10. BLM: MODEL KURMA: FONKSYONEL FORM

SEM

Bu blmde;

Fonksiyonel Form iin EViews Tablosu

EViewsta Quasi 2 Hesaplanmas

EViewsta Dorusal ve Log-Lin Modeller iin Quasi 2 Hesaplanmas

EViewsta Katsay Kst Testleri

Chow Yapsal Krlma Testi

10.1. Fonksiyonel Form iin EViews Tablosu

Dorusal modeller genellikle teori tarafndan ne srlen fonksiyonel formlara uymas bakmndan

ok fazla kstl modellerdir.

Aadaki tablonun son stunu alternatif fonksiyonel formlar iin doru EViews tanmlamalarn

gstermektedir. Bu tabloyu yardmc olarak kullanabilirsiniz. Ancak unutulmamas gereken nokta

tabloda Ynin baml deikeni X1 ve X2nin ise bamsz deikenleri gsterdiidir. Dikkat edilmesi

gereken dier bir nokta teori aksini iddia etse de modellere sabit terim eklenmesi gerektiidir. Bir

regresyon modeli tanmlamak ve tahmin etmek iin ak bir alma dosyasna ihtiya vardr. alma

dosyas aldktan sonra EViewsta bir regresyon modeli tanmlamak iin alma dosyas men

ubuundan Objects/New Object/Equation seilmeli ve Equation Specification ksmna uygun

EViews tanmlamas girilmelidir1.

1 Alternatif olarak ana menden Quick/Estimate Equation da seilebilir. Eer bu yntem kullanlmsa

denklemi saklamak iin isimlendirmek gerekir. Denklem men ubuunda Name seeneini seip Name to identify object ksmna istenen ismi yazdktan sonra OKye tklayn.

Emrah ER ASBF

1

Fonksiyonel Form Denklem Tanm EViews Tanm

Lineer = 0 + 11 + 22 y c x1 x2

Log-Log = 0 + 11 + 22 log(y) c log(x1) log(x2)

Lin-Log = 0 + 11 + 22 y c log(x1) log(x2)

Log-Lin = 0 + 11 + 22 log(y) c x1 x2

Polinom = 0 + 11 + 2(1)2 + 32 y c x1 x1^2 x2

Ters = 0 + 1(1/1) + 22 y c 1/x1 x2

Kukla = 0 + 11 + 21 y c x1 d1

Kukla = 0 + 11 + 21 + 311 y c x1 d1 x1*d1

10.2. EViewsta Quasi Hesaplanmas

ki denklem arasnda 2 ve 2 kullanarak uyumun iyilii karlatrmas yaplrken baml

deikenlerin ayn formda olmas gerekmektedir. rnein, dorusal bir model ile log-log veya log-lin

bir model karlatrlrken 2 kullanlmas uygun deildir. Ancak dorusal bir model ile lin-log veya

polinom formda veya ters fonksiyonel formda bir model karlatrlrken 2 kullanlabilir.

Benzer biimde log-log bir model ile log-lin formundaki bir model karlatrlrken 2 kullanlabilir.

Bu sreci ve Quasi- 2 hesaplamasn rneklendirmek iin araba ivmelenme verisi (cars7.xls)

kullanlacaktr.

Aada yer alan admlar baml deikenin S (arabann 0dan 60 mil hza ka saniyede kt) ve

baml deikenin log(S) olduu iki farkl modelin uyum iyilii karlatrmasn rneklendirmektedir.

Her iki modelde de bamsz deikenler ayndr.

Emrah ER ASBF

2

10.3. EViewsta Dorusal ve Log-Lin Modeller in Quasi

Hesaplanmas

1. ADIM: Cars7.wk1 isimli dosyay an.

2. ADIM: alma dosyas

men ubuundan

Object/New

Object/Equation seeneini

sein, Equation

Specification ksmna

srasyla S C T E P H yazn ve

OKye tklayn.

3. ADIM: Denklem men

ubuundan Name

seeneini sein, Name to

identify object ksmna

linear yazn ve OKye tklayn.

linear isimli nesneyi minimize

edin.

4. ADIM: alma dosyas

men ubuundan

Object/New

Object/Equation seeneini

sein, Equation

Specification ksmna

srasyla log(S) C T E P H yazn

ve OKye tklayn.

Emrah ER ASBF

3

5. ADIM: Denklem men ubuundan Name seeneini

sein, Name to identify object ksmna loglin yazn ve OKye tklayn.

6. ADIM: Denklem men ubuundan

Forecast seeneini sein, Series to

forecast2 ksmnda Syi sein, Forecast

name ksmna SF yazn, Output

ksmndaki iki kutucuun onayn kaldrn

(burada ma ngr serisi yaratmaktr,

ngr yorumlamas yapmak deil) ve

OKye tklayn. alma dosyas

penceresinde SF adnda yeni bir seri

oluacaktr.

7, 8 ve 9. Admlar, bu regresyon iin Quasi- 2 hesaplamasn yapar.

7. ADIM: Denklem penceresini minimize edin. alma dosyas men ubuunda Genr seeneini

sein, Enter equation ksmna numerator=(S-SF)^2 yazn ve OKye tklayn (bu ilem Quasi- 2nin

paynda yer alan toplanmam deikeni

yaratmaktadr).

8. ADIM: alma dosyas men ubuunda Genr

seeneini sein, Enter equation ksmna

denominator=(S-@mean(S))^2 yazn ve OKye tklayn

(bu ilem Quasi- 2nin paydasnda yer alan

toplanmam deikeni yaratmaktadr).

9. ADIM: Quasi-2yi hesaplamak iin komut

penceresine scalar quasir2=1-(@sum(numerator)/@sum(denominator)) komutunu girin ve ENTERa

basn. quasir2 adnda yeni bir deiken alma dosyas penceresinde grnecektir. Bu deikene ift

tkladnzda Quasi-2 durum ubuunda 0.783958974 olarak grntlenecektir. 9. Admda

2 EViewstaki Forecast prosedr dntrlm baml deiken (buradaki durumda LOG(S)) veya orijinal

deiken (buradaki durumda S) iin ngr yapma seenei sunmaktadr. Burada S seilmektedir nk Quasi-2 hesaplamas LOG(S)nin antilogunun alnarak Sye dntrlmesini gerektir (bu ilem @exp(LOG(S) komutu ile de gerekletirilebilir).

Emrah ER ASBF

4

hesaplanan Quasi-2 (0.78), 2. Admda dorusal model tahmininden elde edilen 2 (0.71) ile 5.

Admda log-lin model tahmininden elde edilen 2 (0.81) arasnda bir deerdir.

10.4. EViewsta Katsay Kst Testleri

F-testi regresyon katsaylar ile ilgili birok hipotezin test edilmesinde kullanlabilmektedir. rnein,

bir araba manel anzmana sahip olduunda ivmelenme hz 100 beygir gc eklenmi gibi

artmaktadr (yani saatte 0dan 100 mile kma sresi azalmaktadr) gibi bir iddia olduunu varsayalm.

= 9.22 0.79 + 7.9 + 0.00041 0.019 denklemine gre sylersek, ye ait katsaynn

mutlak deeri ye ait katsaynn mutlak deerinden 100 kat byktr. Tahmin edilmi katsay

deerlerine bakarak bu hipotezi dorudan reddedebiliriz nk ye ait katsaynn mutlak deeri

ye ait katsaynn mutlak deerinden 41.5 kat byktr. Ancak bu katsaylar sadece tahmin

deerleridir. ye ait katsaynn mutlak deeri ye ait katsaynn mutlak deerinden 100 kat

byktr bo hipotezini F-testi ile test etmek iin aadaki admlar izleyin.

1. ADIM: Cars7.wk1 isimli dosyay an.

2. ADIM: Denklem men ubuundan Objects/New Object/Equation seeneini sein, Equation

Specification ksmna srasyla S C T E P H yazn ve OKye tklayn.

3. ADIM: Denklem men ubuundan Name seeneini sein, Name to identify object ksmna

EQ01 yazn ve OKye tklayn.

3. ADIM: Denklem men ubuundan View/Coefficients Tests/Wald-Coefficient Restrictions

seeneini sein, Coefficients separated by commas ksmna -C(2)=-100*C(5) yazn ve OKye

tklayn. Bu ilem aadaki kty oluturacaktr3.

3 Katsaylar C(1), C(2), vs. eklinde girilmelidir (seri isimleri kullanlmamaldr). oklu katsay kstlar birbirinden

virgl ile ayrlmaldr ve kstlar tahmin edilmi katsaylar ve/ya sabit terim ieren denklemler eklinde olmaldr.

Emrah ER ASBF

5

2. Admda elde edilen tahmin ktsnda ikinci katsay Tye ve beinci katsay ise Hye ait olduundan

bo hipotez -C(2)=-100*C(5) eklindedir. F-istatistii kstlar geerli ve geersiz olduunda elde edilen

hata kareleri toplamndan hesaplanmaktadr. Eer kstlar geerli ise F-deeri dk olmaldr. Wald

Testi Sonu Tablosuna gre %5 anlamllk dzeyinde bo hipotez reddedilemez. Hesaplanan F-

istatistii 2.49 kritik F-deeri 4.14den kktr. Kritik F-deeri istatistik tablolarda payda 1 serbestlik

derecesi, payda da ise 33 serbestlik derecesi (30 ile 40 arasnda bir deer) eklinde aranarak veya

EViewsta deeri hesaplanarak bulunabilir4.

Rapor edilen istatistik F-testinin marjinal anlamllk dzeyidir. Bu sonu bo hipotezi redderek

yaplacak hata olaslnn %12.44'den az olacan syler.

Ki-kare istatistii F-istatistii ile test edilen kst says arpmna eittir. Bu rnekte bir kst vardr

dolaysyla iki test istatistii de ayndr ve ayn p-deerlerine sahiptir. Her iki istatistik de ye ait

katsaynn mutlak deeri ye ait katsaynn mutlak deerinden 100 kat byktr bo hipotezini %10

anlamllk dzeyinde reddedemeyeceimizi syler. 2 iin %10 anlamllk dzeyi kritik deerinin

istatistiki tablolardan 2.71 olduu grlebilir.

4 Bu problem iin EViewsta %5 anlamllk dzeyinde kritik F-deerini hesaplamak iin komut penceresine

=@qfdist(0.95,1,eq01.@regobs-eq01.@ncoefs) komutunu yazn ve ENTERa basn. Bu ilem durum ubuunda kritik deerin grntlenmesini salayacaktr. %10 anlamllk dzeyi iin ise =@qfdist(0.90,1,eq01.@regobs-eq01.@ncoefs) komutunu kullann.

Emrah ER ASBF

6

10.5. Chow Yapsal Krlma Testi

Chow Yapsal Krlma Testi veri iki ayr alt rnekleme bler. Ardndan her alt rneklem iin ayn

denklemi tahmin edere ve tahmin edilen denklemler arasnda fark olup olmadn inceler. Anlaml bir

deiiklik, ilikide gerekleen yapsal bir deiime iaret eder.

1976 ylnda tavuk talebinde yapsal deiim gerekleip gereklemediinin Chow testi uygulanarak

tespit edilmesi iin aadaki admlar takip edin.

1. ADIM: Chick6.wf1 isimli dosyay an.

2. ADIM: Denklem men ubuundan Objects/New Object/Equation seeneini sein, Equation

Specification ksmna srasyla Y C PC PB YD yazn ve OKye tklayn.

3. ADIM: Denklem men ubuundan Name seeneini sein, Name to identify object ksmna

EQ01 yazn ve OKye tklayn.

4. ADIM: Denklem men ubuundan View/Stability Tests/Chow Breakpoint Test seeneini

sein, Enter one or more breakpoint dates ksmna 1976 yazn ve OKye tklayn. Bu ilem

aadaki sonu tablosunu oluturacaktr.

EViews Chow Yapsal Krlma Testi iin iki test istatistii sunmaktadr. F-istatistii kstl ve kstsz hata

kareleri toplam zerine kurulmaktadr. EViews F-istatistiini = 12 +1

1+2 1+222

formln kullanarak gerekletirmektedir. Buradaki durumda hesaplanan F-istatistii 4.54 kritik F-

istatistii deeri olan 2.63 amaktadr dolaysyla %5 anlamllk dzeyinde yapsal bir deiim yoktur

bo hipotezi reddedilir. Kritik F-deeri istatistiki tablolarda payda 4, paydada ise 36 serbestlik derecesi

iin baklarak bulunabilir. Kritik deer istenirse EViewsta da hesaplanabilir5.

5 EViewsta %5 anlamllk dzeyinde kritik F-deerini hesaplamak iin komut penceresine

=@qfdist(0.95,eq01.@ncoef,eq01.@regobs-2*eq01.@ncoef) komutunu yazn ve ENTERa basn. Bu ilem durum ubuunda kritik deerin grntlenmesini salayacaktr

Emrah ER ASBF

7

Rapor edilen olaslk F-testinin marjinal anlamllk dzeyidir. Bu sonu bo hipotezi redderek yaplacak

hata olaslnn %0.4498'den az olacan syler.

Log olabilirlik oran istatistii ise log-olabilirlik fonksiyonun kstl ve kstsz maksimumlarnn

karlatrlmas zerine kuruludur. LR test istatistii yapsal deiim yoktur bo hipotezi altnda (m-

1)*(k+1) serbestlik derecesi ile asimptotik 2 dalmna sahiptir (burada m alt rneklem says, k ise

modelde yer alan bamsz deiken saysdr). Hesaplanan LR istatistii 17.98, %5 anlamllk

dzeyinde 9.49u, %1 anlamllk dzeyinde ise 13.28i amaktadr. Dolaysyla yapsal deiim

olmamtr bo hipotezi reddedilebilir.

Rapor edilen olaslk 2 testinin marjinal anlamllk dzeyidir. Bu sonu bo hipotezi redderek

yaplacak hata olaslnn %0.1245'den az olacan syler.

Emrah ER ASBF

8