雲南民族村的哈尼族村寨推出傳統節日「十月

年暨嘎湯帕節」，在花樣繁多的慶祝活動中， 盪鞦韆最受遊客喜愛。(2008/10/05 聯合報)

http://mmdays.com/2008/03/16/walter-lewin/

http://potw.news.yahoo.com/s/potw/63302/high-wire-act/

這是MIT的Waiter Lewin 教授

他的這二個表演，是要證明什麼？

(1’37”)

http://mmdays.com/2008/03/16/walter-lewin/http://potw.news.yahoo.com/s/potw/63302/high-wire-act/

擺的舞蹈

～單擺舞、雙擺舞、多擺舞～

欣賞它們曼妙的舞姿

單元單元

1 1 秒擺秒擺

答、答、答，擺過去一秒，回來又一秒，這是『秒擺』！

單元單元

2 2 半秒擺半秒擺

半秒擺的長度是秒擺的一半嗎？

DIY ～秒擺與半秒擺

‧現在我們要來做一個『秒擺』，要讓它擺過去一秒，擺回 來一秒，要很準喔！所以，你要調整線的長度，讓它剛好 一秒鐘、一秒鐘、一秒鐘這樣擺，你可以和老師準備的節 拍器來對，要和節拍器的快慢剛好一樣喔！

‧量量看，你的秒擺的擺長是幾公分？

‧再做一個『半秒擺』量量看，你的秒擺的擺長是幾公分？

材料(每人)：細棉繩、黏土、筷子

公用器材：節拍器、剪刀

問題與討論：

1. 秒擺的擺長和半秒擺的擺長有什麼關係？

2. 秒擺的擺長有什麼特別的用途？

http://memo.cgu.edu.tw/yun-ju/CGUWeb/SciEdu/MathPlayPPT/SciPlay/PendulumSec.htm

(中央大學假日科學廣場,2008/10/25)

秒擺長度的意義

• 二位科學家(法國天文學家皮卡爾德(Jean Picard)於 1671 年，荷蘭物理學家惠更斯於1673年)提出：以緯度45o的海平

面上的秒擺的擺長為單位長；這只比現在的米短 6毫米。• 1747年孔達明(La Condamine)建議以赤道上的秒擺為單位

長。1775年梅齊爾(Messier)非常仔細地確定緯度45o的秒擺 長，並且想把它作為標準單位，只惜並未成功。

• 1790年，傑弗遜 (Thomas Jefferson)提出美國的統一度量 制，建議以緯度38的秒擺長度為單位長 (38o是美國當時的平

均緯度)。

當時公制單位的決定，是由法國科學院提出兩種長度單位來投票：第一個是以秒擺的長度為準，第二方案是地球子午線的長度。

1792年，法國科學院通過定義北極到赤道長度的千萬分之一為 1米。秒擺就此和公尺的定義 say goodbye了。

問題：為何不用秒擺？

問題：北極到赤道那麼長，要怎麼量？

1792年，訂北極到赤道長度的千萬分之一為 1米(a) 最初提出以地球周長的一分為單位長，並且依十進制除和乘此單位，對

各種部分和倍數規定適當的拉丁術語。(b) C．伍倫爵士提出：取半秒打一下的擺的擺長為單位長。(c) 法國天文學家皮卡爾德(Jean Picard)於 1671年，荷蘭物理學家惠更斯於

1673年提出：以緯度45o的海平面上的秒擺的擺長為單位長；這只比現 在的米短 6毫米。

(d) 大約在1790年同時，傑佛遜傑佛遜 (Thomas Jefferson)(Thomas Jefferson)提出美國的統一度量 制，建議以緯度38的秒擺長度為單位長 (38o是美國當時的平均緯度)。

1792年法國科學院提出供選擇的兩種長度單位：第一 方案是以秒擺的長度為準，第二方案是地面子午線的 長度。由測量的準確性考慮，因為前者g值會隨緯度和 高度而變，而後者已有方法可測量得很準確，委員會

最終贊同第二方案，取從北極到赤道的子午線長度的 千萬分之一為一公尺(或稱一米)。

怎麼量啊？

萬物的尺度：一個理想、兩個科學家、

七年的測量和一個公制單位的誕生

1776年7月4日，十一個北美洲的英國殖民地代表，在費城現時的獨立 廳開會，投票通過了湯瑪斯‧傑佛遜所撰寫的《獨立宣言》，宣布脫 離英國的統治，闡揚人類生而自由平等的權利，美國於焉誕生。

湯瑪斯·傑佛遜（Thomas Jefferson，1743年4月13日－1826年 7月4日）生於美國維吉尼亞州，1762年畢業於威廉與瑪麗

學院，1767年取得律師資格。他是美國獨立宣言（1776 年）主要起草人，及美國開國元勳中最具影響力者之一。

除了政治事業外，傑佛遜同時也是農業學、園藝學、建築學、詞源學、考

古學、數學、密碼學、測量學、與古生物學等學科的專家；又身兼作家、 律師、與小提琴手；也是維吉尼亞大學之創辦者。許多人認為他是歷任美 國總統中，智慧最高者。在1962年一個宴請49位諾貝爾獎得主的晚宴上， 約翰·甘乃迪對滿堂社會菁英致詞說：『我覺得今晚的白宮聚集了最多的天 份和人類知識－或許撇開當年傑佛遜獨自在這裡吃飯的時候不計。』

身為政治學家，傑佛遜秉持古典自由主義與共和主義，制定了維吉尼亞

宗教自由法，該法日後成為美國憲法第一修正案創設條文之基礎，傑佛 遜式民主因他而得名。他創立並領導民主共和黨，成為今日民主黨之前 身，統治美國政治達四分之一世紀。傑佛遜曾為第二任維吉尼亞州州長 （1779年─1781年）、第一任美國國務卿（1789年─1793年）、與第二 任美國副總統（1797年─1801年）， 1800年當選美國第三任總統，連任 至1808年。傑佛遜為唯一擔任過美國副總統後又選上總統，且任滿兩個

任期者。

2008/3/30攝於傑佛遜紀念館

公尺的定義～參考書籍

萬物的尺度：一個理想、兩個科學家、七年的測量和一個

公制單位的誕生

作者：亞爾德/著

譯者：張琰&林志懋

出版社：貓頭鷹

出版日期：2005 年 08 月 14 日

第一章

地球的大小：埃拉托塞尼斯測度地球的周長

如何幫地球量體重

The Prism and the Pendulum

作者：克里斯

譯者：蔡承志

出版社：貓頭鷹

出版日期：2007/1/18

西元前三世紀，是當時亞歷山大圖

書館的館長

他是怎麼量出來的？

http://www.bookzone.com.tw/Publish/book.asp?bookno=cs069http://memo.cgu.edu.tw/yun-ju/CGUWeb/SciKnow/PhyBook/MeasureThing.htmhttp://memo.cgu.edu.tw/yun-ju/CGUWeb/SciKnow/PhyBook/TenSciExp.htm

單元單元

3 3 球棒擺球棒擺

棒球棒有所謂的『甜蜜點』是什麼意思？怎麼量？

球棒的『甜蜜點』怎麼找？

其它球拍呢？

例如：羽球拍、桌球拍….

單元單元

5 5 蛇擺蛇擺

九個不同長度的擺，當它們一起擺動時，小心囉， 蛇跑出來喔！

單元單元

4 4 牛頓擺牛頓擺

碰、碰、碰，這些相鄰的擺，告訴我們什麼？

牛頓擺 碰碰樂

http://www.youtube.com/watch?v=dbrE-6Tq3oM

http://www.hjjh.kh.edu.tw/toyphysics/1/index.htm

( 圖：維基百科)

http://www.youtube.com/watch?v=dbrE-6Tq3oMhttp://www.hjjh.kh.edu.tw/toyphysics/1/index.htm

• 觀察這九個擺的擺動。• 你看到哪些現象？哪些規律？

這九個擺跳什麼舞？

蛇擺

• 這裡有九個擺，請先算出 它們的擺長？

編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9每20秒擺動

的次數24 23 22 21 20 19 18 17 16

擺長(cm) 17.24 18.77 20.52 22.52 24.82 27.51 30.65 34.36 38.79

gLT π2=

單元單元

7 7 心電感應擺心電感應擺

哪個擺和哪個擺之間會有心電感應？你猜得出來嗎？

單元單元

6 6 雙胞擺雙胞擺

兩個擺並排，擺動起來會怎樣？如果一上一下呢？又會怎樣呢？

單元單元

8 8 彈簧擺彈簧擺

把繩子換成彈簧，又擺又振的彈簧擺是什麼情況呢？

(李賽圖形)

畫出美麗曲線的擺

(圓、橢圓)

單元單元

9 9 念力擺念力擺

在一根棍子上綁著不同長度的擺，我要誰擺，誰就擺。你會嗎？

http://memo.cgu.edu.tw/yun-ju/CGUWeb/SciEdu/MathPlayPPT/SciPlay/ResonanceHome.htm

擺會跟你心電感應，信不信？

(台北市溪口國小三年四班,2006/3/28) (中央大學假日科學廣場,2008/10/25)

(中央大學假日科學廣場,2008/10/25)

(中央大學假日科學廣場,2008/10/25)

單元單元10 10 打人擺打人擺

保特瓶裡裝著鋼珠，因為磁鐵吸力不夠，所以打不到。真的打不到嗎？

還有什麼擺？還有什麼擺？

我們看了十種擺，你還想到還有什麼擺？

不怕震？

• 虎尾高中的模擬阻尼球：這個簡易阻尼球，可以用來模擬 101大樓遇到強風或是地震時，減少震動時的振幅，減輕大 樓搖晃。

(虎尾高中製作)

約20公分高

http://tw.myblog.yahoo.com/csist168/photo?pid=102&page=#387

http://tw.myblog.yahoo.com/csist168/photo?pid=102&page=#387

搖擺貓

搖搖樂

佛科擺

http://www.calacademy.org/products/pendulum/index.html

你怎麼知道地球在自轉？

Do you feel the earth is rotating?

Why don’t you feel the earth is rotating?

Why scientists know the earth is rotating?

How scientists prove the earth rotates?

http://www.calacademy.org/products/pendulum/index.html

第七章

地球的自轉

如何幫地球量體重

The Prism and the Pendulum

作者：克里斯

譯者：蔡承志

出版社：貓頭鷹

出版日期：2007/1/18

絕大多數的人都看到了擺與時間的關係，佛科(Foucault,1819~1868) 卻將注意力放在擺面上。

1851年，佛科在法國科學院提出他的研究成果。

在這個年代，受過教育的歐洲人都知道地球在動，但地球自轉的證

據是由天文觀測推斷來的。

藉由佛科擺，人們可以親眼看到地球的自轉！還可以推算出自己所

在的緯度。

是擺在轉？還是你在轉？

http://memo.cgu.edu.tw/yun-ju/CGUWeb/SciKnow/PhyBook/TenSciExp.htmhttp://www.calacademy.org/products/pendulum/index.htmlhttp://www.calacademy.org/products/pendulum/index.html

佛科擺一炮而紅佛科(Foucault,1819~1868) ，巴黎人，從小喜歡製造科學和機械玩具。年

輕時立志當外科醫師，後來發現自己厭惡血腥而作罷。後來沈迷於攝影 成像，他和另一位醫學中輟生菲佐一起改良攝影術、拍下太陽的照片， 還在1850年實驗證明了光在水中行走的速度比空氣中慢。

佛科拍了幾張恆星的照片，成為當時科技的傑作。因為星光微弱必須長

時間曝光，但由於地球自轉，拍出來的照片無法看清楚星星本身，於 是，佛科建造了一個由擺來驅動的鐘錶裝置，好讓相機在曝光時間可以

跟著恆星轉。在這個過程中，他發現擺會沿著同一平面不斷擺動。他想到，是不是可以利用擺來『看出』地球的自轉？他在他家地下室的

天花板上綁了長六英尺半的繩子，綁上11磅重的擺錘，試圖『看出』地 球的自轉。

1851年，他向法國科學院提出報告並公開表演，科學院發出的邀請函上 寫著：

謹邀閣下前來，觀看地球在巴黎天文台的中央大廳轉動

這次表演讓佛科擺一炮而紅。當時的皇太子拿破崙要他在巴黎先賢祠公

開演示，當時的擺長為220英尺。拿破崙看得入迷，指派佛科為天文台的 物理學家，佛科得到夢寐以求的職位，得以將實驗室從家裡的地下室遷

出。

還有哪些科學家也研究『擺』？

有個故事是這樣流傳的 .........故事中的主角誕生在義大利比薩城的一個沒落貴族家庭裡，他叫伽利

略，18歲時在父親的強烈意志下，心不甘情不願的進入比薩大學習 醫。

故事發生在比薩大教堂。一天，伽利略在比薩大教堂作禱告，突然發現教堂天花板的吊燈在擺

動。吊燈擺動有什麼稀奇？那一盞的燈火在教堂裏不知道擺動了多少年，

也不知道有多少人看到過它的擺動。伽利略的腦海裡竟然對這再普通也不過的現象產生了一堆疑問。他右手指按住左腕的脈博，心裏默默的計算燈火擺動的次數。他凝視這盞左右擺動的吊燈，他發現：不管吊燈擺動的幅度是大是小，每擺動一次所需的時間是相等的。伽利略的這個發現，物理教科書中稱為『等時性』，這時他還不到20 歲。這真是平凡中的不平凡，吊燈的擺動，竟然隱藏了這麼偉大、奧

祕的科學定理！

伽利略研究『擺』。 gLT π2=

1673,出版《鐘擺》擺線等時擺

荷蘭物理學家惠更斯(Huygens,1629~1695)對擺有深入的研究。

1656年開始，惠更斯首先將擺引入時鐘、發明了擺鐘，並發表《擺鐘》(1658)及 《擺式時鐘或用於時鐘上的擺之運動的幾何證明》(1673)。後者是他的代表作之 一，在此書中他提出了著名的單擺週期公式，指出單擺的運動並不嚴格等時。他 從證明擺線的幾何性質開始，進而研究在機械上的應用，利用擺線理論設計出嚴 格等時的擺鐘。

他提出複擺的完整理論，並且導出與擺振盪中心有關的一些物理問題。

他還用擺求出重力加速度的準確值，並建議用秒擺的長度做為自然長度的標準。

最早研究擺線(cycloid,輪轉線)的是誰？

伽利略，研究cycloid的數學性質有40年之久

惠更斯研究『擺』 gLT π2=

http://memo.cgu.edu.tw/yun-ju/CGUWeb/SciKnow/PhyStory/pendulum/pendulumPS05.htmhttp://memo.cgu.edu.tw/yun-ju/CGUWeb/SciKnow/PhyStory/pendulum/pendulum03.htm

牛頓研究『擺』

作用與反作用定律

藉助於擺，牛頓推論出質量質量和重量重量是成比例的。

惠更斯也研究碰撞問題。 『活力』守恆

mv2

Sir Isaac Newton(1642~1727)

斜面自由落體

單擺

Galileo Galilei(1564-1642)

Huygens(1629~1695)

1673,出版《鐘擺》擺線等時擺

碰撞問題

擺線(cycloid)

Sir Isaac Newton(1642~1727)

重量與質量

http://memo.cgu.edu.tw/yun-ju/CGUWeb/SciKnow/PhyStory/Galileo/Galileo01.htmhttp://memo.cgu.edu.tw/yun-ju/CGUWeb/SciKnow/PhyStory/pendulum/pendulumPS05.htm

呼應今年為紀念伽利略首次用望遠鏡進行天文觀測400 周年，並感念伽利略在物理學發展史裡扮演的巨人角

色，在籌備委員會第二次的籌備會議上，決定以『擺』 作為這次大會的特別主題。將會在研討會中特別深入探 究各種『擺』動，歡迎就這一主題的教學研究心得投

稿。

擺思四百載，悟理從生活。教學近取譬，演喻相觀摩。

2009物理教學暨示範研討會2009/8/20~21，東吳大學物理系主辦http://www.scu.edu.tw/physics/physdemo2009/

http://www.scu.edu.tw/physics/physdemo2009http://www.scu.edu.tw/physics/physdemo2009http://www.scu.edu.tw/physics/physdemo2009/

單擺～簡單嗎？

為什麼叫『單』擺？

投影片編號 1投影片編號 2投影片編號 3投影片編號 4投影片編號 5投影片編號 6投影片編號 7投影片編號 8投影片編號 9投影片編號 10投影片編號 11投影片編號 12投影片編號 13投影片編號 14投影片編號 15投影片編號 16投影片編號 17投影片編號 18投影片編號 19投影片編號 20投影片編號 21投影片編號 22投影片編號 23投影片編號 24投影片編號 25投影片編號 26投影片編號 27投影片編號 28投影片編號 29投影片編號 30投影片編號 31投影片編號 32投影片編號 33投影片編號 34投影片編號 35投影片編號 36投影片編號 37投影片編號 38投影片編號 39投影片編號 40投影片編號 41投影片編號 42投影片編號 43投影片編號 44投影片編號 45投影片編號 46