1 Amphithéâtre 4 La Monnaie Etienne LEHMANN Professeurs des Universités CREST – Laboratoire de...
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Transcript of 1 Amphithéâtre 4 La Monnaie Etienne LEHMANN Professeurs des Universités CREST – Laboratoire de...
1
Amphithéâtre 4
La Monnaie
Etienne LEHMANNProfesseurs des Universités
CREST – Laboratoire de Macroéconomie
http://www.crest.fr/pageperso/lehmann/lehmann.htm
2
PlanPlan
• La monnaie : qu’est-ce ? Pour quoi ? Pourquoi ?
• Monnaie et OLG : Samuelson (1956)
• La contrainte d’encaisses préalables (Cash in advance CIA)
• CIA et offre de travail endogène (Lucas et Stockey 1983)
• CIA et dynamique du capital
• La monnaie dans la fonction d’utilité (Sidrauski 1967 MIU)
• La monnaie dans la fonction de production (Dornbush et Frenkel 73)
• Le coût en bien-être de l’inflation
3
Pourquoi la monnaie ?Pourquoi la monnaie ?
• La monnaie est un actif financier
Quelque chose que l’on peut « acheter » à la date t en vendant du bien (ou du travail ou des services, …) et que l’on peut « vendre » à la date t+1 en achetant du bien (ou du travail ou des services)
La monnaie comme réserve de valeur
• Mais la monnaie est un actif ayant un mauvais rendement
Le rendement nominal de la monnaie est nul.
Le rendement réel de la monnaie est égal à moins l’inflation
• Pourtant, « seule » la monnaie est utilisable pour acheter des biens et des services
La monnaie est un actif liquide
La monnaie comme moyen de transactions
4
Pourquoi la monnaie ?Pourquoi la monnaie ?
•La monnaie est
un actif financier
infiniment liquide,
mais dont le rendement est dominé par d’autres actifs
Paradoxe, pourquoi utiliser la monnaie pour les échanges au lieu
• des actions (liquides, rendement élevé, mais rendement incertain.
• des bons du trésor (rendement positif et certain) ?
• du troc ? (échanger bien contre bien)
5
Pourquoi la monnaie ?Pourquoi la monnaie ?
Le troc est un moyen d’échange dominé lorsque
• Les biens ne sont pas trouvés instantanément (problème de recherche) et dépérissent.
• Les agents économiques sont spécialisés et font face à un problème de double coïncidence (l’agent qui vend ce que je désire acheter ne désire pas acheter ce que je sais produire).
• Les transactions sont anonymes.
• Kocherlakota JET 1998, « Money is memory ».
• Le programme de recherche du search Money (Kiyotaki and Wright AER 1993, Lagos and Wright JPE 2005, …)
Mais, en théorie, les bons du trésor pourraient remplir tout autant le rôle de moyen de transactions …
6
Pourquoi la monnaie ?Pourquoi la monnaie ?
Le point de vue que nous adopterons est de supposer (de manière ad-hoc) que la détention de monnaie (et non de titres) est nécessaire préalablement aux échanges.
Nous explorons alors les conséquences de cette hypothèse sur le fonctionnement de l’économie
Est-ce que la monnaie est neutre à long terme ?
Est-ce que la monnaie est super-neutre à long terme ?
Nous discuterons également la politique monétaire optimale.
7
Le modèle de Samuelson (1958)Le modèle de Samuelson (1958)
Un modèle à génération imbriqués (« comme » Diamond 1965) sans capital…
La fonction de production est linéaire dans le seul facteur travail: chaque jeune produit une unité de biens
Equilibre emploi-ressources : Lt ct + Lt-1 dt = Lt
Optimum social
1
11 11
10
n
dcsous
dcU
dct
tt
ttt
ttt
:,
,max
,,,, 1
8
Le modèle de Samuelson (1958)Le modèle de Samuelson (1958)
Optimum social
Le seul problème à résoudre concerne l’allocation intergénérationnelle des ressources.
1
11 11
10
n
dcsous
dcU
dct
tt
ttt
ttt
:,
,max
,,,, 1
211 1
1
1
1
ttcttd dcU
ndcU ,','
La règle d’or pour = 0
En l’absence de monnaie les jeunes n’ont aucun moyen d’échanger du bien avec les vieux de la période t contre la promesse que les jeunes de la génération suivante leur donne du bien.
L’autarcie générationnelle est Pareto inefficace
dcUn
dcU cd ,','
1
1
9
Le modèle de Samuelson (1958)Le modèle de Samuelson (1958)
En présence de monnaie en quantité M constante, les jeunes résolvent :
ttttttttt
ttt
mdpetpmcpsousdcUdmc
111
1
:,,,
max
11
1
ttct
tttd dcU
p
pdcU ,','Cpo
Etats stationnaires: on a dt = dt+1 d’où : dcUn
dcU cd ,','
1
1
La seule introduction d’un intermédiaire des échanges permet de réaliser la règle d’or
La monnaie permet aux jeunes de la génération t de vendre une partie de leur production en t, puis d’acheter du biens en t+1 aux jeunes de la génération suivante.
Equilibre n
dpcpdpmetmLM t
tttttttt 1
111
tt
t
t
tt c
p
p
p
md
1
111
10
Le modèle de Samuelson (1958)Le modèle de Samuelson (1958)
Mais il existe un autre équilibre : celui dans lequel les agents anticipent que dans le futur, la monnaie n’est pas valorisée.
i.e. pt+1 → ∞,
d’où dt+1= 0
On retrouve alors l’allocation autarcique
La présence de monnaie ne suffit pas à restaurer la règle d’or …
… il faut également que les agents aient « confiance » dans la monnaie afin qu’elle soit accepté comme moyen de paiement,
… et donc qu’elle soit valorisée comme réserve de valeur
11
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
Dans le modèle à générations imbriquées, …
… la durée d’une période (30/35 ans) est beaucoup plus longue que la durée de détention de la monnaie.
On souhaiterait analyser la monnaie dans des modèles où les périodes sont plus courtes.
Comment introduire la monnaie dans le modèle à horizon infini ?
1. Postuler une contrainte d’encaisses préalables (Clower 1967) ou Cash In Advance (CIA)
2. Supposer que le pouvoir d’achat des encaisses monétaires est un argument de la fonction d’utilité (Sidrauski 1967) ou Money In the Utility Function (MIU)
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La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
On considère une économie dans laquelle vit indéfiniment un agent représentatif (un grande nombre d’agents homogènes)
A chaque période, production de une unité de bien (offre de travail exogène)
Utilité instantanée u(ct) avec u’(c) > 0 et qui décroit de +∞ à 0 quand c varie de 0 à +∞.
On impose la contrainte d’encaisses préalables ct ≤ mt / pt
En fin de période t, (après les transactions), la banque centrale crée de la monnaie qu’elle redistribue de manière forfaitaire aux agents (parabole de l’hélicoptère) Mt+1- Mt = Tt
13
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
Le consommateur résout
1111
1
1
ttttt
t
ttt
t
tt mTpsousmVp
Tmmu
mmV max
ttt
tttttt
ttt
tt
tt
mcp
Tmpmcp
mVcumc
mV
:
:
,max
et
1sous 1
11
1
Soit:
t
ttttt
t
t
p
cumVmV
p
cu '':'': Enveloppe0CN 111
Soit compte tenu de l’équilibre sur le marché des biens ct = 1
t
ttt
t
t
p
pcucu
p
p 11
1 ''
14
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
Interprétation : Conserver une unité de monnaie en moins …
Augmente la consommation de 1/pt unités de biens à la date t
soit une hausse d’utilité de u’(ct)/pt
Réduit la consommation de 1/pt+1 unités de biens à la date t+1
soit une baisse d’utilité de u’(ct+1)/pt+1
qui est valorisée u’(ct+1)/pt+1
t
ttt
t
t
p
pcucu
p
p 11
1 ''
15
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
Il y a a priori deux régimes
1er cas pt+1/pt >
On gagne alors toujours à réduire sa détention monétaire.
La contrainte CIA est saturée
On a une demande de monnaie mt = pt ct
Compte tenu de l’équilibre sur le marché des biens, on a mt = pt
Ce cas survient dès que mt+1/mt > tant que la croissance monétaire est positive ou « pas trop » négative (car < 1).
t
ttt
t
t
p
pcucu
p
p 11
1 ''
16
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
2eme caspt+1/pt =
Les agents sont alors parfaitement indifférents entre détenir plus de monnaie pour consommer davantage demain ou tout consommer tout de suite.
La monnaie a alors un rendement réel positif puisque l’inflation est négative.
Ces cas correspond à la règle de Friedman où le rendement réel de la monnaie est égal au taux d’escompte psychologique.
Le cas pt+1/pt < n’est pas possible car alors, les agents demanderaient une quantité de monnaie infinie et ne consommerait rien aujourd’hui.
t
ttt
t
t
p
pcucu
p
p 11
1 ''
17
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
Au total on a :
La contrainte CIA engendre une demande de monnaie
Neutralité de la monnaie :
une masse monétaire X fois plus élevée se traduit par des prix X fois plus élevés mais ne change pas la production
Super-neutralité de la monnaie
Le taux de croissance de la masse monétaire n’affecte pas les variables réelles de l’économie, du moins tant que Mt+1/Mt
≥
Pas très surprenant car offre de travail exogène et un seul type de biens => ct = 1 !!!!
18
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
Nous allons à présent considérer l’existence de deux types de biens
1) Les biens « cash » ct
On a besoin de détenir de la monnaie préalablement à leur consommation
2) Les biens « crédit » dt
On a pas besoin de détenir de la monnaie préalablement à leur consommation.
"At some locations, the shopper is known to the seller and may acquire goods on trade credit, to be settled at tomorrow morning's securities market. Call this aggregation of colors “credit goods”. At other locations, the shopper is unknown to the seller and must pay for goods in fiat currency if he purchases any goods at all. Call goods of this category “cash goods” (in Lucas JME 1986)
19
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
Les biens « crédit » = Biens ne nécessitant pas de détention de monnaie préalablement à sa jouissance.
• Parce que ce sont des biens auto-produits (implicitement les modèles à agents représentatifs).
• Parce qu'ils ne nécessitent pas de transactions (le loisir)
• Parce qu'ils peuvent faire l'objet de troc : X échange en t avec Y, xt unités de sa production contre yt unités de biens produit par Y
• Parce que les transactions de sont pas anonymes et qu'elles peuvent donc faire l'objet de crédit : X donne xt unités de biens à Y en t contre la promesse que Y produise yt+k unités de biens en t+k.
20
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
Production.
Une unité de biens est produit par les ménages à chaque période
On peut transformer une unité de biens cash en unité de bien crédit
Les biens « cash » et « crédit » sont vendus au même prix pt
Consommateurs
Fonction d’utilité U(ct , dt) …
La contrainte CIA ne pèse que sur les biens cash ct ≤ mt / pt
21
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
L’Optimum social résout :
L’optimum social est défini par
1sous0
tttt
t
tt
dct
dcUdc
,,max
1
**
**** ,','
dc
dcUdcU dc
22
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
Le consommateur résout
ttt
ttttttt
tttt
ttt
tt
mcp
Tmpmdcp
mVdcUmdc
mV
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tttt
tttt
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mVdp
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,,maxSoit:
t
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ttttdttc
ttttt
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p
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pdcUdcU
mVp
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,','
','
Enveloppe
0
00CN 111
23
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
111
111
0
ttct
tttcttdttc
ttct
tttctt
dcUp
pdcUdcUdcU
dcUp
pdcUp
,',',','
,','
Aussi :
111
111
ttct
tttd
ttct
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pdcU
dcUp
pdcU
,','
,','
t
ttctt
ttttdttc
ttttt
ttc
p
dcUmV
pdcUdcU
mVp
dcU
,'':
,','
','
Enveloppe
0
00CN 111
D’où
24
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
Consommer une unité en moins de bien « crédit » …
…coûte instantanément U’d(ct,dt)
… mais permet de « stocker » pt unité de monnaie en plus…
…avec lesquelles on achète pt/pt+1 unités de biens « cash » en plus à la période suivante
soit un gain en utilité égale à pt/pt+1 U’c(ct+1,dt+1)
… ou de consommer tout de suite une unité de bien « cash » en plus
soit un gain en utilité de U’c(ct,dt)
ttdttct
tttc dcUdcU
p
pdcU ,',','
11
1
25
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
On retrouve que pt/pt+1 représente le coût de détention de la monnaie
A présent le coût de détention de la monnaie modifie le prix relatif entre les deux types de biens du point de vue des consommateur
Plus d’inflation => renchérissement relatif du bien « cash » demain par rapport au bien « crédit » aujourd’hui.
Equilibre avec Mt+1 = (1+) Mt = Mt + Tt et saturation de la contrainte CIA
ttdttct
t dcUdcUp
p,','
11
1
t
t
t
t
ttt
tt
c
c
p
p
cpM
MM1
1
1
1
1
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La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
Aussi, l’équilibre dynamique s’écrit, avec ct + dt = 1
ttdtttct ccUcccUc 11
1 111 ,','
En règle général le membre de droite est strictement croissant en c (une conditions suffisante étant U’’cd ≥ 0 > U’’cc)
Définit l’équation dynamique de ct en fonction de ct+1
… or ct est une variable « forward-looking »
Il existe donc une dynamique « forward-looking » stationnaire définie par
ccUccU dc
111
,','
27
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
A l’état stationnaire, une hausse du taux de croissance de l’offre de monnaie diminue c et augmente d.
ccUccU dc
111
,','
c
d
c+d = 1
Optimum social
U’c/U’d = (1+)/
28
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
Une hausse du taux de croissance de la masse monétaire
Augmente le coût d’opportunité de la détention de monnaie
Renchérit le bien « cash » par rapport au bien « crédit »
Incite les agents à substituer le bien « crédit » au bien « cash »
Cas particulier : bien « crédit » = loisir (Lucas et Stockey JME 1983). Alors une hausse de l’inflation
Renchérit la consommation par rapport au loisir
Réduit l’offre de travail et donc la production
La monnaie n’est plus super-neutre
29
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
A l’équilibre décentralisé, il y a toujours trop de biens « crédit » et pas assez de biens « cash »
i.e. trop de loisir et pas assez de travail, de production et de consommation si bien crédit = loisir.
… sauf si pt+1/pt =
i.e. sauf si la croissance de la masse monétaire vérifie la règle de Friedman 1+
Le long de la règle de Friedman, le coût d’opportunité à détenir de la monnaie est nul
Le rapport des prix des deux biens du point du consommateur coïncide avec le rapport des prix à la production
30
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
Pour l’instant : absence de capital.
La croissance de la masse monétaire joue sur la marge consommation de biens « cash » vs consommation de biens « crédit »
La croissance de la masse monétaire joue sur la marge consommation versus loisir
Est-ce que la croissance de la masse monétaire joue sur la marge consommation / épargne ?
La réponse dépend de la nature de biens « cash » ou de biens « crédit » de l’investissement.
Pour simplifier, offre de travail exogène, production f(k), avec f’>0>f’’ et INADA
31
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
Supposons que l’investissement soit un bien crédit.
Le ménage représentatif résout :
ttt
ttttttttt
tttt
ttt
ttt
mcp
Tmkkfpmkcp
kmVcumkc
kmV
:
:
,,,
max,
et
1sous 11
111
11
Qu’on peut réécrire en
11
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1
11
1sous
1
tttttt
tttt
tttttt
tt
ttt
mTkkkfp
kmVp
mTmkkkfu
mkkmV
:
,,max,
32
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
Les conditions du premier ordre et d’enveloppe s’écrivent :
t
t
t
tttttt
t
tt
tt
t
t
tttt
t
ttt
p
cu
m
Vmpcukf
k
Vk
m
V
p
cump
k
Vcuk
':'':
':':
1
001
11
1
11
… et qui induisent
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11
2
1
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11
11
1
1
1
tt
tt
t
tt
t
tt
tt
tt
t
tt
tt
tttttt
cup
pkf
k
Vcu
p
pk
cup
pkf
k
Vk
cup
ppcumm
''':
'':
'':,
33
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
A l’état stationnaire : ct = ct+1 et pt+2/pt+1 = pt+1/pt d’où
*' kfp
p
t
t
11et11
Aussi, la monnaie est super neutre à long terme
Elle ne modifie pas le taux d’intérêt ni l’intensité capitalistique à l’état stationnaire
En revanche, il peut y avoir des effets transitoires, sauf si la banque centrale ajuste le taux de croissance de la masse monétaire afin de maintenir l’inflation constante
Quid à présent si l’investissement des entreprises devient un bien « cash » ?
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La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
Supposons que l’investissement soit un bien cash.
Le ménage représentatif résout :
ttt
ttttttttt
tttt
ttt
ttt
mcp
Tmkkfpmkcp
kmVcumkc
kmV
1tk:
:
,,,
max,
et
1sous 11
111
11
Qu’on peut réécrire en
1
1111
1
11
1sous
1
ttttt
tttt
tttttt
tt
ttt
mTkkfp
kmVp
mTmkkkfu
mkkmV
:
,,max,
35
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
Les conditions du premier ordre et d’enveloppe s’écrivent :
t
t
t
tttttt
t
tt
tt
t
t
tt
t
ttt
p
cu
m
Vmpcukf
k
Vk
m
V
p
cum
k
Vcuk
':'':
':':
1
001
11
1
11
… et qui induisent …
22
11
1
11
11
11
1
1
1
tt
tt
t
ttt
tt
tt
t
tt
tt
tttttt
cup
pkf
k
Vcuk
cup
pkf
k
Vk
cup
ppcumm
''':
'':
'':,
36
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
A l’état stationnaire : ct = ct+1 et pt+2/pt+1 = pt+1/pt d’où
*' kfp
p
p
p
t
t
t
t
11 21
1
Aussi, la monnaie n’est alors plus super neutre à long terme
Une hausse permanente du taux de croissance de la masse monétaire
Hausse de l’inflation
Hausse du taux d’intérêt réel f’(k*)-
Baisse de l’intensité capitalistique.
37
La contrainte d’encaisses préalablesLa contrainte d’encaisses préalables
En résumé, l’impact du taux de croissance de la masse monétaire sur le taux d’intérêt réel dépend de la nature « cash » ou « crédit » de l’investissement.
• Si l’investissement est un bien crédit, épargner une unité de bien t pour de la consommation en t+1 rapporte 1++f’(k) indépendamment de l’inflation
• Si l’investissement est un bien cash, alors épargner induit un coût supplémentaire de détention monétaire. A l’état stationnaire, ce coût supplémentaire doit être compensé par un taux d’intérêt réel plus élevé et donc une intensité capitalistique plus faible
38
Le modèle MIULe modèle MIU
Une alternative à CIA : posséder des moyens de transactions facilite les échanges.
Par exemple, « shopping time models ». Consommer nécessite des efforts, en temps, qui sont réduits si je dispose de davantage de monnaie
Sidrauski : le pouvoir d’achat de la détention monétaire mt/pt est un argument de la fonction d’utilité U(ct , mt/pt) (offre de travail exogène)
Le modèle CIA est un cas particulier de MIU avec :
t
tt
t
tt p
mcu
p
mcU ,min,
39
Le modèle MIULe modèle MIU
Technologie de production f(kt) avec travail exogène
Le consommateur représentatif résout
ttttttttt
tttt
tt
ttt
ttt
Tmkkfpmkcpsous
kmVp
mcU
kmcmkV
111
111
11
:
,,,,
max,
Soit
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1
11
1
tttt
t
t
tttttt
tt
ttt kmVp
m
p
mTmkkkfU
kmmkV ,,
,max,
40
Le modèle MIULe modèle MIU
Les conditions du premier ordre et d’enveloppe s’écrivent
t
ttct
t
tt
t
t
t
ttct
t
ttm
t
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tt
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p
mcU
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mcU
pm
Vm
m
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mcU
pm
,'':,':
,',':,':
10
110
1
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1
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Soit
1111
1
11
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tttt
t
t
tttttt
tt
ttt kmVp
m
p
mTmkkkfU
kmmkV ,,
,max,
1
111
1
11
1
11
1
1t
ttct
t
ttc
t
ttm
t
ttc
t
t
t
ttc
p
mcUkf
p
mcU
p
mcU
p
mcU
p
p
p
mcU
,'','
,',','
41
Le modèle MIULe modèle MIU
On en tire la relation d’arbitrage intra-temporelle entre consommation et détention d’encaisses monétaires
Soit
t
ttct
t
ttm p
mcUi
p
mcU ,','
1
111
1
1
11
1
111
1
1
11
1
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1
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1
11
1
11
1
1
11
1
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t
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i
tt
t
t
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t
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t
t
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t
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t
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p
p
p
mcU
p
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p
p
p
mcU
p
mcU
p
mcUkf
p
mcU
p
mcU
p
p
p
mcU
t
,'','
,'',','
,'',',','
42
Le modèle MIULe modèle MIU
Le taux marginal de substitution entre consommation et détention monétaire est égal à l’équilibre au taux d’intérêt nominal
Arbitrage entre épargner à la date t entre
1 unité de capital en plus
=> (1+ + f’(kt+1)) unités de biens en plus à consommer
=> un gain en utilité demain de (1+rt+1) U’c(ct+1,mt+1/pt+1)
pt unités de monnaie en plus
=> pt/pt+1 unités supplémentaires d’encaisses réelles
=> consommation supplémentaire pt/pt+1 U’c(ct+1,mt+1/pt+1)
=> Mais aussi détention de pt/pt+1 U’m(ct+1,mt+1/pt+1) encaisses monétaires supplémentaires…
t
ttct
t
ttm p
mcUi
p
mcU ,','
43
Le modèle MIULe modèle MIU
Si U’’cm = 0, la dynamique des variables réelles de l’économie est entièrement déterminée par le système
… qui correspond exactement aux équations dynamique du modèle de Ramsey sans monnaie.
La monnaie est alors super neutre à long terme mais aussi à court terme.
Mais la croissance de la masse monétaire a un impact sur la demande d’encaisses réelles, et donc sur l’utilité des individus.
Politique monétaire optimale: it+1=0 (règle de Friedman)
11
1
1
1
tcttc
tttt
cUkfcU
ckkfk
'''
44
Le modèle MIULe modèle MIU
Si U’’cm = 0,
i=(1+r)(1+)-1 = (pt+1/pt)(1-+f’(k))
m/p
Politique monétaire (règle de taux)
ip
mcU
p
mcU cm
,'/,'
Converger vers la règle de Friedman augmente les encaisses et donc le bien-être…
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Le modèle MIULe modèle MIU
Dans le cas général, à l’état stationnaire, on a
… qui correspond exactement l’état stationnaire du modèle de Ramsey sans monnaie.
La monnaie est donc super neutre à long terme mais pas nécessairement à court terme.
Mais cette super-neutralité ne concerne que les variables réelles à l’exception de l’utilité … la monnaie compte pour le bien-être
La monnaie peut influer les variables réelles de l’économie à court terme selon que U’’cm est positif ou negatif
Si extension du modèle pour introduction d’offre de travail endogène, comptera U’’Lm …
*
***
' kf
ckkf
11
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Le modèle MIULe modèle MIU
La superneutralité à long terme de la monnaie se comprend car l’inflation n’affecte pas le rendement du capital
C’est donc toujours la règle d’or modifiée qui détermine le taux d’intérêt réel à long terme, indépendamment du taux d’inflation.
On retrouve comme cas particulier le modèle CIA lorsque l’investissement est un bien « crédit »
Dornbush et Frenkel (1973) ont alors suggéré que la détention de monnaie pouvait également faciliter les transactions des entreprises (l’investissement devenant un bien « cash » dans le modèle CIA)
=> Quand l’inflation augmente, on peut avoir besoin de plus ou de moins de capital pour réaliser le même taux d’intérêt réel à l’état stationnaire
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Le coût en bien-être de l’inflationLe coût en bien-être de l’inflation
Qualitativement : l’inflation réduit le bien-être dans une économie où la seule friction est la nécessité de détenir de la monnaie
Quantitativement ? Combien est le gain en bien-être à passer d’un taux d’inflation de 10% à 0%
Le modèle MIU avec préférences séparables
Bailey (1965), Friedman (1969). Ici Lucas (2000, Econometrica)
On part de la demande de monnaie aux US
M/PY en ordonnées, i en abscisses.
Ici M = M1 en milliards de $, i taux d’intérêt nominal à court terme.
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Le coût en bien-être de l’inflationLe coût en bien-être de l’inflation
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Le coût en bien-être de l’inflationLe coût en bien-être de l’inflation
Préférences
D’où demande de monnaie
Formes fonctionnelles de L(.) :
L(.) = L0 i-0.5 ou
L(.) = L0 e-7 * i
D’où l’on implémente des formes fonctionnelles pour f…
… qui permettent ensuite de calculer le coût en bien-être de l’inflation
1
1
1
p
mc
p
mcU ,
ipmpmcip
mcU
p
mcU cm
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50
Le coût en bien-être de l’inflationLe coût en bien-être de l’inflation
Faire passer le taux d’inflation de 10% par an à 0% par an
Induit un gain en bien-être équivalent à une hausse de la consommation comprise entre 0.8%-1,5%
Rocheteau et Wright (2005 Econometrica) trouvent des chiffres beaucoup plus élevés avec une économie « beaucoup plus frictionnelle » jusqu’à 5%.
ConclusionConclusion
« Any conclusion about the real effects of inflation, sensibly enough, depend on what we assume about the role of money » (Dornbush et Frenkel)