1

1

ФИЗИКАЧас број 139. јануар 2014.

• Оптика

2

План активности

• 15.1 – долазе две групе од по 10 студената утерминима лаб . Вежби према списку. Јавитисе Лани Пантић у вези тога

• Испит 10.2.2014.

• Поправни 3.2.2014.

• 2. колоквијум 27.1.2014.?

• Термин за надокнаду? Ако је потребан...

3

Геометријска оптика

• Светлост је ЕМ талас

• Ако је таласна дужина светлости неколикопута мања од величине препрека– Светлост се понаша као зрак - област физике јегеометријска оптика

• Ако светлост интерагује са “малим” телима– Светлост се понаша као талас – област физике јеталасна оптика

2

4

• Брзина светлости– Галилеј

– Оле Ремер – 1676. Јупитерови сателити– c=2,9972458 H 108m/s≈3H108m/s

5

Закони геометријске оптике. Одбијањеи преламање

• Угао под којим се светлост рефлектује је једнакњеном упадном углу.

• Упадни зрак, нормала и одбојни зрак леже у истојравни а углови се мере у односу на нормалу

• То важи и за глатке и за неравне површине (за свакињихов приближно раван део)– Зато неравне површине видимо са свих страна (ми, одећа, лишће, ) а равне само са једне (огледало)

6

3

7

8

• Брзина светлости зависи од структуресредине

• Индекс преламања је: n=c/v

• Увек је n≥1• За гасове n≈1• За воду n=1,33• За лед n=1,309

9• Снелијусов закон преламања

4

10

Тотална унутрашња рефлексија

• Огледала рефлектују до 90%– Где је остатак?

• Потпуна рефлексија се догађа када светлостнаилази из средине у којој је спорија (већи индекспреламања) а треба да пређе у средину у којој јебржа (мањи индекс преламања)

• Под одређеним условима се догађа тоталнарефлексија

• Угао под којим се догађа је критични угао

11

• Критични угао за дијамант 24,4о

• Светлост када уђе тешко излази из дијаманта

12

Дисперзија (разлагање) светлости

• Њутн 1672. –разложио Сунчевусветлост на боје

• Дисперзија –процес променеправца кретањасветлости уследразлике уталaсној дужини

5

13

• Преломни угао зависи од индексапреламања (брзине) а он зависи одталасне дужине светлости

• Индекс преламања расте сасмањењем таласне дужине– Највећи је за љубичасту светлост – онавише скреће од црвене

14

• Дуга се види на супротнојстрани од Сунца када јепозадина тамна (олујнонебо)

15

Сочива• Име од поврћа које

личи на конвексна –сабирна сочива

• Праве се од стаклаили провиднихпластика

• Индекс преламања јевећи него у ваздуху

• Фокус (жижа) сочива• Што је жижа ближе

сочиву сочиво јемоћније – већа му јеоптичка моћ

6

16

• Код конкавних –расипних сочиважижна даљина иоптичка моћ сунегативне

17

Карактеристични зраци танких сочиваи формирање лика

• Зрак који улази у сабирно сочиво паралелнооптичкој оси након преламања пролази кроз жижу сањегове друге стране (зраци 1 и 3 са слике 12.9)

• Зрак који улази у расипно сочиво паралелно оси, након преламања се креће као да долази из жиже саисте стране сочива (зраци 1 и 3 са слике 12.10)

• Зрак који пролази кроз центар сочива не мењаправац кретања

• Важи и реверзибилност путања

18

7

19

• EOF и FDC су слични– CD/CF=EO/OF

– CD/EO=CF/OF=(l-f)/f

• ABO и CDO су слични– AB/AO=CD/OC

– CD/EO=l/p

20

• Реалан лик– Може да се пројектује на екран, филм, ретину

– Код сабирних сочива када је p>f, лик је• обрнут,

• умањен и• реалан

• Виртуелан (имагинаран) лик– Не може ...

– Нпр. кад лупу приближимо предмету, тј. буде p<f, лик је• усправан• увећан

• виртуелан

21

Формирање имагинарног лика кодлупе

• Виртуелан лик не може да се пројектује на екран, филм, ретину, ...

• А зашто га онда видимо?• Сочиво у нашем оку сакупља дивергентне зраке, сабира их и

они падају на ретину

8

22

Формирање лика расипним сочивом

• Користе се за наочареза кратковиде особе

• Ликови су усправни алимањи од објекта

• Са исте су странесочива где је и предмет

• не могу да се пројектују– виртуелни су

23

• Реални ликови су увек изврнути а могу да буду ивећи и мањи од објекта– Пројектор формира веће ликове а фото-апарат мање одоригинала

• Виртуелни ликови су усправни и не могу да сепројектују

24

Огледала

• Равна кућна, огледалаза надзор, код зубара, за шминку, ...

• Рефлектују светлост• Равно огледало – лик

на истом растојању садруге стране огледала –имагинаран/виртуелан(не може да сепројектује – не постојииза огледала)

9

25

• Сабирно огледало –жижна даљина јепозитивна

• Што је жижа ближемоћније је

26

• Расипно огледало, фокус је иза њега па јежижна даљинанегативна

• правила:– Зрак који се

приближава сабирномогледалу паралелно саоптичком осом, наконодбијања пролази крозњегов фокус који је наистој страни огледала

– Зрак који сеприближава расипномогледалу паралелно саоптичком осом, наконодбијања се крећу каода им је почетак у жижикоја се налази изаогледала

– Важи и обрнуто

27

• Из сличноститроуглова следи даваже релацијеоблика (12.5) и(12.6)

• Конструкција ликаза p>f (12.18)

• Лик је реалан, умањен и изврнут(увећањенегативно) – случај1 код сочива

10

28

• Конструкцијалика за p<f (12.19)

• Лик јеимагинаран, увећан иусправан(огледала зашминку, кодзубара) – случај2 код сочива

29

• Конвексна огледала –расипна (жижнадаљина негативна) -формирају само једантип ликова (тип 3) - каокод расипних сочива , усправан и мањи одобјекта.

• Лик је иза огледала –виртуелан је

• Конкавна огледаладелују као конвекснасочива

• Конвексна огледаладелују као конкавнасочива

30

Микроскоп

• Користи светлост и систем сочива за добијањеувећане слике малих узорака.

• Моћ раздвајања– ока је око 0,1 мм (ограничена даљином јасног вида од 25 цм)

– Лупе око 0,01 мм– Микроскопа 0,0001мм, тј. 0,1 микрометар

• Најједноставнији микроскоп (два сабирна сочива –објектив и окулар) конструисан пре око 400 година– (Ханс и Захаријас Јенсен (1580-1638)– холанђани, Галилеј, Хајгенс, Левенхук (1632-1723))

11

31

• Објектив – систем сочива која се понашају као једносабирно сочиво које увећава предмет и даје реаланлик предмета мало даљег од жиже

• Окулар – систем сочива која имају улогу лупе којаувећава додатно лик– Коначни лик је увећан, имагинаран и изврнут.

32

Увећање микроскопа• Укупно увећање једнако је

производу увећањаобјектива и окулара

• d – даљина јасног вида• (12.8) апроксимативна

формула l – дужина тубусаокулара (обично је око 18 цм)

• Ограничавајући фактори– Таласна природа светлости– Одступа од праволинијског

простирања и даје вишеликова који се преклапају

– Дешава се када су деловиструктуре посматраногобјекта реда величинеталасне дужине употребљенесветлости

33

Људско око

• Око 90% информација примамо видом• Око је сферног облика, пречника око 25 мм• Сложен оптички систем са неколико сферних површина на којима се

прелама светлост• Спољни слој ока је непрозиран – беоњача – са предње стране је

испупчен и провидан - кроз њега улази светлост – предњи испупчени деосе зове рожњача (дебљина 0,5 мм, полупречник закривљености око 7,8 мм)

• Иза рожњаче је комора испуњена очном течношћу индекса преламања1,336

• Обојени део ока се назива дужица (ирис) са отвором на средини –зеницом.

• Иза зенице је очно сочиво, индекса преламања 1,413. Сочивоприлагођава жижну даљину променом облика помоћу цилијарних мишића– акомодација ока

12

34

• Fovea centralis садржи само чепиће – најоштрије виђење – мишићи окрећујабучицу тако да светлост пада на њу.

• Место где очни нерв улази у мрежњачу нема ни чепића ни штапића – слепамрља

• Оштрина се постиже променом жижних даљина преломних површина• У ненапрегнустом стању око има тавку жижну даљину да се јасно види предмет

удаљен 25 до 35 цм.• Стога је даљина јасног вида 25 цм

• У унутрашњости ока сеналази стакласто тело. Индекс преламања као иочне течности

• Мрежњача облажеунутрашњост ока – богатакрвним судовима и нервимате осетљива на светлост

• Жута мрља – најосетљивијатачка

• У њој се налазе ћелијенервних завршетака уоблику штапића и чепића –претварају светлост уелектричне импулсе

35

Боје и људско око, 13.1.2014.

• Боје – у вези са таласном дужиномВИС ЕМ зрачења

• Два типа фотосензитивних ћелија(њихова супстанца се разлаже поддејством светлости) – Штапићи, 1000 пута осетљивији - служе

за ноћно виђење и периферијски вид– Чепићи, одговорни за дневно виђење и

оштрину вида• Црвени (L), плави (S) и зелени (M) –

одговарају примарним бојама

36

Боје тела које видимо

• Права боја – одређена апсорптивним и рефлективнимособинама– Бела (сложена) светлост падне на тело плаве боје само се ова боја

рефлектује а остале се апсорбују– Бела тела рефлектују све боје а црна апсорбују све

• Ако тело осветлимо светлошћу која није бела?– Шта видимо уколико плаво тело осветлимо црвеном светлошћу?

• Боја светлосних извора је одређена таласном дужиномсветлости коју емитују– He-Ne ласер емитује црвену светлост– Сунце – жућкасту,– Флуоресцентне сијалице плавкасто – белу– Сијалице са усијаном нити црвенкасто- белу (видимо их ако гледамо

директно у извор или осветлимо њима бело тело)

13

37

Таласна оптика

• Светлост је ЕМ талас на који је наше око осетљиво(380 nm<<760 nm)

• Када наилази на “мала” тела њена таласна својствадолазе до изражаја

• Када прелази из ваздуха у другу средину мења јој себрзина. Фреквенција се не мења (јер се боја немења) следи да се таласна дужина мења

Таласна дужина светлости уматеријалној средини је мања одталасне дужине у вакууму

38

Хајгенсов принцип. Дифракција• Хајгенс – развио технику за одређивање

позиције новог таласног фронта на основупознавања његове претходне позиције.

• Свака тачка таласног фронта је извор новихсферних секундарних таласа који се шире изње одговарајућом брзином. Након некогвремена нова позиција таласног фронта јеповрш (линија) која је тангентна на фронтовесекундарних таласа.

• Важи за све врсте таласа. На основу њега семогу објаснити– одбијање и преламање (геометријска оптика)– интерференција (чисто таласни феномен).

39

Објашњење закона одбијања уз помоћХајгенсовог принципа

• Секундарни таласи сеемитују прво из тачакаогледала која су првапогођена таласом.

• Секундарни таласи изближег дела огледала стогапрелазе веће растојање одоних из даљих.

• Правац преношења јенормалан у односу наталасни фронт

• Положај таласних фронтовапре и после рефлексијепоказује да је нови таласнифронт рефлектован подуглом који је једнак упадном

14

40

Објашњење преламања уз помоћХајгенсовог принципа

• Свака тачка раздеобнеповршине је изворсекундарних таласа.

• Уколико је брзина у доњојсредини мања секундарниталаси ће у њој за исто времепрећи мање растојање него упрвој па таласни фронт мењаправац.

41

Пролазак светлости и звука кроз врата. (Колика је таласна дужина звука?)

42

Пролазак светлости кроз мали отвор исавијање (дифракција)

15

43

Јангов експеримент са двапрореза

• Њутново честично гледиште на светлост• Хајгенсово – таласно• 1801. Јангов експеримент дифракције на два прореза• Зашто то не региструјемо у свакодневним околностима?

– Светлост мора да интерагује са нечим малим – упоредивим са њеномталасном дужином

– Светлост није кохерентна. Јанг је направио кохерентну светлост (фазнаразлика је константна) пропуштајући је прво кроз један прорез

– Након проласка кроз два прореза долази до интерференцијесекундарних таласа

– Сложена светлост интерферира по свакој боји појединачно – боље једа се узме монохроматски извор

– Након пролаза кроз прорезе дифрактује у семициркуларне таласе– На местима где се поклопе брегови (или доље) долази до појачања, ...

44

45

16

46

• Разлика пређенихпутева је

• Заклон је на растојању много већем од удаљеностипрореза па је угао исти за све зраке који иду у исту тачку.

Слабљење – деструктивнаинтерференција

Појачање – конструктивнаинтерференција

47

48

Дифракција на више прореза идифракција на једном прорезу

• Исти процес се дешава и када је у питањуједан отвор али и када их је више

• Оптички систем са више отвора –дифракциона решетка

• На решетци се добија слика слична оној надва прореза али је израженија

• Формуле за дифракцију на решетци су истекао и за дифракцију на два прореза.

17

49

50

• Разлика је што је садацентрални максимумвеликог интензитета аостали су многослабији.

51

Слабљење – деструктивнаинтерференција

18

52

Ограничење увећања. Рејлијевкритеријум

• Једна од последица дифракције на малимотворима је што уместо слика његовихоштрих ивица се добија светла тачка нејаснихивица окружена светлим и тамнимпрстеновима

• Таласне особине светлост такође лимитирајурезолуцију инструмента којим гледамообјекте

53

• Рејлијев критеријум: Уколико централни максимумједног лика пада на место првог минимума другоглика објекти се још увек виде одвојено.

54

19

55

• Како је <<D, sin има малу вредност па важиапроксимација sin ≈

• Минимална угаона резолуција је стога min = /D

• Прецизнија анализа даје резултат

• Колика је угаона одвојеност min за коју се ликовидва предмета још увек разликују?

• Први минимум се појављује на месту за које важи