ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 10 HK I · Web viewĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN...

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌCMÔN TOÁN LỚP 12

(DÀNH CHO HỌC SINH CÁC LỚP TỪ 12A1 ĐẾN 12A3)Thời gian: Từ ngày 31/03/2020 đến ngày 15/04/2020

PHẦN I: ĐẠI SỐ

CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Chủ đề: PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ

A. Lý thuyết

Tính I = bằng cách đặt u = u(x)

1. Đặt u = u(x)2. Đổi cận:

x a bu u(a) u(b)

3. I =

B. Bài tập tự luận: Tính các tích phân sau

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho Tính

A. B. C. D.

Câu 2: Cho Tính

A. B. C. D.

Câu 3: Cho Tính

A. B. C. D.

Câu 4: Cho Tính tích phân

A. B. C. D.

1


A. B. C. D.

Câu 6: Cho tích phân Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 7: Cho Tính

A. B. C. D.


A. B. C. D.

Câu 9: Cho hàm số thỏa mãn Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 10: Cho là hàm số liên tục trên và Tính

A. B. C. D.

Câu 11: Cho tích phân Hãy tính tích phân theo a.

A. B. C. D.

Câu 12: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Mệnh đề nào đúng?

A. B. C. D.

Câu 13: Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Tính

A. B.

C. D.

Câu 14: Cho hàm số liên tục trên và Mệnh đề nào sau đây sai?

A. B. C. D.

Câu 15: Cho có đạo hàm trên đoạn và Tính

A. B. C. D.

2

Câu 16: Biết . Hãy tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 17: Biết Tính

A. B. C. D.

Câu 18: Cho liên tục trên thỏa mãn và

Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 19: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng thỏa mãn và

Biết rằng hàm số Tính

A. B. C. D.

Câu 20: Cho hàm số liên tục trên khoảng và Tính

A. B. C. D.

Câu 21: Biết với . Tính

A. 36. B. 42. C. 27. D. 54.

Câu 22: Cho là hàm số liên tục trên thỏa mãn và Tính giá trị của

A. B. C. D.

Câu 23: Cho liên tục trên và các tích phân và Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 24: Biết với nguyên dương. Tính

A. B. C. D.

Câu 25: Biết với là các số nguyên dương. Tìm

A. B. C. D.

Chủ đề: PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN

A. Lý thuyếtTa kí hiệu: ;

3

*Chú ý: Kí hiệu là đa thức của x thì :

+ Nếu gặp thì đặt

+ Nếu gặp thì đặt

B. Bài tập tự luận: Tính các tích phân sau

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho tích phân , biểu thức nào sau đây thể hiện đúng cách tính theo công thức tích phân

từng phần

A. B.

C. D.

Câu 2: Biết rằng với là các số nguyên. Tính

A. 25 B. C. 16 D.

Câu 3: Biết với và là hai phân số tối giản. Tính

A. B. C. D.

Câu 4: Biết với là các số nguyên. Tính

A. B. C. D.


A. B. C. D.

Câu 6: Biết với là các số nguyên. Tính

A. B. C. D.

4


A. 4 B. C. 6 D. 5

Câu 8: Biết với là các số thực khác . Tính

A. B. C. D.


A. B. C. D.

Câu 10: Biết với và là phân số tối giản

A. 9 B. 6 C. 15 D. 12


A. B. C. D.

Câu 12: Biết với . Hỏi phần nguyên của là bao nhiêu?

A. 1 B. C. D.


A. B. C. D.

Câu 14: Cho hàm số thỏa mãn và . Tính

A. B. C. D.


A. B. C. D.

Câu 16: Cho hàm số có nguyên hàm là trên đoạn , và . Tính

A. B. C. D.

Câu 17: Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn và . Tính

A. B. C. D.

5

Câu 18: Cho liên tục trên và . Tính

A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.

Câu 21: Cho hàm số có đạo hàm, liên tục trên đoạn thỏa mãn , và

. Tích phân bằng

A. B. C. D.

Câu 22: Cho hàm số có đạo hàm, liên tục trên đoạn thỏa mãn , và

. Tích phân bằng

A. B. C. D.

Chủ đề: DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

A. Lý thuyết- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi miền D ={x = a, x = b, y = 0, y = f(x)} được tính theo CT

- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi miền D ={x = a, x = b, y = f(x), y = g(x)} được tính theo CT

- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi miền D ={y = f(x), y = g(x)} được tính theo CT

(Với c, d là các nghiệm của phương trình f(x) = g(x) )

Chú y: Nếu phương trình f(x) = g(x) có nhiều n0 x1 = c < x2 < x3 < ….. < xn=d thì Ct (3) viết lại

- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi miền D ={y = f(x), y = g(x), y = h(x)} Ta tìm hoành độ giao điểm của các đường y = f(x), y = g(x), y = h(x) rồi chia ra từng khúc để tính. Tốt nhất là phải vẽ hình để dễ thấyChẳng hạn, f(x) = g(x) có 2 nghiệm a < c và g(x) = h(x) có hai nghiệm c < d thì

B. Bài tập tự luận

6

Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau

1. y = 0, y = x3 – 3x2 +2, x = 0, x = 22. y = 0, y = x3 – 2x2 – x + 23. y = x2 + 1, y = 3 – x 4. y = 3x, y = 4x – x 2

5. y = 0, y = lnx, x = e6. y = 0, y = lnx, x = 1/e, x = e7. x = y3, x = 8, y = 18. y = ex, y = e-x , x = 19. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y = x2 – 2x +2; tiếp tuyến của (P) tại M(3; 5) và

trục tungC. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho hàm số liên tục trên . Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong , trục hoành, các đường thẳng được xác định bằng công thức nào?

A. B. C. D.

Câu 2: Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số , và các

đường thẳng là công thức nào sau đây?

A. B.

C. D.

Câu 3: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. B. C. D.

Câu 4: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số và các đường được xác định bởi công thức nào sau đây?

A. B.

C. D.

Câu 5: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị của hai hàm số và trục hoành Ox được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 6: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường và được tính bởi công thức nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 7: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và được xác định bởi công thức nào sau đây?

7

A. B. C. D.

Câu 8: Hình phẳng giới hạn bởi các đường có diện tích S được tính theo công thức nào dưới đây?

A. B.

C. D.

Câu 9: Cho đồ thị hàm số . Diện tích hình phẳng S (phần tô đậm trong hình) được xác định bằng công thức nào?

A.

B.

C.

D.

Câu 10: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ,

trục hoành, đường thẳng (như hình bên). Biết và . Tìm S.

A. B. C. D. Câu 11:Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số .

A. B. C. D.

Câu 12: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục hoành.

A. B. C. D.

Câu 13: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường .

A. B. C. D.

Câu 14: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường . Tìm k để diện tích hình

phẳng bằng 1. A. B. C. D.

Câu 15: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , tiệm cận ngang của đồ thị ,

trục tung và đường thẳng . Tìm a để .A. B. C. D. Câu 16: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

, trục hoành (phần gạch sọc trong hình vẽ). Đặt

. Mệnh đề nào đúng

8

A. B. C. D. Câu 17: Cho hàm số liên tục trên và hàm sốℝ

có đồ thị trên đoạn như hình vẽ.

Biết diện tích miền tô màu là . Tính .

A. B.

C. D.

Câu 18: Người ta trồng hoa và phần đất được gạch sọc được giới hạn bởi cạnh AB, CD, đường trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD và một đường cong hình sin (như hình vẽ). Biết

và . Tính diện tích phần còn lại.

A. B. C. D.

Câu 19: Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng m. Trên đó người ta thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa đường tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng 4m. Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là 100.000 đồng/ . Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản? (làm tròn đến hàng nghìn)A. 3.895.000 đồng B. 1.948.000 đồngC. 2.388.000 đồng D. 1.194.000 đồng

Câu 20: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường . Tìm giá trị của m để .

A. B. C. D.

PHẦN II: HÌNH HỌC

Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

A. Lý thuyếtMặt cầu tâm , bán kính R có phương trình: Ngược lại phương trình: (*) là phương trình mặt cầu nếu có điều kiện

Khi đó là tâm của mặt cầu và là bán kính của mặt cầu.

Nếu , phương trình (*) xác định một điểm duy nhất là Nếu , không có điểm nào thỏa mãn phương trình (*).


1) Xác định tâm và bán kính mặt cầu: a) x2 + y2 + z2 – 8x – 2y + 1 = 0

9

b) 9x2 + 9y2 + 9z2 – 6x + 18y + 1 = 0 c) x2 + y2 + z2 – 6x + 2y – 16z – 26 = 0 d) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 8x – 4y – 12z – 100 = 02) Lập phương trình mặt cầu, biết: a) Có tâm I(5;–3;7) và có bán kính bằng 2 b) Có tâm I(1;0;1), đường kính bằng 8 c) Có đường kính AB với A(–1;2;1), B(0;2;3) d) Có tâm I(3;–2;4) và đi qua A(7;2;1) e) Có tâm I(4;–4;2) và đi qua góc toạ độ f) Mặt cầu đi qua bốn điểm A(6;–2;3) B(0;1;6) C(2;0;–1) D(4;1;0) g) Mặt cầu đi qua bốn điểm A(1;0;0) B(0;–2;0) C(0;0;4) và qua góc toạ độ h) Mặt cầu đi qua ba điểm điểm A(0;8;0) B(4;6;2) C(0;12;4) và có tâm thuộc mp(Oyz) i) Mặt cầu đi qua ba điểm điểm A(1;0;0) B(0;1;0) C(0;0;1) và có tâm I thuộc mặt phẳng (P): x + y + z – 3 = 0C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I bán kính IM ?A. B.

C. D. Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?A. B.

C. D.

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm và bán kính là

A. B.

C. D. Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

là phương trình của một mặt cầu.A. B. C. D. Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Tính bán

kính R của A. B. C. D. Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu Tính bán kính R

của A. B. C. D. Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và có tâm thuộc mặt phẳng ?A. B. C. D. Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt

phẳng A. B. C. D.

10

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Viết phương trình mặt cầu có tâm I

và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình

A. B.

C. D. Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với

có phương trình làA. B. C. D. Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, bán kính mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt

phẳng là

A. B. C. D.

Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Chọn khẳng định đúng.A. Tâm , bán kính B. Tâm , bán kính

C. Tâm , bán kính D. Tâm , bán kính

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Tìm tọa độ

tâm I và bán kính R của

A. và B. và

C. và D. và

Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Xác

định tọa độ tâm I và bán kính R của

A. B.

C. D.

Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

A. và bán kính B. và bán kính

C. và bán kính D. và bán kính Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng ?

A. B.

C. D.

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Phương trình mặt cầu

nhận AB làm đường kính làA. B. C. D.

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I của mặt cầu

A. B. C. D.

11

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và . Phương trình mặt

cầu nhận AB làm đường kính là

A. B.

C. D. Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình

A. B.

C. D.

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm và đi qua

điểm

A. B.

C. D. Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm

và thể tích của khối cầu tương ứng bằng

A. B.

C. D. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc tia Ox, bán kính bằng

và tiếp xúc với mặt phẳng

A. B.

C. D. Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

là phương trình của một mặt cầu.

A. B. C. D.

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có bán kính , tiếp xúc với

mặt phẳng và có tâm nằm trên tia Oy.

A. B.

C. D. Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

là phương trình của một mặt cầu.A. B. C. D. Câu 27: Trong không gian với hệ trục , cho các điểm và mặt cầu

. Gọi là điểm trên sao cho biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính .A. B. C. D. Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu và mặt phẳng

. Tìm m để mặt phẳng cắt theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất.

12

A. . B. . C. . D. . Câu 29: Cho mặt cầu . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường trong có chu vi lớn nhất. A. . B. . C. . D. .Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;6), B(0;1;)) và mặt cầu

Mặt phẳng đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính

A. T = 3 B. T = 5 C. T = 2 D. T = 4Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

A. Lý thuyết1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳngVectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) nếu giá của vuông góc với (α).Nêu 2 vectơ và không cùng phương và giá của chúng song song

với một mặt phẳng (α) (hoặc nằm trên (α)) thì vectơ là một

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α).Chú ý: Nếu là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) thì cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α).Ví dụ: Nếu là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) thì cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α). Trong quá trình tính toán ta nên chọn vectơ đơn giản nhất.2. Mặt phẳng đi qua điểm có vectơ pháp tuyến là có phương trình tổng quát là

3. Mỗi mặt phẳng đều có phương trình tổng quát dạng Ax+ By + Cz + D = 0 với A2 + B2 + C2 > 0. Ngược lại mỗi phương trình có dạng trên đều là phương trình của một mặt phẳng.Nếu mặt phẳng (α) có phương trình Ax + By + Cz + D = 0 thì vectơ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α).4. Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắnMặt phẳng (α) không đi qua gốc O, cắt trục Ox tại điểm , cắt trục Oy tại điểm và cắt trục

Oz tại điểm có phương trình (abc≠0).

Phương trình này được gọi là phương trình theo đoạn chắn của mặt phẳng (α).5. Một số cách xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng hay gặp:• (P) đi qua ba điểm phân biệt A, B, C thì có vectơ pháp tuyến

• (P) đi qua điểm A và song song với (Q) thì ta chọn cho

• (P) đi qua điểm A và vuông góc với hai mặt phẳng phân biệt (α), (β) thì

• (P) đi qua điểm A và song song với hai vectơ thì thì

• (P) đi qua điểm A, B và vuông góc với (α) thì


1.Viết phương trình mặt phẳng ( , biết:

13

a) Qua điểm A(2;–5; 0) và có véc tơ pháp tuyến =( 0;2;–2) b) Qua điểm M(5;–1;3) và vuông góc PQ với P(1;–1;2), Q(2;0;–3) c) Qua điểm N(–1;0;–3) và vuông góc với phương của =( 0;3;–2) d) Qua I(1;0;–1) và song song với giá của hai véctơ =(1;–3;4); =(2;0;–5) e) Qua điểm K(0;–2;3) và song song với mặt phẳng (P): 2x –5z + 5 = 0 f) Qua góc toạ độ và song song với mặt phẳng (P): x – 2y – z + 3 = 0 g) Qua điểm M(0;–2;0) và song song với mp(Oxz) h) Qua ba điểm A(2;0;1) B(0;2;0) C(1;–1;1) i) Qua ba điểm A(1;0;0) B(0;–2;0) C(0;0;3) k) Mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN với M(–2;1;3) B(;4;–2;2)2) Cho bốn điểm A(0;1;1) B(–1;0;2) C(1;1;1) D(1;0;1). a) Lập phương trình mặt phẳng (BCD) b) Lập phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm A và song song với mp(BCD) c) Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua A, B và song song với đường thẳng CD.C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình đi qua điểm và trong vectơ pháp tuyến ?

A. B. C. D. Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Vectơ nào sau đây

là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

A. B. C. D. Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

là

A. B. C. D.

Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Vectơ nào không phải là

vecto pháp tuyến của mặt phẳng ?

A. B. C. D.

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Vectơ nào sau đây là vectơ

pháp tuyến của mặt phẳng ?

A. B. C. D.

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây

thuộc ?

A. B. C. D. Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua

điểm và vuông góc với đường thẳng ?

A. B. C. D. Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng ?A. B. C. D.

14

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?A. B. C. D. Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây là

không thuộc ?

A. B. C. D.

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng

. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với

.A. B. C. D. Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm ,

và vuông góc với mặt phẳng A. B. C. D. Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và . Viết phương trình mặt

phẳng chứa A, B và song song với trục Oy.A. B. C. D. Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng có phương trình

. Lập phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với A. B. C. D. Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng

. Mặt phẳng chứa d và vuông góc với có phương trình là

A. B. C. D. Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm , và mặt phẳng

. Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng

làA. B. C. D. Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình làA. B. C. D. Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C và nhận điểm là trọng tâm có phương trình làA. B. C. D. Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm

. Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với

A. B.

15

C. D.

Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm và . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.A. B. C. D. Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A, B và song song với trục Oy.A. B. C. D. Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm , , . Giả sử mặt

phẳng có phương trình là . Hỏi các giá trị của a, b, c bằng bao nhiêu?A. B. C. D. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm

A. B. C. D. Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm , và mặt phẳng

. Viết phương trình mặt phẳng đi qua P, Q và vuông góc với mặt phẳng

A. B.

C. D.

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho , , . Phương trình nào

dưới đây là phương trình mặt phẳng ?

A. B. C. D.

Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho các điểm . Mặt phẳng

. Gọi là điểm thuộc thỏa mãn nhỏ nhất, khi đó tính giá trị của tích abc. A. B. . C. . D. .Câu 27: Trong không gian với hệ trục , cho hai điểm và mặt phẳng

. Gọi M là điểm di động trên mặt phẳng . Tìm giá trị lớn nhất của .A. B. . C. . D. .Câu 28: Trong không gian vớihệ trục , cho hai điểm và mặt phẳng có phương

trình . Điểm thuộc mặt phẳng sao cho lớn nhất. Tính tổng T = a + b. A. . B. . C. . D. .Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và hai điểm

. Gọi là điểm trên mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tính .A. . B. . C. . D. .Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Tìm tọa độ điểm M trong mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.A. . B. . C. . D. .

16

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ ,viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và

cắt các tia lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.

A. . B. .

C. D. .------------HẾT-------------

17

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 10 HK I · Web viewĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN...

Documents

Transcript of ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 10 HK I · Web viewĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN...