С.А. Макеев, А.А. Александровbek.sibadi.org/fulltext/esd1025.pdf · УДК...

С е р и я в н у т р и в у з о в с к и хм е т о д и ч е с к и х у к а з а н и й С и б А Д И

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ)» Кафедра «Строительные конструкции»

ДИНАМИКА И УСТОЙЧИВОСТЬ В РАСЧЕТАХ НЕСУЩИХ

СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Методические указания для лабораторных работ

Омск ▪ 2019

С.А. Макеев, А.А. Александров

СибАДИ

УДК 624.011.1:624.011.78 ББК 38.55:38.56

М15

Согласно 436-ФЗ от 29.12-2010 «О защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию» данная продукция маркировке не подлежит.

Рецензент канд. техн. наук, доц. О.В. Демиденко (СибАДИ)

Работа утверждена редакционно-издательским советом СибАДИ в качестве методических указаний.

Макеев, Сергей Александрович. М15 Динамика и устойчивость в расчетах несущих строительных конструкций [Электронный ресурс] : методические указания для лабораторных работ / С.А. Макеев, А.А. Александров. – (Серия внутривузовских методических указаний СибАДИ). – Электрон. дан. – Омск : СибАДИ, 2019. – Режим доступа: http://bek.sibadi.org/fulltext/esd1025.pdf, свободный после авторизации. – Загл. с экрана.

Содержат задания и порядок выполнения лабораторных работ по дисциплине «Динамика и устойчивость в расчетах несущих строительных конструкций». Способ-ствуют более глубокому усвоению основных теоретических положений курса и раз-витию навыков расчета строительных конструкций на прочность и жесткость.

Имеют интерактивное оглавление в виде закладок. Рекомендованы обучающимся всех форм обучения направления подготовки

магистратуры «Строительство» магистерской программы «Теория и проектирование зданий и сооружений».

Подготовлены на кафедре «Строительные конструкции».

Текстовое (символьное) издание (317 КБ) Системные требования: Intel, 3,4 GHz; 150 Мб; Windows XP/Vista/7; DVD-ROM;

1 Гб свободного места на жестком диске; программа для чтения pdf-файлов: Adobe Acrobat Reader; Foxit Reader

Техническая подготовка В.С. Черкашина

Издание первое. Дата подписания к использованию 21.02.2019 Издательско-полиграфический комплекс СибАДИ. 644080, г. Омск, пр. Мира, 5

РИО ИПК СибАДИ. 644080, г. Омск, ул. 2-я Поселковая, 1

ФГБОУ ВО «СибАДИ», 2019

СибАДИ

Лабораторнаяработа№1.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ОСВОЕНИЕ МЕТОДА ЭЙЛЕРА ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ УСТОЙЧИВОСТИ

Цель работы – Практическое освоение метода Эйлера при решении задач ус-тойчивости с реализацией алгоритмов интегрирования в среде Excel.

Задание и исходные данные – разработать алгоритм интегрирования системы 4х дифференциальных уравнений НДС при продольно-поперечном изгибе эле-ментов строительных конструкций (колонны, стойки) с применением схемы Эйлера представления производной функции. Проверить устойчивость элемента постоянного сечения по таблице 1.

Таблица 1

№ п/п Длина эле-мента, м

Сечение Верхняя опора Нижняя опора Продольная нагрузка, тс

1 2 Двутавр № 20К Шарнирно-подвижная

Жесткая 15

2 3 Коробка из швеллеров № 20

Жесткая под-вижная

Шарнирно не-подвижная

12

3 5 Сдвоенный дву-тавр № 20Б1

Жестка непод-вижная

Жесткая 18

4 10 Труба 219х8 Свободный ко-нец


25

5 4 Квадратная труба 100х100х5

Шарнирно-подвижная

Жесткая 20

6 8 Двутавр № 20К Жесткая под-вижная


23



Жесткая 26

8 10 Сдвоенный дву-тавр № 20Б1

Свободный ко-нец


18

9 8 Труба 219х8 Шарнирно-подвижная

Жесткая 35




40

Порядок выполнения работы – алгоритм построения дифференциаль-ных уравнений при различных режимах нагружения строительных конструк-ций, перевод уравнений в конечно-разностный вид и алгоритм реализации процесса интегрирования по схеме Эйлера представлены в учебном пособии «Статический расчет конструкций численными методами» http://bek.sibadi.org/fulltext/esd391.pdf.

Контрольные вопросы к лабораторной работе № 1

1. Определение критической силы по Эйлеру;2. Запишите формулу Эйлера определения критической силы;3. Физический смысл коэффициента приведения длины μ;

3

СибАДИ

4. Что такое первая, вторая форма потери устойчивости; 5. Как конструктив узлов закрепления концов стержня влияет на устойчивость; 6. Перечислить несколько схем и их коэффициенты μ; 7. Как гибкость влияет на устойчивость; 8. Как Эйлер понимал коэффициенты приведения длины μ; 9. Как в ЛИРА-САПР определяется критическая сила; 10.Как зависит ориентация сечения на устойчивость.

Лабораторнаяработа№2. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИИ СТЕРЖНЕЙ ПРИ НАГРУЗКАХ

ПРЕВЫШАЮЩИХ КРИТИЧЕСКИЕ (EXCEL)

Цель работы – получить навыки и умение моделировать работу сжатых стержневых конструкций в режиме продольно-поперечного изгиба в больших перемещениях с исследованием посткритического поведения системы в упру-гой области.

Исходные данные

Размеры, состав стоек согласовать с преподавателем (таблица 2):

Таблица 2 № п/п Длина

элемента, м

Сечение Верхняя опора Нижняя опора Продольная нагрузка, тс


Жесткая Ркр÷1,2Ркр




Ркр÷1,2Ркр

3 5 Сдвоенный двутавр № 20Б1



4 10 Труба 219х8 Свободный конец


Ркр÷1,2Ркр




6 8 Двутавр № 20К Жесткая под-вижная


Ркр÷1,2Ркр





Свободный конец


Ркр÷1,2Ркр

9 8 Труба 219х8 Шарнирно-подвижная





Ркр÷1,2Ркр

4

СибАДИ

Порядок выполнения Алгоритм расчета элементов строительных конструкций в режиме про-

дольно-поперечный изгиб в табличном процессоре MS Excel представлены в учебном пособии «Статический расчет конструк‐цийчисленнымиметодами»http://bek.sibadi.org/fulltext/esd391.pdf.


1. Критическая сила по Эйлеру, формы потери устойчивости; 2. Уравнения математической модели продольно-поперечного изгиба

стержня при больших перемещениях; 3. Технология перевода дифференциальной формы уравнений состояния в

конечно-разностный вид; 4. Построение алгоритма интегрирования уравнений в среде Excel методом

Эйлера; 5. Граничные условия. 6. Техника решения задач при переходе через Ркр; 7. Как конструктив узлов закрепления концов стержня влияет на устой-

чивость; 8. Перечислить несколько схем и их коэффициенты μ; 9. Как гибкость влияет на устойчивость; 10.Как Эйлер понимал коэффициенты приведения длины μ;

11. Как в ЛИРА-САПР определяется критическая сила; 12. Как зависит ориентация сечения на устойчивость.


ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ (ЛИРА-САПР)

Цель работы – получить навыки и умение моделировать работу потери

общей продольной устойчивости сжатых стержней в среде ПК ЛИРА-САПР.

5

СибАДИ

Исходные данные Выполнить расчет первых 3-х форм потери устойчивости для 7 схем по

СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» (рис. 1).

Порядок выполнения Алгоритм решения задач общей продольной устойчивости в ПК ЛИРА-

САПР представлены в учебном пособии «Расчеты конструкций в ПК ЛИРА-САПР» https://drive.google.com/open?id=1IORegmLkNXTERhSdF‐RjScjxzWfxzVXihttps://drive.google.com/open?id=1hdENfpay418lj3LUZ‐fVD63KiSv7rzKb.


1. Как в ЛИРА-САПР определяется критическая сила; 2. Как зависит ориентация сечения на устойчивость; 3. Моделирование опор в плоскости и из плоскости; 4. Как отразить на экране анимацию потери устойчивости; 5. Можно увидеть величину прогиба при потери устойчивости? 6. Сколько форм потери устойчивости находит ЛИРА? 7. Как вывести на экран формы потери устойчивости элемента.

6

СибАДИ


ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПОТЕРИ ПЛОСКОЙ ФОРМЫ УСТОЙЧИВОСТИ СТЕРЖНЕЙ

Цель работы – получить навыки и умение моделировать критические

силы и формы потери устойчивости балок из плоскости в ПК ЛИРА-САПР. Исходные данные

Найти критические нагрузки первой формы потери устойчивости балки из плоскости.

Таблица 3 № п/п Длина

элемента, м

Сечение Правая опора Левая опора нагрузка, тс, тс/м, тсм


Жесткая q


Жесткая Свободный конец

Р на консоли




q



М на консоли



q

6 6 Двутавр № 20К Шарнирно-неподвижная

Шарнирно подвижная

q



Р на консоли




q



М на консоли



q

3 Двутавр № 20К Шарнирно-неподвижная


q

7

СибАДИ

Порядок выполнения Алгоритм решения задач потери плоской формы устойчивости балок в

ПК ЛИРА-САПР представлены в учебном пособии «Расчеты конструкций в ПК ЛИРА-САПР» https://drive.google.com/open?id=1IORegmLkNXTERhSdF‐RjScjxzWfxzVXihttps://drive.google.com/open?id=1hdENfpay418lj3LUZ‐fVD63KiSv7rzKb.


1. Техника моделирования консольной и двухопорной балки. 2. Задание граничных условий, задание нагрузок. 3. Техника расчета на устойчивость из плоскости в ПК. 4. В каком виде ПК выдает результаты устойчивости системы из плоскости? 5. Способы конструктивного решения устойчивости из плоскости? 6. Понятие о потере устойчивости плоской формы изгиба (на примере балки

прямоугольного сечения при чистом изгибе); 7. Как ЛИРА выражает критическую нагрузку? 8. Как вывести на экран формы потери устойчивости; 9. Как оформить закрепление концов; 10. Назначение сечений в ЛИРА-САПР; 11. Задание режима расчета потери устойчивости; 12. Сколько форм потери устойчивости можно получить? 13. Как получить анимацию потери устойчивости?


ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ УСТОЙЧИВОСТЬ АРОК Цель работы – получить навыки и умение моделировать круговые

стержни, арки при различных способах закрепления и разных загружениях по СП 20 в ПК ЛИРА-САПР. Получить навыки и умение моделировать устойчи-вость арочных конструкций, прямоугольных пластин при различных способах закрепления и разных загружениях в ПК ЛИРА-САПР с тестированием анали-тическими решениями.

Исходные данные Найти критические нагрузки для заданной арки при гидростатиче-

ском сжатии (табл. 4)

8

СибАДИ

Таблица 4

№ п/п Радиус арки, м

Центральны угол, град

Сечение Правая опора Левая опора

1 2 90 Двутавр № 20К


Жесткая

2 3 120 Коробка из швеллеров № 20


3 5 60 Сдвоенный двутавр № 20Б1

Жестка не-подвижная






6 6 60 Двутавр № 20К

Шарнирно-неподвижная




8 4 45 Сдвоенный двутавр № 20Б1







3 45 Двутавр № 20К



Порядок выполнения работы Алгоритм статического расчета стальных емкостей в ПК ЛИРА-САПР

представлены в учебном пособии «Расчеты конструкций в ПК ЛИРА-САПР» https://drive.google.com/open?id=1IORegmLkNXTERhSdF‐RjScjxzWfxzVXihttps://drive.google.com/open?id=1hdENfpay418lj3LUZ‐fVD63KiSv7rzKb.


1. Моделирование устойчивости круговых стержней в ПК. 2. Моделирование устойчивости пластин и оболочек в ПК. 3. Что такое критическая сила? 4. Как ПК представляет результаты расчета на устойчивость?

9

СибАДИ

5. Как в ЛИРА-САПР определяется критическая сила; 6. Как зависит ориентация сечения на устойчивость; 7. Моделирование опор в плоскости и из плоскости; 8. Как отразить на экране анимацию потери устойчивости; 9. Можно увидеть величину прогиба при потери устойчивости? 10. Сколько форм потери устойчивости находит ЛИРА? 11. Как вывести на экран формы потери устойчивости элемента.


ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Цель работы – получить навыки и умение моделировать и выполнять

статический расчет пластин с разными способами закрепления и определением критических сжимающих нагрузок в ПК ЛИРА-САПР.


Найти первую форму потери устойчивости фиктивной стальной пла-стины при загружении распределенной сжимающей нагрузкой q, т/м вдоль одной стороны (таблица 5). Показать анимацию формы.

Таблица 5

№ п/п Размеры в плане, м

Толщина, мм

Верх/низ Правая опора Левая опора

1 2х2 50 Свободная опора


Жесткая






















3х5 40 Свободная опора



10

СибАДИ

Порядок выполнения работы Алгоритм решения статического расчета фундаментной плиты в ПК

ЛИРА-САПР представлены в учебном пособии «Расчеты конструкций в ПК ЛИРА-САПР» https://drive.google.com/open?id=1IORegmLkNXTERhSdF‐RjScjxzWfxzVXihttps://drive.google.com/open?id=1hdENfpay418lj3LUZ‐fVD63KiSv7rzKb.


1. Как в ЛИРА-САПР определяется критическая сила; 2. Как зависит ориентация сечения на устойчивость; 3. Коделирование опор в плоскости и из плоскости; 4. Как отразить на экране анимацию потери устойчивости; 5. Кожно увидеть величину прогиба при потери устойчивости? 6. Сколько форм потери устойчивости находит ЛИРА? 7. Как вывести на экран формы потери устойчивости элемента.

Лабораторнаяработа№7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СИСТЕМ С СОСРЕДО-ТОЧЕННЫМИ МАССАМИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ

СИСТЕМ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ МАССАМИ (БАЛКИ, ПЛИТЫ)

Цель работы – получить навыки и умение моделировать и выполнять

статический расчет систем (стержни, балки, рамы, плиты) с сосредоточенными и распределенными массами в ПК ЛИРА-САПР.


Найти низшие частоты собственных колебаний системы и формы ко-лебаний (таблица 5).

11

СибАДИ

Таблица 5

№ п/п Длина элемента, м

Сечение Правая опора Левая опора Масса М, кг в середине пролета, в 1/3 пролета


Жесткая 100



120




200



150



100

6 6 Двутавр № 20К Шарнирно-неподвижная


120



200




150



100



120

3 Двутавр № 20К Шарнирно-неподвижная


200

Порядок выполнения работы Алгоритм статического расчета стержневых систем с определением

форм и частот собственных колебаний в ПК ЛИРА-САПР представлены в учебном пособии «Расчеты конструкций в ПК ЛИРА-САПР» https://drive.google.com/open?id=1IORegmLkNXTERhSdF‐RjScjxzWfxzVXihttps://drive.google.com/open?id=1hdENfpay418lj3LUZ‐fVD63KiSv7rzKb.


1. Как определяется податливость системы; 2. Как определяется жесткость системы; 3. Единицы измерения податливости и жесткости системы;

12

СибАДИ

4. Как ЛИРА определяет частоты собственных колебаний; 5. Единицы измерения частоты собственных колебаний; 6. Формула частоты собственных колебаний одномассовой системы; 7. Что такое одномассовая система; 8. Что такое круговая частота; 9. Связь частоты вращения вала двигателя и частотой в Гц; 10. Что такое Гц; 11. Понятие резонанса; 12. Зачем определяется частота собственных колебаний системы; 13. Что такое затухание колебаний; 14. Параметры затухания колебаний; 15. Что такое демпфирование? 16. Поясните приближенные методы определения частот собственных колебаний,

метод Релея; 17. Что такое вынужденные колебания системы.

Список литературы 1. Чакурин, И.А. Статический расчет конструкций численными методами

[Электронный ресурс] : учебное пособие / И.А. Чакурин, А.А. Комлев, С.А. Макеев. – Омск : СибАДИ, 2017. – Режим работы: http://bek.sibadi.org/fulltext/esd391.pdf.

2. Карасева, Р.Б. Численные методы [Электронный ресурс] : учебное посо-бие / Р.Б. Карасева. – Электрон. дан. – Омск : СибАДИ, 2017. – Режим работы: http://bek.sibadi.org/fulltext/Esd419.pdf.

3. Маилян, Р.Л. Строительные конструкции : учебное пособие / Р.Л. Маи-лян, Д.Р. Маилян, Ю.А. Веселев. – 2-е изд., доп. и перераб. – Ростов-на-Дону : Фе-никс, 2008. – 875 с.

4. Плевков, В.С. Железобетонные и каменные конструкции сейсмостойких зданий и сооружений : учебное пособие / В.С. Плевков, А.И. Мальганов, И.В. Балдин; ред. В.С. Плевков. – М. : АСВ, 2012. – 290 с.

5. Волосухин, В.А. Строительные конструкции : допущено Министерством сельского хозяйства РФ в качестве учебника для студентов вузов по направлению подготовки "Природообустройство и водопользование" / В.А. Волосухин, С.И. Евту-шенко, Т.Н. Меркулова. – 4-е изд., перераб. и доп. – Ростов н/Д : Феникс, 2013. – 554 с.

6. СП 14.13330.2014. Строительство в сейсмических районах СНиП II-7-81* (актуализированного СНиП II-7-81* "Строительство в сейсмических районах" (СП 14.13330.2011)) (с Изменением N 1).

13

СибАДИ

С.А. Макеев, А.А. Александровbek.sibadi.org/fulltext/esd1025.pdf · УДК...

Documents

Transcript of С.А. Макеев, А.А. Александровbek.sibadi.org/fulltext/esd1025.pdf · УДК...