1 1 1 --- --- --- --- 0,4 --- --- --- --- --- --- --- -1,0 1,0

Comb. 43d 1 1 1 --- --- --- --- 0,4 --- --- --- --- --- --- --- -1,0 -1,0

Comb. 44a 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 0,8 --- --- 1,0 1,0

Comb. 44b 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 0,8 --- --- 1,0 -1,0

Comb. 44c 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 0,8 --- --- -1,0 1,0

Comb. 44d 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 0,8 --- --- -1,0 -1,0

Comb. 45a 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 0,64 --- --- 1,0 1,0Comb. 45b 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 0,64 --- --- 1,0 -1,0

Comb. 45c 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 0,64 --- --- -1,0 1,0

Comb. 45d 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 0,64 --- --- -1,0 -1,0

Comb. 46a 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 0,4 --- --- 1,0 1,0

Comb. 46b 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 0,4 --- --- 1,0 -1,0

Comb. 46c 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 0,4 --- --- -1,0 1,0

Comb. 46d 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 0,4 --- --- -1,0 -1,0 G r u p p o 5

G r u p p o 4

G r u p p o 5

G r u p p o 1 - 3

G r u p p o 4

T 2 ( e s e r c i z i o )

G r u p p o 4

G r u p p o 5

G r u p p o 1 - 3

G r u p p o 4

G r u p p o 5

G r u p p o 1 - 3



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 21/81

P R O P R I

P E R S U P

P E R M I N F

S P I N T A S X

S P I N T A D X

A C C S U P 1

A C C S U P 2

A C C S U P 3

L M 7 1 S P S X

L M 7 1 S P D X

S W 2 S P S X

S W 2 S P D X

T 2 5 0 S P S X

F R E N

S E R P

T E M P U N I

T E M P V A R

Comb. 47a 1 1 1 1 1 1 --- --- --- --- --- --- --- --- --- 0.6 0.6

Comb. 47b 1 1 1 1 1 1 --- --- --- --- --- --- --- --- --- 0.6 -0.6

Comb. 47c 1 1 1 1 1 1 --- --- --- --- --- --- --- --- --- -0.6 0.6

Comb. 47d 1 1 1 1 1 1 --- - -- --- --- --- --- - -- - -- --- -0.6 -0.6

Comb. 48a 1 1 1 1 0.6 0.8 --- --- --- --- --- --- --- --- --- 0.6 0.6

Comb. 48b 1 1 1 1 0.6 0.8 --- --- --- --- --- --- --- --- --- 0.6 -0.6

Comb. 48c 1 1 1 1 0.6 0.8 --- --- --- --- --- --- --- --- --- -0.6 0.6

Comb. 48d 1 1 1 1 0.6 0 .8 --- --- --- --- --- --- --- --- --- -0.6 -0.6

G r u p p o 1 - 3 -

4 - 5

G r u p p o 1 - 3 -

4 - 5


P R O P R I

P E R S U P

P E R M I N F

S P I N T A S X

S P I N T A D X

A C C S U P 1

A C C S U P 2

A C C S U P 3

L M 7 1 S P S X

L M 7 1 S P D X

S W 2 S P S X

S W 2 S P D X

T 2 5 0 S P S X

F R E N

S E R P

T E M P U N I

T E M P V A R

Comb. 49a 1 1 1 1 1 0,8 --- --- 0,8 0,8 --- --- --- --- --- 0,6 0,6

Comb. 49b 1 1 1 1 1 0,8 --- --- 0,8 0,8 --- --- --- --- --- 0,6 -0,6

Comb. 49c 1 1 1 1 1 0,8 --- --- 0,8 0,8 --- --- --- --- --- -0,6 0,6

Comb. 49d 1 1 1 1 1 0,8 --- --- 0,8 0,8 --- --- --- --- - -- -0,6 -0,6

Comb. 50a 1 1 1 1 0,6 --- 0,8 --- 0,8 --- --- --- --- 0,8 0,8 0,6 0,6

Comb. 50b 1 1 1 1 0,6 --- 0,8 --- 0,8 --- --- --- --- 0,8 0,8 0,6 -0,6Comb. 50c 1 1 1 1 0,6 --- 0,8 --- 0,8 --- --- --- --- 0,8 0,8 -0,6 0,6

Comb. 50d 1 1 1 1 0,6 --- 0,8 --- 0,8 --- --- --- --- 0,8 0,8 -0,6 -0,6

Comb. 51a 1 1 1 1 1 --- --- 0,8 --- --- 0,8 0,8 --- --- --- 0,6 0,6

Comb. 51b 1 1 1 1 1 --- --- 0,8 --- --- 0,8 0,8 --- --- --- 0,6 -0,6

Comb. 51c 1 1 1 1 1 --- --- 0,8 --- --- 0,8 0,8 --- --- --- -0,6 0,6

Comb. 51d 1 1 1 1 1 --- --- 0,8 --- --- 0,8 0,8 --- --- - -- -0,6 -0,6

Comb. 52a 1 1 1 1 0,6 --- --- 0,8 --- --- 0,8 --- --- 0,8 0,8 0,6 0,6

Comb. 52b 1 1 1 1 0,6 --- --- 0,8 --- --- 0,8 --- --- 0,8 0,8 0,6 -0,6

Comb. 52c 1 1 1 1 0,6 --- --- 0,8 --- --- 0,8 --- --- 0,8 0,8 -0,6 0,6

Comb. 52d 1 1 1 1 0,6 --- --- 0,8 --- --- 0,8 --- --- 0,8 0,8 -0,6 -0,6

Comb. 53a 1 1 1 --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- --- --- 0,6 0,6

Comb. 53b 1 1 1 --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- --- --- 0,6 -0,6Comb. 53c 1 1 1 --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- --- --- -0,6 0,6

Comb. 53d 1 1 1 --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- --- --- -0,6 -0,6

Comb. 54a 1 1 1 --- --- --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- 0,6 0,6

Comb. 54b 1 1 1 --- --- --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- 0,6 -0,6

Comb. 54c 1 1 1 --- --- --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- -0,6 0,6

Comb. 54d 1 1 1 --- --- --- --- 0,8 --- --- --- --- --- --- --- -0,6 -0,6

Comb. 55a 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 0,8 --- --- 0,6 0,6

Comb. 55b 1 1 1 1 0,6 - -- --- --- --- --- --- --- 0,8 --- --- 0,6 -0,6

Comb. 55c 1 1 1 1 0,6 - -- --- --- --- --- --- --- 0,8 --- --- -0,6 0,6

Comb. 55d 1 1 1 1 0,6 --- --- --- --- --- --- --- 0,8 --- --- -0,6 -0,6

T A 5 ( f e s s u r a z i o n e )

G r u p p o 6

G r u p p

o 6

G r u p p o 6

G r u p p o 6

G r u p p

o 6

G r u p p o 6

G r u p p o 6



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 22/81

Verifiche a presso-flessione

Le verifiche di resistenza a presso-flessione e di fessurazione vengono svolte valutando il

momento flettente e la corrispondente azione assiale nella sezione posta ad ¼ dello spessore

della membrana concorrente nel nodo strutturale interessato. La verifica a taglio vieneinvece condotta nella sezione posta a filo della membrana in questione. I calcoli di verifica

sono effettuati col metodo delle tensioni ammissibili, e si riferiscono a sezioni di larghezza

pari a un metro (b = 100 cm).

Di seguito si riportano i valori delle sollecitazioni dimensionanti:

Soletta - tensioni di esercizio

- tensioni di fessurazione

Controsoletta - tensioni di esercizio


Piedritti - tensioni di esercizio

N T M

[kN] [kN] [kNm]

Mmax campata 15d TA1 1-3 38 10,98 0,00 391,77

Mmax incastro 5a TA1 3 1 -106,38 398,79 -437,33

Tmax 5a TA1 3 1 -106,38 398,79 -437,33

AstaSollecitazioni Combinazioni Tipo Gruppo

N T M

[kN] [kN] [kNm]

Mmax campata 53d TA5 6 38 13,08 0,00 347,70

Mmax incastro 52a TA5 6 1 -112,74 332,92 -400,42

Sollecitazioni Combinazioni Tipo Gruppo Asta

N T M[kN] [kN] [kNm]

Mmax campata --- --- --- --- --- --- ---

Mmax incastro 35d TA2 3 5 -373,90 296,69 -493,26

Tmax 21d TA1 1-3 5 -202,50 326,18 411,12


N T M

[kN] [kN] [kNm]

Mmax campata 15a TA1 1-3 29 -7,46 33,50 -466,26

Mmax incastro 35b TA2 3 37 63,62 -373,90 493,26

Tmax 5d TA1 3 36 65,72 501,41 118,89


N T M

[kN] [kN] [kNm]

Mmax campata 53a TA5 6 29 5,41 30,90 -420,09

Mmax incastro 52d TA5 6 37 57,59 -373,90 486,03




GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 23/81


Verifiche a presso-flessione della soletta

Sezione di mezzeria

Tensioni di esercizio

Sezione rettangolare:

b = 100 cm

h = 70 cm

armatura: estradosso 1 φ 24 / 10 cm, intradosso 1 φ 24 / 10 cm

Af = 45,20 cm2

Af’ = 45,20 cm2

sforzo assiale: N = 1.098 daN

momento flettente: M = 39.177 daNm

σc = -43.78 daN/cm2

σs = 1.482 daN/cm2

Tensioni di fessurazione


b = 100 cm

h = 70 cm

armatura: estradosso 1 φ 24 / 10 cm, intradosso 1 φ 24 / 10 cmAf = 45,20 cm2

Af’ = 45,20 cm2



σc = -38,81 daN/cm2

σs = 1.319 daN/cm2

N T M

[kN] [kN] [kNm]

Mmax campata --- --- --- --- --- --- ---

Mmax incastro 52d TA5 6 3 -373,90 290,49 -486,03




GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 24/81

Sezione di incastro



b = 100 cm

h = 70 cm


Af = 45,20 cm2

Af’ = 45,20 cm2

sforzo assiale: N = -10.638 daN

momento flettente: M = -43.733 daNm

σc = -50,35 daN/cm2

σs = 1.536 daN/cm2



b = 100 cm

h = 70 cm


Af = 45,20 cm2

Af’ = 45,20 cm2



σc = -46,28 daN/cm2

σs = 1.391 daN/cm2

Tensioni di massimo taglio


b = 100 cm

h = 70 cm


Af = 45,20 cm2

Af’ = 45,20 cm2





GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 25/81

σc = -50,53 daN/cm2

σs = 1.536 daN/cm2

Verifiche a presso-flessione della controsolettaSezione di mezzeria



b = 100 cm

h = 80 cm


Af = 45,20 cm2

Af’ = 45,20 cm2

sforzo assiale: N = -746 daN


σc = -41,96 daN/cm2

σs = 1.499 daN/cm2



b = 100 cm

h = 80 cm


Af = 45,20 cm2

Af’ = 45,20 cm2

sforzo assiale: N = 541 daN


σc = -37,66 daN/cm2

σs = 1.363 daN/cm2

Sezione di incastro



b = 100 cm

h = 80 cm



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 26/81


Af = 45,20 cm2

Af’ = 45,20 cm2



σc = -43,51 daN/cm2

σs = 1.658 daN/cm2



b = 100 cm

h = 80 cm


Af = 45,20 cm2

Af’ = 45,20 cm2



σc = -42,94 daN/cm2

σs = 1.628 daN/cm2



b = 100 cm

h = 80 cm


Af = 45,20 cm2

Af’ = 45,20 cm2



σc = -9,79 daN/cm2

σs = 451 daN/cm2



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 27/81

Verifiche a presso-flessione dei piedritti

Sezione di incastro inferiore



b = 100 cm

h = 80 cm


Af = 45,20 cm2

Af’ = 45,20 cm2

sforzo assiale: N = -37.390daN


σc = -48,04 daN/cm2

σs = 1.233 daN/cm2



b = 100 cm

h = 80 cm


Af = 45,20 cm2

Af’ = 45,20 cm2



σc = -47,38 daN/cm2

σs = 1.210 daN/cm2



b = 100 cm

h = 80 cm


Af = 45,20 cm2

Af’ = 45,20 cm2




GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 28/81


σc = -39,08 daN/cm2

σs = 1.130 daN/cm2

Verifica a taglio

A partire dai valori di sollecitazione riportati nei tabulati di calcolo si operano le verifiche a

taglio delle sezioni a filo membratura per gli elementi strutturali costituenti lo scatolare nella

situazione più gravosa fra quelle analizzate nelle combinazioni di carico. Si determina il

valore della tensione tangenziale, in base al massimo taglio:

hb

T

⋅⋅=

90,0

maxτ

Soletta

Si esegue la verifica a taglio nella sezione di incastro della soletta maggiormente sollecitata.

Si dispongono staffe φ 14, in grado di garantire un braccio efficace ogni 20 x 20 cm, per i

primi 2,50 m in adiacenza ai ritti; si ottiene dunque un numero di braccia resistenti pari a 25.

Ne deriva:

806.154,125

10010095,6=

⋅

⋅⋅=

⋅°

∆⋅⋅=

bracciabraccia

staffe An

zbτ σ daN/cm2

Controsoletta

Si esegue la verifica a taglio nella sezione di incastro della controsoletta maggiormente

sollecitata.

Si dispongono staffe φ 14 a due braccia, in grado di garantire un braccio efficace ogni 20 x

20 cm, per i primi 2,50 m in adiacenza ai ritti; si ottiene dunque un numero di braccia

resistenti pari a 25. Ne deriva:

961.154,125

10010055,7 =⋅

⋅⋅=⋅°∆⋅⋅=

bracciabraccia

staffe An

zbτ σ daN/cm2

Tmax Combinazione Asta b h ττττ ττττco

[daN] [cm] [cm] [daN/cm2] [daN/cm

2]

39879 5a 1 100 70 6,95 6,00

Tmax Combinazione Asta b h ττττ ττττco


2]

50141 5d 36 100 80 7,55 6,00



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 29/81

Piedritti

Si esegue la verifica a taglio nella sezione maggiormente sollecitata.

Si dispongono staffe φ 12, in grado di garantire un braccio efficace ogni 20 x 20 cm, per i

primi 2,50 m in adiacenza alle solette; si ottiene dunque un numero di braccia resistenti pari

a 25. Ne deriva:

156.2

13,125

10010009,6=

⋅

⋅⋅=

⋅°

∆⋅⋅=

bracciabraccia

staffe

An

zbτ σ daN/cm2

Verifica a fessurazione (combinazioni di carico TA5)

Viene eseguita la verifica allo stato limite di apertura delle fessure nel quale, per le

combinazioni di carico considerate, il valore caratteristico di apertura della fessura, calcolato

al livello della fibra più tesa, è pari al valore nominale w2 = 0,2 (per quanto è indicato nel

D.M. 9 gennaio 1996, prospetto 7-I considerando un ambiente moderatamente aggressivo

una combinazione di carico frequente ed un’armatura poco sensibile). Per i valori diricoprimento maggiori del ricoprimento minimo, le massime apertura ammissibili possono

essere aumentate secondo il rapporto c/cminimo fino ad un massimo di 1,50. La valutazione

dello stato limite di apertura delle fessure comporta il calcolo del valore caratteristico

dell’ampiezza della fessura wk . Affinché la verifica sia soddisfatta tale valore dovrà essere

inferiore al valore di w2. Il calcolo è condotto attraverso i seguenti passaggi successivi:

- Valutazione della distanza media tra le fessure sm;

- Valutazione della deformazione unitaria media εsm dell’acciaio dell’armatura;- Calcolo del valore medio dell’ampiezza delle fessure wsm;

Il calcolo, in questa sede, è svolto mediante un foglio di calcolo che opera nello spirito del

metodo qui di seguito descritto.

Valutazione della distanza media tra le fessure

Per prima cosa si definisce l’area efficace Ac eff come l’area del calcestruzzo entro la quale la

barra di acciaio può effettivamente influenzare l’apertura della fessura. In base alle

indicazioni riportate in normativa (Circolare del Ministero dei LL.PP. n° 252 del

15/10/1996), si definisce l’altezza efficace con riferimento agli schemi di seguito riportati. Il

Tmax

Combinazione Asta b h ττττ ττττco


2]

41112 21d 5 100 80 6,09 6,00



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 30/81

primo si riferisce ad una situazione in cui al lembo teso è presente un solo ordine di tondini

d’armatura, mentre il secondo si riferisce genericamente ad una situazione con più livelli

d’armatura.

La distanza media tra le fessure, per la condizione di fessurazione stabilizzata in

corrispondenza del livello baricentrico dell’armatura all’interno dell’area efficace, è data da:

r

rm k k s

cs ρ

φ ⋅⋅+

+= 32

102

In cui:

c = ricoprimento dell’armatura (copriferro netto)

s = distanza tra le barre d’armatura; se s > 14φ si adotterà s = 14φ

φ = diametro della barra

k 2 = coefficiente che caratterizza l’aderenza del calcestruzzo alla barra e al quale siassegnano i valori di 0,40 per barre ad aderenza migliorata e 0,80 per le barre lisce;

k 3 = coefficiente che tiene conto della forma del diagramma delle tensioni prima della

fessurazione, in cui i valori σ1 e σ2 sono i valori

della trazione nel calcestruzzo teso ai limiti della

sezione efficace;

1

21

225,0

σ

σ σ

⋅

+

Tali valori sono ottenuti in corrispondenza delle sollecitazioni di esercizio pensando la

sezione interamente reagente. In particolare, definito il rapporto tra la sollecitazione normale

N e flettente M, il valore del coefficiente k 3 risulta univocamente definito.

ceff

sr

A

A= ρ = rapporto geometrico d’armatura

As = area della sezione di acciaio posta nell’area Ac eff .



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 31/81

Valutazione della deformazione unitaria media εεεεsm dell’acciaio d’armatura

La deformazione unitaria media dell’armatura εsm è valutata secondo la seguente espressione

che tiene conto del contributo del calcestruzzo teso che la circonda:

⋅−=

2

211s

sr

s

ssm

E σ σ β β σ ε

In ogni caso dovrà essere:

s

ssm

E

σ ε 40,0=

In cui:

σs = tensione dell’acciaio calcolata nella sezione fessurata per la combinazione di carico

considerata;

σsr = tensione dell’acciaio calcolata nella sezione fessurata per la sollecitazione

corrispondente al raggiungimento della resistenza caratteristica a trazione per flessione f ctk =

1,20 x1,70 x f ctm nella fibra di calcestruzzo più sollecitata in sezione interamente reagente.

In pratica si tratta di trovare i valori di sollecitazione assiale N e flettente M (che stiano nello

stesso rapporto delle sollecitazioni della combinazione di carico considerata) che portano il

calcestruzzo teso nella sezione completamente reagente a lavorare al limite f cfk . Una volta

valutate queste, si opera la verifica della sezione parzializzata e si ricava il valore dello

sforzo nell’acciaio teso.

β1 = coeff. rappresentativo dell’aderenza acciaio calcestruzzo, che assume i valori:

1,00 nel caso di barre ad aderenza migliorata

0,50 nel caso di barre lisce

β2 = coeff. che tiene conte delle condizioni di sollecitazione:

1,00 nel caso della prima applicazione di una forza di breve durata;

0,50 nel caso di azioni di lunga durata o nel caso di azioni ripetute (la maggior

parte dei casi)

Nella figura seguente si propone il diagramma della deformazione εsm in funzione della

tensione σs:



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 32/81

Calcolo del valore medio wsm e caratteristico wkm dell’ampiezza delle fessure

Il valore medio stimato dell’ampiezza delle fessure risulta dalla relazione:

wsm = εsm ⋅ srm

Si ricava quindi il valore caratteristico dalla seguente:

wsk = 1,70 ⋅ wsm

Il foglio di calcolo riporta il valore dell’ampiezza w delle fessure già ridotto del rapporto

c/cminimo (limitato a 1,50). Tale valore è perciò direttamente confrontabile con i valori

nominali (w2 = 0,20). Si ricorda che nel caso in cui il momento sollecitante risulti inferiore

al momento di fessurazione, il calcolo dell’apertura delle fessure perde di significato.

Si considera per ogni sezione:

β1 = 1,00

β2 = 0,50

k 2 = 0,40

Resistenza a trazione del cls f ctm 26,07 daN/cm2

Copriferro minimo di norma cmin 3,00 cm

Verifica soletta

SEZIONE DI MEZZERIA:

N 1.308 daN

M 34.770daNm

Copriferro effettivo c 3,80 cm

Interferro s 10,00 cm



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 33/81

Diametro massimo φ 24,00 mm

Momento di prima fessurazione (f ctm) 30.204 daNm

Momento di prima fessurazione (0,70⋅1,20⋅f ctm) 25.342 daNm

Altezza tirante ideale deff 17,59 cmPercentuale di armatura efficace 2,57 %

Distanza media tra le fessure srm 16,60 cm

K3 0,188

Tensione dell’acciaio σs 1.319 daN/cm2

Tensione dell’acciaio 1° fessuraz. σsr 1.147 daN/cm2

Deformazione unitaria media εsm 0,0003903

Ampiezza fessure wk 0,110 mmCoeff. di riduzione c/cmin 0,79

Ampiezza ridotta wrid 0,087 mm < 0,200 mm

SEZIONE DI INCASTRO:

N -11.274 daN

M -40.042 daNm






Altezza tirante ideale deff 18,19 cm

Percentuale di armatura efficace 2,49 %

Distanza media tra le fessure srm 16,48cm

K3 0,188

Tensione dell’acciaio σs -462daN/cm2



Ampiezza fessure wk 0,112 mm

Coeff. di riduzione c/cmin 0,79




GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 34/81

Verifica controsoletta

SEZIONE DI MEZZERIA:

N 541 daN

M -42009 daNm









K3 0,188

Tensione dell’acciaio σs -371,10 daN/cm2

Tensione dell’acciaio 1° fessuraz. σsr 1251,35 daN/cm2


Ampiezza fessure wk 0,247




N 5.759 daN

M 48.603 daNm





Momento di prima fessurazione(0,70⋅1,20⋅f ctm) 31.546 daNm




K3 0,188





GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 35/81




Ampiezza ridotta wrid

0,128 mm < 0,200 mm

Verifica ritti


N -37.390 daN

M -48.603 daNm









K3 0,188









GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 36/81

Pressioni sul terreno

I valori delle pressioni sul terreno vengono ricavati dall’analisi degli effetti che i carichi

globali hanno sulla struttura, intesa come corpo rigido nel suo insieme.

Gli assi principali d’inerzia XY dell’area di base del manufatto risultano ruotati rispetto agli

assi xy baricentrici di un angolo pari a 7,44°: la verifica viene eseguita rispetto a tali assi

principali d’inerzia. Le caratteristiche geometriche dell’area di fondazione sono le seguenti:

Nel nuovo sistema di riferimento i vertici della fondazione hanno le seguenti coordinate ed i

seguenti moduli di resistenza:

A 167.27 m2

JXX 847.60 m4

JYY 6575.10 m4

NODO X WYY Y WXX

[m] [m3] [m] [m

3]

A 11.95 550.22 3.85 220.16

B 9.44 696.51 -3.95 -214.58

C -11.69 -562.46 -3.95 -214.58

D -9.80 -670.93 3.85 220.16



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 37/81

La tabella sotto riportata illustra le azioni globali che agiscono sull’area di base:

Si analizzano due combinazioni di carico:

1) ∑ pesi propri + ∑ permanenti portati + 1° treno SW/2 + 2° treno SW/2 + avviamento

SW/2 + frenatura SW/2 + spinta SW/2 + sovraccarico strada comunale.2) ∑ pesi propri + ∑ permanenti portati + 2° treno SW/2 + frenatura SW/2 + spinta SW/2 +

sovraccarico strada comunale.

La prima combinazione permette di massimizzare l’azione assiale N ed il momento MYY

mentre la seconda porta a calcolare il momento MXX massimo.

Combinazione 1

Le pressioni sul terreno valgono quindi:

XX

YY

YY

XX

W

M

W

M

A

N ±±=σ

Da cui si ottiene:

N ex ey MXX MYY

[KN] [m] [m] [KNm] [KNm]

Peso proprio scatolare 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00Permanenti (zona ferroviaria) 2096.64 0.00 0.00 0.00 0.00

Permanenti su soletta inferiore (strada comunale) 2507.05 0.00 0.00 0.00 0.001°Treno SW/2 1222.50 -2.08 -0.06 -2542.80 -73.35

2°Treno SW/2 1222.50 1.74 -0.04 2127.15 -48.90

Avviamento SW/2 0.00 0.00 0.00 567.03 1817.16

Frenatura SW/2 0.00 0.00 0.00 601.39 1927.29

Spinta laterale treno SW/2 0.00 0.00 0.00 0.00 1747.15

Sovraccarico su soletta inferiore (strada comunale) 2660.00 0.00 0.00 0.00 0.00

N 18890.29 kN

MXX 730.41 kNm

MYY 5297.69 kNm

σA 1.38 daN/cm2

σB 1.37 daN/cm2

σC 1.39 daN/cm2

σD 1.36 daN/cm2



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 38/81

Combinazione 2

Le pressioni sul terreno valgono quindi:

XX

YY

YY

XX

W

M

W

M

A

N ±±=σ

Da cui si ottiene:

La pressione massima agente sul piano di fondazione è quindi pari a: σmax = 1,39 daN/cm2

ed è inferiore al valore prescritto dalla relazione geologica (2,50 daN/cm2).

Dimensionamento e verifica “rostro”

Si riportano nella figura che segue i valori di pressione sulla superficie della parete laterale

del rostro, desunti dall’analisi statica globale del monolite. In particolare, sulla base

dell’analisi dei carichi svolta precedentemente risulta:

- Spinta sovraccarichi: permanenti = 22,40 x 0,7 = 15.68 kN/m2

accidentali = = 35,29 kN/m2

Totale 50,97 kN/m2

-

Spinta terre (alla base del rostro): = 0,7 x 20,0 x 5,15 = 15.68 kN/m2

N 17667.79 kNMXX 2717.03 kNm

MYY 3588.65 kNm

σA 1.27 daN/cm2

σB 1.18 daN/cm2σC 1.27 daN/cm2

σD 1.18 daN/cm2



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 39/81

Il suddetto elemento risulta armato da un intreccio di barre longitudinali Ø20 passo 20cm e

di barre verticali Ø16 passo 10cm. Le tensioni a cui tali elementi risultano sottoposti e le

relative verifiche sono contenute all’interno dei tabulati riportati al fondo della presente

relazione.

Dimensionamento e verifica “controtravi”

Gli elementi così chiamati, secondo quanto riportato nella tavola realizzata dalla Essen,

denominano due travi di grossa dimensione poste nella parte anteriore del monolite

(prevaro). Le travi, aventi sezione 80 x 100 ed una lunghezza di 7,00m collegano tra loro i

due ritti nella zona denominata “rostro”.

Tali elementi risultano soggetti ad un carico uniformemente distribuito e ad una azione

normale di compressione derivata dalla spinte delle terre agenti sui rostri.

Per il carico uniformemente distribuito si riporta quanto indicato dalla ESSEN:

“Per quanto riguarda le maggiorazioni dovute agli effetti dinamici, considerate le dimensionigeometriche del monolito ed essendo la linea di tipo a “ridotto standard manutentivo”, siadotta il coefficiente dinamico definito dalla

in cui LΦ, espressa in m, è la lunghezza caratteristica definita dalla tabella 1.4.2.3 dellaistruzione I/SC/PS-OM/2298 e vale:per solette ed altri elementi di scatolari a luce singolaLΦ = 0.9 K Lm K = 1,3

Lm = (2 Hc + Bs) / 3 H c , Bs = altezza e larghezza del monolito

(valori teorici di calcolo riferiti alla sez. retta)

con la limitazione Φ3 = 1.35 per Bs ≤ 8,0m e H c ≤ 5,0mper travi semplicemente appoggiate e continueLΦ = Lm = luce nella direzione delle traviomissis ………

Si ipotizza che il convoglio più gravoso ammesso a transitare sulla linea sia una serieindefinita di locomotori E 656, costituiti da 6 assi VE656=200 KN posti alle distanze di2.85, 2.35, 2.85, 2.35, 2.85 m. La distanza tra due assi adiacenti di due locomotori successiviè di 5.04 m. A vantaggio di sicurezza, ai fini della distribuzione longitudinale dei carichiassiali, ogni locomotore è considerato avente una lunghezza complessiva pari alla sommadegli interassi LE656=13.25 m e viene rappresentato come un carico lineare uniformementedistribuito

qE656 = 6 VE656 / LE656 = 90 KN/mTenendo inoltre presente che il locomotore viaggia sulle passerelle ESSEN che a loro voltasono appoggiate attraverso le travi di manovra sulle travi slitta, poste al di sopra delle travi

di contromanovra e sulla soletta superiore del monolito, si può ritenere con buonaapprossimazione che il carico su ogni trave slitta sia dato daqslitta = Φ3 qE656 + qessen (qessen = 18,3 KN/m )

in cui si è ipotizzato quale coefficiente dinamico lo stesso valore Φ2 utilizzato per i carichi



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 40/81

accidentali in fase di esercizio ed essendo qessen il peso proprio della passerella ESSEN e delrelativo materiale di armamentoNel calcolo di qslitta si è trascurato il peso proprio delle travi di manovra.Ipotizzando una diffusione a 45° delle tensioni all’interno del calcestruzzo della soletta, ilpiano medio della stessa andrà caricato, in corrispondenza di ogni trave slitta con un carico

di superficie uniformemente distribuito avente larghezza uguale allo spessore della solettasuperiore Ss e modulo (si è trascurata a vantaggio di sicurezza la larghezza della trave slitta)

pslitta = qslitta / SsLe travi di contromanovra saranno caricate con il carico lineare qslitta.Nel caso in questione risultasulla controtrave Φ3 = 1,59 qslitta = 161,60 KN/m.”

Per quanto riguarda il carico assiale si fa riferimento ai risultati relativi al modello utilizzato

per la verifica e dimensionamento del rostro.


b = 100 cm

h = 80 cm

armatura: estradosso 5 φ 20 , intradosso 6 φ 30 + 5 φ 24

Af = 15,71 cm2

Af’ = 41,41cm2 + 22,62cm2

1° combinazione: solo carico uniformemente distribuito (condizione peggiore per armatura)

sforzo assiale: N = 0 daNmomento flettente: M = 110.862 daNm

σc = -84,43 daN/cm2

σs = 2.169 daN/cm2

2° combinazione: carico distribuito e forza assiale (condizione peggiore per calcestruzzo)



σc = -91,96 daN/cm2

σs = 1.769 daN/cm2

Verifica a taglio

Tmax=63.350 daN

hb

T

⋅⋅=

90,0maxτ =

1008090,0

63350

⋅⋅=8,80 daN/ cm2

Si dispongono staffe staffe doppie φ 10/10 ,per i primi 2,00 m in adiacenza ai ritti; Ne deriva

che:



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 41/81

230.279,040

1008080,8=

⋅

⋅⋅=

⋅°

∆⋅⋅=

bracciabraccia

staffe An

zbτ σ daN/cm2

N.B. Nelle controtravi, essendo tali elementi destinati alla demolizione, una volta raggiunta la posizione finale del

monolite, sono state utilizzate le tensioni ammissibili delle tradizionali strutture in conglomerato cementizio armato.

Dimensionamento della platea di varo e della parete di spinta

Le opere oggetto di questo paragrafo hanno la funzione di consentire l’infissione del

monolite nel rispetto delle tolleranze plano-altimetriche richieste. La platea di varo

costituisce la base di appoggio, in sede provvisoria, per la prefabbricazione del monolite.

Essa ha la funzione di piano di scorrimento e di guida per la traslazione. Il suo

dimensionamento è legato sia a questioni relative all’agevole prefabbricazione dell’opera,

sia a particolari esigenze di carattere statico.

La parete di spinta assicura il contrasto necessario per il varo del manufatto prefabbricato

dalla sede di allestimento a quella di esercizio. Nel dimensionamento di tale parete si fa

riferimento alla teoria delle piastre di ancoraggio per la valutazione della reazione che il

terreno è in grado di offrire.

Valutazione della spinta massima necessaria per l’infissione

Poiché il valore in questione risulta dipendente in larga parte da parametri non quantificabili

con le normali teorie geotecniche si fa riferimento al confronto con dati sperimentali ricavati

nel corso di lavori eseguiti negli ultimi anni.

Nel nostro caso con un monolite del peso di circa 9.182 kN, l’entità della spinta massima

necessaria per l’infissione viene valutata in ragione di 13.500 kN.

La spinta di primo stacco Sps viene invece stimata in 9.182 kN sempre con riferimento amisurazioni sperimentali su casi analoghi.

Calcolo e verifiche della platea di varo

Geometria: Larghezza = 8.92 m

Lunghezza media = 26,04 m

Spessore = 0,40 m



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 42/81

R = reazione del terreno

S = spinta massima esercitata dai martinetti

La platea di varo risulta essere soggetta a due azioni si verso opposto:

- sollecitazione nella direzione di avanzamento del monolite provocata tra l’attrito tra

monolite e platea di varo;

- sollecitazione di verso opposto trasmessa dal terreno alla platea di varo.

La sollecitazione che deve sopportare la platea in fase d’infissione, ammettendo la

possibilità che si verifichino macrofessurazioni nel calcestruzzo, sarà pari a:

a pm ps f PPF T ⋅+−=

ove:

T = sollecitazione massima di trazione cui è sottoposta la platea di varo

Fps = spinta di primo stacco = 9.182 kN

Pm = peso del monolite

Pp = peso della platea di varo = 2.323 kN

Fa = coefficiente di attrito tra platea di varo e terreno, assunto pari a 0,60

Nel caso in esame tale sollecitazione risulta essere pari a:

( ) 227960,0323.2182.9182.9 ≅⋅+−=T kN

L’armatura necessaria (a metro lineare di platea) sarà quindi:

83,992,82600

900.227

600.2=

⋅=

⋅=

platea

snervb

T A cm2

→ si adottano ferri φ 16 / 20 cm sia al lembo inferiore sia a quello superiore (A= 10,05 cm2).

Calcolo e verifiche della parete di spinta

E’ necessario che il terreno sia in grado di fornire una reazione pari al valore valutato

precedentemente aumentata di un adeguato coefficiente di sicurezza.



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 43/81

L’intensità di tale forza viene calcolata con riferimento alla teoria delle piastre d’ancoraggio

ed in particolare ai dati sperimentali forniti dal Bucholz (ref. “Geotecnica e Tecnica delle

Fondazioni” vol 2 – Cestelli Guidi).

In base a tale teoria:

( )

'2

1 2

S

hbt

k

⋅+⋅⋅⋅⋅=

ω µ γ

Ove:

S’ = Smax – T = spinta che la parete deve assorbire in fase d’infissione

S’ = 13.500 – 2.279 = 11.221 kN

γ = peso specifico del terreno = 20 kN/m3

t = profondità del piede della parete (vedi schema sottostante)

b = larghezza della parete

h = altezza della parete

ω = coefficiente adimensionale in funzione di t/h relativo all’apporto di resistenza del

terreno laterale alla parete

µ = coefficiente adimensionale per parete nastriforme

k = coefficiente di sicurezza

adottando una parete avente le seguenti caratteristiche:

b = 8,92m

h = 4,00 m

t = 6,00 m

si avrà:

t/h = 1,5

ω = 4,00

µ = 3,30



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 44/81

Il coefficiente di sicurezza alla rottura del terreno retrostante il muro, risulta dunque essere

pari a:

( )

46,1221.11

00,400,492,830,300,600,202

1 2

=

⋅+⋅⋅⋅⋅

=k

Al fine di avere le sollecitazioni nelle sezioni critiche della parete di spinta si fa riferimento

ad un diagramma della reazione del terreno trapezio fittizio:

Il valore medio della reazione del terreno sarà:

49,31400,492,8

221.11'

=⋅=⋅= hb

Stmσ kN/m

2

da cui si ricavano i valori unitari della reazione del terreno alla sommità ed alla base della

parete:

24,157

2

00,400,6

00,400,649,314

2

1 =

−

−⋅=

−

−⋅=

ht

ht tmt σ σ kN/m2

73,471

2

00,400,6

00,649,314

2

4 =

−

⋅=

−

⋅=h

t

t tmt σ σ kN/m2

Con riferimento alla figura sottostante, hi e hs vengono definite in modo che la reazione del

terreno abbia lo stesso punto di applicazione della risultante delle altre forze agenti (S e T).

σ

σ



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 45/81

Imponendo l’equilibrio delle forze rispetto al piede della parete si avrà:

( ) 020,02

=++⋅−

−⋅+⋅ shS

shT y R ii

dove:

( ) bhh y R t t t ⋅

⋅−⋅+⋅⋅=⋅ 2

142

16

1

2

1σ σ σ

essendo:

s = spessore della platea di varo assunta pari a 0,40 m

altezza media della trave di contrasto per la spinta = 0,40 m

da cui si ricava:

( ) =⋅

⋅−⋅+⋅⋅=

R

bhh y t t t

214

21

6

1

2

1σ σ σ

( ) 67,1221.11

92,800,424,15773,471

6

100,424,157

2

1 22 =⋅

⋅−⋅+⋅⋅= m

( )=

−

+⋅−⋅+⋅=

T S

sSsT y R

hi

20,02

( )99,0

279.2500.13

20,040,0500.132

40,0279.267,1221.11

=−

+⋅−⋅+⋅

=

Si assume:

hi = 1,00 m

da cui:

hs = 2,00 m



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 46/81

Per cui:

49,314

2

00,400,6

)60,040,0(00,100,649,314

2

)60,0(2 =

−

+−−⋅=

−

+−−⋅=

ht

Sht i

tmt σ σ kN/m2

11,393

2

00,400,6

00,100,649,314

2

3 =

−

−⋅=

−

−⋅=

ht

ht i

tmt σ σ kN/m2

Rispettivamente le tensioni sul terreno al livello superiore della trave di contrasto per la

spinta ed al livello inferiore della platea di varo. I massimi momenti flettenti saranno:

( ) =⋅−⋅+⋅⋅= 212

212

6

1

2

1st t st

hh M σ σ σ

( ) 31,41900,224,15749,3146

1

00,224,1572

1 22

=⋅−⋅+⋅⋅= kNm

( ) =⋅−⋅+⋅⋅= 234

233

3

1

2

1it t it hh M σ σ σ

( ) 76,22200,111,39373,4713

100,111,393

2

1 22 =⋅−⋅+⋅⋅= kNm

Si riporta ora la verifica della sezione:

Sezione rettangolare:b = 100 cm

h = 120 cm


Af = 35,40 cm2

Af’ = 35,40 cm2

momento flettente: M = 419,31 daNm

σc = -25,75 daN/cm

2

σs = 1.468 daN/cm2



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 47/81

6. STRUTTURA DI SOSTEGNO AD “U”


La sezione trasversale dello scatolare in retto ha dimensioni esterne pari a 7,80 m x 5,50 m.

L’interasse netto tra i muri verticali è di 6,20m, mentre l’elevazione massima dei muri è pari

a 4,70m.

I vincoli a terra sono costituiti da molle la cui costante elastica è stata ricavata in base alle

caratteristiche elastiche fornite dalla relazione geotecnica; in base a tale relazione si adotta

una costante di sottofondo (Winkler) pari a:

Kw = 30.000 kN/m3

L’area d’influenza per ciascuna molla del telaio (sono interassate di 46,43 cm l’una

dall’altra e si riferiscono ad una striscia di struttura di larghezza pari ad 1,00 m) è pari a

0,464 m2. Si ricava quindi:

k molla = k w · Ainf 1 = 30.000 · 0,464 = 13.920 kN/m



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 48/81

Schema numerazione nodi

Schema numerazione aste



GM_006_08_PE_15_I_A 15/01/09 pag. 49/81

Analisi dei carichi

Peso proprio

Il peso proprio è valutato in ragione di 25 kN/m

3

ed è computato automaticamente dalprogramma di calcolo. Il peso proprio è parte della condizione di carico n°1 (PROPRI)

Carichi permanenti su soletta inferiore

La condizione di carico in questione comporta il peso del pacchetto stradale (30 kN/m3) e

del massetto di sottofondo (25 kN/ m3):

qpav inf = 30 · 0,18 + 24 · 0,20 = 10,2 kN/m2

La condizione di carico n°2 (PERMINF) corrisponde ad un carico di 10,20 kN/m 2 sulla

soletta inferiore.

Spinta delle terre

La spinta del terreno è valutata in base alle caratteristiche geotecniche medie derivate dalla

relazione geologica-geotecnica:

γ = 20 kN/m3 peso terreno per unità di volume

γ = 18 kN/m3 peso ballast per unità di volume

K0 = 0,27 coefficiente di spinta attiva

Il valore di spinta superiore:

qsup = 0,27 · (20·1,5) = 8,1 kN/m2

Il valore di spinta in asse soletta inferiore:

qinf = 0,27 · (20 · 6,60) = 35,64 kN/m2

(tali valori tengono conto di possibili effetti dovuti al parapetto)

In fase di verifica si è stabilito di considerare separatamente le spinte dovute al

riempimento di sinistra da quelle di destra (SPINTASX e SPINTADX); verranno quindi

analizzate due tipi di combinazioni: simmetrico, in cui tale spinta viene considerata agente al

100% su entrambi i lati, ed asimmetrico, in cui la spinta agisce al 100% sul piedritto sinistro

e al 60% su quello destro.

Carichi accidentali su soletta inferiore

I carichi accidentali agenti sulla soletta inferiore del sottovia vengono imputati come carico

verticale uniformemente distribuito pari a 20daN/m² (condizione di carico ACCINF).



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Spinta dovuta ai sovraccarichi accidentali

Si considera un sovraccarico accidentale a tergo dei muri pari a 20kN/m². Il valore della

spinta risulta pari a:

qacc = 0,27 · 20 = 5,4 kN/m2

La condizione di carico SPACCSX corrisponde ad un carico di 5,4 kN/m2 uniformemente

distribuito sul ritto di sinistra, mentre la condizione SPACCDX corrisponde allo stesso

carico distribuito sul ritto di destra.

Combinazioni di carico

Le combinazioni di carico selezionate per le verifiche di resistenza sono desunte da quelle

elementari indicate nella tabella 1.7.3.2 (Combinazioni di carico delle azioni per il metodo

delle tensioni ammissibili - Istruzione N° I/SC/PS-OM/2298 del 2 giugno 1995) .

Poiché le combinazioni di carico più significative per le verifiche a fessurazione coincidono

con quelle di esercizio, nel seguito si riporteranno i soli risultati relativi alla fase di

esercizio; le verifiche a fessurazione saranno dunque eseguite con tali valori.

Si riporta di seguito il quadro delle combinazioni di carico ritenute più significative per i

dimensionamenti e le verifiche.

Verifiche a presso flessione

Si riportano qui di seguito le tabelle riassuntive dei valori di sollecitazione più gravosi utili

per le verifiche di resistenza.

Fondazione

P R O P R I

P E R M I N F

S P I N T A S X

S P I N T A D X

A C C I N F

S P A C C S X

S P A C C D X

Comb. 1 1 1 1 1 --- 1 1

Comb. 2 1 1 1 1 1 1 1

Comb. 3 1 1 0.6 1 --- --- 1

Comb. 4 1 1 0.6 1 1 --- 1

Comb. 5 1 1 1 0.6 --- 1 ---

Comb. 6 1 1 1 0.6 1 1 ---

N T Mm

Mmax campata 1 24-29 -136.93 -36.70 109.36Mmax incastro 1-2-3-4 34 -139.23 117.00 295.21

Tmax 4 34 -106.38 129.63 295.21

AstaSollecitazioni Combinazioni



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Elevazione

Come è possibile notare dai sopra riportati dati, i valori di tensioni risultano inferiori ai

valori riscontrati nel caso scatolare. Visto quindi che l’armatura dell’elemento ad “U” risulta

identica a quella dell’elemento scatolare, si ritengono superflue ulteriori verifiche.

7. VERIFICHE OPERE ESTERNE

Verifica del parapetto

A favore di sicurezza, il parapetto, viene considerato soggetto ad una spinta del terreno

derivata da un possibile riempimento a tergo del muro (è stata considerata un’altezza di

terreno pari all’altezza del muro nonché un sovraccarico di 2000 daN/m). Il parapetto è

inoltre sottoposto ad una forza concentrata (distribuita uniformemente secondo la

lunghezza) posta in sommità del paramento.

Altezza parapetto: 115 cm

Sezione resistente: 30 x 100 cm

armatura: 1+1 φ 14 / 40 cm

Af ≈ 3,08 cm2

Af’ ≈ 3,08cm2

M = 614 daNm

N = 863 daNm

σc = -11,81 daN/cm2

σs = 695 daN/cm2

Lunghezza ancoraggio

ld = (σ · φ) / (4 · ι d) = (695 · 1,4) / (4 · 18) = 14 cm

N T M

[kN] [kN] [kNm]

Mmax incastro 1-2-3-4-5-6 1-3 -117,00 139,23 295,21

Tmax 1-2-3-4-5-6 1-3 -117,00 139,23 295,21

Sollecitazioni Combinazioni Asta



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Verifiche muri esterni

N.B. Nelle seguenti pagine oltre ai muri di completamento del monolite verranno verificate anche altre due sezionirelative a muri non direttamente collegati al sottopasso ma necessari al completamento dell’opera. Tali muridenominati Muro “Erg” (Sezione 6) e Muro “salita” (sezione 7), oltre che alle azioni del terreno, sono soggetti ad un

momento derivato da un possibile urto (750 daN x 0.72m = 540 daNm).



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