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1
REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES
Benedito C. Silva
adaptado de Prof. Carlos E. M. Tucci / Walter Collischonn
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Motivação
2
Medir vazões é um procedimento relativamente caro.
Existem poucos postos fluviométricos com dados.
Normalmente não existem dados de vazão exatamente no local necessário.
Assim, muitas vezes é necessário estimar valores a partir de informações de postos fluviométricos próximos.
A este procedimento, quando realizado de forma cuidadosa e detalhada dá se o nome de regionalização hidrológica.
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Objetivo da regionalização
Gerar informação de vazão em locais sem dados.
3
Q=?
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Objetivo da regionalização
Criar funções que relacionam vazão com variáveis mais fáceis de estimar:
Área da bacia Precipitação média na bacia Declividade do rio principal Densidade de drenagem Fração da área da bacia com litologia A, B ou C.
4
979,050 A.01294,0Q Exemplo:
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Objetivo da regionalização
Equações de regionalização para: Vazão média Vazões mínimas (Q7,10)
Vazões da curva de permanência (Q50; Q90; Q95)
Vazões máximas (QTR=100 anos)
5
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Estimativa preliminar: relação de áreas de drenagem
A forma mais simples de regionalização hidrológica é o estabelecimento de uma relação linear entre vazão e área de drenagem da bacia.
Rio C
Rio
B
Rio A
Local de interesse
Local de medição
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Suponha que é necessário estimar a vazão média em um local sem dados localizado no rio Camaquã, denominado ponto A.
A área de drenagem no ponto A é de 1700 km2. Dados de um posto fluviométrico localizado no
mesmo rio, no ponto B, cuja área de drenagem é de 1000 km2 indicam uma vazão média de 20 m3.s-1.
A vazão média no ponto A pode ser estimada por:
B
ABA A
AQQ
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Relação de áreas
para vazão média para vazão máxima média para vazões da curva de
permanência
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Vazão específica
É útil, quando se usa a relação de áreas, calcular a vazão específica de uma região:
A
AA A
2
13
km
sm 2
1
km
sl Unidades: ou
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Vazões específicas
10
A
Qq 90
90
A
Qq 10,7
10,7
A
Qq med
med
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Limitações
Obviamente, o método baseado na relação de áreas ou na vazão específica tem muitas limitações e não pode ser usado quando a bacia for muito heterogênea quanto às características de relevo, clima, solo e geologia.
Baseado em relação linear com a área da bacia Usa a área da bacia como a única variável necessária para
definir a vazão.
Para estimar vazões máximas em locais sem dados este método tende a superestimar as vazões quando a área de drenagem do ponto sem dados é maior do que a área de drenagem do ponto com dados.
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E quando há mais de um posto fluviométrico?
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Rio C
Rio
B
Rio A
Local de interesse
Local de medição
Qual deve ser escolhido?
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Regionalização de vazões
Vazões médias Vazões mínimas Vazões máximas
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Regionalização de vazões médias
Normalmente uma função como a seguinte aproxima bem a relação entre a área da bacia (A) e a vazão média (Q):
bAaQ a e b devem ser obtidos a partir de dados de postos fluviométricos em uma região homogênea
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Região homogênea
Mesmas características de:
clima; Litologia; Solos; Vegetação; Declividade Etc...
15
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Exemplo:
No Alto Uruguai (Tucci, 1998) foi definida a equação:
93430A04120Q ,, para a vazão média de um rio em um local com área AQ em m3/sA em Km2
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Inclusão de outras variáveis
Área de drenagem Precipitação média annual Fração da bacia com florestas Fração da bacia com determinado
tipo de solos Fração da bacia em que existem
certas formações geológicas Declividade
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Tipos de equações
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Regiões homogêneas
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Exemplo: variáveis usadas rio Doce A: Área de drenagem L: comprimento do talvegue Dd: densidade de drenagem PTS: precipitação trimestre
mais seco PSS prec semestre mais
seco PA: prec total anual
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Limites para a Regionalização
Não é possível aplicar quando existe influência de:
barramentos significativas retiradas de água desvios
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Regionalização de vazões
1. Introdução a regionalização3. Seleção e análise dos dados4. Indicadores regionais5. Vazões médias6. Vazões máximas7. Vazões mínimas8. Curva de permanência9. Curva de regularização10. Mapeamento de variáveis
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Qualidade da informação Nenhum método incorpora informação adicional a que já
existem nos dados. A melhor metodologia é a que explora melhor os dados
A falta de informações devido a pequena quantidade de dados ou suas limitações não pode ser suprida pela regionalização.
Variáveis explicativas São as variáveis que podem ser facilmente determinadas
numa região e que explicam as variáveis hidrológicas desejadas.
área de drenagem da bacia;precipitação média anual;comprimento do rio;densidade de drenagem;declividade ou altitude.
Tipos de Regionalização variáveis, funções e parâmetros
1. Introdução a regionalização
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Seleção e análise de dados
Dados Descritivos: orientam o leitor sobre as principais características da região;
Dados Físicos: escalas, variáveis físicas; Dados Hidrológicos: precipitação, vazão e
dados fluviométricos relacionados; Análise dos dados para regionalização.
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Variáveis físicas
Área de drenagem: técnicas de geoprocessamento;
comprimento do rio: o rio principal é sempre o que drena a maior área. A sua medida esta relacionada sempre com a escala do mapa utilizado;
declividade média do rio: declividade média,
L
Sl
S
N
iii
m
1
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Densidade de drenagem: é o somatório do comprimento dos rios dividido pela área da bacia
A
L
D
N
ii
1
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28
Relações entre variáveis: área e comprimento do rio
baLA
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000 10000 100000 1000000
área da bacia, km2
com
pri
men
to, k
m
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 100000 200000 300000 400000
área, km2
com
pri
men
to, k
m
Paraguai
Afluentes do Paraguai
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29
Se for utilizada a precipitação...
Selecione os postos com pelo menos 10 anos de dados
localize geograficamente os postos; selecione também postos da vizinhança da
região para permitir concordância entre isoietas;
preenchimento de falhas; análise de consistência com dupla massa.
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Disponibilidade de dados no tempo
30
Use FerramentaManejo de dados
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Fluviometria
Lista preliminar dos postos: com base no inventário;
seleção preliminar: cinco anos com dados completos de vazão (depende do uso)
verificação dos dados selecionados: curva de descarga, características do leito,
trecho de transbordamento e extrapolação e número de ponto de definição da curva.
Análise de consistência: continuidade: mínima, média e máxima; coeficiente de escoamento
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Classificação dos Postos
Análise e nota para os postos: extrapolação superior e inferior, estabilidade da seção e número de medições.
O uso de nota tem objetivo auxiliar a sintetizar resultados
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Notas para os postos fluviométricos
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Características H Q NotaVazão máxima
Postos fluviométricos de características excelentes cujas descargas máximas medidas estão dentro de 10 a 15% do valor máximo de cheia observada, com uma boa seção transversal para extrapolação, sem transbordamento e estável
1,15 1,15 A
Postos bons com extrapolação da curva de descarga menor que 50% do valor máximo medido de vazão. Seções transversais boas, sem extravasamento e estável.
1,25 1,50 B
Postos aceitáveis com extrapolação adequada da curva de descarga e com eventuais transbordamentos 1,75 2,50 CPostos geralmente inaceitáveis pela grande extrapolação da curva de descarga e transbordamento excessivo na seção 2,00 < 3,00 DPostos com extrapolação inadequada da curva de descarga. Devem ser considerados no estudo somente se o número de postos for reduzido.
D
Vazão mínimaPouca ou nenhuma extrapolação inferior da curva-chave (< 50cm); existência de uma única curva-chave na parte baixa, demonstrando estabilidade da seção de medição, especialmente do fundo. Boa cobertura de medições ade vazão na parte inferior da curva.
A
Extrapolação de alguma importância (entre 50cm e 1m). Algumas alterações do talvegue e do fundo sem grandes migrações; dispersão das medições das vazões na parte inferior da curva-chave. Oscilações da área da seção de escoamento.
B
Extrapolação grande da curva-chave ( > 1,00m). Grandes alterações do fundo do rio e pequenas modificações do talvegue; dispersão nas medições de vazão . Existência de duas ou mais curvas-chave na parte inferior . Aceitável com restrições
C
Grandes extrapolações inferiores da curva-chave ( 1,20 m); alteração total do talvegue e do fundo do rio. Grandes dispersões de medições. Inaceitável para regionalização.
D
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34
Regionalização de Vazões médias
A vazão média representa a capacidade máxima da disponibilidade hídrica de uma bacia;
a média das médias é chamada vazão média de longo período;
indicador da variabilidade climática de longo período
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35
1
10
100
1000
10000
100 1000 10000 100000
área, km2
vazã
o m
édia
, m3/
s
0,2
0,3
0,4
0,5
100 1000 10000 100000
área, km2
cv
série longa
série curta
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36
Alterações na vazão média
Variabilidade climática cobertura vegetal aumento da vazão média com desmatamento e plantio
anual aumento da urbanização
0
0,5
1
1,5
2
1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990
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37
Efeito do tamanho da série
Coeficiente de variação de acordo com o tamanho da série
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0 2 4 6 8 10
anos
cv
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Regionalização da vazão média
1. Selecione as vazões médias anuais de cada posto
2. Determine a vazão média de longo período para cada posto
3. Determine as vazões adimensionais de cada ano de cada posto
iQ
N
N
ii
1
Q
QQ i
iad
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39
Regionalização da vazão média
5. Considere que as vazões médias anuais seguem uma distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de cada um dos postos.
Ordene os dados em ordem decrescente Estime o tempo de retorno de cada valor anual por:
e calcule a variável reduzida y para cada valor:
Ty
11lnln
12,0
44,0
1
n
iP
PT
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0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
-2 -1 0 1 2 3 4 5
y
Qm
ad
imen
sio
nal
40
Regionalização da vazão média
5. Considere que as vazões médias anuais seguem uma distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de cada um dos postos.
Ty
11lnln
12,0
44,0
1
n
iP
PT
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41
Regionalização da vazão média
5. Considere que as vazões médias anuais seguem uma distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de cada um dos postos.
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
-2 -1 0 1 2 3 4 5
y
Qm
ad
imen
sio
nal
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42
Regionalização da vazão média
6. Defina quais os postos pertencem a uma mesma região homogênea, com base na semelhança entre as curvas
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
-2 -1 0 1 2 3 4 5
y
Qm
ad
imen
sio
nal
Região A
Região B
Região C
![Page 43: 1 REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES Benedito C. Silva adaptado de Prof. Carlos E. M. Tucci / Walter Collischonn.](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061508/552fc12e497959413d8d33ec/html5/thumbnails/43.jpg)
43
Regionalização da vazão média
7. Para os postos de cada região homogênea defina a equação de ajuste.
cb PAaQ
Por exemplo:
![Page 44: 1 REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES Benedito C. Silva adaptado de Prof. Carlos E. M. Tucci / Walter Collischonn.](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061508/552fc12e497959413d8d33ec/html5/thumbnails/44.jpg)
44
Regionalização da vazão média
Curva adimensional de probabilidade : 1. Determine a curva de probabilidade de cada posto; 2. adimensionalize pela média de longo período; 3. Determine a curva adimensional regional
regressão com área e precipitação: 1. Estabeleça a equação de regressão para a vazão média de longo período
![Page 45: 1 REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES Benedito C. Silva adaptado de Prof. Carlos E. M. Tucci / Walter Collischonn.](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061508/552fc12e497959413d8d33ec/html5/thumbnails/45.jpg)
45
Alto Uruguai
Exemplo
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
-2 -1 0 1 2 3 4 5
y
Qm
ad
imen
sio
nal
Qm = 0,024. A
R2 = 0,99
No gráfico y = 3 ~ 20 anos
Q/Qm = 1,7
Q20 anos= 1,7 x 0,024 x A
para A = 1000
Q20 anos = 40,8 m3/s
esta vazão média tem 5% de ser superada num ano qualquer
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46
Vazões Máximas
Estimativa da vazão: curto e longo prazo curto prazo: previsão em tempo real e
determinística; longo prazo previsão estatística baseado nas amostras do passado;
limites dos leitos de inundação
Leito maior Leito maior
Leito menor
Nível com riscoentre 1,5 e 2 anos
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47
Séries de vazões
Amostras representativa; valores independentes, série homogênea
1. Selecione para cada ano a vazão máxima dentro ano hidrológico (inicia no período chuvoso): outubro a setembro (SUDESTE), maio - abril (SUL);
2. Verifique nos anos de falha se o período com falha é o período chuvoso
3. O valor instantâneo e máximo de dois valores
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48
17h7h tempo
Q1
Q2=Qmd
Qmi
•Período comum: homogeneidade de séries
vantagens = melhor definição da probabilidade;
desvantagem = perda de períodos de séries longas
Séries de vazões
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49
Preenchimento por regressão com postos vizinhos;
modelo chuva-vazão
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50
Metodologia
1. Determine as curvas de probabilidades individuais;
2. Adimensionalize os valores com base na média;
3. Determine uma curva adimensional geral e uma equação de regressão geral;
4. Verifique regiões homogêneas5. Defina as curvas adimensionais e a
equação de regressão por região
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51
Curva adimensional
Determinação da curva individual por ajuste de uma distribuição ou por empírica;
curva regional é determinada também por ajuste de uma distribuição ou por ajuste gráfico de todos os valores ou pela média de valores de intervalos.
Para cada intervalo de y (p.exemplo entre 2 e 2,5; 2,5 e 3,0 ...) determine o valor médio de Q/Qmc. Ajuste os valores resultantes graficamente
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52
Equação de regressão
1.Seleção das variáveis2. Regressão com parcimônia3. Exemplo: Rio Uruguai
1
10
100
1000
10000
100 1000 10000 100000
área, km2
vazão
, m
3/s
media
desvio
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53
Estimativa
mcmc
TT Q
Q
QQ .
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54
Exemplo Itajaí bacia com 2.000 km2, Região II
Qmc=1,48A0,766 = 1,48 (2.000)0,766 = 500 m3/s
Q50 = Q50/Qmc.Qmc = 2,35x500=1.175 m3/s
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55
Vazão máxima instantânea
As equações da literatura relacionam valores médios diários com o instantâneo e a área da bacia;
a área da bacia não é o fator fundamental, mas o tempo de pico dos hidrogramas.
Equação com dados do Sul do Brasil; modelo hidrológico
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56
Importante para bacias menores que 2.000 km2
•Para bacias com tempo de pico > 7 horas ou tempo de concentração maior que 12 horas o coeficiente é inferior a 1,1
58,0.03,151 AQ
Q
md
mi
•Exemplo: bacia com área de 1000 km2
Qmi = 1,273 . Qmd
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57
Vazões mínimas
Menores valores de vazão com uma determinada duração
t
Q
d
t1+d
d dias
Q
t
Qmi
d
Q
)a,d(Q
d1t
1tt
mi
t1
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58
Séries de vazões mínimas
Selecionar entre períodos úmidos não abandonar ano com falhas,
verifique o período da falha; observar tendenciosidade depois de
período chuvoso durações mais freqüentes 1, 3, 7,
15, 30, 60, 90, 180 dias
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59
Curva de probabilidade de vazões mínimas
Influência direta do(s) aqüífero (s) tendência
Probabilidade %
Vazão
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60
Regionalização
1. Escolha de m durações2. Determinação de Q(d,a)3. Ajuste das curvas individuais de
probabilidade4. Adimensionalização com base na média
da vazão mínima de cada duração5. Curva adimensional regional6. Regressão incluindo a duração
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61
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
-2 0 2 4 6
y
Vazã
o a
dim
ensi
ona
l
1 dia
180 dias
Rio Marombas no rio Uruguai
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62
Opções de regressão
(a) inclusão da duração na regressão
daPaAadQ nmi ..)( 21
Rio Canoas33,004,1
mi d.A.00192,0)d(Q
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63
Regiões homogêneas
As regiões de máxima e mínima não são necessariamente as mesmas;
condições hidrogeológicas da bacia: mapa geológico, províncias hidrogeológicas, produção de vazões de poços, falhamento rochoso, apoio de hidrogeólogo.
influencia dos erros da mobilidade da seção
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64
Estimativa
Exemplo: Vazão mínima média de 7 dias, A= 1000 km2
Qmi(7) = 0,00192.10001,04.70,33 = 4,81 m3/s
Curva adimensional da região Qmi(7,10)/Qmedmi(7) = 0,4 Q(7,10) = 0,40x4,81=1,92 m3/s
)(.)(
),(),( dQ
dQ
dTrQmidTrQ mi
mimi
0,1
1
10
-2 -1 0 1 2 3 4 5
yV
azão
ad
imen
sio
nal
Região A9
Região A7
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65
Curva de Permanência
Usos: navegação, Pch, conservação ambiental, etc.
séries: geralmente vazões diárias características da curva: três trechos:
vazões máximas, patamar freqüente e vazões extremas inferiores
pode variar muito de acordo com o tamanho da bacia
![Page 66: 1 REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES Benedito C. Silva adaptado de Prof. Carlos E. M. Tucci / Walter Collischonn.](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061508/552fc12e497959413d8d33ec/html5/thumbnails/66.jpg)
66
Características da curva de permanência
Vazõesfreqüentes
mínimas
máximas
probabilidade
Q
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67
Ajuste entre as vazões Q50 e Q95
)exp( baPQ 45,0
)95Q
Qln(
a
50
a.5050Qlnb
0
20
40
60
80
100
120
0 20 40 60 80 100
Probabilidade (%)
vaz
õe
s, m
3/s
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
90 92 94 96 98 100
Probabilidade (%)
vaz
õe
s, m
3/s
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68
Regionalização
Regionalizar valores característicos Qp = f( A, P, DD, ...)
uso de Q50 e Q95 porque representam o trecho médio e parte do inferior da curva de permanência
exemplo no rio Uruguai 1
10
100
1000
1 10 100 1000
Q95 observado, m3/s
Q9
5, c
alc
ula
do
, m3
/s
fora do ajuste
no ajuste
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69
Rio Taquari
979,050 A.01294,0Q
956,095 A.00249,0Q
R2 =0,99
R2 =0,91
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20 25 30
vazões de 95% observadas, m3/s
vazò
es
de 9
5%
calc
ula
das,
m3/s
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
probabilidade %
vazão,
m3/s
observada
calculada