5.Aplicaciones de la Ecuación de Bernoulli, Lucero Huerta Macìas
-
Upload
roberto-laguna -
Category
Documents
-
view
222 -
download
0
Transcript of 5.Aplicaciones de la Ecuación de Bernoulli, Lucero Huerta Macìas
8/7/2019 5.Aplicaciones de la Ecuación de Bernoulli, Lucero Huerta Macìas
http://slidepdf.com/reader/full/5aplicaciones-de-la-ecuacion-de-bernoulli-lucero-huerta-macias 1/12
Universidad Nacional Autónoma de México
Colegio de Ciencias y Humanidades
Plantel Vallejo
Lucero Huerta Macías
8/7/2019 5.Aplicaciones de la Ecuación de Bernoulli, Lucero Huerta Macìas
http://slidepdf.com/reader/full/5aplicaciones-de-la-ecuacion-de-bernoulli-lucero-huerta-macias 2/12
Aplicaciones de la Ecuación deBernoulli
En gran número de situaciones físicas, la velocidad, laaltura o la presión de un fluido son constantes. En tales
casos, la ecuación de Bernoulli adquiere una forma
simple.
8/7/2019 5.Aplicaciones de la Ecuación de Bernoulli, Lucero Huerta Macìas
http://slidepdf.com/reader/full/5aplicaciones-de-la-ecuacion-de-bernoulli-lucero-huerta-macias 3/12
Por ejemplo, cuando un líquido es estacionario, tanto v 1
como v 2 valen cero. La ecuación de Bernoulli nos
mostrará que la diferencia de presiones es:
P 2 P 1 = g(h 1 h 2 )
Esta ecuación es idéntica a la relación estudiada parafluidos en reposo.
8/7/2019 5.Aplicaciones de la Ecuación de Bernoulli, Lucero Huerta Macìas
http://slidepdf.com/reader/full/5aplicaciones-de-la-ecuacion-de-bernoulli-lucero-huerta-macias 4/12
Otro resultado importante se presenta cuando no hay
cambio en la presión (P 1 = P 2 ). En la siguiente figura unlíquido sale de un orificio situado cerca del fondo de
un tanque abierto.
8/7/2019 5.Aplicaciones de la Ecuación de Bernoulli, Lucero Huerta Macìas
http://slidepdf.com/reader/full/5aplicaciones-de-la-ecuacion-de-bernoulli-lucero-huerta-macias 5/12
Teorema de Torricelli.
8/7/2019 5.Aplicaciones de la Ecuación de Bernoulli, Lucero Huerta Macìas
http://slidepdf.com/reader/full/5aplicaciones-de-la-ecuacion-de-bernoulli-lucero-huerta-macias 6/12
Su velocidad cuando sale del orificio puede determinarse
a partir de la ecuación de Bernoulli. Debemos suponerque el nivel del líquido en el tanque desciende
lentamente en comparación con la velocidad de salida,de tal modo que la velocidad media en la parte
superior puede considerarse cero.
8/7/2019 5.Aplicaciones de la Ecuación de Bernoulli, Lucero Huerta Macìas
http://slidepdf.com/reader/full/5aplicaciones-de-la-ecuacion-de-bernoulli-lucero-huerta-macias 7/12
Además, debe tomarse en cuenta que la presión del
líquido tanto en la parte superior puede considerarsecero. Además debe tomarse en cuenta que la presión
del líquido tanto en la parte superior como en elorificio es igual a la presión atmosférica.
8/7/2019 5.Aplicaciones de la Ecuación de Bernoulli, Lucero Huerta Macìas
http://slidepdf.com/reader/full/5aplicaciones-de-la-ecuacion-de-bernoulli-lucero-huerta-macias 8/12
Entonces, P 1 = P 2 y v 2 = 0, lo que reduce la ecuación deBernoulli a:
O bien:
2
2
1
2
1 ghv gh V V V !
ghhh g v 2)(2 12
2
1 !!
8/7/2019 5.Aplicaciones de la Ecuación de Bernoulli, Lucero Huerta Macìas
http://slidepdf.com/reader/full/5aplicaciones-de-la-ecuacion-de-bernoulli-lucero-huerta-macias 9/12
Esta relación se conoce como teorema de Torricelli:
ghv 2!
8/7/2019 5.Aplicaciones de la Ecuación de Bernoulli, Lucero Huerta Macìas
http://slidepdf.com/reader/full/5aplicaciones-de-la-ecuacion-de-bernoulli-lucero-huerta-macias 10/12
Note que la velocidad de salida de un líquido a laprofundidad h es la misma que la de un objeto que se
dejara caer del reposo desde una altura h.
8/7/2019 5.Aplicaciones de la Ecuación de Bernoulli, Lucero Huerta Macìas
http://slidepdf.com/reader/full/5aplicaciones-de-la-ecuacion-de-bernoulli-lucero-huerta-macias 11/12
La velocidad a la cual un líquido fluye desde un orificio
está dada por vA según la ecuación:
F B = Vg = mg
empuje = peso del fluido desalojado
8/7/2019 5.Aplicaciones de la Ecuación de Bernoulli, Lucero Huerta Macìas
http://slidepdf.com/reader/full/5aplicaciones-de-la-ecuacion-de-bernoulli-lucero-huerta-macias 12/12
La relación de Torricelli nos permite expresar el gasto entérminos de la altura del líquido sobre el orificio.
O sea,
gh Av A R 2!!