1 Sistemas Digitais Aula 10 GRECO-CIN-UFPE 2 Circuitos Seqüenciais Muitos sistemas digitais são...
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1
Sistemas Digitais
Aula 10GRECO-CIN-UFPE
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2
Circuitos Seqüenciais Muitos sistemas digitais são pulsados ou clocked. Isto é, eles operam
em sincronismo com um trem de pulsos de período T chamado relógio (clock).
A cada transição de clock dizemos que a máquina passa para um próximo estado.
Se considerarmos um certo Qn a saída em um dado ponto do sistema no intervalo precedendo o nth pulso de clock, então Qn+1 é a saída correspondente no intervalo imediatamente depois no n th pulso.
Tal sistema onde os valores Q1, Q2, Q3, ... Qn são obtidos em seqüência no tempo em intervalos T é chamado um sistema lógico seqüencial.
T
Qn Qn+1
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3
São dispositivos que armazenam vetores de diferentes dimensões. Estas informações são armazenadas no registrador mediante um sinal de carga externo de carga ( ), e podem ser usadas por outras partes do circuito.
Os elementos ou células básicas que compõem os registradores são Latches ou Flip-Flops.
Os registradores podem armazenar dados e também deslocá-los para a direita ou para a esquerda. Registradores que permitem deslocamento de seus dados são denominados Registradores de Deslocamento (Shift-Register).– Desloca para a direita– Desloca para a esquerda
Registradores
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4
Registradores - (transferência paralela)
E
N
T
R
A
D
A
Pulso
Componente comercial
TTL 74171
Q1
CLR
D3D2D1D0
171
Q1
Q0Q0
CLK Q3Q3Q2Q2
11
109
5
67
43
2
14
13
151
12
-Quando o pulso é aplicado a entrada Clk (clock) a entrada é carregada no registrador.-O sinal de entrada D0-D3 deve permanecer inalterado durante a transação.
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5
Transferência de informação
a1
a2
a3
a4
b1
b2
b3
b4
Transferência em paralelo
a1 a2 a3 a4b1 b2 b3 b4
Transferência serial
(pulso de transferência)
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6
Transferência de informação
tempo do A e X após da transferênciaevento transferência A XA<- [1,0,1] X<- [0,0,0] [1,0,1] [0,0,0] A<-SR([1,0,1]) X<-SR([1],[0,0,0]) [0,1,0] [1,0,0] A<-SR([0,1,0]) X<-SR([0],[1,0,0]) [0,0,1] [0,1,0] A<-SR([0,0,1]) X<-SR([1],[0,1,0]) [0,0,0] [1,0,1]
Após a transferência ao valores nos registradores A e X são:
A := [0,0,0] X := [1,0,1]
a1 a2 a3x1 x2 x3
Transferência serial
(pulso de transferência)
linha serialA X
‘0’
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7
0 0 0D
C
Q
Q
D
C
Q
Q
D
C
Q
Q
a b c
1 0 1
t´ independe do tempo do clock alto, o que interessa é a transiçaõ do clock
Flip-Flop a=0
0
c=0
0
b=0
0
a= 1b=0c=0
Mudança de estado
1
a= 0b= 1c= 0
0 1
a= 1b= 0c= 1
1 0 1
D=1 D=0 D=1
Exemplo circuito sequencial – utilizando Flip-flop tipo D
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8
Projetos de circuitos síncronos
Clock controlado por gates para controle de dados em registradores (não recomendado)
FF D
D
Q
Q
ClockEnable
Clock enable
Clock
EnableClockenable
X XGlitch
Obs: Flip-Flop carrega valor na subida do clock
D
Q
Carga da informação
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9
Projetos de circuitos síncronos Controle de enable direto no mux interno do registrador. O clock é livre e atua direto no circuito do Flip-flop. (opção recomendada)
FF D
D
Q
Q
Enable
Clock
Clock
Enable
X
D
Obs: Flip-Flop carrega valor na subida do clock
Q
Carga da informação
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10
Entradas MultiplexadasMUX X
ABC
T
: X <- (A (T=[1]) V B (T=[2]) V C (T=[3]))
V V V: X <- (X (T=[0]) V A (T=[1]) V B (T=[2]) V C (T=[3]))
V V V
O que acontece com T = [0] ? ou qualqueroutro valor não especificado na equação?- A expressão a esquerda será nula, logo:
X <- 0
V
Obs: Nesse caso se T=[0] o conteúdo de X permanece inalterado
MUX X
ABC
T
0123
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11
Registrador de deslocamento - Shift Register
Registradores de deslocamento são dispositivos adequados para conversão Serial-Paralela-Serial normalmente utilizados em sistemas de comunicação em terminais de computadores.
Exemplo: Registrador de deslocamento (direita/esquerda)
Para a direita Desloca uma posição em todos os elementos do
registrador da esquerda para a direita. O bit menos significativo (LSB-bit mais a direita) re-
alimenta o bit mais significativo (MSB - bit mais a esquerda) do registrador ou um novo bit é adicionado ao
deslocamento.
Para a esquerda Desloca uma posição em todos os elementos do
registrador da direita para a esquerda. O bit Mais significativo (MSB-bit mais a esquerda) re-
alimenta o bit menos significativo (LSB - bit mais a direita) do registrador ou um novo bit é adicionado ao deslocamento.
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12
Registrador de Deslocamento O circuito pode realizar diferentes funções
dependendo do sinal de controle.A <- (T=[0]) A v (T=[1] SR(x,A,) v (T=[2]) SL(A,x) T Operação[0] A <- A[1] A <- SR(x,A)[2] A <- SL(A,x)[3] A <- [0][4] A <- B (load)
1234
MUX MUX MUXD D DQQ
T T T
0 0 0c c c
x
x
0 0 0
A2 A1 A0
1234
1234b2 b1 b0
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1234
MUX MUX MUXD D DQQ
T T T
0 0 0c c c
x
x
0 0 0
A2 A1 A0
1234
1234b2 b1 b0
0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
shift
A2
A1
A0
T=3 T=4 T=1 T=1Controle
Registrador de deslocamento ( Shift Register )(deslocamento para a direita)
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14
Kinds of Registers and Counters Entrada Serial vs. ParalelaSaída Serial vs. ParalelaDireção de deslocamento:Esquerda vs. Direita
74194 4-bit UniversalShift Register
Entradas Seriais LSI (Left Serail Input)RSI(Right Serial Input)
Entradas Paralelas: D, C, B, ASaídas Paralelas: QD, QC, QB, QASinal de ClearDispositivo trigado na subida do relógio
S1,S0 determina a função de deslocamentoS1 = 1, S0 = 1: Carrega na subida do relógio - Carga síncronaS1 = 1, S0 = 0: Desloca para Esquerda na
subida do relógio - LSI substitui o elemento DS1 = 0, S0 = 1: Desloca para Direita na subida do relógio - RSI substitui o elemento AS1 = 0, S0 = 0: Preserva os valores
Registrador de deslocamento
74194
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Registrador de DeslocamentoConversão Paralelo <=> Serial
QAQBQCQD
S1S0LSIDCBARSICLKCLR
QAQBQCQD
S1S0LSIDCBARSICLKCLR
D7D6D5D4
Sender
D3D2D1D0
QAQBQCQD
S1S0LSIDCBARSICLK
CLR
QAQBQCQD
S1S0LSIDCBARSICLK
CLR
Receiver
D7D6D5D4
D3D2D1D0
Clock
194 194
194194
EntradasParalelas
Transmissão Serial
SaídasParalelas
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16
Diagrama de estados Diagrama de estados é uma técnica de projeto que
permite ao projetista representar graficamente o funcionamento comportamental de uma máquina de estados finita (fsm).
Cada diagrama de estados consiste de um conjunto identificado por vértices que correspondem aos estados do circuito e por arcos que indicam a transição entre estados.
Cada par de vértices (não necessariamente distintos) são conectados por um arco direcionado indicando a transição de um estado para outro. Este arco existe apenas se um determinado sinal de entrada força a mudança de estado da máquina de um estado Qj para o estado Qk.
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17
Diagrama de estados - Mealy Se um arco direcionado conecta Qj a Qk quando a entrada da
máquina for ak , então o arco entre os dois estados é representado por: Qj ak /F(ak ,Qj )
Qk
entrada controle (saída)* Máquina Mealy - Observe que a saída é função da entrada e do
estado atual Assim vemos que:
– Vértices correspondem ao estado corrente do circuito.– O código descrito no arco representa “entrada corrente” e a “saída
corrente”.– A indicação da direção do arco indica o próximo estado
vértices
ak /F(ak ,Qj )
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18
Diagrama de estado - aplicação Exemplo: Projete um circuito que gere saída ‘1’ quando for observado 3
uns ‘1’s consecutivos na entrada. Nos demais casos a saída deve ser zero (‘0’).
nenhum 1
1o um (‘1’)
2o um(‘‘1’)
0
1
00
Q0
Q1
Q2
0/0 1/0
1/1
1/0
0/00/0
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19
Conversão do diagrama de estados
Q0
Q1
Q2
0/0 1/0
1/1
1/0
0/00/0
Tabela de transiçãoQ x 0 100 00/0 01/001 00/0 10/010 00/0 10/1
Codificação de estados:Q0 -> 00Q1 -> 01Q2 -> 10
Tabela de estadosQ x 0 1Q0 Q0/0 Q1/0Q1 Q0/0 Q2/0Q2 Q0/0 Q2/1
estado presente
saída
próximo estado
Variáveisde entrada
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20
Implementação do circuito Tabela verdade
entrada estado presente próximo estado Flip-Flop saída x y1 y2 y1+t y2+t J1 K1 J2 K2 Z
0 0 0 0 0 0 X 0 X 0 0 0 1 0 0 0 X X 1 0 0 1 0 0 0 X 1 0 X 0 0 1 1 X X X X X X X 1 0 0 0 1 0 X 1 X 0
1 0 1 1 0 1 X X 1 0 1 1 0 1 0 X 0 0 X 1 1 1 1 X X X X X X X
* Implementação da máquina de estados usando Flip-Flop tipo JK
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21
Implementação do circuito Equações booleanas
y1(t+1) = x y1 + x y2 y2(t+1) = x y1 + x y2 Z = x y1 y1y2 x 00 01 11 100 0 0 X 01 0 0 X 0
y1y2 x 00 01 11 100 0 0 X 01 1 0 X 1
y1y2 x 00 01 11 100 0 0 X 01 0 0 X 1
y1y2 x 00 01 11 100 0 0 X X1 0 1 X X
y1y2 x 00 01 11 100 X X X 11 X X X 0
y1y2 x 00 01 11 100 0 X X 01 1 X X 0
y1y2 x 00 01 11 100 X 1 X X1 X 1 X X
J1 = xy2
K1 = x K2 = 1
J2 = y1x
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22
Implementação do circuito
FF JK
K1
J1
Q
Q
FF JK
K2
J2
Q
Q
clock
x
‘1’
y1
y2
Z
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23
Contadores São máquinas seqüenciais (FSMs) que possuem uma
seqüência de estados bem definida em resposta a sinal de contagem.
Os contadores podem contar para frente ou para trás (up/down) e podem ser construídos por diferentes tipos de Flip-Flops.
A saída de um contador expõe o estado atual da máquina de estados.
Exemplo:– Contador de 2 bits: 00, 01, 10 ,11 (contador módulo 4)– Contador de 4 bits: 0000, ...., 1111 (Contador binário de 4
bits - módulo 16)
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24
Implementar um contador síncrono octal
Exemplo Contador binário de 3 bits
Tabela de Transiçãode Estados
Tabela de entradados Flip-Flops
Implementação comFlip-Flops tipo T(Toggle)
EstadoPresente
PróximoEstado
Flip-flopstipo T
Contadores - implementação
Diagrama detransição de
estados
C B A C+ B+ A+ TC TB TA0 0 0 0 0 1 0 0 10 0 1 0 1 0 0 1 10 1 0 0 1 1 0 0 10 1 1 1 0 0 1 1 11 0 0 1 0 1 0 0 11 0 1 1 1 0 0 1 11 1 0 1 1 1 0 0 11 1 1 0 0 0 1 1 1
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25
TA
CLK
\Reset
Q
Q
S
R
QATB
CLK
Q
Q
S
R
QBTCCLK
Q
Q
S
R
QC
Count
+
TB = A
TC = A • B
T A = 1
CB A
C
00 01 11 10
0
1
B
1 1 1 1
1 1 1 1
CB A
C
00 01 11 10
0
1
B
0 0 0 0
1 1 1 1
CB A
C
B
00 01 11 10
0
1
0 0 0 0
0 1 1 0
Contadores - implementação Mapa K para Flip-Flops tipo T
Count
\Reset
Q C
Q B
Q A
100 Diagrama de tempo
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26
Kinds of Registers and Counters Contador Síncrono - 74163
Contador UP síncrono de 4-Bits (74163)
- Sinais de entrada Load and Clear síncronos (sincronizados com o relógio)
- Flip-Flop trigados na subida do relógio
- Load Paralelo a partir dos sinais de entrada D, C, B, A
- P, T Enable Inputs: Ambos os sinais devem ser habilitados para permitir contagem
- RCO ("Ripple Carry Output") acionado quando o contador atinge o último estado “1111”. Este sinal é normalmente usado quando queremos cascatear contadores.
QAQBQCQD
163RCO
PT
ABCD
LOAD
CLR
CLK2
710
15
9
1
3456
14
1211
13
Contadores
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27
Kinds of Registers and CountersDiagrama de tempo do 74163
CLK
A
B
C
D
LOAD
CLR
P
T
Q A
Q B
Q C
Q D
RCO 12 13 14 15 0 1 2
Clear Load Count Inhibit
Na subida do relógio
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28
Reset
C
C
C, D
[open]
15¢
0¢
5¢
10¢
D
D
Diagrama de estados
Projeto - Síntese Lógica Implementar uma máquina de vender bombom
•Características:•Recebe moedas de 5 e 10 centavos•Não dá troco•Libera bombom quando valor recebido é igual ou superior a 15 centavos
Obs: Implementar projeto com Flip-Flop tipo JK
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29
PresentState 0¢
5¢
10¢
15¢
D 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 X
C 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 X
INPUT Next State 0¢ 5¢ 10¢ X 5¢ 10¢ 15¢ X 10¢ 15¢ 15¢ X 15¢
Output Open
0 0 0 X 0 0 0 X 0 0 0 X 1
CLK
OPEN
CLK
Q 0
D
R
Q
Q
D
R
Q
Q
\ Q 1
\reset
\reset
\ Q 0
\ Q 0
Q 0
Q 0
Q 1
Q 1
Q 1
Q 1
D
D
N
N
N
\ N
D 1
D 0
Projeto - Síntese LógicaReset
C/0
C/0
C, D/0
[open]
15¢
0¢
5¢
10¢
D/0
D/0
0/0
0/0
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