07 - Plitki temelji
-
Upload
dzevad-huseinovic -
Category
Documents
-
view
1.217 -
download
15
Transcript of 07 - Plitki temelji
207
7. PLITKI TEMELJI
7.1.7.1.7.1.7.1. KLASIFIKACIJA PLKLASIFIKACIJA PLKLASIFIKACIJA PLKLASIFIKACIJA PLITKIH TEMELJAITKIH TEMELJAITKIH TEMELJAITKIH TEMELJA
Temelji, kao sastavni deo svake inženjerske konstrukcije, su najčešće podzemni
elementi, koji imaju ulogu prenosa opterećenja sa konstrukcije na tlo. Pravilnim
projektovanjem temelja treba obezbediti predviñene uslove oslanjanja konstrukcije,
prenos opterećenja u dopuštenim naprezanjima tla, te uz dopuštena sleganja i
minimizaciju njihove neravnomernosti (neravnomerna sleganja oslonaca).
Dubinu fundiranja (u odnosu na površinu tla) treba birati u funkciji sastava i osobina
zemljišta na kom se konstrukcija fundira, tako da uslovi odgovaraju zahtevima
sigurnosti protiv sloma u tlu, a sleganja su u prihvatljivim granicama. Takoñe, dubi-
nom fundiranja je neophodno prodrti u slojeve tla koji ne mrznu i nemaju velike
promene vlažnosti.
U plitkom fundiranju, temelji mogu biti klasifikovani na (Sl. 249): pojedinačne teme-
lje – temelje samce (projektuju se uobičajeno ispod jednog stuba), temeljne trake
(ispod zidova), temeljne grede i temeljni roštilji (ispod niza stubova) i temeljne ploče
(velika opterećenja i/ili loše tlo).
Sl. 249. Vrste plitkih fundamenata:
a) temelj samac; b) temeljna greda; c) temeljna traka; d) temeljna ploča.
7.2.7.2.7.2.7.2. FAKTORI KOJI UTIČU NFAKTORI KOJI UTIČU NFAKTORI KOJI UTIČU NFAKTORI KOJI UTIČU NA PROJEKTOVANJEA PROJEKTOVANJEA PROJEKTOVANJEA PROJEKTOVANJE
Jedan od modela tla, najčešće korišćen prilikom odreñivanja dimenzija kontaktne
površi, za temelj opterećen koncentrisanom silom u težištu daje jednakopodeljeno
reaktivno opterećenje tla. Ovo je, naravno, aproksimacija realnog stanja, kod kojeg
oblik distribucije, kvalitativno, zavisi od vrste tla i odnosa krutosti temelja i tla.
Tako, nekoherentnom tlu i/ili fleksibilnom temelju odgovaraju veće ordinate pritiska
Betonske konstrukcije – radna verzija - 13. novembar 2010
208
u centralnom delu temelja, a, suprotno, vezanom tlu i/ili krutim (nedeformabilnim)
temeljima odgovaraju maksimalne ordinate bliže ivicama temelja (Sl. 250).
Sl. 250. Raspored kontaknog napona u zavisnosti od tipa tla i krutosti temelja:
a) idealizacija; b) nekoherentno tlo (i/ili fleksibilan temelj); c) koherentno tlo (i/ili krut temelj)
Slično, kvalitativnu razliku prave i ekstremni slučajevi po pitanju krutosti tla, kako je
pokazano na Sl. 251.
Sl. 251. Raspored kontaktnog napona u zavisnosti od krutosti temelja i tla
Uobičajeno je da se ove neravnomernosti naprezanja u kontaktnoj površi zanemaru-
ju u praktičnim inženjerskim proračunima, kako zbog nepouzdanosti pravilne pro-
cene raspodele u finkciji realnih uslova, tako i zbog relativno malog (i ne nužno
nekonzervativnog) njihovog uticaja na veličinu uticaja merodavnih za dimenzionisa-
nje temeljne konstrukcije. Posebno je to slučaj kod trakastih i temelja samaca.
Ukoliko se na temeljnu konstrukciju prenosi ekscentrično opterećenje temelj treba
centrisati tako da se težište kontaktne površine poklopi sa položajem rezultantne,
ekscentrične, vertikalne sile za stalno opterećenje ili, alternativno, za stalno optere-
ćenje i deo povremenog opterećenja (kvazi-stalno opterećenje48). Centrisanjem je,
dakle, obezbeñena ravnomerna distribucija kontaktnih naprezanja u modelu koji
neravnomernost naprezanja zanemaruje. Načini centrisanja će biti pokazani u okviru
delova vezanih za pojedine vrste plitkih temelja, u nastavku.
Kontrola naprezanja u kontaktnoj površi se sprovodi za najnepovoljniju kombinaciju
eksploatacionih opterećenja, a cilj je obezbediti da maksimalna naprezanja ne pre-
vazilaze dopuštene napone u tlu. Pri tome, u prenosu opterećenja na tlo može učes-
tvovati samo onaj deo kontaktne površine koji je pritisnut (na spoju temelj-tlo se ne
48 Izraz je preuzet iz Evrokod normi (quasi-permanent). Ovo podrazumeva kombinaciju sta-
lnog opterećenja i dela povremenog opterećenja za koji je realno očekivati da je uvek aplici-
ran na konstrukciju. Iako domaći propisi „ne poznaju“ konkretan termin, ovaj „princip“ im
nije stran.
7. Plitki temelji
209
prenose naponi zatezanja). Izuzetno, za pojedina kombinacije opterećenja (seizmič-
ke), dopušta se prekoračenje dopuštenih napona u ograničenom procentu (20%) na
ivicama kontaktne površine.
Armiranobetonski temelj ne može biti izveden neposredno na tlu, nego je neophod-
no prethodno izvesti tampon sloj od nearmiranog betona debljine 5 do 10cm (Sl.
252a). Njegova uloga je da obezbedi ravnu površinu za postavljanje armature i time
joj obezbedi mogućnost postavljanja u projektovani položaj, ie mogućnost održava-
nja čistom, ali i da spreči da tlo upije vodu iz sveže betonske mase temelja, prilikom
betoniranja. Često uslovi tla nalažu potrebu izvoñenja tamponskog sloja od šljunka
ispod temelja u cilju ubrzavanja procesa konsolidacije. Ni tada betonski tamponski
sloj ne sme izostati (Sl. 252b). Zaštitni sloj betona do armature je preporučljivo
usvojiti većim od minimalno propisanih, obično oko 4 do 5cm (Sl. 252c).
Sl. 252. Tampon slojevi ispod temelja i zaštitni sloj betona
7.3.7.3.7.3.7.3. INTERAKCIJA TEMELJINTERAKCIJA TEMELJINTERAKCIJA TEMELJINTERAKCIJA TEMELJ----TLO I ITLO I ITLO I ITLO I IDEALIZACIJA TLADEALIZACIJA TLADEALIZACIJA TLADEALIZACIJA TLA
Osnovna pretpostavka proračuna temeljnih konstrukcija je da postoji poklapanje
deformacija temelja i tla u nivou njihovog spoja. Ovim je raspodela reaktivnog opte-
rećenja tla funkcija ne samo elastičnih i plastičnih osobina tla, nego i (već rečeno)
osobina temeljne konstrukcije, ali, u opštijem slučaju, i osobina gornje, temeljene,
konstrukcije. Dalje, ovo znači i da deformacija tla izaziva promenu uticaja u elemen-
tima statički neodreñenih gornjih konstrukcija – interakcija konstrukcija-tlo. Ovo
upućuje na tretman tla kao jednog od konstruktivnih elemenata prilikom proračuna
uticaja koji pretenduje na veću tačnost, a upojedinim situacijama može biti od veli-
kog uticaja.
Klasičan način proračuna konstrukcija je redovno podrazumevao dekompoziciju
konstrukcije objekta na gornji deo i temelje. Gornja konstrukcija bi bila analizirana
uz pretpostavku nepokretnog oslanjanja odgovarajuće vrste, a reakcije koje odgo-
varaju ovom sistemu bi, u nezavisnoj analizi (na drgom statičkom sistemu), bile
aplicirane kao opterećenje na temeljnu konstrukciju na tlu, koje je moglo biti mode-
lirano različitim modelima. Na ovaj način je „izgubljen“ „povratni“ uticaj tla na kons-
trukciju (zanemarena je interakcija temelj-tlo). Eventualno, registrovana sleganja su,
u drugoj iteraciji, mogla biti razmatrana kao slučaj opterećenja gornje konstrukcije
(opterećenje pomeranjem oslonaca). Danas, računarska tehnika i razvijenost i dos-
tupnost specijalizovanih softvera omogućuju da se konstrukcija objekta modelira i
Betonske konstrukcije – radna verzija - 13. novembar 2010
210
analizira u celini koja obuhvata i temeljnu konstrukciju i uticaj tla. Zbog „komfora“
koji ovakva analiza obezbeñuje, ovo je danas i dominantni način proračuna.
Kako god da je proračun organizovan, uticaj tla, koji se manifestuje distribucijom
kontaktnih naprezanja, se odreñuje usvajanjem modela tla – idealizacije tla. Zavisno
od stepena idealizacije (precizniji modeli se ne odlikuju jednostavnošću, kako to
uvek biva), uobičajeno korišćeni modeli tla mogu biti klasifikovani na: model kojim
se pretpostavlja linearna distribucija kontaktnog naprezanja, Vinklerova podloga ili
elastični i izotropni homogeni poluprostor.
7.3.1.7.3.1.7.3.1.7.3.1. LLLLINEARNA PINEARNA PINEARNA PINEARNA PROMENA KONTAKTNOG NAROMENA KONTAKTNOG NAROMENA KONTAKTNOG NAROMENA KONTAKTNOG NAPREZANJAPREZANJAPREZANJAPREZANJA
Ovo je još uvek najčešće korišćen model u praktičnim proračunima, a njegova pri-
mena se može opravdati u slučaju temelja velikih krutosti ili za tla loših deformacij-
skih karakteristika (deformabilna, meka, tla). Usvajanjem linearnog zakona promene
nije „iskorišćena“ ni jedna od mehaničkih karakteristika samog tla – sva tla su rav-
nopravna i rezultuju istom distribucijom. Ako je, izvesno, jednostavnost modela
prednost, onda poslednja konstatacija jasno ukazuje na manjkavosti i vrlo ograniče-
no područje primene.
7.3.2.7.3.2.7.3.2.7.3.2. VINKLEROV (WINKLER) VINKLEROV (WINKLER) VINKLEROV (WINKLER) VINKLEROV (WINKLER) MODEL TLAMODEL TLAMODEL TLAMODEL TLA
Ovim modelom, tlo se tretira kao elastična podloga, a zasniva se na proporcionalno-
sti izmeñu pritisaka (q) i sleganja (y) u svakoj tački kontaktne površine:
q k y= ⋅ . ............................................................................................ (7.1)
Veličina k se naziva koeficijent krutosti podloge i izražava se u jedinicama kN/m2/m
(po metru kvadratnom površine, po metru pomeranja). Dakle, ovim modelom, tlo je
predstavljeno jednim parametrom (koeficijentom krutosti podloge), zbog čega je
Vinklerov model jednoparametarski model tla.
Sl. 253. Vinklerov model tla
Podloga se može prikazati u vidu modela u kome je tlo zamenjeno beskonačnom
serijom elastičnih meñusobno nezavisnih opruga (Sl. 253a). Pritisak u nekoj tački je
posledica sleganja samo te tačke, nema trenja u kontaktnoj površi, a, u ovom obli-
ku, oprugama je moguće preneti i zatezanje i pritisak. Na Sl. 253b prikazano je
opterećenje temeljnog nosača i reaktivno opterećenje tla. Zbog uticaja krutosti
samog temelja, dva dijagrama se meñusobno razlikuju. Iako je za pojedine slučajeve
Vinklerovo model moguće koristiti i u analitičkom obliku, rešavanjem diferencijalne
jednačine četvrtog reda po ugibu temelja, u praksi se koristi diskretizovan model, u
7. Plitki temelji
211
kojem se opruge (konačni broj opruga) ispod temelja modeliraju na relativnom
malom rastojanju (Sl. 254).
Sl. 254. Diskretizovan model
Sl. 255. Temeljna greda na Vinklerovoj podlozi
Sada svakoj opruzi odgovara pripadajuća površina do pripadajućih površina sused-
nih opruga, a krutost opruge (u kN/m) postaje proizvod koeficijenta podloge i pri-
padajuće površine opruge.
Okvir 6Okvir 6Okvir 6Okvir 6 Koeficijent krutosti podloge (modul reakcije)Koeficijent krutosti podloge (modul reakcije)Koeficijent krutosti podloge (modul reakcije)Koeficijent krutosti podloge (modul reakcije)
Ovaj koeficijent, kako je rečeno, predstavlja odnos površinskog opterećenja i
sleganja i može da se odredi opitom pločom:
/k q δ= , /q P A=
Sama (stvarna) zavisnost q(δ) nije linearna, pa tako ni nagib (modul reakcije), a
zavisna je od površine apliciranog opterećenja. Kako je značajno, pri merenju,
obezbediti konstantan ugib ploče, ispitivanja se rade sa relativno malim površi-
nama.
Uz očigledne prednosti koje ima u odnosu na linearnu distribuciju napona, Vinklerov
model ima i značajne nedostatke, kojim je i njegova primena limitirana u obimu i
tačnosti. Tako, pritisak u nekoj tački kontaktne površine nije funkcija samo sleganja
te tačke, a tlo se ne sleže samo ispod temelja, nego i izvan njega. Takoñe, u kon-
taktnoj površini nije moguće preneti napone zatezanja, što ovaj model omogućava.
Konačno, koeficijent krutosti (površinsko opterećenje koja rezultuje jediničnim sle-
Betonske konstrukcije – radna verzija - 13. novembar 2010
212
ganjem) nije konstanta tla, nego je zavisan od oblika i veličine kontaktne površi blo-
ka kojim se odreñuje. Vrednosti prikazane narednom tabelom ukazuju na vrlo široke
intervale mogućih vrednosti za pojedine vrste tla (Sl. 256, Okvir 6).
Ipak, i pored ovih, vrlo krupnih nedostataka, u odsustvu dovoljno jednostavnih za
primenu alternativa, Vinklerov model, jedno vreme praktično napušten, se pokazao
izuzetno pogodnim u sklopu računarskih aplikacija za strukturalnu analizu, gde
danas figuriše kao neka vrsta standarda, kada je o uobičajenim objektima viskogra-
dnje reč. Njegovom primenom omogućeno je obuhvatanje interakcije temelj-tlo
proračunom jednog statičkog modela konstrukcije. Kao nadgradnja, jedan od nedo-
stataka postupka – prijem zatezanja – je moguće neutralisati (čak automatizmom)
iterativnom analizom u kojoj se, u narednoj iteraciji, ukidaju zategnute opruge.
Sl. 256. Preporučene vrednosti koeficijenta krutosti podloge (modul reakcije tla) [20]
7.3.3.7.3.3.7.3.3.7.3.3. MODEL ELASTIČNOG IZOMODEL ELASTIČNOG IZOMODEL ELASTIČNOG IZOMODEL ELASTIČNOG IZOTROPNOG HOMOGENOG POTROPNOG HOMOGENOG POTROPNOG HOMOGENOG POTROPNOG HOMOGENOG POLUPROSTORALUPROSTORALUPROSTORALUPROSTORA
Tlo predstavljeno kao elastični poluprostor je dvoparametarski modelirano – vrsta
tla je odreñena dvema njegovim fizičkim karakteristikama: modulom deformacije i
Poasson-ovim koeficijentom. Raspodela napona na tlo je, uz poznate parametre tla,
odreñena kompatibilnošću deformacija. Za tačna rešenja ovog problema potrebano
je upotrebiti komplikovan matematički aparat, pa je njegova primena limitirana i
opravdana samo kod izuzetnih konstrukcija, kod kojih je od velikog značaja „real-
nost“ rezultata koje obezbeñuje. Ipak, treba dodati i da je primena ovakvih pretpos-
tavki samo vrlo gruba aproksimacija realnog ponašanja tla, te da je primena teorije
elastičnosti za opisivanje ponašanja tla vrlo upitne opravdanosti. Sa druge strane,
ukoliko se jednom naneto opterećenje na tlo ne uklanja, onda osobine elastičnosti i
ne moraju biti od interesa, a upitnim ostaje samo deo o linearnosti/nelinearnosti
zavisnosti naprezanja i deformacija.
Savremenim softverom za strukturalnu analizu, uslove oslanjanja konstrukcije na
ovakvu podlogu, i interakciju konstrukcija-tlo je moguće obuhvatiti modeliranjem
tla zapreminskim konačnim elementima odgovarajućih karakteristika i u dovoljnoj
dubini/širini.
7. Plitki temelji
213
7.4.7.4.7.4.7.4. TEMELJI SAMCITEMELJI SAMCITEMELJI SAMCITEMELJI SAMCI
Pojedinačni temelji ispod stubova se nazivaju samcima. Najčešće se projektuju i
izvode kvadratnih ili pravougaonih osnova (kontaktnih površina). Kvadratne osnove
su optimalne u situacijama kada se temeljem samcem prenosi centrično vertikalno
opterećenje. Ukoliko je opterećenje ekscentrično ili ukoliko postoje prostorna ogra-
ničenja kojima je onemogućeno izvoñenje kvadratnog temelja, rade se pravougaone
osnove. Najčešće korišćeni oblici temelja samaca su dati na Sl. 257. Najjednostavniji
oblik podrazumeva punu ploču konstantne debljine. Stepenastim i piramidalnim
oblikom se postiže ušteda u materijalu, ali i komplikuje izvoñenje (posebno u pira-
midalnom slučaju, kada je neophodna i gornja oplata).
Sl. 257. Najčešći oblici temelja samaca
Sl. 258. Linearna promena napona u kontaktnoj površini
Raspodela napona, prilikom kontrole naprezanja tla, se redovno pretpostavlja line-
arno promenljivom. Načelno, za jednoosno savijane temelje je (Sl. 258a):
max/min
V M
F Wσ = ±∑ , ............................................................................ (7.2)
ali pod uslovom da minimalni naponi ostaju na strani pritiska. Ukoliko to nije slučaj,
potrebno je odrediti aktivni deo površine i, saglasno tome, strmiju promenu napona,
te veće maksimalne vrednosti, prema Sl. 258b. U situacijama kada je temelj dvoosno
savijan (opšti slučaj) raspodela napona je linearna u svakom od pravaca, ali je ravan
napona, u opštem slučaju, vitoperna površ (Sl. 258c):
Betonske konstrukcije – radna verzija - 13. novembar 2010
214
yx
x y
MV My x
F I Iσ = ± ⋅ ± ⋅∑
. .................................................................. (7.3)
Poznate vrednosti dopuštenih naprezanja tla, uz usvojen odnos dimenzija stranica
pravougaonika, jednoznačno odreñuje potrebne dimenzije temelja. Uobičajeno je
usvajanje pravougaonih osnova sa odnosom stranica do 1.5.
U statičkom pogledu, temelj samac je konzolna ploča oslonjena na jedan stub i
opterećena reaktivnim opterećenjem, koje obezbeñuje ravnotežu (Sl. 259a). Posledi-
ca opterećenja su uticaji prema kojima se ovi dimenzionišu. Merodavne vrednosti
(za dimenzionisanje) momenata savijanja su one neposredno uz ivicu stuba (Sl.
259b).
Sl. 259. Temelji samci: a) ravnotežni sistem aktivnog i reaktivnog opterećenja; b) preseci merodavni za
dimenzionisanje; c) poprečna raspodela momenta savijanja
Sl. 260. Dimenzionisanje temelja samca i progušćenje armature
Realno, momenti savijanja nisu, po širini, konstantni (Sl. 259c), nego su veći u zoni
stuba, a padaju u vrednosti ka ivicama temelja. Dimenzionisanje može biti sprove-
deno približnim proračunom pravougaonih preseka I-I i II-II, čija širina odgovara
dimenzijama temelja, a napadnuti su momentom savijanja konzolne ploče optere-
ćene reaktivnim opterećenjem. Na ovaj način, šrafirana površina se obračunava dva
puta, zbog čega su i rezultati dimenzionisanja na strani sigurnosti. Odreñena arma-
tura, uvažavajući realnu raspodelu momenta savijanja po širini, valja biti rasporeñe-
na gušće u središnjem delu, u zoni stuba, u oba pravca. Tako, preporučuje se da se
polovina ukupne potrebe armature jednog pravca nañe unutar središnje četvrtine ili
trećine širine temelja.
Temelji samci podležu proračunu glavnih napona zatezanja kontrolom probijanja, u
svemu prema postupku predstavljenom u poglavlju o pečurkastim pločama, gde su
osnovne geometrijske veličine obeležene na Sl. 261.
7. Plitki temelji
215
Sl. 261. Geometrijske veličine potrebne za kontrolu probijanja temeljne stope
Temeljne stope su po pravilu zategnute u donjoj zoni, zbog čega se i armiraju
donjom armaturom. Retko, na primer kada se usled velikih momenata savijanja u
dnu stuba javlja neaktivan („zategnut“) deo kontaktne površi, može se javiti potreba
za armaturom u gornjoj zoni. Čak i ako to nije slučaj, temeljne stope veće visine je
poželjno armirati i u gornjoj zoni lakom konstruktivnom armaturom za potrebe pri-
hvata napona zatezanja izazvanih skupljanjem betona (Sl. 262a). Osim toga, u gor-
njoj zoni se može javiti potreba za horizontalnom armaturom dva pravca za potrebe
prijema napona cepanja izazvanih koncentrisanim dejstvom iz stuba, saglasno opi-
sanom postupku kontrole i obezbeñenja lokalnih napona. Armaturni ankeri iz stuba
se, oblikovanjem kao na Sl. 262b, mogu iskoristiti kao deo armature temelja.
Sl. 262. Armiranje temeljne stope i u gornjoj zoni i ankeri stuba
Temelji samci se mogu projektovati i specijalnih oblika, često orebreni u cilju uštede
u materijalu ili u obliku ljuski, što je samo ilustrativno prikazano na Sl. 263.
Sl. 263. Temelji specijalnih oblika
7.5.7.5.7.5.7.5. TEMELJNE TRAKETEMELJNE TRAKETEMELJNE TRAKETEMELJNE TRAKE
Temeljne trake (trakasti temelji) se projektuju ispod zidova. Uobičajeno se projektu-
ju preseka prikazanih na Sl. 264, pričemu se širina trake odreñuje iz uslova ograni-
čenosti maksimalnih naprezanja tla, kako je to pokazano u slučaju temelja samaca
(7.2), pri čemu se za širinu usvaja jedinična (1m).
Betonske konstrukcije – radna verzija - 13. novembar 2010
216
Operećenje trakastih temelja zidom (od opeke, kamene, betona) je, redovno, blago
promenljivo i direktno uravnoteženo reaktivnim, posmatrano po dužini trake. Otud,
uticaji u podužnom pravcu mogu biti zanemareni prilikom dimenzionisanja, a sva-
kako pokriveni konstruktivnim armiranjem u podužnom pravcu.
Trake, šire od širine zida, zato, glavne uticaje dobijaju u poprečnom pravcu, gde se
ispusti ploče nalaze u konzolnim uslovima rada (Sl. 265). Glavna armatura je u
donjoj zoni i poprečnog je pravca, a njena potrebna količina se odreñuje dimenzio-
nisanjem pravougaonog preseka jedinične širine (1m) prema graničnim momentima
koje izaziva reaktivno opterećenje, prema Sl. 265, zavisno od toga da li postoji kruta
veza zida i temelja ili ne. U podužnom pravcu neophodno je projektovati podeonu
armaturu ovako odreñenoj glavnoj, saglasno ranije datim uputstvima za ploče koje
opterećenje prenose u jednom pravcu.
Sl. 264. Uobičajeni preseci trakastih temelja
Sl. 265. Momenti savijanja u poprečnom pravcu trake
Sl. 266. Kosa armatura za prijem glavnih napona zatezanja
Osim efektima izazvanim momentima savijanja, u poprečnom pravcu, usled tran-
sverzalnih sila, može se javiti potreba za obezbeñenjem glavnih napona zatezanja.
Otud se može javiti potreba za kosom armaturom, koja može biti formirana povija-
njem glavne poprečne armature na način prikazan na Sl. 266.
7. Plitki temelji
217
Sl. 267. Tretman dela temeljne trake iznad otvora
Ipak, u situacijama kada postoji otvor u zidu koji se oslanja na traku, deo trake
ispod otvora, opterećen sada samo reaktivnim opterećenjem, se nalazi u stanju
podužnog savijanja, zbog čega se, u ovom delu, traka dimenzioniše i armira poput
temeljne grede (kontragrede), prema Sl. 267.
7.6.7.6.7.6.7.6. TEMELJNE GREDE I ROŠTEMELJNE GREDE I ROŠTEMELJNE GREDE I ROŠTEMELJNE GREDE I ROŠTILJITILJITILJITILJI
Često se javlja potreba da se za više stubova u nizu projektuje zajednički temelj.
Razlozi ove potrebe mogu biti u relativno maloj nosivosti tla i velikim dimenzijama
temelja samaca ili u slučaju kada bi temelj samac krajnjeg stuba izišao izvan dopuš-
tenih gabarita. Takoñe, temeljna greda se, umesto samaca, može projektovati sa
ciljem ujednačavanja potencijalnih neravnomernih sleganja, u situacijama kada ili
postoji realna opasnost da do ovih doñe ili kada je gornja konstrukcija u viskoj meri
osetljiva na neravnomernost pomeranja oslonaca.
Uobičajeno, temeljne grede (kolokvijalno, kontra-grede) se projektuju pravougaonih
ili T-oblika poprečnih preseka (Sl. 268). Širina rebra je za 5-10cm veća od širine
stubova, čime se obezbeñuje oslonac za oplatu stuba. Zbog potrebe zadovoljenja
dopuštenih naprezanja tla, temeljne grede obično u donjem delu se projektuju kon-
zolno proširene (obrnuti T-presek).
Sl. 268. Uobičajeni poprečni preseci temeljnih greda
U podužnom profilu, grede mogu biti projektovane konstantne ili promenljive visine,
kada se izvode sa vutama (Sl. 269), a u odnosu na krajnje stubove su prepuštene,
čime se povećava kontaktna površina (smanjuju naprezanja tla). Osim toga, pogo-
dan izbor dužina prepusta može za posledicu da ima ravnomerniji raspored napre-
zanja na kontaktu.
Betonske konstrukcije – radna verzija - 13. novembar 2010
218
Sl. 269. Prepusti temeljne grede
Sl. 270. Neke mogućnosti oblikovanja kontaktne površi
Raspored reaktivnog opterećenja ispod grede je, u opštem slučaju, neodreñen i
zavisan od naponsko-deformacijskih karakteristika tla, krutosti same grede, ali i
gornje konstrukcije. Proračunski, distribucija reaktivnog opterećenja je odreñena
usvojenim modelom ponašanja (idealizacijom) tla. U slučaju krutih temeljnih greda
i/ili loših deformacijskih karakteristika tla, u praktičnim proračunima može biti
usvojena gruba aproksimacija kojom se pretpostavlja linearna distribucija reakcije.
Tada, izborom veličine prepusta može biti obezbeñena njena ravnomerna raspodela
po dužini grede, za stalno ili kvazi-stalno opterećenje. Dodatno, ravnomernost ras-
podele je moguće postići i konstruisanjem kontaktne površine promenljive širine,
kontinualno ili skokovito (Sl. 270).
Ipak, za preporuku je primena složenijih modela tla od navedenog - konkretno,
Vinklerova podloga. Ovim se gredni linijski element grede (ili površinski element
stope) oslanja na diskretni niz opruga (Sl. 271), čija krutost je odreñena konkretnim
uslovima tla, preko koeficijenta krutosti podloge. Zbog širokih opsega u kojima se
nepouzdan podatak modula reakcije tla može naći49 (Sl. 256), za preporuku je dvos-
truki proračun sa minimalnim i maksimalnim vrednostima opsega, u oba slučaja
49 Ovaj podatak najčešće nije sastavni deo geomehaničkih elaborata koji prethode projekto-
vanju bilo kog grañevinskog objekta.
7. Plitki temelji
219
konzervativno postavljenih. Već je rečeno da je ovim modelom tla omogućeno rela-
tivno jednostavno obuhvatanje interakcije konstrukcija-temelj-tlo, putem jedinstve-
nog modela celokupne strukture. Naravno, primena složenijih modela tla je dobro-
došla sa stanovišta tačnosti, ali ne i jednostavnosti primene.
Sl. 271. Primena Vinklerovog modela tla
Uticaj sveobuhvatne interakcije na relaciji konstrukcija-temelj-tlo može biti analizi-
rana na sledeća dva ekstremna primera, kvalitativno. U slučaju krutih temeljnih
nosača, a fleksibilnih konstrukcija, deformacija temelja ne izaziva značajne preras-
podele uticaja u elementima gornje konstrukcije, pa time ni normalnih sila u stubo-
vima. Tada gornja konstrukcija može biti tretirana nezavisnim modelom, nepokret-
no (u vertikalnom smislu) oslonjena. Reakcije oslonaca su, sada, opterećenje modela
koji uključuje samo temelj i tlo, a iz uslova ravnoteže, usvajajući neku od pomenutih
idealizacija tla, moguće je odrediti uticaje u temeljnoj gredi, na statički odreñenom
sistemu. Dijagrami momenata savijanja mogu, na primer, imati oblik poput onih pri-
kazanih na Sl. 272a. U drugom ekstremu (Sl. 272b), posmatrajmo slučaj kada je
gornja konstrukcija velike krutosti (nedeformabilnosti) u odnosu na temeljnu. Sada
deformacija temelja nije nezavisna od gornje konstrukcije, što može rezultovati
značajnom preraspodelom, izmeñu ostalog, i sila koje se stubovima prenose na
kontragredu. Temeljna greda se sada nalazi u uslovima u kojima je, zbog nedefor-
mabilnosti gornje konstrukcije, nepokretno oslonjena na mestima stubova, a napa-
dnuta sa druge strane reaktivnim opterećenjem. Ili, greda je u statički neodreñenom
sistemu kontinualnog nosača, zbog čega i dijagrami momenata imaju oblik koji
ovom sistemu odgovara. Dodatno, u ovom slučaju se postavlja pitanje odreñivanja
reaktivnog opterećenja, budući da je, bez obzira na usvojeni model tla, zavisno od
preraspodele uticaja u gornjoj konstrukciji. Zato, dekompozicija na „gornji“ i „donji“
sistem nije prihvatljive tačnosti, nego se implicira potreba formiranja jedinstvenog
modela. Dalje, preporuke ne idu na stranu korišćenja linearne distribucije (Sl. 272c).
Betonske konstrukcije – radna verzija - 13. novembar 2010
220
Sl. 272. Ekstremni slučajevi odnosa krutosti temeljne i gornje konstrukcije
Zbog nepouzdanosti odreñivanja distribucije naprezanja u kontaktu temelj-tlo, te
zbog realnih uslova koji se uvek nalaze izmeñu dva predstavljena ekstremna, prak-
tičnim proračunom se preporučuje dati dodatnu sigurnost na način da se momenti u
poljima kontra-greda odrede kao aritmetička sredina dva ekstrema, a da se za
merodavne momente nad osloncima usvoje veći – oni proistekli iz statički neodre-
ñenog sistema, najčešće (Sl. 273).
Sl. 273. Usvajanje merodavnih momenata za dimenzionisanje grede
Nakon što su poznati uticaji, temeljne grede se u podužnom pravcu dimenzionišu i
armiraju poput kontinualnih greda, prema liniji zatežućih sila. Zaprijem glavnih
napona zatezanja, uz uzengije, mogu biti korišćena i kosa gvožña, kada se armatura
polja, pri krajevima, povija u donju zonu (Sl. 274). Alternativno, dve zone mogu biti
nezavisno armirane, što je redovno slučaj kod greda velikih visina. Glavni naponi
zatezanja se tada poveravaju uzengijama, ako za njihovim obezbeñenjem uopšte
postoji potreba (Sl. 275). Ispusti u poprečnom pravcu moraju biti armirani popreč-
nom armaturom, a u ti svrhu mogu biti iskorišćene uzengije grede (Sl. 274).
Sl. 274. Armiranje kontra-grede povijanjem šipki
Sl. 275. Nezavisno armiranje gornje i donje zone kontra-grede
Uz ivicu objekta, kada je gabaritima sprečeno „simetrično“ oblikovanje temeljne gre-
de ili trake, te kada bi iste bile opterećene sa velikim ekscentricitetom, praktična
7. Plitki temelji
221
mera kojom se predupreñuju ovi nepovoljni uslovi, uz krutu vezu stub-greda, odno-
sno zid-traka, može biti poprečno povezivanje greda/traka ukrućenjima (Sl. 276).
Sl. 276. Povezivanje temeljnih greda ili traka poprečnim ukrućenjima
U situacijama kada se stubovi prostiru u dva pravca u približno kvadratnom rasteru,
i temeljne grede se mogu pružati u dva ortogonalna pravca formirajući temeljni roš-
tilj greda (Sl. 277). Ovim se obezbeñuje velika kontaktna površina i dobra poveza-
nost konstrukcije u temeljnom nivou, u dva ortogonalna pravca.
Sl. 277. Temeljni roštilj
Proračun uticaja u temeljnim roštiljima odgovara iznetom za gredne roštilje, te za
temeljne grede.
7.7.7.7.7.7.7.7. TEMELJNE PLOČETEMELJNE PLOČETEMELJNE PLOČETEMELJNE PLOČE
U situacijama fundiranja na tlu male ili nedovoljne nosivosti za primenu nekog od
pomenutih vrsta plitkog fundiranja, mogu se projektovati temeljne ploče, kojima se
maksimizira veličina kontaktne površi i, time, smanjuju naprezanja tla. Osim toga,
primena ploča je pogodna u situacijama fundiranja ispod nivoa podzemnih voda, ali
i kada je od interesa umanjiti neravnomernost sleganja pojedinih delova osnove
objekta, bilo zbog veće deformabilnosti tla, bilo zbog značajnog uticaja neravno-
mernih sleganja na preraspodelu uticaja u gornjoj konstrukciji. U pojedinim slučaje-
vima, temeljna ploča može predstavljati racionalnije rešenje u poreñenju sa ostali-
ma, ne samo po pitanju jednostavnosti izvoñenja, nego i utroška materijala.
Tako, temeljne ploče se najčešće projektuju ispod višespratnih zgrada, silosa, tor-
njeva, rezervoara, objekata sa dubokim podrumima... Oblik osnove je diktiran osno-
Betonske konstrukcije – radna verzija - 13. novembar 2010
222
vom objekta, u odnosu na koju temeljna ploča može dobiti relativno male50 prepus-
te. Najčešće su pravougaone i kružne.
Sl. 278. Puna temeljna ploča ojačana piramidalnim kapitelima i kapitelima konst. debljine
Po pravilu visok nivo reaktivnog opterećenja je uzrok potrebi za relativno velikim
debljinama temeljnih ploča, saglasno rasteru stubova ili zidova koji se na nju osla-
njaju. Osim efekata savijanja, probijanje temeljne ploče može biti merodavno za
usvajanje debljine. Tada je bolje rešenje ploču ojačati kapitelima ili gredama.
Ploča ojačana kapitelima (Sl. 278) se proračunava, dimenzioniše i armira saglasno
uputstvima i pravilima kojima podležu pečurkaste tavanice, ovog puta kontra opte-
rećene i oslonjene. Ukoliko naponi probijanja to dozvoljavaju, kapiteli mogu da
izostanu, a temeljna ploča da dobije tretman ploče oslonjene direktno na stubove.
Pitanje distribucije reaktivnog opterećenja je, u slučaju ploča, od veće važnosti nego
kod prethodnih vrsta plitkih temelja. Pretpostavka o linearnoj distribuciji može biti
opravdana samo u slučaju manjih ploča velike ralativne krutosti (veće debljine, manji
rasponi) i/ili deformabilnog tla. Ipak, preporuka je uvek koristiti složenije idealizaci-
je tla (Vinklerova podloga ili homogeni elastični poluprostor). Na Sl. 284 prikazane
su, kvalitativno, distribucije osnovnih statičkih veličina u temeljnoj ploči u funkciji
deformabilnosti tla.
Osim pečurkastog sistema, temeljna ploča može biti izvedena manje debljine, ali
ojačana (orebrena) gredama jednog ili dva ortogonalna pravca pružanja (Sl. 279).
Ovo je posebno pogodno u situacijama kada su stubovi pravilno rasporeñeni u dva
ortogonalna pravca, obrazujući kvadratne ili pravougaone rastere. Jasno, temeljna
ploča proračunski postaje ekvivalent punoj armiranobetonskoj ploči koja optereće-
nje prenosi u jednom ili dva (krstasto-armirana) pravca.
50 Prepušteni delovi su konzole, a opterećeni visokim intenzitetima reaktivnog opterećenja.
7. Plitki temelji
223
Sl. 279. Temeljne ploče ojačane gredama jednog ili dva pravca
Grede se obično projektuju sa gornje strane ploče, ostavljajući kontaktnu površ rav-
nom (Sl. 279). Reñe, zbog problema sa postavljanjem i trajnošću hidroizolacije, gre-
de mogu biti projektovane i sa donje strane ploče, obezbeñujući ravnu gornju povr-
šinu - pod (Sl. 280). Ravan pod unutar objekta se, kod ploča kod kojih su grede sa
gornje strane, obezbeñuje ispunjavanjem prostora izmeñu greda - „kaseta“ – nasi-
pom, te izvoñenjem „plivajuće“ podne ploče (u tu svrhu mogu biti iskorišćene i
montažne ploče) (Sl. 281a-dole). Alternativno, ceo prostor se, do gornje ivice gre-
da, može ispuniti nabijenim betonom (Sl. 281a-gore). Konačno, podna ploča može
biti monolitno vezana sa gredama obezbeñujući na taj način temeljnoj konstrukciji
veliku savojnu krutost (Sl. 281b).
Sl. 280. Ploča ojačana gredama sa donje strane
Sl. 281. Varijantna rešenja poda
Ispod objekata kružne osnove, poput silosa, rezervoara ili vodotornjeva, kao temelj-
na konstrukcija se najčešće koristi kružna ili prstenasta ploča, konstantne ili pro-
menljive visine. Proračun odgovara ranije datim uputstvima.
Betonske konstrukcije – radna verzija - 13. novembar 2010
224
Sl. 282. Kružna i prstenasta temeljna ploča
Temeljne ploče se, zbog velikih površina i debljina koje omogućavaju reñanje arma-
ture u više redova, vrlo često armiraju zavarenim armaturnim mrežama. Shematski,
princip armiranja je dat na Sl. 283.
Sl. 283. Armiranje temeljne ploče zavarenim armaturnim mrežama
Sl. 284. Raspodela uticaja u temeljnoj ploči