10026: Shoemaker's Problem

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10026: Shoemaker's Problem ★★★☆☆ 題組： Problem Set Archive with Online Judge 題號： 10026: Shoemaker's Problem 解題者：王振宇解題日期： 2014 年 3 月 16 日題意：鞋匠有 N件工作要完成。他每天只能做一件工作。

並且他知道這些工作分別要幾個工作天才能完成（ 1<=工作天 <=103）另外，他也知道每個工作被延誤一天所需被罰的罰金（ 1<=罰金 <=104）。延誤的天數為從今天算起到該工作開始的那天（所以只有第一件工作沒有罰金）。

你的任務是寫一個程式幫助鞋匠找出完成這 N個工作的先後順序，使得罰金最少。

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題意範例：編號天數罰金 1 3 42 1 10003 2 24 5 5以第一組測試資料為例說明：若工作的順序是 1 2 3 4 ，那罰金為 : 0*4 + 1000*3 + 4*2 + 6*5 =3038 。若工作的順序是 2 1 3 4 ，則罰金為： 0*1000 + 1*4 + 4*2 + 6*5 =42 。

所以第二種工作順序的罰金較少（ 42 < 3038 ）。輸出條件：對每組測試資料輸出一列，為這 N個工作

的順序使得罰金最少。工作之間以一空白字元分隔。如果有不只一組答案，請輸出字典順序最小的那組。各組測試資料間亦請輸出一空白列。

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Discussion :Solution : 排序，排程

i.如果有不只一組答案，請輸出字典順序最小的那組工作編號最小的不能用陣列的 index 來記錄，因為排序後就不是原來的編

號了，因此需要新變數來記錄輸入順序的編號。使用 Struct 記錄 1. 編號 2. 天數 3. 罰金

ii.衡量權重？• 用性價比的概念

★ 罰金 / 天數 : 找出只要一天不做會罰最多的先做★ 類似於貪婪的想法★ 在電腦的世界用除法會有誤差，可能被測資影響。

編號天數罰金性價 1 3 4 4/3 2 1 1000 10003 2 2 14 5 5 1 順序： 2 => 1 => 3 => 4

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• 用排序 +比較的想法

std:: Sort <algorithm>template <class RandomAccessIterator, class Compare>

void sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, Compare comp);

return value convertible to bool return TRUE then => arg1 , arg2 Not modify any of its args => use const for args How do we define function ? I . a 天數 *b 罰金 vs. b 天數 *a 罰金 II. 當上述的值相同時，輸入編號的比較 Imp :

If ( a 天數 *b 罰金 == b 天數 *a 罰金 ) then return a 編號 < b 編號 Else return a 天數 *b 罰金 < b 天數 *a 罰金

Tips ：I. 輸出的每列資料用換行做間隔

★ 第一個資料前不用換行★

II. 代替 Struct 且不須傳入 Compare comp★ 使用 Operator Overloading★

T = O ( N * log2 (N) )

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