Dados para SIG - Interpolação Walter Collischonn Material INPE; hapter1_1_e.html.
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Dados para SIG - Interpolação
Walter Collischonn
Material INPE;
http://www.landmap.ac.uk/ipc/ccrs/chapter1/chapter1_1_e.html
;
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Dados para SIG
• Dados analógicos (como mapas em papel)
• Dados digitais (como imagens de satélite)
• Dados numéricos pontuais
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Interpolação de dados pontuais
• Exemplo: medição de chuva
• Variável contínua
• Forma de medir pontual (pluviômetros)
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?
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Intuitivamente
?
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Algumas formas de interpolar
• Vizinho mais próximo (Thiessen)
• Interpolação ponderada pela distância
• Ajuste de superfície polinomial
• Natural Neighbour
• Kriging
• TIN
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2007 Extraído de Michael de Smith (www.spatialanalysisonline.com)
7
Tessellations & triangulations•Voronoi regions (proximity polygons)
– Also Known As: Thiessen polygons, Dirichlet cells
“Given a set of points, {S}, in the plane, every location in a Voronoi polygon is closer to one member of {S} than to any other member (ignoring ties)”
• Uniquely partitions the plane (tessellates) – edge regions are treated in a variety of ways
• One of many possible planar enforced partitions of the plane
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Vizinho mais próximo
?
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Vizinho mais próximo
?
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1
2
3 4
5
100 L100 C
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Interpoladores ponderados pela distância
?
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Interpoladores ponderados pela distância
?
np
ibi
np
ibi
i
c
d
d
P
P
1
1
1
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Interpoladores ponderados pela distância
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Sobrepor uma matriz à bacia
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Interpoladores ponderados pela distância
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Calcular distância do centro de cada célula a todos os postos
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Interpoladores ponderados pela distância
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Obter chuva interpolada na célula
np
ibi
np
ibi
i
c
d
d
P
P
1
1
1
Onde b é uma potência normalmente próxima de 2
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Interpoladores ponderados pela distância
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Repetir para todas as células
np
ibi
np
ibi
i
c
d
d
P
P
1
1
1
Calcular a chuva média das células internas à bacia
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Exemplo: Inv. Dist. Quad.
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Ajuste de superfície polinomial
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TIN
• Triangular Irregular Network
• Conjuntos de três pontos definem triângulos
• Três pontos no espaço definem planos
• Planos definem equação de interpolação
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1
2
3 4
5
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TIN – formação dos triângulos
Três pontos definem um círculoUm triângulo do TIN não pode ter outros pontos internos
Carlos Ruberto tem uma rotinaFORTRAN para definir triângulos
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TIN
5
10
8
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Natural Neighbor
• Ver em:• http://www.spatialanalysisonline.com/output/
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Análise• Sabe-se que o cultivo de castanholas na Espanha é impossível em regiões em que a
chuva média anual é inferior a 400 mm.• Também é sabido que na região da Espanha de onde é o arquivo sierradem não é
possível plantar castanholas em altitudes superiores a 1600 m.• Existem 4 postos pluviométricos na região, que apresentam os seguintes valores médios
anuais de chuva em mm.
X Y P346043 4460103 320353005 4470050 440370129 4450201 390372544 4476303 395
• Com base nestas informações delimite a região em que é possível plantar castanholas.• Use Thiessen• Use Interpolação por inverso da distância ao quadrado
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Solução
• Crie um arquivo .txt usando o notepad ou o editor do próprio IDRISI
• Introduza os valores x y z dados
• Importe para o IDRISI usando xyzidris
• Interpole e reclassifique
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Com
para
ções
no
caso
uni
dim
ensi
onal
extraído de Günter Blöschl and Rodger Grayson - Spatial Patterns in Catchment Hydrology Observations and Modelling
Thiessen
Spline (2 tipos – depende da rigidez)
Inverso da distância ao quadrado
Polinômio de grau 6
Krigging – zero nugget, large range
Krigging – large nugget, large rangeKrigging – zero nugget, short range
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TIN
KrigingIDQ
Thiessen
3. Métodos de Interpolação (cont.)
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Sugestão de trabalho
• Interpoladores de chuva diária usando diferentes variáveis (altitude)
• Interpoladores de chuva diária usando imagens de satélite
• Intepoladores de chuva diária usando Kriging