はじめまして。

　　　　　　

あけまつ

しん

じ

　　　　　　　　　　　　

と、

申します。

あ

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minami106

進路は…

ただし　理学部数学科 です。

釧路高専→東北大学

僕が感動した数学の話- I like Mathematics!!-

数学の面白いハナシ。

数学の不思議なハナシ。

Math isinteresting!!

数学の面白いハナシ。

Do you likeMathematics?

I like Mathematics!!

数学大嫌いでした。実は中学時代、

orz

が、

『フェルマーの最終定理』サイモン・シン 著 / 青木 薫 訳

新潮社 ￥ 820(tax in)

オススメ度

200 ％

頂点と辺で構成された

図形を考えよう。頂点

辺

面こういう図形をネットワークと呼びます 。

辺の数 L=7

頂点の数 V=6

面の数 R=2

V+R-Lを計算してみよう。

V+R-L 6 2 7

=1オイラーの関係式

どんなネットワークでも

が成立します。

紙とペンを用意してオイラーの関係式を使って遊んでみよ

う !!

3 次元のネットワーク

V+R-L=2

穴が空いた 3 次元のネットワーク

V+R-L=2-2g g は穴の数 ( 種

数 )

オイラー標数

V+R-L=2-2g g は穴の数 ( 種

数 ) V+R-L を

オイラー標数 と呼ぶ。

オイラー標数

種数（穴の数）

分かる分かる

種数

オイラー標数

ある強力な方法

3 次元空間までは…4 次元以上では…見ただけで …

４次元以上の図形の穴の個数が分か

る !!

Math isincredible!!

数学の不思議なハナシ。

1+1+1+ ・・・ = 1+2+3+ ・・・ = 1+2+3+ ・・・ = 1+2+3+ ・・・ = 1+2+3+ ・・・ =

2 2 2

3 3 3

4 4 4

∞∞∞∞∞

-1/120

1/1200

-1/2

リーマンのゼータ関数

この関数が鍵を握る !!

Ｏ 実軸

虚軸

-1-2-3-4

ζ(-1)=1+2+3+ ・・・

1

ζ(-2)=1+2+3+ ・・・2 22ζ(0)=1+1+1+ ・・・

ベルンハルト・リーマン

解析接続

Ｏ 実軸

虚軸

-1-2-3-4 1ζ(-1) = -1/12

ζ(-2) = 0

ζ(-3) = 1/120

ζ(-4) = 0 ζ(0) = -1/2

1+1+1+ ・・・ = 1+2+3+ ・・・ = 1+2+3+ ・・・ = 1+2+3+ ・・・ = 1+2+3+ ・・・ =

2 2 2

3 3 3

4 4 4

-1/120

1/1200

-1/2

いかが でしたか？

ということで、

僕たちは好きで学んでいる。先生を待つ必要はない。授業を待つ必要はない。本を探せばいい。本を読めばいい。広く、深く、ずっと先まで勉強すればいい。

― 『数学ガール』 ( 結城浩 )

Thank you forlistening!!

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