1 3.1 Generalidades 3.2 Ecuación de la energía para el flujo unidimensional o ecuación de...
-
Upload
rogelio-roldan -
Category
Documents
-
view
226 -
download
0
Transcript of 1 3.1 Generalidades 3.2 Ecuación de la energía para el flujo unidimensional o ecuación de...
1
3.1 Generalidades
3.2 Ecuación de la energía para el flujo unidimensional o ecuación de Bernoulli.
3.3 Pérdidas de carga
TEMA 3. CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICATEMA 3. CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA
2
Definiciones básicas
Sección transversal del flujo
Sección transversal del flujo
3
V*dA.= Volumen/ s
V0
t = 0 t = 1s
dA
V0
...En una región de flujo:
Caudal (Q) es el volumen por unidad de tiempo que atraviesa una sección transversal de flujo.
4
A1
A2
V1
V2
Representación de un “tubo de corriente”.
M = 1 A1 V 1 = 2 A2 V 2 = ................= n A n V n
Q = A1 V 1 = A2 V 2 = ................= A n V nQ = A1 V 1 = A2 V 2 = ................= A n V n
Ecuación de continuidad
5
Caudal o gasto
Q = A1 V 1 = A2 V 2 = ................= A n V n
A1
A2
V1
V2
Representación de un “tubo de corriente”.
6
Aplicaciones de la ecuación de continuidad y del concepto de gasto (Q).
Ejemplo. ¿Sufre alguna variación la velocidad del flujo a lo largo de la tubería de la figura siguiente?.
BCA
D
E
Considere que el régimen del flujo es permanente y el diámetro de la tubería es constante.
7
-Energía potencial
FORMAS DE LA ENERGÍA MECÁNICA EN LOS FLUIDOS:
- de posición
- de presión
- Energía cinética.
8
CONCEPTO DE CARGA:
energía / peso
9
b. Puntos en una tubería
x1
x2
z
x 2
x 1
z2
z1
a. Puntos en un depósito
E z1 = m*g*z 1
E z 2 = m*g*z 2
c. Posiciones de un cuerpo.
Carga de posición:
Hz = Ez / Peso = (m g z) / (m g) = z
HIDRÁULICA DE FUENTES ORNAMENTALES/ HYDRAULICS OF FOUNTAINSHIDRÁULICA DE FUENTES ORNAMENTALES/ HYDRAULICS OF FOUNTAINS
Profesor: Juan Eusebio González Fariñas/ Profesor: Juan Eusebio González Fariñas/ [email protected]; ; [email protected]
10
Carga a presión:
H p = E p / Peso = pVol./ g Vol.
H p = p/ g = p/
La carga a presión es la altura de líquido equivalente
11
Carga a velocidad:
Ec = 0,5*m*v2
H v = Ec / Peso= 0,5 m v 2/ (g Volumen)
H v = v 2/ 2g
h
v = (2*g*h) 0,5
Interpretación física idealizada de la carga a velocidad.
12
Carga total:
H t = z + p/ g + v 2 / 2g
A1
A2
V1
V2
V12 /2g
V22 /2g
p1
/ g
p2
/ g
Z 1
Z 2
H t = z + p/ + v 2 / 2g
13
En un fluido ideal, la carga total es constante a lo largo del flujo.
H t
xz1+ p1/ g + v1 2 / 2g = z2+ p2/ g + v2 2 / 2g
...= zn+ pn/ g + vn 2 / 2g
LA ECUACIÓN ANTERIOR SE CONOCE COMO ECUACIÓN DE “BERNOULLI IDEAL”
14
H t
x
V 2 / 2g
p / g
z
Línea de cargaLínea o rasante
piezométrica
Rasante del eje de la tubería
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA VARIACIÓN DE LOS DISTINTOS TIPOS DE CARGAS EN UN TRAMO DE TUBERÍA RECTA
15
En un fluido ideal, la carga total es constante a lo largo del flujo.
H t
x
En un fluido real, la carga total disminuye a lo largo del flujo.
16
FLUIDO REAL: PÉRDIDAS DE CARGA
H t
x
V 2 / 2g
p / g
z
Línea o rasante de energía
Rasante del eje de la tubería
hf 0- 1
0 1
17
CLASIFICACIÓN DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA
p / g
V 2 / 2g
H t
x
z
h f 0- 1
0 1
V 2 / 2g
H t
x
z
h f 0- 1
0 1
Pérdidas “por fricción” en tubo recto
(h f 0- 1 )
Pérdidas “locales” o “menores”
( h l )
Pérdidas totales
( h f 0- 1 )
18
Clasificación de las pérdidas de carga
Pérdidas por “fricción” (h f): Son las pérdidas que ocurren a lo largo de una conducción rectilínea, abierta o cerrada. Se deben a las resistencias al flujo por viscosidad o por turbulencia.
Pérdidas totales ( h f t ; h f): Son la suma de las todas las pérdidas de un sistema.
Pérdidas locales (h l): Se refiere a las pérdidas que tienen por el incremento de “remolinos” en el flujo debidos a cambios de dirección (codos, “Y”, “Tees”, paso por válvulas, salidas desde depósitos a tuberías y canales, etcétera.
19
z 0 + p 0 / g + v 0 2 / 2g = z 1 + p 1 / g + v 1 2 / 2g + hf 0- 1
ECUACIÓN DE BERNOULLI REAL
H t 0 = H t 1 + h f 0- 1
p / g
V 2 / 2g
H t
x
z
h f 0- 1
0 1
h l
h f 0- 1
20
BERNOULLI REAL CON BOMBA
Representación gráfica de la carga total en el sistema (rasante de “energía”) en un sistema formado por dos depósitos, una bomba y la instalación de tuberías.
Bomba
h f 0-1
h f 2-3
h succión
0-1
H bomba
Rasante de energía
z1 + (p/ 1 + v12/ 2g + Hb= z2 + (p/ 2 + v2
2/ 2g + hf.
21
EJEMPLOS DE PARTICULARIDADES DE APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI
Z1 = Z2 + hft 1- 2
h ft 1- 2 = Z
Z1 = Z2 + hft 1- 2
h ft 1- 2 = Z
Z1
Z2 Z
22
EJEMPLO PRÁCTICO DE APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI
Ejemplo 1. Determinar el caudal que circula entre los depósitos en las condiciones de la figura. Considere z = 25,8 m y que las pérdidas de carga totales se pueden expresar, en el S.I., según h ft = 550 000*Q2.
Z
Z1
Z2
Respuestah ft 1- 2 = Z = 25,8 m. ; Q = ( h ft 1- 2 / 550 000)0,5 = (25,8/ 550 000)0,5 = 0,0068 m3/ s Q = 6,85 l/ s.
23
...PARTICULARIDADES DE APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI (Continuación)
Z1
Z2
Z
Rasante de energía
Z1 = Z2 + hft
h ft = Z
Z1 = Z2 + hft
h ft = Z
24
...PARTICULARIDADES DE APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI (Continuación)
Z 1
Z 2 h f B-2
H b
B
h f 1- B
Z 1H bZ 2 h f 1-2Z 1H bZ 2 h f 1-2
25
CONCLUSIONES
Ecuación de continuidad
Q = A1 V 1 = A2 V 2 = ................= A n V n
Ecuación de Benoulli
z 0 + p 0 / g + v 0 2 / 2g = z 1 + p 1 / g + v 1 2 / 2g + h f 0- 1
26
CONCLUSIONES (Cont. )
V 2 / 2g
H t
x
z
h f 0- 1
0 1
27
CONCLUSIONES (Cont. )
H t 0 = H t 1 + h f 0- 1
p / g
V 2 / 2g
H t
x
z
h f 0- 1
0 1
h l
h f 0- 1
28
Bibliografía básicaBibliografía básica
TEMA 3 CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA (1ra. parte)TEMA 3 CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA (1ra. parte)
1. González, J. E. (2011): “Hidráulica de fuentes ornamentales e instalaciones acuáticas”,
páginas 36 a 47, España.
2. González, J. E. (2010): “Selección de temas de Hidráulica”, 2da. Edición, páginas 77- 99,
Servicio de Publicaciones/ Universidad de La Laguna, S/ C de Tenerife, I. Canarias,
España.
29
PRÓXIMA ACTIVIDAD
En la próxima actividad se verán los aspectos siguientes:
1. Cálculo de las pérdidas de carga en tuberías rectas.
2. Cálculo de las pérdidas de carga en accesorios.
3. Libro de Hojas de cálculo EXCEL