流体模型に基づく QGP による　　　　の抑制

Hirotaka Araki

Waseda University

in collaboration with Kenji Morita (Waseda University)

5 November 2004 H.Araki Waseda Univ.

Purpose

S.Hioki, T.Kanki, and O.Miyamura のモデルを拡張．

Surppression (T.Matsui and H. Satz, Phys.Lett.B178 (1986),416)

の解析 .

(S.Hioki, T.Kanki, and O.Miyamura, Prog.Theor.Phys.84(1990),317)

・初期条件の異なる２つのモデルを用いて計算．温度計として使える かどうか．

・ S.Hioki, T.Kanki, and O.Miyamura のモデル（温度依存性な しポテンシャル）の場合と比較．

を計算した．

を Heavy Ion Collisionの初期温度メジャーとして使いたい

・ One-Dimensional Bjorken Hydrodynamical Model・ Temperature Independent Potential in the QGP Phase

・（３＋１）次元流体モデル・ Temperature dependent Potential in the QGP Phase

が流体内を通過していく過程で suppression を計算 .

・ Temperature dependent string tension

・ Temperature dependent string tension

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Situation

Assumption

collision

charmonium formation 　thermalizationPure QGP phase

Mixed phase

Hadron phase

Freezeout

t=t0

t=t1

t=t2

t=t3

t=0

Debye Screening (Potential Model )

Debye Screening (Potential Model )

Collision with Hadrons

Collision with Hadrons

t=t ｃ

and

簡単のため横方向のみ考える . Hadron

QGP

Mixed

計算の結果、効果が小さかったので今回は無視して計算

Charmonium T=0 MeV

CharmoniumT=Tc

in

out

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Initial Settings

Woods-Saxon + Binary Collision exponential type

Transverse MomentumPosition

Initial distributions of and

Charmonium formation time

Production ratio of the initial charmoniums

(S.Hioki, T.Kanki, and O.Miyamura,

Prog,Theor.Phys.84(1990),317)

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Charmonium Wavefunction

Temperature dependent 　 String Tension

M.Gao: Nucl.Phys.B9 (Proc Suppl.)(1988)368.

、 、 の質量を再現T=0 [MeV] で

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Hamiltonian in the QGP Phase

Perturbation Theory より

:: Running Coupling

Constant

:: Screening mass

Rev.Mod.Phys.53 D.J.Gross,R.D.Pisarski, L.G.Yaffe

Z.Phys.C37,617 F.Karsch, M.T.Mehr, H. Satz

Temperature dependent

今回は First Trial ということで

という温度依存性を取り入れた .

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Survival and Transition Probability in the QGP Phase

: Survival Probability

: Transition Probability 　 　 　 to

: Charmonium at T=0 MeV : Charmonium at T=Tc

Evolution of wave function ( )

Probability →Overlap of the two wave functions

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Calculation

: fraction of the QGP phase

QGP Phase から Hadron Phaseに流出してくる

Hadron との衝突 無視

: Initial Charmonium flux

From HydroDynamical Model

（ Hadronとの衝突による減少）

Hadron との衝突による減少はそれほど効いてこなかったので、今回

は無視

Pure QGP Phase : Ex.

初期の入射位置と、横運動量を与えたとき、

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Survival and Transition probability

Survival Probability

Transition Probability

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Hydrodynamical Model

Model 1

Model 2

RHIC ： Au-Au 200AGeV 実験の１粒子分布を再現する．

Initial Energy Density

Binary Collision Model

Space-time evolution

Temperature

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Sample path

Model 1 Model 2

( )

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-Model 2- Survival and Transition probability

Survival Probability Transition Probability

点線： Mixed Phase

実線： QGP Phase,

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Model Dependency

High Pt になるに従ってモデルによる差がなくなっていく．

Survival probability

Low Pt ではモデルによる差が出ている．

Transition Probability では、 High Pt において、 QGP Phase のみよりもMixed Phase までを計算をした方が、 Probability が大きくなる . （ Model 1,Model 2 両方とも）

Transition probability

・ Model2 は初期温度が高く、 QGP の存在時間が長い・ Pt の大きな は、 Pt の小さな　　　よりも、周囲の状況からの影響を受けにくくなる。

・ の波動関数に山が二つあることに起因している .

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T-dependent and T-independent Evolution

Survival probability Transition probability

Model 2 との比較

点線： Mixed Phase

実線： Pure QGP Phase,

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T-dependent and T-independent Evolution

Survival probability Transition probability

Low Pt 、 High Pt どちらの領域でも、 T-dep と T-indep の間にほぼ一定の差がある .

QGP と Mixed の間で Probability の逆転がある

Survival probability

Transition probability

T-Dep,T-Indep の Probability が交差する .

Model2

（ High Pt では少しだけ差が縮まる . ）

との比較

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Result 　

Model 1 Model 2

T-Dependent

T-Independent

QGP QGPMixed Mixed

0.3150.491 0.2750.407

0.2200.410 0.332 0.194

温度計として使える．

初期温度が高く、 QGP Phase の長いModel ２の方が抑制が大きくなっている．

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Summary

(3+1) 次元流体モデルを用いることで温度を通して時間依存を取り入れた．

S.Hioki, T.Kanki, and O.Miyamura のモデルを拡張．

具体的には Debye Screening Length と Coupling Constantの温度依存性を取り入れて計算をした．

１．初期条件の異なる流体モデル間の比較をした．

２． Hioki,Kanki,and Miyamuraに比べて Suppressionの効果は弱まる．

Transition Probability では Pt分布において、温度依存がある場合と、ない場合（　　　　　　）の間で逆転がある．

・ Transition Probabilityでは、 Model 1、 Model 2 の両　方で ,QGPと Mixedの間で Pt分布に逆転がある．

・特に Low Pt において流体の初期条件の影響を大きく受ける .・そのため最終的な 　　 の収量にも差が出る .

結果に示したように Heavy Ion Collision の初期温度メジャーとして機能している。