(1-16) - FEU · 5 ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 91 2.6...

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ISBN 974-11-0110-4

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ISBN 974 - 11- 0110 - 4

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5

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 91

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2.10 ¿“æπ”§«“¡√âÕπ¢÷Èπ°—∫Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ k(T) 164

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 166

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‰¡à§ßµ—«¥â«¬«‘∏’·¬°µ—«·ª√ 184

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ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 192

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3.4 ·ºπ¿Ÿ¡‘«‘‡§√“–Àå°“√°√–®“¬Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ T(x, t)

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3.5 ·ºπ¿Ÿ¡‘«‘‡§√“–Àå°“√°√–®“¬Õÿ≥À¿Ÿ¡‘„πæ‘°—¥∑√ß°√–∫Õ°

·≈–æ‘°—¥∑√ß°≈¡ 213

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 219

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ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 238

3.7 º≈‡©≈¬„π√Ÿªº≈§Ÿ≥ 244

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 245

∫∑∑’Ë 4 °“√«‘‡§√“–Àå°“√π”§«“¡√âÕπ 2 ¡‘µ‘„π ¿“«–§ßµ—« 255

4.1 «‘∏’·¬°µ—«·ª√ 255

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4.3 «‘∏’«‘‡§√“–Àå¥â«¬«‘∏’º≈µà“ßÕ—πµ– 287

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 291

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 304

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5.1 ™—Èπ™‘¥º‘«§«“¡‡√Á« 313

5.2 ™—Èπ™‘¥º‘«§«“¡√âÕπ 315

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 319

5.3 °“√‰À≈¿“¬„π∑àÕ°≈¡ 332

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 335

5.4 ∫√‘‡«≥∑“ß‡¢â“‡™‘ß§«“¡√âÕπ·≈–∫√‘‡«≥æ—≤π“‡µÁ¡∑àÕ

‡™‘ß§«“¡√âÕπ 341

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 344

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7

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5.6 °“√°√–®“¬§«“¡‡√Á« ”À√—∫°“√‰À≈·∫∫ªíòπªÉ«π

„π™—Èπ™‘¥º‘«§«“¡‡√Á« 357

5.7 °“√°√–®“¬Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ ”À√—∫°“√‰À≈·∫∫ªíòπªÉ«π

„π™—Èπ™‘¥º‘«§«“¡√âÕπ 360

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5.8 ¡°“√§«“¡µàÕ‡π◊ËÕß ¡°“√‚¡‡¡πµ—¡ ·≈– ¡°“√æ≈—ßß“π

”À√—∫°“√‰À≈·∫∫√“∫‡√’¬∫¿“¬„µâ ¿“«–§ßµ—« 367

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 372

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5.10 ¡°“√‚¡‡¡πµ—¡·≈– ¡°“√æ≈—ßß“π ”À√—∫°“√‰À≈

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ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 423

6.5 °“√æ“§«“¡√âÕπ ”À√—∫°“√‰À≈·∫∫ªíòπªÉ«π¿“¬„π∑àÕ°≈¡ 433

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 436

∫∑∑’Ë 7 °“√æ“§«“¡√âÕπ‚¥¬∫—ß§—∫ ”À√—∫°“√‰À≈¿“¬πÕ° 444

7.1 °“√«‘‡§√“–Àå°“√æ“§«“¡√âÕπ∫π·ºàπ√“∫ ”À√—∫°“√‰À≈

·∫∫√“∫‡√’¬∫‚¥¬«‘∏’°”Àπ¥µ—«·ª√§«“¡§≈â“¬ 444

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 449

7.2 °“√«‘‡§√“–Àå°“√æ“§«“¡√âÕπ∫π·ºàπ√“∫ ”À√—∫°“√‰À≈

·∫∫√“∫‡√’¬∫‚¥¬«‘∏’Õ‘π∑‘°√—≈ 453

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 456

7.3 °“√«‘‡§√“–Àå°“√æ“§«“¡√âÕπ∫π·ºàπ√“∫∑’Ë¡’√–¬–‡«âπ„Àâ

§«“¡√âÕπ ”À√—∫°“√‰À≈·∫∫√“∫‡√’¬∫‚¥¬«‘∏’Õ‘π∑‘°√—≈ 464

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 467

7.4 °“√æ“§«“¡√âÕπ∫π·ºàπ√“∫ ”À√—∫°“√‰À≈·∫∫ªíòπªÉ«π 470

7.5 °“√æ“§«“¡√âÕπ∫π·ºàπ√“∫ ”À√—∫°“√‰À≈·∫∫√“∫‡√’¬∫

·≈–°“√‰À≈·∫∫ªíòπªÉ«πµàÕ‡π◊ËÕß°—π 472

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 474

7.6 °“√‰À≈¢«“ß∑à«¡«—µ∂ÿ√Ÿª∑√ß°√–∫Õ° 481

7.7 °“√‰À≈¢«“ß∑à«¡«—µ∂ÿ∑’Ë¡’Àπâ“µ—¥µà“ßÊ·≈–«—µ∂ÿ√Ÿª∑√ß°≈¡ 484

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 486

7.8 °“√‰À≈¢«“ß∑à«¡°≈ÿà¡∑àÕ 494

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 498

∫∑∑’Ë 8 °“√æ“§«“¡√âÕπµ“¡∏√√¡™“µ‘ 503

8.1 ¡°“√æ◊Èπ∞“π¢Õß™—Èπ™‘¥º‘«·∫∫√“∫‡√’¬∫ 503

8.2 µ—«‡≈¢°√“ ‚Œø·≈–µ—«‡≈¢‡√¬å≈’ 505

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

9

8.3 °“√«‘‡§√“–Àå·∫∫·¡àπµ√ß ”À√—∫°“√æ“§«“¡√âÕπµ“¡

∏√√¡™“µ‘ °“√‰À≈·∫∫√“∫‡√’¬∫∫π·ºàπ√–π“∫·π«¥‘Ëß 506

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 510

8.4 °“√«‘‡§√“–Àå‚¥¬ª√–¡“≥ ”À√—∫°“√æ“§«“¡√âÕπµ“¡

∏√√¡™“µ‘ °“√‰À≈·∫∫√“∫‡√’¬∫∫π·ºàπ√–π“∫·π«¥‘Ëß 512

8.5 À —¡æ—π∏å ”À√—∫°“√æ“§«“¡√âÕπµ“¡∏√√¡™“µ‘∫π·ºàπ

√–π“∫·π«¥‘Ëß ·ºàπ√–π“∫·π«√–¥—∫ ·≈–·ºàπ√–π“∫‡Õ’¬ß 515

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 520

8.6 °“√æ“§«“¡√âÕπµ“¡∏√√¡™“µ‘∫π∑√ß°√–∫Õ°

·≈–∑√ß°≈¡ 529

8.7 °“√æ“§«“¡√âÕπµ“¡∏√√¡™“µ‘„πÕ“°“» 530

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 532

8.8 °“√æ“§«“¡√âÕπµ“¡∏√√¡™“µ‘„π‚æ√ßªî¥

√Ÿª ’Ë‡À≈’Ë¬¡¡ÿ¡©“° 538

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 542

∫∑∑’Ë 9 °“√·ºà√—ß ’§«“¡√âÕπ 547

9.1 §«“¡‡¢â¡°“√·ºà√—ß ’·≈–°”≈—ß°“√·ºà√—ß ’¢Õß«—µ∂ÿ¥” 548

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 552

9.2 °“√·ºà√—ß ’¢Õßæ◊Èπº‘«®√‘ß·≈–°“√Õ“∫√—ß ’≈ß∫πæ◊Èπº‘«®√‘ß 560

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 563

9.3 ¿“æ‡ª≈àß√—ß ’ (e) ¿“æ¥Ÿ¥°≈◊π√—ß ’ (Ò)

¿“æ –∑âÕπ√—ß ’ (¯) ·≈– ¿“æ àßºà“π√—ß ’ () 567

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 570

9.4 µ—«ª√–°Õ∫√Ÿª√à“ß 573

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 578

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 587

9.5 °“√·≈°‡ª≈’Ë¬πæ≈—ßß“π°“√·ºà√—ß ’§«“¡√âÕπ

√–À«à“ßæ◊Èπº‘««—µ∂ÿ¥” 596

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡


ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 600

9.6 °“√·≈°‡ª≈’Ë¬πæ≈—ßß“π°“√·ºà√—ß ’§«“¡√âÕπ

√–À«à“ßæ◊Èπº‘«‡∑“·∫∫·æ√à°√–®“¬ ¡Ë”‡ ¡Õ

¿“¬„πæ◊Èπº‘«≈âÕ¡√Õ∫ªî¥ 610

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 614

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 621

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 635

9.7 °“√«‘‡§√“–Àå°“√·≈°‡ª≈’Ë¬πæ≈—ßß“π®“°°“√·ºà√—ß ’

§«“¡√âÕπ¿“¬„πæ◊Èπº‘«≈âÕ¡√Õ∫ªî¥‚¥¬«‘∏’‡¡∑√‘° å 641

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 644

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 649

¿“§ºπ«° 652

µ“√“ß A ¡∫—µ‘∑“ßøî ‘° å·≈–§«“¡√âÕπ¢Õß‚≈À– (¢Õß·¢Áß) 652

µ“√“ß B ¡∫—µ‘∑“ßøî ‘° å·≈–§«“¡√âÕπ¢ÕßÕ‚≈À– 653

µ“√“ß C ¡∫—µ‘∑“ßøî ‘° å·≈–§«“¡√âÕπ¢Õß°ä“´∑’Ë§«“¡¥—π

∫√√¬“°“» 654

µ“√“ß D ¡∫—µ‘∑“ßøî ‘° å·≈–§«“¡√âÕπ¢Õß¢Õß‡À≈«Õ‘Ë¡µ—« 657

µ“√“ß E ¡∫—µ‘∑“ßøî ‘° å·≈–§«“¡√âÕπ¢ÕßπÈ”Õ‘Ë¡µ—«

(¢Õß‡À≈«Õ‘Ë¡µ—«, f ·≈–‰ÕÕ‘Ë¡µ—«, g) 659

µ“√“ß F ¿“æ‡ª≈àß√—ß ’§«“¡√âÕπ‡©≈’Ë¬ (e) ¢Õßº‘««—µ∂ÿ 660

µ“√“ß G °“√·ª≈ßÀπà«¬ 662

∫√√≥“πÿ°√¡ 664

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

11

°“√»÷°…“°“√∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπ¡’∑—Èß ‘Èπ 3 ·∫∫ ‰¥â·°à °“√π”§«“¡√âÕπ (conduction

heat transfer) °“√æ“§«“¡√âÕπ (convection heat transfer) ·≈–°“√·ºà√—ß ’§«“¡√âÕπ (radiation

heat transfer) ‚¥¬¡’√“¬≈–‡Õ’¬¥¥—ßπ’È

1.1 °“√π”§«“¡√âÕπ

°“√π”§«“¡√âÕπÀ¡“¬∂÷ß°“√ àß∂à“¬æ≈—ßß“π§«“¡√âÕπ∑’Ë‡°‘¥¢÷Èπ„πµ—«°≈“ß Õ—µ√“°“√

∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπºà“πµ—«°≈“ß®“°¥â“π∑’Ë¡’Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ Ÿß‰ª Ÿà¥â“π∑’Ë¡’Õÿ≥À¿Ÿ¡‘µË”°«à“ ‚¥¬ àß∂à“¬§«“¡√âÕπ

®“°‚¡‡≈°ÿ≈Àπ÷Ëß ŸàÕ’°‚¡‡≈°ÿ≈Õ¬à“ßµàÕ‡π◊ËÕß°—π °“√π”§«“¡√âÕπ “¡“√∂‡°‘¥¢÷Èπ‰¥â„πµ—«°≈“ß∑’Ë‡ªìπ

¢Õß·¢Áß ¢Õß‡À≈« ·≈–°ä“´ Õ—µ√“°“√∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπºà“πµ—«°≈“ß·∫∫°“√π”§«“¡√âÕπ§”π«≥

®“°°Æ¢ÕßøŸ‡√’¬√å (Fourierûs law)

°Æ¢ÕßøŸ‡√’¬√å °≈à“««à“ ”À√—∫°“√π”§«“¡√âÕπºà“πµ—«°≈“ß„π∑‘»∑“ß„¥∑‘»∑“ßÀπ÷ËßÕ—µ√“°“√∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπ (ìx) ºà“πµ—«°≈“ß„π∑‘»∑“ßπ—Èπ‡ªìπªØ‘¿“§‚¥¬µ√ß°—∫æ◊Èπ∑’Ë∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπ∑’Ëµ—Èß©“°°—∫∑‘»∑“ß¢Õß°“√‰À≈¢Õß§«“¡√âÕπ (A) ·≈–°“√‡ª≈’Ë¬π·ª≈ßÕÿ≥À¿Ÿ¡‘¢Õßµ—«°≈“ß„π∑‘»∑“ß¥—ß°≈à“« (dT/dx)

”À√—∫°“√π”§«“¡√âÕπ„π∑‘»∑“ß x ¿“¬„µâ ¿“«–§ßµ—« (steady state) Õÿ≥À¿Ÿ¡‘„πµ—«°≈“ß

T = T(x) ®“°°Æ¢ÕßøŸ‡√’¬√å

ìx = -kA

dT

dxÀπà«¬‡ªìπ W ...... (1.1)

æ◊Èπ∞“π°“√∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπ ·≈– ¡°“√æ≈—ßß“π«‘‡§√“–Àå°“√π”§«“¡√âÕπ

1

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡


T2

T1T(x)

Lx

A

q≤x

T

√Ÿª∑’Ë 1.1 °“√π”§«“¡√âÕπºà“πµ—«°≈“ß„π 1 ¡‘µ‘æ‘°—¥ x

‚¥¬∑’Ë k §◊Õ§à“§ß∑’Ë —¥ à«π ÷Ëß‡√’¬°«à“ §à“ ¿“æπ”§«“¡√âÕπ (thermal conductivity)

¢Õßµ—«°≈“ß ¡’Àπà«¬‡ªìπ W/m⁄K

ø≈—°´å§«“¡√âÕπºà“πµ—«°≈“ß “¡“√∂§”π«≥‰¥â®“°

¢¢qx

=

ìx

A = -k

dT

dxÀπà«¬‡ªìπ W/m2 ...... (1.2)

„π ¡°“√ (1.1) ·≈– (1.2) ∂â“Õÿ≥À¿Ÿ¡‘¢Õßµ—«°≈“ß≈¥≈ßµ“¡∑‘»∑“ß +x æ∫«à“§à“¢Õß

dT/dx ‡ªìπ≈∫ ¥—ßπ—Èπ∂â“ ìx À√◊Õ ¢¢qx ¡’‡§√◊ËÕßÀ¡“¬∫«° · ¥ß«à“ ìx À√◊Õ ¢¢q

x ¡’∑‘»°“√‰À≈

„π∑‘» +x

¿“¬„µâ ¿“«–§ßµ—«·≈–µ—«°≈“ß¡’ k ‡ªìπ§à“§ß∑’Ë Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ T(x) ‡ªìπøíß°å™—π‡™‘ß‡ âπ

¥—ß√Ÿª∑’Ë 1.1 ¥—ßπ—Èπ

dT

dx=

T T

L

2 1-

=

- -( )T T

L

1 2

¥—ßπ—Èπ

¢¢qx

=

k T T

L

( )1 2

- =

k T

L

DÀπà«¬‡ªìπ W/m

2...... (1.3)

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå

1.1 ºπ—ß‡µ“„π‚√ßß“πÕÿµ “À°√√¡·ÀàßÀπ÷Ëß∑”¢÷Èπ®“°Õ‘∞∑π‰ø (fireclay brick)

Àπ“ 0.20 m ·≈–¡’ ¿“æπ”§«“¡√âÕπ k = 1.72 W/m⁄K «—¥Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ºπ—ß

‡µ“¥â“π„π‰¥â 1400 K ·≈–Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ºπ—ß‡µ“¥â“ππÕ°‰¥â 1000 K °”Àπ¥„Àâ

ºπ—ß‡µ“¡’¢π“¥ 1.5 m Ó 3 m ®ß§”π«≥À“Õ—µ√“°“√ Ÿ≠‡ ’¬§«“¡√âÕπÕÕ°

®“°ºπ—ß‡µ“

1234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

13

«‘∏’∑”

T = 1000 K2

T = 1400 K1

L = 0.20 mx

q≤x

1.5 m

3 m

¡¡µ‘∞“π

‡ªìπ°“√π”§«“¡√âÕπ„π ¿“«–§ßµ—« æ‘°—¥ x, T = T(x)

¿“æπ”§«“¡√âÕπ¢ÕßÕ‘∞∑π‰ø¡’§à“§ß∑’Ë

‰¡à¡’·À≈àßº≈‘µ§«“¡√âÕπ¿“¬„πµ—«°≈“ß

¡°“√ (1.3)

¢¢qx

= k DT

L =

k T T

L

( )1 2

-

= 1 72 1400 1000

0 20

. ( )

.

-

= 3440 W/m2

Õ—µ√“°“√ Ÿ≠‡ ’¬§«“¡√âÕπºà“πºπ—ß‡µ“∑—ÈßÀ¡¥

ìx = ¢¢qxA = (3440)(1.5 Ó 3)

= 15480 W (15.48 kW) µÕ∫

1.2 ·ºàπ©π«π∑”®“°‰ø‡∫Õ√å°≈“ å (fiber glass) ¡’ ¿“æπ”§«“¡√âÕπ 0.05

W/m⁄K “¡“√∂°—π§«“¡√âÕπ Ÿ≠‡ ’¬„Àâ‡À≈◊Õ‡æ’¬ß 80 W/m2 ‚¥¬¡’Õÿ≥À¿Ÿ¡‘

·µ°µà“ß√–À«à“ßº‘«∑—Èß Õß¥â“π¢Õß·ºàπ©π«π‡ªìπ 160 ÌC ®ß§”π«≥À“

§«“¡Àπ“¢Õß·ºàπ©π«π¥—ß°≈à“«

«‘∏’∑” ¡¡µ‘∞“π

‡ªìπ°“√π”§«“¡√âÕπ„π ¿“«–§ßµ—« æ‘°—¥ x

¿“æπ”§«“¡√âÕπ¢Õß·ºàπ©π«π¡’§à“§ß∑’Ë

‰¡à¡’·À≈àßº≈‘µ§«“¡√âÕπ¿“¬„πµ—«°≈“ß

ø≈—°´å§«“¡√âÕπ ¢¢qx

= k DT

L

‚¥¬∑’Ë ¢¢q

x= 80 W/m

2, DT = 160 K, k = 0.05 W/m⁄K

123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456

123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456

1.1 ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 13

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡


T2

T1

L

q≤xA

DT

¥—ßπ—Èπ L =

k T

qx

D¢¢

=

( . )( )0 05 160

80 = 0.10 m

= 10 cm µÕ∫

1.3 ·ºàπ©π«πÀπ“ 3 cm ¡’ ¿“æπ”§«“¡√âÕπ 0.1 W/m⁄K «—¥ø≈—° å§«“¡√âÕπ

ºà“π©π«π‰¥â 250 W/m2 ∂â“Õÿ≥À¿Ÿ¡‘¥â“π√âÕπ¢Õß·ºàπ©π«π‡∑à“°—∫ 175 ÌC

®ß§”π«≥À“Õÿ≥À¿Ÿ¡‘¥â“π‡¬Áπ°«à“

«‘∏’∑”

T2

T = 175 ÌC1

L

q≤ = 250 W/mx

2

„™â ¡¡µ‘∞“π‡™àπ‡¥’¬«°—∫ªí≠À“¢âÕ 1.2

¢¢qx

= k DT

L

DT =

¢¢q L

k

x ... (1)

‚¥¬∑’Ë ¢¢q

x= 250 W/m

2, L = 0.03 m, k = 0.1 W/m⁄K

¥—ßπ—Èπ T1 - T2 =

( )( . )

.

250 0 03

0 1 = 75

Ô T2 = 175 - 75 = 100 ÌC µÕ∫

1.4 ·ºàπ°√–¥“π‰¡âÀπ“ 3 cm ¡’Õÿ≥À¿Ÿ¡‘·µ°µà“ß√–À«à“ßºπ—ß Õß¥â“π DT =

30 ÌC ¡’§«“¡√âÕπ‰À≈ºà“π·ºàπ°√–¥“π‰¡â„πÕ—µ√“ 180 W/m2 ®ß§”π«≥À“

¿“æπ”§«“¡√âÕπ¢Õß·ºàπ°√–¥“π‰¡â

123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456

1234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567

123456712345671234567123456712345671234567


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

15

«‘∏’∑” ¡¡µ‘∞“π

‡ªìπ°“√π”§«“¡√âÕπ„π ¿“«–§ßµ—« æ‘°—¥ x

¿“æπ”§«“¡√âÕπ¢Õß·ºàπ°√–¥“π‰¡â§ß∑’Ë

‰¡à¡’·À≈àßº≈‘µ§«“¡√âÕπ¿“¬„πµ—«°≈“ß

¥—ßπ—Èπ ¢¢qx

= k DT

L... (1)

‚¥¬∑’Ë L = 0.03 m, DT = 30 ÌC, ¢¢q

x= 180 W/m2

·∑π§à“„π ¡°“√ (1) 180 = k

30

0 03.( )

k = 0.18 W/m⁄K µÕ∫

1.5 µ—«°≈“ß™π‘¥Àπ÷Ëß¡’ ¿“æπ”§«“¡√âÕπ§ß∑’Ë k ª√“°Ø«à“°“√°√–®“¬Õÿ≥À¿Ÿ¡‘

¿“¬„πµ—«°≈“ß‡ªìπ

T = C1x2 + C2 „π∫√‘‡«≥ 0 £ x £ L

T2

T1

L

ìx

0

°”Àπ¥‡ß◊ËÕπ‰¢∑’Ë¢Õ∫µ—«°≈“ß x = 0 π—Èπ T = T1 ·≈– x = L π—Èπ T = T2

®ß§”π«≥À“

°) °“√°√–®“¬Õÿ≥À¿Ÿ¡‘¿“¬„πµ—«°≈“ß„πæ®πå¢Õß T1, T2, x ·≈– L

¢) ∂â“°”Àπ¥„Àâ k = 2.5 W/m⁄K µ—«°≈“ßÀπ“ L = 10 cm, T1 = 100 ÌC

·≈– T2 = 55 ÌC æ◊Èπ∑’ËÀπâ“µ—¥¢Õßºπ—ßµ—«°≈“ß A = 0.5 m2 ®ß§”π«≥

À“Õ—µ√“§«“¡√âÕπ∂à“¬‡∑ºà“πºπ—ßµ—«°≈“ßπ—Èπ

«‘∏’∑”°) Õÿ≥À¿Ÿ¡‘¿“¬„πµ—«°≈“ß

T = C1x2 + C2 ... (1)

@ x = 0, T = T1 ®–‰¥â

123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456

123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456

1.1 ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 15

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡


T1 = 0 + C2

C2 = T1

@ x = L, T = T2 ®–‰¥â

T2 = C1L2 + T1

C1 =

T T

L

2 12

-

¥—ßπ—Èπ T =

T T

L

2 12

-( )x2 + T1

T T

T T

--

1

2 1

= x

L( )2 µÕ∫

¢) Õ—µ√“§«“¡√âÕπ∂à“¬‡∑ºà“πºπ—ßµ—«°≈“ß

ø≈—°´å§«“¡√âÕπ

¢¢qx

= -k

dT

dx = -k

T T

Lx2 1

22

-( )( )

@ x = L

¢¢qx =

ìx

A=

- -22 1

k T T

L

( )

= - -2 2 5 55 100

0 10

( . )( )

. = 2250 W/m

2

ìx = (2250)(0.5) = 1125 W µÕ∫

1.2 °“√æ“§«“¡√âÕπ

°“√æ“§«“¡√âÕπÀ¡“¬∂÷ß°“√∂à“¬‡∑§«“¡√âÕπ√–À«à“ßº‘«¢Õß·¢Áß°—∫¢Õß‰À≈ º≈°“√

‡§≈◊ËÕπ‰À«¢Õß¢Õß‰À≈ àßº≈„Àâ‡°‘¥°“√∂à“¬‡∑‚¡‡¡πµ—¡ ÷Ëß¡’º≈µàÕ —¡ª√– ‘∑∏‘Ï°“√æ“§«“¡√âÕπ∑’Ë

º‘«¢Õß·¢Áßπ—Èπ (h, W/m2⁄K) æ≈—ßß“π§«“¡√âÕπ∂Ÿ°‚Õπ∂à“¬‡ªìπº≈¡“®“°°“√·æ√à (diffusion)

¢Õß‚¡‡≈°ÿ≈·≈–º≈®“°°“√‡§≈◊ËÕπ‰À«‰ª∑—Èßª√‘¡“µ√¢Õß¢Õß‰À≈

°“√°√–®“¬§«“¡‡√Á« u(y)

º‘«„Àâ§«“¡√âÕπ

u•

T(y)Ts

T•y

°“√°√–®“¬Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ T(y)

y

√Ÿª∑’Ë 1.2 °“√°√–®“¬§«“¡‡√Á«·≈–Õÿ≥À¿Ÿ¡‘¢Õß¢Õß‰À≈ ¢≥–‡°‘¥°“√æ“§«“¡√âÕπ

∫√‘‡«≥„°≈âº‘«„Àâ§«“¡√âÕπ

123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

17

°“√æ“§«“¡√âÕπ®”·π°ÕÕ°‡ªìπ 2 ª√–‡¿∑ §◊Õ

1) °“√æ“§«“¡√âÕπµ“¡∏√√¡™“µ‘ (natural convection) °≈à“«∂÷ß°“√‡§≈◊ËÕπ‰À«¢Õß

¢Õß‰À≈‡ªìπº≈¢Õß·√ß≈Õ¬µ—« ÷Ëß‡°‘¥®“°º≈°“√‡ª≈’Ë¬π·ª≈ß§«“¡Àπ“·πàπ Õ—π‡°‘¥®“°¡’º≈µà“ß

¢ÕßÕÿ≥À¿Ÿ¡‘¢Õß¢Õß‰À≈„π 2 ∫√‘‡«≥

2) °“√æ“§«“¡√âÕπ‚¥¬∫—ß§—∫ (forced convection) °≈à“«∂÷ß°“√‡§≈◊ËÕπ‰À«¢Õß

¢Õß‰À≈∑’Ë‡ªìπº≈¡“®“°·√ß°√–∑”®“°¿“¬πÕ° ‡™àπ ‡§√◊ËÕß Ÿ∫ ‡§√◊ËÕß‡ªÉ“≈¡ (blower) œ≈œ

u , T• •

Ldxx

q≤conv Ts As

√Ÿª∑’Ë 1.3 °“√æ“§«“¡√âÕπ„π™—Èπ™‘¥º‘«§«“¡√âÕπ·≈–™—Èπ™‘¥º‘«§«“¡‡√Á«

æ‘®“√≥“°“√æ“§«“¡√âÕπ®“°º‘«¢Õß·¢Áßæ◊Èπ∑’Ë As Õÿ≥À¿Ÿ¡‘º‘« Ts ¢≥–¢Õß‰À≈

‰À≈ºà“π¥â«¬§«“¡‡√Á« u• ·≈–Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ T• §ß∑’Ë ø≈—°´å§«“¡√âÕπ‡©æ“–∑’Ë§”π«≥‡ªìπ‰ªµ“¡

°Æ°“√∑”„Àâ‡¬Áπµ—«≈ß¢Õßπ‘«µ—π (Newtonûs law of cooling)

¢¢qconv

= h(Ts - T•) Àπà«¬‡ªìπ W/m2

...... (1.4)

‚¥¬∑’Ë h §◊Õ —¡ª√– ‘∑∏‘Ï°“√æ“§«“¡√âÕπ‡©æ“–∑’Ë W/m2⁄K ¥—ßπ—Èπ®–§”π«≥Õ—µ√“

°“√æ“§«“¡√âÕπ∑—ÈßÀ¡¥∫πæ◊Èπº‘« As ®“°

ìconv =

¢¢Ú qconv

As

dAs = (Ts - T•) hdAsÚ ...... (1.5)

ìconv = hmAs(Ts - T•) Àπà«¬‡ªìπ W ...... (1.6)

‚¥¬∑’Ë hm §◊Õ —¡ª√– ‘∑∏‘Ï°“√æ“§«“¡√âÕπ‡©≈’Ë¬ (average convection coefficient)

”À√—∫·ºàπ√–π“∫ (flat plate) ¬“« L ®–æ∫«à“

hm =

1

L

hdx

L

0

Ú ...... (1.7)

1.2 °“√æ“§«“¡√âÕπ

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡


µ“√“ß∑’Ë 1.1 —¡ª√– ‘∑∏‘Ï°“√æ“§«“¡√âÕπ„π™à«ß„™âß“π

™π‘¥¢Õß°“√æ“§«“¡√âÕπ §à“ —¡ª√– ‘∑∏‘Ï (W/m2⁄K)

°“√æ“µ“¡∏√√¡™“µ‘ 5-25

°“√æ“‚¥¬∫—ß§—∫

°ä“´ 25-250

¢Õß‡À≈« 50-20000

°“√æ“¢≥–‡ª≈’Ë¬π·ª≈ß‡ø

(‡¥◊Õ¥µ—«·≈–§«∫·πàπ) 2500-100000

ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå

1.6 Õ“°“»Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ 350 ÌC ‰À≈ºà“π·ºàπ√–π“∫´÷Ëß¡’¢π“¥ 0.50 m Ó 0.30 m

∂â“ —¡ª√– ‘∑∏‘Ï°“√æ“§«“¡√âÕπ∑’Ëº‘«·ºàπ√–π“∫‡∑à“°—∫ 245 W/m2⁄K Õÿ≥À¿Ÿ¡‘

·ºàπ√–π“∫‡∑à“°—∫ 45 ÌC §ß∑’Ë ®ß§”π«≥À“Õ—µ√“§«“¡√âÕπ∂à“¬‡∑ÕÕ°®“°

Õ“°“» Ÿàº‘«·ºàπ√–π“∫¥â“π¥—ß°≈à“«

«‘∏’∑”

¢¢qconv

=ì

conv

A = h(T• - Ts)

ìconv

A= 245(350 - 45) = 74725 W/m2

q≤convT = 45 ÌCs

A = 0.50 ¥ 0.30A = 0.15 m2

T = 350 ÌC•

h = 245 W/m ⁄K2

ìconv = (74725)(0.15)

= 11208.75 W (11.2 kW) µÕ∫

123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

19

1.7 ™—Èπµ—«°≈“ßª√–°Õ∫¥â«¬ºπ—ß‡¥‘¡·≈–©π«π

°”Àπ¥„Àâ©π«πÀπ“ 3 cm Õÿ≥À¿Ÿ¡‘º‘«

150 ÌC

3 cm

©π«πºπ—ß‡¥‘¡

T = 25 ÌC•

©π«π¥â“π —¡º— °—∫ºπ—ß‡¥‘¡‡ªìπ 150 ÌC

à«πº‘«©π«π¥â“ππÕ° —¡º— °—∫Õ“°“»

‚¥¬µ√ß¡’Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ 25 ÌC ·≈– ¿“æπ”

§«“¡√âÕπ¢Õß©π«π 1.5 W/m⁄K ∂â“

Õÿ≥À¿Ÿ¡‘º‘«©π«π¥â“ππÕ° ÿ¥‡∑à“°—∫

60 ÌC —¡ª√– ‘∑∏‘Ï°“√æ“§«“¡√âÕπ∑’Ë

º‘«©π«π¥â“ππÕ°‡ªìπ‡∑à“„¥

«‘∏’∑”

T = 150 ÌC1

T = 60 ÌCs°“√°√–®“¬Õÿ≥À¿Ÿ¡‘¢ÕßÕ“°“»„°≈âº‘«µ—«°≈“ß

T = 25 ÌC•dTdxDTDx=

™—Èπ™‘¥º‘«§«“¡√âÕπ

x0 L

æ‘®“√≥“∑’Ë®ÿ¥ x = L

¢¢qx = -k

dT

dx x = L

= h(Ts - T•)

- -k T T

L

s( )

1 = h(Ts - T•)

- -1 5 60 150

0 03

. ( )

.= h(60 - 25)

Ô h = 128.6 W/m2⁄K µÕ∫

1.8 ∑√ß°≈¡¡’‡ âπºà“π»Ÿπ¬å°≈“ß 25 cm ·≈–Õÿ≥À¿Ÿ¡‘‡∑à“°—∫ 120 ÌC «“ß‰«â„π

Õ“°“»∑’Ë¡’Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ 20 ÌC ®“°°“√æ“§«“¡√âÕπµ“¡∏√√¡™“µ‘√–À«à“ß∑√ß°≈¡

·≈–Õ“°“»æ∫«à“¡’ —¡ª√– ‘∑∏‘Ï°“√æ“§«“¡√âÕπ‡∑à“°—∫ 15 W/m2⁄K ®ß§”π«≥

À“Õ—µ√“°“√ Ÿ≠‡ ’¬§«“¡√âÕπÕÕ°®“°∑√ß°≈¡ ŸàÕ“°“»

«‘∏’∑”A = 4ˆr2 = 4ˆ(0.125)2

ìconv

A= h(Ts - T•)

123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456

123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456

1.2 ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡


ìconv

T = 20 ÌC•T = 120 ÌCs

r r = 12.5 cmh = 15 W/m ⁄K2

ìconv = hA(Ts - T•)

= (15)(4ˆ)(0.125)2(120 - 20)

= 294.52 W µÕ∫

1.9 Õ“°“»Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ 20 ÌC ‰À≈∑à«¡∑àÕ¢π“¥‡ âπºà“π»Ÿπ¬å°≈“ß¿“¬πÕ° 2.5 cm

·≈–¬“« 2 m ∑àÕ¡’Õÿ≥À¿Ÿ¡‘º‘«§ß∑’Ë 100 ÌC °”Àπ¥ —¡ª√– ‘∑∏‘Ï°“√æ“§«“¡√âÕπ

√–À«à“ßº‘«∑àÕ°—∫Õ“°“»‡∑à“°—∫ 300 W/m2⁄K ®ß§”π«≥À“Õ—µ√“§«“¡√âÕπ

∂à“¬‡∑ÕÕ°®“°∑àÕ ŸàÕ“°“»

«‘∏’∑”ìconv

T = 20 ÌC•

T = 100 ÌCs

d

h = 300 W/m ⁄K2d = 2.5 cmL = 2.0 m

ìconv = hA(Ts - T•)

= hˆdL(Ts - T•)

= (300)(ˆ)(0.025)(2.0)(100 - 20)

= 3770 W µÕ∫

1.10 πÈ”¿“¬„µâ§«“¡¥—π¡’Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ 50 ÌC ‰À≈¿“¬„π∑àÕ¢π“¥‡ âπºà“π»Ÿπ¬å°≈“ß

5 cm ·≈–¬“« 1.0 m º‘«∑àÕ¿“¬„π§«∫§ÿ¡‰«â∑’Ë 130 ÌC °”Àπ¥ —¡ª√– ‘∑∏‘Ï

°“√æ“§«“¡√âÕπ∑’Ëº‘«∑àÕ¿“¬„π‡∑à“°—∫ 2000 W/m2⁄K ®ß§”π«≥À“Õ—µ√“

§«“¡√âÕπ∂à“¬‡∑®“°∑àÕ ŸàπÈ”

123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456

123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456

123456123456123456123456123456123456123456123456123456123456

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

(1-16) - FEU · 5 ªí≠À“·≈–°“√«‘‡§√“–Àå 91 2.6...

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