1.2.1 流体的压强及其特性

压强：作用于流体单位表面积上的法向表面力，习惯上称为压力。

静压强：流体处于静止状态时的压强。

S

Fpm

任一点压力： )(lim0 S

Fp

s

单位： Pa （ N/m2 ）， mmH2O ， mmHg ， atm ， at ， kgf/

cm2

注意 ：不同单位之间的换算

平均压力：

1.2 流体静力学

（大气）（表）绝） ppp (

（绝）（大气）真空度 pp

压力的基准：

表压：以当时当地大气压为基准的压力（ g ）。

绝压：以绝对零压为基准的压力（ a ）

绝对压力 , 表压和真空度的关系

P /

MP

a

0

绝对压力

表压

大气

压真空

度

绝对压力

绝对零压线

（大气）（绝）表） ppp (

真空度：绝对压力低于大气压

时， 大气压与绝压之差

表压与绝对压力的关系 真空度与绝对压力的关系

流体压力的重要特性 :

① 流体压力处处与它的作用面垂直 , 并且总是指向流体的作用面

② 流体中任一点压力的大小与所选定的作用面在空间的方位无关

P /

MP

a

0

绝对压力

表压

大气

压

测定压力

大气压

绝对零压线

P /

MP

a

0

绝对压力

真空

度

大气

压测定压力

大气压

绝对零压线

1.2.2 流体静力学基本方程式(1) 对静止的流体中任取的一微元立方体进行受力分析

① 作用于微元流体上的表面力

② 作用于微元流体上的质量力

dxdydzXx 方向：

dxdydzYy 方向：

dxdydzZz 方向：

(2) 欧拉方程和流体静力学方程式 流体处于静止状态，在各方向上：

0xF 0yF 0zF

0)2

()2

(

dxdydzZdydzdz

z

ppdxdy

dz

z

ppFz

01

z

pZ

01

01

y

pY

x

pX

同理：

上式称为欧拉平衡方程。

2

dz

z

pp

2

dx

x

pp

O x

z

y

2

dy

y

pp

2

dx

x

pp

2

dy

y

pp

2

dz

z

pp

重力场中的压力分布

0

y

p

x

p

表明：

静止流体在同一水平面上的压力是相等的。

gdz

dP

z

P

注意：以上方程仅适用于重力场中静止的不可压缩流体

)()( 2002112 zzgpzzgpp 代入边界条件并积分得：

po

zo

h1

1

2

p1

p2z2

z1

gZYX 0

当流体所受的质量力仅为重力时：

故有：

11

32 2

445

3

5

p1 p2

p

① 等压面定义 : 静止、连续的均质流体，处于同一水平面上的各点压力相等

(3) 关于静力学方程的讨论

实例：

等压面概念

③ p0 变化某一数值，则 p 改变同样大小数值—压力的可传递性

ghpp 0

2

21

1p

gzp

gz

或

常数p

gz

po

zo

h1

1

2

p1

p2z2

z1

重力场中的压力分布

有关、仅和一定， hpp 0 ②

④ 静止流体内部，各不同截面上的压力能和势能两者之和为常数。

⑤ 静力学方程的几种不同形式

2211 gZpgZp aP

gzp

gzp

22

11

kgJ /

22

11 z

g

pz

g

p

NJ /

测压管

p

h

p0

1.2.3 流体静力学基本方程式的应用

ghp 0

测压管 :

绝压 :

气压计 :

ghp

0pghp

气压计

p = 0

p0

h

（ 1 ） 压力的测量　　①　测压管和气压计

表压 :

② U 形管压差计

选基准面列静力学方程

110 gzpp

gRgzpp 220

Rzz 21

gRpp )(21

R则）（若

gRpp 21则若

1

1

2

2

p1 p2

z1z2

R

U 形管压差计

0 0

110 gzpp 1

1

p1

pa

z1

R

0 0

若 U 形管压差计一端与大气相通，则可测得表压（或绝压）。

11 gzgRp （表）

apgzgRp 11 （绝）

gRpp a 0

gRpp )(21

③ 倾斜液柱压差计

sin1RR

R1

R

p1 p2

倾斜液柱压差计

α

④ 微差压差计

)(10 略小且形管直径扩张室直径

ACU

)(21 CAgRpp

p2

R

ρc

ρA

微差压差计

p1

gRpp )(21

⑤ 倒 U 形管压差计

gRpp 21

倒 U 形管压差计

1

1

2

2

p1 p2

z1

z2

R

0 0

目的：

① 恒定设备内的压力，

防止超压；

(2) 液封高度

安全液封

h 0

p

溢流

水

0 0

气

液

气

g

ph

0

液封高度计算：

p

0 0

水气体

h 0.

煤气柜

② 防止气体外泄； 水封

（ 3 ）浮力

物体所受浮力：流体施加于该物体各表面上的总压力在垂直

方向上的代数和。

液体内物体的受力分析

b

ah

(a)

mg

F

(b) (c)

p0

p1

p2